Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
A.09.1
JERZY CZESŁAW OSSOWSKI
Politechnika Gda ska
Wydział Zarz dzania
Katedra Nauk Ekonomicznych
Zakład Ekonometrii
III Ogólnopolska Konferencja Naukowa
pt. „MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE GOSPODARKI NARODOWEJ ”,
Katedra Ekonometrii, Wydział Zarz dzania, Uniwersytet Gda ski,
Gda sk-Jelitkowo, 27-29 maj 2009
Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na
rynku pracy – teoria i rzeczywisto gospodarcza
Wst p
W pierwszej cz ci referatu przedstawiono koncepcj funkcjonowania przedsi biorstw w
warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynkach pracy. Uznano, i ka de z funkcjonuj cych w
gospodarce przedsi biorstw kształtuje poziom zatrudnienia i płac na podstawie indywidualnych
funkcji poda y pracy oraz własnych mo liwo ci produkcyjnych. Przy tych zało eniach poziom płac w
ka dym z przedsi biorstw kształtowany jest przez zbiór czynników indywidualnych oraz zbiór
czynników wspólnych, maj cych charakter makroekonomiczny. Zało ony charakter konkurencji na
rynku pracy oznacza zró nicowanie poziomu płac w poszczególnych przedsi biorstwach i
jednoczesny brak działa odwetowych z ich strony. W dalszej cz ci teoretycznej referatu
przedstawiono koncepcj formułowania agregatowego modelu płac na podstawie indywidualnych
modeli płac poszczególnych przedsi biorstw. Przyczynowo-skutkowy model agregatowy płac
poddano empirycznej weryfikacji, wykorzystuj c kwartalne dane statystyczne dotycz ce gospodarki
Polski z lat 1995 – 2008. W cz ci ko cowej referatu, na podstawie oszacowanej postaci modelu płac,
przeprowadzono symulacj zmian poziomu płac pod wpływem wyró nionych czynników.
1. Koncepcja funkcjonowania przedsi biorstw w warunkach konkurencji
monopsonistycznej na rynkach pracy
1.1. Indywidualna funkcja poda y pracy i kosztów pracy przedsi biorstw funkcjonuj cych w
warunkach konkurencji monopsonistycznej
Praktyka gospodarcza wskazuje, e płace pracowników o zbli onych kwalifikacjach
zatrudnionych w ró nych przedsi biorstwach charakteryzuj si cz sto du ym zró nicowaniem. Z
drugiej strony obserwuje si , e przeci tny poziom płac pracowników zatrudnionych w
przedsi biorstwach funkcjonuj cych w tych samych bran ach wykazuje cz sto znacz ce
zró nicowanie. W tej sytuacji nale y uzna , e przedsi biorstwa maj swobod w zakresie ustalania
poziomu płac i poziomu zatrudnienia
1
. Swoboda ta jest jednak ograniczona czynnikami kształtuj cymi
poda pracy z jednej strony oraz czynnikami kształtuj cymi popyt na prac z drugiej strony. Uprawnia
nas to do przyj cia zało enia w my l którego ka de z przedsi biorstw funkcjonuj cych na rynku stoi
przed własn indywidualn ofert podj cia w nim pracy. Ofert t , mierzon liczb osób gotowych
podj prac danym przedsi biorstwie (L), kształtuje zbiór czynników poda owych. Do
najistotniejszych czynników nale y zaliczy :
–
poziom oferowanej w danym przedsi biorstwie płacy (W), dodatnio oddziaływuj cy na poda
pracy,
–
przeci tny poziom płacy w gospodarce (W ), ujemnie oddziaływuj cy na poda pracy,
–
stopa bezrobocia na rynku pracy (UR), dodatnio oddziaływuj ca na poda pracy,
–
poziom cen dóbr konsumpcyjnych (P) (inflacja), ujemnie oddziaływuj cy na poda pracy.
1
Próbny przypis (Times,9)
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Je li obecnie uznamy, e t=1,2,3,... jest numerem okresu wzajemnego odniesienia zmiennych, to
na podstawie powy ej sformułowanych zało e , indywidualn funkcj poda y pracy zapiszemy
nast puj co:
)
P
,
UR
,
W
,
W
(
LS
L
)
(
t
)
(
k
t
)
(
t
)
(
t
t
−
+
−
−
+
=
(1)
W nawiasach znajduj cych si pod zmiennymi, zamieszczono symbole wskazuj ce na
kierunek oddziaływania wyró nionych zmiennych na wielko indywidualnej poda y pracy. Ponadto
uznano, e stopa bezrobocia oddziałuje z pewnym opó nieniem rz du (k) na poda . Nale y
jednocze nie zauwa y , e płaca (W) jest czynnikiem endogenicznym, kształtowanym przez dane
przedsi biorstwo. Z kolei pozostałe czynniki uznajemy, za czynniki zewn trzne, kształtowane poza
przedsi biorstwem. Je eli obecnie uznamy brak sprz enia zwrotnego pomi dzy płac kształtowan w
przedsi biorstwie a redni płac rynkow , to w zarysowanych warunkach powiemy, e
przedsi biorstwo funkcjonuje na rynku pracy o charakterze konkurencji monopsonistycznej.
Przy okazji zauwa my, e zało enie sprz enia zwrotnego pomi dzy płac (W) i redni płac ( K
W
)
odnosz c si przedsi biorstw konkuruj cych na lokalnym rynku pracy oznaczałoby wyst pienie
rynku oligopsonu.
Odwracaj c funkcj (1) mo emy udzieli odpowiedzi na pytanie, jaka powinna by płaca, aby
przedsi biorstwo w danych warunkach mogło zatrudni okre lon ilo jednostek pracy. Załó my, dla
wi kszej jasno ci rozwa a , e funkcja (1) jest liniowa. W tej sytuacji jej odwrócon posta
zapiszemy nast puj co:
1
0
0
2
4
3
2
1
0
<
<
>
+
−
+
+
=
−
a
,
a
,
P
a
UR
a
W
a
L
a
a
W
i
t
k
t
t
t
t
(2)
Na podstawie funkcji (2) mamy mo liwo zdefiniowania wieloczynnikowej funkcji kosztów
zmiennych pracy (VCL). Funkcj t , b d c iloczynem płacy (W) i ilo ci zatrudnionego czynnika (L),
zapiszemy nast puj co:
t
t
t
k
t
t
t
t
t
t
L
P
a
L
UR
a
L
W
a
L
a
L
a
VCL
⋅
+
⋅
−
⋅
+
+
=
−
4
3
2
2
1
0
(3)
Obliczaj c pochodn ze wzgl du na prac i zakładaj c jednocze nie stabilno pozostałych
czynników, wyznaczamy funkcj kosztów kra cowych pracy:
t
k
t
t
t
t
t
t
P
a
UR
a
W
a
L
a
a
L
VCL
MCL
4
3
2
1
0
2
+
−
+
+
=
∂
∂
=
−
(4)
Zauwa my, e koszt przeci tny pracy (AVL), b d cy stosunkiem kosztu zmiennego (VCL) do
wielko ci zatrudnionego czynnika pracy (L), jest równy płacy (W), opisanej przez funkcj (2).
1.2 Decyzje przedsi biorstwa ustalaj cego samodzielnie poziom płac i zatrudnienia
Załó my, e zmienna Y jest warto ci produkcji dodanej w rozwa anym przedsi biorstwie.
Jednocze nie uznajmy, e hipotetyczny poziom produkcji dodanej w dowolnym okresie t jest funkcj
nakładów pracy (L) i kapitału rzeczowego (K), co po uwzgl dnieniu zmian technologicznych
nast puj cych w czasie, zapiszemy nast puj co:
)
t
,
K
,
L
(
Y
Y
)
(
)
(
t
)
(
t
t
+
+
+
=
(5)
W warunkach funkcjonowania prawa malej cych przychodów, definiujemy podstawowe mierniki
efektywno ci cz stkowej w nast puj cy sposób:
–
wydajno (produktywno ) przeci tn pracy:
0
<
∂
∂
=
)
L
/
APL
(
,
L
/
)
t,
K
,
L
(
Y
APL
t
t
t
t
t
t
–
wydajno (produktywno ) kra cow pracy:
)
L
/
MPL
(
,
L
/
Y
MPL
t
t
t
t
0
<
∂
∂
∂
∂
=
–
produktywno przeci tn kapitału:
0
<
∂
∂
=
)
K
/
APK
(
,
K
/
)
t,
K
,
L
(
Y
APK
t
t
t
t
t
t
–
produktywno kra cow kapitału:
)
K
/
MPK
(
,
K
/
Y
MPK
t
t
t
t
t
0
<
∂
∂
∂
∂
=
Koncentruj c swoj uwag jedynie na produktywno ci przeci tnej i kra cowej pracy stwierdzamy, e
w wietle powy szego:
–
w ustalonym czasie (t) oraz w warunkach stało ci kapitału (K), wraz ze wzrostem nakładów pracy
(L) wydajno ci przeci tna i kra cowa malej ,
–
w ustalonym czasie (t) oraz stało ci nakładów pracy (L), w warunkach wzrostu nakładu kapitału
(K) wydajno ci przeci tna i kra cowa wzrastaj ,
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
–
w warunkach stało ci nakładów pracy (L) i kapitału (K) wraz z upływem czasu (t), na skutek
wymiany czynników produkcji nast puje wzrost wydajno ci przeci tnej i kra cowej pracy, co
uzna nale y za wyraz post pu technologicznego.
