Zestawienie obciążeń
Obciążenia śniegiem – obciążenia zmienne
Lokalizacja Ostrołęka strefa III
A= 92 m n. p. m.
Dla III strefy :
sk = 0, 006A − 0, 6 [kN/m2]
sk ≥ 1, 2 [kN/m2]
sk = 0, 006A − 0, 6 = 0, 006; 92 − 0, 6 = −0, 05 [kN/m2]
sk = 1, 2 [kN/m2]
μi= 0,8 wartość współczynnika kształtu dachu dla α=7˚
Ce= 1,0 współczynnik ekspozycji
Ct=1,0 współczynnik termiczny
Obciążenie śniegiem s:
s= μi* Ce* Ct* sk
s= 0,8*1,0*1,0*1,2=0,96 [kN/m2]
sd = s * γ = 0, 96 * 1, 50 = 1, 44 [kN/m2]
qsk = 0, 96 * cos7 = 0, 95 [kN/m2]
qsd = 1, 44 * cos7 = 1, 43 [kN/m2]
α=7˚ pomijam dwukierunkowe zginanie
qsk = qsk * cos7 = 0, 95 [kN/m2]
qsd = qsd * cos7 = 1, 43 [kN/m2]
Obciążenia wiatrem – obciążenia zmienne
Lokalizacja: Ostrołęka
Kategoria terenu: I
- wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru:
Oświęcim strefa I A=92m.n.p.m.≤ 300m.n.p.m. tab. NA.1 νb,0=22[m/s]
Dla kąta 0˚:
- bazowa prędkość wiatru:
cdir=0,8- współczynnik kierunkowy (tab.NA.2.)
cseason=1,0- współczynnik sezonowy (tab.NA.1.5)
Bazowa prędkość wiatru:
- wartość bazowa ciśnienia prędkości:
- wysokość odniesienia:
- współczynnik ekspozycji:
- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:
Dla kąta 180˚:
- bazowa prędkość wiatru:
cdir=0,7- współczynnik kierunkowy (tab.NA.2.)
cseason=1,0- współczynnik sezonowy (tab.NA.1.5)
Bazowa prędkość wiatru:
- wartość bazowa ciśnienia prędkości:
- wysokość odniesienia:
- współczynnik ekspozycji:
- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:
Dla kąta 90˚:
- bazowa prędkość wiatru:
cdir=0,7- współczynnik kierunkowy (tab.NA.2.)
cseason=1,0- współczynnik sezonowy (tab.NA.1.5)
Bazowa prędkość wiatru:
- wartość bazowa ciśnienia prędkości:
- wysokość odniesienia:
- współczynnik ekspozycji:
- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:
- intensywność turbulencji:
zmin = 2 m < z = 8,5 m < zmax = 300 m
kI = 1, 0
c0(z) = 1, 0
z0 = 0, 05 m
$$I_{v(z)} = \frac{k_{I}}{c_{0(z)}*ln(\frac{z}{z_{0}})} = \frac{1,0}{1,0*ln(\frac{8,5}{0,05})} = 0,195$$
- średnia prędkość wiatru :
współczynnik chropowatości:
Vm(z)= cr(z)* c0(z)*= 0,973*1,0*22=21,41 m/s
- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:
$q_{p(z)} = \left\lbrack 1 + 7*I_{v\left( z \right)} \right\rbrack*\frac{1}{2}*$*Vm(z)2 =
[1 + 7 * 0,195]*1/2*1,25*21, 412= 677,55=0,677
- wartość szczytowa ciśnienia prędkości:
qp(z) = Ce(z); qb=0,427
- współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla ścian:
Współczynnik cpe dla ścian
| Pole | D | E |
| cpe=cpe,1 | +1,0 | -0,3 |
-współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachu:
dla θ = 0
| Pole | F | G | H |
|---|---|---|---|
| cpe=cpe,1 | -2,1 +0,15 |
-1,6 +0,15 |
-0,5 +0,15 |
dla θ = 180
| Pole | F | G | H |
|---|---|---|---|
| cpe=cpe,1 | -2,7 | -2,0 | -1,2 |
e=min(b;2h)=min(42;2*8,5)=17,0m e/4 = 17/4 = 4,25m e/10 = 17/10 = 1,7m |
|---|
dla θ = 90
| Pole | Fup |
Flow |
G | H | I |
|---|---|---|---|---|---|
| cpe=cpe,10 | -2,8 | -2,4 | -2,4 | -1,2 | -1,1 |
e=min(b;2h)=min(32;2*8,5) =17m e/4 = 17/4 = 4,25m e/10 = 17/10 = 1,7m |
|---|
- współczynnik ciśnienia wewnętrznego:
Cpi = +0, 2 lub Cpi = −0, 3
- współczynnik konstrukcyjny:
cscd = 1, 0
- obciążenie wiatrem:
dla ścian:
h/d<1 współczynnik korelacji= 0,85
Pole D: w=(1,0+0,3)*0,677*0,85= 0,748 kN/m2
Pole E: w=(-0,3-0,2)*0,677*0,85= -0,29 kN/m2
dla dachu θ = 0
Pole F: w=(-2,1-0,2)*0,677*0,85= -1,32 kN/m2
Pole G: w=(-1,6-0,2)*0,677*0,85= -1,03 kN/m2
Pole H: w=(-0,5-0,2)*0,677*0,85= -0,40 kN/m2
dla dachu θ = 180
Pole F: w=(-2,7-0,2)*0,677*0,85= -1,67 kN/m2
Pole G: w=(-2,0-0,2)*0,677*0,85= -1,26 kN/m2
Pole H: w=(-1,2-0,2)*0,677*0,85= -0,8 kN/m2
dla dachu θ = 90
Pole Fup: w=(-2,8-0,2)*0,677= -1,73 kN/m2
Pole Flow: w=(-2,4-0,2)*0,677= -1,50 kN/m2
Pole G: w=(-2,4-0,2)*0,677= -1,50 kN/m2
Pole H: w=(-1,2-0,2)*0,677= -0,8 kN/m2
Pole I : w=(-1,1-0,2)*0,677= -0,75 kN/m2
Obciążenia stałe:
Pokrycie dachu – Folia dachowa
$$0,002\frac{\text{kN}}{m^{2}}*1\ m = 0,002\ \frac{\text{kN}}{m}$$
Pełne deskowanie z drewna sosnowego 150x20 mm
Ciężar objętościowy sosny – 5,5 kN/m3
5,5 kN/m3 * 0, 3 m * 0, 02 m = 0, 033 kN/m
gk = 0, 002 + 0, 033 = 0, 035 kN/m
γ=1,35
$$g_{d} = g_{k}*\gamma = 0,035*1,35 = 0,047\frac{\text{kN}}{m}$$
α=7˚ pomijam dwukierunkowe zginanie
Kombinacje obciążeń:
| Rodzaj obciążenia | Wart. charakterystyczna |
Wart. obliczeniowa | ξ |
ψ0 |
|---|---|---|---|---|
qk |
qd |
|||
| stałe | 0,035 | 0,047 | 0,85 | - |
| śniegiem | 0,32 | 0,475 | - | 0,5 |
| wiatrem | - | - | - | 0,6 |
Kombinacja 1:
qd = ∑gd + ψ0 * q1 + ∑ψ0i * qi
qd = 0, 047 + 0, 5 * 0, 475 + 0, 6 * 0 = 0, 285 kN/m
Kombinacja 2:
$$q_{d} = \sum_{}^{}\xi*g_{d} + q_{1} + \sum\psi_{0i}*q_{i}$$
qd = 0, 85 * 0, 047 + 0, 475 + 0, 6 * 0 = 0, 515 kN/m
Element nośny pokrycia dachowego
Dobór materiałów
Pełne deskowanie wykonano z drewna sosnowego o przekroju 150x20 mm
Ciężar objętościowy sosny – 5,5 kN/m3
Obliczenia statyczne
Warunki eksploatacji
Schemat A
MB = −0, 125ql2 = −0, 125 * 0, 515 * 12 = −0, 064kNm
MAB = MBC = 0, 073 ql2 = 0, 073 * 0, 515 * 12 = 0, 038kNm
$$u = \frac{2,09}{384}*\frac{ql^{4}}{\text{EI}}$$
Warunki montażowe
Schemat B
g = 0, 047 kN/m
$$Q_{c} = Q_{\text{ca}}*b = 1\frac{\text{kN}}{m^{2}}*1m = 1\frac{\text{kN}}{m}$$
MAB = 0, 0703gl2+0,096 Qcl2= 0, 099kNm
Warunki montażowe
Schemat C
P = 1 kN*1,5 = 1,5 kN
MAB = 0, 207 * P * l + 0, 0703g * l2 = 0, 137 kNm
MB = −0, 089 * P * l − 0, 125 * g * l2 = −0, 063 kNm
Sprawdzenie SGN
$$k_{m}*\frac{\sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} \leq 1,0$$
