ĆWICZENIE NR 1a
Wyznaczanie współczynnika filtracji k metodą laboratoryjną.
1. Część teoretyczna.
1.1. Wstęp.
Zdolność skał do przepuszczania wody, nazywa się wodoprzepuszczalnością. Ruch wód podziemnych w przyrodzie odbywa się zarówno w szczelinach i próżniach w skałach zwięzłych, jak i w porach skał luźnych. Woda gruntowa, na pewnej długości, ma poziomy o różnych wysokościach zwierciadeł, wtedy powstaje dążenie do ich wyrównania i woda przesącza się przez pory w gruncie od wyższego do niższego poziomu. Takie zjawisko nazywa się filtracją i powstaje zawsze w gruntach mniej lub bardziej przepuszczalnych.
Wielkość filtracji wyrażona objętością wody przepływającej, w jednostce czasu przez dany przekrój, jest określona wzorem Darcy:
Q = K F J
gdzie:
Q - ilość wody przechodzącej przez skałę w jednostce czasu [m3/s],
K - współczynnik filtracji [m/s],
J - spadek hydrauliczny,
H
J = ------
l
l - wysokość próbki, H - różnica poziomów wody.
Q
---- = V = K J
F
Według prawa Darcy prędkość filtracji jest wprost proporcjonalna do współczynnika filtracji i spadku hydraulicznego. Przyjmując w powyższym wzorze J = 1, współczynnik filtracji liczbowo równa się prędkości filtracji. Wyrażany jest w takich jednostkach jak: m/s, m/min, m/d. Miarą wodoprzepuszczalności gruntu jest zatem współczynnik filtracji, zwany też stałą Darcy'ego.
Współczynnik filtracji K jest wielkością charakterystyczną dla danego ośrodka gruntowego tj. nie zależy od spadku hydraulicznego J, zależy natomiast od porowatości gruntu, jego uziarnienia, oraz od temperatury przepływającej wody.
Współczynnik filtracji zmniejsza się przy zagęszczaniu gruntu, oraz nieco przy spadku temperatury wody. Zjawisko to tłumaczy się zwiększaniem lepkości wody przy niższych temperaturach. Baskow ocenia to zmniejszanie na 60% przy spadku temperatury od +20oC do 0oC. Ponieważ współczynnik filtracji K ulega zmianom przy różnych temperaturach, podaje się jego wartość odpowiadającą temperaturze +10oC.
Aby dane z doświadczenia można było porównać, należy otrzymaną wartość K sprowadzić do temperatury +10oC, poprzez podzielenie otrzymanej z doświadczenia wielkości K przez tzw. poprawkę na temperaturę , równą:
= 0.7 + 0.03t0
Współczynnik filtracji można wyznaczyć ze wzoru Darcy, jeżeli ruch ma charakter laminarny, tzn. jeżeli nie została przekroczona krytyczna prędkość filtracji:
Re
Vkr = 0.002 (0.75P + 0.23) -------
de
Orientacyjne wartości współczynników filtracji wg Beskowa:
RODZAJ GRUNTU |
K [cm/s] |
drobny żwir |
4 - 5.10-1 |
piasek gruboziarnisty |
5.10-1 - 1.5.10-2 |
piasek drobnoziarnisty |
1.5.10-1 - 1.5.10-3 |
piasek pylasty |
1.5.10-4 - 1.5.10-5 |
less o strukturze: |
|
nienaruszonej |
1.10-3 - 5.10-4 |
naruszonej |
1.5.10-5 - 1.5.10-7 |
pyły drobne |
1.5.10-4 - 5.10-5 |
glina |
1.5.10-6 - 1.5.10-8 |
ił chudy |
1.5.10-7 - 1.5.10-9 |
ił |
1.5.10-8 - 1.5.10-10 |
Skały o współczynniku filtracji K<10-4 [cm/s] należą do praktycznie nieprzepuszczalnych dla wody.
Podział skał wg własności filtracyjnych.
