OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI DREWNIANEJ

1. Podstawa opracowania.

Podstawą opracowania jest:

-temat nr 13 wydany przez prowadzącego zajęcia projektowe z przedmiotu

konstrukcje drewniane

-zalecenia i uzgodnienia z prowadzą cym ćwiczenia

-obowiązujące normy

2. Przedmiot opracowania.

Przedmiotem opracowania jest projekt szałasu drewnianego.

3. Zakres projektu.

-obliczenia statyczne i wymiarowanie podkładu pod pokrycie oraz krokwi.

-rzut i przekrój więźby dachowej(skala 1:25)

-szczegóły połączeń (skala 1:10)

-zestawienie elementów drewnianych

4. Ogólna koncepcja konstrukcji.

Szałas został zaprojektowany na rzucie prostokąta. Budynek o wymiarach w osiach

8.60x11.70m. Kąt pochylenia połaci wynosi α =51o. Łaty opierają się na krokwiach w rozstawie, co 0.36m. Rozstaw krokwi przyjęto, co 0.90m

5. Opis poszczególnych elementów.

5.1. Pokrycie dachowe.

-na pokrycie dachowe przyjęto dachówkę ceramiczną o ciężarze 1m2=43.7kg/m2.

Zalecany przez producenta rozstaw łat pod pokrycie wynosi a=0.36m.

5.2.Łaty drewniane.

-zaprojektowano łaty drewniane o wym. 6,3x6,3cm wykonane z drewna klasy C27

rozstaw łat wynosi 0.36m

5.3. Krokiew

-zaprojektowano krokwie drewniane o wym. 12x20 cm, wykonane z drewna klasy C30. Rozstaw krokiew przyjęto, co 0.90m

6. Materiały użyte w konstrukcji szałasu:

-Drewno klasy C27-łaty

-Drewno klasy C30- krokwie

7. Wykaz norm i literatury wykorzystanych do obliczeń.

1. PN-EN 1995-1-1: 2010 Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych. Część 1-1: Postanowienia ogólnej reguł y dotyczą ce budynków.

2. PN-EN 1990: 2004 Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji.

3. PN-EN1991-1-1: 2004 Eurokod1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Cię ż ar objętościowy, cię ż ar własny, obciążenia użytkowe w budynkach.

4. PN-EN 1991-1-3: 2005 Eurokod 1: Odziaływania na konstrukcje. Część 1-3:

Oddziaływania ogólne- Obciążenie śniegiem

5. PN-EN 1991-1-4: 2008 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4:

Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.

Obliczenia projektu.

1.Wyznaczen obciążeń zmiennych działających na powtarzalny układ krokwiowy.

1.1. Obciążenie śniegiem

Lokalizacja: Mielec

Strefa obciążenia śniegiem II

Strefa II sk=0.9kN/m²

Α=51^oµ_i=0.8*(60-51)/30=0.24

Teren normalny Ce=1.0

Δt=0Ct=1.0

s_k= µ_i*Ce*Ct*sk=0.24*1.0*1.0*0.9=0.216kN/m²-wartość charakterystyczna.

3.1.3 Wartość obliczeniowa obciążenia śniegiem dachu dla trwałej sytuacji obliczeniowej.

S=s_k*γ_f=0.216*1.5=0.324 kN/m²-wartość obliczeniowa.

3.1.3. Obciążenie śniegiem powtarzalnego wewnętrznego układu krokwiowego.

a=0.9m-przyjęty rozstaw krokwi

s_k”=s_k*a=0.216*0.9=0.1944kN/m

s”=s*a=0.324*0.9=0.292kN/m

1.1.5. Schematy obciążeń

a)SHEMAT S1-obciążenie symetryczne.

b)SHEMAT S2-obciążenie asymetryczne 1.

c)SHEMAT S3-obciążenie asymetryczne 2.

1.2. Obciążenie wiatrem.

1.2.1 Wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru.

Lokalizacja: MielecSTREFA I

Wysokość nad poziomem morza A=169m<300m=V_b0=22m/s

1.2.2.Bazowa prędkość wiatru

C_dir=1.0

C_seson=1.0

V_b=C_dir*C_seson* V_b0=1.0*1.0*22=22m/s

1.2.2.Wartość bazowa ciśnienia prędkości.

q_b=$\frac{1}{2}$*ρ* V_b²=$\frac{1}{2}$*1.25kg/m³*(22m/s)²=302.5N/m²

Wysokość odniesienia.

z_e=h=5.31m

1.2.4. Intensywność turbulencji.

Teren kategorii IIIz_min=5m≤z_e=5.31≤z_max=400m

I_v(z)=I_v(z_min)=$\frac{1.0}{1.0*ln(\frac{5.31}{0.3})}$=0.384

1.2.5. Średnia prędkość wiatru.

v_m(z)=c_r(z)*c₀(z)*v_b

c₀(z)=1.0

Współczynnik chropowatości.

c_r(z)=0.8*($\frac{z}{10}$)^0.19=0.8*($\frac{z}{10}$)^0.19=0.709

v_m(z)=0.709*1.0*22m/s=15.605m/s

3.2.6. Wartość szczytowa ciśnienia prędkości

q_p(z)=[1+7*I_v(z)]*$\ \frac{1}{2}$*ρ*v_m²(z)

q_p(z)=[1+7*0.348]*$\ \frac{1}{2}$*1.25*15.605²=522N/m²=0.522kN/m²

1.2.7. Obciążenie wiatrem działającym prostopadle do osi podłużnej szałasu

1.2.7.1.Dach dwuspadowy.

α=51^o

e=min(b,2h)=min(11.7, 10.62)

$\frac{e}{10}$=$\frac{10.62}{10}$=1.06m

$\frac{e}{4}$=$\frac{10.62}{4}$=2.66m

1.2.7.2. Powierzchnia pól na dachu.

F_F=$\frac{1.06}{cos51}$*2.66=4.48m²<10m²

F_G=$\frac{1.06}{\cos 51}$*(11.7-2*2.66)=10.75m²>10m²

F_H=$\frac{3.24}{\cos 51}$*11.7=60.24m²>10m²

F_J=$\frac{1.06}{cos51}$*11.7=19.71m²>10m²

F_I=$\frac{3.24}{cos51}$*11.7=60.24m²>10m²

1.2.7.3

Cpe/pole	F	G	H	I	J
Cpe1	0.7	0.7	0.64	-0.2	-0.3
Cpe10

-ostatecznie przyjęto.