$$\frac{\sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} + k_{m}*\frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} \leq 1,0$$
km = 0, 7 dla litego drewna o przekroju prostokatnym
$$W_{y} = \frac{b*h^{2}}{6} = \frac{0,3*{0,02}^{2}}{6} = 0,00002\text{\ m}^{3}$$
Dla obciążeń eksploatacyjnych:
$$\sigma_{m,y,d} = \frac{M_{Ed,y}}{W_{y}} = \frac{- 0,064\text{\ kNm}}{0,00002\ m^{3}} = 3200\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\sigma_{m,z,d} = \frac{M_{Ed,z}}{W_{z}} = 0$$
Klasa drewna C22 fk = 22 MPa
kmod = 0, 8 dla obciazenia sredniotrwalego, klasa uzytkowania 2
γm = 1, 3
$f_{m,y,d} = f_{m,z,d} = \frac{f_{k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{22*0,8}{1,3} = 13,54\ \text{MPa}$=13540kN/m2
$$k_{m}*\frac{\sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} \leq 1,0$$
$$0,7*0 + \frac{3200}{13540} = 0,236\ \ \ \ \ \leq 1,0$$
$$\frac{\sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} + k_{m}*\frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} \leq 1,0$$
$$0 + 0,7*\frac{3200}{13540} = 0,165\ \ \ \leq 1,0$$
Dla obciążeń montażowych:
$$\sigma_{m,y,d} = \frac{M_{Ed,y}}{W_{y}} = \frac{0,137\text{kNm}}{0,00002\ m^{3}} = 6950\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\sigma_{m,z,d} = \frac{M_{Ed,z}}{W_{z}} = 0$$
kmod = 0, 8 dla obciazenia sredniotrwalego, klasa uzytkowania 2
γm = 1, 3
$f_{m,y,d} = f_{m,z,d} = \frac{f_{k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{22*0,8}{1,3} = 13,54\ \text{MPa}$=13540kN/m2
$$k_{m}*\frac{\sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} \leq 1,0$$
$$0,7*0 + \frac{6950}{13540} = 0,513\ \ \ \ \leq 1,0$$
$$\frac{\sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} + k_{m}*\frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} \leq 1,0$$
$$0 + 0,7*\frac{6950}{13540} = 0,359\ \ \ \leq 1,0$$
Sprawdzenie SGU
ufin = ufin, G + ufin, Q1 + ∑ufin, Qi
Schemat A (obciążenia stałe)
ufin, G = uinst, G(1 + kdef)
$$E = E_{0,mean} = 10\frac{\text{kN}}{\text{mm}^{2}} = 10000\frac{N}{\text{mm}^{2}} = 10000000\frac{N}{m^{2}}$$
$$I = I_{y} = \frac{b*h^{3}}{12} = \frac{0,30*{0,02}^{3}}{12} = 0,0000002m^{4}$$
$$u_{inst,G} = \frac{2,09}{384}*\frac{ql^{4}}{\text{EI}} = \frac{2,09}{384}*\frac{0,035*1^{4}}{10000000*2*10^{- 7}} = 0,000028m = 0,1\text{mm}$$
kdef = 0, 8 dla obciazen stalych i klasy uzytkowania 2
ufin, G = uinst, G(1+kdef) = 0, 1(1+0,8) = 0, 18mm
Schemat A (śnieg)
ufin, Q1 = uinst, Q1(1+ψ2, 1kdef)
$$E = E_{0,mean} = 10000000\frac{N}{m^{2}}$$
I = Iy = 2 * 10−7m4
$$u_{inst,Q1} = \frac{2,09}{384}*\frac{ql^{4}}{\text{EI}} = \frac{2,09}{384}*\frac{0,32*1^{4}}{10000000*2*10^{- 7}} = 0,00025m = 0,9\text{mm}$$
kdef = 0, 25 dla obciazen sredniotrwalych i klasy uzytkowania 2
ψ2, 1 = 0
ufin, Q1 = uinst, Q1(1+ψ2, 1kdef) = 0, 9(1+0*0,25) = 0, 9mm
ufin = ufin, G + ufin, Q1 + ∑ufin, Qi = 0, 18 + 0, 9 + 0 = 1, 8mm
$$u_{net,fin} = \frac{L}{150} = \frac{1000}{150} = 6,7mm > u_{\text{fin}} = 1,8\text{mm}$$
Schemat B (obciążenia stałe)
ufin, G = uinst, G(1 + kdef)
$$E = E_{0,mean} = 10\frac{\text{kN}}{\text{mm}^{2}} = 10000\frac{N}{\text{mm}^{2}} = 10000000\frac{N}{m^{2}}$$
$$I = I_{y} = \frac{b*h^{3}}{12} = \frac{0,30*{0,02}^{3}}{12} = 2*10^{- 7}m^{4}$$
$$u_{inst,G} = \frac{2,09}{384}*\frac{ql^{4}}{\text{EI}} = \frac{2,09}{384}*\frac{0,035*1^{4}}{10000000*2*10^{- 7}} = 0,000028m = 0,1mm$$
kdef = 0, 8 dla obciazen stalych i klasy uzytkowania 2
ufin, G = uinst, G(1+kdef) = 0, 1(1+0,8) = 0, 18mm
Schemat B (obciążenie wykonawcze)
ufin, Q1 = uinst, Q1(1+ψ2, 1kdef)
$$E = E_{0,mean} = 10000000\frac{N}{m^{2}}$$
I = Iy = 2 * 10−7m4
$$u_{inst,Q1} = \frac{3,49}{384}*\frac{ql^{4}}{\text{EI}} = \frac{3,49}{384}*\frac{1*1^{4}}{10000000*2*10^{- 7}} = 0,0045m = 4,5\text{mm}$$
kdef = 0 dla obciazen krotkotrwalych i klasy uzytkowania 2
ψ2, 1 = 0, 2 dla obciazen wykonawczych
ufin, Q1 = uinst, Q1(1+ψ2, 1kdef) = 4, 5(1+0,2*0) = 4, 5mm
ufin = ufin, G + ufin, Q1 + ∑ufin, Qi = 0, 18 + 4, 5 + 0 = 4, 68mm
$$u_{net,fin} = \frac{L}{150} = \frac{1000}{150} = 6,7mm > u_{\text{fin}} = 6,3\text{mm}$$
Schemat C (obciążenia stałe)
ufin, G = uinst, G(1 + kdef)
$$E = E_{0,mean} = 10\frac{\text{kN}}{\text{mm}^{2}} = 10000\frac{N}{\text{mm}^{2}} = 10000000\frac{N}{m^{2}}$$
$$I = I_{y} = \frac{b*h^{3}}{12} = \frac{0,30*{0,02}^{3}}{12} = 2*10^{- 7}m^{4}$$
$$u_{inst,G} = \frac{2,09}{384}*\frac{ql^{4}}{\text{EI}} = \frac{2,09}{384}*\frac{0,035*1^{4}}{10000000*2*10^{- 7}} = 0,000028m = 0,1mm$$
kdef = 0, 8 dla obciazen stalych i klasy uzytkowania 2
ufin, G = uinst, G(1+kdef) = 0, 1(1+0,8) = 0, 18mm
Schemat C (obciążenie wykonawcze)
ufin, Q1 = uinst, Q1(1+ψ2, 1kdef)
$$E = E_{0,mean} = 10000000\frac{N}{m^{2}}$$
I = Iy = 2 * 10−7m4
$$u_{inst,Q1} = 0,015*\frac{Pl^{3}}{\text{EI}} = 0,015*\frac{1*1^{3}}{10000000*2*10^{- 7}} = 0,0062m = 6,2\text{mm}$$
kdef = 0 dla obciazen krotkotrwalych i klasy uzytkowania 2
ψ2, 1 = 0, 2 dla obciazen wykonawczych
ufin, Q1 = uinst, Q1(1+ψ2, 1kdef) = 6, 2(1+0,2*0) = 6, 2mm
ufin = ufin, G + ufin, Q1 + ∑ufin, Qi = 0, 18 + 6, 2 + 0 = 6, 38mm
$$u_{net,fin} = \frac{L}{150} = \frac{1000}{150} = 6,7mm > u_{\text{fin}} = 6,38\text{mm}$$
Wiązar dachowy
Siatka geometryczna
Zestawienie obciążeń na połać dachową:
Obciążenia stałe
Styropian laminowany papą + deskowanie pełne:
gk = 0, 500 + 0, 050 = 0, 550 kN/m
Rozstaw dźwigarów: 1,0m
$$G_{k} = 0,550\frac{\text{kN}}{m^{2}}*1m = 0,550\frac{\text{kN}}{m}\ $$
Obciążenia śniegiem (z poz. 1.1.)
