Rozkład czasu przebywania w baterii reaktorów (4), 1


Rozkad czasu przebywania w baterii reaktorów

Wprowadzenie

W wielu reaktorach wystpuje przepyw mieszany, bdcy poredni form pomidzy idealnym wymieszaniem a przepywem tokowym. Oznacza to, e czstki przebywaj rón drog i w rónym czasie opuszczaj aparat. W rzeczywistoci nie jestemy w stanie znale czasu przebywania pojedynczej czstki, dlatego na potrzeby analizy ilociowej wprowadzono tzw. funkcj rozdziau czasu przebywania. Charakteryzuj one obiekt lub wyjcie z obiektu i s róne dla rónych sygnaów wejciowych. Porównanie odpowiedniej funkcji wyznaczonej z eksperymentu z krzyw jej teoretycznego przebiegu pozwala oceni odchylenie od przepywu idealnego Znane s nastpujce funkcje: E(t) - zewntrzna, I(t) - wewntrzna oraz funkcja F(t). Pomidzy nimi istniej nastpujce zwizki

0x01 graphic
(1)

oraz

0x01 graphic
(2)

gdzie t - czas.

Czsto wygodniej jest posugiwa si bezwymiarowym czasem 

0x01 graphic
(3)

gdzie V - objto reaktora,

0x01 graphic
- szybko zasilania,

0x01 graphic
- redni czas przebywania.

Wykorzystujc t definicj czasu napiszemy

0x01 graphic
(4)

0x01 graphic
(5)

oraz

0x01 graphic
(6)

Funkcje E(t) i F(t) mona atwo okreli dla przypadku granicznego, tj. dla przepywowego reaktora zbiornikowego z idealnym mieszaniem bez koniecznoci wykonania dowiadczenia.

Zakada si, e do reaktora przepywowego z idealnym mieszaniem doprowadzona jest substancja ladowa w postaci sygnay schodkowego. Dla tego sygnau zgodnie z definicj

0x01 graphic
(7)

gdzie CA - stenie substancji ladowej

CAo - stenie pocztkowe.

Dokadne wymieszanie zapewnia istnienie takiego samego stenia w strumieniu wyjciowym jak wewntrz reaktora, std bilans materiaowy dodawanego skadnika mona opisa równaniem

0x01 graphic
(8)

lub sownie

(ilo dopywajca)

=

(ilo wypywajca)

+

(ilo akumulowana)

Wprowadzajc do równania (8) wielko  i F przedstawione wzorami (3) i (7) , otrzymuje si

0x01 graphic
(9)

a po scakowaniu

0x01 graphic
(10)

Uwzgldniajc wzory (1), (4), (5) i (6) mona dalej napisa

0x01 graphic
(11)

0x01 graphic
(12)

W konsekwencji prowadzi to do równoci

0x01 graphic
(13)

Wynika std, e dla przepywowego reaktora zbiornikowego z idealnym mieszaniem funkcja wewntrzna I oraz zewntrzna E s identyczne.

Podobnie wyprowadza si z j zbiorników. Zakada si idealno mieszania, sta szybko dopywu cieczy oraz jednakow objto poszczególnych reaktorów, równ V.

Do pierwszego reaktora doprowadza si NAo moli substancji ladowej w postaci sygnau impulsowego. Substancja ta przepywajc przez j stopni baterii daje okrelony sygna na wyjciu.

Pocztkowe stenie w pierwszym reaktorze wynosi NAo/V, po czasie t - NA1/V, a molowa szybko wypywu NA10x01 graphic
/N. Bilans masy w tym reaktorze opisuje równanie

0x01 graphic
(14)

Std po scakowaniu w granicach t=0, NA1=NAo oraz t = t , 0x01 graphic
= NA!

0x01 graphic
(15)

Dla drugiego reaktora

0x01 graphic
(16)

Wstawiajc do tego równania zaleno (15) uzyskuje si nieliniowe równanie róniczkowe

0x01 graphic
(17)

którego rozwizaniem jest funkcja

0x01 graphic
(18)

Postpujc podobnie dla i-tego stopnia otrzyma si

0x01 graphic
(19)

Na rysunku 1 pokazani charakter funkcji 0x01 graphic
czyli 0x01 graphic
.

Za pomoc wzoru (19) mona okreli ilo substancji pozostajc w baterii j reaktorów po czasie t od momentu jego doprowadzenia, funkcj I() lub ilo substancji, która opucia bateri. Funkcja

0x01 graphic
(20)

lub

0x01 graphic
(21)

Równanie to jest przedstawione graficznie na rysunku 2.

