1
Mikroelektronika
– poziom rozszerzony
Zadanie 1. (10 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 32.
Zadanie 1.1 (4 pkt)
Zadanie 1.2 (1 pkt)
2
Zadanie 1.3 (2 pkt)
Zadanie 1.4 (3 pkt)
3
Zadanie 2. (10 pkt)
Źródło: CKE 05.2006 (PR), zad. 23.
4
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
Zadanie 23. Ogrzewacz wody (10 pkt)
Turystyczny ogrzewacz wody zasilany jest z akumulatora samochodowego. Element grzejny
wykonano na bocznej powierzchni szklanego naczynia mającego ksztaát walca. Element
grzejny tworzy kilka zwojów przewodzącego materiaáu w postaci paska o szerokoĞci 4 mm
i gruboĞci 0,1 mm. Caákowita dáugoĞü elementu grzejnego wynosi 0,628 m. Opór elektryczny
elementu grzejnego jest równy 0,60 ȍ. Siáa elektromotoryczna akumulatora wynosi 12,6 V,
a jego opór wewnĊtrzny jest równy 0,03 ȍ.
23.1 (3 pkt)
Oblicz moc elementu grzejnego wykorzystywanego w ogrzewaczu w sytuacji opisanej
w treĞci zadania.
23.2 (2 pkt)
WykaĪ, Īe opór wáaĞciwy elementu grzejnego ma wartoĞü okoáo 3,8·10
-7
ȍ·m.
Zadanie 2.1 (3 pkt)
Zadanie 2.2 (2 pkt)
4
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
5
Arkusz II
23.3 (3 pkt)
Oszacuj, ile razy wydáuĪy siĊ czas potrzebny do zagotowania wody, jeĪeli napiĊcie na
zaciskach elementu grzejnego zmaleje o 20%. ZaáóĪ, Īe opór elektryczny elementu grzejnego
jest staáy, a straty ciepáa w obu sytuacjach są pomijalne.
23.4 (2 pkt)
Ogrzewacz moĪe byü zasilany ze Ĩródáa prądu przemiennego poprzez ukáad prostowniczy.
Do zacisków A i B ukáadu doprowadzono z transformatora napiĊcie przemienne. Narysuj na
schemacie, w miejscach zaznaczonych prostokątami, brakujące elementy póáprzewodnikowe
tak, aby przez grzaákĊ páynąá prąd wyprostowany dwupoáówkowo*). Oznacz na schemacie za
pomocą strzaáki kierunek przepáywu prądu przez grzaákĊ.
*) wyprostowany dwupoáówkowo – prąd páynie przez grzaákĊ w obu póáokresach
Nr zadania
23.1 23.2 23.3 23.4
Maks. liczba pkt
3
2
3
2
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
Zadanie 2.3 (3 pkt)
Zadanie 2.4 (2 pkt)
5
Zadanie 3. (12 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PR), zad. 2.
4
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
1.6 (2 pkt)
Wózek po uderzeniu kulki odjeĪdĪa, natomiast kulka zaczyna poruszaü siĊ ruchem
drgającym, w którym niü podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kąt 27
o
. Podaj,
czy w opisanej sytuacji moĪna dokáadnie obliczyü okres wahaĔ takiego wahadáa korzystając
z zaleĪnoĞci
g
l
2
T
S
. OdpowiedĨ uzasadnij
.
Zadanie 2. Prąd zmienny (12 pkt)
Do Ĩródáa prądu przemiennego poprzez ukáad prostowniczy doáączono ĪarówkĊ, w której
zastosowano wáókno wolframowe. Opór Īarówki podczas jej Ğwiecenia wynosiá 100 :.
Na wykresie poniĪej przedstawiono zaleĪnoĞü natĊĪenia prądu elektrycznego páynącego przez
ĪarówkĊ od czasu.
2.1 (2 pkt)
Podaj, jaką wartoĞü oporu (wiĊkszą, czy mniejszą niĪ 100 :) miaáo wáókno Īarówki przed
doáączeniem jej do Ĩródáa prądu. OdpowiedĨ uzasadnij.
2.2 (2 pkt)
OkreĞl, analizując wykres, czĊstotliwoĞü zmian napiĊcia Ĩródáa prądu przemiennego
zasilającego ukáad prostowniczy.
t, s
0,02
0,03
0,01
0,5
I, A
0,005
0,015
0,025
0,4
0,3
0,2
0,1
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
5
Poziom rozszerzony
2.3 (2 pkt)
Oblicz wartoĞü áadunku elektrycznego, jaki przepáynąá przez ĪarówkĊ w czasie 0,02 s.
