Zarządzanie finansami
przedsiębiorstw (15h)
Dr Anna Golec
Katedra finansów przedsiębiorstw
Zarządzanie finansami
przedsiębiorstw (15h)
Dr Anna Golec
Katedra finansów przedsiębiorstw
Koszt i struktura kapitału
Koszt i struktura kapitału
Co powinnam/powinienem wiedzieć?
•
Jak wycenia się koszt poszczególnych źródeł
finansowania w przedsiębiorstwie?
•
Dlaczego niektóre źródła finansowania są tańsze od
innych?
•
Czy istnieją darmowe źródła finansowania?
•
Czy istnieją darmowe źródła finansowania?
•
Czy koszt kapitału można wyznaczyć w sposób
arbitralny?
•
Jak obliczyć średni ważony koszt kapitału (WACC)?
•
Jak można wykorzystać wiedzę o WACC?
•
Czy struktura kapitału ma wpływ na wartość
przedsiębiorstwa?
Rodzaje kapitału w przedsiębiorstwie
Inwestor za udostępnienie kapitału czy to w
formie kapitału własnego czy długu, oczekuje
korzyści (dywidenda, odsetki).
Dla przedsiębiorstwa stopa zwrotu
inwestorów jest kosztem pozyskania kapitału.
inwestorów jest kosztem pozyskania kapitału.
Inwestor
%
Spółka
(koszt)
(stopa zwrotu)
Rodzaje kapitału w przedsiębiorstwie
Rodzaje kapitału ze względu na
różnice w ich wycenie
Kapitał własny zwykły
Kapitał własny uprzywilejowany
(dywidenda)
Zyski zatrzymane i rezerwy
Kredyty i pożyczki
Obligacje
Zobowiązania
Wycena składników kapitału
Kapitał własny
•
Najtrudniejszy do prawidłowej wyceny
•
Mamy kilka modeli służących wycenie:
- modele oparte o wielkość wypłacanej
- modele oparte o wielkość wypłacanej
dywidendy
- model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM)
- model kosztu obligacji + premia za ryzyko
- modele oparte na teorii arbitrażu (APT)
Wycena składników kapitału
Modele oparte na wypłacie dywidendy
•
Założenie: wypłacana dywidenda może być
traktowana jako tzw. renta wieczysta, a więc
niekończący się strumień płatności
•
Bieżącą wartość (PV) renty wieczystej
•
Bieżącą wartość (PV) renty wieczystej
wysokości możemy obliczyć dyskontując
przepływy odpowiednią stopą dyskontową.
PV = D
0
+
+
+
+ …
D
1
D
2
D
3
D
4
1+k
(1+k)
2
(1+k)
3
(1+k)
4
Wycena składników kapitału
Modele oparte na wypłacie dywidendy
Cena akcji to jej wartość bieżąca pomniejszona
o dywidendę bieżącą (D
0
)
P =
+
+
+ …
D
1
D
2
D
3
D
4
1+k
(1+k)
2
(1+k)
3
(1+k)
4
Wycena składników kapitału
Modele oparte na wypłacie dywidendy
Jeżeli przyjmiemy, że dywidenda jest stała
(D
1
= D
2
= D
3
… ), to z wzoru na sumę ciągu
otrzymujemy:
D
Zatem:
P =
D
1
k
k =
D
1
P
Wycena składników kapitału
Jest to tzw.
model stałej dywidendy
k =
D
1
P-f
Je
ż
eli uwzgl
ę
dnimy koszty emisji równe F / f
Jest to tzw.
model stałej dywidendy
Niestety w praktyce rzadko która firma wypłaca stałą
dywidendę.
Najczęściej tą metodą można wycenić koszt akcji
uprzywilejowanych, które dają prawo do stałej
dywidendy niezależnie od sytuacji finansowej firmy
Wycena składników kapitału
Modele oparte na wypłacie dywidendy
Jeżeli przyjmiemy, że dywidenda rośnie w
stałym tempie równym g
(D
2
= D
1
(1+g) D
3
= D
2
(1+g) = D
1
(1+g)
2
… ),
(D
2
= D
1
(1+g) D
3
= D
2
(1+g) = D
1
(1+g) … ),
to z wzoru na sumę ciągu otrzymujemy:
P =
D
1
k-g
k =
+ g
D
1
P
Zatem:
Wycena składników kapitału
k =
+ g lub
D
1
P-f
Je
ż
eli uwzgl
ę
dnimy koszty emisji równe F / f
k =
+ g
D
0
(1+g)
P-f
Jest to tzw.
model rosnącej dywidendy
(model Gordona)
Niestety w praktyce rzadko która firma wypłaca
dywidendę w sposób pasujący do modelu.
Modele oparte na dywidendzie nie uwzględniają ryzyka.