-dla pola F o F_F=4.48m²<10m²0.7

-dla pola G o G_G=10.75m²>10m²0.7

-dla pola H o H_H=60.24m²>10m²0.64

-dla pola J o J_J=19.71m^2>10m²-0.3

-dla pola I o I_I=60.24m²>10m²-0.2

3.2.7.4. Wiatr z lewej strony.

a) Wariant I

-współczynnik ciśnienia wewnętrznego

Przyjęto:

Cpi=0.2

Cpi=-0.3

b) Wariant II

c) Wariant III

-warianty obciążenia wiatrem

SCHEMAT I W_I+W_II

SCHEMAT II W_I+W_III

-współczynnik c_sc_d=1.0-ponieważ wysokość szałasu nie przekracza 15m.

-obciążenie wiatrem działające na wewnętrzny układ krokwiowy.

-obciążenie charakterystyczne w_k=(C_de+C_pi)*q_p(z)*l

-obciążenie obliczeniowe w= w_k*γ_F

γ_F=1.50

l=0.90m

SCHEMAT I –W1

-obciążenie charakterystyczne

POLE G w_k=(0.7-0.2)*0.522*0.9=0.235kN/m

POLE H w_k=(0.64-0.2)*0.522*0.9=0.207kN/m

POLE J w_k=(0.3+0.2)*0.522*0.9=-0.235kN/m

POLE I w_k=(0.2+0.2)*0.522*0.9=-0.188N/m

-obciążenie obliczeniowe

POLE G w=0.235kN/m *1.5=0.353kN/m

POLE H w=0.207kN/m *1.5=0.310kN/m

POLE J w=-0.235kN/m *1.5=-0.353kN/m

POLE I w=-0.188N/m *1.5=-0.282N/m

SCHEMAT II –W2

-obciążenie charakterystyczne

POLE G w_k=(0.7+0.3)*0.522*0.9=0.470kN/m

POLE H w_k=(0.64+0.3)*0.522*0.9=0.423kN/m

POLE J w_k=(0.2-0.2)*0.522*0.9=0kN/m

POLE I w_k=(0.2-0.3)*0.522*0.9=-0.047N/m

-obciążenie obliczeniowe

POLE G w=0.470kN/m *1.5=0.705kN/m

POLE H w=0.423kN/m *1.5=0.634kN/m

POLE J w=0kN/m *1.5=0kN/m

POLE I w=-0.047N/m *1.5=-0.071N/m

1.2.7.5. Wiatr z prawej strony.

Dla wiatru wiejącego z prawej strony, prostopadle do osi podłużnej szałasu, otrzymane schematy obciążenia III i IV będą zwierciadlanym odbiciem schematów I i II.

1.2.8. Obciążenie wiatrem działającym równolegle do osi podłużnej szałasu.

1.2.8.1. Powierzchnia ściany szczytowej.

F_D=F_E=$\frac{1}{2}$*b*h=$\frac{1}{2}$*8.6*5.31=22.83m²

$\frac{h}{d} = \frac{5.31}{11.7} =$0.45<1.0

Ponieważ powierzchnia ścian szczytowych jest większa od 10m² to dla pola D wartość współczynnika Cpe=Cpe_,10=+0.7

1.2.8.2Dach dwuspadowy.

α=51^o

e=min(b,2h)=(8.6,10.62)

$\frac{e}{10}$=$\frac{8.6}{10}$=0.86

$\frac{e}{4}$=$\frac{8.6}{4}$=2.15

1.2.8.3Powieszchnia pól dachu.

F_F=$\frac{2.15}{\cos 51}$*0.86=2.94m²<10m²

F_G=$\frac{\frac{8.6}{2} - 2.15}{\cos 51}$*0.86=2.94m²<10m²

F_I=$\frac{\frac{8.6}{2}}{cos51}$*(11.7-4.3)=50.56m²>10m²

F_H=$\frac{\frac{8.6}{2}}{cos51}$*(4.3-0.86)=23.50m²>10m²

Współczynniki przyjęto jak dla kąta spadku 45^o ze względu na małą różnice w wartości kąta spadku zdalnego.

Wartości współczynnika zewnętrznego dla odpowiednich pól.

Cpe/pole	F	G	H	I
Cpe,1	-1.5	-2.0	-1.2	-0.5
Cpe,10	-1.1	-1.4	-0.9	-0.5

Do dalszych obliczeń przyjęto współczynniki jak dla pola I. Gdybyśmy sprawdzali pokrycie lub podkłady pod pokrycie na możliwe odrywanie należy posłużyć się współczynnikami dla pozostałych pól,

a)WARIANT I

-współczynniki ciśnienia wewnętrznego

Przyjęto Cpi=0.2

Cpi=-0.3

b)WARIANT II

c)WARIANT III

-warianty obciążenia wiatrem

SCHEMAT IW_I+W_II

SCHEMAT II W_I+W_III

-współczynnik c_sc_d=1.0-ponieważ wysokość szałasu nie przekracza 15m.

-obciążenie charakterystyczne w_k=(C_de+C_pi)*q_p*(z)*l

-obciążenie obliczeniowe w=w_k*γ_F

γ_F=1.50

l=0.90

SCHEMAT I-W5

-obciążenie charakterystyczne

POLA Iw_k=(0.5+0.2)*0.522*0.9=0.329kN/m

-obciążenie obliczeniowe

POLA Iw=0.329*1.5=0.493kN/m

SCHEMAT II-W6

-obciążenie charakterystyczne

POLA Iw_k=(0.5-0.3)*0.522*0.9=0.094kN/m

-obciążenie obliczeniowe

POLA Iw=0.094*1.5=0.141kN/m

Pozycja -2.Łaty drewniane.

