1. Zestawienie obciążeń

   1. Obciążenia śniegiem – obciążenia zmienne

Lokalizacja Oświęcim  strefa II

A=230m n. p. m.

Dla II strefy :

[kN/m²]

μ_i= 0,8 wartość współczynnika kształtu dachu dla α=5˚

C_e= 1,0 współczynnik ekspozycji

C_t=1,0 współczynnik termiczny

Obciążenie śniegiem s:

s= μ_i* C_e* C_t* s_k

s= 0,8*1,0*1,0*0,9=0,72 [kN/m²]

[kN/m²]

[kN/m²]

[kN/m²]

α=5˚ pomijam dwukierunkowe zginanie

[kN/m²]

[kN/m²]

2. Obciążenia wiatrem – obciążenia zmienne

Lokalizacja: Oświęcim

Kategoria terenu: II

- wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru:

Oświęcim strefa I A=230m.n.p.m.≤ 300m.n.p.m. tab. NA.1 ν_b,0=22[m/s]

Dla kąta 0˚:

- bazowa prędkość wiatru:

c_dir=0,8- współczynnik kierunkowy (tab.NA.2.)

c_season=1,0- współczynnik sezonowy (tab.NA.1.5)

Bazowa prędkość wiatru:

- wartość bazowa ciśnienia prędkości:

- wysokość odniesienia:

- współczynnik ekspozycji:

- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:

Dla kąta 180˚:

- bazowa prędkość wiatru:

c_dir=0,7- współczynnik kierunkowy (tab.NA.2.)

c_season=1,0- współczynnik sezonowy (tab.NA.1.5)

Bazowa prędkość wiatru:

- wartość bazowa ciśnienia prędkości:

- wysokość odniesienia:

- współczynnik ekspozycji:

- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:

Dla kąta 90˚:

- bazowa prędkość wiatru:

c_dir=0,7- współczynnik kierunkowy (tab.NA.2.)

c_season=1,0- współczynnik sezonowy (tab.NA.1.5)

Bazowa prędkość wiatru:

- wartość bazowa ciśnienia prędkości:

- wysokość odniesienia:

- współczynnik ekspozycji:

- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:

- intensywność turbulencji:

< z = 9,14 m <

- średnia prędkość wiatru :

współczynnik chropowatości:

* * = 0,985*1,0*22=21,67 m/s

- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:

* =

[1 + 7 * 0,192]*1/2*1,25* 687,95 =0,688

- współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla ścian:

Współczynnik cp_e dla ścian

Pole	D	E
cpe=cpe,10	+0,8	-0,4

-współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachu:

• dla

Pole	F	G	H
cpe=cpe,10	-1,7 +0,0	-1,2 +0,0	-0,6 +0,0

• dla

Pole	F	G	H
cpe=cpe,10	-2,3	-1,3	-0,8

e=min(b;2h)=min(42;2*9,14)=18,28m e/4 = 18,28/4 = 4,57m e/10 = 18,28/10 = 1,83m

• dla

Pole			G	H	I
cpe=cpe,10	-2,1	-2,1	-1,8	-0,6	-0,5

e=min(b;2h)=min(42;2*9,14) =18,28m e/4 = 18,28/4 = 4,57m e/10 = 18,28/10 = 1,83m

- współczynnik ciśnienia wewnętrznego:

- współczynnik konstrukcyjny:

- obciążenie wiatrem:

• dla ścian:

h/d<1  współczynnik korelacji= 0,85

Pole D: w=(0,8-0,2)*0,688*0,85= 0,35 kN/

Pole E: w=(-0,4-0,2)*0,688*0,85= -0,35 kN/

• dla dachu

Pole F: w=(-1,7-0,2)*0,688= -1,31 kN/

Pole G: w=(-1,2-0,2)*0,688= -0,96 kN/

Pole H: w=(-0,6-0,2)*0,688= -0,55 kN/

• dla dachu

Pole F: w=(-2,3-0,2)*0,688= -1,72 kN/

Pole G: w=(-1,3-0,2)*0,688= -1,03 kN/

Pole H: w=(-0,8-0,2)*0,688= -0,69 kN/

• dla dachu

Pole : w=(-2,1-0,2)*0,688= -1,58 kN/

Pole : w=(-2,1-0,2)*0,688= -1,58 kN/

Pole G: w=(-1,8-0,2)*0,688= -1,38 kN/

Pole H: w=(-0,6-0,2)*0,688= -0,55 kN/

Pole I : w=(-0,5-0,2)*0,688= -0,48 kN/

3. Obciążenia stałe:

Pokrycie dachu – styropian laminowany papą (gr. 150mm)

