Student: Krzysztof MICHALAK 84092 14.III.98.
Wydzia: Mechaniczny
Kierunek: MBM
Grupa: B
Sprawozdanie z wiczenia laboratoryjnego fizyki, numer 89.
Temat: POMIAR WYMUSZONEJ AKTYWNOCI OPTYCZNEJ
Celem wiczenia jest zapoznanie si ze zjawiskiem Faradaya, polegajcym na indukowaniu polem magnetycznym dwójomnoci koowej w orodkach pierwotnie izotropowych, pomiar staej Verdeta.
Przebieg wiczenia:
Ukad pomiarowy:
gdzie:
L - lampa sodowa
A - amperomierz prdu staego
P - przecznik zmiany kierunku prdu ( pooenie 1, 2 )
W - wycznik
S - solenoid z próbk w rodku
Odczyt pooenia analizatora dla próbki SF1 ( zerowanie analizatora ) przy wyczonym obiegu prdu w solenoidzie:
Numer pomiaru: |
Odczytany kt:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
1 |
177,3 |
0,06 |
0,03 |
2 |
177,2 |
0,04 |
0,02 |
3 |
177,3 |
0,06 |
0,03 |
4 |
177,3 |
0,06 |
0,03 |
5 |
177,2 |
0,04 |
0,02 |
6 |
177,3 |
0,06 |
0,03 |
7 |
177,2 |
0,04 |
0,02 |
8 |
177,1 |
0,14 |
0,08 |
9 |
177,2 |
0,04 |
0,02 |
10 |
177,3 |
0,06 |
0,03 |
Warto rednia:
|
177,24 |
0,06 |
0,02 |
|
0 = 177,24
|
|
Bd bezwzgldny
pomiaru kta
przy wyczonym obiegu prdu w solenoidzie
wyznaczyem poprzez obliczenie redniej wartoci mierzonej wielkoci:
=177,24 °
Nastpnie dokonaem oblicze ( w celu uproszczenia operacji matematycznych posuyem si moduami tych e wielkoci ) bdów poszczególnych pomiarów:
=0,06 °
=0,04 °
=0,06 °
Jako, e rozrzut pomiarów jest niewielki ( rónica pomidzy skrajnymi wartociami nie przekracza dziesitej czci procenta ) liczb pomiarów przyjmuje jako wystarczajc do wyznaczenia redniego bdu bezwzgldnego poniszym sposobem:
=0,06 °
ostatecznie odczytany kt przyjmuje warto:
=177,24 ± 0,06 °
Odczyt pooenia analizatora dla próbki SF1 przy wczanym naprzemiennie ( raz przepyw „w lewo”, a nastpnie „w prawo” ) obiegu prdu w solenoidzie:
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt odczytany:
|
Kt skrcenia:
|
Kt odczytany:
|
Kt skrcenia:
|
|
177,8 |
0,56 |
176,8 |
0,44 |
0,5 |
177,7 |
0,46 |
176,8 |
0,44 |
|
177,8 |
0,56 |
176,9 |
0,34 |
|
178 |
0,76 |
176,2 |
1,04 |
1 |
178 |
0,76 |
176,3 |
0,94 |
|
178 |
0,76 |
176,2 |
1,04 |
|
178,8 |
1,56 |
175,7 |
1,54 |
1,5 |
178,8 |
1,56 |
175,7 |
1,54 |
|
178,8 |
1,56 |
175,8 |
1,44 |
|
179,3 |
2,06 |
175,1 |
2,14 |
2 |
179,3 |
2,06 |
175,15 |
2,09 |
|
179,2 |
1,96 |
175,1 |
2,14 |
|
179,8 |
2,56 |
174,7 |
2,54 |
2,5 |
179,8 |
2,56 |
174,7 |
2,54 |
|
179,8 |
2,56 |
174,7 |
2,54 |
|
0,4 |
3,16 |
174,1 |
3,14 |
3 |
0,4 |
3,16 |
174,1 |
3,14 |
|
0,4 |
3,16 |
174,1 |
3,14 |
|
1 |
3,76 |
173,6 |
3,64 |
3,5 |
1 |
3,76 |
173,65 |
3,59 |
|
1 |
3,76 |
173,6 |
3,64 |
|
1,5 |
4,26 |
173,15 |
4,09 |
4 |
1,4 |
4,16 |
173 |
4,24 |
|
1,45 |
4,21 |
173,1 |
4,14 |
Tak wyznaczony kt skrcenia jest obarczony bdem, który wyznaczam analogicznie jak przedstawiem to w przypadku wyznaczania kta „zerowego” ( gdy I=0, B=0 ). Wyniki oblicze przedstawiam w poniszy zestawieniu tabel:
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
|
0,56 |
0,09 |
16,67 |
|