$$Q_{1k} = 0,714\frac{\text{kN}}{m^{2}}*1m = 0,714\ \text{kN}/m$$
Obciążenia wiatrem – obciążenia zmienne (z poz. 1.2.)
dla ścian:
h/d<1 współczynnik korelacji= 0,85
Pole D: we =0,8*0,688*0,85= 0,47 kN/m2
Pole E: we =-0,4*0,688*0,85= -0,23 kN/m2
dla dachu θ = 0
Pole F: we =-1,7*0,688= -1,17 kN/m2
Pole G: we =-1,2*0,688= -0,83 kN/m2
Pole H: we =-0,6*0,688= -0,41 kN/m2
dla dachu θ = 180
Pole F: we =-2,3*688= -1,58 kN/m2
Pole G: we =-1,3*0,688= -0,89 kN/m2
Pole H: we =-0,8*0,688= -0,55 kN/m2
dla dachu θ = 90
Pole Fup: we =-2,1*0,688= -1,44 kN/m2
Pole Flow: we =-2,1*0,688= -1,44 kN/m2
Pole G: we =-1,8*0,688= -1,24 kN/m2
Pole H: we =-0,6*0,688= -0,41 kN/m2
Pole I : we =-0,5*0,688= -0,34 kN/m2
Parcie na powierzchnie wewnętrzne
wi1 = -0,2*0,688 = -0,14Ssanie na powierzchnie wewnętrzne
wi2 = 0,3*0,688 = 0,21Kombinacje obciążeń:
KOMB 1 = 1, 35 * 0, 85 * G + 1, 5 * S
1, 35 * 0, 85 * 0, 55 + 1, 5 * 0, 714 = 1, 70 kN/m
KOMB 2 = 1, 35 * G + 1, 5 * 0, 5 * S + 1, 5 * 0, 6 * (we + wi2)
1, 35 * 0, 55 + 1, 5 * 0, 5 * 0, 714 + 1, 5 * 0, 6 * (−0,34+0,21) = 1, 16 kN/m
KOMB 3 = 1, 35 * 0, 85 * G + 1, 5 * S + 1, 5 * 0, 6 * (we + wi2)
1, 35 * 0, 85 * 0, 55 + 1, 5 * 0, 714 + 1, 5 * 0, 6 * (−0,34+0,21) = 1, 58 kN/m
KOMB 4 = 1, 35 * 0, 85 * G + 1, 5(we+wi2) + 1, 5 * 0, 5 * S
1, 35 * 0, 85 * 0, 55 + 1, 5(−0,34+0,21) + 1, 5 * 0, 5 * 0, 714 = 0, 97 kN/m
KOMB 5 = G + 1, 5(we+wi1)
0, 55 + 1, 5(−1,58−0,14) = −2, 35 kN/m
Obciążenia działające na dźwigar (KOMB 1):
Obciążenia stałe:
Obciążenie pokryciem: 0, 550 kN/m
Obciążenie zmienne (śnieg): 0, 714 kN/m
| Pręt | Węzeł | Przypadek | FX (kN) | FZ (kN) | MY (kNm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 5 (K) | -14,8 | 0,09 | 0 |
| 3 | 2 | 5 (K) | -14,8 | 0,02 | 0,08 |
| 4 | 2 | 5 (K) | -26,34 | 0,06 | 0,08 |
| 4 | 3 | 5 (K) | -26,34 | -0,01 | 0,12 |
| 5 | 3 | 5 (K) | -35,08 | 0,06 | 0,12 |
| 5 | 4 | 5 (K) | -35,09 | -0,01 | 0,16 |
| 6 | 4 | 5 (K) | -40,89 | 0,05 | 0,16 |
| 6 | 5 | 5 (K) | -40,9 | -0,02 | 0,18 |
| 7 | 5 | 5 (K) | -43,8 | 0,04 | 0,18 |
| 7 | 6 | 5 (K) | -43,81 | -0,03 | 0,19 |
| 8 | 6 | 5 (K) | -43,8 | 0,04 | 0,19 |
| 8 | 7 | 5 (K) | -43,81 | -0,04 | 0,19 |
| 9 | 7 | 5 (K) | -40,9 | 0,03 | 0,19 |
| 9 | 8 | 5 (K) | -40,9 | -0,04 | 0,18 |
| 10 | 8 | 5 (K) | -35,08 | 0,02 | 0,18 |
| 10 | 9 | 5 (K) | -35,09 | -0,05 | 0,16 |
| 11 | 9 | 5 (K) | -26,35 | 0,01 | 0,16 |
| 11 | 10 | 5 (K) | -26,35 | -0,06 | 0,12 |
| 12 | 10 | 5 (K) | -14,78 | 0,01 | 0,12 |
| 12 | 11 | 5 (K) | -14,78 | -0,06 | 0,08 |
| 13 | 11 | 5 (K) | 0 | -0,02 | 0,08 |
| 13 | 12 | 5 (K) | -0,01 | -0,09 | 0 |
| 14 | 13 | 5 (K) | 0,09 | 1,01 | 0 |
| 14 | 14 | 5 (K) | -0,13 | -1,45 | -0,31 |
| 15 | 14 | 5 (K) | 14,93 | 1,36 | -0,31 |
| 15 | 15 | 5 (K) | 14,71 | -1,1 | -0,13 |
| 16 | 15 | 5 (K) | 26,45 | 1,23 | -0,13 |
| 16 | 16 | 5 (K) | 26,23 | -1,23 | -0,13 |
| 17 | 16 | 5 (K) | 35,2 | 1,25 | -0,13 |
| 17 | 17 | 5 (K) | 34,98 | -1,21 | -0,1 |
| 18 | 17 | 5 (K) | 41,01 | 1,24 | -0,1 |
| 18 | 18 | 5 (K) | 40,79 | -1,23 | -0,09 |
| 19 | 18 | 5 (K) | 43,92 | 1,23 | -0,09 |
| 19 | 19 | 5 (K) | 43,7 | -1,23 | -0,09 |
| 20 | 19 | 5 (K) | 43,91 | 1,23 | -0,09 |
| 20 | 20 | 5 (K) | 43,7 | -1,24 | -0,1 |
| 21 | 20 | 5 (K) | 41 | 1,21 | -0,1 |
| 21 | 21 | 5 (K) | 40,79 | -1,25 | -0,13 |
| 22 | 21 | 5 (K) | 35,19 | 1,22 | -0,13 |
| 22 | 22 | 5 (K) | 34,98 | -1,24 | -0,15 |
| 23 | 22 | 5 (K) | 26,45 | 1,14 | -0,15 |
| 23 | 23 | 5 (K) | 26,23 | -1,32 | -0,27 |
| 24 | 23 | 5 (K) | 14,9 | 1,43 | -0,27 |
| 24 | 24 | 5 (K) | 14,69 | -1,04 | 0 |
| 100 | 1 | 5 (K) | 21 | 0,03 | 0 |
| 100 | 14 | 5 (K) | 20,94 | -0,03 | 0 |
| 101 | 2 | 5 (K) | 16,36 | 0,03 | 0 |
| 101 | 15 | 5 (K) | 16,3 | -0,03 | 0 |
| 102 | 3 | 5 (K) | 12,42 | 0,03 | 0 |
| 102 | 16 | 5 (K) | 12,35 | -0,03 | 0 |
| 103 | 4 | 5 (K) | 8,26 | 0,03 | 0 |
| 103 | 17 | 5 (K) | 8,2 | -0,03 | 0 |
| 104 | 5 | 5 (K) | 4,15 | 0,03 | 0 |
| 104 | 18 | 5 (K) | 4,09 | -0,03 | 0 |
| 105 | 6 | 5 (K) | 0,03 | 0,03 | 0 |