Charakter przepuszczalności |
Współczynnik filtracji [m/s] |
BARDZO DOBRA: rumosze, żwiry, żwiry piaszczyste, gruboziarniste i równoziarniste piaski, skały masywne z bardzo gęstą siecią drobnych szczelin |
>10-3 |
DOBRA: piaski gruboziarniste, nieco ilaste, piaski równoziarniste, piaski średnioziarniste, kruche, słabo spojone gruboziarniste piaskowce, skały magmowe z gęstą siecią szczelin |
10-3 - 10-4 |
ŚREDNIA: piaski drobnoziarniste, równomiernie uziarnione, less |
10-4 - 10-5 |
SŁABA: piaski pylaste, gliniaste, mułki, piaskowce, skały magmowe z rzadką siecią drobnych spękań |
10-5 - 10-6 |
SKAŁY PÓŁPRZEPUSZCZALNE: gliny, namuły, mułowce, iły piaszczyste |
10-6 - 10-8 |
SKAŁY NIEPRZEPUSZCZALNE: iły, iłołupki, zwarte gliny ilaste, margle ilaste, skały masywne niespękane |
<10-8 |
1.2. Metoda badań.
1.2.1. Aparatura.
Laboratoryjne określanie współczynnika filtracji K przeprowadza się w aparacie Viłuna. Aparat ten składa się z następujących części:
- cylinder zewnętrzny,
- cylinder wewnętrzny,
- podstawka perforowana,
- pierścień w którym umieszcza się próbkę,
- dwa sita, zakładane na dnie i pod pokrywą pierścienia,
- nakrętki uszczelniające.
Rysunek aparatu znajduje się w skrypcie na stronie 45.
1.2.2. Zasada działania aparatu Viłuna.
Aparat składa się zasadniczo z dwóch współśrodkowo umieszczonych cylindrów, większego zewnętrznego i mniejszego wewnętrznego. Cylindry połączone są ze sobą za pomocą przelewów, tak że możliwy jest przepływ z cylindra zewnętrznego do wewnętrznego i odwrotnie. W środku cylindra wewnętrznego znajduje się pierścień, w którym umieszcza się próbkę gruntu, dla której chcemy wyznaczyć współczynnik filtracji k. Po wmontowaniu pierścienia z wysuszoną próbką, doprowadza się do aparatu wodę (powoli) od spodu do cylindra zewnętrznego, która przechodząc przez próbkę i wypełnia cylinder wewnętrzny. Po ustaleniu się różnicy poziomów h w obu cylindrach otwieramy wylot cylindra wewnętrznego i dokonujemy pomiarów wydatku wody Q w czasie. Jest to metoda pomiaru współczynnika filtracji przy przepływie wody z dołu do góry.
Analogicznie postępujemy robiąc pomiary przy przepływie z góry do dołu, z tą różnicą , że najpierw napełniamy cylinder wewnętrzny. Woda przechodzi przez próbkę od góry do dołu, wypełniając cylinder zewnętrzny. Otwieramy wylot cylindra zewnętrznego i po ustaleniu się filtracji dokonujemy pomiarów wydatku Q w czasie t.
2. Część praktyczna.
2.1. Wyposażenie stanowiska badawczego.
Do wykonania ćwiczenia niezbędne są następujące przyrządy:
- aparat Viłuna,
- cylinder miarowy,
- stoper,
- termometr.
2.2. Przebieg badań i wykonanie obliczeń.
Laboratoryjne określenie współczynnika filtracji przeprowadza się na podstawie pomiaru ilości wody przesączonej przez próbkę w jednostce czasu wg wzoru:
Q
K = --------
F.J.t
gdzie:
Q - objętość wody w cm3, która przepływa przez próbkę w czasie t,
F - powierzchnia przekroju próbki [cm2],
J - spadek hydrauliczny.
Współczynnik filtracji wyznaczamy przy dwóch przepływach wody: z dołu do góry i z góry na dół, tak jak jest to opisane w punkcie 1.2.2. Wykonujemy po 5 pomiarów wydatku wody Q w czasie t przy dolnym i górnym przepływie.
Wyniki należy przeliczyć wg wzorów , a otrzymaną w ten sposób wartość współczynnika filtracji K redukuje się na K10 .
3. Uwagi końcowe.
Ćwiczenie należy zamknąć sprawozdaniem, które powinno zawierać:
- krótką charakterystykę metody badań,
- tabelaryczne zestawienie wyników,
- interpretację wyników badań,
- tabelaryczne zestawienie wyników pomiarów uzyskanych z badań (załącznik).
1