Oznacza to, e funkcje przeci tnych i kra cowych produktywno ci pracy, sygnalizuj c kierunek
oddziaływania wyró nionych czynników na ich wielko , zapisa mo emy w nast puj cy sposób:
)
t
,
K
,
L
(
APL
APL
)
(
)
(
t
)
(
t
t
+
+
−
=
(6)
)
t
,
K
,
L
(
MPL
MPL
)
(
)
(
t
)
(
t
t
+
+
−
=
(7)
Ponadto z prawa malej cych przychodów wynika, e elastyczno ci cz stkowe produkcji ze wzgl du
na prac ( ) i kapitał ( ), b d c wielko ciami dodatnimi, s mniejsze o jedno ci. Oznacza to, e:
t
t
t
t
APL
MPL
APL
/
MPL
⋅
=
<
=
<
ε
ε
1
0
(8)
t
t
t
t
APK
MPK
APK
/
MPK
⋅
=
<
=
<
ε
η
1
0
(9)
Je li obecnie od funkcji produkcji dodanej (5) odejmiemy funkcj kosztów zmiennych pracy (3)
wyznaczamy funkcj wielko zysku ( ), co zapiszemy nast puj co:
)
L
P
a
L
UR
a
L
W
a
L
a
L
a
(
)
t,
K
,
L
(
Y
t
t
t
k
t
t
t
t
t
t
t
t
⋅
+
⋅
−
⋅
+
+
−
=
−
4
3
2
2
1
0
Π
(10)
Ograniczaj c analiz do krótkiego okresu ekonomicznego, tzn. do okresu w którym kapitał i zmiany
technologiczne s niezmienne, natomiast zmianom ulega czynnik pracy, na podstawie funkcji (10)
wyznaczamy nast puj c funkcj pochodn ze wzgl du na prac :
)
P
a
UR
a
W
a
L
a
a
(
MPL
L
/
t
k
t
t
t
t
t
t
4
3
2
1
0
2
+
−
+
+
−
=
∂
∂
−
Π
(11)
Z powy szego wynika, e rozwi zanie optymalne, zapewniaj ce maksymalny zysk otrzymamy
przyrównuj c koszty kra cowe pracy (MCL) z produktywno ci kra cow pracy (MPL):
t
k
t
t
t
t
P
a
UR
a
W
a
L
a
a
MPL
4
3
2
1
0
2
+
−
+
+
=
−
(12)
Dokonuj c przekształcenia wyra enia (10), wprowadzaj c jednocze nie zgodnie z (8) w miejsce MPL
iloczyn ·APL
, wyznaczamy optymalny poziom zapotrzebowania na prac dla przypadku
przedsi biorstwa funkcjonuj cego na rynku pracy w warunkach konkurencji monopsonistycznej:
t
k
t
t
t
M
t
P
a
a
UR
a
a
W
a
a
APL
a
a
a
L
1
4
1
3
1
2
1
1
0
2
2
2
2
2
−
+
−
+
−
=
−
ε
(13)
W wyniku wprowadzenia wyra enia (13) do odwrotnej funkcji poda y pracy(2) wyznaczamy funkcj
optymalnej płacy:
t
k
t
t
t
k
t
t
t
M
t
P
a
UR
a
W
a
]
P
a
a
UR
a
a
W
a
a
APL
a
a
a
[
a
a
W
4
3
2
1
4
1
3
1
2
1
1
0
1
0
2
2
2
2
2
+
−
+
−
+
−
+
−
+
=
−
−
ε
(14)
Po uporz dkowaniu powy szego wyra enia otrzymujemy:
t
k
t
t
t
M
t
P
a
UR
a
W
a
APL
a
W
2
2
2
2
2
4
3
2
0
+
−
+
+
=
−
ε
(15)
Wprowadzaj c do powy szego równania ujednolicony system parametrów powy sze wyra enie
zapiszemy nast puj co:
.
,
P
UR
W
APL
W
i
t
k
t
t
t
M
t
1
0
0
2
4
3
2
1
0
<
<
>
+
−
+
+
=
−
α
α
α
α
α
α
α
(16)
gdzie:
2
2
2
2
2
4
4
3
3
2
2
1
0
0
/
a
,
/
a
,
/
a
,
/
,
/
a
=
=
=
=
=
α
α
α
ε
α
α
Z powy szego wynika, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych:
–
wzrost wydajno ci pracy (APL) prowadzi do wzrostu płac w danym przedsi biorstwie,
–
wzrost redniej płacy w gospodarce (W ) prowadzi do wzrostu płac w danym przedsi biorstwie,
–
wzrost stopy bezrobocia w gospodarce (UR) prowadzi do spadku płac w danym przedsi biorstwie,
–
wzrost poziomu cen dóbr konsumpcyjnych (P) prowadzi do wzrostu płac nominalnych w danym
przedsi biorstwie.
1.3 Decyzje przedsi biorstwa ustalaj cego samodzielnie poziom płac i zatrudnienia – uj cie
graficzne
Celem graficznego zobrazowania przedstawionej powy ej sytuacji, wst pnie załó my stało
zmiennych W
, UR i P. W rezultacie odwrotn funkcj poda y (2) zapiszemy nast puj co:
t
t
L
a
A
W
1
0
+
=
(17)
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
gdzie:
.
const
P
a
UR
a
W
a
a
A
t
k
t
t
=
+
−
+
=
−
4
3
2
0
0
(18)
Zauwa my, e graficzne odwzorowanie odwrotnej funkcji poda y (17) powszechnie uznawane jest za
płacow krzyw poda y pracy (S) (patrz: rys.1).
Utrzymuj c zało enie o stało ci W ,
UR i P funkcj kosztów pracy, jako iloczyn płacy i
nakładów pracy, zapiszemy obecnie nast puj co :
2
1
0
t
t
t
L
a
L
A
VCL
+
=
(19)
Na podstawie (19) okre li mo emy funkcj kosztów kra cowych pracy (patrz: rys.1):
t
t
t
t
L
a
A
dL
dVCL
MCL
1
0
2
+
=
=
(20)
Obrazy graficzne funkcji kosztów zmiennych i kra cowych pracy przedstawiono na rysunku 1.
Obecnie zrównuj c koszt kra cowy, zdefiniowany powy ej, z produktywno ci kra cow
otrzymujemy nast puj ce wyra enie:
t
t
L
a
A
MPL
1
0
2
+
=
(21)
Na podstawie (21) wyznaczamy optymalny poziom zatrudnienia (L
M
), tak jak przedstawiono to na
rysunku 1. Z kolei wprowadzaj c L
M
do równania (17) wyznaczamy optymalny poziom płacy W
M
(patrz: rys.1):
M
t
M
t
L
a
A
W
1
0
+
=
(22)
Je li obecnie zało ymy, e w okresach t=0,1 nast pił wzrost wydajno ci pracy (APL)
wynikaj cy ze zmiany nakładów kapitałowych i post pu technicznego, wówczas krzywa
produktywno ci kra cowej przesunie si w prawo z poło enia MPL
0
(L) do poło enia MPL
1
(L) (patrz:
rys.2). Zakładaj c niezmienno czynników pozapłacowych poda y - tym samym niezmienno
poło enia krzywej poda y pracy i kosztów kra cowych pracy - mo emy wykaza , e nast pi zmiana
poło enia punktu
M, wskazuj cego na równowag pomi dzy MPL i MCL. W wyniku tej zmiany
nast pi wzrost zapotrzebowania na prac przy jednoczesnym wzro cie poziomu płacy, co
przedstawiono na rysunku 2.
Z kolei je li zało ymy, e nast pi zmiana poda y pracy, wynikaj ca ze zmiany czynników
pozapłacowych, wówczas krzywa poda y pracy zmieni swoje poło enie z S
A
na S
B
lub odwrotnie z S
B
na S
A
(patrz: rys. 3). W lad za krzywymi poda y nad a b d ci le z nimi zwi zane krzywe kosztów
kra cowych pracy (MCL). W rezultacie tych zmian zmieni swoje poło enie punkty
M
i
wskazuj ce na
MPL
APL
W
W
M
APL
M
L
S: W(L)
MPL(L)
APL(L)
MCL(L)
M
j
L
M
Legenda:
S:W(L
t
) – krzywa poda y pracy
MCL – koszt kra cowy pracy
MPL – wydajno kra cowa pracy
M – punkt zrównania MCL z MPL
L
M
– optymalny poziom zatrudnienia
W
M
– optymalny poziom płac
APL
M
– przeci tna wydajno pracy
j
= APL
M
-W
M
– zysk jednostkowy
Rysunek 1 Optymalny poziom zatrudnienia i płacy w warunkach
konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy
ródło: opracowanie własne
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
równowag pomi dzy kosztem kra cowym pracy (MCL) z produktywno ci kra cow pracy (MPL),
co przedstawiono na rysunku 3.
Z analizy rysunku 3, w kontek cie równa (27) i (28) wynika, e:
–
spadek poda y pracy wynikaj cy ze wzrostu W , spadku UR lub wzrostu
P prowadzi do
przesuni cia krzywej poda y w lewo z pozycji S
A
na pozycj S
B
i w rezultacie do spadku
zapotrzebowania na prac z poziomu L
M
A
na poziom L
M
B
i jednoczesnego wzrostu płac z poziomu
W
M
A
do poziomu W
M
B
,
–
wzrost poda y pracy wynikaj cy ze spadku W , wzrostu UR lub spadku
P prowadzi do
przesuni cia krzywej poda y w prawo z pozycji S
B
na pozycj S
A
i w rezultacie do wzrostu
zapotrzebowania na prac z poziomu L
M
B
na poziom L
M
A
i jednoczesnego spadku płac z poziomu
W
M
B
do poziomu W
M
A
.
MPL
APL
W
W
M
0
W
M
1
L
S: W(L)
MPL
0
(L
)
MPL
1
(L)
MCL(L)
M
0
L
M
1
L
M
0
Wzrost
nakładów
kapitałowych
prowadzi do przesuni cia w prawo
krzywej kra cowej wydajno ci pracy.
W wyniku wzrostu potencjalnej
wydajno ci nast puje zwi kszone
zapotrzebowanie na prac przy
jednoczesnym wzro cie płacy z
poziomu
W
M
0
do poziomu
W
M
1
.