| 105 | 19 | 5 (K) | -0,03 | -0,03 | 0 |
| 106 | 7 | 5 (K) | -4,09 | 0,03 | 0 |
| 106 | 20 | 5 (K) | -4,15 | -0,03 | 0 |
| 107 | 8 | 5 (K) | -8,2 | 0,03 | 0 |
| 107 | 21 | 5 (K) | -8,26 | -0,03 | 0 |
| 108 | 9 | 5 (K) | -12,34 | 0,03 | 0 |
| 108 | 22 | 5 (K) | -12,41 | -0,03 | 0 |
| 109 | 10 | 5 (K) | -16,36 | 0,03 | 0 |
| 109 | 23 | 5 (K) | -16,42 | -0,03 | 0 |
| 110 | 11 | 5 (K) | -20,89 | 0,03 | 0 |
| 110 | 24 | 5 (K) | -20,96 | -0,03 | 0 |
| 111 | 1 | 5 (K) | 1,07 | 0 | 0 |
| 111 | 13 | 5 (K) | 1,01 | 0 | 0 |
| 112 | 2 | 5 (K) | -10,68 | 0 | 0 |
| 112 | 14 | 5 (K) | -10,74 | 0 | 0 |
| 113 | 3 | 5 (K) | -8,16 | 0 | 0 |
| 113 | 15 | 5 (K) | -8,21 | 0 | 0 |
| 114 | 4 | 5 (K) | -5,44 | 0 | 0 |
| 114 | 16 | 5 (K) | -5,5 | 0 | 0 |
| 115 | 5 | 5 (K) | -2,78 | 0 | 0 |
| 115 | 17 | 5 (K) | -2,84 | 0 | 0 |
| 116 | 6 | 5 (K) | -0,11 | 0 | 0 |
| 116 | 18 | 5 (K) | -0,16 | 0 | 0 |
| 117 | 7 | 5 (K) | 2,57 | 0 | 0 |
| 117 | 19 | 5 (K) | 2,51 | 0 | 0 |
| 118 | 8 | 5 (K) | 5,23 | 0 | 0 |
| 118 | 20 | 5 (K) | 5,18 | 0 | 0 |
| 119 | 9 | 5 (K) | 7,93 | 0 | 0 |
| 119 | 21 | 5 (K) | 7,87 | 0 | 0 |
| 120 | 10 | 5 (K) | 10,52 | 0 | 0 |
| 120 | 22 | 5 (K) | 10,47 | 0 | 0 |
| 121 | 11 | 5 (K) | 13,5 | 0 | 0 |
| 121 | 23 | 5 (K) | 13,44 | 0 | 0 |
| 122 | 12 | 5 (K) | 14,72 | 0 | 0 |
| 122 | 24 | 5 (K) | 14,67 | 0 | 0 |
Obciążenia działające na dźwigar (KOMB 5):
Obciążenia stałe:
Obciążenie pokryciem: 0, 550 kN/m
Obciążenie zmienne (wiatr, parcie wew.):−1, 93 kN/m ,
| Pręt | Węzeł | Przypadek | FX (kN) | FZ (kN) | MY (kNm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 6 (K) | 5,42 | 0,01 | 0 |
| 3 | 2 | 6 (K) | 5,42 | -0,05 | -0,03 |
| 4 | 2 | 6 (K) | 8,27 | 0,03 | -0,03 |
| 4 | 3 | 6 (K) | 8,26 | -0,03 | -0,04 |
| 5 | 3 | 6 (K) | 10,65 | 0,02 | -0,04 |
| 5 | 4 | 6 (K) | 10,65 | -0,04 | -0,05 |
| 6 | 4 | 6 (K) | 12,56 | 0,03 | -0,05 |
| 6 | 5 | 6 (K) | 12,55 | -0,04 | -0,06 |
| 7 | 5 | 6 (K) | 13,98 | 0,03 | -0,06 |
| 7 | 6 | 6 (K) | 13,97 | -0,04 | -0,06 |
| 8 | 6 | 6 (K) | 14,92 | 0,03 | -0,06 |
| 8 | 7 | 6 (K) | 14,92 | -0,03 | -0,07 |
| 9 | 7 | 6 (K) | 15,37 | 0,03 | -0,07 |
| 9 | 8 | 6 (K) | 15,37 | -0,03 | -0,07 |
| 10 | 8 | 6 (K) | 15,4 | 0,02 | -0,07 |
| 10 | 9 | 6 (K) | 15,39 | -0,05 | -0,09 |
| 11 | 9 | 6 (K) | 13,24 | 0,04 | -0,09 |
| 11 | 10 | 6 (K) | 13,23 | -0,03 | -0,08 |
| 12 | 10 | 6 (K) | 8,2 | 0,04 | -0,08 |
| 12 | 11 | 6 (K) | 8,19 | -0,02 | -0,07 |
| 13 | 11 | 6 (K) | 0,01 | 0,08 | -0,07 |
| 13 | 12 | 6 (K) | 0 | 0,02 | 0 |
| 14 | 13 | 6 (K) | -0,02 | -0,2 | 0 |
| 14 | 14 | 6 (K) | -0,09 | 0,37 | 0,08 |
| 15 | 14 | 6 (K) | -3,55 | -0,34 | 0,08 |
| 15 | 15 | 6 (K) | -3,62 | 0,28 | 0,03 |
| 16 | 15 | 6 (K) | -6,52 | -0,31 | 0,03 |
| 16 | 16 | 6 (K) | -6,59 | 0,31 | 0,03 |
| 17 | 16 | 6 (K) | -9,03 | -0,32 | 0,03 |
| 17 | 17 | 6 (K) | -9,11 | 0,31 | 0,02 |
| 18 | 17 | 6 (K) | -11,06 | -0,32 | 0,02 |
| 18 | 18 | 6 (K) | -11,14 | 0,31 | 0,02 |
| 19 | 18 | 6 (K) | -12,61 | -0,31 | 0,02 |
| 19 | 19 | 6 (K) | -12,69 | 0,31 | 0,02 |
| 20 | 19 | 6 (K) | -13,69 | -0,33 | 0,02 |
| 20 | 20 | 6 (K) | -13,76 | 0,3 | -0,01 |
| 21 | 20 | 6 (K) | -14,26 | -0,26 | -0,01 |
| 21 | 21 | 6 (K) | -14,33 | 0,87 | 0,16 |
| 22 | 21 | 6 (K) | -14,55 | -1,33 | 0,16 |
| 22 | 22 | 6 (K) | -14,63 | 1,48 | 0,26 |
| 23 | 22 | 6 (K) | -12,71 | -1,35 | 0,26 |
| 23 | 23 | 6 (K) | -12,79 | 1,47 | 0,35 |
| 24 | 23 | 6 (K) | -8,02 | -1,65 | 0,35 |
| 24 | 24 | 6 (K) | -8,09 | 1,16 | 0 |
| 100 | 1 | 6 (K) | -4,78 | 0,03 | 0 |
| 100 | 14 | 6 (K) | -4,83 | -0,03 | 0 |
| 101 | 2 | 6 (K) | -4 | 0,03 | 0 |
| 101 | 15 | 6 (K) | -4,05 | -0,03 | 0 |
| 102 | 3 | 6 (K) | -3,35 | 0,03 | 0 |
| 102 | 16 | 6 (K) | -3,41 | -0,03 | 0 |
| 103 | 4 | 6 (K) | -2,67 | 0,03 | 0 |
| 103 | 17 | 6 (K) | -2,72 | -0,03 | 0 |
| 104 | 5 | 6 (K) | -1,99 | 0,03 | 0 |
| 104 | 18 | 6 (K) | -2,04 | -0,03 | 0 |
| 105 | 6 | 6 (K) | -1,31 | 0,03 | 0 |
| 105 | 19 | 6 (K) | -1,37 | -0,03 | 0 |
| 106 | 7 | 6 (K) | -0,61 | 0,03 | 0 |