Wycena składników kapitału
Capital Asset Pricing Model
•
powstał w latach 60-tych XXw. dzięki pracom
W.Sharpe’a, J.Lintnera, J.Mossina
•
stanowi próbę opisu równowagi na rynku
kapitałowym
kapitałowym
•
wykorzystuje dwie zależności
- linię rynku kapitałowego (CML), która identyfikuje
zbiór portfeli efektywnych
- linię rynku papierów wartościowych (SML), która
opisuje związek pomiędzy oczekiwaną stopą zwrotu a
ryzykiem
Wycena składników kapitału
Do wyceny kapitału wykorzystamy zależność SML:
SML
r
m
R
r
f
β
0
1
SML = k = r
f
+
β
(r
m
- r
f
)
Wycena składników kapitału
Model rentowność obligacji + premia za ryzyko
•
model uproszczony
k
wz
= k
obligacji danej firmy
+ premia za ryzyko
Aby wyznaczyć premię za ryzyko badamy
różnicę między zwrotem z obligacji a stopą
zwrotu z akcji spółki (dywidenda + wzrost ceny)
w poprzednim roku.
Wycena składników kapitału
Modele oparte na teorii arbitrażu (APT)
Opierają się na dwóch założeniach:
1. Ten sam papier na różnych rynkach powinien mieć
tę samą cenę – w przeciwnym razie dochodzi do
arbitrażu (prawo jednej ceny)
arbitrażu (prawo jednej ceny)
2. Istnieje wiele czynników (X) które wpływają na
rentowność danego papieru wartościowego, aby
wycenić koszt kapitału należy precyzyjnie
zidentyfikować te czynniki i ich wpływ.
k=
α
0
+
α
1
X
1
+
α
2
+X
2
+
α
3
X
3
+
α
4
X
4
+ …+
ξ
Wycena składników kapitału
Koszt zysków zatrzymanych
Koszt zysków zatrzymanych równy jest kosztowi
kapitału własnego zwykłego lub średniej stopie zwrotu
w gospodarce.
Różne metody wyceny mogą dać różne wyniki.
Większość z nich obarczona jest pewnymi
uproszczonymi założeniami, zatem wyznaczony koszt
kapitału jest pewnym przybliżeniem, a nie wartością
arbitralną.
Najważniejsze jest zdroworozsądkowe podejście.
Wycena składników kapitału
Koszt kapitału obcego
Kosztem kapitału obcego jest jego oprocentowanie,
przy czym płacone odsetki pomniejszają zysk, a tym
samym należny podatek. Część odsetek odzyskujemy
dzięki działaniu tzw. tarczy podatkowej.
Koszt kredytów i pożyczek
k = r (1-T)
Najlepiej aby r było rzeczywistym kosztem kredytu, je
ś
li
brakuje nam informacji korzystamy z kosztu nominalnego.
Metoda uproszczona:
Wycena składników kapitału
Koszt obligacji
k = r (1-T) =
Metoda uproszczona:
• dla nowej emisji
(1-T)
I
P
• dla obligacji w obiegu najpierw ustalamy przybli
ż
on
ą
warto
ść
obligacji
V = P (1-
r)
m
12
k =
(1-T)
I
V
Wycena składników kapitału
Koszt zobowiązań
W wi
ę
kszo
ś
ci przypadków z tytułu odroczonej
płatno
ś
ci nie ponosimy
ż
adnych obci
ąż
e
ń
,
zatem koszt takich zobowi
ą
za
ń
jest zerowy
Koszt zobowi
ą
za
ń
mo
ż
e pojawi
ć
si
ę
je
ż
eli
dostawca oferuje nam rabat za wcze
ś
niejsze
uregulowanie płatno
ś
ci (skonto), a firma z tego
nie korzysta lub kiedy spó
ź
niamy si
ę
ze spłat
ą
(odsetki karne)
Wycena składników kapitału
Koszt zobowiązań
Wycena kosztu kredytu kupieckiego w przypadku gdy
nie korzystamy z przyznanego skonta:
Koszt nominalny w uj
ę
ciu rocznym:
upust
365
Koszt efektywny w uj
ę
ciu rocznym:
k
n
=
a
upust
1- upust
a =
365
okres odroczenia- okres upustu
k
e
= (1+
)
a
- 1
k
n
a
k = k
e
(1-T)
WACC
Średni ważony koszt kapitału - WACC
To
ś
rednia wa
ż
ona z kosztu poszczególnych
ź
ródeł
finansowania:
WACC= w
1
k
1
+ w
2
+k
2
+ w
3
k
3
+… + w
n
k
n
lub
WACC =
k
e
+ k
d
(1-T)
E
D
A
A
WACC =
k
e
+ ( 1-
) k
d
(1-T)
E
E
A
A
WACC
Średni ważony koszt kapitału - WACC
Znajomo
ść
WACC i kosztów poszczególnych
ź
ródeł
finansowania umo
ż
liwia
ś
wiadome kształtowanie
struktury kapitału, w celu obni
ż
enia kosztu kapitału.
WACC wykorzystuje si
ę
jako stop
ę
dyskontow
ą
w
WACC wykorzystuje si
ę
jako stop
ę
dyskontow
ą
w
wycenie firmy metod
ą
zdyskontowanych przepływów
pieni
ęż
nych
WACC mo
ż
e by
ć
wykorzystywany jako stopa
dyskontowa w ocenie przedsi
ę
wzi
ęć
inwestycyjnych,
je
ż
eli projekt inwestycyjny nie powoduje zmiany
struktury kapitału.
Struktura kapitału a wartość firmy
Czy istnieje „optymalna struktura kapitału”?
Czy struktura kapitału ma wpływ
na wartość firmy?
Warto
ść
firmy =
Σ
NCF
i
∞
Warto
ść
firmy =
Σ
(1 + WACC)
i
i=1
Gdyby udało się znaleźć taką strukturę kapitału, która
minimalizuje WACC to przy niezmienionych
przepływach pieniężnych netto pozwalałaby ona na
maksymalizację wartości firmy.
Struktura kapitału a wartość firmy
Twierdzenia Modiglianiego i Millera (MM)
•
rynki doskonale efektywne
•
koszt kapitału dłużnego jest stały bez względu
na wielkość zadłużenia
•
nie ma bankructw
•
nie ma bankructw
•
brak podatków dochodowych
•
przepływy pieniężne generowane przez spółkę
mają charakter renty wieczystej
•
celem działania spółki jest maksymalizacja jej
wartości
Struktura kapitału a wartość firmy
Firma X
Firma Y
Bierzemy dwie firmy o identycznych
parametrach, różniące się jedynie
strukturą pasywów:
Firma X
Firma Y
KW =
100%
KW = Y%
KO =
100%-Y%
Struktura kapitału a wartość firmy
Model MM – bez podatków dochodowych
Twierdzenie 1:
Struktura kapitału nie ma wpływu na wartość
firmy.
Koszt kapitału (WACC) firmy korzystającej z długu
Koszt kapitału (WACC) firmy korzystającej z długu
i niekorzystającej z długu będzie identyczny.
Firmy będą się różnić jedynie kwotami
przekazywanymi właścicielom i wierzycielom, ale
ich globalna wielkość będzie taka sama.
Struktura kapitału a wartość firmy
Firma X
KW
1000
KO
0
EBITDA
100
Kf
0
Firma Y
KW
500
KO
500
EBITDA
100
Kf
25
Kf
0
ZB
100
ZN
100
Dywid.
100
k
e
100/1000 = 10%
k
d
0
WACC
10%
Kf
25
ZB
75
ZN
75
Dywid.
75
k
e
75/500 = 15%
k
d
25/500 = 5%
WACC
0,5*15%+0,5*5%=10%
Struktura kapitału a wartość firmy
Model MM – bez podatków dochodowych
Twierdzenie 2:
Koszt kapitału własnego firmy korzystającej z
długu (Y) będzie równy kosztowi kapitału
własnego firmy niekorzystającej z długu (X),
własnego firmy niekorzystającej z długu (X),
powiększonemu o premię za ryzyko finansowe
właścicieli.
k
e
[Y] = k
e
[X] + (k
e
[X]- k
d
[Y])
D
E
Struktura kapitału a wartość firmy
WACC[X] = k
e
[X]
E
D
E+D
E+D
WACC[Y] = k
e
[Y]
+ k
d
[Y]
WACC [X] = WACC [Y]
E+D
E+D
= k
e
[X]
E
D
E+D
E+D
k
e
[Y]
+ k
d
[Y]
Struktura kapitału a wartość firmy
= k
e
[X]
E
D
E+D
E+D
k
e
[Y]
+ k
d
[Y]
= k
e
[X] (E+D)
k
e
[Y] E + k
d
[Y] D
k
e
[X] (E+D)- k
d
[Y] D
k
e
[Y] E =
k
e
[X] (E+D)- k
d
[Y] D
k
e
[Y] =
E
k
e
[X] E k
e
[X] D k
d
[Y] D
k
e
[Y] =
+
-
E
E
E
Struktura kapitału a wartość firmy
k
e
[X] E k
e
[X] D k
d
[Y] D
k
e
[Y] =
+
-
E
E
E
D
k
e
[Y] = k
e
[X] + (k
e
[X]- k
d
[Y])
D
E
Struktura kapitału a wartość firmy
Model MM –z podatkiem dochodowym CIT
Twierdzenie 1:
Wartość firmy zadłużonej [Y] będzie wyższa niż
firmy niezadłużonej [X] o korzyści podatkowe
firmy niezadłużonej [X] o korzyści podatkowe
wynikające z finansowania długiem.
