Dokument Ref:

SX046a-PL-EU

Strona

1

z

8

Tytuł

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki
stalowej według standardowej krzywej temperatura-czas

Dot. Eurokodu

Wykonał

Z. Sokol

Data

styczeń 2006

ARKUSZ OBLICZENIOWY

Sprawdził

F. Wald

Data

styczeń 2006

Przykład: Projektowanie po

ż

arowe nieosłoni

ę

tej

belki stalowej według standardowej krzywej
temperatura-czas

Przykład ilustruje sposób projektowania stalowej belki swobodnie podpartej
w warunkach pożaru. Przepływ ciepła do kształtownika obliczono za
pomocą procedury przyrostowej. Nośność obliczeniowa elementu w
podwyższonej temperaturze jest wyznaczona za pomocą prostych modeli
obliczeniowych podanych w PN-EN1993-1-2.

Belka wykonana z kształtownika walcowanego na gorąco IPE jest częścią
konstrukcji stropu w budynku biurowym. Belka jest obciążona w sposób
równomierny i zabezpieczona przed zwichrzeniem płyta żelbetową.
Wymagany wskaźnik odporności ogniowej belki to R15.

q

l

g

= 7,4 m

Rys. 1: Schemat statyczny

Dane podstawowe

Właściwości materiałowe

Gatunek stali:

S 275

Granica plastyczności: f

y

=

275 N/mm²

Gęstość:

ρ

a

=

7850 kg/m³

Obciążenie

Oddziaływania stałe:

g

k

= 4,8 kN/m

Oddziaływania zmienne:

q

k

= 7,8 kN/m

Współczynniki częściowe

γ

G

= 1,35

γ

Q

= 1,50

γ

M0

= 1,00

γ

M,fi

= 1,00

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Dokument Ref:

SX046a-PL-EU

Strona

2

z

8

Tytuł

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki
stalowej według standardowej krzywej temperatura-czas

Dot. Eurokodu

Wykonał

Z. Sokol

Data

styczeń 2006

ARKUSZ OBLICZENIOWY

Sprawdził

F. Wald

Data

styczeń 2006

Oddziaływania mechaniczne w normalnej temperaturze

Wartość charakterystyczna obciążenia:

-1

k

k

k

kNm

60

,

12

8

,

7

8

,

4

=

+

=

+

=

q

g

v

Wartość obliczeniowa obciążenia:

-1

Q

k

G

k

d

kNm

18

,

18

5

,

1

8

,

7

35

,

1

8

,

4

=

⋅

+

⋅

=

+

=

γ

q

γ

g

v

Moment zginający i siła poprzeczna:

kNm

4

,

124

4

,

7

18

,

18

8

1

8

1

2

2

d

Ed

=

⋅

⋅

=

=

l

v

M

kN

3

,

67

4

,

7

18

,

18

2

1

2

1

d

Ed

=

⋅

⋅

=

=

l

v

V

Sprawdzenie nośności w normalnej temperaturze

Przyjęto kształtownik IPE 300. Spełnia on warunki przekroju klasy 1.

PN-EN
1993-1-1
§5.5

t

w

=7,1

b

h

t

f

t

f

r

=10,7

=150

=300

=15

Rys. 2: Przekrój poprzeczny

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Dokument Ref:

SX046a-PL-EU

Strona

3

z

8

Tytuł

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki
stalowej według standardowej krzywej temperatura-czas

Dot. Eurokodu

Wykonał

Z. Sokol

Data

styczeń 2006

ARKUSZ OBLICZENIOWY

Sprawdził

F. Wald

Data

styczeń 2006

Założono, że żelbetowa płyta zapewnia stężenie boczne ściskanego pasa belki
i zabezpiecza belkę przed zwichrzeniem.