| 106 | 20 | 6 (K) | -0,66 | -0,03 | 0 |
| 107 | 8 | 6 (K) | -0,01 | 0,03 | 0 |
| 107 | 21 | 6 (K) | -0,07 | -0,03 | 0 |
| 108 | 9 | 6 (K) | 3,09 | 0,03 | 0 |
| 108 | 22 | 6 (K) | 3,03 | -0,03 | 0 |
| 109 | 10 | 6 (K) | 7,16 | 0,03 | 0 |
| 109 | 23 | 6 (K) | 7,11 | -0,03 | 0 |
| 110 | 11 | 6 (K) | 11,63 | 0,03 | 0 |
| 110 | 24 | 6 (K) | 11,58 | -0,03 | 0 |
| 111 | 1 | 6 (K) | -0,15 | 0 | 0 |
| 111 | 13 | 6 (K) | -0,2 | 0 | 0 |
| 112 | 2 | 6 (K) | 2,49 | 0 | 0 |
| 112 | 14 | 6 (K) | 2,44 | 0 | 0 |
| 113 | 3 | 6 (K) | 2,1 | 0 | 0 |
| 113 | 15 | 6 (K) | 2,05 | 0 | 0 |
| 114 | 4 | 6 (K) | 1,64 | 0 | 0 |
| 114 | 16 | 6 (K) | 1,6 | 0 | 0 |
| 115 | 5 | 6 (K) | 1,21 | 0 | 0 |
| 115 | 17 | 6 (K) | 1,16 | 0 | 0 |
| 116 | 6 | 6 (K) | 0,77 | 0 | 0 |
| 116 | 18 | 6 (K) | 0,72 | 0 | 0 |
| 117 | 7 | 6 (K) | 0,31 | 0 | 0 |
| 117 | 19 | 6 (K) | 0,26 | 0 | 0 |
| 118 | 8 | 6 (K) | -0,06 | 0 | 0 |
| 118 | 20 | 6 (K) | -0,11 | 0 | 0 |
| 119 | 9 | 6 (K) | -2,11 | 0 | 0 |
| 119 | 21 | 6 (K) | -2,15 | 0 | 0 |
| 120 | 10 | 6 (K) | -4,73 | 0 | 0 |
| 120 | 22 | 6 (K) | -4,78 | 0 | 0 |
| 121 | 11 | 6 (K) | -7,68 | 0 | 0 |
| 121 | 23 | 6 (K) | -7,72 | 0 | 0 |
| 122 | 12 | 6 (K) | -8,61 | 0 | 0 |
| 122 | 24 | 6 (K) | -8,66 | 0 | 0 |
Wstępny dobór przekrojów:
Pas górny: 50x125mm
Pas dolny: 50x125mm
Krzyżulce: 50x100mm
Słupki: 50x100mm
Warunki nośności elementów (SGN):
Pas górny wiązara (ściskanie) :
Max siła ściskająca: 43,92 kN
Obliczeniowa siła ściskająca: 43,92 * 1,1 = 48,3 kN
Max moment podporowy: 0,37 kNm
Max moment przęsłowy: 0,35 kNm
Charakterystyki geometryczne przekroju 50x125mm:
A = b * h = 5 * 12, 5 = 62, 5cm2
$$W_{y} = \frac{b*h^{2}}{6} = \frac{5*{12,5}^{2}}{6} = 130,2\text{cm}^{3}$$
$$I_{y} = \frac{b*h^{3}}{12} = \frac{5*{12,5}^{3}}{12} = 813,8\text{cm}^{4}$$
$$i_{y} = \sqrt{\frac{I_{y}}{A}} = \sqrt{\frac{813,8}{62,5}} = 3,6cm$$
Charakterystyka materiałowa:
Klasa drewna C22
fm, k = 22 MPa
ft, 0, k = 13 MPa
fc, 0, k = 20 MPa
E0, 05 = 6700 MPa
γm = 1, 3
kmod = 0, 8
$$f_{c,0,d} = \frac{f_{c,0,k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{20*0,8}{1,3} = 12,31\ MPa$$
$$f_{m,d} = \frac{f_{m,k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{22*0,8}{1,3} = 13,54\ MPa$$
Naprężenia obliczeniowe:
$$\sigma_{c,0,d} = \frac{N_{\text{Ed}}}{A} = \frac{48,3kN}{62,5\text{cm}^{2}} = 7,73\ MPa$$
$$\sigma_{m,d,przeslo} = \frac{M_{\max}}{W_{y}} = \frac{35kNcm}{130,2\text{cm}^{3}} = 2,69\ MPa$$
$$\sigma_{m,d,podpora} = \frac{M_{\max}}{W_{y}} = \frac{37kNcm}{130,2\text{cm}^{3}} = 2,84\ MPa$$
Długość wyboczeniowa:
ly = 1, 42m
lc, y = ly * μ = 1, 42 * 1 = 1, 42m
$$\lambda_{y} = \frac{l_{c,y}}{i_{y}} = \frac{142cm}{3,6cm} = 39,4$$
$$\lambda_{rel,y} = \frac{\lambda_{y}}{\pi}\sqrt{\frac{f_{c,o,k}}{E_{0,05}}} = \frac{39,4}{\pi}*\sqrt{\frac{20}{6700}} = 0,69$$
Współczynnik wyboczeniowy:
ky = 0, 5 * [1+βc(λrel, y−0,3)+λrel, y2] = 0, 5 * [1 + 0, 2(0,69-0,3)+0, 692]=0,78
$$k_{c,y} = \frac{1}{k_{y} + \sqrt{k_{y}^{2} - {\lambda_{rel,y}}^{2}}} = \frac{1}{0,78 + \sqrt{{0,78}^{2} - {0,69}^{2}}} = 0,87$$
Sprawdzenie warunku nośności:
Przęsło:
$$\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y}*f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,d}}{f_{m,d}} = \frac{7,73}{0,87*12,31} + \frac{2,69}{13,54} = 0,92 < 1$$
Podpora:
$$(\frac{\sigma_{c,0,d}}{f_{c,0,d}})^{2} + \frac{\sigma_{m,d}}{f_{m,d}} = (\frac{7,73}{12,31})^{2} + \frac{2,84}{13,54} = 0,60 < 1$$
Pas górny wiązara (rozciąganie) :
Max siła rozciągająca: 16,74 kN
Na podstawie obliczeń do wiązara pasa dolnego stwierdzam, że nośność przekroju na rozciąganie jest zapewniona.
Pas dolny wiązara (rozciąganie) :
Max siła rozciągająca: 48,2 kN
Obliczeniowa siła ściskająca: 43,81 * 1,1 = 48,2 kN
Max moment podporowy: 0,19 kNm
Max moment przęsłowy: 0,22 kNm
Pas dolny wiązara (ściskanie) :
Max siła ściskająca: 16,71 kN
Na podstawie obliczeń do wiązara pasa górnego stwierdzam, że nośność przekroju na ściskanie jest zapewniona.
