Wydział Chemiczny

Rozkład Czasu Przebywania w Baterii Reaktorów

Reaktory Chemiczne

Prowadzący: dr J. Dziak

Zespół

Angelina Sęk
Ewelina Sieradzka
Anna Kurnik

grupa 3, czwartek
08:15-11:00

Data wykonania ćwiczenia

29.10.2009

Data wykonania sprawozdania

12.11.2009

1.

Cel ćwiczenia

:

Celem ćwiczenia jest zbadanie rzeczywistego rozkładu czasu przebywania substancji
niereaktywnej w baterii reaktorów, a następnie określenie stopnia wymieszania na podstawie
porównania widma wyznaczonego doświadczalnie z widmem teoretycznym.

2.

Aparatura

:

Schemat instalacji doświadczalnej: 1,2 – zbiorniki reagentów, 3-zawory iglicowe, 4-rotametry, 5-krany
trójdrożne, 6-wymienniki termostatujące, 7-reaktory, 8-termometry, 9-elektrody do pomiaru przewodnictwa, 10-
mieszadła.

Instalacja składa się z trzech przepływowych reaktorów wyposażonych w mieszadła
połączonych w kaskadę. W każdym z reaktorów znajduje się elektroda służąca do pomiaru
stężenia substancji znacznikowej. Ciecz do kaskady podawana jest przez rotametr.

3.

Metodyka pomiarów.

Pomiary przeprowadza się w baterii trzech reaktorów. Jako substancje wskaźnikową stosuje

się kwas octowy. Należy ustalić na rotametrze natężenie przepływu i po napełnieniu

wszystkich reaktorów zamknąć kran na przewodzie doprowadzający wodę do pierwszego

reaktora. Włączyć mieszadło i czekać do ustalenia się temperatur w reaktorach. Odmierzoną

ilość substancji wskaźnikowej wprowadzić do pierwszego reaktora i po chwili zmierzyć

przewodnictwo roztworu. Otworzyć zamknięty kran i mierząc czas od chwili otwarcia

mierzyć przewodnictwo w każdym z reaktorze.

3.

Użyte wzory:

( )

!

1

0

1

−

⋅

⋅













⋅

=

⋅

−

−

i

e

N

V

t

V

N

V

t

V

A

i

Ai

&

&

( )

!

1

1

0

−

⋅













⋅

=

⇒

⋅

−

−

i

e

V

t

V

teor

N

N

V

t

V

i

A

Ai

&

&

(1)

0

0

C

C

eks

N

N

i

i

=

0

1

)

(

A

Ai

eks

N

N

F

−

=

Θ

(2)













−

⋅

Θ

+

+

⋅

Θ

+

Θ

+

⋅

−

=

Θ

−

Θ

−

)!

1

(

1

!

2

1

1

1

)

(

1

2

j

e

F

j

teor

L

(3)

V

V

t

reaktora

i

&

=

1

1

t

t

=

Θ

(

)

n

F

F

n

i

teoret

eksp

∑

=

−

=

1

2

.

.

σ

4.

Oznaczenia:

N

A0

– początkowa ilość znacznika, kmol (odczytana z wykresy cechowania elektrod);

N

Ai

- liczność znacznika A w reaktorze i –tym, kmol;

.

V

– objętościowe natężenie przepływu, m

3

/s;

V – objętość reaktora, m

3

;

t – czas, s;

Θ −

czas bezwymiarowy

σ

-

średnie standardowe odchylenie

indeksy:
teor- teoretyczne
eks- eksperymentalne

Przy pomocy wzoru (2) można określić funkcję F(

Θ)

wyznaczoną eksperymentalnie, natomiast do

określenia tej funkcji teoretycznie należy użyć wzoru (3).

5.

Przykładowe obliczenia:

•

Z pierwszego pomiaru w pierwszym reaktorze odczytuję z wykresu cechowania
elektrod C

0









=

3

0

318

,

0

dm

mol

C

•

Obliczam średnie czasy przebywania cieczy w reaktorach:

]

[

2223

,

223

001111

,

0

248

,

0

1

1

s

V

V

t

reaktora

=

=

=

&

]

[

623

,

228

001111

,

0

254

,

0

2

2

s

V

V

t

reaktora

=

=

=

&

]

[

62

,

201

001111

,

0

224

,

0

3

3

s

V

V

t

reaktora

=

=

=

&

•

Wyznaczam czas w postaci bezwymiarowej:

1

1

t

t

=

Θ

2

2

t

t

=

Θ

3

3

t

t

=

Θ

np. dla reaktora pierwszego (t=13 s)

05824

,

0

2

,

223

13

1

=

=

Θ

s

s

•

Wyznaczam ułamki początkowej ilości składnika eksperymentalne oraz teoretyczne :

0

0

C

C

eks

N

N

i

i

=

oraz

( )

!