Pełne deskowanie z drewna sosnowego 150x30 mm

Ciężar objętościowy sosny – 5,5 kN/

5,5 kN/

γ=1,35

α=5˚ pomijam dwukierunkowe zginanie

4. Kombinacje obciążeń:

Rodzaj obciążenia	Wart. charakterystyczna	Wart. obliczeniowa
stałe	0,550	0,743	0,85	-
śniegiem	0,714	1,072	-	0,5
wiatrem	-	-	-	0,6

Kombinacja 1:

Kombinacja 2:

2. Element nośny pokrycia dachowego

   1. Dobór materiałów

Pełne deskowanie wykonano z drewna sosnowego o przekroju 150x30 mm

Ciężar objętościowy sosny – 5,5 kN/

2. Obliczenia statyczne

   1. Warunki eksploatacji

Schemat A

2. Warunki montażowe

Schemat B

+0,096 =

3. Warunki montażowe

Schemat C

*1,5 = 1,5 kN

4. Sprawdzenie SGN

Dla obciążeń eksploatacyjnych:

Klasa drewna C22

=13540kN/

Dla obciążeń montażowych:

=13540kN/

5. Sprawdzenie SGU

Schemat A (obciążenia stałe)

Schemat A (śnieg)

Schemat B (obciążenia stałe)

Schemat B (obciążenie wykonawcze)

Schemat C (obciążenia stałe)

Schemat C (obciążenie wykonawcze)

3. Wiązar dachowy

   1. Siatka geometryczna

2. Zestawienie obciążeń na połać dachową:

   1. Obciążenia stałe

Styropian laminowany papą + deskowanie pełne:

Rozstaw dźwigarów: 1,0m

2. Obciążenia śniegiem (z poz. 1.1.)

3. Obciążenia wiatrem – obciążenia zmienne (z poz. 1.2.)

• dla ścian:

h/d<1  współczynnik korelacji= 0,85

Pole D: w_e =0,8*0,688*0,85= 0,47 kN/

Pole E: w_e =-0,4*0,688*0,85= -0,23 kN/

• dla dachu

Pole F: w_e =-1,7*0,688= -1,17 kN/

Pole G: w_e =-1,2*0,688= -0,83 kN/

Pole H: w_e =-0,6*0,688= -0,41 kN/

• dla dachu

Pole F: w_e =-2,3*688= -1,58 kN/

Pole G: w_e =-1,3*0,688= -0,89 kN/

Pole H: w_e =-0,8*0,688= -0,55 kN/

• dla dachu

Pole : w_e =-2,1*0,688= -1,44 kN/

Pole : w_e =-2,1*0,688= -1,44 kN/

Pole G: w_e =-1,8*0,688= -1,24 kN/

Pole H: w_e =-0,6*0,688= -0,41 kN/

Pole I : w_e =-0,5*0,688= -0,34 kN/

• Parcie na powierzchnie wewnętrzne
  w_i1 = -0,2*0,688 = -0,14

• Ssanie na powierzchnie wewnętrzne
  w_i2 = 0,3*0,688 = 0,21

3. Kombinacje obciążeń:

KOMB 1 =

KOMB 2 =

KOMB 3 =

KOMB 4 =

KOMB 5 =

4. Obciążenia działające na dźwigar (KOMB 1):

Obciążenia stałe:

• Obciążenie pokryciem:

• Obciążenie zmienne (śnieg):

Pręt	Węzeł	Przypadek	FX (kN)	FZ (kN)	MY (kNm)
3	1	5 (K)	-14,8	0,09	0
3	2	5 (K)	-14,8	0,02	0,08
4	2	5 (K)	-26,34	0,06	0,08
4	3	5 (K)	-26,34	-0,01	0,12
5	3	5 (K)	-35,08	0,06	0,12
5	4	5 (K)	-35,09	-0,01	0,16
6	4	5 (K)	-40,89	0,05	0,16
6	5	5 (K)	-40,9	-0,02	0,18
7	5	5 (K)	-43,8	0,04	0,18
7	6	5 (K)	-43,81	-0,03	0,19
8	6	5 (K)	-43,8	0,04	0,19
8	7	5 (K)	-43,81	-0,04	0,19
9	7	5 (K)	-40,9	0,03	0,19
9	8	5 (K)	-40,9	-0,04	0,18
10	8	5 (K)	-35,08	0,02	0,18
10	9	5 (K)	-35,09	-0,05	0,16
11	9	5 (K)	-26,35	0,01	0,16
11	10	5 (K)	-26,35	-0,06	0,12
12	10	5 (K)	-14,78	0,01	0,12
12	11	5 (K)	-14,78	-0,06	0,08
13	11	5 (K)	0	-0,02	0,08
13	12	5 (K)	-0,01	-0,09	0
14	13	5 (K)	0,09	1,01	0
14	14	5 (K)	-0,13	-1,45	-0,31
15	14	5 (K)	14,93	1,36	-0,31
15	15	5 (K)	14,71	-1,1	-0,13
16	15	5 (K)	26,45	1,23	-0,13
16	16	5 (K)	26,23	-1,23	-0,13
17	16	5 (K)	35,2	1,25	-0,13
17	17	5 (K)	34,98	-1,21	-0,1
18	17	5 (K)	41,01	1,24	-0,1
18	18	5 (K)	40,79	-1,23	-0,09
19	18	5 (K)	43,92	1,23	-0,09
19	19	5 (K)	43,7	-1,23	-0,09
20	19	5 (K)	43,91	1,23	-0,09
20	20	5 (K)	43,7	-1,24	-0,1
21	20	5 (K)	41	1,21	-0,1
21	21	5 (K)	40,79	-1,25	-0,13
22	21	5 (K)	35,19	1,22	-0,13
22	22	5 (K)	34,98	-1,24	-0,15
23	22	5 (K)	26,45	1,14	-0,15
23	23	5 (K)	26,23	-1,32	-0,27
24	23	5 (K)	14,9	1,43	-0,27
24	24	5 (K)	14,69	-1,04	0
100	1	5 (K)	21	0,03	0
100	14	5 (K)	20,94	-0,03	0
101	2	5 (K)	16,36	0,03	0
101	15	5 (K)	16,3	-0,03	0
102	3	5 (K)	12,42	0,03	0
102	16	5 (K)	12,35	-0,03	0
103	4	5 (K)	8,26	0,03	0
103	17	5 (K)	8,2	-0,03	0
104	5	5 (K)	4,15	0,03	0
104	18	5 (K)	4,09	-0,03	0
105	6	5 (K)	0,03	0,03	0
105	19	5 (K)	-0,03	-0,03	0
106	7	5 (K)	-4,09	0,03	0
106	20	5 (K)	-4,15	-0,03	0
107	8	5 (K)	-8,2	0,03	0
107	21	5 (K)	-8,26	-0,03	0
108	9	5 (K)	-12,34	0,03	0
108	22	5 (K)	-12,41	-0,03	0
109	10	5 (K)	-16,36	0,03	0
109	23	5 (K)	-16,42	-0,03	0
110	11	5 (K)	-20,89	0,03	0
110	24	5 (K)	-20,96	-0,03	0
111	1	5 (K)	1,07	0	0
111	13	5 (K)	1,01	0	0
112	2	5 (K)	-10,68	0	0
112	14	5 (K)	-10,74	0	0
113	3	5 (K)	-8,16	0	0
113	15	5 (K)	-8,21	0	0
114	4	5 (K)	-5,44	0	0
114	16	5 (K)	-5,5	0	0
115	5	5 (K)	-2,78	0	0
115	17	5 (K)	-2,84	0	0
116	6	5 (K)	-0,11	0	0
116	18	5 (K)	-0,16	0	0
117	7	5 (K)	2,57	0	0
117	19	5 (K)	2,51	0	0
118	8	5 (K)	5,23	0	0
118	20	5 (K)	5,18	0	0
119	9	5 (K)	7,93	0	0
119	21	5 (K)	7,87	0	0
120	10	5 (K)	10,52	0	0
120	22	5 (K)	10,47	0	0
121	11	5 (K)	13,5	0	0
121	23	5 (K)	13,44	0	0
122	12	5 (K)	14,72	0	0
122	24	5 (K)	14,67	0	0