Charakterystyki geometryczne przekroju 50x125mm:
A = b * h = 5 * 12, 5 = 62, 5cm2
Charakterystyka materiałowa:
Klasa drewna C22
fm, k = 22 MPa
ft, 0, k = 13 MPa
γm = 1, 3
kmod = 0, 8
$$f_{t,0,d} = \frac{f_{t,0,k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{13*0,8}{1,3} = 8,0\ MPa$$
Naprężenia obliczeniowe:
$$\sigma_{t,0,d} = \frac{N_{\text{Ed}}}{A} = \frac{48,2kN}{62,5\text{cm}^{2}} = 7,71\ MPa$$
Sprawdzenie warunku nośności:
σt, 0, d < ft, 0, d
7, 71 MPa < 8, 0 MPa
Krzyżulec, Pręt nr.100 (ściskanie)
Max siła ściskająca: 21,0 kN
Obliczeniowa siła ściskająca: 21,0 * 1,1 = 23,1 kN
Charakterystyki geometryczne przekroju 50x100mm:
A = b * h = 5 * 10 = 50, 0cm2
$$W_{y} = \frac{b*h^{2}}{6} = \frac{5*10^{2}}{6} = 83,3\text{cm}^{3}$$
$$I_{y} = \frac{b*h^{3}}{12} = \frac{5*10^{3}}{12} = 416,7\text{cm}^{4}$$
$$i_{y} = \sqrt{\frac{I_{y}}{A}} = \sqrt{\frac{416,7}{50}} = 2,89cm$$
Charakterystyka materiałowa:
Klasa drewna C22
fm, k = 22 MPa
ft, 0, k = 13 MPa
fc, 0, k = 20 MPa
E0, 05 = 6700 MPa
γm = 1, 3
kmod = 0, 8
$$f_{c,0,d} = \frac{f_{c,0,k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{20*0,8}{1,3} = 12,31\ MPa$$
Naprężenia obliczeniowe:
$$\sigma_{c,0,d} = \frac{N_{\text{Ed}}}{A} = \frac{23,1kN}{50\text{cm}^{2}} = 4,6\ MPa$$
Długość wyboczeniowa:
ly = 2, 0m
lc, y = ly * μ = 2, 0 * 1 = 2, 0m
$$\lambda_{y} = \frac{l_{c,y}}{i_{y}} = \frac{200cm}{2,89cm} = 69,2$$
$$\lambda_{rel,y} = \frac{\lambda_{y}}{\pi}\sqrt{\frac{f_{c,o,k}}{E_{0,05}}} = \frac{69,2}{\pi}*\sqrt{\frac{20}{6700}} = 1,20$$
Współczynnik wyboczeniowy:
ky = 0, 5 * [1+βc(λrel, y−0,3)+λrel, y2] = 0, 5 * [1 + 0, 2(1,2-0,3)+1, 22]=1,31
$$k_{c,y} = \frac{1}{k_{y} + \sqrt{k_{y}^{2} - {\lambda_{rel,y}}^{2}}} = \frac{1}{1,31 + \sqrt{{1,31}^{2} - {1,2}^{2}}} = 0,54$$
$$\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y}*f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,d}}{f_{m,d}} = \frac{4,60}{0,54*12,31} + 0 = 0,69 < 1$$
Krzyżulec, Pręt nr.110 (rozciąganie)
Max siła rozciągająca: 20,92 kN
Obliczeniowa siła rozciągająca: 20,92 * 1,1 = 23,0 kN
Charakterystyki geometryczne przekroju 50x100mm:
A = b * h = 5 * 10 = 50cm2
Charakterystyka materiałowa:
Klasa drewna C22
fm, k = 22 MPa
ft, 0, k = 13 MPa
γm = 1, 3
kmod = 0, 8
$$f_{t,0,d} = \frac{f_{t,0,k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{13*0,8}{1,3} = 8,0\ MPa$$
Naprężenia obliczeniowe:
$$\sigma_{t,0,d} = \frac{N_{\text{Ed}}}{A} = \frac{23,0kN}{50\text{cm}^{2}} = 4,60\ MPa$$
Sprawdzenie warunku nośności:
σt, 0, d < ft, 0, d
4, 60 MPa < 8, 0 MPa
3.7. 7. Słupek, Pręt nr.122 (ściskanie)
Max siła ściskająca: 14,72,0 kN
Obliczeniowa siła ściskająca: 14,72 * 1,1 = 16,2 kN
Charakterystyki geometryczne przekroju 50x100mm:
A = b * h = 5 * 10 = 50, 0cm2
$$W_{y} = \frac{b*h^{2}}{6} = \frac{5*10^{2}}{6} = 83,3\text{cm}^{3}$$
$$I_{y} = \frac{b*h^{3}}{12} = \frac{5*10^{3}}{12} = 416,7\text{cm}^{4}$$
$$i_{y} = \sqrt{\frac{I_{y}}{A}} = \sqrt{\frac{416,7}{50}} = 2,89cm$$
Charakterystyka materiałowa:
Klasa drewna C22
fm, k = 22 MPa
ft, 0, k = 13 MPa
fc, 0, k = 20 MPa
E0, 05 = 6700 MPa
γm = 1, 3
kmod = 0, 8
$$f_{c,0,d} = \frac{f_{c,0,k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{20*0,8}{1,3} = 12,31\ MPa$$
Naprężenia obliczeniowe:
$$\sigma_{c,0,d} = \frac{N_{\text{Ed}}}{A} = \frac{16,2kN}{50\text{cm}^{2}} = 3,2\ MPa$$
Długość wyboczeniowa:
ly = 1, 3m
lc, y = ly * μ = 1, 3 * 1 = 1, 3m
$$\lambda_{y} = \frac{l_{c,y}}{i_{y}} = \frac{130cm}{2,89cm} = 44,98$$
$$\lambda_{rel,y} = \frac{\lambda_{y}}{\pi}\sqrt{\frac{f_{c,o,k}}{E_{0,05}}} = \frac{44,98}{\pi}*\sqrt{\frac{20}{6700}} = 0,78$$
Współczynnik wyboczeniowy:
ky = 0, 5 * [1+βc(λrel, y−0,3)+λrel, y2] = 0, 5 * [1 + 0, 2(0,78-0,3)+0, 782]=0,85
$$k_{c,y} = \frac{1}{k_{y} + \sqrt{k_{y}^{2} - {\lambda_{rel,y}}^{2}}} = \frac{1}{0,85 + \sqrt{{0,85}^{2} - {0,78}^{2}}} = 0,84$$
$$\frac{\sigma_{c,0,d}}{k_{c,y}*f_{c,0,d}} + \frac{\sigma_{m,d}}{f_{m,d}} = \frac{3,2}{0,84*12,31} + 0 = 0,31 < 1$$
Słupek, Pręt nr.112 (rozciąganie)
Max siła rozciągająca: 10,74 kN
Obliczeniowa siła rozciągająca: 10,74 * 1,1 = 11,8 kN
Charakterystyki geometryczne przekroju 50x100mm:
A = b * h = 5 * 10 = 50cm2
Charakterystyka materiałowa:
Klasa drewna C22
fm, k = 22 MPa
ft, 0, k = 13 MPa
γm = 1, 3
kmod = 0, 8
$$f_{t,0,d} = \frac{f_{t,0,k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{13*0,8}{1,3} = 8,0\ MPa$$
Naprężenia obliczeniowe:
$$\sigma_{t,0,d} = \frac{N_{\text{Ed}}}{A} = \frac{11,8kN}{50\text{cm}^{2}} = 2,36\ MPa$$
Sprawdzenie warunku nośności:
σt, 0, d < ft, 0, d
2, 36 MPa < 8, 0 MPa
Sprawdzenie ugięć dźwigara:
Ugięcia chwilowe od poszczególnych obciążeń wyznaczono za pomocą programu ROBOT:
Ugięcie od obciążenia stałego:
uinst, G = 0, 58cm
ufin, G = uinst, G * (1+kdef) = 0, 58 * (1+0,8) = 1, 04cm
Ugięcie od obciążenia zmiennego (śnieg):
uinst, Q1 = 0, 57cm
ufin, Q1 = uinst, Q1 * (1+ψ2, 1kdef) = 0, 57 * (1+0,5*0,8) = 0, 80cm
Ugięcie końcowe:
ufin = ufin, G + ufin, Q1 = 1, 04 + 0, 8 = 1, 84cm
Dopuszczalne możliwe ugięcie:
$$u_{fin,max} = \frac{L}{500} = \frac{1550}{500} = 3,1cm$$
ufin, max > ufin
3, 2cm > 1, 84cm
Połączenia węzłów:
Połączenia zaprojektowano na płytkę kolczastą M14.