1

1

0

−

⋅













⋅

=

⋅

−

−

i

e

V

t

V

teor

N

N

V

t

V

i

A

Ai

&

&

np. reaktor pierwszy t=13 s oraz

mS

R

00

,

1

1

=

.Wartość stężenia odczytana dla tego

przewodnictwa to 0,29 mol/dm

³

912

,

0

318

,

0

29

,

0

0

=

=

eks

N

N

i

oraz

9434

,

0

05824

,

0

0

=

=

=

=

−

Θ

−

⋅

−

e

e

e

teor

N

N

V

t

V

A

Ai

&

•

Wyznaczam wartość eksperymentalną F(

Θ)

ze wzoru (2), a następnie dla porównania

wyliczam wartość teoretyczną stosując wzór (3)

08805

,

0

9434

,

0

1

1

)

(

0

=

−

=

−

=

Θ

A

Ai

eks

N

N

F

dla reaktora pierwszego otrzymujemy ze wzoru (3) otrzymujemy wzór:

0566

,

0

1

1

)

(

05824

,

0

=

−

=

−

=

Θ

−

Θ

−

e

e

F

teor

dla drugiego reaktora :

[

]

Θ

+

⋅

−

=

Θ

Θ

−

1

1

)

(

e

F

teor

i dla trzeciego:









⋅

Θ

+

Θ

+

⋅

−

=

Θ

Θ

−

!

2

1

1

1

)

(

2

e

F

teor

Obliczam średnie standardowe odchylenie dla reaktora pierwszego:

(

)

008481479

,

0

23

0016545

,

0

23

1

1

2

.

.

=

=

−

=

∑

∑

=

=

i

n

i

teoret

eksp

n

F

F

σ

6.

Wyniki

REAKTOR I

t [s]

σσσσ

[mS]

c
[mol/dm

³

]

N

i

/N

0

(eks)

teta

N

i

/N

0

teoria

F( teta1)eks

F( teta1)teor

0

1,04

0,318

1

0

1

0

0

13

1

0,29 0,911949686 0,058243728 0,943419982 0,088050314 0,056580018

63

0,9

0,236 0,742138365 0,282258065 0,754079058 0,257861635 0,245920942

142

0,75

0,168 0,528301887 0,636200717 0,529299568 0,471698113 0,470700432

222

0,63

0,12 0,377358491 0,994623656 0,369862614 0,622641509 0,630137386

277

0,55

0,091 0,286163522 1,241039427 0,289083581 0,713836478 0,710916419

320

0,5

0,076 0,238993711 1,433691756 0,238427081 0,761006289 0,761572919

432

0,38

0,042 0,132075472 1,935483871 0,144354403 0,867924528 0,855645597

548

0,29

0,028 0,088050314 2,455197133 0,085846271 0,911949686 0,914153729

630

0,24

0,019 0,059748428 2,822580645 0,059452319 0,940251572 0,940547681

728

0,19

0,014 0,044025157 3,261648746 0,038325157 0,955974843 0,961674843

815

0,155

0,01 0,031446541 3,651433692 0,025953892 0,968553459 0,974046108

889

0,13

0,008 0,025157233

3,98297491 0,018630134 0,974842767 0,981369866

960

0,11

0,007 0,022012579 4,301075269 0,013553977 0,977987421 0,986446023

1039

0,09

0,005

0,01572327 4,655017921 0,009513743

0,98427673 0,990486257

1120

0,075

0,004 0,012578616 5,017921147 0,006618271 0,987421384 0,993381729

1204

0,06

0,0035 0,011006289 5,394265233 0,004542557 0,988993711 0,995457443

1297

0,049

0,0015 0,004716981

5,8109319 0,002994638 0,995283019 0,997005362

1420

0,032

0,001 0,003144654 6,362007168 0,001725899 0,996855346 0,998274101

1522

0,026

0,0008 0,002515723 6,818996416 0,001092817 0,997484277 0,998907183

1662

0,019

0,0003 0,000943396 7,446236559 0,000583634 0,999056604 0,999416366

1837

0,015

0

0 8,230286738

0,00026646

1

0,99973354

1960 0,0075

0

0 8,781362007 0,000153569

1 0,999846431

ś

rednie standardowe odchylenie

σ

= 008481479

,

0

REAKTOR II

t [s]

σσσσ

[mS]

c
[mol/dm

³

]

N

i

/N

0

(eks)