0,46 |
0,01 |
1,45 |
0,5 |
0,56 |
0,09 |
16,67 |
|
0,44 |
0,03 |
6,06 |
|
0,44 |
0,03 |
6,06 |
|
0,34 |
0,13 |
37,25 |
Warto rednia: |
0,47 |
0,06 |
14,03 |
|
1 = 0,47
|
|
|
|
|
|
|
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
|
0,76 |
0,12 |
16,23 |
|
0,76 |
0,12 |
16,23 |
1 |
0,76 |
0,12 |
16,23 |
|
1,04 |
0,16 |
15,06 |
|
0,94 |
0,06 |
6,03 |
|
1,04 |
0,16 |
15,06 |
Warto rednia: |
0,88 |
0,12 |
14,14 |
|
2 = 0,88
|
|
|
|
|
|
|
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
|
1,56 |
0,03 |
1,71 |
|
1,56 |
0,03 |
1,71 |
1,5 |
1,56 |
0,03 |
1,71 |
|
1,54 |
0,01 |
0,43 |
|
1,54 |
0,01 |
0,43 |
|
1,44 |
0,09 |
6,48 |
Warto rednia: |
1,53 |
0,03 |
2,08 |
|
3 = 1,53
|
|
|
|
|
|
|
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
|
2,06 |
0,01 |
0,73 |
|
2,06 |
0,01 |
0,73 |
2 |
1,96 |
0,11 |
5,87 |
|
2,14 |
0,06 |
3,04 |
|
2,09 |
0,01 |
0,72 |
|
2,14 |
0,06 |
3,04 |
Warto rednia: |
2,08 |
0,05 |
2,35 |
|
4 = 2,08
|
|
|
|
|
|
|
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
|
2,56 |
0,01 |
0,39 |
|
2,56 |
0,01 |
0,39 |
2,5 |
2,56 |
0,01 |
0,39 |
|
2,54 |
0,01 |
0,39 |
|
2,54 |
0,01 |
0,39 |
|
2,54 |
0,01 |
0,39 |
Warto rednia: |
2,55 |
0,01 |
0,39 |
|
5 = 2,55
|
|
|
|
|
|
|
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
|
3,16 |
0,01 |
0,32 |
|
3,16 |
0,01 |
0,32 |
3 |
3,16 |
0,01 |
0,32 |
|
3,14 |
0,01 |
0,32 |
|
3,14 |
0,01 |
0,32 |
|
3,14 |
0,01 |
0,32 |
Warto rednia: |
3,15 |
0,01 |
0,32 |
|
6 = 3,15
|
|
|
|
|
|
|
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
|
3,76 |
0,07 |
1,82 |
|
3,76 |
0,07 |
1,82 |
3,5 |
3,76 |
0,07 |
1,82 |
|
3,64 |
0,05 |
1,42 |
|
3,59 |
0,10 |
2,83 |
|
3,64 |
0,05 |
1,42 |
Warto rednia: |
3,69 |
0,07 |
1,85 |
|
7 = 3,69
|
|
|
|
|
|
|
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd bezwzgldny pomiaru:
|
Bd wzgldny pomiaru:
|
|
4,26 |
0,08 |
1,80 |
|
4,16 |
0,02 |
0,56 |
4 |
4,21 |
0,03 |
0,63 |
|
4,09 |
0,09 |
2,28 |
|
4,24 |
0,06 |
1,34 |
|
4,14 |
0,04 |
1,05 |
Warto rednia: |
4,18 |
0,05 |
1,28 |
|
8 = 4,18
|
|
Indukcje magnetyczn mona wyznaczy na podstawie danych pomiarowych i posugujc si wzorem:
gdzie:
- wyznaczana indukcja magnetyczna panujca w orodku.
- przenikalno magnetyczna próni (
)
- wzgldna przenikalno magnetyczna orodka (
)
- liczba zwojów solenoidu przypadajca na jednostk dugoci ( w tym przypadku mamy
)
- natenie prdu w obwodzie.
Wobec powyszego powstaa tabela wyników:
Natenie prdu: I [ A ] |
Bd: I [ A ] |
Bd: [ % ] |
Indukcja: B [ T ] |
Błąd: B [ T ] |
Bd: [ % ] |
0,5 |
0,004 |
0,8 |
0,00392 |
0,00003 |
0,8 |
1 |
0,008 |
0,8 |
0,00785 |
0,00006 |
0,8 |
1,5 |
0,008 |
0,5 |
0,01177 |
0,00006 |
0,5 |
2 |
0,015 |
0,8 |
0,0157 |
0,00012 |
0,8 |
2,5 |
0,015 |
0,6 |
0,0196 |
0,00012 |
0,6 |
3 |
0,015 |
0,5 |
0,0235 |
0,00012 |
0,5 |
3,5 |
0,04 |
1,1 |
0,0275 |
0,00031 |
1,1 |
4 |
0,04 |
1,0 |
0,0314 |
0,00031 |
1,0 |
Sta Verdeta mona wyznaczy na podstawie danych pomiarowych i wzoru:
po przeksztaceniu:
gdzie:
- wyznaczana staa Verdeta.
- kt skrcenia paszczyzny polaryzacji.
- dugo próbki ( w tym przypadku badana bya próbka o dugoci
, oznaczona symbolem SF1 )
W powyej przedstawionych wzorach i biorc pod uwag liniow ( w przyblieniu ) zaleno pomidzy nateniem prdu w obwodzie ( co dowiedzione zostao niniejszym wiczeniem ), a ktem skrcania paszczyzny polaryzacji mona zauway, i iloczyn wielkoci fizycznych
jest odpowiednikiem wspóczynnika prostej aproksymujcej wspomnian zaleno. Po zestawieniu wyników pomiarowych w tabeli:
Natenie prdu: I [ A ] |
Kt skrcenia:
|
Bd:
|
Bd:
|
Kt skrcenia:
|
Bd:
|
Bd:
|
0,5 |
0,47 |
0,06 |
13,3 |
0,0081 |
0,0011 |
13,3 |
1,0 |
0,88 |
0,12 |
14,0 |
0,0154 |
0,0022 |
14,0 |
1,5 |
1,53 |
0,03 |
2,0 |
0,0268 |
0,0005 |
2,0 |
2,0 |
2,08 |
0,05 |
2,3 |
0,0362 |
0,0008 |
2,3 |
2,5 |
2,55 |
0,01 |
0,4 |
0,0445 |
0,0002 |
0,4 |
3,0 |
3,15 |
0,01 |
0,3 |
0,0550 |
0,0002 |
0,3 |
3,5 |
3,69 |
0,07 |
1,9 |
0,0644 |
0,0012 |
1,9 |
4,0 |
4,18 |
0,05 |
1,3 |
0,0730 |
0,0009 |
1,3 |
wyznaczam ( posugujc si programem komputerowym ) równanie prostej aproksymujcej t zaleno:
(I)=aI
gdzie:
a=0,01815 rad./A
która to wielko jest obarczona bdem:
a=0,00017 rad./A
wobec tego staa Verdeta:
podstawiajc warto, otrzymuj:
sprawdzam zaleno na jednostkach:
jako bd staej Verdeta przyjmuje warto wyznaczon metod róniczki zupenej:
gdzie a jest to odchylenie standardowe wspóczynnika nachylenia prostej (I)=aI, zatem ostatecznie mog zapisa:
V=14,45 ± 0,14 rad./Tm
3. Wnioski:
Celem wiczenia byo zapoznanie si ze zjawiskiem skrcania paszczyzny polaryzacji. Niedokadno pomiaru kta skrcania paszczyzny polaryzacji, uzaleniona jest midzy innymi, od dokadnoci ustawienia jednakowego zaciemnienia obu poówek pola widzenia, co z kolei uwarunkowane jest widzeniem przez oko ludzkie. Bd nieidealnego ustawienia dwóch czci polaryzatora, staje si nieuwzgldnionym w wyniku, dodatkowym bdem. Bdy zego nastawienia i odczytu mona czciowo zniwelowa dziki wykonaniu kilku pomiarów dla tych samych badanych próbek.
Analizujc dane pomiarowe przy okazji wyznaczania staej Verdet'a doszedem do wniosku, i w rzeczywistoci nie mona przyjmowa, i jest to wielko staa. Mam tu na myli pominicie w przypadku powyszego wiczenia czynników zewntrznych, które maj wpyw na kt skrcania paszczyzny polaryzacji, a cilej mówic na skok o kt wartoci azymutu spolaryzowanej fali. Najlepiej obrazuje to wykres z naniesionymi supkami bdów i poprowadzon lini trendu, która moim zdaniem w tym przypadku nie obrazuje poprawnie badanej zalenoci skok o kt wartoci azymutu spolaryzowanej fali w zalenoci od natenia prdu. Mam na myli wpyw czynnika jakim jest temperatura badanej próbki, która to znajdujc si w solenoidzie pobieraa ciepo powstae na skutek strat energii na oporze ( jakim jest przewodnik ). Wyranie zarysowaa si tendencja zwykow warto odczytanego kta pomidzy pocztkiem pomiarów ( mae natenie prdu, a co za tym idzie maa temperatura przewodnika ), a kocowymi odczytami ( zwikszone natenie prdu, dugi czasu pracy obwodu, zwikszona oporno przewodnika na skutek podwyszonej jego temperatury miao wpyw na wynik pomiaru ).
Pomimo tego pozostaem przy takiej postaci wykresu, a zdecydowa o tym wpyw na wyniki pomiaru czynnika ludzkiego. Wraz z ( podanymi powyej zmianami ) postpem pomiaru nastpowao znaczne zmczenie narzdu wzroku co z pewnoci miao w porównaniu ze zmian temperatury wikszy wpyw na bdy pomiarów.