WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KATEDRA MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO LABORATORIUM PODSTAW MIERNICTWA GRUPA I
Ćwiczenie nr 6	Imię i nazwisko	Tomasz Galiński
Temat Pomiary elementów RLC.	Data wykonania ćwiczenia	1997.04.23
	Data odbioru sprawozdania	1997.04.30
	Ocena zaliczenia
	Uwagi

4.1. Pomiary rezystancji mostkiem Whetstone'a.

R1 [W]	DRx [W]	DU [mV]
10
100
1000
10000

R2 [W]	DRx [W]	DU [mV]
10
100
1000
10000

Pomiary małej rezystancji mostkiem Thomsona.

R_P =

R_N =

R =

Pomiar pojemności kondensatora cyfrowym miernikiem RLC.

C_X =

Pomiar pojemności kondensatora o dużym współczynniku stratności D miernikiem E317A.

Rd [kW]	100	10	5	2	1	0,5
Cx [μF]

Opracowanie.

Pomiary rezystancji mostkiem Whetstone'a..

Do obliczenia czułości napięciowej S_U mostka skorzystamy ze wzoru :

,

przykładowo dla R₁ = 1000Ω , ΔR_X = 7Ω, ΔU = 10,28mV, podstawiając do wzoru :

Dla pomiarów czułości mostka w funkcji rezystora R₁.

R1 [W]	DRx [W]	DU [mV]	SU
10	200	9,9	0,049
100	20	9,72	0,486
1000	7	10,28	1,468
10000	22	10,07	0,457

Oto wykres w skali log-log reprezentujący zależność czułości napięciowej mostka, Wheatstone'a od wartości rezystora R₁ przy R₂ = const.

Dla pomiarów czułości mostka w funkcji rezystora R₂.

R2 [W]	DRx [W]	DU [mV]	SU
10	21	9,44	0,4491
100	20	9,7	0,485
1000	7	9,85	1,407
10000	22	10,03	0,455

Oto wykres w skali log-log reprezentujący zależność czułości napięciowej mostka, Wheatstone'a od wartości rezystora R₁ przy R₂ = const.

Na podstawie analizy wykresów, widać że najlepiej dobraną rezystancją byłaby R₁ = R₂ = 1000Ω.

Pomiary małej rezystancji mostkiem Thomson'a.

Należało wyznaczyć opór ścieżki w układzie drukowanym oraz jej grubość na podstawie przeprowadzonych pomiarów.

Zmierzone wartości :

R_N = 0,1 W, R = 10000 W, R_P = 1074,0 W.

Można stąd wyliczyć R_X rezystancję ścieżki , korzystając ze wzoru :

Aby obliczyć grubość ścieżki skorzystam z podanych wartości dotyczących szerokości, długości ścieżki przewodności właściwej miedzi, z której wykonana jest ta ścieżka.

d = 2 mm,

G_WŁ = 56

l = 50 mm.

Podstawiając do wzoru :

Otrzymamy grubość ścieżki grub = 0,0415mm.

Pomiar pojemności kondensatora cyfrowym miernikiem RLC.

W ćwiczeniu została zmierzona wartość pojemności kondensatora. Wyniosła ona :

C_X = 158μF

Pomiar pojemności kondensatora o dużym współczynniku stratności D miernikiem E317A.

W tym zadaniu należało wyznaczyć współczynnik stratności D_p i D_S kondensatora oraz obliczyć błędy towarzyszące pomiarom. Pomiar pojemności kondensatora wykonano w połączeniu szeregowym i równoległym z opornikiem dekadowym. Jeżeli połączenie jest szeregowe, to współczynnik wyznacza się z zależności a), zaś w połączeniu równoległym z zależności b).

a) b)

gdzie ω = 2⋅π⋅f, zaś f to częstotliwość sygnału pobudzającego ustalona na 1 kHz.

Tabelka przedstawia wyniki pomiarów pojemności kondensatora w równoległym układzie zastępczym oraz obliczone wartości stratności i błędów.

Przykładowe obliczenia dla f = 1kHz, C_P = 159nF, R_P = 100kΩ :

,

gdzie C_wzor to zmierzona w zadaniu 4.3. pojemność badanego kondensatora.

Rd[kΩ]	100	10	5	2	1	0,5
CX[μF]	0,158	0,159	0,160	0,162	0,165	0,171
Dp	0,01073	0,100097	0,198	0,491	0,964	1,861
δCx[%]	0	0,6329	1,26	2,531	4,43	8,227

Tabelka poniżej przedstawia wyniki pomiarów pojemności kondensatora w szeregowym układzie zastępczym oraz obliczone wartości stratności i błędów.

Rd [W]	0	100	500	700	1000	2000
CX [μF]	0,158	0,157	0,129	0,109	0,077	0,0327
DS	0	0,0986	0,4052	0,4794	0,4838	0,4109
dCx [%]	0	0,632	18,354	31,012	51,265	79,303

Na poniższym wykresie Seria 1 przedstawia zależność błędu pomiaru pojemności C_P od współczynnika stratności D_P w układzie równoległym, a Seria 2 przedstawia zależność błędu pomiaru pojemności C_S od współczynnika stratności D_S w układzie szeregowym.

Z wykresu wynika , że dla równoległego układu zastępczego błędy pomiarowe rosną o niewielką stosunkowo wartość wraz ze wzrostem rezystancji R­_P, natomiast dla układu zastępczego szeregowego błędy są znaczące.

4.5. Pomiar kondensatorów o małych wartościach pojemności.

W pierwszej części doświadczenia kondensator połączono z miernikiem RLC przy pomocy zwykłych, nieekranowanych przewodów. W ten sposób można było obserwować wpływ zakłóceń na dokładność pomiaru. Przy różnym ułożeniu kabli i dotykaniu izolacji szukano maksymalnego i minimalnego wyniku pomiaru:

C_max = 0,109 nF C_min = 0,105 nF

Następnie zmieniono przewody na jeden przewód ekranowany. Eksperyment wykazał, że ułożenie przewodu nie wpływało na wynik pomiaru, natomiast duży wpływ miało podłączenie (C₂) lub rozłączenie (C₁) ekranu przewodu:

C₁ = 0,164 nF C₂ = 0,106 nF

Wnioski : Przewód ekranowany wpływa dodatnio na stabilność i zmniejszenie błędu pomiaru lecz tylko wtedy, gdy ekran podłączony jest do masy miernika. W innym przypadku ekran działa jak druga okładka dodatkowego kondensatora, którego pierwszą okładką są przewody pomiarowe.

4.6. Pomiar indukcyjności i rezystancji miernikiem RLC.

Na podstawie zmierzonych wartości L_X = 75,9mH i R_X = 27,2Ω jesteśmy w stanie obliczyć wartości modułu impedancji zastępczej i kąta przesunięcia fazowego dla dwójnika złożonego z cewki i opornika połączonych szeregowo.

Impedancja zastępcza Z_X = R_X +jωL_X, więc moduł tej wartości :

|Z_X| =

Do obliczenia pozostała wartość kąta przesunięcia fazowego, wynosi ona :

.

Pomiar pojemności kondensatora multimetrem cyfrowym Metex M-4650CR.

Wskazywana przez multimetr wartość pojemności badanego kondensatora : C_Xwz = 0,1599μF.

Następnym krokiem w zadaniu było dołączenie równoległe rezystancji o różnych wartościach i badanie zmieniającej się mierzonej wartości pojemności. Dodatkowo należało wyznaczyć wartość błędu pomiaru pojemności, obliczono go z odpowiedniego wzoru (poniżej przykład obliczenia wartości błędu) :

.

Tabelka zawiera wszystkie wartości :

Rd[kΩ]	50	20	10	7	5	4
CX[μF]	0,15804	0,15864	0,16206	0,1687	0,1778	0,18781
δCx[%]	0,082	0,296	2,400	6,242	11,040	15,782

Lepszym miernikiem do pomiarów kondensatorów o dużym współczynniku stratności D, byłby miernik E317A gdyż błąd pomiaru nim wykonanego jest mniejszy od błędów powstałych przy mierzeniu wartości za pomocą Metex'a.

---