teta

N

i

/N

0

teoria

F( teta1)eks

F( teta1)teor

0

1,05E-02

0

0

0

0

0

0

31

0,4

0,045

0,141509434 0,135608049 0,118410889 -0,053459119

0,0084043

97

0,6

0,105

0,330188679

0,42432196 0,277597035 -0,072327044 0,068189748

156

0,66

0,125

0,393081761 0,682414698 0,344889073 0,078616352 0,149715786

235

0,67

0,13

0,408805031

1,0279965 0,367737931 0,213836478 0,274539128

290

0,65

0,122

0,383647799 1,268591426 0,356762761 0,330188679 0,362009767

379

0,6

0,105

0,330188679

1,65791776

0,31589187

0,43081761 0,493572822

459

0,55

0,088

0,27672956 2,007874016 0,269604945 0,591194969 0,596121219

537

0,5

0,072

0,226415094 2,349081365 0,224235818 0,685534591

0,68030737

643

0,42

0,048

0,150943396 2,812773403 0,168873996 0,789308176 0,771087753

739

0,365

0,039

0,122641509

3,23272091 0,127530881 0,833333333 0,833019106

827

0,315

0,03

0,094339623 3,617672791 0,097116708 0,874213836 0,876038214

895

0,28

0,024

0,075471698 3,915135608 0,078059366 0,899371069 0,902002789

969

0,245

0,019

0,059748428 4,238845144

0,06114212 0,918238994

0,92443364

1050

0,21

0,016

0,050314465 4,593175853 0,046485997 0,933962264 0,943393338

1133

0,18

0,013

0,040880503 4,956255468 0,034888258 0,946540881 0,958072505

1214

0,155

0,01

0,031446541 5,310586177 0,026229148

0,95754717 0,968831821

1307

0,13

0,008

0,025157233 5,717410324 0,018800076 0,970125786 0,977911709

1430

0,1

0,005

0,01572327 6,255468066 0,012010043 0,981132075

0,98607003

1532

0,081

0,004

0,012578616 6,701662292 0,008235455

0,98490566 0,990535678

1669

0,056

0,002

0,006289308

7,30096238 0,004927339 0,992767296 0,994397772

1843

0,041

0,0015

0,004716981 8,062117235 0,002541652 0,995283019 0,997143089

1987

0,03

0,001

0,003144654 8,692038495 0,001459544 0,996855346 0,998372538

ś

rednie standardowe odchylenie

σ

=0,040737485

REAKTOR III

t [s]

σσσσ

[mS]

c
[mol/dm

³

]

N

i

/N

0

(eks)

teta

N

i

/N

0

teoria

F( teta1)eks

F( teta1)teor

0

1,15E-02

0

0

0

0

0

0

54

0,15

0,012 0,037735849 0,267857143 0,02744401 -0,09119496 0,002623643

124

0,3

0,035 0,110062893 0,615079365 0,10226023 -0,18238997 0,024631118

198

0,4

0,06 0,188679245 0,982142857 0,18062593 -0,11006289

0,07704626

260

0,45

0,078 0,245283019

1,28968254 0,22899903 -0,03144654 0,140518147

307

0,47

0,083 0,261006289

1,52281746

0,25288

0,06918239 0,196902237

346

0,48

0,088

0,27672956 1,716269841 0,26471261

0,15408805 0,247077709

410

0,49

0,091 0,286163522 2,033730159 0,27059444 0,305031447 0,332452487

515

0,475

0,085 0,267295597 2,554563492 0,25361246 0,418238994

0,470105

618

0,44

0,074 0,232704403

3,06547619 0,21910208 0,556603774 0,591318132

714

0,41

0,063 0,198113208 3,541666667

0,1816599 0,635220126 0,686790667

798

0,38

0,053 0,166666667 3,958333333 0,14959339

0,70754717 0,755727667

887

0,35

0,047 0,147798742 4,399801587 0,11885751 0,751572327 0,814834133

953

0,32

0,04 0,125786164

4,72718254 0,09889753

0,79245283

0,85040903

1030

0,29

0,033 0,103773585 5,109126984 0,07884928 0,830188679 0,884243314

1113

0,26

0,027

0,08490566 5,520833333 0,06099747

0,86163522 0,912902822

1195

0,23

0,02 0,062893082 5,927579365 0,04681767 0,894654088 0,934720856

1286

0,2

0,017 0,053459119 6,378968254 0,03452393 0,916666667 0,952954904

1411

0,165

0,014 0,044025157 6,999007937 0,02235694 0,937106918 0,970341664

1513

0,14

0,011 0,034591195 7,504960317 0,01549901 0,950314465 0,979820305

1653

0,11

0,008 0,025157233 8,199404762 0,00923801 0,967610063 0,988233837

1825

0,08

0,005

0,01572327 9,052579365 0,00479766 0,979559748 0,994025298

1955

0,05

0,002 0,006289308 9,697420635 0,00288899 0,990566038

0,99645374

ś

rednie standardowe odchylenie

σ

=0,082293759

7.

Wykresy

Zm iany st

ęż

enia substancji

ś

ladow ej w baterii reaktorów

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

2

4

6

8

10

12

Teta[-]

N

a

i/

N

a

0

[-

]

reaktor I

reaktor II

reaktor III

reaktor I teoria

reaktor II teoria

reaktor III teoria

Funkcja F(teta) dla baterii reaktorów

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

2

4

6

8

10

12

Teta

F

(t

e

ta

)

reaktor I

reaktor II

reaktor III

reaktor I teoria

reaktor II teoria

reaktor I teoria

Wykres zale

ż

no

ś

ci st

ęż

enia od czasu w poszczególnych reaktorach

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0

500

1000

1500

2000

2500

Czas [s]

S

t

ę

ż

e

n

ie

[m

o

l/

d

m

3

]

reaktor 1

reaktor 2

reaktor 3