Wytrzymałość mechaniczna:
fa,0,0,k = 2,43 N/mm2
fa,90,90,k = 1,78 N/mm2
ft,0,k = 406 N/mm
ft,90,k = 180 N/mm
fc,0,k = 256 N/mm
fc,90,k = 210 N/mm
fv,0,k = 139 N/mm
fv,90,k = 106 N/mm
k1 = -0,017
k2 = -0,0025
α0 = 30,0˚
Połączenie węzła nr 1 - przyjęto płytkę M14 189,2x333,3[mm]:
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w pasie dolnym:
Fx = 14800 N
Fy = 14560 N
Fw = 20760 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
$$\alpha = \beta = arc\tan\left( \frac{F_{y}}{F_{x}} \right) = arc\tan\left( \frac{14560}{14800} \right) \cong 45$$
$$f_{a,\alpha,\beta,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,45,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 45 - 30 \right) = 1,88\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,\alpha,\beta,k} = max\left\{ \begin{matrix}
f_{a,\alpha,0,k} - (f_{a,\alpha,0,k} - f_{a,90,90,k})\frac{\beta}{45} \\
f_{a,0,0,k} - \left( f_{a,0,0,k} - f_{a,90,90,k} \right)*\sin\left( max(\alpha,\beta) \right) \\
\end{matrix} \right.\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta \leq 45$$
$$f_{a,45,45,k} = max\left\{ \begin{matrix}
1,88 - \left( 1,88 - 1,78 \right)\frac{45}{45} = 1,78 \\
2,43 - (2,43 - 1,78)\operatorname{*sin}{\left( 45 \right) = 1,97} \\
\end{matrix} \right.\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta \leq 45$$
$$f_{a,45,45,k} = 1,97\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,45,45,d} = \frac{0,8*1,97}{1,3} = 1,21\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{1} = \frac{F_{w}}{2*f_{a,45,45,d}} = \frac{20760N}{2*1,21} = 8578,5\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A1, ef = 13793, 4 mm2
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w krzyżulcu:
Fx = 21000 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = 40
β = 0
$$f_{a,\alpha,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,40,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 40 - 30 \right) = 1,90\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,40,0,d} = \frac{0,8*1,90}{1,3} = 1,17\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{2} = \frac{F_{2}}{2*f_{a,40,0,d}} = \frac{21000N}{2*1,17} = 8974,4\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A2, ef = 13793, 4 mm2
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w słupku:
Fx = 1070 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = 80
β = 0
$$f_{a,\alpha,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,80,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 80 - 30 \right) = 1,80\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,80,0,d} = \frac{0,8*1,80}{1,3} = 1,11\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{3} = \frac{F_{2}}{2*f_{a,80,0,d}} = \frac{1070N}{2*1,11} = 482,0\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A3, ef = 10066, 7 mm2
Sprawdzenie nośności płytki na ścinanie i ściskanie:
Fx, Rd ≥ Fx, Ed
Fy, Rd ≥ Fy, Ed
Fx, Rd = 2 * fv, 0, d * L
Fy, Rd = 2 * fc, 90, d * B
$$f_{v,0,d} = \frac{f_{v,0,k}}{\gamma_{m}} = \frac{139}{1,25} = 111,2\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
$$f_{c,90,d} = \frac{f_{c,90,k}}{\gamma_{m}} = \frac{210}{1,25} = 168,0\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
Fx, Rd = 2 * 111, 2 * 333, 3 = 74126 N
Fy, Rd = 2 * 168, 0 * 189, 2 = 63571 N
Fx, Ed = Fx = 14800 N
Fy, Ed = Fy = 14560 N
$$\left( \frac{F_{x,Ed}}{F_{x,Rd}} \right)^{2} + \left( \frac{F_{y,Ed}}{F_{y,Rd}} \right)^{2} < 1,0$$
$$\left( \frac{14800}{74126} \right)^{2} + \left( \frac{14560}{63571} \right)^{2} = 0,09 < 1,0$$
Połączenie węzła nr 24 - przyjęto płytkę M14 151,3x233,3[mm]:
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w pasie górnym:
Fx = 14900 N
Fy = 1236 N
Fw = 14951 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
$$\alpha = \beta = arc\tan\left( \frac{F_{y}}{F_{x}} \right) = arc\tan\left( \frac{1236}{14900} \right) \cong 5$$
$$f_{a,\alpha,\beta,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α, α ≤ α0
$$f_{a,5,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*5 = 2,35\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,\alpha,\beta,k} = max\left\{ \begin{matrix}
f_{a,\alpha,0,k} - (f_{a,\alpha,0,k} - f_{a,90,90,k})\frac{\beta}{45} \\
f_{a,0,0,k} - \left( f_{a,0,0,k} - f_{a,90,90,k} \right)*\sin\left( max(\alpha,\beta) \right) \\
\end{matrix} \right.\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta \leq 45$$
$$f_{a,5,5,k} = max\left\{ \begin{matrix}
2,35 - \left( 2,35 - 1,78 \right)\frac{5}{45} = 2,29 \\
2,43 - (2,43 - 1,78)\operatorname{*sin}{\left( 5 \right) = 2,38} \\
\end{matrix} \right.\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta \leq 45$$
$$f_{a,5,5,k} = 2,38\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,5,5,d} = \frac{0,8*2,38}{1,3} = 1,46\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{1} = \frac{F_{w}}{2*f_{a,5,5,d}} = \frac{14951}{2*1,46} = 5120,2\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A1, ef = 6692, 7 mm2
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w krzyżulcu:
Fx = 20890 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = 40
β = 0
$$f_{a,\alpha,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,40,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 40 - 30 \right) = 1,90\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,40,0,d} = \frac{0,8*1,90}{1,3} = 1,17\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{2} = \frac{F_{2}}{2*f_{a,40,0,d}} = \frac{20890N}{2*1,17} = 8927,35\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A2, ef = 10407, 1 mm2
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w słupku:
Fx = 14720 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = 80
β = 0
$$f_{a,\alpha,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,80,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 80 - 30 \right) = 1,80\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,80,0,d} = \frac{0,8*1,80}{1,3} = 1,11\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{3} = \frac{F_{2}}{2*f_{a,80,0,d}} = \frac{14720N}{2*1,11} = 6427,9\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A3, ef = 7618, 4 mm2
Sprawdzenie nośności płytki na ścinanie i ściskanie:
Fx, Rd ≥ Fx, Ed
Fy, Rd ≥ Fy, Ed
Fx, Rd = 2 * fv, 0, d * L
Fy, Rd = 2 * fc, 90, d * B
$$f_{v,0,d} = \frac{f_{v,0,k}}{\gamma_{m}} = \frac{139}{1,25} = 111,2\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
$$f_{c,90,d} = \frac{f_{c,90,k}}{\gamma_{m}} = \frac{210}{1,25} = 168,0\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
Fx, Rd = 2 * 111, 2 * 233, 3 = 51886 N
Fy, Rd = 2 * 168, 0 * 151, 3 = 50837 N
Fx, Ed = Fx = 14900 N
Fy, Ed = Fy = 1236 N
$$\left( \frac{F_{x,Ed}}{F_{x,Rd}} \right)^{2} + \left( \frac{F_{y,Ed}}{F_{y,Rd}} \right)^{2} < 1,0$$
$$\left( \frac{14900}{51886} \right)^{2} + \left( \frac{1436}{50837} \right)^{2} = 0,08 < 1,0$$
Połączenie węzła nr 2 - przyjęto płytkę M14 151,3x233,3[mm]:
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w pasie górnym:
Fx = 11540 N
Fy = 869 N
Fw = 11572 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
$$\alpha = \beta = arc\tan\left( \frac{F_{y}}{F_{x}} \right) = arc\tan\left( \frac{869}{11540} \right) \cong 5$$
$$f_{a,\alpha,\beta,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α, α ≤ α0
$$f_{a,5,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*5 = 2,35\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,\alpha,\beta,k} = max\left\{ \begin{matrix}
f_{a,\alpha,0,k} - (f_{a,\alpha,0,k} - f_{a,90,90,k})\frac{\beta}{45} \\
f_{a,0,0,k} - \left( f_{a,0,0,k} - f_{a,90,90,k} \right)*\sin\left( max(\alpha,\beta) \right) \\
\end{matrix} \right.\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta \leq 45$$
$$f_{a,5,5,k} = max\left\{ \begin{matrix}
2,35 - \left( 2,35 - 1,78 \right)\frac{5}{45} = 2,29 \\
2,43 - (2,43 - 1,78)\operatorname{*sin}{\left( 5 \right) = 2,38} \\
\end{matrix} \right.\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta \leq 45$$
$$f_{a,5,5,k} = 2,38\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,5,5,d} = \frac{0,8*2,38}{1,3} = 1,46\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{1} = \frac{F_{w}}{2*f_{a,5,5,d}} = \frac{11572}{2*1,46} = 3963,0\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A1, ef = 7209, 17 mm2