5. Obciążenia działające na dźwigar (KOMB 5):

Obciążenia stałe:

• Obciążenie pokryciem:

• Obciążenie zmienne (wiatr, parcie wew.): ,

Pręt	Węzeł	Przypadek	FX (kN)	FZ (kN)	MY (kNm)
3	1	6 (K)	5,42	0,01	0
3	2	6 (K)	5,42	-0,05	-0,03
4	2	6 (K)	8,27	0,03	-0,03
4	3	6 (K)	8,26	-0,03	-0,04
5	3	6 (K)	10,65	0,02	-0,04
5	4	6 (K)	10,65	-0,04	-0,05
6	4	6 (K)	12,56	0,03	-0,05
6	5	6 (K)	12,55	-0,04	-0,06
7	5	6 (K)	13,98	0,03	-0,06
7	6	6 (K)	13,97	-0,04	-0,06
8	6	6 (K)	14,92	0,03	-0,06
8	7	6 (K)	14,92	-0,03	-0,07
9	7	6 (K)	15,37	0,03	-0,07
9	8	6 (K)	15,37	-0,03	-0,07
10	8	6 (K)	15,4	0,02	-0,07
10	9	6 (K)	15,39	-0,05	-0,09
11	9	6 (K)	13,24	0,04	-0,09
11	10	6 (K)	13,23	-0,03	-0,08
12	10	6 (K)	8,2	0,04	-0,08
12	11	6 (K)	8,19	-0,02	-0,07
13	11	6 (K)	0,01	0,08	-0,07
13	12	6 (K)	0	0,02	0
14	13	6 (K)	-0,02	-0,2	0
14	14	6 (K)	-0,09	0,37	0,08
15	14	6 (K)	-3,55	-0,34	0,08
15	15	6 (K)	-3,62	0,28	0,03
16	15	6 (K)	-6,52	-0,31	0,03
16	16	6 (K)	-6,59	0,31	0,03
17	16	6 (K)	-9,03	-0,32	0,03
17	17	6 (K)	-9,11	0,31	0,02
18	17	6 (K)	-11,06	-0,32	0,02
18	18	6 (K)	-11,14	0,31	0,02
19	18	6 (K)	-12,61	-0,31	0,02
19	19	6 (K)	-12,69	0,31	0,02
20	19	6 (K)	-13,69	-0,33	0,02
20	20	6 (K)	-13,76	0,3	-0,01
21	20	6 (K)	-14,26	-0,26	-0,01
21	21	6 (K)	-14,33	0,87	0,16
22	21	6 (K)	-14,55	-1,33	0,16
22	22	6 (K)	-14,63	1,48	0,26
23	22	6 (K)	-12,71	-1,35	0,26
23	23	6 (K)	-12,79	1,47	0,35
24	23	6 (K)	-8,02	-1,65	0,35
24	24	6 (K)	-8,09	1,16	0
100	1	6 (K)	-4,78	0,03	0
100	14	6 (K)	-4,83	-0,03	0
101	2	6 (K)	-4	0,03	0
101	15	6 (K)	-4,05	-0,03	0
102	3	6 (K)	-3,35	0,03	0
102	16	6 (K)	-3,41	-0,03	0
103	4	6 (K)	-2,67	0,03	0
103	17	6 (K)	-2,72	-0,03	0
104	5	6 (K)	-1,99	0,03	0
104	18	6 (K)	-2,04	-0,03	0
105	6	6 (K)	-1,31	0,03	0
105	19	6 (K)	-1,37	-0,03	0
106	7	6 (K)	-0,61	0,03	0
106	20	6 (K)	-0,66	-0,03	0
107	8	6 (K)	-0,01	0,03	0
107	21	6 (K)	-0,07	-0,03	0
108	9	6 (K)	3,09	0,03	0
108	22	6 (K)	3,03	-0,03	0
109	10	6 (K)	7,16	0,03	0
109	23	6 (K)	7,11	-0,03	0
110	11	6 (K)	11,63	0,03	0
110	24	6 (K)	11,58	-0,03	0
111	1	6 (K)	-0,15	0	0
111	13	6 (K)	-0,2	0	0
112	2	6 (K)	2,49	0	0
112	14	6 (K)	2,44	0	0
113	3	6 (K)	2,1	0	0
113	15	6 (K)	2,05	0	0
114	4	6 (K)	1,64	0	0
114	16	6 (K)	1,6	0	0
115	5	6 (K)	1,21	0	0
115	17	6 (K)	1,16	0	0
116	6	6 (K)	0,77	0	0
116	18	6 (K)	0,72	0	0
117	7	6 (K)	0,31	0	0
117	19	6 (K)	0,26	0	0
118	8	6 (K)	-0,06	0	0
118	20	6 (K)	-0,11	0	0
119	9	6 (K)	-2,11	0	0
119	21	6 (K)	-2,15	0	0
120	10	6 (K)	-4,73	0	0
120	22	6 (K)	-4,78	0	0
121	11	6 (K)	-7,68	0	0
121	23	6 (K)	-7,72	0	0
122	12	6 (K)	-8,61	0	0
122	24	6 (K)	-8,66	0	0