2.1. Zestawienie i rozkład obciążeń

Przyjęto do projektowania łaty z drewna sosnowego, o wymiarach 63x63mm, o polu przekroju poprzecznego: A=0.004m²,ρ_sosny=5.5kN/m³

-z pkt.2

-ciężar 1m² dachówki=43.7kg/m²

-zalecany przez producenta rozstaw łat pod pokrycie wynosi a=0.36m

-α=51^o

cos α=0.629

sin α=0777

2.1.1 Obciążenia stałe

-ciężar pokrycia

g_kp=0.437*0.36=0.157kN/m

g_p=0.157*1.35=0.212kN/m

g_kp,0= g_kp* sin α=0.157*0.777=0.122kN/m

g_kp,90= g_kp* cos α=0.157*0.629=0.099kN/m

g_p0= g_p* sin α=0.212*0.777=0.165kN/m

g_p,90= g_p* cos α=0.212*0.629=0.133kN/m

-ciężar własny łat

g_CW,k=0.004*5.5=0.022kN/m

g_CW=0.022*1.35=0.030kN/m

g_CW,k,0=g_CW,k* sin α=0.022*0.777=0.017kN/m

g_CW,k,90=g_CW,k* cos α=0.022*0.629=0.014kN/m

g_CW,0=g_CW* sin α=0.030*0.777=0.024kN/m

g_CW,90=g_CW* cos α=0.030*0.629=0.019kN

-razem obciążenia stałe:

G_k,0= g_kp,0+ g_CW,k,0=0.122+0.017=0.144kN/m

G_k,90= g_kp,90+ g_CW,k,90=0.099+0.014=0.129kN/m

G_,0= g_p,0+ g_CW,0=0.165+0.024=0.182kN/m

G_,90= g_p,90+ g_CW,90=0.133+0.019=0.147kN/m

2.1.2. Obciążenia zmienne:

-obc. Śniegiem

*z pkt.3.1.2.

s_k=0.216kN/m²

S=0.216*1.50=0.324kN/m²

S_K,0= s_k*sin α*cos α*a₁=0.216*0.777*0.629*0.36=0.038kN/m

S_K,90= s_k*cos² α*a₁=0.216*0.629²*0.36=0.031kN/m

S₀=S*sin α*cos α* a₁=0.324*0.777*0.629*0.36=0.038kN/m

S₉₀=S*cos² α* a₁=0.324*0.629*0.36=0.049kN/m

-obciążenie wiatrem

*Z pkt. 3.2.7.4.(schemat II-W2) największą wartość parcia wystąpiło w polu G,H a zatem:

w_k=(C_de+C_pi)*q_p(z)*a₁

w_k=(0.7+0.3)*0.522*0.36=0.188kN/m

w=0.188*1.50=0.282kN/m

w_k,0=0.00kN/m

w₀=0.00kN/m

w_k,90=0.188kN/m

w₉₀=0.282kN/m

-osoba pracująca na dachu

P_k=1.0kN

P= P_k*γ_f=1.0*1.5=1.5kN

P_k,0=P_k*sinα=1.0*0.777=0.777kN

P_k,90=P_k*cosα=1.0*0.629=0.629kN

P₀=P*sinα=1.5*0.777=1.17kN

P₉₀=P*cosα=1.5*0.629=0.94kN

2.2. Obliczenia statyczne.

2.2.1Kombinacje obciążeń

Współczynniki wartości kombinacyjnej obciążenia zmiennego.

Ψ₀₁=0.6-wiatr, Ψ₀₂=0.5-śnieg

γ_G=1.35

γ_Q1= γ_Q2=1.50

współczynnik redukcyjny ξ=0.85

Obciążenia obliczeniowe.

a) prostopadłe do połaci dachu

q_﬩= γ_G*G_k+ γ_Q1* Ψ_01*Q_k1+ Ψ_02* γ_Q2* Q_k2

q_﬩= 1.35_*0.129+ 1.50_* 0.6_*0.188+ 0.5_* 1.50_* 0.007=0.349kN/m

q_﬩"= ξ* γ_G* G_k+ γ_Q2* Q_k2

q_﬩"`=0.85*1.35*0.129+1.50*0.188+0.5*1.50*0.007=0.435kN/m

q_﬩=0.435kN/m-przyjmujemy wartość mniej korzystną

b) Równoległe do połaci dachu.

q_║=γ_G* G_k+ γ_Q2+ Q_k2

q_║=0.85*1.35*0.144+1.5*0.012=0.183kN/m

q_║=0.183kN/m-przyjmujemy wartość mniej korzystną

2.2.2. Schematy obciążeń

W obliczeniach łat uwzględnimy dwa schematy obliczeniowe:

-schemat A-od całkowitego obciążenia ciągłego (ciężar stały, śnieg , wiatr)

-schemat B-od ciężaru stałego i obciążenia skupionego

W obu schematach uwzględniamy dwukierunkowe działanie obciążenia: prostopadłe, i równoległe do połaci dachowej.

-schemat A

M_max=0.125*q*l²

q_y=q_﬩"=0.435kN/m

q_z= q_║=0.183kN/m

M_y=0.125* q_y*l²=0.125*0.435*0.9²=0.044kNm

M_z=0.125* q_z*l²=0.125*0.183*0.9²=0.018kNm

V_max=0.625*q*l

V_y=0.625*0.435*0.9=0.245kN

V_z=0.625*0.183*0.9=0.103kN

-schemat B

M_max=0.0703g*l²+0.207*P*l

g_y= g_﬩=0.147kN/m

g_z= g_║=0.182kN/m

P_y= P_﬩=0.94kN

P_z= P_║=1.17kN

M_y=0.0703 g_y*l²+0.207* P_y*l=0.0703*0.147*0.9²+0.207*0.94*0.9=0.183kNm

M_z=0.0703 g_z*l²+0.207* P_z*l=0.0703*0.182*0.9²+0.182*1.17*0.9=0.202kNm

V_max=0.625*q*l+0.520*P

V_y=0.625*0.147*0.9+0.520*0.94=0.571kN

V_z=0.625*0.182*0.9+0.520*1.17=0.711kN

2.3 Sprawdzenie stanu granicznego nośności.

2.3.1.S CHEMAT A

2.3.1.1.Zginanie

Wskaźniki wytrzymałości łaty:

W_y=W_z=$\frac{h^{3}}{6}$=$\frac{{6.3}^{3}}{6}$=41.675cm²

Naprężenia obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych:

σ_m,y,d=$\frac{M_{y}}{W_{Y}}$=$\frac{4.4}{41.675}$=0.106kN/cm²

σ_m,z,d=$\frac{M_{z}}{W_{z}}$=$\frac{1.8}{41.675}$=0.043kN/cm²

Dla klasy drewna C27 wytrzymałość charakterystyczna na zginanie f_m,y,k=27MPa.