2.4 (4 pkt)
Naszkicuj wykres ilustrujący zaleĪnoĞü napiĊcia na Īarówce od czasu. Na wykresie zaznacz
odpowiednie wartoĞci. Wykres sporządĨ dla przedziaáu czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj
niezbĊdnych obliczeĔ. IndukcyjnoĞü obwodu pomiĔ.
obliczenia
wykres
Nr zadania
1.6
2.1
2.2
2.3
2.4
Maks. liczba pkt
2
2
2
2
4
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
Zadanie 3.1 (2 pkt)
Zadanie 3.2 (2 pkt)
Zadanie 3.3 (2 pkt)
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
5
Poziom rozszerzony
2.3 (2 pkt)
Oblicz wartoĞü áadunku elektrycznego, jaki przepáynąá przez ĪarówkĊ w czasie 0,02 s.
2.4 (4 pkt)
Naszkicuj wykres ilustrujący zaleĪnoĞü napiĊcia na Īarówce od czasu. Na wykresie zaznacz
odpowiednie wartoĞci. Wykres sporządĨ dla przedziaáu czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj
niezbĊdnych obliczeĔ. IndukcyjnoĞü obwodu pomiĔ.
obliczenia
wykres
Nr zadania
1.6
2.1
2.2
2.3
2.4
Maks. liczba pkt
2
2
2
2
4
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.5 (2 pkt)
Na rysunkach poniĪej przedstawiono schematy dwóch ukáadów zasilających, w których
zastosowano diody prostownicze.
WskaĪ, który z ukáadów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na
wybranym przez Ciebie ukáadzie znakami
+
,
–
oraz
~
prawidáową biegunowoĞü czterech
zacisków ukáadu zasilającego.
Zadanie 3. Wózek (12 pkt)
Wózek z nadajnikiem fal ultradĨwiĊkowych, spoczywający w chwili
t = 0, zaczyna oddalaü
siĊ od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym.
3.1 (2 pkt)
Napisz, jakim ruchem i w którą stronĊ powinien poruszaü siĊ nieinercjalny ukáad odniesienia,
aby opisywany w tym ukáadzie wózek pozostawaá w spoczynku.
Ukáad A
Ukáad B
odbiornik
nadajnik
0
x
G
Įr
u
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.5 (2 pkt)
Na rysunkach poniĪej przedstawiono schematy dwóch ukáadów zasilających, w których
zastosowano diody prostownicze.
WskaĪ, który z ukáadów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na
wybranym przez Ciebie ukáadzie znakami
+
,
–
oraz
~
prawidáową biegunowoĞü czterech
zacisków ukáadu zasilającego.
Zadanie 3. Wózek (12 pkt)
Wózek z nadajnikiem fal ultradĨwiĊkowych, spoczywający w chwili
t = 0, zaczyna oddalaü
siĊ od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym.
3.1 (2 pkt)
Napisz, jakim ruchem i w którą stronĊ powinien poruszaü siĊ nieinercjalny ukáad odniesienia,
aby opisywany w tym ukáadzie wózek pozostawaá w spoczynku.
Ukáad A
Ukáad B
odbiornik
nadajnik
0
x
G
Įr
u
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.5 (2 pkt)
Na rysunkach poniĪej przedstawiono schematy dwóch ukáadów zasilających, w których
zastosowano diody prostownicze.
WskaĪ, który z ukáadów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na
wybranym przez Ciebie ukáadzie znakami
+
,
–
oraz
~
prawidáową biegunowoĞü czterech
zacisków ukáadu zasilającego.
Zadanie 3. Wózek (12 pkt)
Wózek z nadajnikiem fal ultradĨwiĊkowych, spoczywający w chwili
t = 0, zaczyna oddalaü
siĊ od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym.
3.1 (2 pkt)
Napisz, jakim ruchem i w którą stronĊ powinien poruszaü siĊ nieinercjalny ukáad odniesienia,
aby opisywany w tym ukáadzie wózek pozostawaá w spoczynku.
Ukáad A
Ukáad B
odbiornik
nadajnik
0
x
G
Įr
u
Zadanie 3.4 (4 pkt)
Zadanie 3.5 (2 pkt)
7
Zadanie 4. (12 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 4.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
8
Zadanie 3.6 (3 pkt)
Po pewnym czasie miska wypeániáa siĊ wodą.
Przedstaw na rysunku dalszy bieg promienia Ğwietlnego wiązki Ğwiatáa laserowego
skierowanego na powierzchniĊ wody równolegle do gáównej osi optycznej zwierciadáa.
Wykorzystaj informacjĊ, Īe zaznaczony na rysunku punkt F, jest ogniskiem zwierciadáa
przed wypeánieniem wodą.
F
Zadanie 4. Fotorezystor (12 pkt)
Fotorezystor
jest
póáprzewodnikowym
elementem Ğwiatáoczuáym. Jego opór
elektryczny zmienia siĊ pod wpáywem
padającego Ğwiatáa. Fotorezystory wykonuje
siĊ najczĊĞciej w postaci cienkiej warstwy
póáprzewodnika (np. z siarczku kadmu CdS)
naniesionej na izolujące podáoĪe.
Zadanie 4.1 (2 pkt)
Rysunki poniĪej przedstawiają ukáad pasm energetycznych dla póáprzewodnika, przewodnika
i izolatora, zgodnie z teorią pasmową przewodnictwa ciaá staáych.
a) Zapisz pod rysunkami wáaĞciwe nazwy materiaáów (izolator, póáprzewodnik, przewodnik)
Oznaczenia: pp - pasmo przewodnictwa, pw - pasmo walencyjne, pe - przerwa energetyczna
.............................................
..............................................
..............................................
b) PodkreĞl nazwy tych pierwiastków, które są póáprzewodnikami.
miedĨ
Īelazo
german
rtĊü
krzem
Elektroda
Elektroda
Pod³o¿e
Œwiat³o
CdS
Wiązka Ğwiatáa
laserowego
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
9
Zadanie 4.2 (1 pkt)
Przez domieszkowanie wykonuje siĊ póáprzewodniki, w których noĞnikami wiĊkszoĞciowymi
są elektrony lub dziury.
Zapisz, jak nazywają siĊ noĞniki wiĊkszoĞciowe w póáprzewodniku typu n.
Informacja do zadania 4.3 i 4.4
PoniĪszy wykres przedstawia zaleĪnoĞü natĊĪenia prądu páynącego przez fotorezystor
od napiĊcia przyáoĪonego do jego zacisków przy piĊciu róĪnych wartoĞciach natĊĪenia
oĞwietlenia. NatĊĪenie oĞwietlenia
E (iloĞü Ğwiatáa padającą na jednostkĊ powierzchni)
podano w luksach, lx.
4
0
0
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
I, mA
U, V
E
=
60
0
lx
E
= 3
00
lx
E = 10 lx
E = 40
lx
E =
100 lx
Zadanie 4.3 (3 pkt)
Przeanalizuj wykres i ustal, jak opór elektryczny fotorezystora zaleĪy od natĊĪenia
oĞwietlenia (roĞnie, maleje, nie ulega zmianie). WyjaĞnij tĊ zaleĪnoĞü, odwoáując siĊ do
mikroskopowych wáasnoĞci póáprzewodników.
Nr zadania
3.6 4.1 4.2 4.3
Maks. liczba pkt
3
2
1
3
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
Zadanie 4.1 (2 pkt)
Zadanie 4.2 (1 pkt)
Informacja do zadań 4.3 i 4.4
8
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
9
Zadanie 4.2 (1 pkt)
Przez domieszkowanie wykonuje siĊ póáprzewodniki, w których noĞnikami wiĊkszoĞciowymi
są elektrony lub dziury.
Zapisz, jak nazywają siĊ noĞniki wiĊkszoĞciowe w póáprzewodniku typu n.
Informacja do zadania 4.3 i 4.4
PoniĪszy wykres przedstawia zaleĪnoĞü natĊĪenia prądu páynącego przez fotorezystor
od napiĊcia przyáoĪonego do jego zacisków przy piĊciu róĪnych wartoĞciach natĊĪenia
oĞwietlenia. NatĊĪenie oĞwietlenia
E (iloĞü Ğwiatáa padającą na jednostkĊ powierzchni)
podano w luksach, lx.
4
0
0
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
I, mA
U, V
E
=
60
0
lx
E
= 3
00
lx
E = 10 lx
E = 40
lx
E =
100 lx
Zadanie 4.3 (3 pkt)
Przeanalizuj wykres i ustal, jak opór elektryczny fotorezystora zaleĪy od natĊĪenia
oĞwietlenia (roĞnie, maleje, nie ulega zmianie). WyjaĞnij tĊ zaleĪnoĞü, odwoáując siĊ do
mikroskopowych wáasnoĞci póáprzewodników.
