zadania graniastoslup

ZADANIA :

1.wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego są równe 2. Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną zawierającą dłuższą przekątną jednej podstawy i równoległą do niej krawędź drugiej podstawy. jakie jest pole powierzchni otrzymanego przekroju. proszę o rysunek.


Ad.1. Skoro wszystkie krawędzie graniastosłupa maja długość równą dwa 2 to wysokość

graniastosłupa H=2 oraz boki postawy w kształcie sześciokąta a= 2. Przekrój płaszczyzną

graniastosłupa określony warunkami zadania ,zobrazowany jest na rys. i jest on trapezem,

w którym dolna podstawa b jest przekątną sześciokąta. Ponieważ podstawą jest

sześciokąt który składa się z sześciu trójkątów równobocznych, to długość przekątnej

wynosi b= 2a.Czyli wynika stąd ,żeby obliczyć pole P takiego przekroju należy obliczyć

pole trapezu.

Korzystając ze wzoru na pole trapezu P= 1/2 *( b + a)* h i podstawiając nasze

znane dane otrzymamy :


P= ½ ( 2a+a )*h

nieznaną wysokość trapezu wyznaczymy

z trójkąta SS1G. Jest on trójkątem prostokątnym w którym przyprostokątne wynoszą

odpowiednio a√3/2 , H a przeciwprostokątną jest długość odcinka GS która ma wymiar

i długość h.

Stąd : korzystając z tw. Pitagorasa otrzymamy √32 + H2 = h2 czyli :

h = 32 + H2

Podstawiając H= a mamy, że h= 3+ a2 => h= 3+22 =7



Czyli ostatecznie szukane pole przekroju wyniesie :

P= 1/2 *( b + a)* 7=1/2 *( 2a + a)* 7=

= ½* 6*7=21


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zadania graniastoslup
Ostrosłupy i graniastosłupy klasa 6 zadania
Graniastosłupy zadania
Cwiczenie 3 ts nosnosc graniaczna zadania
graniastoslup zadania powtorzeniowe
Zadania z treścia
Prezentacja 2 analiza akcji zadania dla studentow
Organizacja, wyposażenie i zadania intensywnej terapii
Przedmiot i zadania dydaktyki 4
zadanie 1 v 002
Przedmiot dzialy i zadania kryminologii oraz metody badan kr
PKM sruba zadania
KOLOKWIUM 2 zadanie wg Adamczewskiego na porownawczą 97
CELE I ZADANIA EDUKACJI MEDIALNEJ(1)
ochrona atmosfery zadania
zadania
Przedmiot i zadania dydaktyki 2
Wymogi, cechy i zadania sprawozdawczośći finansowej
ZADANIA PiP Prezentacja Microsoft PowerPoint

więcej podobnych podstron