Strona 1 z 7
Metrologia II – dwiczenia laboratoryjne
Sprawozdanie z laboratorium
„Własności dynamiczne przetworników pomiarowych II rzędu”
Mędala Jan, Mleczko Agnieszka, Mróz Łukasz, Myśliwiec Łukasz gr.13
Schemat układu
1). Wyznaczenie transmitancji:
Dla zerowych warunków początkowych równanie operatorowe opisujące układ
przetwornika:
2
2
2
2
1
2
L C U (s) s + R C U (s) s+U (s)=U (s)
1
G
L C s + R C s+1
s
Przeprowadzone pomiary:
Δym *V+
y
0
[V]
y(tu) [V]
τ *μs+
tu *μs+
A
1
A
2
C12, R12
3,08
1
208
920
3,08
0,8
C12, R11
4,88
1
216
4200
4,88
3,54
C12, R13
1
-
-
C11, R12
4
1
96
900
4
2,2
C13, R12
0,68
1
800
1000
0,68
0,002
Dla C12, R13 - przebieg aperiodyczny:
T(I) *μs+
T(II) *μs+
60
92
a). Obliczenia dla
,
,
:
Obliczenia analityczne:
- pulsacja drgao nietłumionych
- pulsacja drgao tłumionych
- względny współczynnik tłumienia
Strona 2 z 7
Obliczenia na podstawie pomiarów:
– logarytmiczny dekrement tłumienia
- względny współczynnik tłumienia
– pulsacja drgao tłumionych
- pulsacja drgao nietłumionych
zielony – obliczenia na podstawie doświadczalnia
niebieski – obliczenia analityczne
b). Obliczenia dla
,
,
:
Obliczenia analityczne:
0
1
2
3
4
5
6
7
x 10
-4
0
0.5
1
1.5
Step Response
Time (sec)
A
m
p
lit
u
d
e
Strona 3 z 7
Obliczenia na podstawie pomiarów:
c). Obliczenia dla
,
,
:
Obliczenia analityczne:
Obliczenia na podstawie pomiarów:
Z uwagi na małą dokładność pomiaru nie da się przeprowadzić obliczeń doświadczalnych
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10
-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Step Response
Time (sec)
A
m
p
lit
u
d
e
Strona 4 z 7
d). Obliczenia dla
,
,
:
Obliczenia analityczne:
Obliczenia na podstawie pomiarów:
e). Obliczenia dla
,
,
:
Obliczenia analityczne:
Obliczenia na podstawie pomiarów:
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10
-4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Step Response
Time (sec)
A
m
p
lit
u
d
e
0
1
2
3
4
5
6
7
x 10
-4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Step Response
Time (sec)
A
m
p
lit
u
d
e
Strona 5 z 7
2). Czułośd S:
3). Wyznaczanie charakterystyk amplitudowo - częstotliwościowej
a) Otrzymane wyniki pomiarów dla
,
:
f [kHz]
2
1m
U
[V] 2
2 m
U
[V]
2
1
( )
2
/ 2
m
m
G
U
U
( )
20 log ( )
LmG
G
[dB]
0.86
1.9
2.24
1.1789
1.42
0.965
1.96
2.8
1.4285
3.098
1.035
1.96
3.08
1.5714
3.925
1.12
1.96
3.48
1.7755
4.98
1.186
1.92
3.88
2.0208
6.11
1.266
1.92
4.56
2.375
7.51
1.32
1.92
5.92
3.08
9.78
1.43
1.84
6.32
3.4347
10.71
1.483
1.84
6.4
3.4782
10.82
1.564
1.84
5.92
3.2173
10.15
1.75
1.84
4
2.1739
6.74
1.834
1.92
3.4
1.7708
4.96
2.042
1.92
2.2
1.1458
1.18
2.6
1.96
1.04
0.5306
-5.5
3
1.96
0.72
0.3673
-8.69
5.129
1.96
0.16
0.0816
-21.76
0
1
2
3
4
5
6
7
x 10
-4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
A
m
p
lit
u
d
e
Strona 6 z 7
Wykres charakterystyki amplitudowo - częstotliwościowej:
niebieski – obliczenia na podstawie doświadczalnia
zielony – obliczenia analityczne
3. Wyznaczenie charakterystyki fazowo – częstotliwościowej
Schemat do wyznaczania przesunięcia fazowego metodą elipsy.
Odczytujemy wartości y
o
oraz y
m
i obliczamy kąt fazowy z zależności:
0
arcsin
m
y
y
Otrzymane wyniki:
f [kHz]
0
y
[ms]
m
y
(ms)
φ*rad+
φ*°+
0.955
0.22
1.4
0.1577
9.04
1.105
0.48
1.68
0.2896
16.6
1.19
0.8
1.96
0.4202
24.08
1.268
1.08
2.28
0.4932
28.27
1.38
2.44
2.88
1.01
57.91
1.43
2.84
3.12
1.1433
65.64
1.513
3.16
3.16
1.57
90
Strona 7 z 7
1.756
1.6
1.96
0.954
54.71
1.918
0.96
1.4
0.7552
43.26
2.566
0.24
0.56
0.4426
25.37
Wykres charakterystyki fazowo - częstotliwościowej:
niebieski – obliczenia na podstawie doświadczalnia
zielony – obliczenia analityczne
4. Wnioski:
Rząd wielkości teoretycznych jak i doświadczalnych jest taki sam. Różnica wynika
jedynie z niedokładności pomiarów z odczytu oscyloskopu. Główną przyczyną małych różnic
w przebiegach wykresów może mied wartośd czułości, która dla doświadczalnych obliczeo
wynosi 0.97, a dla analitycznych należało przyjąd 1. Mimo wszystko różnice są dosyd
niewielkie co świadczy o sporej dokładności pomiarów.
Podczas doświadczenia również sprawdziliśmy wpływ zmian parametrów układu, czyli
zmiany głównie wartości R i C. Zmniejszenie wartości pojemności kondensatora i oporu
rezystora powodowało skrócenie okresu drgao tłumionych, wzrost przelotu, a także
wydłużenie czasu odpowiedzi i zmniejszenie wartości współczynnika tłumienia.