Nr zadania
3.6 4.1 4.2 4.3
Maks. liczba pkt
3
2
1
3
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
10
Wykorzystując fotorezystor, którego charakterystykĊ
przedstawiono na poprzedniej stronie, zbudowano
obwód elektryczny (rys).
Zadanie 4.4 (3 pkt)
Wyznacz natĊĪenie oĞwietlenia fotorezystora w przedstawionej sytuacji. Dokonaj niezbĊdnych
obliczeĔ. Przyjmij, Īe mierniki są idealne, a opór wewnĊtrzny baterii jest równy zeru.
Zadanie 4.5 (3 pkt)
Opornik o oporze 2 k: i fotorezystor, którego opór zmienia siĊ w granicach
od 500 :do 2 k: w zaleĪnoĞci od natĊĪenia oĞwietlenia, moĪemy poáączyü ze sobą
szeregowo lub równolegle.
Oblicz i wpisz do tabeli odpowiednie wartoĞci oporów zastĊpczych dla ukáadu opornik –
fotorezystor, w zaleĪnoĞci od sposobu ich poáączenia i natĊĪenia oĞwietlenia fotorezystora.
Rodzaj poáączenia
sáabe oĞwietlenie (
E = 10 lx) silne oĞwietlenie (E = 600 lx)
poáączenie szeregowe, opór w k:
poáączenie równolegáe, opór w k:
Zadanie 4.3 (3 pkt)
Zadanie 4.4 (3 pkt)
9
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
10
Wykorzystując fotorezystor, którego charakterystykĊ
przedstawiono na poprzedniej stronie, zbudowano
obwód elektryczny (rys).
Zadanie 4.4 (3 pkt)
Wyznacz natĊĪenie oĞwietlenia fotorezystora w przedstawionej sytuacji. Dokonaj niezbĊdnych
obliczeĔ. Przyjmij, Īe mierniki są idealne, a opór wewnĊtrzny baterii jest równy zeru.
Zadanie 4.5 (3 pkt)
Opornik o oporze 2 k: i fotorezystor, którego opór zmienia siĊ w granicach
od 500 :do 2 k: w zaleĪnoĞci od natĊĪenia oĞwietlenia, moĪemy poáączyü ze sobą
szeregowo lub równolegle.
Oblicz i wpisz do tabeli odpowiednie wartoĞci oporów zastĊpczych dla ukáadu opornik –
fotorezystor, w zaleĪnoĞci od sposobu ich poáączenia i natĊĪenia oĞwietlenia fotorezystora.
Rodzaj poáączenia
sáabe oĞwietlenie (
E = 10 lx) silne oĞwietlenie (E = 600 lx)
poáączenie szeregowe, opór w k:
poáączenie równolegáe, opór w k:
Zadanie 4.5 (3 pkt)
Zadanie 5. (10 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 3.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
6
Zadanie 3. Transformator (10 pkt)
Transformator zasilono prądem przemiennym o napiĊciu skutecznym U
1
= 230 V, otrzymując
na uzwojeniu wtórnym napiĊcie skuteczne U
2
= 115 V. Do uzwojenia wtórnego doáączono
ukáad skáadający siĊ z dwóch idealnych diod* D
1
i D
2
oraz trzech oporników R
1
, R
2
i R
3
.
* Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i nieskoĔczenie duĪy opór
w kierunku zaporowym.
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Oblicz maksymalne napiĊcie na uzwojeniu pierwotnym.
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Zapisz nazwĊ zjawiska, dziĊki któremu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia
pierwotnego do wtórnego.
Zadanie 3.3 (1 pkt)
Uzupeánij poniĪsze zdanie, wybierając i wpisując wáaĞciwą nazwĊ materiaáu.
(ferromagnetyk, paramagnetyk, diamagnetyk).
Materiaá z którego wykonano rdzeĔ transformatora to ................................................................
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Zapisz, na którym uzwojeniu transformatora (pierwotnym czy wtórnym) nawiniĊto wiĊcej
zwojów i oblicz, ile razy wiĊcej.
~
U
1
U
2
D
1
D
2
R
3
R
2
R
1
Zadanie 5.1 (1 pkt)
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
6
Zadanie 3. Transformator (10 pkt)
Transformator zasilono prądem przemiennym o napiĊciu skutecznym U
1
= 230 V, otrzymując
na uzwojeniu wtórnym napiĊcie skuteczne U
2
= 115 V. Do uzwojenia wtórnego doáączono
ukáad skáadający siĊ z dwóch idealnych diod* D
1
i D
2
oraz trzech oporników R
1
, R
2
i R
3
.
* Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i nieskoĔczenie duĪy opór
w kierunku zaporowym.
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Oblicz maksymalne napiĊcie na uzwojeniu pierwotnym.
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Zapisz nazwĊ zjawiska, dziĊki któremu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia
pierwotnego do wtórnego.
Zadanie 3.3 (1 pkt)
Uzupeánij poniĪsze zdanie, wybierając i wpisując wáaĞciwą nazwĊ materiaáu.
(ferromagnetyk, paramagnetyk, diamagnetyk).
Materiaá z którego wykonano rdzeĔ transformatora to ................................................................
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Zapisz, na którym uzwojeniu transformatora (pierwotnym czy wtórnym) nawiniĊto wiĊcej
zwojów i oblicz, ile razy wiĊcej.
~
U
1
U
2
D
1
D
2
R
3
R
2
R
1
Zadanie 5.2 (1 pkt)
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
7
Zadanie 3.5 (2 pkt)
Przeanalizuj schemat elektryczny zamieszczony na poprzedniej stronie i uzupeánij zdania,
wybierając i wpisując wáaĞciwe dokoĔczenia. (szeregowo, równolegle)
JeĪeli diody w danej chwili spolaryzowane są w kierunku zaporowym, to oporniki poáączone
są ........................................................
JeĪeli diody w danej chwili spolaryzowane są w kierunku przewodzenia, to oporniki
poáączone są ........................................................
Informacje do zadaĔ 3.6 i 3.7
Wykorzystując transformator, zbudowano obwód elektryczny skáadający siĊ z kondensatora
o pojemnoĞci 75 µF oraz idealnej diody (rysunek poniĪej). NapiĊcie skuteczne na zaciskach
A i B wynosiáo 115 V, a napiĊcie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osiągnĊáo
wartoĞü równą 163 V.
Zadanie 3.6 (1 pkt)
Oblicz áadunek elektryczny zgromadzony na kondensatorze w chwili, gdy napiĊcie na jego
okáadkach wynosi 163 V.
Zadanie 3.7 (2 pkt)
WykaĪ, Īe napiĊcie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osiągnĊáo wartoĞü równą 163 V.
WyjaĞnij, dlaczego po naáadowaniu kondensator nie bĊdzie siĊ rozáadowywaá.
Nr zadania
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Maks. liczba pkt
1
1
1
2
2
1
2
Wypeánia
egzaminator Uzyskana liczba pkt
~
U
1
U
2
C
M
N
B
A
Zadanie 5.5 (2 pkt)
Informacje do zadań 5.6 i 5.7
11
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
7
Zadanie 3.5 (2 pkt)
Przeanalizuj schemat elektryczny zamieszczony na poprzedniej stronie i uzupeánij zdania,
wybierając i wpisując wáaĞciwe dokoĔczenia. (szeregowo, równolegle)
JeĪeli diody w danej chwili spolaryzowane są w kierunku zaporowym, to oporniki poáączone
są ........................................................
JeĪeli diody w danej chwili spolaryzowane są w kierunku przewodzenia, to oporniki
poáączone są ........................................................
Informacje do zadaĔ 3.6 i 3.7
Wykorzystując transformator, zbudowano obwód elektryczny skáadający siĊ z kondensatora
o pojemnoĞci 75 µF oraz idealnej diody (rysunek poniĪej). NapiĊcie skuteczne na zaciskach
A i B wynosiáo 115 V, a napiĊcie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osiągnĊáo
wartoĞü równą 163 V.
Zadanie 3.6 (1 pkt)
Oblicz áadunek elektryczny zgromadzony na kondensatorze w chwili, gdy napiĊcie na jego
okáadkach wynosi 163 V.
Zadanie 3.7 (2 pkt)
WykaĪ, Īe napiĊcie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osiągnĊáo wartoĞü równą 163 V.
WyjaĞnij, dlaczego po naáadowaniu kondensator nie bĊdzie siĊ rozáadowywaá.
Nr zadania
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Maks. liczba pkt
1
1
1
2
2
1
2
Wypeánia
egzaminator Uzyskana liczba pkt
~
U
1
U
2
C
M
N
B
A
Zadanie 5.6 (1 pkt)
Zadanie 5.7 (2 pkt)