Klasa użytkowania konstrukcji: warunki użytkowania konstrukcji odpowiadają klasie 2

Czas trwania obciążenia: najkrótszym czasem działania części obciążenia jest obciążenie wiatrem. Jest to obciążenie krótkotrwałe a zatem k_mod=0.9.

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ_M=1.3 dla kombinacji podstawowych dla drewna litego.

Wytrzymałość obliczeniowa drewna na zginanie:

f_m,y,d= f_m,z,d*$\frac{0.9*27}{1.3}$=18.692MPa=1.869kN/cm²

Sprawdzenie warunków stanu granicznego:

k_m=0.7

k_m*$\frac{\sigma m,y,d}{fm,y,d}$+$\frac{\sigma m,z,d}{fm,z,d}$= 0.7*$\frac{0.106}{1.869}$+$\frac{0.043}{1.869}$=0.063≤1

$\frac{\sigma m,y,d}{fm,y,d}$+ k_m *$\frac{\sigma m,z,d}{fm,z,d}$=$\frac{0.106}{1.869}$+0.7*$\frac{0.043}{1.869}$=0.073≤1

Warunek na zginanie dla łaty został spełniony.

2.3.1.2. Sprawdzenie stateczności przekroju.

λ_rel,m=$\sqrt{\frac{f_{m,k}}{\sigma_{m,crit}}}$

Ponieważ w obu kierunkach przekrój ma takie same wymiary , naprężenie krytyczne względem osi będzie takie samo.

σ_m,crit=$\frac{0.78b^{2}}{h*l_{\text{eff}}}$*E_0.05

Stosunek długości leff/l przyjęto 1.0. Ponieważ obciążenie przyłożone jest do górnej powierzchni elementu to długość efektywną należy zwiększyć o 2h.

leff=l+2h=117+2*6.3=129.6cm

σ_m,crit=$\frac{0.78{*6.3}^{2}}{6.3*129.6}$*770=29.20kN/cm²

λ_rel,m=$\sqrt{\frac{3.0}{29.20}}$=0.321<0.75k_crit=1.0

σ_m,d≤ k_crit*f_md

σ_m,dy=0.106kN/cm²≤ k_crit*f_md=1.0*1.869=1.869kN/cm²

σ_m,dz=0.043kN/cm²≤ k_crit*f_md=1.0*1.869=1.869kN/cm²

Naprężenia obliczeniowe od ścinania w stosunku do osi głównych.

τ_y=1.5$\frac{V_{y}}{\text{bh}}$=1.5$\frac{0.245}{6.3*6.3}$=0.009kN/cm²

τ_z=1.5$\frac{V_{z}}{\text{bh}}$=1.5$\frac{0.103}{6.3*6.3}$=0.003kN/cm²

Dla klasy drewna C27 wytrzymałość charakterystyczna na ścinanie wynosi f_v,k=2.8MPa.

Klasa użytkowania konstrukcji: warunki użytkowania konstrukcji odpowiadaj klasie 2.

Czas trwania obciążenia: najkrótszym czasem działania części obciążenia jest obciążenie wiatrem. Jest to obciążenie krótkotrwałe a zatem: k_mod=0.9

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ_M=1.3, dla kombinacji odstawowych dla drewna litego.

Wytrzymałość obliczeniowa drewna na ścinanie

f_v,d=$\frac{0.9*2.8}{1.3}$=1.938MPa=0.194kN/cm²

Sprawdzenie warunków stanu granicznego :

τ_y=2.24$\frac{V_{y}}{bh}$=2.24$\frac{0.245}{6.3*6.3}$=0.014kN/cm²<f_v,d=0.194kN/cm²

τ_z=2.24$\frac{V_{z}}{\text{bh}}$=2.24$\frac{0.103}{6.3*6.3}$=0.006kN/cm²<f_v,d=0.194kN/cm²

τ_d=$\sqrt{\tau_{y}^{2} + \tau_{z}^{2}}$=$\frac{2.24\sqrt{V_{y}^{2} + V_{z}^{2}}}{\text{bh}}$=$\frac{2.24\sqrt{{0.245}^{2} + {0.103}^{2}}}{6.3*6.3}$=0.015kN/cm²

τ_d=0.015kN/cm²<f_v,d=0.194kN/cm²

Warunek na ścinanie dla łaty został spełniony.

2.3.2 SCHEMAT B

2.3.2.1 Zginanie

Wskaźnik wytrzymałości łaty:

W_y=W_z=$\frac{h^{3}}{6}$=$\frac{{6.3}^{3}}{6}$=41.675cm³

Naprężenia obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych:

σ_m,y,d=$\frac{M_{y}}{W_{y}}$=$\frac{18.300}{41.675}$=0.439kN/cm²

σ_m,z,d=$\frac{M_{z}}{W_{z}}$=$\frac{20.200}{41.675}$=0.485kN/cm²

Dla klasy drewna C27 wytrzymałość charakterystyczna na zginanie wynosi f_m,y,k=27.0MPa.

Klasa użytkowania konstrukcji: warunki użytkowania konstrukcji odpowiadają klasie 2.

Czas trwania obciążenia: najkrótszym czasem działania części obciążenia jest obciążenie skupione (człowiek z narzędziami). Jest to obciążenie chwilowe a zatem k_mod=1.1.

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ_M=1.3 dla kombinacji podstawowych dla drewna litego.

Wytrzymałość obliczeniowa drewna na zginanie:

f_m,y,d= f_m,z,d=$\frac{1.1*27}{1.3}$=22.846MPa=2.285kN/cm²

Sprawdzanie warunków stanu granicznego:

k_m=0.7

k_m*$\frac{\sigma m,y,d}{fm,y,d}$+$\frac{\sigma m,z,d}{fm,z,d}$= 0.7*$\frac{0.439}{2.285}$+$\frac{0.485}{2.285}$=0.347≤1

$\frac{\sigma m,y,d}{fm,y,d}$+ k_m *$\frac{\sigma m,z,d}{fm,z,d}$=$\frac{0.439}{2.285}$+0.7*$\frac{0.485}{2.285}$=0.342≤1

2.3.1.2 Sprawdzenie stateczności przekroju.

λ_rel,m=$\sqrt{\frac{f_{m,k}}{\sigma_{m,crit}}}$

Ponieważ w obu kierunkach przekrój ma takie same wymiary , naprężenie krytyczne względem osi będzie takie samo.