6. Wstępny dobór przekrojów:

Pas górny: 50x125mm

Pas dolny: 50x125mm

Krzyżulce: 50x100mm

Słupki: 50x100mm

7. Warunki nośności elementów (SGN):

1. Pas górny wiązara (ściskanie) :

Max siła ściskająca: 43,92 kN

Obliczeniowa siła ściskająca: 43,92 * 1,1 = 48,3 kN

Max moment podporowy: 0,37 kNm

Max moment przęsłowy: 0,35 kNm

Charakterystyki geometryczne przekroju 50x125mm:

Charakterystyka materiałowa:

Klasa drewna C22

Naprężenia obliczeniowe:

Długość wyboczeniowa:

Współczynnik wyboczeniowy:

(0,69-0,3)+ 0,78

Sprawdzenie warunku nośności:

Przęsło:

Podpora:

2. Pas górny wiązara (rozciąganie) :

Max siła rozciągająca: 16,74 kN

Na podstawie obliczeń do wiązara pasa dolnego stwierdzam, że nośność przekroju na rozciąganie jest zapewniona.

3. Pas dolny wiązara (rozciąganie) :

Max siła rozciągająca: 48,2 kN

Obliczeniowa siła ściskająca: 43,81 * 1,1 = 48,2 kN

Max moment podporowy: 0,19 kNm

Max moment przęsłowy: 0,22 kNm

4. Pas dolny wiązara (ściskanie) :

Max siła ściskająca: 16,71 kN

Na podstawie obliczeń do wiązara pasa górnego stwierdzam, że nośność przekroju na ściskanie jest zapewniona.

Charakterystyki geometryczne przekroju 50x125mm:

Charakterystyka materiałowa:

Klasa drewna C22

Naprężenia obliczeniowe:

Sprawdzenie warunku nośności:

5. Krzyżulec, Pręt nr.100 (ściskanie)

Max siła ściskająca: 21,0 kN

Obliczeniowa siła ściskająca: 21,0 * 1,1 = 23,1 kN

Charakterystyki geometryczne przekroju 50x100mm:

Charakterystyka materiałowa:

Klasa drewna C22

Naprężenia obliczeniowe:

Długość wyboczeniowa:

Współczynnik wyboczeniowy:

(1,2-0,3)+ 1,31

6. Krzyżulec, Pręt nr.110 (rozciąganie)

Max siła rozciągająca: 20,92 kN

Obliczeniowa siła rozciągająca: 20,92 * 1,1 = 23,0 kN

Charakterystyki geometryczne przekroju 50x100mm:

Charakterystyka materiałowa:

Klasa drewna C22

Naprężenia obliczeniowe:

Sprawdzenie warunku nośności:

3.7. 7. Słupek, Pręt nr.122 (ściskanie)

Max siła ściskająca: 14,72,0 kN

Obliczeniowa siła ściskająca: 14,72 * 1,1 = 16,2 kN

Charakterystyki geometryczne przekroju 50x100mm:

Charakterystyka materiałowa:

Klasa drewna C22

Naprężenia obliczeniowe:

Długość wyboczeniowa:

Współczynnik wyboczeniowy:

(0,78-0,3)+ 0,85

8. Słupek, Pręt nr.112 (rozciąganie)

Max siła rozciągająca: 10,74 kN

Obliczeniowa siła rozciągająca: 10,74 * 1,1 = 11,8 kN

Charakterystyki geometryczne przekroju 50x100mm:

Charakterystyka materiałowa:

Klasa drewna C22

Naprężenia obliczeniowe:

Sprawdzenie warunku nośności:

7. Sprawdzenie ugięć dźwigara:

Ugięcia chwilowe od poszczególnych obciążeń wyznaczono za pomocą programu ROBOT:

1. Ugięcie od obciążenia stałego:

2. Ugięcie od obciążenia zmiennego (śnieg):

3. Ugięcie końcowe:

4. Dopuszczalne możliwe ugięcie:

3. Połączenia węzłów:

Połączenia zaprojektowano na płytkę kolczastą M14.

Wytrzymałość mechaniczna:

f_a,0,0,k = 2,43 N/mm²

f_a,90,90,k = 1,78 N/mm²

f_t,0,k = 406 N/mm

f_t,90,k = 180 N/mm

f_c,0,k = 256 N/mm

f_c,90,k = 210 N/mm

f_v,0,k = 139 N/mm

f_v,90,k = 106 N/mm

k₁ = -0,017

k₂ = -0,0025

α₀ = 30,0˚

1. Połączenie węzła nr 1 - przyjęto płytkę M14 189,2x333,3[mm]:

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w pasie dolnym:

F_x = 14800 N

F_y = 14560 N

F_w = 20760 N

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w krzyżulcu:

F_x = 21000 N

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w słupku:

F_x = 1070 N

• Sprawdzenie nośności płytki na ścinanie i ściskanie:
  
  

2. Połączenie węzła nr 24 - przyjęto płytkę M14 151,3x233,3[mm]:

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w pasie górnym:

F_x = 14900 N

F_y = 1236 N

F_w = 14951 N

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w krzyżulcu:

F_x = 20890 N

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w słupku:

F_x = 14720 N

• Sprawdzenie nośności płytki na ścinanie i ściskanie:
  
  

3. Połączenie węzła nr 2 - przyjęto płytkę M14 151,3x233,3[mm]:

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w pasie górnym:

F_x = 11540 N

F_y = 869 N

F_w = 11572 N

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w krzyżulcu:

F_x = 16360 N

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w słupku:

F_x = 10740 N

• Sprawdzenie nośności płytki na ścinanie i ściskanie:
  
  

4. Połączenie węzła nr 23 - przyjęto płytkę M14 151,3x233,3[mm]:

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w pasie górnym:

F_x = 11550 N

F_y = 2894 N

F_w = 11907 N

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w krzyżulcu:

F_x = 16420 N

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w słupku:

F_x = 13500 N

• Sprawdzenie nośności płytki na ścinanie i ściskanie:
  
  

5. Połączenie węzła nr 12:

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki:

F_x = 14720 N

• Sprawdzenie nośności płytki na ściskanie:
  
  

6. Połączenie styku montażowego na pręcie nr 19:

• Potrzebna powierzchnia efektywna płytki:

F_x = 43810 N

• Sprawdzenie nośności płytki na ściskanie: