LICZBY ZESPOLONE - zadania
Uwaga: W poniższych zadaniach symbol "j " należy traktować tak samo jak używany
na zajęciach symbol "i" - czyli jako jednostkę urojoną.
Zadanie 1
Dane są liczby zespolone w poniższej postaci. Wykonaj niezbędne obliczenia a
następnie wskaż
)
Re(w oraz
)
Im(w
(a) w=
)
1
2
)(
2
(
)
1
(
)
16
1
(
4
2
+
+
+
−
−
j
j
j
j
j
(b) w=
135
j
(c) w=
63
2
2
)
2
2
(
)
1
(
j
j
j
+
−
−
Zadanie 2
Znaleźć postać trygonometryczną i wykładniczą:
(a)
2
−
=
z
(b)
j
z
5
1
=
(c)
12
2
j
z
−
=
(d)
j
z
2
2
1
+
−
=
Zadanie 3
Niech
j
z
2
3
2
1
+
−
=
,
j
z
8
2
−
=
,
j
z
−
−
=
3
3
Oblicz:
(a)
2
1
z
z
⋅
(b)
3
1
z
z
⋅
(c)
2
1
z
z
(d)
3
1
z
z
(e)
12
1
z
(f)
99
3
12
1
z
z
(g)
3
1
z
(h)
3
2
z
(i)
3
1 j
−
(j)
4
1
−
(k)
3
8
(l)
j
24
7
−
Uwaga: wszystkie powyższe pierwiastki rozumiemy w sensie zespolonym. Wszystkie
wyniki zapisz w postaci algebraicznej. Wyodrębnij część rzeczywistą i urojoną.
Zadanie 4
Rozwiąż w dziedzinie zespolonej równania
(a)
0
9
2
=
+
x
(b)
0
5
2
=
+
x
(c)
0
25
2
=
−
x
(d)
0
5
2
2
=
+
− x
x
(e)
0
13
6
2
=
+
− x
x
(f)
0
2
2
=
−
+ x
x
(g)
0
5
1
)
2
(
2
=
+
−
−
−
j
x
j
x
(h)
0
)
2
(
)
2
1
(
2
=
+
+
−
−
j
x
j
x
j
Zadanie 5
Znaleźć na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów:
{
}
4
|
2
3
:|
=
+
−
∈
=
j
z
C
z
A
{
}
2
|
3
1
:|
=
−
+
∈
=
j
z
C
z
B
{
}
2
|
3
|
1
:
<
+
<
∈
=
j
z
C
z
D
{
}
|
2
|
|
3
2
:|
j
z
j
z
C
z
E
+
−
=
−
+
∈
=
{
}
4
)
2
3
Im(
:
>
+
−
∈
=
j
z
C
z
F
{
}
2
)
3
Re(
:
<
+
∈
=
j
z
C
z
G
{
}
6
)
2
Re(
:
2
≥
+
∈
=
j
z
C
z
H
Zadanie 5a
Napisz równanie okręgu o środku w punkcie
0
z i promieniu R.
Zadanie 5b
Napisz równanie prostej, której punkty będą równoodległe od punktów
1
z i
2
z (
1
z i
2
z - dowolne ustalone punkty płaszczyzny zespolonej)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
F 13 Liczby zespolone
liczby zespolone 6 id 267992 Nieznany
1 Liczby Zespolone
liczby zespolone 2
Liczby zespolone
07 Liczby zespoloneid 6724
6 Liczby zespolone Funkcja dwóch i wielu zmiennych
liczby zespolone
LICZBY ZESPOLONE I ALGEBRA LINIOWA M GRZESIAK
liczby zespolone na płaszczyźnie2
LICZBY ZESPOLONE(1)
1 Liczby zespolone
postać wykładnicza liczby zespolonej
Liczby zespolone zad
1 Liczby zespolone, I
Liczby zespolone zadania, Zadanie 1
więcej podobnych podstron