σ_m,crit=$\frac{0.78b^{2}}{h*l_{\text{eff}}}$*E_0.05

Stosunek długości leff/l przyjęto 1.0. Ponieważ obciążenie przyłożone jest do górnej powierzchni elementu to długość efektywną należy zwiększyć o 2h.

leff=l+2h=117+2*6.3=129.6cm

σ_m,crit=$\frac{0.78{*6.3}^{2}}{6.3*129.6}$*770=29.20kN/cm²

λ_rel,m=$\sqrt{\frac{3.0}{29.20}}$=0.320<0.75k_crit=1.0

σ_m,d≤ k_crit*f_md

σ_m,dy=0.439kN/cm²≤ k_crit*f_md=1.0*2.285=2.285kN/cm²

σ_m,dz=0.0485kN/cm²≤ k_crit*f_md=1.0*1.869=2.285kN/cm²

Naprężenia obliczeniowe od ścinania w stosunku do osi głównych.

τ_y=1.5$\frac{V_{y}}{\text{bh}}$=1.5$\frac{0.571}{6.3*6.3}$=0.021kN/cm²

τ_z=1.5$\frac{V_{z}}{\text{bh}}$=1.5$\frac{0.711}{6.3*6.3}$=0.027kN/cm²

Dla klasy drewna C27 wytrzymałość charakterystyczna na ścinanie wynosi f_v,_k=2.8MPa.

Klasa użytkowania konstrukcji: warunki użytkowania konstrukcji odpowiadają klasie2.

Czas trwania obciążenia: najkrótszym czasem działania części obciążenia jest obciążenie skupione(człowiek z narzędziami). Jest to obciążenie chwilowe z zatem: k_mod=1.1.

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ_M=1.3 dla kombinacji podstawowych dla drewna litego.

Wytrzymałość obliczeniowa drewna na zginanie:

f_m,y,d= f_m,z,d=$\frac{1.1*2.8}{1.3}$=2.369MPa=0.237kN/cm²

Sprawdzanie warunków stanu granicznego:

τ_y=2.24$\frac{V_{y}}{bh}$=2.24$\frac{0.571}{6.3*6.3}$=0.032kN/cm²<f_v,d=0.237kN/cm²

τ_z=2.24$\frac{V_{z}}{\text{bh}}$=2.24$\frac{0.711}{6.3*6.3}$=0.040kN/cm²<f_v,d=0.237kN/cm²

τ_d=$\sqrt{\tau_{y}^{2} + \tau_{z}^{2}}$=$\frac{2.24\sqrt{V_{y}^{2} + V_{z}^{2}}}{\text{bh}}$=$\frac{2.24\sqrt{{0.571}^{2} + {0.711}^{2}}}{6.3*6.3}$=0.051kN/cm²

τ_d=0.051kN/cm²<f_v,d=0.237kN/cm²

Warunek na ścinanie dla łaty został spełniony.

2.4 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności:

I﬩=I_y=$\frac{h^{4}}{12}$=$\frac{{6.3}^{4}}{12}$=131.275cm⁴

I_║= I_z=$\frac{h^{4}}{12}$=$\frac{{6.3}^{4}}{12}$=131.275cm⁴

u_inst=$\frac{2.09*g_{y*}l^{4}}{384*E_{0,mean}{*J}_{y}}$

SCHEMAT A

Ugięcie chwilowe belki o schemacie obliczeniowym A

-Obciążenie ciężarem stałym.

W obliczeniach stanu granicznego użytkowności przyjęto następujące wartości charakterystyczne:

g_y=g_k﬩=0.129kN/m

g_z=g_k║=0.144kN/m

Ugięcie chwilowe od obciążenia ciężarem stałym

E=11500N/mm²

u_y,inst=$\frac{2.09*g_{y}*l^{4}}{384*E_{0,mean}{*J}_{y}}$=$\frac{2.09*0.00129{*117}^{4}}{384*1150*131.275}$=0.00087cm

u_z,inst=$\frac{2.09*g_{z}*l^{4}}{384*E_{0,\text{mean}}{*J}_{z}}$=$\frac{2.09*0.00114{*117}^{4}}{384*1150*131.275}$=0.00094cm

Ugięcie końcowe od obciążenia ciężarem stałym.

Drewno lite, klasa użytkowania 2.

k_def=0.80

u_y,fin= u_y,inst*(1+ k_def)= 0.00087*(1+ 0.8)=0.00157cm

u_z,fin= u_z,inst*(1+ k_def)= 0.00094*(1+ 0.8)=0.00169cm

-Obciążenie śniegiem

s_y=s_k﬩=0.031kN/m

s_z=s_k║=0.038kN/m

Ugięcie chwilowe od obciążenia śniegiem

u_y,inst=$\frac{2.09*s_{y}*l^{4}}{384*E_{0,\text{mean}}{*J}_{y}}$=$\frac{2.09*0.00031{*117}^{4}}{384*1150*131.275}$=0.00021cm

u_z,inst=$\frac{2.09*s_{z}*l^{4}}{384*E_{0,\text{mean}}{*J}_{z}}$=$\frac{2.09*0.00038{*117}^{4}}{384*1150*131.275}$=0.000026cm

Ugięcie końcowe od obciążenie śniegiem

Drewno lite, klasa użytkowania 2

k_def=0.8, ψ_2,1=0.2

u_y,fin= u_y,inst*(1+ ψ_2,1* k_def)=0.00021*(1+0.2*0.80)=0.00024cm

u_z,fin= u_z,inst*(1+ ψ_2,1* k_def)=0.00026*(1+0.2*0.80)=0.00030cm

-Obciążenie wiatrem

w_y=w_k﬩=0.188kN/m

w_z=w_k║=0.000kN/m

Ugięcie chwilowe od obciążenia wiatrem.

u_y,inst=$\frac{2.09*w_{y}*l^{4}}{384*E_{0,mean}{*J}_{y}}$=$\frac{2.09*0.00188{*117}^{4}}{384*1150*131.275}$=0.01270cm

u_z,inst=$\frac{2.09*w_{z}*l^{4}}{384*E_{0,\text{mean}}{*J}_{z}}$=$\frac{2.09*0.00{*117}^{4}}{384*1150*131.275}$=0cm

Ugięcie końcowe od obciążenia wiatrem.

Drewno lite klasa użytkowania 2.

k_def=0.8, ψ_0,2=0.6, ψ_2,1=0.2

u_y,fin= u_y,inst*( ψ_0,2+ ψ_2,1* k_def)=0.01270*(0.6+0.2*0.80)=0.00965cm

u_z,fin= u_z,inst*( ψ_0,2+ ψ_2,1* k_def)=0.00*(0.6+0.2*0.80)=0.00cm

u_fin,y= u_y,fin,G+ u_y,fin,S + u_y,fin,W=0.00157+0.00024+0.00965=0.01146cm

u_fin,z= u_z,fin,G+ u_zfin,S + u_z,fin,W=0.00094+0.000026+0.00=0.00199cm

u_fin=$\sqrt{u_{fin,y}^{2} + u_{fin,z}^{2}}$=$\sqrt{{0.01146}^{2} + {0.00199}^{2}}$=0.01163cm

u_in,net=$\frac{l}{150}$=$\frac{117}{150}$=0.78cm

u_fin=0.00199< u_in,net=0.78cm-warunek spełniony.

-SCHEMAT B

Ugięcie chwilowe belki o schemacie obliczeniowym B.

-Obciążenie ciężarem stałym.

g_y=g_k﬩=0.129kN/m

g_z=g_k║=0.124kN/m

-Obciążenie siłą skupioną(człowiek z narzędziami)

g_y=g_k﬩=0.629kN/m

g_z=g_k║=0.777kN/m

Ugięcie chwilowe od obciążenia ciężarem stałym i siłą skupioną

E=11500N/mm²

u_y,inst=$\frac{2.09*g_{y}*l^{4}}{384*E_{0,mean}{*J}_{y}}$+0.015*$\frac{P_{y}*l^{3}}{E_{0,mean}{*J}_{y}}$=$\frac{2.09*0.00129*117^{4}}{384*1150*131.275}$+0.015*$\frac{0.629*117^{3}}{1150*131.275}$=0.1088cm

u_z,inst=$\frac{2.09*g_{z}*l^{4}}{384*E_{0,\text{mean}}{*J}_{y}}$+0.015*$\frac{P_{y}*l^{3}}{E_{0,\text{mean}}{*J}_{y}}$=$\frac{2.09*0.00124*117^{4}}{384*1150*131.275}$+0.015*$\frac{0.777*117^{3}}{1150*131.275}$=0.1320cm

Ugięcie końcowe od obciążenia ciężarem stałym i siłą skupioną.

Drewno lite, klasa użytkowania 2

k_def=0.8

u_y,fin= u_y,inst*(1+ k_def)= 0.1088*(1+ 0.8)=0.1175cm

u_z,fin= u_z,inst*(1+ k_def)= 0.1320*(1+ 0.8)=0.2376cm

u_fin=$\sqrt{u_{\text{fin},y}^{2} + u_{\text{fin},z}^{2}}$=$\sqrt{{0.1175}^{2} + {0.2376}^{2}}$=0.2651cm

u_in,net=$\frac{l}{150}$=$\frac{117}{150}$=0.78cm

u_fin=0.2651< u_in,net=0.78cm-warunek spełniony.

Pozycja-3 Krokwie

Przyjęto:

-rozstaw krowi=90cm

-wymiary poprzeczne przekroju b=12.0cm h=20.0cm

Ciężar dachówki(1m²=43.7kg/m²)

g_k=0.437*0.9=0.393kN/m –wartość charakterystyczna

g=0.393*1.35=0.53kN/m –wartość obliczeniowa

Ciężar łaty:

g_k=$\frac{0.022*0.9}{0.36}$=0.055kN/m –wartości charakterystyczne

g=0.055*1.35=0.074kN/m-wartość obliczeniowa

Ciężar krokwi:

g_k=0.12*0.20*5.5=0.132kN/m -wartość charakterystyczna

g=0.132*1.35=0.178kN/m-wartość obliczeniowa

Obciążenie całkowite stałe

q_k=0.393+0.055+0.132=0.580kN/m –wartość charakterystyczna

q=0.53+0.074+0.178=0.782kN/m -wartość obliczeniowa

SCHEMAT G

3.1.2 Obciążenie zmienne.

3.1.2.1 obc. Śniegiem

Na podstawie pkt. 3.1

3.1.2.2. obciążenie wiatrem

Na podstawie pkt. 3.2

3.1.3. Obliczenia statyczne.

Zastosowano następującą kombinację obciążeń:

-obc. obliczeniowe

G+Ewent.(S1,S2,S3)+Ewent.(W1,W2,W3,W4,W5,W6)

-Obliczenia wykonano w programie komputerowym Soldis, wyniki przedstawiono na kolejnej stronie.

3.1.4. Obliczenia naprężeń

a) naprężenia normalne styczne

σ_m,y,d=$\frac{M_{y}}{W_{y}}$, $W_{y} = \frac{\text{bh}^{2}}{6}$, τ_z=1.5$\frac{V_{z}}{\text{bh}}$

$W_{y} = \frac{{bh}^{2}}{6}$=$\frac{{12*20}^{2}}{6}$=800cm³

σ_m,y,d=$\frac{M_{y}}{W_{y}}$= $\frac{697.5}{800}$=0.872kN/cm²

τ_z=1.5$\frac{V_{z}}{bh}$=1.5*$\frac{4.08}{12*20}$=0.026kN/ cm²

b) naprężenia ściskające

σ_c,o,d=$\frac{N_{i}}{k_{c,z}*A}$

A=b*h=12.0*20.0=240cm²

I_z=$\frac{{h*b}^{3}}{12}$=$\frac{{20*12}^{3}}{12}$=2880cm⁴

i_z=$\sqrt{\frac{I_{z}}{A}}$=$\sqrt{\frac{2880}{240}}$=3.46cm

λ_z=$\frac{u_{z}*l_{b}}{i_{z}}$=$\frac{1.0*683.2}{3.46}$=197.46

λ_rel,z=$\frac{\lambda_{z}}{\pi}$*$\sqrt{\frac{f_{c,0,k}}{E_{0.05}}}$=$\frac{197.46}{3.1415}$*$\sqrt{\frac{2.3}{800}}$=3.37

k_z=0.5[1+β*( λ_rel,z-0.3)+ λ_rel,z²]= 0.5[1+0.2*( 3.37-0.3)+ 3.37²]=6.49

k_c,z=$\frac{1}{k_{z}\sqrt{k_{z}^{2} - \lambda_{rel,z}^{2}}}$=$\frac{1}{6.49\sqrt{{6.49}^{2} - {3.37}^{2}}}$=0.083

