o1 07 u metrologia techniczna 311[32]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ

Andrzej Żak

Wykorzystywanie metrologii technicznej 311[32].O1.07

Poradnik dla ucznia

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2006

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Recenzenci:
mgr inż. Halina Nowak
inż. Bogusław Szumilas

Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Andrzej Żak

Konsultacja:
mgr inż. Teresa Jaszczyk

Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[32].O1.07

Wykorzystywanie metrologii technicznej zawartego w modułowym programie nauczania dla
zawodu technik technologii drewna.

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2006

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie

2. Wymagania wstępne

3. Cele kształcenia

4. Materiał nauczania

4.1. Charakterystyka przyrządów i aparatury kontrolno-pomiarowej do

wykonywania badań

4.1.1. Materiał nauczania

4.1.2. Pytania sprawdzające

4.1.3. Ćwiczenia

4.1.4. Sprawdzian postępów

4.2. Metody badań

4.2.1. Materiał nauczania

4.2.2. Pytania sprawdzające

4.2.3. Ćwiczenia

4.2.4. Sprawdzian postępów

4.3. Opracowanie wyników pomiaru

4.3.1. Materiał nauczania

4.3.2. Pytania sprawdzające

4.3.3. Ćwiczenia

4.3.4. Sprawdzian postępów

4.4. Pomiary wielkości geometrycznych

4.4.1. Materiał nauczania

4.4.2. Pytania sprawdzające

4.4.3. Ćwiczenia

4.4.4. Sprawdzian postępów

4.5. Pomiar wilgotności powietrza

4.5.1. Materiał nauczania

4.5.2. Pytania sprawdzające

4.5.3. Ćwiczenia

4.5.4. Sprawdzian postępów

5. Sprawdzian osiągnięć

6. Literatura

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1. WPROWADZENIE

Poradnik ten będzie Ci pomocny w nabywaniu umiejętności z zakresu wykorzystywania

metrologii technicznej w przeprowadzaniu pomiaru właściwości fizycznych i mechanicznych
drewna oraz posługiwaniu się przyrządami pomiarowymi podczas procesu produkcji.

W poradniku zamieszczono:

1. Wymagania wstępne, czyli wykaz niezbędnych umiejętności, które powinieneś posiadać,

aby przystąpić do realizacji tej jednostki modułowej.

2. Cele kształcenia jednostki modułowej, które określają umiejętności, jakie opanujesz

w wyniku procesu kształcenia.

3. Materiał nauczania, który zawiera informacje niezbędne do realizacji zaplanowanych

szczegółowych celów kształcenia, umożliwia samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń
i zaliczenia sprawdzianów. Wykorzystaj do poszerzenia wiedzy wskazaną literaturę oraz
inne źródła informacji. Obejmuje on również:

−

pytania sprawdzające wiedzę niezbędną do wykonania ćwiczeń,

−

ćwiczenia z opisem sposobu ich wykonania oraz wyposażenia stanowiska pracy,

−

sprawdzian postępów, który umożliwi sprawdzenie poziomu Twojej wiedzy po
wykonaniu ćwiczeń.

4. Sprawdzian osiągnięć w postaci zadań praktycznych sprawdzających opanowanie

umiejętności z zakresu całej jednostki. Zaliczenie jest dowodem nabytych umiejętności
określonych w tej jednostce modułowej.

5. Wykaz literatury dotyczącej programu jednostki modułowej.

Jeżeli masz trudności ze zrozumieniem tematu lub ćwiczenia, poproś nauczyciela lub

instruktora o wyjaśnienie i ewentualne sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz daną czynność.
Po przyswojeniu materiału spróbuj zaliczyć sprawdzian z zakresu jednostki modułowej.
Wykonując sprawdzian postępów powinieneś odpowiadać na pytania tak lub nie, co oznacza,
że opanowałeś materiał lub nie.

Bezpieczeństwo i higiena pracy

W czasie pobytu w pracowni komputerowej musisz przestrzegać regulaminów,

przepisów bhp i higieny pracy. Przepisy te poznasz podczas trwania nauki.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Schemat układu jednostek modułowych

311[32].O1.09

Promowanie i sprzedaż

wyrobów drzewnych

311[32].O1.05

Wykonywanie,

odczytywanie

i interpretowanie szkiców

schematów i rysunków

311[32].O1.07

Wykorzystywanie

metrologii technicznej

Moduł 311[32].O1

Podstawy procesów

technologicznych

311[32].O1.01

Przestrzeganie przepisów

bezpieczeństwa, higieny

pracy, ochrony

przeciwpożarowej oraz

ochrony środowiska

311[32].O1.06

Rozpoznawanie typowych

części i zespołów maszyn

311[32].O1.02

Korzystanie z przepisów

kodeksu pracy

311[32].O1.03

Rozpoznawanie metali

i ich stopów

311[32].O1.04

Rozpoznawanie

składowanie

i zabezpieczanie drewna

311[32].O1.08

Wykorzystywanie techniki

komputerowej i dokumentacji

techniczno - technologicznej

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

rozpoznawać gatunki drewna,

−

rozpoznawać metale i ich stopy,

−

organizować stanowisko pracy zgodnie z zasadami bhp,

−

rozróżniać rodzaje rysunków,

−

rozróżniać typowe części maszyn i ich zespoły,

−

wykonywać i odczytywać szkice, schematy i rysunki,

−

wymiarować narysowane przedmioty,

−

rozróżniać właściwości fizyczne i mechaniczne drewna,

−

rozróżniać wady drewna,

−

wykonywać i oznaczać przekroje.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

posłużyć się przyrządami kontrolno-pomiarowymi,

−

dobrać przyrządy, dokonać pomiaru wielkości liniowych, kątowych i odczytywać wyniki,

−

dokonać pomiaru właściwości fizycznych i mechanicznych drewna,

−

dokonać pomiaru wilgotności względnej powietrza,

−

odczytać wykres higroskopijnej równowagi drewna,

−

dokonać analizy i zinterpretować wyniki pomiaru.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1. Charakterystyka przyrządów i aparatury kontrolno-

pomiarowej do wykonywania badań

4.1.1. Materiał nauczania

Podział narzędzi pomiarowych

Narzędzia pomiarowe są to środki techniczne przeznaczone do określania mierzonej

wielkości. Dzielą się one na wzorce miar i przyrządy pomiarowe.
Wzorce miar są to narzędzia pomiarowe, podczas użycia praktycznie niezmiennie
odtwarzające jedną lub kilka znanych wartości danej wielkości (np. odważniki, płytka
wzorcowa, opornik elektryczny).

Przyrząd pomiarowy jest to narzędzie pomiarowe służące do przetwarzania wielkości

mierzonej lub jednej. Spośród innych wielkości związanych z wielkością mierzoną na
wskazane lub równoważne informacje (np. termometr, waga, zegar).
Wyróżnia się narzędzia pomiarowe użytkowe służące do bezpośrednich pomiarów i narzędzia
pomiarowe kontrolne stosowane do sprawdzania właściwości i poprawności działania
narzędzi pomiarowych użytkowych. [1, s. 17]

−

Etalon jest to narzędzie pomiarowe przeznaczone do określania lub zrealizowania,
zachowania lub odtwarzania jednostki miary określonej wielkości (albo wielokrotności
lub pod wielokrotności), w celu przekazania jej przez porównanie innym narzędziom
pomiarowym.

−

Etalon podstawowy jest to etalon o najwyższych właściwościach meteorologicznych
odnoszący się do określonej wielkości. Etalonu tego nigdy nie używa się do pomiarów,
porównuje się go z etanolami świadkami i etanolami odniesienia.

−

Etalon świadek jest to etalon przeznaczony do kontrolowania niezmienności etalonu
podstawowego lub zastępowania go w przypadku uszkodzenia lub zaginięcia.

−

Etalon odniesienia jest to etalon, z którym porównywane są etalony o mniejszej
dokładności.

−

Etalon kontrolny jest to etalon wywzorcowany przez porównanie z etalonem odniesienia
i służący do sprawdzania narzędzie pomiarowych użytkowych o mniejszej dokładności.

Przyrządy pomiarowe

Wyróżnia się przyrządy pomiarowe z bezpośrednim odczytem (np. woltomierz,

termometr) i przyrządy pomiarowe porównawcze, w których stosuje się wzorce miar
(np. waga odważnikowa).
Stosowany jest też inny podział przyrządów pomiarowych.

Przyrządy o wskazaniach miejscowych wskazują wartość wielkości mierzonej w miejscu

zainstalowania (np. termometr cieczowy, barometr). Charakteryzują się dużą pewnością
pomiaru i małym wpływem otoczenia na dokładność pomiaru.

Przyrządy z dala wskazujące mają miernik w znacznej odległości od czujnika (np. pomiar

wilgotności tarcicy w procesie sztucznego suszenia). Przenoszenie wskazań odbywa się na
drodze mechanicznej, hydraulicznej, optycznej, elektrycznej, radiowej. Przy przenoszeniu
wskazań na odległość mogą wystąpić błędy.

Przyrządy sterujące (sygnalizujące) mają specjalne, dodatkowe urządzenie, które

sygnalizuje osiągnięcie granicznych wartości mierzonej wielkości. Korygowanie wartości

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

odbywa się ręcznie lub automatycznie. Przyrządy te mają niepełną skalę lub w ogóle nie mają
części wskazujących.

Przyrządy pomiarowe zapisują pomiary w postaci wykresów lub cyfr wskazania lub

informacje dotyczące wielkości mierzonej (np. barograf, termograf, higrograf). Przyrządy
całkujące wyznaczają wartości mierzonej wielkości za pomocą całkowania (względem czasu
lub innej wielkości) wielkości związanej z określoną wielkością mierzoną (np. wodomierz,
gazomierz).
Ze względu na rodzaje wskazań wyróżnia się przyrządy pomiarowe analogowe
(o wskazaniach ciągłych) i przyrządy dyskretne (o wskazaniach nie ciągłych), najczęściej
cyfrowe. [1, s. 19]
Zasadnicze cechy przyrządu pomiarowego to:

−

zakres wskazań,

−

zakres pomiaru,

−

częstość największa (najmniejsza) pomiaru,

−

pewność odczytania,

−

czułość,

−

poprawność,

−

wierność,

−

dokładność,

−

odwracalność,

−

pobudliwość,

−

stałość.

Zakres wskazań jest to obszar miedzy początkiem a końcem skali przyrządu.
Zakres pomiaru jest to obszar wskazań, w którym błąd pomiaru nie przekroczy błędu

dopuszczalnego dla danego typu przyrządu pomiarowego.

Częstość największa (najmniejsza) pomiaru jest to ilość pomiarów w jednostce czasu,

powyżej (poniżej) której wyniki pomiarów mogły by być obarczone błędem większym od
granicznego błędu dopuszczalnego.

Pewność odczytania jest to właściwość przyrządu pomiarowego, którego urządzenie

wskazujące jest wykonane w ten sposób, że umożliwia jednocześnie rozpoznanie wskazania.

Czułość jest to wielkość przesunięcia wskaźnika nad skalą wywołana przyrostem

wielkości mierzonej o jednostkę.

Poprawność jest to zdolność do dawania wskazań nie obarczonej błędami

systematycznymi.

Wierność jest to zdolność do dawania wskazań nie obarczonych błędami przypadkowymi.
Dokładność jest to zdolność do dawania wskazań bliskich wartości rzeczywistej wielkości

mierzonej.

Odwracalność jest to zdolność do dawania tego samego wskazania bez względu na to,

czy mierzona wartość wielkości jest osiągalna przy ciągłym wzroście, czy przy ciągłym
zmniejszaniu wartość wielkości mierzonej.

Pobudliwość jest to zdolność do reagowania na małe zmiany wartości wielkości

mierzonej.

Stałość jest to właściwość charakteryzująca zdolność przyrządu pomiarowego do

zachowania niezmiennych właściwości meteorologicznych funkcji czasu.

Stała przyrządu pomiarowego jest to współczynnik, przez który należy pomnożyć

wskazanie przyrządu w celu otrzymania wyniku pomiaru. Najistotniejsza częścią przyrządu
pomiarowego jest element, którego określone właściwości fizyczne zmieniają się wraz ze
swoją zmiana wielkość mierzonej. Jest to czujnik.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Urządzenie wskazujące jest to zespół elementów przyrządu pomiarowego przeznaczonych

do wskazywania wyników pomiaru.

Wskazówka jest to część stała lub ruchoma urządzenia wskazującego (ruchoma strzałka,

plamka świetlna, powierzchnia cieczy, pisak itp.), której położenie względem wskazów
wyznacza wynik pomiaru.

Wskaz jest to kreska lub inny znak znajdujący się na urządzeniu wskazującym,

odpowiadający jednej lub kilku określonym wartościom mierzonej wielkości. Na podziałkach
cyfrowych i cyfrowo-kreskowych wskazami są cyfry.

Podziałka elementarna jest to przedział między dwoma sąsiednimi wskazami podziałki.

Wartość działki elementarnej jest to wartość wielkości mierzonej odpowiadająca działce

elementarnej. [1, s. 20]
W przyrządach pomiarowych stosowane są następujące rodzaje podziałek:

−

podziałka kreskowa, mająca wskazy w formie kresek,

−

podziałka cyfrowa, której wskazy pojawiają się w sposób skokowy i są utworzone przez
uszeregowany zbiór cyfr wskazujących bezpośrednio wartość liczbową wielkości
mierzonej,

−

podziałka cyfrowo-kreskowa, której pierwsza cyfra z prawej strony, należąca do podziałki
o najmniejszej wartości działki elementarnej, przemieszcza się w sposób ciągły i pozwala
na odczytanie ułamka przedziału między dwoma sąsiednimi cyframi.