0x01 graphic

Rys. 1 Krzywe zmiany stenia substancji ladowej w baterii reaktorów .

0x01 graphic

Rys 2 Funkcja F() dla baterii reaktorów .

Cel wiczenia

Celem wiczenia jest zbadanie rzeczywistego rozkadu czasu przebywania substancji niereaktywnej w baterii reaktorów, a nastpnie okrelenie stopnia wymieszania na podstawie porównania widma wyznaczonego dowiadczalnie z widmem teoretycznym.

Aparatura

Aparatura badawcza jest taka sama jak opisana w wiczeniu pt: „Bateria reaktorów przepywowych z idealnym mieszaniem” .

Metodyka pomiarów

Pomiary przeprowadza si w baterii trzech reaktorów. Jako substancj wskanikow stosuje si kwas octowy. Naley ustali na rotametrze natenie przepywu zgodnie z instrukcj prowadzonego wiczenia i po napenieniu wszystkich trzech reaktorów zamkn kran na przewodzie doprowadzajcym wod do pierwszego reaktora. Wczy mieszado i czeka do ustalenia si temperatur w reaktorach. Odmierzon ilo substancji wskanikowej wprowadzi do pierwszego reaktora i po chwili zmierzy przewodnictwo roztworu. Otworzy zamknity kran i mierzc czas od chwili otwarcia mierzy przewodnictwo w kadym reaktorze, starajc si wykona moliwie du liczb pomiarów.

5. Opracowanie wyników pomiarów

Dla danego natenia przepywu 0x01 graphic
i stenia pocztkowego wykreli teoretyczne przebiegi 0x01 graphic
na podstawie równania (19) dla kadego z reaktorów. Na te same wykresy nanie punkty otrzymane z eksperymentu i poprowadzi przez nie krzywe.

Stenie substancji wskanikowej wyznacza si z krzywych cechowania elektrod 0x01 graphic
. Wyniki pomiarów i obliczenia zestawi w tabelach 1 i 2.

0x01 graphic
=...dm3/s, V = ... dm3,

CAo = ... mol/dm3, NAo = CAo.V = ... mol.

Tabela 1

Wyniki pomiarów

Lp.

t

R1

R2

R3

CA1

CA2

CA3

NA1

NA2

NA3

s



mol/dm3

mol

Tabela 2

Wyniki oblicze

cz I

Lp.

Wartoci teoretyczne

Wartoci eksperymentalne

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

cz II

Lp.

Wartoci teoretyczne

Wartoci eksperymentalne

F1

F2

F3

F1

F2

F3

b. Obliczy i nanie na wykres teoretyczne przebiegi zalenoci 0x01 graphic
wedug wzoru (21) . Na ten sam wykres nanie wartoci eksperymentalne obliczone z równania (20) .

c. Obliczy rednie standardowe odchylenia

0x01 graphic

dla kadego z reaktorów.

Wartoci  jest miar nieidealnoci wymieszania w reaktorach przelewowych



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rozkład czasu przebywania w baterii reaktorów
elementy rozkładu czasu pracy 2ZUOBAOODYWZN4AIATIRJUTQZ5F7MQPJ5WAXZTY
C 02 Wniosek o indywidualny rozklad czasu pracy
2012 01 03 Rozp MSW Rozkład czasu służby policjantów projektid 27623
2012.01.03 Rozp MSW Rozkład czasu służby policjantów projekt
rozkad czasu przebywania, instrukcja2009
Bateria reaktorów przepływowych z idealnym mieszaniem (5), 1
C Wniosek o indywidualny rozklad czasu pracy
Wniosek pracownika o ustalenie indywidualnego rozkladu czasu pracy
Wymiar i rozkład czasu pracy młodocianego przy pracach lekkich
bateria reaktorow
Wniosek pracownika o ustalenie indywidualnego rozkładu czasu pracy
obwieszczenie w sprawie systemów i rozkładów czasu pracy
Systemy rozkłady czasu pracy
Wymiar i rozkład czasu pracy
rozkład i system czasu pracy 7EKJFEBQFZDL6JO6CKDL34XQ2BRLJFILVWGYJRQ
07 6 Wniosek pracownika o ustalenie indywidualnego rozkładu jego czasu pracy

więcej podobnych podstron