σ_c,o,d=$\frac{N_{i}}{k_{c,z}*A}$=$\frac{11.02}{0.083*240} = 0.553$

3.1.5 Sprawdzenie stanu granicznego nośności.

k_mod=0.9

γ_M=1.3

f_m,y,d=$\frac{k_{\text{mod}}*f_{m,k}}{\gamma_{M}}$=$\frac{0.9*30}{1.3}$=20.769MPa=2.077kN/cm²

f_c,o,d=$\frac{k_{\text{mod}}*f_{c,o,k}}{\gamma_{M}}$=$\frac{0.9*23}{1.3}$=15.923MPa=1.592kN/cm²

Sprawdzenie warunków stanu granicznego:

$$\left( \frac{\sigma_{c,0,d}}{f_{c,o,d}} \right)^{2} + \frac{\sigma_{m,y,d}}{f_{m,y,d}} \leq 1.0$$

$$\left( \frac{0.553}{1.591} \right)^{2} + \frac{0.872}{2.077} = 0.54 \leq 1.0$$

3.1.6 Ścinanie

Naprężenia obliczeniowe od ścinania w stosunku do osi głównych.

k_mod=0.9

γ_M=1.3

Wytrzymałość obliczeniowa drewna na ścinanie:

f_v,d=$\frac{0.9*3.0}{1.3}$=2.077MPa=0.208kN/cm²

Sprawdzanie warunków stanu granicznego:

τ_y=2.24*$\frac{Q}{bh}$=2.24*$\frac{4.08}{12*20}$=0.038<f_v,d=0.208kN/cm²

Warunek na ścinanie został spełniony.

3.1.6. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowności.

Do obliczeń ugięć przyjęto kombinacje obciążeń dającą maksymalny moment przęsłowy.

-obc. charakterystyczne działające na krokiew.

a) obc. stałe

Ciężar dachówki + Ciężar łaty

g_kb,ł﬩=(0.393+0.055)*cos51^o=0.282kN/m

Ciężar krokwi

g_k,k﬩ =0.132*cos51 ^o=0.083kN/m

Razem obciążenia stałe

q_k﬩= g_kb,ł﬩+ g_k,k﬩ =0.282+0.083=0.365kN/m

b) obc. zmienne

-obc śniegiem

S_k﬩=0.194kN/m*(cos51)²=0.076kN/m

-obc wiatrem

w_k﬩=0kN/m

Obliczanie ugięć.

I_y=$\frac{bh^{3}}{12}$=$\frac{12{*20}^{3}}{12}$=8000cm

$\frac{l}{h} = \frac{683.2}{20}$=34.16>20 u_inst=$\frac{5*q_{k}*l^{4}}{384*E_{0,mean}*J}$

-Obciążenie ciężarem stałym

q_k﬩=0.365kN/m

Ugięcie chwilowe od obciążenia ciężarem stałym

E=12000N/mm²

u_y,inst=$\frac{5*0.00365*{683.2}^{4}}{384*1200*8000}$=1.079cm

Ugięcie końcowe od obciążenia ciężarem stałym.

Drewno lite, klasa użytkowania 2

k_def=0.80

u_y,fin= u_y,inst(1+ k_def)= 1.079*(1+0.8)=1.9422cm

-Obciążenie śniegiem

S_k﬩=0.076kN/m

Ugięcie chwilowe od obciążenia śniegiem.

u_y,inst=$\frac{5*0.00076*{683.2}^{4}}{384*1200*8000}$=0.225cm

Ugięcie końcowe od obciążenia śniegiem

Drewno lite, klasa użytkowania 2

k_def=0.80 γ_2,1=0.2

u_y,fin= u_y,inst(1+ γ_2,1*k_def)= 0.225*(1+0.2*0.8)=0.261cm

-Obciążenie wiatrem,

w_y=w_k﬩=0.0kN/m

Ugięcie chwilowe od obciążenia wiatrem.

u_y,inst=$\frac{5*0.0*{683.2}^{4}}{384*1200*8000}$=0.0cm

Ugięcie końcowe od obciążenia wiatrem

Drewno lite, klasa użytkowania 2

k_def=0.80 γ_0,2=0.6 γ_2,1=0.2

u_y,fin= u_y,inst(γ_0,2+ γ_2,1*k_def)= 0.0*(0.6+0.2*0.8)=0.0cm

u_fin,y= u_fin,y,G+ u_fin,y,S+ u_fin,y,w=1.079+0.261+0.0=1.34cm

u_in,net=$\frac{l}{200}$=$\frac{683.2}{200}$=3.416cm

u_fin=1.34cm< u_in,net=3.416cm

3.1.7. Sprawdzanie stateczności przekroju.

λ_rel,m=$\sqrt{\frac{f_{m,k}}{\sigma_{m,crit}}}$

W przypadku elementów z drewna o przekroju prostokątnym:

σ_m,crit=$\frac{0.78b^{2}}{hl_{\text{eff}}}$

Stosunek długości leff/l przyjęto 1.0. Ponieważ obciążenie przyłożone jest do górnej powierzchni elementu to długość efektywną należy zwiększyć o 2h.

leff=l+2h=683.2+2*20=723.2cm

σ_m,crit=$\frac{0.78{*12.0}^{2}}{20*723.2}$=7.76kN/cm²

λ_rel,m=$\sqrt{\frac{3.0}{7.76}} = 0.62 < 0.75$k_crit=1.0

$\left( \frac{\sigma_{m,d}}{k_{\text{crit}}f_{m,d}} \right)^{2} + \frac{\sigma_{c,o,d}}{k_{c,z}f_{c,o,d}}$≤1.0

k_c,z=0.083

σ_c, o, d=$\frac{N}{A}$=$\frac{11.02}{240}$=0.046kN/cm²

$\left( \frac{0.872}{1.0*2.08} \right)^{2} + \frac{0.046}{0.083*1.592} = 0.52$≤1.0