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w krzyżulcu:
Fx = 16360 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = 40
β = 0
$$f_{a,\alpha,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,40,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 40 - 30 \right) = 1,90\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,40,0,d} = \frac{0,8*1,90}{1,3} = 1,17\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{2} = \frac{F_{2}}{2*f_{a,40,0,d}} = \frac{16360}{2*1,17} = 6991,5\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A2, ef = 10200, 4 mm2
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w słupku:
Fx = 10740 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = 80
β = 0
$$f_{a,\alpha,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,80,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 80 - 30 \right) = 1,80\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,80,0,d} = \frac{0,8*1,80}{1,3} = 1,11\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{3} = \frac{F_{2}}{2*f_{a,80,0,d}} = \frac{10740N}{2*1,11} = 4837,8\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A3, ef = 7621, 7 mm2
Sprawdzenie nośności płytki na ścinanie i ściskanie:
Fx, Rd ≥ Fx, Ed
Fy, Rd ≥ Fy, Ed
Fx, Rd = 2 * fv, 0, d * L
Fy, Rd = 2 * fc, 90, d * B
$$f_{v,0,d} = \frac{f_{v,0,k}}{\gamma_{m}} = \frac{139}{1,25} = 111,2\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
$$f_{c,90,d} = \frac{f_{c,90,k}}{\gamma_{m}} = \frac{210}{1,25} = 168,0\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
Fx, Rd = 2 * 111, 2 * 233, 3 = 51886 N
Fy, Rd = 2 * 168, 0 * 151, 3 = 50837 N
Fx, Ed = Fx = 11540 N
Fy, Ed = Fy = 869 N
$$\left( \frac{F_{x,Ed}}{F_{x,Rd}} \right)^{2} + \left( \frac{F_{y,Ed}}{F_{y,Rd}} \right)^{2} < 1,0$$
$$\left( \frac{11540}{51886} \right)^{2} + \left( \frac{869}{50837} \right)^{2} = 0,05 < 1,0$$
Połączenie węzła nr 23 - przyjęto płytkę M14 151,3x233,3[mm]:
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w pasie górnym:
Fx = 11550 N
Fy = 2894 N
Fw = 11907 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
$$\alpha = \beta = arc\tan\left( \frac{F_{y}}{F_{x}} \right) = arc\tan\left( \frac{2894}{11550} \right) \cong 14$$
$$f_{a,\alpha,\beta,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α, α ≤ α0
$$f_{a,14,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*14 = 2,19\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,\alpha,\beta,k} = max\left\{ \begin{matrix}
f_{a,\alpha,0,k} - (f_{a,\alpha,0,k} - f_{a,90,90,k})\frac{\beta}{45} \\
f_{a,0,0,k} - \left( f_{a,0,0,k} - f_{a,90,90,k} \right)*\sin\left( max(\alpha,\beta) \right) \\
\end{matrix} \right.\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta \leq 45$$
$$f_{a,14,14,k} = max\left\{ \begin{matrix}
2,19 - \left( 2,19 - 1,78 \right)\frac{14}{45} = 2,06 \\
2,43 - (2,43 - 1,78)\operatorname{*sin}{\left( 14 \right) = 2,27} \\
\end{matrix} \right.\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta \leq 45$$
$$f_{a,14,14,k} = 2,27\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,14,14,d} = \frac{0,8*2,27}{1,3} = 1,40\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{1} = \frac{F_{w}}{2*f_{a,14,14,d}} = \frac{11907}{2*1,40} = 4252,5\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A1, ef = 9126, 1 mm2
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w krzyżulcu:
Fx = 16420 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = 40
β = 0
$$f_{a,\alpha,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,40,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 40 - 30 \right) = 1,90\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,40,0,d} = \frac{0,8*1,90}{1,3} = 1,17\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{2} = \frac{F_{2}}{2*f_{a,40,0,d}} = \frac{16420}{2*1,17} = 7017,1\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A2, ef = 9672, 2 mm2
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki w słupku:
Fx = 13500 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = 80
β = 0
$$f_{a,\alpha,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,\alpha,\beta,k}}{\gamma_{m}}$$
fa, α, 0, k = fa, 0, 0, k + k1α0 + k2(α−α0), α0 < α ≤ 90
$$f_{a,80,0,k} = 2,43 + \left( - 0,017 \right)*30 + \left( - 0,0025 \right)\left( 80 - 30 \right) = 1,80\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$f_{a,80,0,d} = \frac{0,8*1,80}{1,3} = 1,11\frac{\text{\ N}}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{3} = \frac{F_{2}}{2*f_{a,80,0,d}} = \frac{13500N}{2*1,11} = 6081,1\text{\ mm}^{2}$$
Pole powierzchni efektywnej plytki odczytano w programie AutoCad:
A3, ef = 6777, 1 mm2
Sprawdzenie nośności płytki na ścinanie i ściskanie:
Fx, Rd ≥ Fx, Ed
Fy, Rd ≥ Fy, Ed
Fx, Rd = 2 * fv, 0, d * L
Fy, Rd = 2 * fc, 90, d * B
$$f_{v,0,d} = \frac{f_{v,0,k}}{\gamma_{m}} = \frac{139}{1,25} = 111,2\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
$$f_{c,90,d} = \frac{f_{c,90,k}}{\gamma_{m}} = \frac{210}{1,25} = 168,0\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
Fx, Rd = 2 * 111, 2 * 233, 3 = 51886 N
Fy, Rd = 2 * 168, 0 * 151, 3 = 50837 N
Fx, Ed = Fx = 11550 N
Fy, Ed = Fy = 2894 N
$$\left( \frac{F_{x,Ed}}{F_{x,Rd}} \right)^{2} + \left( \frac{F_{y,Ed}}{F_{y,Rd}} \right)^{2} < 1,0$$
$$\left( \frac{11550}{51886} \right)^{2} + \left( \frac{2894}{50837} \right)^{2} = 0,05 < 1,0$$
Połączenie węzła nr 12:
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki:
Fx = 14720 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = β = 0
$$f_{a,0,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,0,0,k}}{\gamma_{m}}$$
$$f_{a,0,0,d} = \frac{0,8*2,43}{1,3} = 1,50\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{1,min} = \frac{F}{2*f_{a,0,0,d}} = \frac{14720N}{2*1,50} = 4906,7\text{\ mm}^{2}$$
$$L_{1} = \frac{A_{1,min}}{B} = \frac{4906,7}{75,7} = 64,81\ mm,$$
$$L_{1} \geq 50\ mm\ i\ L_{1} \geq \frac{1}{3}h = \frac{1}{3}*75,7 = 25,2\ mm$$
64, 81 + 10, 0 = 74, 81 mm, 74, 81 * 2 = 149, 6mm → plytka M14 75, 7x166, 7
Sprawdzenie nośności płytki na ściskanie:
Fx, Rd ≥ Fx, Ed
Fx, Rd = 2 * fc, 0, d * L
$$f_{c,0,d} = \frac{f_{c,0,k}}{\gamma_{m}} = \frac{256}{1,25} = 204,8\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
Fx, Rd = 2 * 204, 8 * 75, 7 = 31006, 7 N
Fx, Ed = Fx = 14720 N
Fx, Rd = 31006, 7 N ≥ Fx, Ed = 14720 N
Połączenie styku montażowego na pręcie nr 19:
Potrzebna powierzchnia efektywna płytki:
Fx = 43810 N
$$A = \frac{F}{2*f_{a,\alpha,\beta,d}}$$
α = β = 0
$$f_{a,0,0,d} = \frac{k_{\text{mod}}*f_{a,0,0,k}}{\gamma_{m}}$$
$$f_{a,0,0,d} = \frac{0,8*2,43}{1,3} = 1,50\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$
$$A_{1,min} = \frac{F}{2*f_{a,0,0,d}} = \frac{43810N}{2*1,50} = 14603,3\text{\ mm}^{2}$$
$$L_{1} = \frac{A_{1,min}}{B} = \frac{14603,3}{105} = 139,1\ mm,$$
$$L_{1} \geq 50\ mm\ i\ L_{1} \geq \frac{1}{3}h = \frac{1}{3}*105 = 35\ mm$$
139, 1 + 10, 0 = 149, 1 mm, 149, 1 * 2 = 298, 2mm → plytka M14 113, 5x333, 3
Sprawdzenie nośności płytki na ściskanie:
Fx, Rd ≥ Fx, Ed
Fx, Rd = 2 * ft, 0, d * L
$$f_{t,0,d} = \frac{f_{t,0,k}}{\gamma_{m}} = \frac{406}{1,25} = 324,8\frac{\text{\ N}}{\text{mm}}$$
Fx, Rd = 2 * 324, 8 * 105 = 68208 N
Fx, Ed = Fx = 43810 N
Fx, Rd = 68208 N ≥ Fx, Ed = 43810 N
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
drewno RAFAL obliczenia
drewno obliczenia
Strona do obliczeń drewno, BUDOWNICTWO, Inżynierka, semestr 5, Konstrukcje drewniane
Drewno obliczenia statyczxne ramy 08 2003
przodki w , budownictwo, V semestr, Konstrukcje drewniane, Projekt, przodki drewno obliczenia i rysu
przodki w , budownictwo, V semestr, Konstrukcje drewniane, Projekt, przodki drewno obliczenia i rysu
przodki w , budownictwo, V semestr, Konstrukcje drewniane, Projekt, przodki drewno obliczenia i rysu
obliczenia DREWNO
~$obliczenia drewno
Prezentacja JMichalska PSP w obliczu zagrozen cywilizacyjn 10 2007
3 ANALITYCZNE METODY OBLICZANIA PŁYWÓW
Drewno klejone warstwowo
Obliczanie masy cząsteczkowej
Obliczanie powierzchni
2 Podstawy obliczania
3 2 Ćwiczenie Obliczanie siatki kartograficznej Merkatora
więcej podobnych podstron