Zatem zadłużenie korzystnie wpłynie na wartość
firmy.
Struktura kapitału a wartość firmy
Firma X
KW
1000
KO
0
EBITDA
100
Kf
0
ZB
100
W =
NCF
WACC
W[X] =
=1000
80
ZB
100
Podat.
20
ZN
80
Dywid.
80
k
e
80/1000 = 8%
k
d
0
WACC
8%
W[X] =
=1000
80
0,08
Struktura kapitału a wartość firmy
Firma Y
KW
500
KO
500
EBITDA
100
Kf
25
W =
NCF
WACC
W[Y] =
85
ZB
75
Podat.
15
ZN
60
Dywid.
60
NCF
60+25=85
W[Y] =
85
WACC[Y]
Struktura kapitału a wartość firmy
W[Y] =
60+25
WACC[Y]
W[Y] =
(EBITDA - k
d
D)(1-T) + k
d
D
WACC[Y]
WACC[Y]
W[Y] =
EBITDA(1-T) + k
d
DT
WACC[Y]
W[Y] =
+
= W[X] +DT
EBITDA(1-T) k
d
DT
WACC[X]
k
d
Struktura kapitału a wartość firmy
Firma Y
KW
500
KO
500
EBITDA
100
Kf
25
W =
NCF
WACC
W[Y] =
85
WACC[Y]
ZB
75
Podat.
15
ZN
60
Dywid.
60
NCF
60+25=85
W[X]+DT =
85
WACC[Y]
1000 + 500*0,2=
85
WACC[Y]
WACC[Y] =
= 7,73%
85
1100
Struktura kapitału a wartość firmy
Model MM – z podatkiem CIT
Twierdzenie 2:
Koszt kapitału własnego firmy korzystającej z
długu (Y) będzie równy kosztowi kapitału
własnego firmy niekorzystającej z długu (X),
własnego firmy niekorzystającej z długu (X),
powiększonemu o premię za ryzyko.
Premia zależy od różnicy pomiędzy k
e
[X] a k
d
[Y]
oraz od stopy opodatkowania i wielkości
zaangażowanego kapitału obcego
k
e
[Y] = k
e
[X] + (k
e
[X]- k
d
[Y]) (1-T)
D
E
Struktura kapitału a wartość firmy
W przedstawionym modelu założono, że firmy nie
bankrutują oraz, że wierzyciele pożyczają kapitał po
stałej stopie, co w rzeczywistości nie jest prawdą.
Kolejne wersje wprowadzają do modelu dodatkowe
elementy, zbliżając ten model do warunków
rzeczywistych.
rzeczywistych.
Ogólny wniosek jaki można sformułować jest
następujący:
W[Y] = W[X] + TD – koszty bankructwa i koszty agencji
korzy
ś
ci podatkowe
Struktura kapitału a wartość firmy
Wzrost zadłużenia będzie powodował wzrost korzyści
podatkowych (+) ale także wzrost ryzyka bankructwa,
czyli zwiększone koszty bankructwa i koszty agencji (-)
Odpowiednie zarządzanie strukturą kapitału będzie
zmierzało do znalezienia takiej struktury, w której
zmierzało do znalezienia takiej struktury, w której
różnica między korzyściami podatkowymi a kosztami
bankructwa i kosztami agencji będzie jak największa.
Zaprezentowane teorie mają charakter statyczny, w
rzeczywistości wartość i struktura kapitału podlega
ciągłym zmianom.
Struktura kapitału a wartość firmy
Teoria hierarchii źródeł finansowania
(Pecking order
theory)
Przedsiębiorstwa preferują wykorzystanie kapitału
wewnętrznego nad zewnętrznym.
Jeśli firma musi sfinansować jakiś projekt to kolejność
jest następująca:
jest następująca:
•
zyski zatrzymane
•
nadwyżka środków z działalności operacyjnej
•
dłużne papiery wartościowe
•
emisja akcji
Jeśli zyski zatrzymane są większe od potrzeb to firma:
Struktura kapitału a wartość firmy
Teoria hierarchii źródeł finansowania
(Pecking order
theory)
Przedsiębiorstwa preferują wykorzystanie kapitału
wewnętrznego nad zewnętrznym.
Jeśli zyski zatrzymane są większe od potrzeb to firma:
•
spłaci zobowiązania
•
zainwestuje w łatwozbywalne papiery wartościowe
(tworzy rezerwy finansowe „na wszelki wypadek”)
•
w „ostateczności” wypłaci dywidendę