Zarządzanie finansami

przedsiębiorstw (15h)

Dr Anna Golec

Katedra finansów przedsiębiorstw

Koszt i struktura kapitału

Koszt i struktura kapitału

Co powinnam/powinienem wiedzieć?

•

Jak wycenia się koszt poszczególnych źródeł
finansowania w przedsiębiorstwie?

•

Dlaczego niektóre źródła finansowania są tańsze od
innych?

•

Czy istnieją darmowe źródła finansowania?

•

Czy istnieją darmowe źródła finansowania?

•

Czy koszt kapitału można wyznaczyć w sposób
arbitralny?

•

Jak obliczyć średni ważony koszt kapitału (WACC)?

•

Jak można wykorzystać wiedzę o WACC?

•

Czy struktura kapitału ma wpływ na wartość
przedsiębiorstwa?

Rodzaje kapitału w przedsiębiorstwie

Inwestor za udostępnienie kapitału czy to w
formie kapitału własnego czy długu, oczekuje
korzyści (dywidenda, odsetki).

Dla przedsiębiorstwa stopa zwrotu
inwestorów jest kosztem pozyskania kapitału.

inwestorów jest kosztem pozyskania kapitału.

Inwestor

%

Spółka

(koszt)

(stopa zwrotu)

Rodzaje kapitału w przedsiębiorstwie

Rodzaje kapitału ze względu na

różnice w ich wycenie

Kapitał własny zwykły

Kapitał własny uprzywilejowany

(dywidenda)

Zyski zatrzymane i rezerwy

Kredyty i pożyczki

Obligacje

Zobowiązania

Wycena składników kapitału

Kapitał własny

•

Najtrudniejszy do prawidłowej wyceny

•

Mamy kilka modeli służących wycenie:

- modele oparte o wielkość wypłacanej

- modele oparte o wielkość wypłacanej

dywidendy

- model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM)

- model kosztu obligacji + premia za ryzyko

- modele oparte na teorii arbitrażu (APT)

Wycena składników kapitału

Modele oparte na wypłacie dywidendy

•

Założenie: wypłacana dywidenda może być

traktowana jako tzw. renta wieczysta, a więc
niekończący się strumień płatności

•

Bieżącą wartość (PV) renty wieczystej

•

Bieżącą wartość (PV) renty wieczystej

wysokości możemy obliczyć dyskontując
przepływy odpowiednią stopą dyskontową.

PV = D

0

+

+

+

+ …

D

1

D

2

D

3

D

4

1+k

(1+k)

2

(1+k)

3

(1+k)

4

Wycena składników kapitału

Modele oparte na wypłacie dywidendy

Cena akcji to jej wartość bieżąca pomniejszona
o dywidendę bieżącą (D

0

)

P =

+

+

+ …

D

1

D

2

D

3

D

4

1+k

(1+k)

2

(1+k)

3

(1+k)

4

Wycena składników kapitału

Modele oparte na wypłacie dywidendy

Jeżeli przyjmiemy, że dywidenda jest stała

(D

1

= D

2

= D

3

… ), to z wzoru na sumę ciągu

otrzymujemy:

D

Zatem:

P =

D

1

k

k =

D

1

P

Wycena składników kapitału

Jest to tzw.

model stałej dywidendy

k =

D

1

P-f

Je

ż

eli uwzgl

ę

dnimy koszty emisji równe F / f

Jest to tzw.

model stałej dywidendy

Niestety w praktyce rzadko która firma wypłaca stałą
dywidendę.

Najczęściej tą metodą można wycenić koszt akcji
uprzywilejowanych, które dają prawo do stałej
dywidendy niezależnie od sytuacji finansowej firmy

Wycena składników kapitału

Modele oparte na wypłacie dywidendy

Jeżeli przyjmiemy, że dywidenda rośnie w
stałym tempie równym g

(D

2

= D

1

(1+g) D

3

= D

2

(1+g) = D

1

(1+g)

2

… ),

(D

2

= D

1

(1+g) D

3

= D

2

(1+g) = D

1

(1+g) … ),

to z wzoru na sumę ciągu otrzymujemy:

P =

D

1

k-g

k =

+ g

D

1

P

Zatem:

Wycena składników kapitału

k =

+ g lub

D

1

P-f

Je

ż

eli uwzgl

ę

dnimy koszty emisji równe F / f

k =

+ g

D

0

(1+g)

P-f

Jest to tzw.

model rosnącej dywidendy

(model Gordona)

Niestety w praktyce rzadko która firma wypłaca
dywidendę w sposób pasujący do modelu.

Modele oparte na dywidendzie nie uwzględniają ryzyka.