Nośność przekroju przy zginaniu określona jest zależnością:

Sd

3

M0

y

y

pl,

Rd

pl,

kNm

4

,

124

kNm

8

,

172

0

,

1

275

10

4

,

628

M

γ

f

W

M

=

>

=

⋅

⋅

=

=

OK

Nośność przekroju przy ścinaniu:

Sd

M0

y

z

V,

Rd

pl,

kN

3

,

67

kN

7

,

407

0

,

1

3

275

568

2

3

V

γ

f

A

V

=

>

=

⋅

⋅

=

=

OK

PN-EN
1993-1-1
§6.2.5

PN-EN
1993-1-1
§6.2.6

W stanie granicznym użytkowalności sprawdzono ugięcie belki i porównano
z wartością graniczną L/250:

250

mm

6

,

29

mm

0

,

28

10

56

,

83

000

210

400

7

60

,

12

384

5

384

5

6

4

y

4

k

l

I

E

l

v

δ

=

<

=

⋅

⋅

⋅

=

=

OK

(Wartości graniczne ugięć są podane w Załączniku krajowym lub w innych
dokumentach krajowych. Przyjęta do obliczeń wartość graniczna jest
najbardziej typowa).

Obliczeniowe warunki nośności belki w normalnej temperaturze są spełnione.

Sprawdzenie nośności w warunkach pożaru

Oddziaływania mechaniczne w warunkach pożaru

Stosując zasady uproszczone według PN-EN 1991-2, oddziaływania w
sytuacji pożarowej mogą być określone na podstawie oddziaływań w
normalnej temperaturze.

PN-EN1991-
1-2 §4.3.2

Użyto kombinacji wyjątkowej do określenia oddziaływań podczas pożaru.
Współczynnik

ψ

przyjęto o wartości

ψ

2,1

= 0,3, jak dla budynków

biurowych. Współczynnik redukcyjny wyznaczony jest jako:

393

,

0

5

,

1

8

7

35

,

1

8

,

4

8

,

7

3

0

8

,

4

Q

k

G

k

k

k

fi

=

⋅

+

⋅

⋅

+

=

+

+

=

,

,

q

g

q

ψ

g

γ

γ

η

Współczynnik

ψ

ma wartość ustalaną według regulacji krajowych. W

rozpatrywanym przykładzie przyjęto wartość zalecaną przez EN 1991-1-2.

PN-EN1993-
1-2 §2.4.2

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Dokument Ref:

SX046a-PL-EU

Strona

4

z

8

Tytuł

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki
stalowej według standardowej krzywej temperatura-czas

Dot. Eurokodu

Wykonał

Z. Sokol

Data

styczeń 2006

ARKUSZ OBLICZENIOWY

Sprawdził

F. Wald

Data

styczeń 2006

Obliczeniowa wartość momentu zginającego i siły poprzecznej w sytuacji
pożarowej:

kNm

9

,

48

4

,

124

393

,

0

Ed

fi

Ed

fi,

=

⋅

=

=

M

M

η

kN

4

,

26

3

,

67

393

,

0

Ed

fi

Ed

fi,

=

⋅

=

=

V

V

η

Ocena temperatury gazu

Zastosowano krzywą standardową temperatura-czas.

(

)

1

8

log

345

20

10

g

+

+

=

t

θ

EN1991-1-2
§3.2.1

Ocena temperatury belki

Przerywana linia na Rys. 3 zaznacza obwód, który przyjęto jako narażony na
działanie pożaru. Wskaźnik ekspozycji przekroju wynosi:

(

)

(

)

1

1

w

m

m

188

mm

188

,

0

381

5

15

2

15

4

1

,

7

300

2

150

3

2

4

2

3

−

−

=

=

⋅

⋅

+

⋅

−

−

⋅

+

⋅

=

=

+

−

−

+

=

π

π

A

r

r

t

h

b

V

A

Współczynnik korekcyjny uwzględniający efekt zacienienia w wypadku
kształtownika IPE wynosi:

667

,

0

741

,

0

9

,

0

188

,

0

381

5

300

2

150

9

,

0

188

,

0

2

9

,

0

9

,

0

m

b

m

sh

=

⋅

=

⋅

+

=

+

=

























=

A

h

b

V

A

V

A

k

gdzie (A

m

/V)

b

jest obliczone jak dla umownego przekroju skrzynkowego,

zaznaczonego linią przerywana na Rys. 3.