Pozycja-4.POŁĄCZENIA

4.1 Połączenie krokwi w kalenicy.

h_kr=200mm b_kr=120mm -wymiary krokwi

4.1.1 Dobór średnicy i długości gwoździa.

v=60mm-najcieńszy element złącza.

d=$\begin{pmatrix} \frac{1}{6}*t_{1} = \frac{1}{6}*60 = 10mm \\ \frac{1}{11}*t_{1} = \frac{1}{11}*60 = 5.45mm \\ \end{pmatrix}$

Przyjęto: d=6.0mm

l_g,min= t₁+8*d+1.5*d=60+8*6+1.5*6=117mm

Przyjęto: l_g=140mm

4.1.2 Sprawdzenie minimalnej grubości elementu w złączu.

ρ_k=380kg/m³

d=6.0mm

f_h,1,k=0.082* ρ_k*d^-0.3=0.082*380*6.0^-0.3=18.20N/mm

f_h,2,k= f_h,1,k

4.1.4 Wartość charakterystyczna dla momentu uplastycznienia.

M_y,Rk=0.3*f_u*d^2.6=0.3*600*6.0^2.6=18987Nmm

4.1.5 Nośność charakterystyczna gwoździ:

Połączenie drewno-drewno

d=6.0mm

t₁=60mm

t₂=l_g-t₁-1.5*d=140-60-1.5*6.0=71mm

F_v.Rk=min$\begin{bmatrix} f_{h,1,k}*t_{1}*d \\ f_{h,1,k}*t_{2}*d \\ \frac{f_{h,1,k}{*t}_{1}*d}{1 + \beta}\left\lbrack \sqrt{\beta + 2*\beta^{2}*\left\lbrack 1 + \frac{t_{2}}{t_{1}} + \left( \frac{t_{2}}{t_{1}} \right)^{2} \right\rbrack + \beta^{3}*\left( \frac{t_{2}}{t_{1}} \right)^{2}} - \beta\left( 1 + \frac{t_{2}}{t_{1}} \right) \right\rbrack \\ 1.05*\frac{f_{h,1,k}{*t}_{1}*d}{2*\beta}\left\lbrack \sqrt{2*\beta*\left( 1 + \beta \right) + \frac{4*\beta*\left( 2 + \beta \right)*M_{y,\text{Rk}}}{f_{h,1,k}*d*t_{1}^{2}} - \beta} \right\rbrack \\ 1.05*\frac{f_{h,1,k}{*t}_{2}*d}{1 + 2*\beta}\left\lbrack \sqrt{2*\beta^{2}*\left( 1 + \beta \right) + \frac{4*\beta*\left( 2 + \beta \right)*M_{y,\text{Rk}}}{f_{h,1,k}*d*t_{2}^{2}} - \beta} \right\rbrack \\ 1.15*\sqrt{\frac{2*\beta}{1 + \beta}*\sqrt{2*M_{y.\text{Rk}}*f_{h,1,d}*d}} \\ \end{bmatrix}$

F_v.Rk=min$\begin{bmatrix} 18.20*60*6.0 \\ 18.20*71*6.0 \\ \frac{18.20*60*6.0}{1 + 1}\left\lbrack \sqrt{1 + 2*1^{2}*\left\lbrack 1 + \frac{71}{60} + \left( \frac{71}{60} \right)^{2} \right\rbrack + 1^{3}*\left( \frac{71}{60} \right)^{2}} - 1\left( 1 + \frac{71}{60} \right) \right\rbrack \\ 1.05*\frac{18.20*60*6.0}{2*1}\left\lbrack \sqrt{2*1*\left( 1 + 1 \right) + \frac{4*1*\left( 2 + 1 \right)*18987}{18.20*6.0*60^{2}} - 1} \right\rbrack \\ 1.05*\frac{18.20*71*6.0}{1 + 2*1}\left\lbrack \sqrt{2*1^{2}*\left( 1 + 1 \right) + \frac{4*1*\left( 2 + 1 \right)*18987}{18.20*6.0*71^{2}} - 1} \right\rbrack \\ 1.15*\sqrt{\frac{2*1}{1 + 1}*\sqrt{2*18987*18.20*6.0}} \\ \end{bmatrix}$

F_v.Rk=min$\begin{bmatrix} 6552 \\ 7753 \\ 2981 \\ 3921 \\ 2998 \\ 2342 \\ \end{bmatrix}$N

F_v.Rd=$\frac{k_{\text{mod}}*F_{v,\text{Rk}}}{\text{γM}}$=$\frac{0.9*2342}{1.25} = 1686$N

4.1.6. Wyznaczanie potrzebnej ilości gwoździ w złączu.

n=$\frac{N}{F_{v,Rd}}$

Największe siły działające w kalenicy:

V_y,max=4.08kN

N_y,max=3.85kN

N=$\sqrt{V_{y,max}^{2} + N_{y,max}^{2}}$=$\sqrt{{4.08}^{2} + {3.85}^{2}}$=5.61kN

n=$\frac{N}{F_{v,\text{Rd}}} = \frac{5610}{1686} =$3.33-przyjęto 4gwoździe

Przyjęto cztery gwoździe okrągłe o średnicy d=6.0 mm i długości l_g=140mm. Przyjęto 2 szeregi gwoździ, w każdym szeregu znajdują się 2 gwoździe.

4.1.7. Rozmieszczenie gwoździ w złączu.

-odległość równolegle do włókien:

d=6.0mm

α=51^o

a₁=(4+|cosα|)*d=(4+|cos51|)*6.0=28.66mm

Przyjęto a₁=140.0mm

-odległość prostopadle do włókien:

d=6.0mm

α=51^o

a₂=(3+|sinα|)*d=(3+|sin39|)*6.0=11.32mm

Przyjęto a₂=140.0mm

-koniec nieobciążony:

d=6.0mm

a_3c=7*d=7*6=42mm

Przyjęto a_3c =90.0mm

-koniec obciążony:

d=6.0mm

α=19.5^o

a_3t=(7+5*cos α )*d=(7+5*cos 19.5 )*6 =70.28mm

Przyjęto a_3t =90.0mm

-krawędź nieobciążona:

d=6.0mm

a_4c=3*d=3*6 =18mm

Przyjęto a_4c =90.0mm

-krawędź obciążona:

d=6.0mm

α=160.5^o

a_4t=(3+4*sin α )*d=(3+4*sin160.5 )*6 =26.01mm

Przyjęto a_4t =90.0mm