Rysunek 2. Optymalny poziom zatrudnienia i płac w sytuacji wzrostu wydajno ci pracy na
skutek wzrostu nakładów kapitałowych w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku
pracy
M
1
MPL
APL
W
W
M
B
W
M
A
L
S
A
: W
A
(L)
MPL(L)
S
B
: W
B
(L)
MCL
A
(L)
M
A
M
B
L
M
B
gdzie:
W
M
A
– poziom płacy w warunkach
poda y okre lonej krzyw S
A
,
W
M
B
– poziom płacy w warunkach
poda y okre lonej krzyw
S
B
,
Rysunek 3. Optymalny poziom zatrudnienia i płacy w przedsi biorstwie w warunkach zmiany
czynników pozapłacowych poda y na rynku pracy w sytuacji konkurencji monopsonistycznej
MCL
B
(L)
L
M
A
ródło: opracowanie własne
ródło: opracowanie własne
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Uogólniaj c powiemy, e wnioski sformułowane na podstawie przedstawionej powy ej
analizy graficznej pokrywaj si z wnioskami sformułowanymi na podstawie funkcji (34). W tej
sytuacji nasuwa si pytanie: w jaki sposób czynniki kształtuj ce poziom płac w skali
mikroekonomicznej kształtuj poziom płac w skali globalnej?
2. Koncepcja agregatowego modelu płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej
na rynkach pracy
Uznajmy, e w gospodarce narodowej funkcjonuje m przedsi biorstw. Utrzymajmy ponadto
zało enie, w my l którego wszystkie przedsi biorstwa na rynku pracy działaj w warunkach
konkurencji monopsonistycznej. Niech j=1,2,3,...,m jest numerem przedsi biorstwa. W tej sytuacji
funkcj (16) optymalnej płacy dla j-tego przedsi biorstwa zapiszemy nast puj co:
.
,
P
UR
W
APL
W
j
ij
t
j
k
t
j
t
j
tj
j
j
M
tj
1
0
0
2
4
3
2
1
0
<
<
>
+
−
+
+
=
−
α
α
α
α
α
α
α
(23)
Z powy szego wynika, e parametry okre laj ce oddziaływanie zmiennych obja niaj cych na poziom
płac w ka dym z przedsi biorstw mog si ró ni w wyznaczonych przez zapisan nierówno
granicach.
Uznajmy obecnie, e L
tj
jest liczb osób zatrudnionych w pełnym wymiarze godzin w j-tym
przedsi biorstwie w t-tym okresie. W tych warunkach mno c funkcj płac (23) obustronnie przez L
tj
wyznaczamy funkcj kosztów pracy (VCL) w j-tym przedsi biorstwie w t-tym okresie:
,
L
P
L
UR
L
W
L
APL
L
VCL
tj
t
j
tj
k
t
j
tj
t
j
tj
tj
j
tj
j
M
tj
⋅
+
⋅
−
⋅
+
⋅
+
⋅
=
−
4
3
2
1
0
α
α
α
α
α
(24)
Zauwa my, e iloczyn wydajno ci pracy (APL
tj
) i ilo ci osób zatrudnionych (L
tj
) wyznacza produkt
dodany przedsi biorstwa (Y
tj
), jako e:
tj
tj
tj
tj
tj
tj
L
APL
Y
L
Y
APL
⋅
=
=
Pozwala to zapisa (24) w nast puj cej postaci:
,
L
P
L
UR
L
W
Y
L
VCL
tj
t
j
tj
k
t
j
tj
t
j
tj
j
tj
j
M
tj
⋅
+
⋅
−
⋅
+
+
⋅
=
−
4
3
2
1
0
α
α
α
α
α
(25)
Sumuj c stronami równanie (25) wyznaczamy funkcj kosztów pracy w całej gospodarce:
,
L
P
L
UR
L
W
Y
L
VCL
m
j
tj
j
t
m
j
tj
j
k
t
m
j
tj
j
t
m
j
tj
j
m
j
tj
j
t
=
=
−
=
=
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
+
⋅
=
1
4
1
3
1
2
1
1
1
0
α
α
α
α
α
(26)
jako, e:
=
=
m
j
M
tj
t
VCL
VCL
1
.
Zastanówmy, si obecnie nad wpływem wielko ci i struktury produkcji na poziom globalnych
kosztów pracy. Zakładaj c stało pozostałych zmiennych, funkcj (26) w uproszczonej postaci
zapiszemy nast puj co:
tm
m
th
h
t
t
m
j
tj
j
t
Y
a
...
Y
...
Y
Y
A
Y
A
VCL
1
1
2
12
1
11
0
1
1
0
+
+
+
+
+
=
+
=
=
α
α
α
α
(27)
Powy sz funkcj przekształci mo emy do nast puj cej postaci:
t
tm
m
th
h
t
t
t
Y
)
u
a
...
u
...
u
u
(
A
VCL
⋅
+
+
+
+
+
=
1
1
2
12
1
11
0
α
α
α
(28)
gdzie:
t
tj
tj
Y
Y
u
=
jest udziałem produkcji dodanej j-tego przedsi biorstwa w produkcie globalnym.
Zauwa my, e:
≠
=
−
=
=
m
h
j
tj
th
m
j
tj
u
u
u
1
1
1
(29)
Wprowadzaj c drugi człon wyra enia (29) do (28) otrzymujemy:
t
tm
m
m
h
j
tj
h
t
t
t
Y
)
u
a
...
)
u
(
...
u
u
(
A
VCL
⋅
+
−
+
+
+
+
=
≠
1
1
2
12
1
11
0
1
α
α
α
(30)
Po uporz dkowaniu wyra enia (30) zapiszemy je nast puj co:
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
≠
+
+
=
⋅
+
+
+
+
+
=
m
h
j
tj
j
h
t
tm
m
t
t
h
t
u
A
Y
)
u
...
u
u
(
A
VCL
1
1
0
1
2
12
1
11
1
0
β
α
β
β
β
α
(31)
gdzie:
)
h
j
(
h
j
j
≠
−
=
1
1
1
α
α
β
(32)
Uznaj c, stało pozostałych zmiennych stwierdzamy, e wzrost globalnych kosztów pracy (VCL) w
warunkach wzrostu produktu globalnego (Y) jest funkcj struktury produkcji, jako e:
≠
+
=
m
h
j
tj
j
h
t
t
u
Y
/
VCL
1
1
β
α
∆
∆
(33)
Z powy szego wynika, e:
–
je eli udział produktu h-tego wyniesie 1 (tzn. 100%) to na jednostk przyrostu produktu
krajowego przypadnie
1h
kosztów globalnych pracy,
–
je eli udział produktu j-tego (j h) kosztem produktu h-tego wzro nie o 0,01 (tzn. o 1 punkt %) to
koszt pracy przypadaj cy na jednostk produkcji zmieni si o (
1j
/100) jednostki.
Wykorzystuj c obecnie wyra enie (31) funkcj (26) przedstawi mo emy w nast puj cej postaci:
,
L
P
L
UR
L
W
Y
)
u
(
L
VCL
m
j
tj
j
t
m
j
tj
j
k
t
m
j
tj
j
t
m
h
j
t
tj
j
h
m
j
tj
j
t
=
=
−
=
≠
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
+
+
⋅
=
1
4
1
3
1
2
1
1
1
0
α
α
α
β
α
α
(34)
Zauwa my, e skoro:
=
=
m
j
tj
t
L
L
1
(35)
wi c zmienn L
t
uzna mo emy, za liczb osób zatrudnionych w całej gospodarce w okresie t. Dziel c
obecnie (34) obustronnie przez L
t
otrzymujemy nast puj c posta funkcji redniej płacy globalnej:
h
j
,
,
P
UR
W
APL
u
W
t
k
t
t
t
m
h
j
tj
j
h
t
≠
<
<
+
−
+
+
+
=
−
≠
1
0
2
4
3
2
1
1
0
β
β
β
β
β
α
β
(36)
gdzie parametr wyrazu wolnego oraz parametry wyst puj ce przy płacy redniej (
)
W
t
, stopie
bezrobocia (
k
t
UR
−
) oraz poziomie cen (
t
P
) uzna mozemy za wielko ci rednie, wa one liczb osób
zatrudnionych w poszczególnych przedsi biorstwach, jako e:
)
,
,
,
i
(
L
:
L
t
m
j
tj
ij
i
4
3
2
0
1
=
⋅
=
=
α
β
Z kolei oddziaływanie globalnej wydajno ci pracy (APL
t
=Y
t
/L
t
) na poziom płacy uzna mo emy za
funkcj zmian struktury produkcji w gospodarce narodowej. Wynika to z przedstawionego
przekształcenia członu opisuj cego wpływ produkcji poszczególnych przedsi biorstw na poziom
globalnych kosztów pracy.
Zauwa my, e funkcj (36) przekształci mo emy do nas6t puj cej postaci:
)
h
j
,
(
,
P
UR
APL
u
W
)
(
t
k
t
t
m
h
j
tj
j
h
t
≠
<
<
+
−
+
+
=
⋅
−
−
≠
1
0
1
2
4
3
1
1
0
2
β
β
β
β
α
β
β
(37)
Dziel c obustronnie wyra enie (37) przez (1-
2
) ostatecznie otrzymujemy:
)
h
j
(
,
P
b
UR
b
APL
u
b
b
b
W
t
k
t
t
m
h
j
tj
j
h
t
≠
+
−
+
+
=
−
≠
3
2
1
1
0
(38)
gdzie:
),
/(
b
2
0
0
1
β
β
−
=
),
/(
b
h
h
2
1
1
1
β
β
−
=
)
h
j
(
),
/(
b
j
j
≠
−
=
2
1
1
1
β
β
,
)
/(
b
0
1
2
3
2
>
−
=
β
β
,
)
/(
b
0
1
2
4
3
>
−
=
β
β
Zauwa my, e z uwagi na fakt, i wydajno pracy w ka dym z podmiotów gospodarczych
dodatnio oddziałuje na poziom płac, to efekt ten w skali całej gospodarki w warunkach dopuszczalnej
zmiany struktury produkcji uzna nale y za dodatni, co oznacza, e:
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
)
h
j
(
,
u
b
b
APL
/
W
)
u
(
b
m
h
j
tj
j
h
t
t
tj
≠
>
+
=
∂
∂
=
≠
0
1
1
1
(39)
Wykorzystuj c oznaczenie z (39) funkcj płac przeci tnych zdefiniowan w (38) zapisa mo emy
nast puj co:
t
k
t
t
tj
t
P
b
UR
b
APL
)
u
(
b
b
W
3
2
1
0
+
−
+
=
−
(40)
Z powy szego wynika, e w warunkach powszechnej konkurencji monopsonistycznej na
rynkach pracy, w skali globalnej nast puje wzrost wynagrodze nominalnych na skutek:
–
wzrostu poziomu cen (inflacji),
–
wzrostu wydajno ci pracy,
–
spadku stopy bezrobocia.
Nale y jednocze nie uzna , e efekt oddziaływania wydajno ci pracy na poziom płac zale y od
struktury produkcji globalnej.
3. Posta strukturalna agregatowego modelu płac
Teoria ekonomii nie pozwala na jednoznaczne rozstrzygni cie problemu dotycz cego
ustalenia postaci analitycznej agregatowego modelu płac. W tej sytuacji przybli aj c model płac do
rzeczywisto ci wygodnie jest uzna , e ma on posta multiplikatywn (pot gowo-wykładnicz ).
Pozwala to scharakteryzowa oddziaływanie zmiennych obja niaj cych na zmienn obja nian za
pomoc odpowiednich miar wzgl dnych, w tym elastyczno ci. Zauwa my, e elastyczno ci - b d c
miarami wzgl dnymi - charakteryzuj si tym, i na ich wielko nie maj wpływu jednostki, w jakich
mierzone s zmienne w danym modelu. Dzi ki temu uzyskujemy dodatkowe narz dzie kontroli
dotycz cej poprawno ci ekonomicznej rozpatrywanych zale no ci.
Formułuj c pot gowy model płac nominalnych przyj to zało enia w my l których:
–
dostosowywanie si poziomu płac do poziomu wyznaczonego przez czynniki kształtuj ce płace
ma charakter inercyjny, czego wyrazem jest dynamiczna posta modelu,
–
elastyczno płac nominalnych ze wzgl du na poziom cen jest dodatnia, wskazuj c na dodatni
wpływ poziomu cen na poziom płac,
–
elastyczno wynagrodze ze wzgl du na wydajno pracy jest funkcj z jednej strony struktury
produktu krajowego a z drugiej strony stopy bezrobocia; funkcja zdefiniowanej w ten sposób
elastyczno ci, w granicach dopuszczalnej zmienno ci struktury produktu i poziomu stopy
bezrobocia, przyjmowa powinna warto ci dodatnie,
–
elastyczno wynagrodze ze wzgl du na wydajno jest ujemn funkcj stopy bezrobocia,
wskazuj c na ujemny wpływ stopy bezrobocia na poziom płac,
–
z uwagi na fakt posługiwania si danymi kwartalnymi model powinien zawiera funkcj
umo liwiaj c okre lenie efektów wzgl dnego odchylenia si poziomu płac od poziomu
wyznaczonego przez czynniki kształtuj ce płace
W zarysowanej powy ej sytuacji multiplikatywny model płacy zapiszemy nast puj co:
t
tl
k
t
tj
e
e
P
APL
WN
B
WN
)
v
(
f
b
t
UR
b
)
u
(
b
t
a
t
t
ξ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
⋅
+
−
3
2
1
1
0
(41)
gdzie:
WN
t
- przeci tna miesi czna płaca w t-tym okresie obserwacji kwartalnej,
APL
t
- przeci tna kwartalna wydajno pracy mierzona jako stosunek indeksu realnego
produktu krajowego (IY
t
) do indeksu poziomu zatrudnienia w całej gospodarce (IL
t
),
UR
t
- stopa bezrobocia w t-tym okresie obserwacji na podstawie BAEL,
P
t
- poziom indeksu (wska nika) cen dóbr konsumpcyjnych,
u
t0
- procentowy udział realnego produktu dodanego budownictwa w globalnym
produkcie dodanym,
u
t1
- procentowy udział realnego produktu dodanego przemysłu w globalnym produkcie
dodanym,
u
t2
- procentowy udział realnego produktu dodanego usług rynkowych w globalnym
produkcie dodanym,
u
t3
- procentowy udział realnego produktu dodanego pozostałej działalno ci gospodarczej
w globalnym produkcie dodanym,
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
2
1
0
3
3
2
1
0
100
100
t
t
t
t
t
t
t
t
u
u
u
u
u
u
u
u
−
−
−
=
+
+
+
=
,
3
13
2
12
1
11
10
1
t
t
t
tj
u
b
u
b
u
b
b
)
u
(
b
+
+
+
=
,
3
3
2
2
1
1
t
t
t
tl
v
c
v
c
v
c
)
v
(
f
⋅
+
⋅
+
⋅
=
v
tl
= v
tj
– s
t1
- zmienna sezonowa, gdzie s
tl
jest to zmienna zero-jedynkowa:
Model (40), w wyniku obustronnego zlogarymowania, przedstawi mo na w nast puj cej
zlinearyzowanej postaci:
t
tl
t
t
k
t
t
j
tj
j
t
t
t
)
v
(
f
P
ln
b
APL
ln
UR
b
)
APL
ln
u
(
b
APL
ln
b
WN
ln
a
b
WN
ln
ξ
+
+
+
+
⋅
+
⋅
+
+
+
=
−
=
−
3
2
3
1
1
10
1
0
(42)
Wykorzystuj c dynamiczne wła ciwo ci powy szego modelu, okre li mo emy graniczne
wielko ci poziomu płac (WN
*
t
). Model wielko ci granicznych przedstawia si nast puj co:
*
t
tl
t
t
k
t
t
j
tj
j
t
*
t
)
v
(
f
P
ln
a
b
APL
ln
UR
a
b
)
APL
ln
u
(
a
b
APL
ln
a
b
a
b
WN
ln
ξ
+
+
−
+
+
⋅
−
+
⋅
−
+
−
+
−
=
−
=
1
1
1
1
1
3
2
3
1
1
10
0
(43)
Na podstawie modeli (42) i (43) definiujemy efekty krótkookresowego i długookresowego
oddziaływania odpowiednich zmiennych obja niaj cych na zmienne obja niane.
Efekty krótkookresowego i długookresowego oddziaływania wydajno ci pracy (APL),
struktury produku (u
j
) oraz stopy bezrobocia (UR) na poziom płac nominalnych (WN):
k
t
j
tj
j
t
t
k
)
APL
(
w
UR
b
u
b
b
APL
ln
WN
ln
E
−
=
+
+
=
=
2
3
1
1
10
∆
∆
(44.1)
k
t
j
tj
j
t
*
t
d
)
APL
(
w
UR
a
b
u
a
b
a
b
APL
ln
WN
ln
E
−
=
−
+
−
+
−
=
=
1
1
1
2
3
1
1
10
∆
∆
(44.2)
Na podstawie powy szego powiemy:
–
W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli wydajno pracy (APL) w okresie
t wzro nie
o 1% to poziom płac (WN) w tym samym okresie wzro nie o E
k
w(APL)
%
(efekt krótkookresowy).
–
W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli wydajno pracy (APL) w okresie
t wzro nie
o 1%
i utrzyma si na nowym poziomie, to poziom płac (WON) ostatecznie (w granicy) wzro nie
o o E
d
w(APL)
%
(efekt długokresowy).
Z drugiej strony na podstawie (44.1) i (44.2) okre li mo emy wpływ struktury produktu (u
j
) oraz
stopy bezrobocia (UR) na elastyczno płac ze wzgl du wydajno , a tym samym wpływ struktury
produktu i stopy bezrobocia na płace. Powiemy:
–
W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli udział produktu j-tego w produkcie
globalnym kosztem udziału produktu zerowego (produktu nieuwzgl dnionego w równaniu) w
okresie
t wzro nie o 1 punkt procentowy, to krótkookresowa elastyczno płacy ze wzgl du na
wydajno (E
k
w(APL)
) wzro nie lub zmaleje o
b
1j
punktu procentowego (efekt krótkookresowy).
–
W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli udział produktu j-tego w produkcie
globalnym kosztem udziału produktu zerowego (produktu nieuwzgl dnionego w równaniu) w
okresie
t wzro nie o 1 punkt procentowy i w nast pnych okresach struktura produktu nie ulegnie
zmianie to długookresowa elastyczno płacy ze wzgl du na wydajno (E
d
w(APL)
) wzro nie lub
zmaleje o
[b
1j
/(1-a)] punktu procentowego (efekt długookresowy).
–
W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli stopa bezrobocia (UR) w okresie
t-k
wzro nie o
jeden punkt procentowy to elastyczno poziomu płac ze wzgl du na wydajno w
okresie t zmniejszy si
b
2
punktu procentowego (efekt krótkookresowy),
–
W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli stopa bezrobocia (UR) w okresie
t-k
wzro nie o
jeden punkt procentowy i utrzyma si na nowym poziomie, to elastyczno poziomu
płac ze wzgl du na wydajno ostatecznie (w granicy) zmniejszy si
[b
2
/(1–a)] punktu
procentowego (efekt długookresowy).
1 w ka dym l-tym sezonie,
0 w pozostałych sezonach
s
tl
=
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Efekty krótkookresowego i długookresowego oddziaływania poziomu cen (P) na na
poziom wynagrodze nominalnych (WON):
,
b
P
ln
WON
ln
E
t
t
k
)
P
(
W
0
3
>
=
=
∆
∆
(45.1)
0
1
3
>
−
=
=
a
b
P
ln
WON
ln
E
t
*
t
d
)
p
(
W
∆
∆
(45.2)
Na podstawie powy szego powiemy:
–
W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli poziom cen (P) w okresie
t wzro nie o 1% to
poziom płac (WN) w tym samym okresie wzro nie o
b
3
% (efekt krótkookresowy),
–
W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli poziom cen (P) w okresie
t wzro nie o 1% i
utrzyma si na nowym poziomie to poziom płac (WN) ostatecznie wzro nie o
[b
3
/(1-a)]% (efekt
długookresowy).
W przypadku modelu dynamicznego, aby okre li efekty sezonowych odchyle płac od
poziomu wyznaczonego przez wyró nione czynniki musimy rozwi za nast puj cy układ równa :
4
3
4
3
2
3
2
1
2
1
4
1
c
e
a
e
c
e
a
e
c
e
a
e
c
e
a
e
+
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
(46)
gdzie e
l
jest poszukiwanym efektem sezonowym w l-tym kwartale. Rozwi zuj c powy szy układ w
pierwszej kolejno ci wyznaczamy, wielko e
4
według nast puj cej zasady:
)
a
/(
)
c
c
a
c
a
c
a
(
e
4
4
3
2
2
1
3
4
1
−
+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
(47)
Z uwagi na multiplikatywny charakter rozwa anego modelu, na podstawie parametrów e
l
okre lamy
powtarzaj ce si sezonowo wzgl dne odchylenie poziomu płac od poziomu wyznaczonego przez
czynniki uwzgl dnione w modelu. Odchylenie takie dla dowolnego kwartału l-tego, w uj ciu
procentowym, obliczmy według nast puj cej reguły:
%
)
e
(
%
)
X
,
t
(
TrWN
)]
P
,
UR
,
u
,
APL
[
WN
)]
v
(
f
,
P
,
UR
,
u
,
APL
[
WN
Efs
l
e
t
t
k
t
tj
t
tl
t
k
t
tj
t
l
100
1
100
⋅
−
=
⋅
−
=
−
−
(48)
Na podstawie (47) powiemy o ile procent w ka dym l-tym kwartale odchylaj płace WN
tj
od poziomu
wyznaczonego przez czynniki uwzgl dnione w modelu.
5. Wyniki oszacowa kwartalnego, multiplikatywnego dynamicznego model płac
Do oszacowania parametrów strukturalnych dynamicznego, przyczynowo-skutkowego modelu
płac, wykorzystano dane kwartalne dotycz ce gospodarki polskiej, obejmuj ce okres od I kwartału
1995 roku do IV kwartału 2008 roku. Szacuj c model płac rozpatrzono trzy jego warianty:
Wariant A. Jest to wersja pełna modelu płac, ujmuj ca wszystkie człony modelu (42).
Wariant B. W tej wersji, z modelu (42) usuni to człon opisuj cy wpływ zmiany struktury produkcji
na poziom płac. Utrzymano jednocze nie zało enie o wpływie stopy bezrobocia na elastyczno
wydajno ciow płac.
Wariant C. Jest to wersja, w której z modelu wersji B usuni to człon opisuj cy zmiany sezonowe. W
rezultacie w modelu tego wariantu pozostawiono w zbiorze zmiennych obja niaj cych wydajno
pracy, stop bezrobocia oraz poziom cen.
Dokonuj c oszacowa wymienionych trzech wariantów modelu płac sprawdzono mi dzy
innymi rz d opó nienia przy stopie bezrobocia. Najlepsze wyniki oszacowa otrzymano zakładaj c
przy zmiennej RU opó nienie pierwszego rz du. Wyniki oszacowa modelu płac we wszystkich
wersjach przedstawiono w Tablicy 1. Generalnie modele w trzech rozpatrywanych wersjach, z punktu
widzenia ogólnych miar dopasowania, uzna mo na za satysfakcjonuj ce. W tpliwo ci mog budzi
modele wariantu A i B, z uwagi na autokorelacj charakteryzowan za pomoc statystyki D-h. W tej
sytuacji zastanówmy si nad ewentualnymi ró nicami rozpatrywanych wersji modelu w zakresie
oceny wpływu wyró nionych zmiennych na poziom płac. Zastanówmy si jednocze nie, kieruj c si
kryteriami ekonomicznymi, nad logik wpływu poszczególnych zmiennych na zmienn obja nian w
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
rozpatrywanych wersjach oraz sensem ewentualnych ró nic wynikaj ca z dokonanych modyfikacji
modelu podstawowego.
Tablica1. Wyniki oszacowa MNK dynamicznego przyczynowo skutkowego modelu płac
Parametr
oraz
symbol
zmiennej
Oszacowane warto ci parametrów strukturalnych oraz warto ci
statystyk t-studenta
Wariant A
Wariant B
Wariant C
b
0
5,2170
(8,293)
4,4246
(5,442)
4,3625
(6,341)
a
lnWN
t-1
0,2256
(2,377)
0,3457
(2,827)
0,3545
(3,398)
b
10
lnAPL
t
-2,8872
(-4,651)
0,5712
(5,713)
0,56769
(8,082)
b
11
U
t1
lnAPL
t
0,0322
(4,096)
b
12
U
t2
lnAPL
t
0,0427
(5,234)
b
13
U
t3
lnAPL
t
0,0403
(3,893)
b
2
RU
t-1
lnAPL
t
-0,0209
(-7,212)
-0,0130
(-5,700)
-0,0136
(-5,033)
b
3
lnP
t
0,8295
(6,473)
0,6566
(4,518)
0,6502
(4,163)
c
1
v
t1
0,0000
0,0198
(2,6693)
c
2
v
t2
-0,0210
(-4,492)
-0,0224
(5,757)
c
3
v
t3
-0,0083
(-2,472)
-0,0174
(-4,058)
Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jako ci oszacowa modelu
n
54
55
55
R
2
0,9988
0,9984
0,9947
Se
0,0120
0,0142
0,0250
DW
1,6576
2,2813
2,0345
D-h[prob]
1,7558 [0,079]
-2,4738 [0,013]
-0,20215 [0,840]
ródło: Obliczenia własne na podstawie danych GUS
Na podstawie oszacowa modelu w wariancie A definiujemy, zgodnie z (44.1) i (44.2),
funkcje okre laj ce efekty krótkookresowego i długookresowego oddziaływania wydajno ci pracy
(APL), struktury produktu (u
j
) oraz stopy bezrobocia (UR) na poziom płac nominalnych (WN) w
nast puj cy sposób:
1
1
1
1
0209
0
0403
0
0427
0
0322
0
887
2
−
∧
−
+
+
+
−
=
=
t
t
t
t
t
t
k
)
APL
(
w
UR
,
u
,
u
,
u
,
,
APL
ln
WN
ln
Eˆ
∆
∆
(49)
1
3
2
1
027
0
052
0
0551
0
0416
0
728
3
−
∧
−
+
+
+
−
=
=
t
t
t
t
t
*
t
d
)
APL
(
w
UR
,
u
,
u
,
u
,
,
APL
ln
WN
ln
E
∆
∆
(50)
Na podstawie (49) powiemy, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost udziału
nast puj cych zmiennych o 1 punkt procentowy kosztem spadku udziału produktu budownictwa (u
t0
)
o 1 punkt procentowy, prowadzi do wzrostu elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno pracy:
–
o 0,0322% w tym samym czasie oraz o 0,041% w granicy, przypadku udziału produktu
przemysłowego w produkcie globalnym (u
t1
),
–
o 0,0427% w tym samym czasie oraz o 0,055% w granicy, w przypadku udziału usług rynkowych
w produkcie globalnym (u
t2
),
–
o 0,0403% w tym samym czasie oraz o 0,052% w granicy, w przypadku udziału produktu
pozostałej działalno ci gospodarczej w produkcie globalnym (u
t3
).
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Celem dokonania symulacji wpływu stopy bezrobocia na elastyczno płacy w przypadku
modelu w wariancie A i porównania jej wyników z wynikami otrzymanymi na podstawie wariantów B
i C, zdefiniujmy modele (49) i (50) dla przeci tnej struktury produktu krajowego w okresie z lat 1995
2008. Wielko ci te wynosiły odpowiednio:
%
,
u
%,
,
u
%,
,
u
%,
,
u
7
18
3
39
1
36
9
5
3
2
1
0
=
=
=
=
Wprowadzaj c powy sze warto ci do (49) i (50) otrzymujemy nast puj ce funkcje krótkookresowej i
długookresowej elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno dla wariantu A:
1
0209
0
7069
0
−
∧
−
=
=
t
t
t
)
A
(
k
)
APL
(
w
UR
,
,
APL
ln
WN
ln
Eˆ
∆
∆
(51)
1
027
0
9112
0
−
∧
−
=
=
t
t
*
t
)
A
(
d
)
APL
(
w
UR
,
,
APL
ln
WN
ln
E
∆
∆
(52)
Analogiczne funkcje elastyczno ci dla wariantów B i C, wykorzystuj c dane z tablicy 1, okre limy
nast puj co:
1
013
0
5712
0
−
∧
−
=
=
t
t
t
)
B
(
k
)
APL
(
w
UR
,
,
APL
ln
WN
ln
Eˆ
∆
∆
(53)
1
0198
0
873
0
−
∧
−
=
=
t
t
*
t
)
B
(
d
)
APL
(
w
UR
,
,
APL
ln
WN
ln
E
∆
∆
(54)
1
0136
0
5769
0
−
∧
−
=
=
t
t
t
)
C
(
k
)
APL
(
w
UR
,
,
APL
ln
WN
ln
Eˆ
∆
∆
(55)
1
0211
0
894
0
−
∧
−
=
=
t
t
*
t
)
C
(
d
)
APL
(
w
UR
,
,
APL
ln
WN
ln
E
∆
∆
(56)
Na podstawie powy szych funkcji wyznaczono krótkookresowe i długookresowe
elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno pracy, zakładaj c stopy bezrobocia z przedziału od 5% do
25%. Wyniki dla omawianych wariantów A, B i C przedstawiono w tabelach 2 i 3.
Tablica 2. Krótkookresowe symulowane warunkowe elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno pracy
Zało ony poziom
stopy bezrobocia
(RU
t-1
)
Oszacowane elastyczno ci dla okresów:
Wariant A
Wariant B
Wariant C
5%
0,602
0,506
0,509
10%
0,498
0,442
0,441
15%
0,393
0,377
0,373
20%
0,289
0,312
0,305
25%
0,184
0,247
0,237
ródło: Obliczenia własne
Tablica 3. Długookresowe symulowane warunkowe elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno pracy
Zało ony poziom
stopy bezrobocia
(ASU
t-1
)
Oszacowane elastyczno ci dla okresów:
Wariant A
Wariant B
Wariant C
5%
0,776
0,774
0,788
10%
0,641
0,675
0,683
15%
0,506
0,576
0,577
20%
0,371
0,477
0,472
25%
0,236
0,378
0,366
ródło: Obliczenia własne
Porównuj c wyniki symulacji krótkookresowej i długookresowej elastyczno ci płac ze
wzgl du na wydajno , stwierdzamy e wraz ze spadkiem stopy bezrobocia elastyczno ci te wzrastaj .
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Oznacza to, e wraz ze spadkiem stopy bezrobocia, w warunkach jednakowego procentowego
przyrostu wydajno ci pracy, przeci tny poziom płac w gospodarce b dzie wzrastał w coraz wi kszym
stopniu. Przy czym warianty B i C wykazuj du zbie no dla przyj tego przedziału zmienno ci
stóp bezrobocia. Z kolei wariant A odbiega od wariantów B i C przy wysokich stopach bezrobocia.
Przy stopach bezrobocia ni szych od 15% mo na uzna , e wszystkie warianty modelu zapewniaj
zbli one wyniki.
Wykorzystuj c informacje z tablic 2 powiemy, e je li wydajno pracy w danym okresie
wzro nie o 1% to płaca w tym samym okresie wzro nie:
–
o 0,393% (wariant A), o 0,377% (wariant B), o 0,373% (wariant C) w przypadku, gdy stopa
bezrobocia w okresie poprzednim wynosiła 15%,
–
o 0,498% (wariant A), o 0,442% (wariant B), o 0,441% (wariant C) w przypadku, gdy stopa
bezrobocia w okresie poprzednim wynosiła 10%.
Z kolei na podstawie informacji zawartych w tablicy 3 powiemy, e je li wydajno pracy w
danym okresie wzro nie o 1% i utrzyma si na nowym poziomie to płaca w granicy wzro nie:
–
o 0,506% (wariant A), o 0,576% (wariant B), o 0,577% (wariant C) w przypadku, gdy stopa
bezrobocia w okresie poprzednim wynosiła 15%,
–
o 0,641% (wariant A), o 0,675% (wariant B, o 0,683% (wariant C) w przypadku, gdy stopa
bezrobocia w okresie poprzednim wynosiła 10%.
Z kolei wykorzystuj c oszacowania z tablicy 1, na podstawie (45.1) i (45.2), okre li mo emy
krótkookresowe i długookresowe elastyczno ci płacy ze wzgl du na poziom cen. Elastyczno ci
krótkookresowe dla rozpatrywanych wariantów wynosz odpowiednio:
.
,
E
,
,
E
,
,
E
)
C
(
k
)
P
(
W
)
B
(
k
)
P
(
W
)
A
(
k
)
P
(
W
650
0
657
0
829
0
=
=
=
Na podstawie powy szego powiemy, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost
poziomu cen w danym okresie o 1% prowadzi do przeci tnego wzrostu poziomu płac w tym samym
okresie o 0,829% (wariant A), o 0,657% (wariant B), 0,65% (wariant C).
Z kolei elastyczno ci długookresowe wynosz odpowiednio:
.
,
E
,
,
E
,
,
E
)
C
(
d
)
P
(
W
)
B
(
d
)
P
(
W
)
A
(
d
)
P
(
W
007
1
003
1
071
1
=
=
=
Na podstawie powy ej przedstawionych oszacowa powiemy, e w warunkach stało ci pozostałych
zmiennych, wzrost poziomu cen w danym okresie o 1% i utrzymaniu si go na nowym poziomie
prowadzi do przeci tnego granicznego wzrostu poziomu płac o około 1,071% (wariant A), o 1,003%
(wariant B), 1,007% (wariant C).
Analizuj c, powy sze wyniki stwierdzamy, e warianty B i C elastyczno ci płacy ze wzgl du
na poziom cen, zarówno dla krótkiego jak i długiego okresu charakteryzuj si zbli onymi
wielko ciami. W wariancie A elastyczno ci te s wy sze. Ponadto z uwagi na fakt, i wielko
graniczna w tym wariancie przekracza znacznie jedno , elastyczno ci te uznane mog by za mniej
wiarygodne w porównaniu z elastyczno ciami z wariantów B i C.
Na podstawie (46), (47) oraz (48), wykorzystuj c oszacowania parametrów c
l
zamieszczone w
tablicy 1, obliczono parametry okre laj ce efekty sezonowe dla wariantów A i B. Tak obliczone efekty
sezonowe, które wyra ono procentowymi odchyleniami płac od poziomu wyznaczonego przez
czynniki kształtuj ce poziom płac, dla obu wariantów przedstawiono w tablicy 4.
Tablica 4. Efekty sezonowe procentowych odchyle wysoko ci płac od ich poziomu wyznaczonego
poziomem czynników kształtuj cych płace - dwa warianty
Numer kwartału (l)
Oszacowane efektów sezonowych (Efs
l
):
Ró nica:
Efs
B
l
- Efs
A
l
Wariant A
Wariant B
kwartał 1
0,60%
2,43%
1,83 pkt. %
kwartał 2
-1,95%
-1,40%
0,55 pkt.%
kwartał 3
-1,27%
-2,20%
-0,93 pkt.%
kwartał 4
2,68%
1,24%
-1,44 pkt.%
Legenda: W wariancie A poziomem odniesienia jest płaca wyznaczona poziomem wydajno ci pracy, struktury produktu,
poziomem stopy bezrobocia oraz poziomem cen. W wariancie B, przy okre laniu płacy stanowi cej poziom odniesienia,
pomini ta została struktura produkcji.
ródło: Obliczenia własne
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Porównuj c, zamieszczone w tablicy 4 efekty sezonowe dla obu wariantów, zauwa amy
stosunkowo du e ró nice. Czym nale y wytłumaczy te ró nice i jak tre interpretacyjn nale y im
nada ? Zauwa my, e w wariancie A poziomem odniesienia jest płaca wyznaczona poziomem
wydajno ci pracy, struktury produktu, poziomem stopy bezrobocia oraz poziomem cen. Z kolei w
wariancie B, przy okre laniu płacy, stanowi cej poziom odniesienia, pomini ta została struktura
produkcji. Poniewa struktura produkcji zmienia si sezonowo, to musimy uzna , e w wariancie A
ujmuje si efekty sezonowe, które nie wynikaj z sezonowo zmieniaj cej si struktury produkcji. Z
kolei wariant B ujmuje ł czne efekty sezonowe z wariantu A oraz ze zmiany struktury. Tym samym
odejmuj c od efektów sezonowych w wariancie B efekty sezonowe z wariantu A, szacujemy czyste
efekty sezonowe wynikaj ce ze zmian struktury produkcji.
Zako czenie
W cz ci teoretycznej referatu:
• wykazano,
e przyj cie zało enia o powszechnym funkcjonowaniu konkurencji
monopsonistycznej na rynku pracy pozwala wyznaczy czynniki decyduj ce o obserwowanym w
rzeczywisto ci gospodarczej zró nicowaniu płac w poszczególnych przedsi biorstwach,
• przedstawiono koncepcj konstruowania agregatowej funkcji płac na bazie przyczynowo-
skutkowych, indywidualnych funkcji płac przedsi biorstw funkcjonuj cych w całej gospodarce w
warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynkach pracy,
• wykazano, e w warunkach agregatowej funkcji płac do podstawowych czynników kształtuj cych
globalny poziom płac nale y zaliczy nie tylko wydajno pracy, poziom cen oraz stop
bezrobocia, ale równie struktur produkcji.
Wykorzystuj c wyniki oszacowa rozpatrywanych w referacie trzech wersji przyczynowo-
skutkowych modeli płac oraz na podstawie przeprowadzonych symulacji sformułowa mo emy
nast puj ce wnioski generalne:
• w Polsce w latach 1995-2008 wyst powała cisła współzale no pomi dzy poziomem płac
nominalnych a wydajno ci pracy, stop bezrobocia i poziomem cen oraz struktur produkcji,
• zwi zki pomi dzy wysoko ci płac a wydajno ci pracy, stop bezrobocia, poziomem cen i
struktur produkcji miały charakter dynamiczny,
• elastyczno płac ze wzgl du na wydajno zmieniała si wraz ze zmian struktury produkcji,
zmniejszaj c si wraz ze wzrostem udziału produktu budowlanego w produkcie krajowym,
• w warunkach stało ci struktury produkcji elastyczno płac ze wzgl du na wydajno pracy
zmniejszała si wraz ze spadkiem stopy bezrobocia oraz zwi kszała si wraz ze wzrostem tej stopy
i wynosiła w rozpatrywanych trzech wariantach odpowiednio około:
przy stopie bezrobocia 10% w krótkim okresie 0,45% a w długim okresie 0,65%,
przy stopie bezrobocia 15% w krótkim okresie 0,37% a w długim okresie 0,57%,
•
w warunkach stało ci pozostałych czynników wzrost poziomu cen o 1%, nie licz c wariantu A
modelu płac, prowadził do natychmiastowego przyrostu płac w granicach 0,65% oraz granicznego
przyrostu wynosz cego około 1,00% ,
•
wyznaczono efekty sezonowe odchyle płacy nominalnej od poziomu wyznaczonego przez
wydajno pracy i stop bezrobocia i poziom cen oraz struktur produkcji,
•
oszacowano czyste efekty sezonowe zmian poziomu płac wynikaj ce ze zmiany struktury
produkcji.
Literatura
1.
Barro R. (1997), Makroekonomia, PWE, Warszawa
2.
Bhaskar V., Manning A., To T. (2002), Oligopsony and Monopsonistc Competition in Labor
Market, The Journal of Economic Perspectives, Vol.16, No.2, pp. 155-174
3.
Bołt T., Ossowski J. Cz. (1989), Zmiana struktury produkcji a funkcja kosztów, Przegl d
Statystyczny, nr. 3, s. 245-259
4.
Bołt T., Ossowski J. Cz. (1989), Badanie wpływu zmiany struktury produkcji na poziom kosztów,
w „Zastosowanie ekonometrii w przedsi biorstwie”, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu
Szczeci skiego, nr.33, Uniwersytet Szczeci ski, Szczecin, s.145-167.
5.
Burda M., Wyplosz Ch.(1995), Makroekonomia, Podr cznik europejski, PWE, Warszawa
6.
Chow G. (1995), Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
7.
Dornbusch R., Fischer S., Sparks G. R.: Macroeconomics (1989), Third Canadian Edition,
McGraw-Hill Ryerson Limited, Toronto
8.
Goldberger A.S.(1972),Teoria Ekonometrii, PWN, Warszawa
9.
Hardwick P., Khan B.: Langmead J. (1994), An Introduction to Modern Economics, Longman,
London and New York
10.
Hall R. E., Taylor J.B.(1995), Makroekonomia - teoria, funkcjonowanie i polityka, PWN,
Warszawa
11.
Hyclak T., Johnes G., Thornton R. (2005), Fundamentals of Labor Economics, Houghton Mifflin
Company, Boston New York
12.
Kwiatkowski E., Kubiak P., Kucharski L., Tokarski T., (1999), Procesy dostosowawcze na rynku
pracy jako czynnik konsolidacji reform rynkowych w Polsce, Studia i Analizy Nr 183, CASE,
Warszawa
13.
Lange O., (1973), Dzieła t.1, Kapitalizm, Gi tko cen i zatrudnienie (s. 561-717, na podstawie:
„Price Flexibility and Employment”, Cowles Commission Monographs, No. 8, Bloomington, Ind.
1944), PWE, Warszawa
14.
Maddala G.,S.(2001): Introduction to Econometrics, John Wiley & Sons LTD, New York
15.
Hall R., E., Taylor J., B.(1995): Makroekonomia, Teoria, funkcjonowanie i polityka,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
16.
Miłob dzki P. (1995), Zarys teorii funkcjonowania przedsi biorstw zorientowanych na sił
robocz oraz jej wykorzystanie do modelowania przedsiebiorstw pa stwowych, Wydawnictwo
Uniwersytetu Gda skiego, Gda sk
17.
Ossowski J. Cz. (1985), Wpływ zmiany struktury przeładunków na pracochłonno w polskich
portach morskich, Technika i Gospodarka Morska, nr. 10, s. 500-501.
18.
Ossowski J., Cz.(2004): Wybrane zagadnienia z mikroekonomii, Poj cia, problemy, przykłady i
zadania, WSFiR, Sopot
19.
Ossowski J., Cz. (2007), Przyczynowo-skutkowa analiza poziomu płac w Polsce w latach 1994-
2004, W: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczeci skiego Nr 450, Prace Katedry Ekonometrii i
Statystyki Nr 17, Metody ilo ciowe w Ekonomii, red. nauk. J.Hozer, Uniwersytet Szczeci ski,
Szczecin, s. 439-452
20.
Ossowski J., Cz.(2007), Problemy specyfikacji i estymacji przycznowo-skutkowego modelu płac.
W: Prace Naukowe Katedry Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem, Tom VI, Politechnika
Gda ska, Wydział Zarz dzania i Ekonomii, Gda sk, s.247-272,
21.
Stewart M.B., Wallis K.F (1981), Introductory Econometrics, Basil Blackwel Oxford
22.
Theil H.(1984), Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa
23.
Welfe A.(1995), Ekonometria, PWE, Warszawa
24.
Welfe W., Welfe A. (1996), Ekonometria stosowana, PWE, Warszawa
25.
Biuletyny statystyczne GUS z lat 1996-2009, GUS, Warszawa
26.
Poland Quarterly Statistics z lat 1996 -2008, GUS, Warszawa
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Dodatek I
W dodatku zamieszczono wydruki oszacowa trzech wersji rozpatrywanych w referacie modeli. Do
oszacowa wykorzystano oprogramowanie MICROFIT, przyjmuj c nast puj ce oznaczenia:
LWN = lnWN
t
LWN (-1) = lnWN
t-1
LAPL = lnAPL
t
U1LAPL = u
t1
·lnAPL
t1
U2LAPL = u
t2
·lnAPL
t1
U3LAPL = u
31
·lnAPL
t1
U0LAPL = u
t0
·lnAPL
t1
UR1LAPL = UR
t-1
·lnAPL
t1
LP = lnP
t
V1 = v
t1
V2 = v
t2
V3 = v
t3
gdzie tre zmiennych wyst puj cych z prawej strony równa z została omówiona w referacie
Wariant A.
Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji A.1
(wpływ struktury produktu kosztem udziału produktu budownictwa: U0)
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is LWN
54 observations used for estimation from 1995Q3 to 2008Q4
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 5.2170 .62906 8.2934[.000]
LWN(-1) .22561 .094928 2.3766[.022]
LAPL -2.8872 .62080 -4.6508[.000]
U1LAPL .032214 .0078639 4.0965[.000]
U2LAPL .042673 .0081528 5.2342[.000]
U3LAPL .040289 .010350 3.8926[.000]
UR1LAPL -.020905 .0028985 -7.2122[.000]
LP .82948 .12815 6.4725[.000]
V2 -.021033 .0046825 -4.4918[.000]
V3 -.0082963 .0033568 -2.4715[.017]
*******************************************************************************
R-Squared .99877 R-Bar-Squared .99852
S.E. of Regression .012018 F-stat. F( 9, 44) 3983.0[.000]
Mean of Dependent Variable 7.5732 S.D. of Dependent Variable .31273
Residual Sum of Squares .0063547 Equation Log-likelihood 167.6609
Akaike Info. Criterion 157.6609 Schwarz Bayesian Criterion 147.7160
DW-statistic 1.6576 Durbin's h-statistic 1.7558[.079]
*******************************************************************************
Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji A.2
(wpływ struktury produktu kosztem udziału produktu przemysłu: U1)
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is LWN
54 observations used for estimation from 1995Q3 to 2008Q4
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 5.2170 .62906 8.2934[.000]
LWN(-1) .22561 .094928 2.3766[.022]
LAPL .33423 .35357 .94531[.350]
U0LAPL -.032214 .0078639 -4.0965[.000]
U2LAPL .010459 .0083066 1.2591[.215]
U3LAPL .0080750 .0059092 1.3665[.179]
UR1LAPL -.020905 .0028985 -7.2122[.000]
LP .82948 .12815 6.4725[.000]
V2 -.021033 .0046825 -4.4918[.000]
V3 -.0082963 .0033568 -2.4715[.017]
*******************************************************************************
R-Squared .99877 R-Bar-Squared .99852
S.E. of Regression .012018 F-stat. F( 9, 44) 3983.0[.000]
Mean of Dependent Variable 7.5732 S.D. of Dependent Variable .31273
Residual Sum of Squares .0063547 Equation Log-likelihood 167.6609
Akaike Info. Criterion 157.6609 Schwarz Bayesian Criterion 147.7160
DW-statistic 1.6576 Durbin's h-statistic 1.7558[.079]
*******************************************************************************
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji A.3
(wpływ struktury produktu kosztem udziału produktu usług: U2)
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is LWN
54 observations used for estimation from 1995Q3 to 2008Q4
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 5.2170 .62906 8.2934[.000]
LWN(-1) .22561 .094928 2.3766[.022]
LAPL 1.3801 .50188 2.7500[.009]
U1LAPL -.010459 .0083066 -1.2591[.215]
U0LAPL -.042673 .0081528 -5.2342[.000]
U3LAPL -.0023840 .0086001 -.27721[.783]
UR1LAPL -.020905 .0028985 -7.2122[.000]
LP .82948 .12815 6.4725[.000]
V2 -.021033 .0046825 -4.4918[.000]
V3 -.0082963 .0033568 -2.4715[.017]
*******************************************************************************
R-Squared .99877 R-Bar-Squared .99852
S.E. of Regression .012018 F-stat. F( 9, 44) 3983.0[.000]
Mean of Dependent Variable 7.5732 S.D. of Dependent Variable .31273
Residual Sum of Squares .0063547 Equation Log-likelihood 167.6609
Akaike Info. Criterion 157.6609 Schwarz Bayesian Criterion 147.7160
DW-statistic 1.6576 Durbin's h-statistic 1.7558[.079]
*******************************************************************************
Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji A.4
(wpływ struktury produktu kosztem udziału pozostałego produktu: U3)
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is LWN
54 observations used for estimation from 1995Q3 to 2008Q4
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 5.2170 .62906 8.2934[.000]
LWN(-1) .22561 .094928 2.3766[.022]
LAPL 1.1417 .55980 2.0395[.047]
U1LAPL -.0080750 .0059092 -1.3665[.179]
U2LAPL .0023840 .0086001 .27721[.783]
U0LAPL -.040289 .010350 -3.8926[.000]
UR1LAPL -.020905 .0028985 -7.2122[.000]
LP .82948 .12815 6.4725[.000]
V2 -.021033 .0046825 -4.4918[.000]
V3 -.0082963 .0033568 -2.4715[.017]
*******************************************************************************
R-Squared .99877 R-Bar-Squared .99852
S.E. of Regression .012018 F-stat. F( 9, 44) 3983.0[.000]
Mean of Dependent Variable 7.5732 S.D. of Dependent Variable .31273
Residual Sum of Squares .0063547 Equation Log-likelihood 167.6609
Akaike Info. Criterion 157.6609 Schwarz Bayesian Criterion 147.7160
DW-statistic 1.6576 Durbin's h-statistic 1.7558[.079]
*******************************************************************************
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Wariant B
Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji B
(pomini ta struktura produkcji)
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is LWN
55 observations used for estimation from 1995Q2 to 2008Q4
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 4.4246 .81299 5.4423[.000]
LWN(-1) .34565 .12227 2.8269[.007]
LAPL .57124 .099987 5.7131[.000]
UR1LAPL -.012968 .0022751 -5.6998[.000]
LP .65659 .14534 4.5176[.000]
V1 .019790 .0074139 2.6693[.010]
V2 -.022412 .0038931 -5.7568[.000]
V3 -.017377 .0042818 -4.0584[.000]
*******************************************************************************
R-Squared .99838 R-Bar-Squared .99814
S.E. of Regression .014206 F-stat. F( 7, 47) 4149.6[.000]
Mean of Dependent Variable 7.5580 S.D. of Dependent Variable .32974
Residual Sum of Squares .0094845 Equation Log-likelihood 160.2577
Akaike Info. Criterion 152.2577 Schwarz Bayesian Criterion 144.2284
DW-statistic 2.2813 Durbin's h-statistic -2.4738[.013]
*******************************************************************************
Wariant C
Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji C
(pomini ta struktura produkcji i zmienne sezonowe)
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is LWN
55 observations used for estimation from 1995Q2 to 2008Q4
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 4.3625 .68796 6.3412[.000]
LWN(-1) .35454 .10434 3.3979[.001]
LAPL .57690 .071382 8.0818[.000]
UR1LAPL -.013614 .0027048 -5.0333[.000]
LP .65023 .15620 4.1629[.000]
*******************************************************************************
R-Squared .99467 R-Bar-Squared .99425
S.E. of Regression .025014 F-stat. F( 4, 50) 2333.4[.000]
Mean of Dependent Variable 7.5580 S.D. of Dependent Variable .32974
Residual Sum of Squares .031285 Equation Log-likelihood 127.4373
Akaike Info. Criterion 122.4373 Schwarz Bayesian Criterion 117.4190
DW-statistic 2.0345 Durbin's h-statistic -.20215[.840]
*******************************************************************************
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Dodatek II
Tablica II.1
Dane statystyczne wykorzystane w referacie
OKRES
IPKB EM IL APL UR P
1995Q1 .96712 14438.0 1.0000 .96712 14.7000 1.0000
1995Q2 1.0058 14890.0 1.0313 .97529 12.6000 1.0570
1995Q3 1.0469 15065.0 1.0434 1.0033 12.9000 1.0729
1995Q4 1.0968 14771.0 1.0231 1.0721 13.1000 1.1297
1996Q1 1.0000 14481.0 1.0030 .99705 14.0000 1.2065
1996Q2 1.0611 14920.0 1.0334 1.0268 12.4000 1.2669
1996Q3 1.1223 15370.0 1.0646 1.0543 11.6000 1.2922
1996Q4 1.1834 15103.0 1.0461 1.1313 11.5000 1.3452
1997Q1 1.0700 14779.0 1.0236 1.0453 12.8000 1.4124
1997Q2 1.1417 15133.0 1.0481 1.0893 11.3000 1.4534
1997Q3 1.1986 15480.0 1.0722 1.1179 10.7000 1.4752
1997Q4 1.2591 15315.0 1.0607 1.1870 10.2000 1.5224
1998Q1 1.1396 15115.0 1.0469 1.0886 11.1000 1.6077
1998Q2 1.2023 15364.0 1.0641 1.1299 10.2000 1.6414
1998Q3 1.2573 15608.0 1.0810 1.1631 10.3000 1.6381
1998Q4 1.2969 15335.0 1.0621 1.2211 10.6000 1.6627
1999Q1 1.1578 14941.0 1.0348 1.1188 12.5000 1.7059
1999Q2 1.2395 14916.0 1.0331 1.1998 12.3000 1.7435
1999Q3 1.3202 14680.0 1.0168 1.2985 13.1000 1.7592
1999Q4 1.3773 14573.0 1.0094 1.3646 15.3000 1.8155
2000Q1 1.2272 14319.0 .99176 1.2374 16.7000 1.8826
2000Q2 1.3015 14518.0 1.0055 1.2944 16.3000 1.9203
2000Q3 1.3611 14727.0 1.0200 1.3344 15.4000 1.9510
2000Q4 1.4104 14540.0 1.0071 1.4005 16.0000 1.9842
2001Q1 1.2542 14148.0 .97991 1.2799 18.2000 2.0120
2001Q2 1.3132 14252.0 .98712 1.3304 18.4000 2.0482
2001Q3 1.3720 14383.0 .99619 1.3773 17.9000 2.0461
2001Q4 1.4132 14043.0 .97264 1.4530 18.5000 2.0584
2002Q1 1.2593 13697.0 .94868 1.3275 20.3000 2.0810
2002Q2 1.3237 13821.0 .95727 1.3828 19.9000 2.0894
2002Q3 1.3940 13888.0 .96191 1.4492 19.8000 2.0706
2002Q4 1.4442 13722.0 .95041 1.5196 19.7000 2.0788
2003Q1 1.2882 13348.0 .92450 1.3934 20.6000 2.0913
2003Q2 1.3767 13657.0 .94591 1.4555 19.4000 2.0997
2003Q3 1.4511 13744.0 .95193 1.5244 19.4000 2.0871
2003Q4 1.5122 13718.0 .95013 1.5916 19.3000 2.1100
2004Q1 1.3758 13465.0 .93261 1.4752 20.7000 2.1269
2004Q2 1.4579 13682.0 .94764 1.5385 19.1000 2.1695
2004Q3 1.5208 13974.0 .96786 1.5713 18.2000 2.1825
2004Q4 1.5727 14058.0 .97368 1.6152 18.0000 2.2021
2005Q1 1.4088 13767.0 .95353 1.4775 18.9000 2.2035
2005Q2 1.5045 13947.0 .96599 1.5575 18.1000 2.2194
2005Q3 1.5861 14359.0 .99453 1.5948 17.4000 2.2174
2005Q4 1.6419 14390.0 .99668 1.6474 16.7000 2.2263
2006Q1 1.4848 14098.0 .97645 1.5206 16.1000 2.2167
2006Q2 1.5993 14459.0 1.0015 1.5970 14.1000 2.2372
2006Q3 1.6908 14906.0 1.0324 1.6377 13.0000 2.2485
2006Q4 1.7503 14911.0 1.0328 1.6948 12.2000 2.2553
2007Q1 1.5947 14839.0 1.0278 1.5516 11.3000 2.2611
2007Q2 1.7033 15152.0 1.0495 1.6230 9.6000 2.2909
2007Q3 1.8007 15432.0 1.0688 1.6847 9.0000 2.2935
2007Q4 1.8641 15538.0 1.0762 1.7321 8.5000 2.3342
2008Q1 1.6904 15515.0 1.0746 1.5731 8.1000 2.3538
2008Q2 1.8021 15689.0 1.0866 1.6584 7.1000 2.3894
2008Q3 1.8871 15990.0 1.1075 1.7039 6.6000 2.4013
2008Q4 1.9182 16005.0 1.1085 1.7304 6.7000 2.4229
Gdzie:
IPKB
– indeks jednopodstawowy PKB
EM
- zatrudnienie
IL
- indeks jednopodstawowy zatrudnienia,
APL = IPKB/IL - wydajno pracy
UR
- stopa bezrobocia w %,
P
- indeks (jednopodstawowy) cen dóbr konsumpcyjnych
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Tablica II.2
Dane statystyczne wykorzystane w referacie
OKRES. U0 U1 U2 U3
1995Q1 *NONE* *NONE* *NONE* *NONE*
1995Q2 *NONE* *NONE* *NONE* *NONE*
1995Q3 6.5930 32.8440 37.7503 22.8128
1995Q4 6.5923 32.1442 36.5186 24.7449
1996Q1 4.0788 33.4485 40.4364 22.0363
1996Q2 5.8403 33.5736 39.5681 21.0180
1996Q3 6.5375 33.6780 37.7134 22.0711
1996Q4 7.5314 32.0523 38.2010 22.2153
1997Q1 4.5905 34.0796 40.3983 20.9316
1997Q2 6.6357 34.9600 38.8640 19.5404
1997Q3 7.3514 35.0750 37.0722 20.5015
1997Q4 7.9568 33.2584 37.2282 21.5566
1998Q1 4.9446 35.3941 39.6010 20.0603
1998Q2 6.9884 34.9940 39.0075 19.0101
1998Q3 7.6325 34.5738 37.4627 20.3310
1998Q4 8.2042 31.9676 37.4845 22.3437
1999Q1 4.9932 33.9282 40.7723 20.3062
1999Q2 7.0090 34.5510 39.6556 18.7844
1999Q3 7.5304 35.4974 37.5801 19.3921
1999Q4 8.1272 33.6552 37.2361 20.9815
2000Q1 4.9080 35.3062 40.7706 19.0152
2000Q2 6.7879 35.9693 39.6906 17.5521
2000Q3 7.2152 36.5693 37.6793 18.5362
2000Q4 7.8327 33.7559 37.8916 20.5198
2001Q1 4.5336 35.5827 40.7732 19.1105
2001Q2 6.1625 35.0772 40.2421 18.5182
2001Q3 6.5360 35.5189 38.3537 19.5914
2001Q4 7.1602 32.8448 38.8003 21.1947
2002Q1 3.9288 34.6597 42.1088 19.3028
2002Q2 5.4662 34.4176 41.3206 18.7957
2002Q3 6.2472 35.7967 38.9933 18.9628
2002Q4 6.6611 33.1021 39.3333 20.9035
2003Q1 3.1680 35.6107 41.9455 19.2758
2003Q2 4.9971 35.8791 41.1215 18.0023
2003Q3 6.0482 37.3495 38.5037 18.0986
2003Q4 6.5208 34.9107 38.7684 19.8001
2004Q1 2.8700 38.3220 41.4717 17.3363
2004Q2 4.6046 38.3598 40.8488 16.1868
2004Q3 5.6029 38.3123 38.4655 17.6193
2004Q4 6.3702 35.2790 38.6544 19.6964
2005Q1 2.9571 37.8370 41.5959 17.6101
2005Q2 4.9842 38.1357 40.9682 15.9119
2005Q3 5.8734 38.4973 38.7614 16.8679
2005Q4 6.4132 36.5697 38.2068 18.8103
2006Q1 2.9349 38.9915 40.9638 17.1098
2006Q2 5.1685 39.3926 40.8136 14.6253
2006Q3 6.2448 40.2406 38.6891 14.8255
2006Q4 7.0438 37.7332 36.8889 18.3341
2007Q1 3.8214 39.6075 40.8486 15.7225
2007Q2 5.7562 39.4653 40.7362 14.0423
2007Q3 6.4444 41.2619 38.6893 13.6044
2007Q4 6.9974 39.1152 37.0279 16.8595
2008Q1 4.2342 40.1318 41.2372 14.3967
2008Q2 6.3908 39.7624 40.5437 13.3031
2008Q3 6.8816 40.6315 38.9490 13.5378
2008Q4 7.1261 37.4133 37.6017 17.8590
gdzie
U0
- udział produktu dodanego budownictwa w produkcie dodanym gospodarki,
U1
- udział produktu dodanego przemysłu w produkcie dodanym gospodarki,
U2
- udział produktu dodanego usług w produkcie dodanym gospodarki,
U1
- udział pozostałego produktu dodanego w produkcie dodanym gospodarki,
U0 + U1 +U2 +U3 = 100%
U2
-