Rys. 3: Ocena współczynnika korekcyjnego uwzględniającego efekt zacienienia k

sh

PN-EN
1993-1-2
§4.2.5.1

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Dokument Ref:

SX046a-PL-EU

Strona

5

z

8

Tytuł

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki
stalowej według standardowej krzywej temperatura-czas

Dot. Eurokodu

Wykonał

Z. Sokol

Data

styczeń 2006

ARKUSZ OBLICZENIOWY

Sprawdził

F. Wald

Data

styczeń 2006

Przyrost temperatury kształtownika stalowego jest obliczony za pomocą
procedury przyrostowej, za pomocą wyrażenia:

t

h

c

V

A

k

∆

ρ

θ

∆

net

a

a

m

sh

t

a,

/

&

=

PN-EN
1993-1-2
§4.2.5.1

Podczas obliczeń zastosowano przyrost czasu wynoszący

∆

t = 5 s.

Strumień ciepła netto:

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

4

m

4

r

8

m

g

4

m

4

r

m

m

g

c

r

net,

c

net,

net

273

273

10

969

,

3

25

273

273

+

−

+

⋅

⋅

+

−

⋅

=

=

+

−

+

+

−

=

+

=

θ

θ

θ

θ

θ

θ

σ

ε

ε

Φ

θ

θ

α

f

h

h

h

&

&

&

PN-EN
1991-1-2
§3.1

gdzie

ε

m

jest emisyjnością stali węglowej (

ε

m

= 0,7 – PN-EN1993-1-2 §2.2)

ε

r

jest emisyjnością ognia (

ε

r

= 1,0 – PN-EN1991-1-2 §3.1)

Φ

jest współczynnikiem konfiguracji (

Φ

= 1,0 – PN-EN1991-1-2 §3.1)

α

c

jest współczynnikiem przejmowania ciepła przez konwekcję, do użycia w

standardowej krzywej temperatura-czas
(podana w PN-EN1991-1-2 §3.2.1 jako

α

c

= 25,0 Wm

-

²K

-1

)

σ

jest stałą Stefana Boltzmanna (

σ

= 5,67 10

-8

Wm

-

²K

-4

)

PN-EN1991-
1-2 §3.2.1

Krzywą temperatura-czas stali pokazano w Tablicy 1 i na Rys. 4.

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Dokument Ref:

SX046a-PL-EU

Strona

6

z

8

Tytuł

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki
stalowej według standardowej krzywej temperatura-czas

Dot. Eurokodu

Wykonał

Z. Sokol

Data

styczeń 2006

ARKUSZ OBLICZENIOWY

Sprawdził

F. Wald

Data

styczeń 2006

Tablica 1: Obliczenie temperatury stali

min

sec

t

min

θ

g

°C

h

net,r

W/m

2

h

net,c

W/m

2

h

net,d

W/m

2

c

a

J/kg°C

∆

a,t

°C

θ

a,t

°C

0

0

20,0

0

0

0

440

0,0

20,0

5

0,0833

96,5

448

1913

2361

440

0,0

20,0

10

0,1667

147,0

940

3163

4103

440

0,4

20,4

15

0,2500

184,6

1443

4086

5529

440

0,7

21,2

20

0,3333

214,7

1944

4813

6756

441

1,0

22,2

14

40

14,6667

735,2

17397

3249

20646

762

2,2

605,3

14

45

14,7500

736,1

17301

3216

20517

764

2,2

607,4

14

50

14,8333

736,9

17205

3184

20389

766

2,1

609,6

14

55

14,9167

737,7

17109

3151

20260

767

2,1

611,7

15

00

15,0000

738,6

17013

3119

20132

769

2,1

613,8

15

05

14,0833

739,4

16916

3088

20004

771

2,1

615,9

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

θ

a,t

[°C]

[min]

θ

g,t

t

θ

a,t

Rys. 4: Krzywe temperatura-czas dla stali i gazu

Temperatura stali po czasie t = 15 min wynosi θ

a

= 614°C.

