Katedra Automatyzacji
Politechnika Lubelska
Egzamin z podstaw automatyki
A Data: 29.01.2008
Nazwisko:
Imię:
Kryteria:
0-14p – ndst
15-18 – dst
19-21 – db
22-24 – bdb
Liczba pkt .
str. 1:.........
str. 2:.........
str. 3:.........
str. 4:_____
Σ: _______
Ocena:
Sprawdził:
Nr indeksu (lub dowodu osobistego):
Grupa dziekańska:
Wypełnić czytelnie pismem drukowanym wszystkie białe pola. Pola szare wypełnia egzaminator.
Godzina rozpoczęcia egzaminu: 8:30, pracę należy oddać przed godziną: 10:30
Rozwiązania i odpowiedzi nieczytelne lub niekompletne nie będą uznawane!
strona: 1 z 4
1. [max 3pkt.] Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego
¨
x3 ˙x2x=0
dla warunków początkowych
x 0=a
i
˙
x 0=b
.
Odpowiedź:.................................................
2. [max 2pkt.] Wyznaczyć oryginał funkcji
F s=
s
2
1
ss1s−2
Odpowiedź:.................................................
3. [max 1pkt.] Wyznaczyć transmitancję obiektu opisanego równaniem różniczkowym:
¨
y3 ˙y2y=5x
.
Odpowiedź:.................................................
Suma punktów na stronie ...................
Katedra Automatyzacji
Egzamin z podstaw automatyki
strona: 2z4
4. [max 3pkt.] Podać równanie różniczkowe oraz transmitancję operatorową rzeczywistego członu różniczkującego
oraz wykreślić odpowiedź członu na wymuszenie x(t)=at
2
.
(należy opisać osie na wykresie i wstawić odpowiednie wartości liczbowe)
Odpowiedź:.................................................
5. [max 2pkt.] Narysować schemat blokowy układu regulacji zawierający co najmniej: obiekt regulacji/proces, regu-
lator, przetwornik pomiarowy. Na rysunku należy oznaczyć i opisać (podać nazwy) wszystkie sygnały istotne dla
procesu regulacji.
6. [max 2pkt.] Dla jakich wartości parametru
a
układ o transmitancji
Gs=
2s−1
5s14sa
jest stabilny asympto-
tycznie?
Odpowiedź:.................................................
Suma punktów na stronie ...................
Katedra Automatyzacji
Egzamin z podstaw automatyki
strona: 3 z 4
Nazwisko:
Imię:
Grupa dziekańska
7. [max 3pkt.] Narysować charakterystykę częstotliwościową (przybliżoną, amplitudową i fazową) układu
o transmitancji
Gs=
10
s0,1s10,01s1
(należy opisać osie na wykresie i wstawić odpowiednie wartości liczbowe)
8. [max 1pkt.] Narysować odpowiedź obiektu z rysunku obok na wymuszenie
skokowe
x t=1t
dla:
G
1
s=e
−
2s
i
G
2
s=1
s
9. [max 2pkt.] Na wejście obiektu podano sygnał x(t). Na wyjściu
zarejestrowano odpowiedź y(t). Podaj transmitancję obiektu
G(s) oraz ogólne równanie w dziedzinie czasu
y(t) = f [x(t)].
Odpowiedź:.................................................
Suma punktów na stronie ...................
Tablica 1: Wybrane własności i transformaty Laplace'a
L [ 1
n!
t
n
1t]= 1
s
n1
L [e
−
at
1t]= 1
sa
L [ 1
n!
t
n
e
−
at
1t]=
1
sa
n1
L [
∫
−∞
t
f t dt]= F
s
s
1
s
∫
−∞
0
f tdt
L [ f t−T ]=e
−
s T
Fs
lim
t ∞
f t=lim
s 0
s Fs
L [ d
n
f t
dt
n
]=
s
n
Fs−
∑
k=0
n−1
s
n−k−1
f
k
0
L [ f at]= 1
a
F s
a
L [sint1t]=
s
2
2
Katedra Automatyzacji
Egzamin z podstaw automatyki
strona: 4z4
10.[max 2pkt.] Dla jakich wartości parametru
układ opisany równaniem różniczkowym:
¨
y2 ˙y
2
y=x
(
˙
y0=0
i
y0=0
) będzie oscylacyjny? Uzasadnić odpowiedź.
Odpowiedź:.................................................
11.[max 1pkt.] Układ z astatyzmem drugiego rzędu ..
(zaznaczyć tylko jedną odpowiedź w polu po prawej)
12.[max 1pkt.] Miarą stabilności procesu są...
(zaznaczyć tylko jedną odpowiedź w polu po prawej)
13.[max 1pkt.] Miarą jakości procesu regulacji są ...
(zaznaczyć tylko jedną odpowiedź w polu po prawej)
Suma punktów na stronie ...................
... odtwarza z zerowym błędem statycznym wymuszenie skokowe x(t)=a
A
... odtwarza z zerowym błędem statycznym wymuszenie liniowo narastające x(t)=at
B
... odtwarza z zerowym błędem statycznym wymuszenie paraboliczne x(t)=at
2
C
... jest mniej stabilny niż układ z astatyzmem trzeciego rzędu
D
... wszystkie powyższe odpowiedzi są prawdziwe
E
... wielkości uchybu statycznego obliczone dla typowych wymuszeń
A
... wielkości zapasu amplitudy i fazy
B
... wielkości czasu narastania odpowiedzi, czasu regulacji i przeregulowania
C
... miary całkowe, na przykład całka z kwadratu uchybu regulacji
D
... wszystkie powyższe odpowiedzi są prawdziwe
E
... wielkości uchybu statycznego obliczone dla typowych wymuszeń
A
... wielkości zapasu amplitudy i fazy odczytane z wykresu Bodego
B
... wielkości czasu narastania odpowiedzi, czasu regulacji i przeregulowania
C
... miary całkowe, na przykład całka z kwadratu uchybu regulacji
D
... wszystkie powyższe odpowiedzi są prawdziwe
E