Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych

Nr 60

Politechniki Wrocławskiej

Nr 60

Studia i Materiały

Nr 27

2007

maszyny synchroniczne, turbogeneratory,

modelowanie polowo-obwodowe, zakłócenia,

współpraca z systemem, stabilność

Piotr KISIELEWSKI

*

, Ludwik ANTAL

∗

BADANIE REAKCJI TURBOGENERATORA NA ZMIANY

NAPIĘCIA I CZĘSTOTLIWOŚCI SYSTEMU

W pracy przedstawiono sposób modelowania zakłóceń w systemie elektroenergetycznym,

spowodowanych zmianami napięcia oraz częstotliwości. Po wystąpieniu zmiany w systemie
kontynuowano obliczenia aż do zaniknięcia stanu przejściowego w układzie. Przedstawiono przebiegi
czasowe wybranych wielkości elektromechanicznych określających pracę turbogeneratora w stanach
dynamicznych. Obliczenia symulacyjne wykonano za pomocą dwuwymiarowego, polowo-
obwodowego modelu turbogeneratora, umożliwiającego wyznaczenie statycznych oraz dynamicznych
charakterystyk maszyny.

1. WSTĘP

Aktualnie, ze względu na wymaganą coraz większą pewność zasilania, problem

stabilności systemów elektroenergetycznych jest szczególnie istotny. Badanie
stabilności maszyn pracujących w systemie wymaga oceny wpływu poszczególnych
zakłóceń w sieci elektroenergetycznej na ich pracę. Stosowane w chwili obecnej metody
analityczne nie uwzględniają w pełni zjawisk zachodzących w stanach dynamicznych
maszyn największych mocy, jakimi są turbogeneratory. Nieliniowości charakterystyk
magnesowania oraz obecność prądów wirowych w uzwojeniach i elementach
masywnych maszyny utrudniają analizę pracy maszyny w stanach przejściowych. Nowe
możliwości w tym względzie, niesie modelowanie polowo-obwodowe. Modele łączące
numeryczne obliczenia pola w domenie elementów skończonych z jednoczesnym
rozwiązywaniem układu równań napięciowych i równania ruchu pozwalają na
uwzględnienie w obliczeniach rzeczywistych własności materiałów konstrukcyjnych
__________

∗

Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław

ul. Smoluchowskiego 19, [e-mail], [e-mail],

oraz parametrów obwodów zewnętrznych i regulacyjnych. Modelowanie polowo -
obwodowe stwarza szansę na dokładniejszą analizę zjawisk fizycznych w
najtrudniejszych dla maszyny stanach pracy. Zbudowany polowo-obwodowy,
dwuwymiarowy model turbogeneratora opisano w [2]. Model został zweryfikowany
poprzez wyznaczenie parametrów elektromagnetycznych, podstawowych charakterystyk
i przebiegów prądów oraz momentu w [3, 4, 5].

Analiza stabilności systemu wymaga oceny stanów przejściowych przy zakłóceniach

zwarciowych. Przeprowadzono takie symulacje, ich wyniki przedstawiono w [6].

W niniejszej pracy pokazano wyniki modelowania stanów przejściowych pracy

turbogeneratora w systemie elektroenergetycznym. Stany nieustalone wywoływano
skokowymi zmianami napięcia oraz częstotliwości systemu.

2. MODELOWANIE STANÓW PRZEJŚCIOWYCH

Model i obliczenia turbogeneratora o mocy 500 MVA wykonano za pomocą pakietu

obliczeniowego Flux 9.2.2 [1]. Opis maszyny, jej dane znamionowe oraz model polowo
- obwodowy przedstawiono w [2]. Model ten został rozbudowany tak, aby umożliwić
symulacje współpracy maszyny z systemem. W modelu polowym uwzględniono
przykładowe parametry dwutorowej linii przesyłowej oraz transformatora blokowego.
Model obwodowy przedstawiono na rysunku 1.

Wykorzystując rozbudowany, dwuwymiarowy, polowo-obwodowy model

turbogeneratora wykonano obliczenia wybranych stanów przejściowych maszyny.

Podczas pracy ustalonej maszyny, w systemie z którym ona współpracuje, zmieniano

skokowo częstotliwość, a w kolejnym etapie jednocześnie napięcie oraz częstotliwość
sieci. Model obwodowy przedstawiony na rysunku 1 w części reprezentującej system
elektroenergetyczny zawiera dwa trójfazowe źródła napięcia, dzięki temu możliwe jest
zamodelowanie skokowej zmiany napięcia oraz częstotliwości w sieci
elektroenergetycznej.

Rys. 1. Część obwodowa modelu maszyny

Fig. 1. Circuit part of the machine model

3. WYNIKI OBLICZEŃ

W sieci elektroenergetycznej z którą współpracował turbogenerator w stanie

ustalonym obniżano skokowo wartość częstotliwości. Obliczono przebiegi prądów w
maszynie, momentu elektromagnetycznego oraz prędkości obrotowej. Wyniki obliczeń
przedstawiono na rys. 2 - 10.

W kolejnym etapie symulacji zmieniano jednocześnie częstotliwość oraz napięcie

systemu. Na rys. 11 - 16 przedstawiono jedynie wybrane przebiegi obliczonych
wielkości.

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

I [kA]

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

t [s]

I [kA]

Rys. 2. Prąd stojana podczas zmiany częstotliwości na 49,9 Hz

Fig. 2. Stator current during frequency change to 49.9 Hz

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

T [MNm ]

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

t [s]

T [MNm ]

Rys. 3. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany częstotliwości na 49,9 Hz

Fig. 3. Electromagnetic torque during frequency change to 49.9 Hz

2988

2990

2992

2994

2996

2998

3000

3002

0

1

2

3

4

5

6

t [s ]

n [obr/min]

2988

2990

2992

2994

2996

2998

3000

3002

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

t [s]

n [obr/m in]

Rys. 4. Prędkość obrotowa podczas zmiany częstotliwości na 49,9 Hz

Fig. 4. Rotating speed during frequency change to 49.9 Hz

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

I [kA]

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

I [kA]

Rys. 5. Prąd stojana podczas zmiany częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 5. Stator current during frequency change to 49.8 Hz

-2,0

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

T [MNm ]

-2,0

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

T [MNm]

Rys. 6. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 6. Electromagnetic torque during frequency change to 49.8 Hz

2975

2980

2985

2990

2995

3000

3005

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

n [obr/m in]

2975

2980

2985

2990

2995

3000

3005

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

n [obr/min]

Rys. 7. Prędkość obrotowa podczas zmiany częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 7. Rotating speed during frequency change to 49.8 Hz

-30

-20

-10

0

10

20

30

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

I [kA]

-30

-20

-10

0

10

20

30

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

t [s]

I [kA]

Rys. 8. Prąd stojana podczas zmiany częstotliwości na 49,7 Hz

Fig. 8. Stator current during frequency change to 49.7 Hz

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

T [MNm]

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

t [s]

T [MNm]

Rys. 9. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany częstotliwości na 49,7 Hz

Fig. 9. Electromagnetic torque during frequency change to 49.7 Hz

2965

2970

2975

2980

2985

2990

2995

3000

3005

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

n [obr/min]

2965

2970

2975

2980

2985

2990

2995

3000

3005

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

t [s]

n [obr/min]

Rys. 10. Prędkość obrotowa podczas zmiany częstotliwości na 49,7 Hz

Fig. 10. Rotating speed during frequency change to 49.7 Hz

-30

-20

-10

0

10

20

30

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

I [kA]

-30

-20

-10

0

10

20

30

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

I [kA]

Rys. 11. Prąd stojana podczas zmiany napięcia na 0,9 U

n

i częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 11. Stator current during voltage change to 0.9 U

n

and frequency change to 49.8 Hz

-2,0

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

T [MNm ]

-2,0

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

T [MNm ]

Rys. 12. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany napięcia na 0,9 U

n

i częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 12. Electromagnetic torque during voltage change to 0.9 U

n

and frequency change to 49.8 Hz

2975

2980

2985

2990

2995

3000

3005

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

n [obr/m in]

2975

2980

2985

2990

2995

3000

3005

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

n [obr/min]

Rys. 13. Prędkość obrotowa podczas zmiany napięcia na 0,9 U

n

i częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 13. Rotating speed during voltage change to 0.9 U

n

and frequency change to 49.8 Hz

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

I [kA]

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

I [kA]

Rys. 14. Prąd stojana podczas zmiany napięcia na 0,8 U

n

i częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 14. Stator current during voltage change to 0.8 U

n

and frequency change to 49.8 Hz

-2,0

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

T [MNm ]

-2,0

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

T [MNm]

Rys. 15. Moment elektromagnetyczny podczas zmiany napięcia na 0,8 U

n

i częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 15. Electromagnetic torque during voltage change to 0.8 U

n

and frequency change to 49.8 Hz

2975

2980

2985

2990

2995

3000

3005

0

1

2

3

4

5

6

t [s]

n [obr/m in]

2975

2980

2985

2990

2995

3000

3005

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t [s]

n [obr/min]

Rys. 16. Prędkość obrotowa podczas zmiany napięcia na 0,8 U

n

i częstotliwości na 49,8 Hz

Fig. 16. Rotating speed during voltage change to 0.8 U

n

and frequency change to 49.8 Hz

4. PODSUMOWANIE

Uzyskane wyniki obliczeń pokazują, analogicznie jak w [6], iż pojedyncze

zakłócenia w systemie nie powodują istotnego zaburzenia stabilnej pracy
turbogeneratora. W przejściowych stanach pracy, w których kołysania wywołane są
przez zmieniający się kąt obciążenia np. w wyniku zmiany prądu wzbudzenia, czy tez
napięcia sieci, ale ustalona prędkość maszyny pozostaje taka sama jak przed
wystąpieniem stanu przejściowego, bardzo duża bezwładność układu turbogeneratora
i turbiny

parowej

uniemożliwiają,

pomimo dużych zmian momentu

elektromagnetycznego, powstanie gwałtownych zmian prędkości, co sprzyja
utrzymaniu maszyny w synchronizmie. Wielka bezwładność pogarsza natomiast
stabilność pracy maszyny przy zmianach prędkości ustalonej w wyniku zmian
częstotliwości sieci. Mimo to, w badanym układzie nawet znaczne zmiany
częstotliwości nie powodują utraty stabilności pracy maszyny.

LITERATURA

[1] CEDRAT, FLUX® 9.20 User’s guide, November 2005.
[2] KISIELEWSKI P., ANTAL L.:

Polowo-obwodowy model turbogeneratora, Prace Nauk. IMNiPE

PWr. nr 59, SiM nr 26, 2006, s. 53 – 60.

[3] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Weryfikacja pomiarowa obliczonych charakterystyk statycznych

turbogeneratora,

Zeszyty Problemowe BOBRME "Komel nr 77, 2007. s. 167 – 170.

[4] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Przebiegi prądów w obwodach zwartych wirnika turbogeneratora

w czasie zwarcia udarowego

, XLIII Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych, Poznań

2007, s. 273 – 276.

[5] KISIELEWSKI P., ANTAL L.:

Zjawiska w turbogeneratorze przy udarowym zwarciu symetrycznym,

Prace Nauk. IMNiPE PWr. nr 59, SiM nr 26, 2006, s. 61 – 68.

[6] KISIELEWSKI P., ANTAL L.:

Zakłócenia pracy turbogeneratora spowodowane zwarciami w

systemie elektroenergetycznym,

Prace Nauk. IMNiPE PWr. nr 60, SiM nr 27, 2007, w druku.

INVESTIGATIONS OF THE TURBOGENERATOR RESPONSE FOR VOLTAGE AND

FREQUENCY POWER SYSTEM CHANGES

The paper presents procedure of modelling perturbations in the turbogenerator work in power system.

In first, changes of frequency were modeled. Next changes of frequency and voltage were modeled simul-
taneously. The examples transients of currents, torques and rotating speeds during voltage and frequency
changes were showed.

Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2007-2009 jako projekt badawczy Nr

N511 021 32/4169.