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Dokument Ref:

SX046a-PL-EU

Strona

7

z

8

Tytuł

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki
stalowej według standardowej krzywej temperatura-czas

Dot. Eurokodu

Wykonał

Z. Sokol

Data

styczeń 2006

ARKUSZ OBLICZENIOWY

Sprawdził

F. Wald

Data

styczeń 2006

Uwaga:

Temperatura belki stalowej może zostać oceniana za pomocą opracowania
SD004. W przypadku wskaźnika ekspozycji A

m

/V = 188 m

-1

i współczynnika

korekcyjnego uwzględniającego efekt zacienienia k

sh

= 0,667, wskaźnik A

m

/V

użyty w diagramie w SD004 jest równy:

125

188

667

,

0

=

⋅

a temperatura stali po czasie

t = 15 min. wynosi:

θ

a

= 614°C

SD004

Weryfikacja w dziedzinie nośności

Klasyfikacja przekroju w podwyższonej temperaturze

t

w

=7,1

b=150

d

t

f

r=15

=10,7

c

Rys. 5: Klasyfikacja przekroju

Smukłość pasa ściskanego wynosi:

3

,

5

7

,

10

45

,

56

f

=

=

t

c

Wartość graniczna smukłości dla klasy 1 wynosi 9

ε

. W przypadku sytuacji

pożarowej uwzględnia się zredukowaną wartość współczynnika

ε

. Zatem

smukłość graniczna wynosi:

07

,

7

924

,

0

85

,

0

9

=

×

×

Smukłość graniczna nie jest przekroczona. Pas jest klasy 1.

PN-EN
1993-1-2
§4.2.2

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Dokument Ref:

SX046a-PL-EU

Strona

8

z

8

Tytuł

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki
stalowej według standardowej krzywej temperatura-czas

Dot. Eurokodu

Wykonał

Z. Sokol

Data

styczeń 2006

ARKUSZ OBLICZENIOWY

Sprawdził

F. Wald

Data

styczeń 2006

Smukłość środnika zginanego wynosi:

0

,

35

1

,

7

6

,

248

w

=

=

t

d

Wartość graniczna smukłości dla klasy 1 wynosi 72

ε

. W przypadku sytuacji

pożarowej uwzględnia się zredukowaną wartość współczynnika

ε

. Zatem

smukłość graniczna wynosi:

6

,

56

924

,

0

85

,

0

72

=

×

×

Środnik jest klasy 1. Zatem, kształtownik spełnia wymagania przekroju klasy
1 w podwyższonej temperaturze.

Nośności obliczeniowa przekroju podczas działania pożaru jest określona
jako:

fi

M,

y

y

pl,

θ

y,

2

1

Rd

t,

fi,

1

γ

f

W

k

M

κ

κ

=

PN-EN
1993-1-2
§4.2.3.3(3)

Współczynnik redukcyjny

k

y,θ

dla stali w temperaturze θ

a

= 614°C wynosi:

k

y,θ

= 0,436

PN-EN
1993-1-2
§3.2.1

SD003

Współczynnik przystosowania κ

1

= 0,7

uwzględnia działanie pożaru na element nieosłonięty z trzech stron.

PN-EN
1993-1-2
§4.2.3.3(7)

i współczynnik przystosowania κ

2

= 1,0

uwzględnia schemat statyczny (belka swobodnie podparta).