Wycena składników kapitału

Capital Asset Pricing Model

•

powstał w latach 60-tych XXw. dzięki pracom

W.Sharpe’a, J.Lintnera, J.Mossina

•

stanowi próbę opisu równowagi na rynku

kapitałowym

kapitałowym

•

wykorzystuje dwie zależności

- linię rynku kapitałowego (CML), która identyfikuje
zbiór portfeli efektywnych

- linię rynku papierów wartościowych (SML), która
opisuje związek pomiędzy oczekiwaną stopą zwrotu a
ryzykiem

Wycena składników kapitału

Do wyceny kapitału wykorzystamy zależność SML:

SML

r

m

R

r

f

β

0

1

SML = k = r

f

+

β

(r

m

- r

f

)

Wycena składników kapitału

Model rentowność obligacji + premia za ryzyko

•

model uproszczony

k

wz

= k

obligacji danej firmy

+ premia za ryzyko

Aby wyznaczyć premię za ryzyko badamy
różnicę między zwrotem z obligacji a stopą
zwrotu z akcji spółki (dywidenda + wzrost ceny)
w poprzednim roku.

Wycena składników kapitału

Modele oparte na teorii arbitrażu (APT)

Opierają się na dwóch założeniach:

1. Ten sam papier na różnych rynkach powinien mieć

tę samą cenę – w przeciwnym razie dochodzi do
arbitrażu (prawo jednej ceny)

arbitrażu (prawo jednej ceny)

2. Istnieje wiele czynników (X) które wpływają na

rentowność danego papieru wartościowego, aby
wycenić koszt kapitału należy precyzyjnie
zidentyfikować te czynniki i ich wpływ.

k=

α

0

+

α

1

X

1

+

α

2

+X

2

+

α

3

X

3

+

α

4

X

4

+ …+

ξ

Wycena składników kapitału

Koszt zysków zatrzymanych

Koszt zysków zatrzymanych równy jest kosztowi
kapitału własnego zwykłego lub średniej stopie zwrotu
w gospodarce.

Różne metody wyceny mogą dać różne wyniki.

Większość z nich obarczona jest pewnymi
uproszczonymi założeniami, zatem wyznaczony koszt
kapitału jest pewnym przybliżeniem, a nie wartością
arbitralną.

Najważniejsze jest zdroworozsądkowe podejście.

Wycena składników kapitału

Koszt kapitału obcego

Kosztem kapitału obcego jest jego oprocentowanie,
przy czym płacone odsetki pomniejszają zysk, a tym
samym należny podatek. Część odsetek odzyskujemy
dzięki działaniu tzw. tarczy podatkowej.

Koszt kredytów i pożyczek

k = r (1-T)

Najlepiej aby r było rzeczywistym kosztem kredytu, je

ś

li

brakuje nam informacji korzystamy z kosztu nominalnego.

Metoda uproszczona:

Wycena składników kapitału

Koszt obligacji

k = r (1-T) =

Metoda uproszczona:
• dla nowej emisji

(1-T)

I

P

• dla obligacji w obiegu najpierw ustalamy przybli

ż

on

ą

warto

ść

obligacji

V = P (1-

r)

m

12

k =

(1-T)

I

V

Wycena składników kapitału

Koszt zobowiązań

W wi

ę

kszo

ś

ci przypadków z tytułu odroczonej

płatno

ś

ci nie ponosimy

ż

adnych obci

ąż

e

ń

,

zatem koszt takich zobowi

ą

za

ń

jest zerowy

Koszt zobowi

ą

za

ń

mo

ż

e pojawi

ć

si

ę

je

ż

eli

dostawca oferuje nam rabat za wcze

ś

niejsze

uregulowanie płatno

ś

ci (skonto), a firma z tego

nie korzysta lub kiedy spó

ź

niamy si

ę

ze spłat

ą

(odsetki karne)

Wycena składników kapitału

Koszt zobowiązań

Wycena kosztu kredytu kupieckiego w przypadku gdy
nie korzystamy z przyznanego skonta:

Koszt nominalny w uj

ę

ciu rocznym:

upust

365

Koszt efektywny w uj

ę

ciu rocznym:

k

n

=

a

upust

1- upust

a =

365

okres odroczenia- okres upustu

k

e

= (1+

)

a

- 1

k

n

a

k = k

e

(1-T)

WACC

Średni ważony koszt kapitału - WACC

To

ś

rednia wa

ż

ona z kosztu poszczególnych

ź

ródeł

finansowania:

WACC= w

1

k

1

+ w

2

+k

2

+ w

3

k

3

+… + w

n

k

n

lub

WACC =

k

e

+ k

d

(1-T)

E

D

A

A

WACC =

k

e

+ ( 1-

) k

d

(1-T)

E

E

A

A

WACC

Średni ważony koszt kapitału - WACC

Znajomo

ść

WACC i kosztów poszczególnych

ź

ródeł

finansowania umo

ż

liwia

ś

wiadome kształtowanie

struktury kapitału, w celu obni

ż

enia kosztu kapitału.

WACC wykorzystuje si

ę

jako stop

ę

dyskontow

ą

w

WACC wykorzystuje si

ę

jako stop

ę

dyskontow

ą

w

wycenie firmy metod

ą

zdyskontowanych przepływów

pieni

ęż

nych

WACC mo

ż

e by

ć

wykorzystywany jako stopa

dyskontowa w ocenie przedsi

ę

wzi

ęć

inwestycyjnych,

je

ż

eli projekt inwestycyjny nie powoduje zmiany

struktury kapitału.

Struktura kapitału a wartość firmy

Czy istnieje „optymalna struktura kapitału”?

Czy struktura kapitału ma wpływ

na wartość firmy?

Warto

ść

firmy =

Σ

NCF

i

∞

Warto

ść

firmy =

Σ

(1 + WACC)

i

i=1

Gdyby udało się znaleźć taką strukturę kapitału, która
minimalizuje WACC to przy niezmienionych
przepływach pieniężnych netto pozwalałaby ona na
maksymalizację wartości firmy.

Struktura kapitału a wartość firmy

Twierdzenia Modiglianiego i Millera (MM)

•

rynki doskonale efektywne

•

koszt kapitału dłużnego jest stały bez względu
na wielkość zadłużenia

•

nie ma bankructw

•

nie ma bankructw

•

brak podatków dochodowych

•

przepływy pieniężne generowane przez spółkę
mają charakter renty wieczystej

•

celem działania spółki jest maksymalizacja jej
wartości

Struktura kapitału a wartość firmy

Firma X

Firma Y

Bierzemy dwie firmy o identycznych

parametrach, różniące się jedynie
strukturą pasywów:

Firma X

Firma Y

KW =

100%

KW = Y%

KO =

100%-Y%

Struktura kapitału a wartość firmy

Model MM – bez podatków dochodowych

Twierdzenie 1:

Struktura kapitału nie ma wpływu na wartość
firmy.

Koszt kapitału (WACC) firmy korzystającej z długu

Koszt kapitału (WACC) firmy korzystającej z długu
i niekorzystającej z długu będzie identyczny.

Firmy będą się różnić jedynie kwotami
przekazywanymi właścicielom i wierzycielom, ale
ich globalna wielkość będzie taka sama.

Struktura kapitału a wartość firmy

Firma X

KW

1000

KO

0

EBITDA

100

Kf

0

Firma Y

KW

500

KO

500

EBITDA

100

Kf

25

Kf

0

ZB

100

ZN

100

Dywid.

100

k

e

100/1000 = 10%

k

d

0

WACC

10%

Kf

25

ZB

75

ZN

75

Dywid.

75

k

e

75/500 = 15%

k

d

25/500 = 5%

WACC

0,5*15%+0,5*5%=10%

Struktura kapitału a wartość firmy

Model MM – bez podatków dochodowych

Twierdzenie 2:

Koszt kapitału własnego firmy korzystającej z
długu (Y) będzie równy kosztowi kapitału
własnego firmy niekorzystającej z długu (X),

własnego firmy niekorzystającej z długu (X),
powiększonemu o premię za ryzyko finansowe
właścicieli.

k

e

[Y] = k

e

[X] + (k

e

[X]- k

d

[Y])

D

E

Struktura kapitału a wartość firmy

WACC[X] = k

e

[X]

E

D

E+D

E+D

WACC[Y] = k

e

[Y]

+ k

d

[Y]

WACC [X] = WACC [Y]

E+D

E+D

= k

e

[X]

E

D

E+D

E+D

k

e

[Y]

+ k

d

[Y]

Struktura kapitału a wartość firmy

= k

e

[X]

E

D

E+D

E+D

k

e

[Y]

+ k

d

[Y]

= k

e

[X] (E+D)

k

e

[Y] E + k

d

[Y] D

k

e

[X] (E+D)- k

d

[Y] D

k

e

[Y] E =

k

e

[X] (E+D)- k

d

[Y] D

k

e

[Y] =

E

k

e

[X] E k

e

[X] D k

d

[Y] D

k

e

[Y] =

+

-

E

E

E

Struktura kapitału a wartość firmy

k

e

[X] E k

e

[X] D k

d

[Y] D

k

e

[Y] =

+

-

E

E

E

D

k

e

[Y] = k

e

[X] + (k

e

[X]- k

d

[Y])

D

E

Struktura kapitału a wartość firmy

Model MM –z podatkiem dochodowym CIT

Twierdzenie 1:

Wartość firmy zadłużonej [Y] będzie wyższa niż
firmy niezadłużonej [X] o korzyści podatkowe

firmy niezadłużonej [X] o korzyści podatkowe
wynikające z finansowania długiem.

Zatem zadłużenie korzystnie wpłynie na wartość
firmy.

Struktura kapitału a wartość firmy

Firma X

KW

1000

KO

0

EBITDA

100

Kf

0

ZB

100

W =

NCF

WACC

W[X] =

=1000

80

ZB

100

Podat.

20

ZN

80

Dywid.

80

k

e

80/1000 = 8%

k

d

0

WACC

8%

W[X] =

=1000

80

0,08

Struktura kapitału a wartość firmy

Firma Y

KW

500

KO

500

EBITDA

100

Kf

25

W =

NCF

WACC

W[Y] =

85

ZB

75

Podat.

15

ZN

60

Dywid.

60

NCF

60+25=85

W[Y] =

85

WACC[Y]

Struktura kapitału a wartość firmy

W[Y] =

60+25

WACC[Y]

W[Y] =

(EBITDA - k

d

D)(1-T) + k

d

D

WACC[Y]

WACC[Y]

W[Y] =

EBITDA(1-T) + k

d

DT

WACC[Y]

W[Y] =

+

= W[X] +DT

EBITDA(1-T) k

d

DT

WACC[X]

k

d

Struktura kapitału a wartość firmy

Firma Y

KW

500

KO

500

EBITDA

100

Kf

25

W =

NCF

WACC

W[Y] =

85

WACC[Y]

ZB

75

Podat.

15

ZN

60

Dywid.

60

NCF

60+25=85

W[X]+DT =

85

WACC[Y]

1000 + 500*0,2=

85

WACC[Y]

WACC[Y] =

= 7,73%

85

1100

Struktura kapitału a wartość firmy

Model MM – z podatkiem CIT

Twierdzenie 2:

Koszt kapitału własnego firmy korzystającej z
długu (Y) będzie równy kosztowi kapitału
własnego firmy niekorzystającej z długu (X),

własnego firmy niekorzystającej z długu (X),
powiększonemu o premię za ryzyko.

Premia zależy od różnicy pomiędzy k

e

[X] a k

d

[Y]

oraz od stopy opodatkowania i wielkości
zaangażowanego kapitału obcego

k

e

[Y] = k

e

[X] + (k

e

[X]- k

d

[Y]) (1-T)

D

E

Struktura kapitału a wartość firmy

W przedstawionym modelu założono, że firmy nie
bankrutują oraz, że wierzyciele pożyczają kapitał po
stałej stopie, co w rzeczywistości nie jest prawdą.

Kolejne wersje wprowadzają do modelu dodatkowe
elementy, zbliżając ten model do warunków
rzeczywistych.

rzeczywistych.

Ogólny wniosek jaki można sformułować jest
następujący:

W[Y] = W[X] + TD – koszty bankructwa i koszty agencji

korzy

ś

ci podatkowe

Struktura kapitału a wartość firmy

Wzrost zadłużenia będzie powodował wzrost korzyści
podatkowych (+) ale także wzrost ryzyka bankructwa,
czyli zwiększone koszty bankructwa i koszty agencji (-)

Odpowiednie zarządzanie strukturą kapitału będzie
zmierzało do znalezienia takiej struktury, w której

zmierzało do znalezienia takiej struktury, w której
różnica między korzyściami podatkowymi a kosztami
bankructwa i kosztami agencji będzie jak największa.

Zaprezentowane teorie mają charakter statyczny, w
rzeczywistości wartość i struktura kapitału podlega
ciągłym zmianom.

Struktura kapitału a wartość firmy

Teoria hierarchii źródeł finansowania

(Pecking order

theory)

Przedsiębiorstwa preferują wykorzystanie kapitału
wewnętrznego nad zewnętrznym.

Jeśli firma musi sfinansować jakiś projekt to kolejność
jest następująca:

jest następująca:

•

zyski zatrzymane

•

nadwyżka środków z działalności operacyjnej

•

dłużne papiery wartościowe

•

emisja akcji

Jeśli zyski zatrzymane są większe od potrzeb to firma:

Struktura kapitału a wartość firmy

Teoria hierarchii źródeł finansowania

(Pecking order

theory)

Przedsiębiorstwa preferują wykorzystanie kapitału
wewnętrznego nad zewnętrznym.

Jeśli zyski zatrzymane są większe od potrzeb to firma:

•

spłaci zobowiązania

•

zainwestuje w łatwozbywalne papiery wartościowe

(tworzy rezerwy finansowe „na wszelki wypadek”)

•

w „ostateczności” wypłaci dywidendę