Podziałka kreskowa może być wykonana jako:

−

podziałka jednostajna, której wszystkie działki elementarne mają tę samą długość,

−

podziałka równomierna, której działki elementarne mają tę samą wartość,

−

podziałka liniowa, w której długość każdej działki elementarnej jest proporcjonalna do
wartości tej działki,

−

podziałka regularna, której działki elementarne mają tę samą długość i tę samą wartość,

−

podziałka nieliniowa, w której długości działek elementarnych nie są proporcjonalne do
ich wartości (kwadratowa, logarytmiczna itp.). [1, s. 20]

Maszyny probiercze, przyrządy pomiarowe i sprzęt laboratoryjny

Do wyposażenia stanowiska przeznaczonego do oznaczania właściwości mechanicznych

drewna i materiałów drewnopochodnych należą następujące maszyny probiercze, przyrządy
pomiarowe i sprzęt laboratoryjny:
1. uniwersalna maszyna wytrzymałościowa o zakresie obciążeń do 5000kg (50 000N)

z niżej wymienionym wyposażeniem standardowym (typowym) i specjalistycznym,

−

uchwyty (szczęki) samozaciskowe do badania wytrzymałości na rozciąganie
wzdłuż włókien,

−

podpora i napora do badania wytrzymałości na ściskanie i wyboczenie,

−

dwie podpory i napora do badania wytrzymałości na zginanie statyczne,

−

dystansowe sworznie stalowe stosowane do badania wytrzymałości drewna na
rozciąganie wzdłuż włókien,

−

zestaw uchwytów – strzemion do badania wytrzymałości drewna na rozciąganie
w poprzek włókien,

−

zestaw uchwytów – strzemion do badania łupliwości drewna,

−

uchwyt do badania wytrzymałości drewna na ściskanie,

−

napora z kulką „Janki” do badania twardości drewna metodą „Janki”,

−

napora z kulką „Brinella” do badania twardości drewna metodą „Brinella”,

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

zestaw uchwytów do badania wytrzymałości płyt na rozciąganie w kierunku
prostopadłym do płaszczyzn,

−

zestaw uchwytów do badania zdolności utrzymywania wkrętów,

2. młot wahadłowy z wyposażeniem do badania udarności drewna i wytrzymałości na

zginanie dynamiczne,

3. mikroskop pomiarowy do pomiaru wcisków podczas badania twardości,
4. czujniki zegarowe do pomiaru wyboczenia,
5. przyrządy tensometryczne do pomiaru wielkości odkształceń przy oznaczaniu modułu

sprężystości,

6. suwmiarka o dokładności 0,1 mm,
7. zestaw aparatury i sprzętu laboratoryjnego do oznaczania wilgotności drewna metodą

suszarkowo-wagową.

Uniwersalna maszyna wytrzymałościowa systemy Schoppera

Na rysunku 1 przedstawiono maszynę tej firmy typu CDM 5000/51. Jest to uniwersalna

maszyna wytrzymałościowa do prób statycznych o maksymalnym zakresie obciążenia do
5000kg (50 000N) i o maksymalnej odległości między uchwytami 500 mm.

Maszyna składa się ze podstawy 1, dwóch stojaków 2 połączonych ze sobą poprzecznicą

3z osłoną blachy stalowej.

Rys.1a.Uniwersalna maszyna wytrzymałościowa; 1 – podstawa, 2 – stojaki, 3 – górna poprzecznica, 4 – śruba
pociągowa, 5 – sanki robocze, 6 – głowice, 7 – pokrętło do regulacji wysokości, 8 – nakrętka zaciskowa,
9 – wyłączniki, 10 – dźwignia sprzęgła, 11 – korba do napędu ręcznego, 12 – dźwignia uchylna, 13 – obciążniki,
14 – skala siłomierza, 15 – wskazówki siłomierza, 16 – podziałka do pomiaru odkształceń, 17 i 18 – elementy
urządzenia napędowego aparatury samopiszącej, 19 – tłumik olejowy [6, s. 98]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 1b. Nowoczesna maszyna wytrzymałościowa z komputerowym
nastawianiem obciążeń, z możliwością wydruku obliczeń i wykresu

W obudowie podstawy zamontowany jest wał napędowy, który za pomocą systemu

przekładni napędzany jest silnikiem elektrycznym. Obroty wału napędowego przenoszone są
następnie za pośrednictwem przekładni ślimakowej na śrubę pociągową 4, która wprowadza
w ruch pionowy (w dół lub w górę) sanki robocze 5 z głowicą dolną 6. Wspomniany system
przekładni umożliwia regulowanie szybkości przesuwania się sanek roboczych od 5 do 30
mm/min. Do regulowania szybkości przesuwu służy kółko ręczne 7 wyposażone w skalę
szybkości, a do ustalania nastawionej szybkości – nakrętka zaciskowa 8.

Do szybkiego przemieszczania sanek roboczych przy biegu jałowym służy oddzielny

mechanizm, który porusza sanki z szybkością 300mm/min.

Uruchomienie i wyłączenie napędu mechanicznego dokonuje się przez naciśnięcie

odpowiedniego wyłącznika przyciskowego 9.

Przez zmianę położenia dźwigni sprzęgła 10 można wyłączyć napęd mechaniczny,

zastępując go ręcznym, do czego służy korba 11.

W obudowie poprzecznicy górnej 3 znajduje się system dźwigni, który siłę obciążającą

próbki przenosi na dźwignię uchylną 12 zaopatrzoną w wymienne obciążniki 13.

Z lewej strony obudowy zainstalowany jest tłumik olejowy 19, który amortyzuje

uderzenia dźwigni po zniszczeniu badanej próbki.

Przez odpowiedni dobór obciążników pod względem ciężaru maszynę można ustawić na

trzy zakresy pomiarowe, uwidocznione na skali siłomierza 14:

I. 0 ÷ 1000 kG, wielkość podziałki 2 kG,
II. 0 ÷ 2500 kG, wielkość podziałki 5 kG,
III. 0 ÷ 5000 kG wielkość podziałki 10 kG.
Zakres pomiarowy tak się dobiera, aby siła niszcząca mieściła się w granicach 30 ÷ 90%

jego maksymalnej wartości.

Siłomierz zaopatrzony jest w dwie wskazówki 15: czynną i bierną. Wskazówka czynna

wprawiana jest w ruch obrotowy przez dźwignię uchylną 12 za pośrednictwem zębatki i koła
zębatego. Wskazówka ta pokazuje chwilową wartość działającej siły i po zniszczeniu próbki
wraca samoczynnie do położenia wyjściowego. Wskazówka bierna napędzana jest przez
wskazówkę czynną. Po zniszczeniu próbki pozostaje ona w punkcie maksymalnej wartości
siły niszczącej. Do położenia wyjściowego sprowadza się ją ręcznie.

Do określania wielkości odkształcenia przy próbie wytrzymałościowej służy strzałka

przymocowana do sanek roboczych oraz liniał z podziałką milimetrową 16.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Maszyna wyposażona jest w urządzenie do samoczynnego sporządzania wykresu

przebiegu próby wytrzymałościowej. Urządzenie to składa się z pisaka przesuwanego zębatką
siłomierza i kołem zębatym 17 oraz walca obrotowego 18 wprawianego w ruch systemem
cięgien i mechanizmu zębatego, napędzanego przesuwającymi się sankami roboczymi. Na
walcu nawinięty jest papier wykresowy, przesuwający się po płycie metalowej. Przez
wymianę kółka zębatego mechanizmu napędowego walca wartości odkształcenia próbki na
wykresie rejestrowane są w skali 5 : 1 do 10 : 1.

Górna i dolna głowica maszyny 6 przystosowane są do wymiany uchwytów, podpór

i napór stosownie do rodzaju wykonywanych oznaczeń oraz rodzaju badanych materiałów
i wymiarów próbek. [6, s. 100]

Młot wahadłowy

Na rysunku 2. przedstawiony jest młot wahadłowy. Zależnie od ciężaru młota i długości

ramienia urządzenie może mieć zasób energii potencjalnej od 5 do 15 kGm (50 do 150 J). Do
oznaczania udarności i wytrzymałości na zginanie dynamiczne drewna najbardziej
odpowiedni jest młot o zasobie energii 100 J.

Urządzenie to składa się z korpusu żeliwnego 1, w którym na łożyskach kulkowych

osadzone jest ramię 6 młota 7. W górnej części korpusu znajduje się urządzenie blokujące,
utrzymujące młot w górnym położeniu. Urządzenie blokujące składa się z zapadki 2, dźwigni
3 i trzpienia 4.

W celu zwolnienia młota należy jedną ręką nacisnąć dźwignię, a drugą wyjąć trzpień.

Jednoczesne posługiwanie się obiema rękami podyktowane jest względami bezpieczeństwa.

Spadający młot, za pośrednictwem zabieraka 8, przesuwa wskazówkę 9 po tarczy 5,

z dwiema podziałkami, z których jedna wyskalowana jest w kGm i służy do odczytania pracy
wykonanej przez młot dla złamania próbki, druga zaś w stopniach od 0˚ do 160˚ i służy do
odczytania kąta wychylenia młota.

Próbkę umieszcza się na podporach 10 o regulowanym rozstawie. Dźwignia 11 służy do

dokładnego ustawienia próbki. Osłona 12 zabezpiecza otoczenie przed odłamkami badanych
próbek. [6, s. 102]

Większość typów młotów ma urządzenie do oznaczania wytrzymałości na zginanie

dynamiczne.

Rys.2. Młot wahadłowy; 1 – korpus, 2 – zapadki, 3 – dźwignia zapadki, 4 – trzpień blokujący,
5 – tarcza z podziałkami, 6 – ramię młota, 7 – młot, 8 – zabieraki, 9 – wskazówka, 10 – podpory,
11 – dźwignia wskaźnika środka próbki, 12 – osłona [6, s. 101]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Mikroskop pomiarowy
Jest to mikroskop wieloprzeznaczeniowy, gdyż służy do pomiaru:

−

średnic wcisków podczas oznaczania twardości metodą Brinella,

−

długości w zakresie 0 ÷ 8 mm,

−

promieni okręgów w zakresie 0 ÷ 3,5 mm,

−

promieni zaokrąglenia w zakresie 0 ÷ 6,0 mm,

−

kątów 15 º; 22 º 30’; 30 º; 45 º; 55 º i 60º.

Powiększenie mikroskopu jest 25-krotne, dokładność wymiarów liniowych wynosi do

0,05 mm, a dokładność wymiarów kątowych ± 3’.

Mikroskop składa się z korpusu 4, okulara 1, tubusa 2, w którym umieszcza się jedną

z 4 wymienionych płytek ogniskowych 7, właściwą dla prowadzonego pomiaru (długości,
średnicy, promienia lub kąta). Płytki zaopatrzone są w odpowiednie dla danego pomiaru
skale.

Mikroskop wyposażony jest w oświetlacz 5, zasilany prądem z sieci poprzez

transformator 6 lub z suchego ogniwa (baterii).

Rys.3. Mikroskop pomiarowy; 1 – okular, 2 – tubus, 3 – pierścień zaciskowy, 4 – korpus,
5 – oświetlacz, 6 – transformator, 7 – wymienne płytki ogniskowe [6, s. 103]

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Czym są narzędzia pomiarowe?
2. Do czego służą przyrządy pomiarowe?
3. Jaki jest podział przyrządów pomiarowych?
4. Jakie są zasadnicze cechy przyrządów pomiarowych?
5. Jakie znasz rodzaje podziałek?
6. Jakie przyrządy i urządzenia znajdują się na stanowisku do oznaczania właściwości

mechanicznych drewna?

7. Jakiego rodzaju badania można wykonywać na maszynie wytrzymałościowej?

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Określ zastosowanie poszczególnych przyrządów pomiarowych.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą dotyczącą tego tematu,
2) dokonać analizy przyrządów pomiarowych,
3) wskazać przykłady zastosowania przyrządów,
4) wypełnić arkusz ćwiczeń,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– przykładowe przyrządy pomiarowe,
– zestaw norm,
– przybory do pisania,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 2

Wykonaj oznaczanie gęstości tworzyw drzewnych.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją do wykonania ćwiczenia.
2) przygotować próbki,
3) oznaczyć próbki,
4) zważyć próbki,
5) zmierzyć próbki,
6) zanotować wyniki w arkuszu,
7) obliczyć średnią z pomiarów,
8) obliczyć objętość,
9) obliczyć gęstość w kg/m

10) obliczyć gęstość umowną,
11) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy

–

waga laboratoryjna,

–

próbki tworzyw drzewnych,

–

suwmiarka,

–

mikrometr,

–

przybory do pisania,

–

instrukcja wykonania ćwiczenia,

–

arkusz ćwiczeń,

–

literatura z rozdziału 6.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.4. Sprawdzian postępów

Tak Nie

Czy potrafisz:

1) wyjaśnić jaką rolę pełnią narzędzia pomiarowe?

¨ ¨

2) wyjaśnić jakie jest zastosowanie przyrządów pomiarowych?

¨ ¨

3) scharakteryzować podział przyrządów pomiarowych?

¨ ¨

4) określić zasadnicze cechy przyrządów pomiarowych?

¨ ¨

5) scharakteryzować rodzaje podziałek?

¨ ¨

6) określić rodzaje urządzeń i przyrządów do oznaczania właściwości

mechanicznych drewna?

¨ ¨

7) scharakteryzuj rodzaje badań wykonywanych z zastosowaniem maszyny

wytrzymałościowej?

¨ ¨

8) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu?

¨ ¨

9) dokonać prezentacji wykonanego ćwiczenia?

¨ ¨

10) zorganizować stanowisko do wykonania ćwiczeń?

¨ ¨

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2. Metody badań

4.2.1. Materiał nauczania

Pomiar

Pomiar jest to zespół czynności doświadczalnych mających na celu wyznaczenie wartości

danej wielkości poprzez porównanie z inną wielkością tego samego rodzaju, przyjętą za
jednostkę miary.

Jednoznaczne określenie danej wielkości zawiera liczbę, wyrażającą stosunek mierzonej

wielkości do jednostki miary i jednostkę miary.
Często pojęcie pomiaru rozszerzane jest na doświadczenie mające na celu wyznaczenie
przebiegu czasowego lub rozkładu w przestrzeni danej wielkości fizycznej, a także zależności
miedzy wielkościami.

−

Zasada pomiaru jest to zjawisko fizyczne stanowiące podstawę pomiaru.

−

Sposób pomiaru jest to określenie przebiegu czynności niezbędnych do wykonania
pomiaru.

−

Wynik pomiaru jest to wartość wielkości mierzonej otrzymana w czasie pomiaru.

−

Wynik pomiaru surowy jest to wynik pomiaru bez wprowadzenia do niego poprawek, bez
wyznaczania niepewności pomiaru.

Wynik pomiaru surowy podawany jest w postaci:
„oznaczenie wielkości mierzonej = liczbowa wartość wielkości jednostki miary”.
Przykład: T = 350K; Q = 1400 J; m = 63 kg.

Wynik pomiaru poprawiony jest to wynik pomiaru otrzymany po wprowadzeniu do

surowego wyniku pomiaru poprawek uwzględniających systematyczne błędy pomiaru. Przy
tym wyniku podawana jest niepewność pomiaru. Ważniejsze cechy pomiaru (oprócz błędów
pomiaru omówionego oddzielnie) to powtarzalność pomiaru i odtwarzalność pomiaru.
Powtarzalność pomiaru jest to stopień zgodności kolejnych pomiarów tej samej wielkości,
wykonywanych przez tą samą osobę, w tych samych warunkach, tymi samymi metodami
i przy użyciu tych samych narzędzi pomiarowych.
Odtwarzalność pomiaru jest to stopień zgodności wyników pomiarów tej samej wielkości,
w przypadku gdy poszczególne pomiary są wykonywane przez różne osoby, różnymi
metodami, w różnych warunkach i w dość długich odstępach czasu w porównaniu z czasem
trwania pojedynczego pomiaru. [1, s. 13]

Metody pomiarowe

Metoda pomiarowa jest to sposób porównywania wartości wielkości zastosowanych

w pomiarach.

Metoda pomiarowa bezpośrednia jest to metoda, dzięki której wartość wielkości

mierzonej otrzymywana jest bezpośrednio bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń
opartych na zależności funkcyjnej wielkości mierzonej od innych wielkości(np. pomiaru
długości za pomocą przymiaru kresowego, pomiar temperatury termometrem).

Metoda pomiarowa pośrednia jest to metoda, dzięki której wartość wielkości mierzonej

otrzymuje się pośrednio z pomiarów bezpośrednich innych wielkości związanych
odpowiednio z wielkością mierzoną (np. pomiar gęstości ciała na podstawie pomiarów jego
masy i objętości )

Metoda pomiarowa podstawowa jest to szczególny przypadek metody pomiarowej

pośredniej; wielkościami mierzonymi są wielkości podstawowe występujące w definicji
wielkości mierzonej (np. pomiar prędkości na podstawie pomiaru długości drogi i czasu).

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Metoda pomiarowa porównawcza jest to metoda oparta na porównaniu wartości

wielkości mierzonej z inną wartością tej samej wielkości lub też ze znaną wartością innej
wielkości jako funkcji wielkości mierzonej (np. pomiar objętości cieczy za pomocą wzorca
pojemności).

Metoda pomiarowa bezpośredniego porównania jest to metoda pomiarowa porównawcza,

polegająca na porównywaniu całkowitej wartości wielkości mierzonej z wartością znanej tej
samej wielkości, która w postaci wzorca wchodzi bezpośrednio do pomiaru (np. pomiar masy
za pomocą wagi przez zrównoważenie masy ciała sumą mas odważników).

Metoda pomiarowa różnicowa jest to metoda pomiarowa porównawcza oparta na

porównaniu wartości wielkości mierzonej z niewiele różniącą się od niej znaną wartością tej
samej wielkości i pomiarze różnicy tej wartości (np. porównanie dwóch napięć elektrycznych
za pomocą woltomierza różnicowego).

Metoda pomiarowa zerowa jest to metoda różnicowa, polegająca na sprowadzeniu do

zera różnicy miedzy wartością wielkości mierzonej a wartością znaną tej samej wielkości
z nią porównywaną (np. wyznaczenie napięcia elektrycznego za pomocą kompresora).

Metoda pomiarowa koincydencyjna jest to metoda różnicowa, polegająca na wyznaczaniu

przez obserwację koincydencji pewnych wskazów lub sygnałów małej różnicy miedzy
wartością wielkości mierzonej i z nie porównywanej wartości znanej tej samej wielkości
(np. pomiar długości przedmiotu za pomocą suwmiarki z noniuszem).

Metoda pomiarowa wychyleniowa jest to metoda pomiarowa porównawcza, polegająca na

określaniu wartości wielkości mierzonej przez wychylenie urządzenia wskazującego. [1, s. 15]

Zasady wykonywania pomiarów

1. Wybór metody zależy od celu pomiaru i wymaganej dokładności. Przed rozpoczęciem

pomiarów należy dokonać analizy metody pomiarowej pod kątem dokładności.

2. Przy odpowiedzialnych badaniach należy wykonywać pomiar kilkoma metodami

i porównywać ze sobą wyniki.

3. Pomiary należy wykonywać w warunkach rzeczywistych lub też w warunkach

laboratoryjnych jak najmniej odbiegających od rzeczywistych warunków pracy badanego
urządzenia.

4. O ile to możliwe, należy stosować metody pomiaru bezpośredniego.
5. Do każdego pomiaru należy stosować przyrządy właściwego typu, o odpowiednim

zakresie pomiarowym i klasie dokładności.

6. Przed rozpoczęciem pomiarów należy zminimalizować błędy systematyczne przyrządu

i wprowadzić odpowiednie poprawki.

7. Wynik pomiaru należy przeliczać bezpośrednio po jego zakończeniu, a następny pomiar

rozpoczynać dopiero po stwierdzeniu że nie popełniono błędu grubego.

8. Każda seria pomiarów powinna być prowadzona bez przerw przy użyciu tych samych

przyrządów, przyborów, urządzeń.

9. Pomiary nie pewne lub bliskie granicy dopuszczalnych błędów należy powtarzać, a za

ostateczny wynik przyjmować średnią arytmetyczną wyników.

10. Po zakończeniu serii pomiarów wyniki należy ponownie sprawdzić i w miarę możności

przedstawić w postaci wykresów, stosując metodę graficznej interpolacji. [1, s. 16]

Pobieranie próbek do badania właściwości fizycznych i mechanicznych drewna

Próbki do badania fizycznych i mechanicznych właściwości drewna rozmieszcza się

w jednym lub dwóch szeregach wzdłuż dwóch skrzyżowanych pod kątem 90º średnic albo
wzdłuż najkrótszej i najdłuższej średnicy. W tym celu wypiłowuje się z przeznaczonego do
badania wyrzynka (pilarka taśmowa lub ramowa) środkowe bale pionowe i poziome

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

o grubości dostosowanej do grubości projektowanych próbek. Z bali wypiłowuje się łaty,
z których wykonuje się próbki o wymiarach: próbki na ściskanie 2 × 2 × 3 cm, próbki na
zginanie statyczne 2 × 2 × 30 cm, próbki na udarność i zginanie dynamiczne 2 × 2 × 30 cm
itd. Podane tu przykładowo wymiary próbek nie są wiążące – można zamiast nich stosować
racjonalnie dobrane wymiary większe. Łaty na próbki bądź same próbki należy wykonywać
z odpowiednimi nadmiarami na zeschnięcie i na obróbkę; na próbki o końcowych wymiarach
przekroju 2 × 2 cm należy w surowym stanie stosować wymiary co najmniej 2,5 × 2,5 cm.
Wszystkie próbki na przekrojach czołowych oznacza się symbolami, które pozwalają na
jednoznaczne określenie położenia próbki na przekroju poprzecznym badanego wyrzynka.
Sposób rozmieszczenia próbek na przekroju poprzecznym pnia oraz sposób ich oznaczenia
przedstawiono na rysunku 4.

Rys. 4. Rozmieszczenie próbek na przekroju poprzecznym pnia oraz ich oznaczenia [3, s. 603]

Podany powyżej sposób pobierania próbek oparty jest na metodzie amerykańskiej.

Zasadnicza różnica polega na tym, że w metodyce amerykańskiej stosuje się próbki
o wymiarach przekroju 2 cale × 2 cale (5 × 5 cm), a w naszej metodyce – 2 cm × 2 cm.
Wskutek tego, przy tej samej średnicy wyrzynka, liczba pobranych wg naszych zasad próbek
jest dwukrotnie większa, co zwiększa związany z badaniem nakład pracy. Z tego względu
pożądane jest stosowanie próbek o większych wymiarach, np. przy ściskaniu – próbek
o wymiarach 5 × 5 cm; próbka o przekroju 2 × 2 cm, wygodna przy badaniu gotowych
sortymentów drzewnych, staje się uciążliwa przy badaniu drewna okrągłego.

Szablonowe rozmieszczenie próbek jedna obok drugiej na 4 promieniach przekroju

poprzecznego nie uwzględnia nierównomiernej słoistości drewna; w wyniku tego
odpowiadające sobie numeratywnie próbki, rozmieszczone na poszczególnych promieniach,
mogą pochodzić z innych okresów wzrostu drzewa i przedstawiać odmienny materiał. Chcąc
tego uniknąć należy w dokładnych badaniach stosować okresową metodę pobierania próbek.
Okresy wzrostu wyznacza się, przeliczając słoje roczne w kierunku od obwodu ku środkowi
pnia; stosuje się okresy 20-letnie, jeśli jednak ich szerokość jest mniejsza niż 2,5 cm (drewno
wąskosłoiste), należy przejść na okresy 40-letnie. Szerokość okresów musi być tak dobrana,
aby zmieściły się w nich próbki o końcowych wymiarach przekroju 2 × 2 cm.

Operowanie dużą liczbą próbek jest uciążliwe i trudne, zwłaszcza w przypadku drzew

o dużej średnicy. Z tego względu celowo jest stosować sposób pobierania próbek, podany
przez Instytut Badawczy Leśnictwa. Polega on na tym, że z badanego wyrzynka bierze się 12
próbek, rozmieszczonych po 3 na 4 prostopadłych promieniach. Na każdym promieniu
umiejscawia się jedną próbkę w odległości 3 cm od rdzenia, drugą w połowie długości
promienia, trzecią w odległości 3 cm od obwodu; w próbkach zewnętrznych należy unikać

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

równoczesnego występowania bielu i twardzieli. W ten sposób z wyrzynka pobiera się 4
próbki ze strefy przyrdzeniowej, 4 ze strefy obwodowej i 4 próbki ze strefy pośredniej.
Wskazane jest stosowanie próbek o wymiarach przekroju 5 × 5 cm. Metoda ta wydatnie
zmniejsza pracochłonność i ułatwia statystyczne opracowanie wyników (stała liczba próbek
pobranych z jednego pnia). [3, s. 604]

Rys.5. Rozmieszczenie próbek przy ograniczeniu ich liczby [3, s. 604]

Przy wykonywaniu próbek należy zadbać nie tylko o dokładność obróbki, lecz także o to,

aby słoje przebiegały w próbce mniej więcej równolegle do jednego z jej boków i aby próbki
nie miały przeciętych słojów.

Przy badaniu sortymentów, półfabrykatów i wyrobów drzewnych sposób pobierania

próbek, ich liczba i metoda badania muszą być dostosowane do wymiarów i rodzaju badanego
materiału i muszą być w logiczny sposób powiązane z jego przeznaczeniem. W lotnictwie
np. poddaje się badaniu każdą sztukę tarcicy, co nie miałoby uzasadnienia w budownictwie.

Ogólna charakterystyka metod badań

Jakość materiałów i wyrobów charakteryzują cechy, których nie można zmierzyć

(niemierzalne), oraz cechy, które można zmierzyć i określić wskaźnikiem liczbowym
(mierzalne). Pierwsze z wymienionych określa się za pomocą zmysłów: wzroku, powonienia,
smaku,

dotyku, węchu. Tę metodę określania jakości nazywa się badaniami

organoleptycznymi. Ma ona zastosowanie zarówno do badania cech niektórych materiałów
lub części ich właściwości, jak i do oceny pewnych właściwości mebli. Na przykład: odbiór
jakościowy materiałów tartych odbywa się głównie na podstawie badań organoleptycznych
(wzrokowe określenie rodzaju i zakresu występujących wad drewna i wad obróbki); walory
estetyczne mebla, jak forma plastyczna, układ okleiny, dobór barw – można ocenić tylko
organoleptycznie.

Badania organoleptyczne są subiektywne, a ich wyniki nie zawsze jednoznaczne. Toteż

należy dążyć do tego, aby w jak najszerszym zakresie badania organoleptyczne zastąpić
badaniami technicznymi za pomocą aparatury i przyrządów pomiarowych, które pozwalają
daną cechę przedmiotu lub dane zjawisko (np. wilgotność powietrza) zmierzyć
i jednoznacznie określić za pomocą liczby.

Badania całkowite (stuprocentowe) polegają na ocenie każdej jednostki materiału lub

wyrobu, znajdującej się w badanej partii (zbiorze). Badanie takie są bardzo pracochłonne
i kosztowne, a ponadto wykluczają możliwość posługiwania się niszczącymi metodami
badawczymi (np. oznaczaniem wytrzymałości). W normach przedmiotowych na meble

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

i materiały meblarskie określono, które właściwości i kiedy należy sprawdzać badając każdą
jednostkę partii. [6, s. 20]

W przemysłowej, wielkoseryjnej produkcji o powtarzalnych cechach jakościowych

stosuje się szeroko badania wyrywkowe. Polegają one na tym, że badaniom nie poddaje się
całej partii wyrobów, lecz tylko jej część, zwaną próbką. Liczba sztuk w próbce powinna być
reprezentatywna dla całej partii. Ustala się ją na podstawie zasady statystyki matematycznej,
zwanej w tym wypadku statystyczną kontrolą jakości (SKJ).

Badania pełne i badanie niepełne

Badania pełne polegają na oznaczeniu i ocenie wszystkich właściwości przedmiotu,

objętych dokumentacją techniczną i normą. Odpowiednikiem takich badań są na przykład
badania typu, które mają na celu wszechstronne określenie wartości i przydatności użytkowej
wyrobu przed podjęciem decyzji o uruchomieniu seryjnej produkcji, a także okresowe
sprawdzanie, czy produkowane wyroby są zgodne z wzorcem (typem) zatwierdzonym do
produkcji oraz z obowiązującą dokumentacją.

Badania niepełne obejmują sprawdzenie tylko niektórych, podstawowych właściwości

produkowanego wyrobu, przy założeniu, że zgodność tych właściwości z warunkami
technicznymi zapewnia jakość wyrobów określoną w dokumentacji przez producenta.
W odróżnieniu od badania typu są to badania wyrobu. [6, s. 22]

Badania właściwości mechanicznych drewna i tworzyw drzewnych

Racjonalne zastosowanie drewna oraz tworzyw drzewnych w konstrukcjach mebli

uwarunkowane jest m.in. znajomością właściwości mechanicznych tych materiałów.

Terminem właściwości mechaniczne materiałów określa się zdolność przeciwstawienia

się działaniu sił zewnętrznych. Siły zewnętrzne powodują powstawanie w materiale naprężeń
wewnętrznych. Po przekroczeniu pewnych granicznych wartości tych naprężeń materiał ulega
odkształceniu lub zniszczeniu.

Wartość siły powodującej zniszczenie materiału, odniesioną do jednostki powierzchni

przekroju, na który ta siła działa, nazywa się wytrzymałością materiału. Wytrzymałość
wyraża się w N/m

Siły zewnętrzne działające na materiał mogą mieć charakter obciążenia statycznego lub

dynamicznego. Statycznym nazywa się takie obciążenie, kiedy przyrost wartości siły
zewnętrznej ma przebieg powolny i równomierny. Obciążenie dynamiczne występuje
w postaci jednorazowego uderzenia o wartości siły niszczącej lub jako wielokrotnie działające
siły o zmiennych kierunkach i zwrotach bądź tylko zmiennych zwrotach.

Obciążenia dynamiczne są bardziej niebezpieczne; powodują one zmęczenie materiału

i zniszczenie go pod działaniem sił o mniejszych wartościach niż przy obciążeniach
statycznych.

Oznaczanie mechanicznych właściwości drewna utrudnione jest jego anizotropową

budową. Wytrzymałość drewna zależy w dużym stopniu od kierunku działania siły
w stosunku do przebiegu włókien drzewnych i układu słojów rocznych na przekroju
poprzecznym. Ponadto na wyniki oznaczania właściwości mechanicznych drewna mają
wpływ jego wilgotność, gęstość, udział drewna późnego, występowanie wad budowy
anatomicznej i wad obróbki.

Z tych względów, do uzyskania miarodajnych wyników, bardzo ważny jest właściwy dla

danego oznaczania sposób pobrania próbki i staranne wykonanie zgodnie z ustalonymi
wymiarami.

Pod względem wymiarów stosuje się 3 rodzaje próbek:

−

próbki małe – o wymiarach przekroju 20 × 20 mm,

−

próbki średnie – o wymiarach przekroju 50 × 50 mm,

−

próbki duże – o wymiarach przekroju 100 × 100 mm.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

W Polsce i wielu innych krajach do oznaczania właściwości mechanicznych drewna do

celów kontrolnych stosuje się próbki małe. Podyktowane jest to możliwością wyrobienia
próbek wolnych od wad drewna, co stwarza niezbędne warunki do porównywania wyników,
a oprócz tego możliwością prowadzenia badań na maszynie wytrzymałościowej o stosunkowo
niskim zakresie maksymalnych obciążeń 4 ÷ 5 T (40000 ÷ 50000 N).

Próbki małe dają wyniki wyższe niż próbki średnie i duże. Wyników badań

laboratoryjnych nie można bezpośrednio odnosić do warunków praktycznych; drewno
elementów konstrukcyjnych z powodu występujących w nim wad ma wskaźniki
wytrzymałościowe mniejsze od odpowiednich wskaźników określonych na podstawie badania
małych próbek, pobranych z tego samego drewna.

Próbki trzeba tak wycinać z badanego sortymentu, aby pozbawione były wad drewna.

Słoje roczne na poprzecznych przekrojach próbek powinny mieć układ styczny do jednej
z krawędzi przekroju. Włókna drzewne muszą przebiegać równoległe do podłużnych
krawędzi próbki. Podczas wykonywania próbek należy przestrzegać obowiązujących
tolerancji wymiarowych; powierzchnie próbek powinny być gładko obrobione, krawędzie
ostre, proste i parami równoległe, a kąty między krawędziami proste. Zaniedbanie tych
podstawowych warunków powoduje obniżenie wytrzymałości drewna i zniekształcenie
wyników badań.

Bardzo ważne jest również uwzględnienie wpływu wilgotności drewna na jego

właściwości mechaniczne. Wzrost wilgotności od 0 do 30% powoduje spadek wytrzymałości
drewna, natomiast dalsze zwiększenie wilgotności nie ma już wpływu na wytrzymałość.
Stwierdzono przy tym, że w przedziale wilgotności od 8 do 20% zależność między
wilgotnością drewna a wytrzymałością ma przebieg zbliżony do prostoliniowego. Zjawisko to
wykorzystano do uproszczenia metody oznaczania mechanicznych właściwości drewna, przy
założeniu, że wyniki oznaczania mają być porównywalne. Mianowicie zamiast kłopotliwego
doprowadzania badanych próbek do jednego porównawczego poziomu wilgotności
oznaczanie przeprowadza się na próbkach o różnej wilgotności, mieszczącej się jednak
w podanym przedziale i uzyskane wyniki przelicza się do wspólnego poziomu odniesienia;
12% wilgotności. Przeliczenie wykonuje się wg wzoru. [6, s. 94]

= R

[1 + α(W – 12)]

w którym:
R

– wytrzymałość badanego drewna o wilgotności W,

– wytrzymałość drewna przeliczona do poziomu wilgotności 12%,

α – współczynnik zmiany wytrzymałości drewna przy zmianie jego wilgotności o 1%,
W – wilgotność drewna w chwili oznaczania wytrzymałości (W = 8 ÷ 20%).

4.2.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Co nazywamy pomiarem?
2. Jakie znasz metody pomiarowe?
3. Jakie zasady obowiązują podczas wykonywania pomiarów?
4. Jakie zasady obowiązują podczas pobierania próbek do badań?
5. Jakie znasz rodzaje próbek?
6. Jakie są rodzaje metod badania?
7. Na czym polegają badania pełne i niepełne?
8. W jaki sposób ustala się liczność próbek?
9. Na czym polegają badania właściwości mechanicznych drewna i tworzyw drzewnych?

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj oznaczenie wytrzymałości drewna na rozciąganie wzdłuż włókien.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą dotyczącą sposobów pomiaru,
2) przygotować stanowisko do wykonania pomiaru,
3) zamocować próbkę w maszynie wytrzymałościowej,
4) ustawić zakres obciążenia,
5) wykonać pomiar,
6) zanotować wynik pomiaru,
7) obliczyć pole przekroju przewężonej części próbki,
8) obliczyć wytrzymałość na rozciąganie,
9) przeliczyć wytrzymałość w wilgotności 12%,
10) zanotować wyniki i wnioski,
11) porównać otrzymany wynik z wynikiem podanym w normie,
12) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

maszyna wytrzymałościowa,

–

próbki drewna,

–

suwmiarka,

–

instrukcja wykonania ćwiczenia,

–

przybory do pisania,

–

arkusz ćwiczeń,

–

literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 2

Wykonaj oznaczenie wytrzymałości drewna na zginanie statyczne.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą dotyczącą sposobów pomiaru,
2) przygotować stanowisko do wykonania pomiaru,
3) zamocować próbkę w maszynie wytrzymałościowej,
4) ustawić zakres obciążenia,
5) wykonać pomiar,
6) zanotować wynik pomiaru,
7) zmierzyć wymiary porzeczne próbki,
8) obliczyć wytrzymałości na zginanie przy bieżącej wilgotności,
9) przeliczyć wytrzymałość w wilgotności 12%,
10) zanotować wyniki i wnioski,
11) porównać otrzymany wynik z wynikiem podanym w normie,
12) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

– maszyna wytrzymałościowa,
– próbki drewna,
– suwmiarka,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– przybory do pisania,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 3

Oznacz twardość drewna metodą Janki.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą dotyczącą sposobów pomiaru,
2) przygotować stanowisko do wykonania pomiaru,
3) wyznaczyć miejsca pomiaru próbki,
4) zamocować próbkę,
5) ustawić zakres obciążenia,
6) wykonać pomiar,
7) odczytać siłę z siłomierza
8) zanotować wynik pomiaru,
9) oznaczyć wilgotność próbki,
10) obliczyć średnią z 4 odczytów siły obciążającej,
11) przeliczyć wytrzymałość w wilgotności 12%,
12) zanotować wyniki i wnioski,
13) porównać otrzymany wynik z wynikiem z tablic,
14) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– maszyna wytrzymałościowa,
– próbki drewna,
– przybory do pisania,
– suwmiarka,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 4

Oznacz zdolność utrzymywania wkrętów przez płyty wiórowe.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą dotyczącą sposobów pomiaru,
2) przygotować stanowisko do wykonania pomiaru,
3) zamocować próbkę,
4) wykonać pomiar,
5) odczytać siłę z siłomierza

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6) zanotować wynik pomiaru,
7) obliczyć zdolność utrzymywania wkrętów wg. podanych wzorów,
8) zanotować wyniki i wnioski,
9) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– maszyna wytrzymałościowa,
– próbki płyty,
– wkręty,
– suwmiarka,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

4.2.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak Nie

1) wyjaśnić co to jest pomiar?

¨ ¨

2) scharakteryzować metody pomiarowe?

¨ ¨

3) scharakteryzować zasady wykonywania pomiarów?

¨ ¨

4) określić zasady pobierania próbek do badań?

¨ ¨

5) przedstawić rodzaje próbek?

¨ ¨

6) scharakteryzować rodzaje metod badań?

¨ ¨

7) wyjaśnić na czym polegają badania pełne i niepełne?

¨ ¨

8) określić od czego zależy liczność próbek?

¨ ¨

9) scharakteryzować badania właściwości mechanicznych drewna?

¨ ¨

10) przeprowadzić badania właściwości mechanicznych drewna

i tworzyw drzewnych?

¨ ¨

11) dokonać prezentacji wykonanego ćwiczenia?

¨ ¨

12) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu?

¨ ¨

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3. Opracowanie wyników pomiaru

4.3.1. Materiał nauczania

Zasady rachunku przybliżeń

Wyniki pomiarów zestawia się zwykle w tabele. Symbole wielkości mierzonych powinny

być opisane i mieć podane miana. Wyniki obliczenia wartości średniej mierzonej wielkości
i błędu podaje się z dokładnością o rząd większą niż dokładność przyrządu pomiarowego.
Oznacza to, że zachodzi konieczność zaokrąglania wyników obliczeń. Zasada zaokrąglania
jest prosta. Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa od 4, to do ostatniej z zachowanych
cyfr dodaje się 1, jeśli odrzucona część jest tylko jedną cyfrą 5, to w wyniku zaokrąglenia
ostatnia z pozostawionych cyfr musi być parzysta.

W obliczeniach związanych z opracowaniem wyników pomiaru często ma się do

czynienia z liczbami przybliżonymi. W obliczeniach z użyciem liczb przybliżonych
obowiązują pewne zasady.

Liczby przybliżone występują, gdy:

−

ułamek zwykły stanowi liczbę dziesiętną nieskończoną, na przykład 2/3 = 0,666… ≈
0,667,

−

liczba niewymierna przedstawiana jest za pomocą liczby wymiernej, na przykład
√2 = 1,41421… ≈ 1,41,

−

używane są takie wielkości, jak na przykład π = 3,141592654… ≈ 3,14;
e = 2,718281828… ≈ 2,72.

Przeprowadzając obliczenia, należy pamiętać o dokładności, jaką można i jaką trzeba

uzyskać.

Różnica między dokładną wartością (x) a jej przybliżeniem (x

) jest błędem przybliżenia.

Jeśli | x – x

| < εx

, to wielkość εx

nazywa się górnym kresem błędu przybliżenia (x

w skrócie błędem przybliżenia; stosunek εx

=δx

nazywa się górnym kresem błędu

względnego przybliżenia (x

), w skrócie błędem względnym przybliżenia.

Wyniki obliczeń, w których użyto przybliżonych wartości wielkości zawsze są

przybliżone.

Przybliżenia wartości wielkości podaje się zazwyczaj w postaci liczb dziesiętnych

i nazywa przybliżeniami dziesiętnymi.

Jeżeli błąd przybliżenia (εx

) nie przekracza jednostki ostatniego rzędu dziesiętnego

liczby x

, to w liczbie x

wszystkie cyfry są pewne. Przybliżenia dziesiętne należy pisać,

zachowując tylko cyfry pewne.

Jeśli na przykład błąd przybliżenia liczby 2530 wynosi 10, to liczbę tę należy napisać

w jednej z wybranych postaci: 253 · 10

; 25,3 · 10

; 2,53 · 10

. Przybliżenie jest tym

dokładniejsze, im mniejszy jest jego błąd względny.

Dokładność przybliżenia można oszacować, podając ilość jego cyfr wartościowych, to

znaczy cyfr pewnych z pominięciem zer stojących po lewej stronie przybliżenia (zera
wewnętrzne, a także końcowe, jeżeli należą do pewnych – zalicza się do cyfr wartościowych).
Ilość cyfr wartościowych w przybliżeniu dziesiętnym nazywa się stopniem dokładności
przybliżenia. [1, s. 42]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Przykład
Liczba przybliżona 3,82 ma trzy cyfry wartościowe, więc jej błąd względny przybliżenia
będzie wynosił:

δx

≤ 1 / (1 + 3) · 10

; δx

≤ 0,25%

Liczba 24,321 jest wynikiem działań na liczbach przybliżonych i stąd wiadomo, że
δx

= 0,2%. W tym przypadku, korzystając z nierówności przedstawionej powyżej, otrzymuje

się (1 + 2) · 0,002 ≤ 10

1-n

; 0,006 < 10

-2

; n = 3. Liczbę przybliżoną należy więc napisać

w postaci 24,3.

Im w przybliżeniu więcej pewnych liczb znaczących, tym błąd względny jest mniejszy.

Przykład
Liczbę 26,8467 zaokrąglono do 26,85,

błąd względny δx

= 26,85 – 26,8467 / 26,85 · 100 = 0,01%

Liczbę 0,268467 zaokrąglono do 0,268,

błąd względny δx

= 0,268 – 0,268467 / 0,268 · 100 = -0,17%

Przy jednakowej liczbie pewnych cyfr znaczących w przybliżeniu dziesiętnym błąd

względny przybliżenia jest tym mniejszy, im większą wartość ma pierwsza liczba
przybliżenia.

Przykład
Liczbę 9,86 zaokrąglono do 9,9.

błąd względny δx

= 9,9 – 9,86 / 9,9 · 100 = 0,40%

Liczbę 10,6 zaokrąglono do 11,

błąd względny δx

= 11 – 10,6 / 11 · 100 = 3,64%

Wynik działania na liczbach przybliżonych też jest liczbą przybliżoną. Błąd tego wyniku

można wyznaczyć na podstawie poniższych twierdzeń:
1. Błąd przybliżenia sumy lub różnicy przybliżeń równa się sumie błędów przybliżenia

poszczególnych składników:

ε (a – b + c) = εa + εb + εc

2. Błąd względny sumy lub różnicy przybliżeń zawiera się między najmniejszym
a największym z błędów względnych poszczególnych składników.

Jeśli δa < δc < δb, to εa / a < ε (a – b + c) / a – b + c < εb / b

3. Błąd względny iloczynu lub ilorazu przybliżeń równa się sumie błędów względnych tych
przybliżeń:

δ(ab) = δa + δb; δa/b = δa + δb

4. Błąd względny n-tej potęgi liczby przybliżonej jest n razy większy niż błąd względny
podstawy potęgi:

δ(a

) = nδa

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. Błąd względny pierwiastka n z liczby przybliżonej równy jest 1/n błędu względnego liczby
pierwiastkowanej:

Na podstawie powyższych twierdzeń można określić błąd dowolnej kombinacji działań

arytmetycznych na liczbach przybliżonych.

W praktyce, gdy ma się do czynienia z dużą liczbą różnych obliczeń, można nie

obliczając błędu każdego wyniku z osobna, otrzymać wyniki mające na ogół wszystkie cyfry
pewne, stosując podane poniżej zasady.
1. Wynik dodawania i odejmowania przybliżeń dziesiętnych zawiera po przecinku tyle cyfr,

ile przybliżenie z najmniejszą liczbą cyfr po przecinku.

2. Wynik mnożenia i dzielenia przybliżeń dziesiętnych ma tyle cyfr wartościowych, ile jest

w przybliżeniu z najmniejszą ich liczbą.

3. Wynik podnoszenia przybliżenia dziesiętnego do drugiej lub trzeciej potęgi ma tyle cyfr

wartościowych, co dane przybliżenie. Błąd względny drugiej potęgi jest około dwukrotnie
większy, a trzeciej potęgi około trzykrotnie większy niż błąd względny danego
przybliżenia.

4. Wynik pierwiastkowania drugiego lub trzeciego stopnia przybliżenia dziesiętnego ma tyle

cyfr wartościowych, co dane przybliżenie. Błąd względny pierwiastkowania drugiego
stopnia jest około dwukrotnie, a pierwiastkowania trzeciego stopnia około trzykrotnie
mniejszy niż błąd względny danego przybliżenia.

5. We wszystkich obliczeniach pośrednich zachowuje się o jedną cyfrę więcej, niż to wynika

z powyższych zasad. W wyniku końcowego tę dodatkową cyfrę odrzuca się. [1, s. 45]

Tabela 1. Maksymalny błąd względny przybliżeń dziesiętnych [1, s. 45]

Pierwsza

cyfra

liczby

Maksymalny błąd względny [%]

liczby jednocyfrowe

liczby dwucyfrowe

liczby trzycyfrowe

50,00

25,00

16,67

12,50

10,00

8,33

7,14

6,25

5,56

5,00

2,50

1,67

1,25

1,00

0,83

0,71

0,62

0,56

0,500

0,250

0,167

0,125

0,100

0,083

0,071

0,062

0,056

Tabela 1 przedstawia wartości błędu względnego przybliżeń dziesiętnych.
Tabelaryczne zestawienie wyników jest podstawą do graficznego opracowania wyników. Jeśli
pomiar dotyczy wielkości będącej funkcją jednej zmiennej, to wynik przedstawia się
graficznie w układzie współrzędnych prostokątnych o odpowiednich podziałkach; liniowej,

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

potęgowej, logarytmicznej, lub współrzędnych ukośnokątnych czy współrzędnych
biegunowych (dotyczy funkcji trygonometrycznych). Skale dobiera się tak, aby charakter
krzywej był wyraźnie widoczny. Graficzne przedstawienie wyników powinno zapewniać
odczyt z dokładnością wyznaczoną obliczonym błędem pomiaru.

Błędy pomiarów

Błąd bezwzględny i względny

Każda wartość wielkości fizycznej określona pomiarem i wyrażona konkretną liczbą

jednostek różni się od wartości prawdziwej tej wielkości.

Różnicę między wartością wielkości określoną pomiarem (x) a wartością wielkości

mierzonej nazywa się błędem bezwzględnym pomiaru (ε). Błąd ten może mieć wartość
dodatnią lub ujemną.

Stosunek błędu bezwzględnego do wartości wielkości mierzonej nazywa się błędem

względnym pomiaru (δ).

Użyta w rachunku błędów wartość wielkości mierzonej może być wartością rzeczywistą

(x0), poprawną (xp), średnią arytmetyczną wyników serii pomiarów (x).

Wartość rzeczywista wielkości jest to wartość charakteryzująca wielkość określoną

jednoznacznie w warunkach istniejących w chwili, w której wartość ta jest mierzona.

Wartość poprawna wielkości jest to wartość, którą uważa się w takim stopniu przybliżoną

do wartości rzeczywistej tej wielkości, że różnica między tymi wartościami może być
pominięta z punktu widzenia celu, do którego wartość przybliżona jest potrzebna.

Biorąc pod uwagę powyższe, błąd bezwzględny i względny można zdefiniować

następująco:

ε = x – x

; ε = x – x

(średnie)

δ = ε / x

; δ = ε / x

Uwzględniając błąd pomiaru, podaje się wynik pomiaru poprawiony.

Wynik pomiaru poprawiony otrzymuje się przez dodanie do surowego wyniku pomiaru

poprawki uwzględniającej systematyczne błędy pomiaru. Podaje się przy nim niepewność
pomiaru.

Poprawka jest równa błędowi i bezwzględnemu surowego wyniku pomiaru ze znakiem

przeciwnym. [1, s. 21]

Źródła błędów pomiarów

Można wyróżnić następujące źródła błędów pomiarów:
1. otoczenie,
2. osoba przeprowadzająca pomiar,
3. wielkość mierzona,
4. przyrząd pomiarowy.

W poszczególnych źródłach różne czynniki są przyczyną powstawania błędów pomiarów:
ad 1)

−

temperatura, ciśnienie, wilgotność powietrza, ruch powietrza,

−

promieniowanie jonizujące, pola elektromagnetyczne,

−

zanieczyszczenie otoczenia,

−

rodzaj i natężenie oświetlenia,

−

hałas;

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

ad 2)

−

niedoskonałość zmysłów,

−

niedostateczne przygotowanie do pomiarów,

−

pogorszony stan zdrowia lub złe samopoczucie;

ad 3)

−

niedokładność mierzonych obiektów,

−

wpływy zależne od rodzaju wielkości mierzonej, różne dla wielkości mechanicznych,
cieplnych, elektrycznych,

−

zanieczyszczenia obiektów mierzonych;

ad 4)

−

niedokładność przyrządów pomiarowych,

−

rodzaj i dokładność urządzeń odczytowych, takich jak: podziałki, noniusze, rejestratory,

−

długość działki elementarnej skali, szerokość wskazów i ich kontrastowość,

−

rodzaj skali przyrządu pomiarowego. [1, s. 22]

Rodzaje błędów pomiarów
Błędy pomiarów niezależnie od ich źródła można podzielić na:

−

błędy wynikające z postępowania pomiarowego,

−

błędy narzędzi pomiarowych,

−

błędy obserwacji.

Ze względu na charakter wyróżnia się błędy:

−

grube (nadmierne),

−

systematyczne,

−

przypadkowe (niepowtarzalne).

Błędy systematyczne

Błędy systematyczne są to błędy, które przy wielu pomiarach tej samej wartości pewnej

wielkości, wykonanych w tych samych warunkach, pozostają stałe zarówno co do wartości,
jak i co do znaku, lub zmieniają się według określonego prawa wraz ze zmianą warunków.

Wyróżnia się następujące odmiany błędów systematycznych:

−

błędy stałe,

−

błędy postępowe,

−

błędy okresowe,

−

błędy zmieniające się według pewnego prawa.

Błędy stałe mają niezmienną wartość w czasie pomiarów. Na przykład mierzenie

przymiarem długości nominalnej 1 m mającym długość faktyczną 1,005 m.

Błędy postępowe maleją lub rosną w funkcji pewnego parametru. Na przykład błędy

związane z rodzajem zastosowanej w przyrządzie pomiarowym podziałki.

Błędy okresowe zmieniają się okresowo w funkcji pewnego parametru. Na przykład przy

podziałce kołowej, gdy wskazówka jest zamocowana niewspółosiowo, występuje błąd
w funkcji kąta obrotu wskazówki.

Błędy zmieniające się według pewnego prawa są najczęściej spowodowane działaniem

kilku czynników.

Błędy systematyczne wywołane przez przyczyny tkwiące w przyrządzie eliminuje się

przez wzorcowanie. Przyrząd obarczony dużymi błędami systematycznymi może być
używany

pod

warunkiem

ustalenia

poprawek.

Wyniki

wzorcowania

(poprawki)

przedstawiane są w formie tabeli lub wykresu.

Ze względu na zużywanie się elementów przyrządu i zmiany właściwości materiałów

w nim użytych, należy co pewien czas powtarzać wzorcowanie.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Błędy systematyczne powstałe w przyczyn zewnętrznych eliminuje się w konkretnych

warunkach danego pomiaru (urządzenia korygujące wpływ czynników zewnętrznych,
dodatkowe pomiary – poprawka na wystający słupek rtęci). [1, s. 27]

Błędy przypadkowe

Przy pomiarze tym samym przyrządem w niezmienionych warunkach stałej wartości

dowolnej wielkości fizycznej x

otrzymuje się n

wartości x

, n

wartości x

, n

wartości x

itd. Jest to skutek występowania błędów przypadkowych. Otrzymane wyniki pomiarów są
zmiennymi losowymi i jako takie podlegają regułom statystycznym.

Liczba pomiarów

∑

, stosunek

nazywa się częstością względną występowania

wartości

granicznym

przypadku,

gdy

∞

→

lim

nazywa

się

prawdopodobieństwem występowania wartości x

w zbiorze wartości otrzymanych w wyniku

pomiaru.

Każdej wartości x

odpowiada ściśle określony błąd pomiaru ε

= x

– x

. A więc

prawdopodobieństwo wystąpienia wartości x

określa również prawdopodobieństwo

wystąpienia błędu ε

Równanie

zależności

między

prawdopodobieństwem

występowania

błędów

przypadkowych a ich wielkością wyprowadził Carl Friedrich Gauss (1777 ÷ 1855). Równanie
to, zwane rozkładem Gaussa lub rozkładem normalnym, ma postać:













−

)

(

exp

)

(

Wielkość σ będąca miarą rozrzutu wartości zmiennej losowej wokół wartości prawdziwej

, zwana odchyleniem standardowym, definiowana jest równaniem:

)

(

−

∑

Krzywa przedstawiająca rozkład Gaussa nosi nazwę krzywej Gaussa, krzywej dzwonowej,
krzywej rozkładu normalnego. Krzywa ta jest symetryczna względem ε = 0.

Prawdopodobieństwo wystąpienia błędu ε = 0 (x

= x

) równe jest rzędnej osi symetrii

krzywej Gaussa i wynosi.

σ 2

Rzędną krzywej rozkładu zmiennej losowej nazywa się gęstością prawdopodobieństwa.

Krzywa ma dwa punkty przegięcia, dla x = x

+ σ i dla x = x

- σ. Granicą teoretycznego

zakresu zmienności jest ±∞. Przy ilości pomiarów n à ∞, 0,6827 otrzymanych wyników ma
wartość w przedziale od x0 – σ do x0 + σ, 0,9545 w przedziale od x

- 2σ do x

+ 2σ,

a 0,9973, to jest prawie całość, w przedziale od x

- 3σ do x

+ 3σ. Przyjmuje się, że zakres

zmienności zmiennej x poddanej pomiarom wynosi 6σ. Zatem odchylanie standardowe
można określić jako:
x

max

– x

min

= 6σ à σ = 1/6 (x

max

– x

min

)

Pole pod krzywą dzwonową w zakresie wartości zmiennej losowej od -∞ do +∞ równe

jest 1:

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys.6. Krzywa Gaussa

Wynika z tego, że ze zmniejszaniem się wartości odchylenia standardowego (σ) krzywa

Gaussa staje się wyższa i smuklejsza, a rozrzut zmiennej losowej staje się mniejszy.

Rozkład normalny błędów przypadkowych ma charakter teoretyczny. W praktyce różne

wpływy zmieniają przypadkowość i powstają odchylenia od rozkładu normalnego, poza tym
przeprowadza się skończoną liczbę pomiarów. Dlatego otrzymamy rozkład wyników jest
mniejszym lub większym przybliżeniem rozkładu normalnego. Z tego względu oraz ze
względu na nieznajomość prawdziwej wartości (x

) nie można obliczyć rzeczywistego

odchylenia standardowego (σ).

Rys.7. Przebieg krzywej Gaussa przy różnych wartościach

Postępuje się w ten sposób, że wartość x

zastępuje się średnią arytmetyczną (x

średnie

)

z n pomiarów i stosuje się odchylenie standardowe w próbce (empiryczne) (s).

Średnia arytmetyczna:

∑

ma następujące właściwości:

−

suma algebraiczna różnic każdego z wyników pomiarów (x

) i ich średniej arytmetycznej

średnie

)

równa się zeru:

∑

−

średnie

)

(

−

suma kwadratów różnic każdego z wyników (x

) i ich średniej arytmetycznej (x

średnie

)

osiąga minimum czyli:

min

)

(

)

(

∑

średnie

dla x

= x

średnie

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Odchylenie standardowe w próbce (empiryczne) (s) definiowane jest wzorem Friedricha

Wilhelma Bessela (1784 ÷ 1864):

)

(

−

∑

średnie

Jeżeli wykona się wiele serii pomiarów, po n pomiarów w każdej, to okaże się, że średnie

arytmetyczne wyników poszczególnych serii mają rozkład normalny, lecz bardziej zawężony
niż rozkład wyników z poszczególnych pomiarów w każdej serii.

Miarą rozrzutu średnich arytmetycznych (x

średnie

)

jest odchylenie średnie kwadratowe

średniej arytmetycznej (s

x średnie

Przy dużej liczbie pomiarów różnica między odchyleniem standardowym (σ)

a empirycznym odchyleniem standardowym (s) jest mała, przy małej może być znaczna.
Zachodzi więc konieczność określenia takiej liczby pomiarów, dla której błąd średniej
arytmetycznej będzie miał możliwą do przyjęcia wartość.

Wykres poniższy przedstawia zależność odchylenia średniego kwadratowego średniej

arytmetycznej od liczby pomiarów. Jak widać z wykresu, zwiększenie liczby pomiaró
powyżej 10 w niewielkim stopniu wpływa na zmniejszenie wartości s

x średnie

. Dodatkowo,

zwiększenie liczby pomiarów powoduje wydłużenie łącznego czasu pomiarów, a z tym wiąże
się

możliwość

zmiany

warunków,

których

pomiary

są

wykonywane.

Z powyższych względów liczba pomiarów w serii rzadko przekracza 10.

Rys.8 Odchylenie średnie kwadratowe średniej arytmetycznej w funkcji ilości pomiarów [1, s. 31]

Empiryczne odchylenie standardowe (s) i odchylenie średnie kwadratowe średniej

arytmetycznej (s

xśrenie

) służą do wyznaczania niepewności pomiaru. Niepewność pomiaru jest

to rozrzut wyników pomiaru wyznaczony przez błędy graniczne.

Błędy graniczne pojedynczego pomiaru w danej serii są to błędy krańcowe (dodatnie

i ujemne), dla których prawdopodobieństwo p (poziom ufności), że będą większe od błędu
któregokolwiek pomiaru w danej serii, ma taką wartość, iż różnicę 1 – p można pominąć.

Błędy graniczne pojedynczego pomiaru w danej serii to błąd dodatni ε

= + t · s i błąd

ujemny ε

= - t · s.

Błędy graniczne średniej arytmetycznej z jednej serii pomiarów to błędy krańcowe

(dodatnie i ujemne), dla których prawdopodobieństwo p (poziom ufności), że będą większe
od błędu średniej arytmetycznej z jednej serii pomiarów, ma taką wartość, iż różnicę 1 – p
można zaniedbać. [1, s. 31]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Tabela 2. Przykładowy arkusz pomiarowy

Imię i nazwisko ucznia

Klasa

Grupa

Data

wykonania

Zaliczenia/ocen

Nr ćw.

Temat ćwiczenia

Pomiar przyrządami suwmiarkowymi i mikrometrycznymi

Tablica pomiarów

Wielkość działki elementarnej skali głównej a =…………………
Liczba działek noniusza n = ………………..
Typ noniusza ………………………
Dokładność noniusza i = a/n i = ………………………
Moduł noniusza r = ………………………
Wielkość działki noniusza a’ = r*a±i a’ = ……………………...
Długość noniusz L = a’*n L = ……………………….

Szkic mierzonego detalu

Wynik pomiarów

Wymiar
z rys.

Tolerancja
mierzonego
wymiaru

Śred.

Przyrządy pomiarowe
– charakterystyka

Uwagi i wnioski ………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………...

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Co nazywamy błędem przybliżenia?
2. W jaki sposób przeprowadzić rachunek przybliżeń podczas obliczeń?
3. W jaki sposób należy przedstawić wyniki pomiaru?
4. Jakie znasz błędy pomiarów?
5. Jakie są źródła błędów pomiarowych?
6. Jaki jest podział błędów systematycznych?
7. W jaki sposób należy obliczyć błędy przypadkowe?
8. Na czym polega zestawienie tabelaryczne wyników?
9. W jaki sposób oblicza się błędy pomiarowe?

4.3.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Scharakteryzuj źródła błędów pomiarowych.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą na ten temat,
2) dokonać podziału błędów pomiarowych,
3) wskazać przyczyny powstawania błędów,
4) wskazać sposoby zapobiegania powstawania błędów pomiarowych,
5) przedstawić powyższe w formie opisowej,
6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– przybory do pisania,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 2

Oblicz błędy niedokładności pomiaru suwmiarką.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą na ten temat,
2) określić rodzaje błędów składowych,
3) wskazać przyczyny powstawania błędów,
4) obliczyć błąd pomiaru,
5) przedstawić powyższe w formie opisowej,
6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– suwmiarka,
– przybory do pisania,
– literatura z rozdziału 6.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 3

Wykonaj sprawdzanie dokładności pomiaru wskazanych przedmiotów.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą na ten temat,
2) przygotować stanowisko do wykonania pomiaru,
3) wykonać pomiar przy pomocy suwmiarki,
4) zanotować wynik pomiaru,
5) wykonać pomiar przy pomocy mikromierza,
6) zanotować wynik pomiaru,
7) obliczyć błędy poszczególnych pomiarów,
8) porównać otrzymane wyniki,
9) zanotować wyniki i wnioski,
10) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– suwmiarka,
– mikromierz,
– próbki drewna,
– przybory do pisania,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

4.3.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak Nie

1) wyjaśnić co to jest błąd przybliżenia?

¨ ¨

2) wykonać rachunek przybliżeń podczas obliczeń?

¨ ¨

3) określić w jaki sposób należy przedstawić wynik pomiaru?

¨ ¨

4) scharakteryzować błędy pomiaru?

¨ ¨

5) wskazać źródła błędów pomiaru?

¨ ¨

6) scharakteryzować błędy systematyczne?

¨ ¨

7) obliczyć błąd przypadkowy?

¨ ¨

8) przygotować zestawienie tabelaryczne wyników obliczeń?

¨ ¨

9) scharakteryzować badania właściwości mechanicznych drewna?

¨ ¨

10) przeprowadzić obliczenia błędów pomiarowych?

¨ ¨

11) dokonać prezentacji wykonanego ćwiczenia?

¨ ¨

12) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu?

¨ ¨

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4. Pomiary wielkości geometrycznych

4.4.1. Materiał nauczania

Metrologia wielkości geometrycznych zajmuje się pomiarami długości kąta w celu

określenia geometrycznego kształtu różnych wyrobów. Sam fakt mierzenia długości i kąta nie
wystarcza do ustalenia zasięgu tej dyscypliny, ponieważ istnieją inne metrologie stosowane
trudniące się pomiarami tych samych wielkości, jednak o innym przeznaczeniu praktycznym,
np. metrologia geodezyjna, której obszarem działania są pomiary wymiarów Ziemi i kształtu
jej powierzchni.

Metrologia techniczna długości i kąta jest dziedziną obejmującą pomiary wymiarów

liniowych i kątowych opisujących nominalną (idealną) postać geometryczną mierzonego
elementu. W jej zakres wchodzą także pomiary odstępstw od teoretycznego kształtu, tj.
pomiary odchyłek kształtu, falistości i chropowatości powierzchni, a także pomiary odstępstw
od przyjętego wzajemnego położenia współpracujących elementów, co określanie jest
terminem tolerancje i pasowania.

Jednym z ważniejszych warunków wartości użytkowej produktu jest nadanie mu

właściwego kształtu geometrycznego w procesie produkcyjnym, w którym funkcję kontrolną
spełniają pomiary długości i kąta. [2, s. 44]

Pomiary długości

Wzorce długości dzielą się na: końcowe, kreskowe i falowe. Wzorce końcowe należą do

wzorców jednomiarowych, ponieważ odtwarzają tylko jedną wartość wielkości. Są one
bryłami materialnymi, których odległość dwóch punktów, jest odtwarzaną wartością długości.
Najczęściej stosowanymi wzorcami są płytki Johanssona, zwane potocznie płytkami
wzorcowymi, kulki i wałeczki pomiarowe, szczelinomierze oraz wzorce nastawcze.

Wzorce kreskowe stanowią przykład wzorców wielomianowych, pozwalających na

odtworzenie wielu wartości długości. W praktyce wzorce kreskowe są umieszczone
bezpośrednio na elemencie narzędzia, czyli podzielni (np. suwmiarki), bądź też stanowią
odrębną część składową, jak np. w mikroskopach uniwersalnych. Wzorce kreskowe mogą być
ponadto etalonami lub wzorcami kontrolnymi do sprawdzania narzędzi pomiarowych.

Warsztatowe wzorce kreskowe, zwane przymiarami kreskowymi, służą do pomiarów

metodą bezpośredniego porównania. Wyróżniamy dwa rodzaje przymiarów: kreskowe
i końcowo-kreskowe. Różni je położenie zera: w kreskowych zero jest przesunięte w stosunku
do powierzchni swobodnej, natomiast w końcowo-kreskowych zerem jest właśnie grań
początkowa przymiaru. [2, s. 45]

Rys.9. Wzorce długości: a) kreskowy, b) końcowo-kreskowy [2, s. 45]

Przymiary kreskowe mogą mieć różną postać i tak wyróżniamy:

−

metalowe, sztywne przymiary liniowe,

−

przymiary wstęgowe, zwijane, np. metalowe lub z włókniny, zbrojone cienkim drutem,

−

składane, wykonane z drewna, metalu bądź plastiku (tzw. metrówki lub calówki).

Wzorce falowe są niematerialnymi wzorcami miar długości, charakteryzującymi się

największą dokładnością. Odtwarzają wartość długości przez część lub wielokrotność

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

długości fali promieniowania elektromagnetycznego, emitowanego przez pewne pierwiastki,
w określonych warunkach. Do wysyłania wzorcowych fal służy lampa z żarzoną katodą, np.
zawierającą izotop kryptonu Kr 86, o czystości nie mniejszej niż 99%, o temperaturze 63 K,
pod ciśnieniem około 40 Pa. Pomiary z użyciem fali wzorcowych wykonuje się przyrządami
zwanymi interferometrami. [2, s. 45]

Narzędzia noniuszowe, zwane narzędziami suwmiarkowymi, dzielą się ogólnie na

suwmiarki uniwersalne (do wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych i mieszanych),
głębokościomierze i wysokościomierze.

Rys.10. Przyrządy suwmiarkowe (noniuszowe): a) suwmiarka dwustronna, b) suwmiarka dwustronna
z głębokościomierzem (uniwersalna), c) głębokościomierz suwmiarkowy, d) wysokościomierz suwmiarkowy,
e) suwmiarka do kół zębatych (modułowa); l - prowadnica, 2 - wysuwka, 3 - suwak (z noniuszem), 4 - suwak
z płytką oporową, 5 - suwak pomocniczy, 6 - szczęka płasko-walcowa prowadnicy, 7 - szczęka płasko-walcowa
suwaka, 8 - szczęka krawędziowa zewnętrzna prowadnicy, 9 - szczęka krawędziowa zewnętrzna suwaka,
l0 - szczęka płaska prowadnicy, 11 - szczęka płaska suwaka, 12 - szczęka krawędziowa wewnętrzna prowadnicy,
13 -szczęka krawędziowa wewnętrzna suwaka, 14 - poprzeczka, 15 .- podstawa, 16 - wkładka, 17 - rysik,
18 - uchwyt rysika, 19 - śruba zaciskowa, 20 - zacisk, 21 - nakrętka nastawcza, 22 - śruba nastawcza [2, s. 46]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Elementem charakterystycznym dla tej grupy narzędzi jest dodatkowa skala zwana

noniuszem, ułatwiająca odczyt i zwiększająca jego dokładność. Podstawowe równanie
noniusza, określające jego podziałkę, ma postać:

= n · a

= (M · n ± 1) a

gdzie:

– długość noniusza

n – liczba działek elementarnych noniusza

– długość działki elementarnej podziałki noniusza

M – moduł noniusza

– długość działki elementarnej skali głównej na prowadnicy.

Rys.11. Schemat noniusza: 1 – podziałka prowadnicy (główna), 2 – podziałka noniusza [2, s. 47]

Wartość działki elementarnej narzędzia pomiarowego z noniuszem (dokładność

odczytania) jest ilorazem długości działki elementarnej skali głównej przez liczbę działek
elementarnych noniusza:

∆ = a

/ n

W narzędziach suwmiarkowych stosuje się noniusze o dokładności odczytu 0,1 mm, 0,05

mm i 0,02 mm.

Rys.12. Przykłady różnych rozwiązań noniusza o module M=1; a)

∆

=0,1 mm, b)

∆

=0,5 mm [2, s. 47]

Odczytanie wskazania narzędzia suwmiarkowego polega na określeniu na skali głównej,

pod zerem noniusza, liczby r pełnych milimetrów. Następną czynnością jest stwierdzenie
koincydencji k-tej kresy podziałki noniusza z jedną z kres skali głównej. Liczba
k, odpowiadająca kresie noniusza będącej w koincydencji, pomnożona przez zdolność

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

odczytania jest wartością części działki elementarnej. Ostatecznie wartość wskazania
narzędzia suwmiarkowego:

L = ra

+ k∆

Popularne narzędzia suwmiarkowe, dzięki swojej prostocie, znajdują szerokie

zastosowanie i dlatego są poddawane stałym udoskonaleniom, mającym na celu
przyspieszenie, ułatwienie i zwiększenie dokładności odczytu. Przykładem może być
suwmiarka czujnikowa w której skala noniusza jest zastąpiona czujnikiem mechanicznym;
uzyskuje się w ten sposób zwiększenie dokładności odczytu (działka elementarna
e = 0,01 mm) i przyspieszenie pomiaru. [2, s. 47]

Rys.13. Suwmiarka z czujnikiem mechanicznym (zębatym) [2, s. 48]

Najnowocześniejsze narzędzia suwmiarkowe to takie, które umożliwiają odczyt cyfrowy,

działają one na ogół z wykorzystaniem przetwornika pojemnościowego.

Rys.14. Suwmiarka z odczytem cyfrowym [2, s. 48]

Narzędzia mikrometryczne to takie, w których funkcję wzorca pełni skok śruby

mikrometrycznej o stałej wartości. W literaturze powszechnie używany jest termin
mikrometr, który jednakże – zgodnie z wszystkimi zasadami nazewnictwa – dotyczy
jednostki długości: 1 µm = 0,001 mm.

Najbardziej popularną wersją są mikromierze do pomiaru wymiarów zewnętrznych,

z działką elementarną e = 0,01 mm, co stawia te narzędzia w grupie bardziej dokładnych od
narzędzi noniuszowych.

Podzespołem charakterystycznym dla mikromierzy jest sprzęgło, zapadkowe lub cierne,

które gwarantuje stały nacisk pomiarowy (5-7 N).

Mikromierze są wykonywane – zależnie od potrzeb – w różnych przedziałach zakresu

pomiarowego, zawsze co 25 mm: od 0 do 25 mm, od 25 do 50 mm, do 50 do 75 mm itd.

Oprócz mikromierzy do pomiaru wymiarów zewnętrznych są również stosowane

mikromierze do pomiaru wymiarów wewnętrznych oraz tzw. specjalnie, np. do pomiaru
grubości blach lub płyt, średnicy drutu, średnicy podziałowej gwintu, grubości zębów kół
zębatych itp.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rozwiązania dokładniejsze (działka elementarna e = 0,002 mm) to mikromierze

z wbudowanym elementem wskazującym, zwane – zależnie od przeznaczenia i szczegółów
konstrukcyjnych – passametrami bądź transametrami.

Rys.15. Mikromierz do pomiarów wymiarów zewnętrznych: 1 – kabłąk, 2 – wrzeciono ze śrubą

mikrometryczna,

3 – kowadełka, 4 – tuleja z nakrętką mikrometryczną, 5 – bęben, 6 – sprzęgło, 7 – zacisk [2, s. 48]

Czujnik jest elementem przyrządu pomiarowego służącym do odbierania informacji

o wielkości mierzonej, i stanowiącym równocześnie pierwszy element przetwornikowy
przyrządu. W praktyce pomiarów wielkości geometrycznych mianem czujnika określa się
tradycyjnie całokształt przetwornika pomiarowego, służącego do przetworzenia wartości
sygnału wejściowego na proporcjonalnie powiększoną wartość sygnału o tej samej postaci lub
na wartość innej postaci sygnału.

Zależnie od zastosowanej zasady działania można rozróżnić następujące rodzaje

czujników:

−

mechaniczne o przekładniach dźwigniowych, zębatych, ślimakowych itp.,

−

optyczne o przekładniach złożonych z układów soczewek, pryzmatów i zwierciadeł,
zwierciadeł których wykorzystano geometryczne prawa rozchodzenia się promieni
świetlnych,

−

optyczno-mechaniczne o przekładniach kojarzących elementy układów mechanicznych
i optycznych,

−

elektryczne, w których dla zwiększenia wskazań w stosunku do mierzonych zmian
wykorzystano układy elektryczne,

−

pneumatyczne o przekładniach złożonych z układów pneumatycznych i mechanicznych.

Czujniki mechaniczne działają na zasadzie mechanicznego przenoszenia przesunięcia

końcówki pomiarowej na elementy wskazujące. Zależnie od konstrukcji przekładni
przełożenia mogą wynosić od 100 do 20 000. Najbardziej typowym – z uwagi na
uniwersalność zastosowania i łatwość użycia – przykładem czujnika mechanicznego jest
czujnik zębaty oraz jego dokładniejsza odmiana – czujnik dźwigniowo-zębaty. Popularnie, ze
względu na kształt, czujniki te nazywane są zegarowymi. Na rysunkach 16, 17 przedstawiono
widoki mechanizmów obu czujników, których ogólna zasada działania polega na zamianie
ruchu posuwisto-zwrotnego trzpienia pomiarowego na ruch obrotowy wskaźnika. Wartości
działek elementarnych e obu czujników wynoszą odpowiednio 0,01 mm i 0,001 mm,
natomiast zakresy pomiarowe – najczęściej 10 mm i 1 mm. Należy zaznaczyć, że do
pomiarów tego typu czujnikami niezbędne jest wyposażenie pomocnicze, na które składają
się uchwyty, statywy mechaniczne, magnetyczne itp. [2, s. 50]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jaki jest podział wzorca długości?
2. Jakie znasz rodzaje przymiarów?
3. Co to jest wzorzec falowy?
4. Jakie znasz rodzaje narzędzi noniuszowych?
5. Jakie są rodzaje podziałek noniusza?
6. Jakie znasz rodzaje suwmiarek?
7. Jakie znasz zastosowanie suwmiarek?
8. Jakie znasz rodzaje mikromierzy?
9. Jakie znasz rodzaje czujników?
10. Z jaką dokładnością można dokonywać pomiaru czujnikami?

4.4.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj pomiar wymiarów zewnętrznych wskazanych przedmiotów przy pomocy

suwmiarek.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą dotycząca sposobów pomiaru wielkości geometrycznych,
2) przygotować stanowisko do wykonania pomiaru,
3) wykonać pomiar przy pomocy różnych typów suwmiarek,
4) zanotować wynik pomiaru,
5) obliczyć niedokładność pomiarów,
6) zanotować wyniki i wnioski,
7) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Rys.16. Czujnik mechaniczny zębaty, działka
elementarna e=0,01 mm, a) widok ogólny,
b) widok mechanizmu [2, s. 49]

Rys.17. Czujnik mechaniczny dźwigniowo-
zębaty, działka elementarna e=0,001 mm, a)
widok ogólny, b) widok mechanizmu [2, s. 49]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

– suwmiarka,
– przedmioty do pomiaru,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– przybory do pisania,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 2

Wykonaj pomiar wymiarów zewnętrznych wskazanych przedmiotów przy pomocy

mikrometrów.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją do wykonania ćwiczenia,
2) przygotować stanowisko do wykonywania pomiarów,
3) wykonać pomiar przy pomocy różnych typów mikrometrów,
4) zanotować wynik pomiaru,
5) obliczyć niedokładność pomiarów,
6) zanotować wyniki i wnioski w arkuszu,
7) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– mikrometry,
– przedmioty do pomiaru,
– przybory do pisania,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 3

Wykonaj pomiar wskazanych przedmiotów przy pomocy czujnika zegarowego.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją do wykonania ćwiczenia,
2) przygotować stanowisko do wykonywania pomiarów,
3) wykonać pomiar,
4) zanotować wynik pomiaru,
5) obliczyć błędy pomiarów,
6) zanotować wyniki i wnioski w arkuszu,
7) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– czujnik zegarowy,
– przedmioty do pomiaru,
– płyta miernicza,
– przybory do pisania,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 4

Wykonaj pomiar otworu przy pomocy średnicówki mikrometrycznej.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją do wykonania ćwiczenia,
2) przygotować stanowisko do wykonywania pomiarów,
3) wykonać pomiar,
4) zanotować wynik pomiaru,
5) obliczyć niedokładność pomiarów,
6) zanotować wyniki i wnioski w arkuszu,
7) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– średnicówka mikrometryczna,
– przedmioty do pomiaru,
– płyta miernicza,
– przybory do pisania,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 5

Dokonaj pomiaru kąta stożka.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcja ćwiczenia,
2) ocenić błąd prostoliniowości ramion kąta,
3) zmierzyć kąt klina za pomocą kątomierza uniwersalnego,
4) zanotować wynik,
5) zmierzyć kąt wierzchołkowy trzpienia stożkowego przy użyciu mikrometru,
6) obliczyć błąd pomiaru,
7) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– płyta miernicza,
– liniał krawędziowy,
– mikrometr,
– suwmiarka,
– przybory do pisania,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak Nie

1) określić podział wzorca długości?

¨ ¨

2) scharakteryzować rodzaje przymiarów?

¨ ¨

3) wyjaśnić co to jest wzorzec falowy?

¨ ¨

4) scharakteryzować narzędzia noniuszowe?

¨ ¨

5) określić rodzaje podziałek noniusza?

¨ ¨

6) określić jakie są rodzaje suwmiarek?

¨ ¨

7) posługiwać się suwmiarką?

¨ ¨

8) określić rodzaje mikromierzy?

¨ ¨

9) posługiwać się mikromierzem?

¨ ¨

10) określić rodzaje czujników?

¨ ¨

11) określić dokładność czujników?

¨ ¨

12) wykonać pomiar przy użyciu czujników?

¨ ¨

13) dokonać prezentacji wykonanego ćwiczenia?

¨ ¨

14) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu?

¨ ¨

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5. Pomiar wilgotności powietrza

4.5.1. Materiał nauczania

Powietrze jest mieszaniną gazu suchego i pary wodnej, przeważnie przegrzanej. Do

określenia wilgotności powietrza używa się kilku wielkości.

Ciśnienie cząstkowe pary jest to iloczyn udziału molowego pary wodnej

w powietrzu i ciśnienia powietrza wilgotnego. Wielkość ta ma znaczenie w procesie suszenia
drewna. Gdy ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu jest mniejsze niż ciśnienie pary
wodnej w drewnie, to drewno wysycha, gdy jest odwrotnie - drewno nawilża się. Wyrażane
jest w jednostkach ciśnienia.

Rys.18. Wykres do określania wilgotności względnej powietrza w zależności od jego temperatury i wilgotności

bezwzględnej [4, s. 196]

Przykład:
Powietrze o temperaturze 50ºC i wilgotności bezwzględnej 50 g/m

wykazuje wilgotność

względną ok. 60%. Natomiast powietrze o takiej samej wilgotności bezwzględnej 50 g/m

lecz o temperaturze 40ºC osiąga wilgotność względną 100%, tzn. stan nasycenia.

Wilgotność względna jest to stosunek ciśnienia cząstkowego pary do ciśnienia pary

nasyconej w tej samej temperaturze. Wielkość ta ma znaczenie w klimatyzacji
i suszarnictwie (wraz z temperaturą powietrza decyduje o wilgotności równoważnej drewna).
Wyrażana jest jako udział masowy lub w procentach.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys.19. Wykres równowagi higroskopijnej drewna. Linie krzywe obrazują wilgotność drewna w procentach

w stanie równowagi z temperaturą i wilgotnością względną powietrza [4, s. 197]

Przykład:
W powietrzu o temperaturze 20ºC i wilgotności względnej 60%, równoważna wilgotność
drewna wynosi ok. 11%.

Wilgotność bezwzględna masowa jest to stosunek masy pary wodnej do masy powietrza

suchego, z którym tworzy powietrze wilgotne. Stosowana jest w bilansach suszarniczych do
obliczeń zapotrzebowania masy powietrza w procesie suszenia. Wyrażana jest w g/kg lub
kg/kg.

Wilgotność bezwzględna objętościowa powietrza jest to maksymalna ilość pary wodnej,

jaką może wchłonąć powietrze w danych warunkach ciśnienia i temperatury. Zwana jest
wilgotnością bezwzględną objętościową w stanie nasycenia. Stosowana w suszarnictwie do
obliczeń zapotrzebowania objętości powietrza w procesie suszenia. Wyrażana jest w g/m

lub

kg/m

Przyrządy stosowane do pomiaru wilgotności powietrza (higrometry włosowe,

higrometry chlorolitowe i psychrometry) działają, wykorzystując różne zjawiska fizyczne.

Higrometr włosowy

W przyrządzie tym wykorzystane jest zjawisko zmian długości włosa (koński, ludzki,

syntetyczny) pod wpływem zmian ilości lub ciśnienia pary wodnej w powietrzu. Gdy
przybywa pary lub wzrasta jej ciśnienie w stosunku do ciśnienia nasycenia, włos się wydłuża,
i odwrotnie.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys.20. Przyrost długości włosa ludzkiego w funkcji

Rys.21. Schemat higrometru włosowego

wilgotności względnej powietrza [1, s. 79]

1 – wiązka włosów, 2 – dźwignia,
3 – sprężyna, 4 – wskazówka [1, s. 79]

Higrometry włosowe służą do pomiaru wilgotności względnej powietrza. Poprawność

wskazań w zasadzie nie zależy od temperatury. Wiązka włosów (1) przymocowana jest do
końca dźwigni (2), która z kolei połączona jest ze sprężyną (3). Do drugiego końca dźwigni
przytwierdzona jest wskazówka (4). Gdy działające na dźwignię siły od włosów i sprężyny
zrównoważą się, wskazówka zajmie określone położenie na tle skali.

Na dokładność przyrządu ma wpływ stopień czystości włosów. Zakurzone włosy nie

reagują prawidłowo na zmiany wilgotności powietrza. Co mniej więcej dwa tygodnie włosy
należy przemyć eterem lub czterochlorkiem węgla i wodą destylowaną, następnie umieścić
higrometr w powietrzu nasyconym i skorygować jego wskazania.

[1, s. 79]

Ze względu na prostotę działania i bezpośrednie wskazania higrometry włosowe są dość

powszechnie stosowane w pomieszczeniach mieszkalnych, magazynach, muzeach.
Dokładność tych przyrządów wynosi ±5%.

Rys.22. Psychrometr różnicowy; 1 – obudowa metalowa z wykresem psychrometrycznym i wskazówka

przestawną, 2 – termometr suchy, 3 – termometr mokry, 4 – zbiornik na wodę [4, s. 228]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Psychrometr różnicowy (rysunek 22) działa na zasadzie pomiaru różnicy temperatur,

odczytywanych na dwóch termometrach: suchym i mokrym. Gałka termometru mokrego
owinięta jest gazą stale nawilżaną ze zbiornika wodnego. Parowanie wody ze zwilżonej gazy
pochłania ciepło z gałki termometru mokrego, przez co wskazuje on niższą temperaturę.
Parowanie jest tym intensywniejsze, a różnica temperatur większa, im bardziej suche jest
powietrze. Na podstawie tej różnicy temperatur określa się wilgotność względną powietrza za
pomocą wykresu lub tabel.

Tabela 3. Psychrometryczna tabela do określania względnej wilgotności powietrza [4, s. 229]

Pomiar wilgotności drewna

Miarą zawartości wody w drewnie jest wilgotność drewna. Operuje się dwoma rodzajami

wilgotności drewna: wilgotnością względną i wilgotnością bezwzględną.

Wilgotność względna jest to stosunek masy wody zawartej w drewnie do masy drewna

wilgotnego:

Wilgotność bezwzględna jest to stosunek masy wody zawartej w drewnie do masy

drewna suchego:

gdzie:
W

– wilgotność względna [g/g] lub [kg/kg],

– wilgotność bezwzględna [kg/kg],

H2O

– masa wody [kg],

– masa drewna wilgotnego [kg],

– masa drewna suchego [kg].

Powszechnie stosowane jest pojęcie wilgotności bezwzględnej.

−

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Metoda suszarkowo-wagowa

Jest to znormalizowana (PN-77/D-04100) „Drewno. Oznaczanie wilgotności” metoda

pozwalająca na wyznaczenie wilgotności drewna z dużą dokładnością w całym zakresie
występujących wartości.

Próbki drewna o znormalizowanych wymiarach i kształcie waży się z określoną

dokładnością:

−

0,01 g – przy oznaczaniu wilgotności drewna z dokładnością do 1%,

−

0,001 g – przy oznaczaniu wilgotności drewna z dokładnością do 0,1%,

Próbka powinna mieć kształt prostokąta o wymiarach przekroju poprzecznego 20 x 20 mm
i długości wzdłuż włókien 25 (± 5) mm, pobrana w odległości od czoła tarcicy co najmniej
500 mm. Następnie umieszcza się w suszarce laboratoryjnej i suszy przez 6 godzin
w temperaturze 103 ± 2˚C. Po ochłodzeniu próbki waży się z poprzednią dokładnością
i ponownie umieszcza w suszarce. Po upływie 2 godzin próbki wyjmuje się z suszarki,
ponownie chłodzi i waży tak jak opisano powyżej. Jeśli różnica mas próbki (wyjętej
z suszarki) z tych dwóch ważeń nie przekroczy określonej wartości, to próbkę uznaje się za
absolutnie suchą; jeżeli przekroczy, to próbkę ponownie umieszcza się w suszarce i cykl
powtarza się aż do uzyskania masy, którą można uznać za masę próbki absolutnie suchej.
Przyrządy: waga z dokładnością do 0,01 g lub 0,001 g w zależności od złożonego stopnia
dokładności oznaczania wilgotności; naczynie wagowe, eksykator z substancja higroskopijną.

Zapisane dane podstawiając do wzoru:

m

– masa próbki mokrej g

– masa próbki suchej g

– wilgotność bezwzględna drewna %

Próbka 1: masa próbki mokrej m

=123g

masa próbki suchej m

=82g

[%]

100

123

−

Próbka 2: masa próbki mokrej m

=106g

masa próbki suchej m

=71g

[%]

100

106

−

Próbka 3: masa próbki mokrej m

=71g

masa próbki suchej m

=47g

[%]

100

−

Za wilgotność badanego drewna przyjmuje się średnią arytmetyczną wilgotność
poszczególnych próbek.

Przyjęto wilgotność początkową bezwzględna drewna Wb = 50%.

[%]

100

−

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Opisana powyżej metoda nie jest przydatna w przypadku drewna przeżywiczonego

i impregnowanego, oraz drewna dla zakresu powyżej punktu nasycenia włókien czyli
powyżej 30%. Stosowana jest w suszarnictwie do określania dokładnej wilgotności drewna
przed suszeniem, aby optymalnie zaplanować czas i parametry suszenia.

W przemyśle, ze względu na krótki czas pomiaru, powszechnie stosuje się metody

elektrometryczne. [1, s. 93]

Metody elektrometryczne

Wykorzystuje się zmiany właściwości elektrycznych drewna przy zmianie jego

wilgotności.

Wilgotnościomierze oporowe. Opór elektryczny drewna zmniejsza się przy wzroście

wilgotności. Dla drewna absolutnie suchego (0%) wynosi 25000 MΩ, dla drewna
o wilgotności punktu nasycenia włókien (~30%) – 0,5 MΩ. Dalszy wzrost wilgotności
drewna powoduje nieznaczny spadek jego oporności. Zależność między logarytmem oporu
a wilgotnością drewna w przedziale 5 ÷ 25% ma charakter liniowy, w przedziale 25 ÷ 80% -
krzywoliniowy. Powyżej 80% przyrost wilgotności drewna nieznacznie wpływa na spadek
oporności.

Rys.23. Zależność przewodności elektrycznej drewna sekwoi od jego wilgotności [1, s. 93]

Pomiar polega na wbiciu w drewno dwóch igieł (sond) i włączeniu zasilania przyrządu,

opór stawiany prądowi płynącemu między igłami zależy od wilgotności drewna. Przyrząd
wyskalowany jest w procentach wilgotności bezwzględnej.

Stosowane wilgotnościomierze opornościowe mają zakres wskazań 6 ÷ 100%.

Praktycznie wskazania w przedziale 6 ÷ 25% można uznać za poprawne (błąd bezwzględny
± 1 ÷ 1,5%). [1, s. 94]

Wyniki pomiaru w znacznym stopniu zależą od budowy i rodzaju drewna, temperatury

drewna, kierunku przepływu prądu w stosunku do włókien.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys.24. Wilgotnościomierz oporowy [27]

Wilgotnościomierze mają konstrukcję umożliwiającą uwzględnienie w pomiarach

gatunku i temperatury drewna. Kierunek przepływu prądu w stosunku do włókien
(usytuowanie wbitych w drewno sond) podany jest dla każdego przyrządu.

Przyjmując paraboliczny rozkład wilgotności na grubości tarcicy, do pomiaru wilgotności

średniej, sondy powinny być wbijane na głębokość wynoszącą 0,21 grubości elementu.

Wilgotnościomierze pojemnościowe. Wilgotnościomierze te działają na zasadzie

pomiaru stałej dielektrycznej drewna. Stała dielektryczna absolutnie suchego drewna wynosi
2 ÷ 4, wody – 80. Z wartości tych wynika duży wpływ zawartości wody w drewnie na jego
stałą dielektryczną

Pomiar polega na przyłożeniu do drewna elektrod tworzących pewnego rodzaju

kondensator emitujący zmienne pole elektromagnetyczne. W zależności od wilgotności
drewna zmienia się pojemność kondensatora. Głębokość penetracji w drewnie zmiennego
pola elektrycznego zależy od typu przyrządu, zawiera się w przedziale od 13 do 50 mm.

Praktyczny przedział pomiarowy wilgotnościomierzy pojemnościowych to 2 ÷ 30%.

Na wskazania wilgotnościomierzy pojemnościowych gatunek drewna (gęstość) ma

bardzo duży wpływ; wpływ temperatury drewna jest mały – więc jest pomijany.

Wilgotnościomierze te w stosunku do oporowych są mniej dokładnie (błąd bezwzględny

do ±1,5 ÷ 2,5%).

Rys.25. Wilgotnościomierz pojemnościowy [27]

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Stosowane są dwa wykonania wilgotnościomierzy pojemnościowych:

−

z płaskimi izolowanymi elektrodami, wtopionymi w dno przyrządu,

−

z nieizolowanymi, w kształcie zbliżonym do okręgu elektrodami, wystającymi
z przyrządu.

Stosując wilgotnościomierze pojemnościowe, należy pamiętać, aby pod badanym elementem
była wolna przestrzeń.
Ogólne zasady przeprowadzania pomiarów przy użyciu wilgotnościomierzy elektrycznych:

−

pomiar przeprowadzać w połowie szerokości elementu w odległości > 0,5 m od czoła
(długa tarcica) lub w połowie długości (tarcica krótka i inne elementy),

−

miejsce pomiaru wybrane losowo, bez wad drewna i zanieczyszczeń,

−

za wynik pomiaru przyjmować średnią z trzech pomiarów. [1, s. 96]

4.5.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Co to jest wilgotność względna powietrza?
2. Co to jest wilgotność bezwzględna powietrza?
3. Jakie znasz sposoby pomiaru wilgotności względnej powietrza?
4. Do czego służy higrometr?
5. Gdzie mają zastosowanie psychrometry różnicowe?
6. Na jakiej zasadzie działa psychrometr różnicowy?
7. Wyjaśnij pojęcie wilgotności względnej i bezwzględne drewna?
8. Jakie znasz sposoby pomiaru wilgotności drewna?
9. Gdzie mają zastosowanie wykresy równowagi higroskopijnej drewna?

4.5.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj pomiar wilgotności względnej powietrza.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą dotyczącą sposobów pomiaru wilgotności względnej powietrza,
2) przygotować psychrometr do przeprowadzenia pomiaru,
3) odczytać temperatury z termometrów,
4) zanotować temperatury w arkuszu,
5) obliczyć różnicę psychrometryczną,
6) obliczyć względną wilgotność powietrza,
7) obliczyć błąd z niedokładności wyznaczonej różnicy psychrometrycznej,
8) zanotować wyniki,
9) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– psychrometr,
– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– przybory do pisania,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Odczytaj wilgotność drewna z wykresu równowagi higroskopijnej.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją do wykonania ćwiczenia,
2) przygotować wykres,
3) zaznaczyć na wykresie temperaturę powietrza,
4) zaznaczyć wilgotność względną powietrza,
5) odczytać wilgotność równoważną drewna,
6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– wykres równowagi higroskopijnej drewna,
– przybory do pisania,
– przymiar liniowy,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 3

Określ wilgotność względną powietrza za pomocą wykresu.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją do wykonania ćwiczenia,
2) zaznaczyć na wykresie temperaturę powietrza,
3) zaznaczyć wilgotność bezwzględna powietrza,
4) odczytać wilgotność względną powietrza,
5) zanotować wynik odczytu,
6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– wykres do oznaczania wilgotności względnej powietrza,
– przybory do pisania,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 4

Dokonaj pomiaru wilgotności drewna metodą elektrometryczną.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z literaturą na ten temat,
2) określić miejsca wykonania pomiaru,
3) ustawić odpowiednie parametry na wilgotnościomierzu,
4) wykonać pomiar (w trzech miejscach),
5) zanotować wyniki pomiaru,
6) obliczyć średnią z pomiarów,
7) obliczyć błąd pomiaru,
8) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

– wilgotnościomierz oporowy,
– tarcica sosnowa,
– przybory do pisania,
– literatura z rozdziału 6.

Ćwiczenie 5

Dokonaj pomiaru wilgotności drewna metodą suszarkowo-wagową.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z instrukcją ćwiczenia,
2) przygotować i oznaczyć próbki,
3) zważyć z dokładnością do 0,01 g,
4) zanotować wynik,
5) suszyć w suszarce laboratoryjnej,
6) zważyć z poprzednia dokładnością,
7) obliczyć wilgotność bezwzględną,
8) obliczyć błąd pomiaru,
9) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– instrukcja wykonania ćwiczenia,
– waga laboratoryjna,
– suszarka laboratoryjna,
– przybory do pisania,
– arkusz ćwiczeń,
– literatura z rozdziału 6.

4.5.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak Nie

1) scharakteryzować wilgotność względną?

¨ ¨

2) wyjaśnić co to jest wilgotność bezwzględna powietrza?

¨ ¨

3) scharakteryzować sposoby pomiaru wilgotności względnej powietrza?

¨ ¨

4) określić przeznaczenie higrometru?

¨ ¨

5) określić jakie jest przeznaczenie psychrometru różnicowego?

¨ ¨

6) wyjaśnić zasadę działania psychrometru różnicowego?

¨ ¨

7) wyjaśnić pojecie wilgotności względnej i bezwzględnej drewna?

¨ ¨

8) określić sposoby pomiaru wilgotności drewna?

¨ ¨

9) korzystać z wykresu równowagi higroskopijnej?

¨ ¨

10) dokonać prezentacji wykonanego ćwiczenia?

¨ ¨

11) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu?

¨ ¨

„

Projekt wspó

łfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6. LITERATURA

1. Domański M., Osipiuk J.: Metrologia techniczna w Przemyśle drzewnym. SGGW,

Warszawa 2005

2. Kruś S.: Zarys metrologii technicznej, Wydawnictwo Akademii Rolniczej, Poznań 1998
3. Krzysik F.: Nauka o drewnie. PWN, Warszawa 1978
4. Prażmo J.: Stolarstwo Część 1. WSiP Warszawa 1997
5. Szczuka J., Żurowski J.: Materiałoznawstwo przemysłu drzewnego. WSiP, Warszawa 1995
6. Żurowski J.: Pracownia techniczno-doświadczalna w meblarstwie. PWSzZ, Warszawa 1973
7. Polska Norma PN-77/D-04101 Drewno - Oznaczanie gęstości
8. Polska Norma PN-79/D-04102 Drewno - Oznaczanie wytrzymałości na ściskanie wzdłuż

włókien

9. Polska Norma PN-77/D-04103 Drewno - Oznaczanie wytrzymałości na zginanie

statyczne

10. Polska Norma PN-79/D-04104 Drewno - Oznaczanie udarności i wytrzymałości na

zginanie dynamiczne

11. Polska Norma PN-79/D-04105 Drewno - Oznaczanie wytrzymałości na ścinanie wzdłuż

włókien

12. Polska Norma PN-81/D-04107 Drewno - Oznaczanie wytrzymałości na rozciąganie

wzdłuż włókien

13. Polska Norma PN-81/D-04108 Drewno - Oznaczanie wytrzymałości na rozciąganie

w poprzek włókien

14. Polska Norma PN-77/D-04227 Drewno - Ogólne wytyczne pobierania i przygotowania

próbek

15. Polska Norma PN-77/D-04229 Drewno - Oznaczanie wytrzymałości na ściskanie

w poprzek włókien

16. Polska Norma PN-74/D-04243 Drewno - Oznaczanie zdolności utrzymania gwoździa
17. Polska Norma PN-74/D-04244 Drewno - Oznaczanie zdolności utrzymania wkręta
18. Polska Norma PN-EN 13446:2004 Płyty drewnopochodne -- Oznaczanie zdolności

utrzymania łączników

19. Polska Norma PN-EN 310:1994 Płyty drewnopochodne - Oznaczanie modułu

sprężystości przy zginaniu i wytrzymałości na zginanie

20. Polska Norma PN-EN 310:1994/Ap1:2002 Płyty drewnopochodne - Oznaczanie modułu

sprężystości przy zginaniu i wytrzymałości na zginanie

21. Polska Norma PN-EN 311:2004 Płyty drewnopochodne - Wytrzymałość na odrywanie

warstwy przypowierzchniowej - Metoda badania

22. Polska Norma PN-EN 317:1999 Płyty wiórowe i płyty pilśniowe - Oznaczanie

spęcznienia na grubość po moczeniu w wodzie

23. Polska Norma PN-EN 320:2000 Płyty pilśniowe - Oznaczanie oporu przy osiowym

wyciąganiu wkrętów

24. Polska Norma PN-EN 326-1:1999 Płyty drewnopochodne - Pobieranie próbek, wycinanie

i kontrola - Pobieranie i wycinanie próbek oraz przedstawienie wyników badań

25. Polska Norma PN-EN 326-1:1999/Ap1:2002 Płyty drewnopochodne - Pobieranie próbek,

wycinanie i kontrola - Pobieranie i wycinanie próbek oraz przedstawienie wyników badań

26. Polska Norma PN-77/D-04100 Drewno – Oznaczanie wilgotności.
27. www.tanel.com.pl

Czasopisma

−

Gazeta przemysłu Drzewnego: Wydawnictwo Inwestor sp. z o. o.

−

Gazeta Drzewna – Holz-Zentralblatt Polska sp. z o.o. Poznań

−

Meblarstwo – pismo dla producentów i odbiorców mebli: Wydawnictwo Inwestor sp. z o. o.

−

Przemysł Drzewny: Wydawnictwo Świat sp. z o. o.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
o1 02 u kodeks pracy 311[32]
o1 05 u rysunek tech 311[32]
z2 07 u szlifowanie drewna 311[32]
technik elektryk 311[08] o1 07 n
o1 08 u tech komp i dokument technologiczna 311[32]
o1 04 u rozpoznawanie i składowanie drewna 311[32]
00 Program nauki Technik technologii drewna 311 32
07 Wykorzystywanie metrologii technicznej
o1 06 u części i zespoły maszyn 311[32]
elektryk 724[01] o1 07 n
Wyznaczanie niepewności pomiarów, PWr W9 Energetyka stopień inż, II Semestr, Podstawy metrologii i t
monter kadlubow okretowych 721[02] o1 07 u
koszykarz plecionkarz 742[02] o1 07 n
monter kadlubow okretowych 721[02] o1 07 n
lab6, MECHATRONIKA 1 ROK PWSZ, SEMESTR II, Metrologia techniczna i systemy pomiarowe, Laborki
metrologia egzamin, studia UR, rok 1, metrologia techniczna
elektryk 724[01] o1 07 u
oc, L A B O R A T O R I U M Z METROLOGII TECHNICZNEJ

więcej podobnych podstron