PN-EN
1993-1-2
§4.2.3.3(8)

Nośność obliczeniowa przekroju w temperaturze θ

a

= 614°C wynosi:

kNm

6

,

107

0

,

1

275

10

4

628

436

,

0

0

,

1

7

,

0

1

3

Rd

t,

fi,

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

,

M

> 48,9 kNm OK

Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu:

Sd

fi,

fi

M,

y

z

V,

θ

y,

Rd

t,

fi,

kN

4

,

26

kN

8

,

177

0

,

1

3

275

568

2

436

,

0

3

V

γ

f

A

k

V

=

>

=

⋅

⋅

⋅

=

=

OK

Warunki nośności w sytuacji pożarowej są spełnione.

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki stalowej według

standardowej krzywej temperatura-czas

SX046a-PL-EU

Strona 9

Protokół jako

ś

ci

TYTUŁ ZASOBU

Przykład: Projektowanie po

ż

arowe nieosłoni

ę

tej belki stalowej

według standardowej krzywej temperatura-czas

Odniesienie

EN 1991-1-2:2003; EN 1993-1-1:2005; EN 1993-1-2:2005

ORIGINAŁ DOKUMENTU

Imi

ę

i nazwisko

Instytucja

Data

Stworzony przez

Z. Sokol

CTU Prague

Zawarto

ść

techniczna sprawdzona

przez:

F. Wald

CTU Prague

Zawarto

ść

redakcyjna sprawdzona

przez:

Zawarto

ść

techniczna zaaprobowana

przez:

1. Wielka Brytania

G W Owens

SCI

30/6/08

2. Francja

A Bureau

CTICM

30/6/08

3. Szwecja

B Uppfeldt

SBI

30/6/08

4. Niemcy

C Müller

RWTH

30/6/08

5. Hiszpania

J Chica

Labein

30/6/08

Zasób zatwierdzony przez
Koordynatora Technicznego

M Haller

PARE

30/6/08

Stworzony przez

G W Owens

SCI

18/9/06

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement

Przykład: Projektowanie pożarowe nieosłoniętej belki stalowej według

standardowej krzywej temperatura-czas

SX046a-PL-EU

Strona 10

Informacje ramowe

Tytuł*

Przykład: Projektowanie po

ż

arowe nieosłoni

ę

tej belki stalowej według standardowej

krzywej temperatura-czas

Seria

Projektowanie z uwagi na bezpiecze

ń

stwo po

ż

arowe

Opis*

Przykład ilustruje sposób projektowania stalowej belki swobodnie podpartej w warunkach
po

ż

aru. Przepływ ciepła do kształtownika obliczono za pomoc

ą

procedury przyrostowej.

No

ś

no

ść

obliczeniowa elementu w podwy

ż

szonej temperaturze jest wyznaczona za pomoc

ą

prostych modeli obliczeniowych podanych w PN-EN1993-1-2.

Poziom
dost

ę

pu*

Umiej

ę

tno

ś

ci

specjalistyczne

Identyfikator*

Nazwa pliku

E:\STEEL\T4717-DFE.doc

Format

Microsoft Office Word; 10 stron; 377kb;

Kategoria*

Typ zasobu

Przykład obliczeniowy

Punkt widzenia

Temat*

Obszar stosowania

Projektowanie z uwagi na bezpiecze

ń

stwo po

ż

arowe

Daty

Data utworzenia

27/07/2006

Data ostatniej
modyfikacji

Data sprawdzenia

Wa

ż

ny od

Wa

ż

ny do

J

ę

zyk(i)*

Kontakt

Autor

Z. Sokol, CTU Prague

Sprawdził

F. Wald, CTU Prague

Zatwierdził

Redaktor

Ostatnia modyfikacja

Słowa
kluczowe*

No

ś

no

ść

po

ż

arowa elementów, belki

Zobacz te

ż

Odniesienie do
Eurokodu

EN 1991, EN 1993-1-1, EN 1993-1-2

Przykład(y)
obliczeniowy

Komentarz

Dyskusja

Inne

Sprawozdanie Przydatno

ść

krajowa

Europa

Instrukcje
szczególne

Przyklad: Projektowanie pozarowe nieoslonietej belki stalowej wedlug standardowej krzywej temperatura-czas

Created on Sunday, November 20, 2011

This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement