J Ossowski Agregatowy Model Płac w Warunkach Konkurencji Monopsonistycznej na Rynku Pracy Teoria i Rzeczywistość Gospodarcza

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

A.09.1

JERZY CZESŁAW OSSOWSKI

Politechnika Gda ska

Wydział Zarz dzania

Katedra Nauk Ekonomicznych

Zakład Ekonometrii

III Ogólnopolska Konferencja Naukowa

pt. „MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE GOSPODARKI NARODOWEJ ”,

Katedra Ekonometrii, Wydział Zarz dzania, Uniwersytet Gda ski,

Gda sk-Jelitkowo, 27-29 maj 2009

Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na

rynku pracy – teoria i rzeczywisto gospodarcza

Wst p

W pierwszej cz ci referatu przedstawiono koncepcj funkcjonowania przedsi biorstw w

warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynkach pracy. Uznano, i ka de z funkcjonuj cych w

gospodarce przedsi biorstw kształtuje poziom zatrudnienia i płac na podstawie indywidualnych

funkcji poda y pracy oraz własnych mo liwo ci produkcyjnych. Przy tych zało eniach poziom płac w

ka dym z przedsi biorstw kształtowany jest przez zbiór czynników indywidualnych oraz zbiór

czynników wspólnych, maj cych charakter makroekonomiczny. Zało ony charakter konkurencji na

rynku pracy oznacza zró nicowanie poziomu płac w poszczególnych przedsi biorstwach i

jednoczesny brak działa odwetowych z ich strony. W dalszej cz ci teoretycznej referatu

przedstawiono koncepcj formułowania agregatowego modelu płac na podstawie indywidualnych

modeli płac poszczególnych przedsi biorstw. Przyczynowo-skutkowy model agregatowy płac

poddano empirycznej weryfikacji, wykorzystuj c kwartalne dane statystyczne dotycz ce gospodarki

Polski z lat 1995 – 2008. W cz ci ko cowej referatu, na podstawie oszacowanej postaci modelu płac,

przeprowadzono symulacj zmian poziomu płac pod wpływem wyró nionych czynników.

1. Koncepcja funkcjonowania przedsi biorstw w warunkach konkurencji

monopsonistycznej na rynkach pracy

1.1. Indywidualna funkcja poda y pracy i kosztów pracy przedsi biorstw funkcjonuj cych w

warunkach konkurencji monopsonistycznej

Praktyka gospodarcza wskazuje, e płace pracowników o zbli onych kwalifikacjach

zatrudnionych w ró nych przedsi biorstwach charakteryzuj si cz sto du ym zró nicowaniem. Z

drugiej strony obserwuje si , e przeci tny poziom płac pracowników zatrudnionych w

przedsi biorstwach funkcjonuj cych w tych samych bran ach wykazuje cz sto znacz ce

zró nicowanie. W tej sytuacji nale y uzna , e przedsi biorstwa maj swobod w zakresie ustalania

poziomu płac i poziomu zatrudnienia

1

. Swoboda ta jest jednak ograniczona czynnikami kształtuj cymi

poda pracy z jednej strony oraz czynnikami kształtuj cymi popyt na prac z drugiej strony. Uprawnia

nas to do przyj cia zało enia w my l którego ka de z przedsi biorstw funkcjonuj cych na rynku stoi

przed własn indywidualn ofert podj cia w nim pracy. Ofert t , mierzon liczb osób gotowych

podj prac danym przedsi biorstwie (L), kształtuje zbiór czynników poda owych. Do

najistotniejszych czynników nale y zaliczy :

poziom oferowanej w danym przedsi biorstwie płacy (W), dodatnio oddziaływuj cy na poda

pracy,

przeci tny poziom płacy w gospodarce (W ), ujemnie oddziaływuj cy na poda pracy,

stopa bezrobocia na rynku pracy (UR), dodatnio oddziaływuj ca na poda pracy,

poziom cen dóbr konsumpcyjnych (P) (inflacja), ujemnie oddziaływuj cy na poda pracy.

1

Próbny przypis (Times,9)

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Je li obecnie uznamy, e t=1,2,3,... jest numerem okresu wzajemnego odniesienia zmiennych, to

na podstawie powy ej sformułowanych zało e , indywidualn funkcj poda y pracy zapiszemy

nast puj co:

)

P

,

UR

,

W

,

W

(

LS

L

)

(

t

)

(

k

t

)

(

t

)

(

t

t

+

+

=

(1)

W nawiasach znajduj cych si pod zmiennymi, zamieszczono symbole wskazuj ce na

kierunek oddziaływania wyró nionych zmiennych na wielko indywidualnej poda y pracy. Ponadto

uznano, e stopa bezrobocia oddziałuje z pewnym opó nieniem rz du (k) na poda . Nale y

jednocze nie zauwa y , e płaca (W) jest czynnikiem endogenicznym, kształtowanym przez dane

przedsi biorstwo. Z kolei pozostałe czynniki uznajemy, za czynniki zewn trzne, kształtowane poza

przedsi biorstwem. Je eli obecnie uznamy brak sprz enia zwrotnego pomi dzy płac kształtowan w

przedsi biorstwie a redni płac rynkow , to w zarysowanych warunkach powiemy, e

przedsi biorstwo funkcjonuje na rynku pracy o charakterze konkurencji monopsonistycznej.
Przy okazji zauwa my, e zało enie sprz enia zwrotnego pomi dzy płac (W) i redni płac ( K

W

)

odnosz c si przedsi biorstw konkuruj cych na lokalnym rynku pracy oznaczałoby wyst pienie

rynku oligopsonu.

Odwracaj c funkcj (1) mo emy udzieli odpowiedzi na pytanie, jaka powinna by płaca, aby

przedsi biorstwo w danych warunkach mogło zatrudni okre lon ilo jednostek pracy. Załó my, dla

wi kszej jasno ci rozwa a , e funkcja (1) jest liniowa. W tej sytuacji jej odwrócon posta

zapiszemy nast puj co:

1

0

0

2

4

3

2

1

0

<

<

>

+

+

+

=

a

,

a

,

P

a

UR

a

W

a

L

a

a

W

i

t

k

t

t

t

t

(2)

Na podstawie funkcji (2) mamy mo liwo zdefiniowania wieloczynnikowej funkcji kosztów

zmiennych pracy (VCL). Funkcj t , b d c iloczynem płacy (W) i ilo ci zatrudnionego czynnika (L),

zapiszemy nast puj co:

t

t

t

k

t

t

t

t

t

t

L

P

a

L

UR

a

L

W

a

L

a

L

a

VCL

+

+

+

=

4

3

2

2

1

0

(3)

Obliczaj c pochodn ze wzgl du na prac i zakładaj c jednocze nie stabilno pozostałych

czynników, wyznaczamy funkcj kosztów kra cowych pracy:

t

k

t

t

t

t

t

t

P

a

UR

a

W

a

L

a

a

L

VCL

MCL

4

3

2

1

0

2

+

+

+

=

=

(4)

Zauwa my, e koszt przeci tny pracy (AVL), b d cy stosunkiem kosztu zmiennego (VCL) do

wielko ci zatrudnionego czynnika pracy (L), jest równy płacy (W), opisanej przez funkcj (2).

1.2 Decyzje przedsi biorstwa ustalaj cego samodzielnie poziom płac i zatrudnienia

Załó my, e zmienna Y jest warto ci produkcji dodanej w rozwa anym przedsi biorstwie.

Jednocze nie uznajmy, e hipotetyczny poziom produkcji dodanej w dowolnym okresie t jest funkcj

nakładów pracy (L) i kapitału rzeczowego (K), co po uwzgl dnieniu zmian technologicznych

nast puj cych w czasie, zapiszemy nast puj co:

)

t

,

K

,

L

(

Y

Y

)

(

)

(

t

)

(

t

t

+

+

+

=

(5)

W warunkach funkcjonowania prawa malej cych przychodów, definiujemy podstawowe mierniki

efektywno ci cz stkowej w nast puj cy sposób:

wydajno (produktywno ) przeci tn pracy:

0

<

=

)

L

/

APL

(

,

L

/

)

t,

K

,

L

(

Y

APL

t

t

t

t

t

t

wydajno (produktywno ) kra cow pracy:

)

L

/

MPL

(

,

L

/

Y

MPL

t

t

t

t

0

<

=

produktywno przeci tn kapitału:

0

<

=

)

K

/

APK

(

,

K

/

)

t,

K

,

L

(

Y

APK

t

t

t

t

t

t

produktywno kra cow kapitału:

)

K

/

MPK

(

,

K

/

Y

MPK

t

t

t

t

t

0

<

=

Koncentruj c swoj uwag jedynie na produktywno ci przeci tnej i kra cowej pracy stwierdzamy, e

w wietle powy szego:

w ustalonym czasie (t) oraz w warunkach stało ci kapitału (K), wraz ze wzrostem nakładów pracy

(L) wydajno ci przeci tna i kra cowa malej ,

w ustalonym czasie (t) oraz stało ci nakładów pracy (L), w warunkach wzrostu nakładu kapitału

(K) wydajno ci przeci tna i kra cowa wzrastaj ,

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

w warunkach stało ci nakładów pracy (L) i kapitału (K) wraz z upływem czasu (t), na skutek

wymiany czynników produkcji nast puje wzrost wydajno ci przeci tnej i kra cowej pracy, co

uzna nale y za wyraz post pu technologicznego.

Oznacza to, e funkcje przeci tnych i kra cowych produktywno ci pracy, sygnalizuj c kierunek

oddziaływania wyró nionych czynników na ich wielko , zapisa mo emy w nast puj cy sposób:

)

t

,

K

,

L

(

APL

APL

)

(

)

(

t

)

(

t

t

+

+

=

(6)

)

t

,

K

,

L

(

MPL

MPL

)

(

)

(

t

)

(

t

t

+

+

=

(7)

Ponadto z prawa malej cych przychodów wynika, e elastyczno ci cz stkowe produkcji ze wzgl du

na prac ( ) i kapitał ( ), b d c wielko ciami dodatnimi, s mniejsze o jedno ci. Oznacza to, e:

t

t

t

t

APL

MPL

APL

/

MPL

=

<

=

<

ε

ε

1

0

(8)

t

t

t

t

APK

MPK

APK

/

MPK

=

<

=

<

ε

η

1

0

(9)

Je li obecnie od funkcji produkcji dodanej (5) odejmiemy funkcj kosztów zmiennych pracy (3)

wyznaczamy funkcj wielko zysku ( ), co zapiszemy nast puj co:

)

L

P

a

L

UR

a

L

W

a

L

a

L

a

(

)

t,

K

,

L

(

Y

t

t

t

k

t

t

t

t

t

t

t

t

+

+

+

=

4

3

2

2

1

0

Π

(10)

Ograniczaj c analiz do krótkiego okresu ekonomicznego, tzn. do okresu w którym kapitał i zmiany

technologiczne s niezmienne, natomiast zmianom ulega czynnik pracy, na podstawie funkcji (10)

wyznaczamy nast puj c funkcj pochodn ze wzgl du na prac :

)

P

a

UR

a

W

a

L

a

a

(

MPL

L

/

t

k

t

t

t

t

t

t

4

3

2

1

0

2

+

+

+

=

Π

(11)

Z powy szego wynika, e rozwi zanie optymalne, zapewniaj ce maksymalny zysk otrzymamy

przyrównuj c koszty kra cowe pracy (MCL) z produktywno ci kra cow pracy (MPL):

t

k

t

t

t

t

P

a

UR

a

W

a

L

a

a

MPL

4

3

2

1

0

2

+

+

+

=

(12)

Dokonuj c przekształcenia wyra enia (10), wprowadzaj c jednocze nie zgodnie z (8) w miejsce MPL

iloczyn ·APL

, wyznaczamy optymalny poziom zapotrzebowania na prac dla przypadku

przedsi biorstwa funkcjonuj cego na rynku pracy w warunkach konkurencji monopsonistycznej:

t

k

t

t

t

M

t

P

a

a

UR

a

a

W

a

a

APL

a

a

a

L

1

4

1

3

1

2

1

1

0

2

2

2

2

2

+

+

=

ε

(13)

W wyniku wprowadzenia wyra enia (13) do odwrotnej funkcji poda y pracy(2) wyznaczamy funkcj

optymalnej płacy:

t

k

t

t

t

k

t

t

t

M

t

P

a

UR

a

W

a

]

P

a

a

UR

a

a

W

a

a

APL

a

a

a

[

a

a

W

4

3

2

1

4

1

3

1

2

1

1

0

1

0

2

2

2

2

2

+

+

+

+

+

=

ε

(14)

Po uporz dkowaniu powy szego wyra enia otrzymujemy:

t

k

t

t

t

M

t

P

a

UR

a

W

a

APL

a

W

2

2

2

2

2

4

3

2

0

+

+

+

=

ε

(15)

Wprowadzaj c do powy szego równania ujednolicony system parametrów powy sze wyra enie

zapiszemy nast puj co:

.

,

P

UR

W

APL

W

i

t

k

t

t

t

M

t

1

0

0

2

4

3

2

1

0

<

<

>

+

+

+

=

α

α

α

α

α

α

α

(16)

gdzie:

2

2

2

2

2

4

4

3

3

2

2

1

0

0

/

a

,

/

a

,

/

a

,

/

,

/

a

=

=

=

=

=

α

α

α

ε

α

α

Z powy szego wynika, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych:

wzrost wydajno ci pracy (APL) prowadzi do wzrostu płac w danym przedsi biorstwie,

wzrost redniej płacy w gospodarce (W ) prowadzi do wzrostu płac w danym przedsi biorstwie,

wzrost stopy bezrobocia w gospodarce (UR) prowadzi do spadku płac w danym przedsi biorstwie,

wzrost poziomu cen dóbr konsumpcyjnych (P) prowadzi do wzrostu płac nominalnych w danym

przedsi biorstwie.

1.3 Decyzje przedsi biorstwa ustalaj cego samodzielnie poziom płac i zatrudnienia – uj cie

graficzne

Celem graficznego zobrazowania przedstawionej powy ej sytuacji, wst pnie załó my stało

zmiennych W

, UR i P. W rezultacie odwrotn funkcj poda y (2) zapiszemy nast puj co:

t

t

L

a

A

W

1

0

+

=

(17)

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

gdzie:

.

const

P

a

UR

a

W

a

a

A

t

k

t

t

=

+

+

=

4

3

2

0

0

(18)

Zauwa my, e graficzne odwzorowanie odwrotnej funkcji poda y (17) powszechnie uznawane jest za

płacow krzyw poda y pracy (S) (patrz: rys.1).

Utrzymuj c zało enie o stało ci W ,

UR i P funkcj kosztów pracy, jako iloczyn płacy i

nakładów pracy, zapiszemy obecnie nast puj co :

2

1

0

t

t

t

L

a

L

A

VCL

+

=

(19)

Na podstawie (19) okre li mo emy funkcj kosztów kra cowych pracy (patrz: rys.1):

t

t

t

t

L

a

A

dL

dVCL

MCL

1

0

2

+

=

=

(20)

Obrazy graficzne funkcji kosztów zmiennych i kra cowych pracy przedstawiono na rysunku 1.

Obecnie zrównuj c koszt kra cowy, zdefiniowany powy ej, z produktywno ci kra cow

otrzymujemy nast puj ce wyra enie:

t

t

L

a

A

MPL

1

0

2

+

=

(21)

Na podstawie (21) wyznaczamy optymalny poziom zatrudnienia (L

M

), tak jak przedstawiono to na

rysunku 1. Z kolei wprowadzaj c L

M

do równania (17) wyznaczamy optymalny poziom płacy W

M

(patrz: rys.1):

M

t

M

t

L

a

A

W

1

0

+

=

(22)

Je li obecnie zało ymy, e w okresach t=0,1 nast pił wzrost wydajno ci pracy (APL)

wynikaj cy ze zmiany nakładów kapitałowych i post pu technicznego, wówczas krzywa

produktywno ci kra cowej przesunie si w prawo z poło enia MPL

0

(L) do poło enia MPL

1

(L) (patrz:

rys.2). Zakładaj c niezmienno czynników pozapłacowych poda y - tym samym niezmienno

poło enia krzywej poda y pracy i kosztów kra cowych pracy - mo emy wykaza , e nast pi zmiana

poło enia punktu

M, wskazuj cego na równowag pomi dzy MPL i MCL. W wyniku tej zmiany

nast pi wzrost zapotrzebowania na prac przy jednoczesnym wzro cie poziomu płacy, co

przedstawiono na rysunku 2.

Z kolei je li zało ymy, e nast pi zmiana poda y pracy, wynikaj ca ze zmiany czynników

pozapłacowych, wówczas krzywa poda y pracy zmieni swoje poło enie z S

A

na S

B

lub odwrotnie z S

B

na S

A

(patrz: rys. 3). W lad za krzywymi poda y nad a b d ci le z nimi zwi zane krzywe kosztów

kra cowych pracy (MCL). W rezultacie tych zmian zmieni swoje poło enie punkty

M

i

wskazuj ce na

MPL

APL

W

W

M

APL

M

L

S: W(L)

MPL(L)

APL(L)

MCL(L)

M

j

L

M

Legenda:

S:W(L

t

) – krzywa poda y pracy

MCL – koszt kra cowy pracy

MPL – wydajno kra cowa pracy

M – punkt zrównania MCL z MPL

L

M

– optymalny poziom zatrudnienia

W

M

– optymalny poziom płac

APL

M

– przeci tna wydajno pracy

j

= APL

M

-W

M

– zysk jednostkowy

Rysunek 1 Optymalny poziom zatrudnienia i płacy w warunkach

konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy

ródło: opracowanie własne

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

równowag pomi dzy kosztem kra cowym pracy (MCL) z produktywno ci kra cow pracy (MPL),

co przedstawiono na rysunku 3.

Z analizy rysunku 3, w kontek cie równa (27) i (28) wynika, e:

spadek poda y pracy wynikaj cy ze wzrostu W , spadku UR lub wzrostu

P prowadzi do

przesuni cia krzywej poda y w lewo z pozycji S

A

na pozycj S

B

i w rezultacie do spadku

zapotrzebowania na prac z poziomu L

M

A

na poziom L

M

B

i jednoczesnego wzrostu płac z poziomu

W

M

A

do poziomu W

M

B

,

wzrost poda y pracy wynikaj cy ze spadku W , wzrostu UR lub spadku

P prowadzi do

przesuni cia krzywej poda y w prawo z pozycji S

B

na pozycj S

A

i w rezultacie do wzrostu

zapotrzebowania na prac z poziomu L

M

B

na poziom L

M

A

i jednoczesnego spadku płac z poziomu

W

M

B

do poziomu W

M

A

.

MPL

APL

W

W

M

0

W

M

1

L

S: W(L)

MPL

0

(L

)

MPL

1

(L)

MCL(L)

M

0

L

M

1

L

M

0

Wzrost

nakładów

kapitałowych

prowadzi do przesuni cia w prawo

krzywej kra cowej wydajno ci pracy.

W wyniku wzrostu potencjalnej

wydajno ci nast puje zwi kszone

zapotrzebowanie na prac przy

jednoczesnym wzro cie płacy z

poziomu

W

M

0

do poziomu

W

M

1

.

Rysunek 2. Optymalny poziom zatrudnienia i płac w sytuacji wzrostu wydajno ci pracy na

skutek wzrostu nakładów kapitałowych w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku

pracy

M

1

MPL

APL

W

W

M

B

W

M

A

L

S

A

: W

A

(L)

MPL(L)

S

B

: W

B

(L)

MCL

A

(L)

M

A

M

B

L

M

B

gdzie:

W

M

A

– poziom płacy w warunkach

poda y okre lonej krzyw S

A

,

W

M

B

– poziom płacy w warunkach

poda y okre lonej krzyw

S

B

,

Rysunek 3. Optymalny poziom zatrudnienia i płacy w przedsi biorstwie w warunkach zmiany

czynników pozapłacowych poda y na rynku pracy w sytuacji konkurencji monopsonistycznej

MCL

B

(L)

L

M

A

ródło: opracowanie własne

ródło: opracowanie własne

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Uogólniaj c powiemy, e wnioski sformułowane na podstawie przedstawionej powy ej

analizy graficznej pokrywaj si z wnioskami sformułowanymi na podstawie funkcji (34). W tej

sytuacji nasuwa si pytanie: w jaki sposób czynniki kształtuj ce poziom płac w skali

mikroekonomicznej kształtuj poziom płac w skali globalnej?

2. Koncepcja agregatowego modelu płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej

na rynkach pracy

Uznajmy, e w gospodarce narodowej funkcjonuje m przedsi biorstw. Utrzymajmy ponadto

zało enie, w my l którego wszystkie przedsi biorstwa na rynku pracy działaj w warunkach

konkurencji monopsonistycznej. Niech j=1,2,3,...,m jest numerem przedsi biorstwa. W tej sytuacji

funkcj (16) optymalnej płacy dla j-tego przedsi biorstwa zapiszemy nast puj co:

.

,

P

UR

W

APL

W

j

ij

t

j

k

t

j

t

j

tj

j

j

M

tj

1

0

0

2

4

3

2

1

0

<

<

>

+

+

+

=

α

α

α

α

α

α

α

(23)

Z powy szego wynika, e parametry okre laj ce oddziaływanie zmiennych obja niaj cych na poziom

płac w ka dym z przedsi biorstw mog si ró ni w wyznaczonych przez zapisan nierówno

granicach.

Uznajmy obecnie, e L

tj

jest liczb osób zatrudnionych w pełnym wymiarze godzin w j-tym

przedsi biorstwie w t-tym okresie. W tych warunkach mno c funkcj płac (23) obustronnie przez L

tj

wyznaczamy funkcj kosztów pracy (VCL) w j-tym przedsi biorstwie w t-tym okresie:

,

L

P

L

UR

L

W

L

APL

L

VCL

tj

t

j

tj

k

t

j

tj

t

j

tj

tj

j

tj

j

M

tj

+

+

+

=

4

3

2

1

0

α

α

α

α

α

(24)

Zauwa my, e iloczyn wydajno ci pracy (APL

tj

) i ilo ci osób zatrudnionych (L

tj

) wyznacza produkt

dodany przedsi biorstwa (Y

tj

), jako e:

tj

tj

tj

tj

tj

tj

L

APL

Y

L

Y

APL

=

=

Pozwala to zapisa (24) w nast puj cej postaci:

,

L

P

L

UR

L

W

Y

L

VCL

tj

t

j

tj

k

t

j

tj

t

j

tj

j

tj

j

M

tj

+

+

+

=

4

3

2

1

0

α

α

α

α

α

(25)

Sumuj c stronami równanie (25) wyznaczamy funkcj kosztów pracy w całej gospodarce:

,

L

P

L

UR

L

W

Y

L

VCL

m

j

tj

j

t

m

j

tj

j

k

t

m

j

tj

j

t

m

j

tj

j

m

j

tj

j

t

=

=

=

=

=

+

+

+

=

1

4

1

3

1

2

1

1

1

0

α

α

α

α

α

(26)

jako, e:

=

=

m

j

M

tj

t

VCL

VCL

1

.

Zastanówmy, si obecnie nad wpływem wielko ci i struktury produkcji na poziom globalnych

kosztów pracy. Zakładaj c stało pozostałych zmiennych, funkcj (26) w uproszczonej postaci

zapiszemy nast puj co:

tm

m

th

h

t

t

m

j

tj

j

t

Y

a

...

Y

...

Y

Y

A

Y

A

VCL

1

1

2

12

1

11

0

1

1

0

+

+

+

+

+

=

+

=

=

α

α

α

α

(27)

Powy sz funkcj przekształci mo emy do nast puj cej postaci:

t

tm

m

th

h

t

t

t

Y

)

u

a

...

u

...

u

u

(

A

VCL

+

+

+

+

+

=

1

1

2

12

1

11

0

α

α

α

(28)

gdzie:

t

tj

tj

Y

Y

u

=

jest udziałem produkcji dodanej j-tego przedsi biorstwa w produkcie globalnym.

Zauwa my, e:

=

=

=

m

h

j

tj

th

m

j

tj

u

u

u

1

1

1

(29)

Wprowadzaj c drugi człon wyra enia (29) do (28) otrzymujemy:

t

tm

m

m

h

j

tj

h

t

t

t

Y

)

u

a

...

)

u

(

...

u

u

(

A

VCL

+

+

+

+

+

=

1

1

2

12

1

11

0

1

α

α

α

(30)

Po uporz dkowaniu wyra enia (30) zapiszemy je nast puj co:

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

+

+

=

+

+

+

+

+

=

m

h

j

tj

j

h

t

tm

m

t

t

h

t

u

A

Y

)

u

...

u

u

(

A

VCL

1

1

0

1

2

12

1

11

1

0

β

α

β

β

β

α

(31)

gdzie:

)

h

j

(

h

j

j

=

1

1

1

α

α

β

(32)

Uznaj c, stało pozostałych zmiennych stwierdzamy, e wzrost globalnych kosztów pracy (VCL) w

warunkach wzrostu produktu globalnego (Y) jest funkcj struktury produkcji, jako e:

+

=

m

h

j

tj

j

h

t

t

u

Y

/

VCL

1

1

β

α

(33)

Z powy szego wynika, e:

je eli udział produktu h-tego wyniesie 1 (tzn. 100%) to na jednostk przyrostu produktu

krajowego przypadnie

1h

kosztów globalnych pracy,

je eli udział produktu j-tego (j h) kosztem produktu h-tego wzro nie o 0,01 (tzn. o 1 punkt %) to

koszt pracy przypadaj cy na jednostk produkcji zmieni si o (

1j

/100) jednostki.

Wykorzystuj c obecnie wyra enie (31) funkcj (26) przedstawi mo emy w nast puj cej postaci:

,

L

P

L

UR

L

W

Y

)

u

(

L

VCL

m

j

tj

j

t

m

j

tj

j

k

t

m

j

tj

j

t

m

h

j

t

tj

j

h

m

j

tj

j

t

=

=

=

=

+

+

+

+

=

1

4

1

3

1

2

1

1

1

0

α

α

α

β

α

α

(34)

Zauwa my, e skoro:

=

=

m

j

tj

t

L

L

1

(35)

wi c zmienn L

t

uzna mo emy, za liczb osób zatrudnionych w całej gospodarce w okresie t. Dziel c

obecnie (34) obustronnie przez L

t

otrzymujemy nast puj c posta funkcji redniej płacy globalnej:

h

j

,

,

P

UR

W

APL

u

W

t

k

t

t

t

m

h

j

tj

j

h

t

<

<

+

+

+

+

=

1

0

2

4

3

2

1

1

0

β

β

β

β

β

α

β

(36)

gdzie parametr wyrazu wolnego oraz parametry wyst puj ce przy płacy redniej (

)

W

t

, stopie

bezrobocia (

k

t

UR

) oraz poziomie cen (

t

P

) uzna mozemy za wielko ci rednie, wa one liczb osób

zatrudnionych w poszczególnych przedsi biorstwach, jako e:

)

,

,

,

i

(

L

:

L

t

m

j

tj

ij

i

4

3

2

0

1

=

=

=

α

β

Z kolei oddziaływanie globalnej wydajno ci pracy (APL

t

=Y

t

/L

t

) na poziom płacy uzna mo emy za

funkcj zmian struktury produkcji w gospodarce narodowej. Wynika to z przedstawionego

przekształcenia członu opisuj cego wpływ produkcji poszczególnych przedsi biorstw na poziom

globalnych kosztów pracy.

Zauwa my, e funkcj (36) przekształci mo emy do nas6t puj cej postaci:

)

h

j

,

(

,

P

UR

APL

u

W

)

(

t

k

t

t

m

h

j

tj

j

h

t

<

<

+

+

+

=

1

0

1

2

4

3

1

1

0

2

β

β

β

β

α

β

β

(37)

Dziel c obustronnie wyra enie (37) przez (1-

2

) ostatecznie otrzymujemy:

)

h

j

(

,

P

b

UR

b

APL

u

b

b

b

W

t

k

t

t

m

h

j

tj

j

h

t

+

+

+

=

3

2

1

1

0

(38)

gdzie:

),

/(

b

2

0

0

1

β

β

=

),

/(

b

h

h

2

1

1

1

β

β

=

)

h

j

(

),

/(

b

j

j

=

2

1

1

1

β

β

,

)

/(

b

0

1

2

3

2

>

=

β

β

,

)

/(

b

0

1

2

4

3

>

=

β

β

Zauwa my, e z uwagi na fakt, i wydajno pracy w ka dym z podmiotów gospodarczych

dodatnio oddziałuje na poziom płac, to efekt ten w skali całej gospodarki w warunkach dopuszczalnej

zmiany struktury produkcji uzna nale y za dodatni, co oznacza, e:

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

)

h

j

(

,

u

b

b

APL

/

W

)

u

(

b

m

h

j

tj

j

h

t

t

tj

>

+

=

=

0

1

1

1

(39)

Wykorzystuj c oznaczenie z (39) funkcj płac przeci tnych zdefiniowan w (38) zapisa mo emy

nast puj co:

t

k

t

t

tj

t

P

b

UR

b

APL

)

u

(

b

b

W

3

2

1

0

+

+

=

(40)

Z powy szego wynika, e w warunkach powszechnej konkurencji monopsonistycznej na

rynkach pracy, w skali globalnej nast puje wzrost wynagrodze nominalnych na skutek:

wzrostu poziomu cen (inflacji),

wzrostu wydajno ci pracy,

spadku stopy bezrobocia.

Nale y jednocze nie uzna , e efekt oddziaływania wydajno ci pracy na poziom płac zale y od

struktury produkcji globalnej.

3. Posta strukturalna agregatowego modelu płac

Teoria ekonomii nie pozwala na jednoznaczne rozstrzygni cie problemu dotycz cego

ustalenia postaci analitycznej agregatowego modelu płac. W tej sytuacji przybli aj c model płac do

rzeczywisto ci wygodnie jest uzna , e ma on posta multiplikatywn (pot gowo-wykładnicz ).

Pozwala to scharakteryzowa oddziaływanie zmiennych obja niaj cych na zmienn obja nian za

pomoc odpowiednich miar wzgl dnych, w tym elastyczno ci. Zauwa my, e elastyczno ci - b d c

miarami wzgl dnymi - charakteryzuj si tym, i na ich wielko nie maj wpływu jednostki, w jakich

mierzone s zmienne w danym modelu. Dzi ki temu uzyskujemy dodatkowe narz dzie kontroli

dotycz cej poprawno ci ekonomicznej rozpatrywanych zale no ci.

Formułuj c pot gowy model płac nominalnych przyj to zało enia w my l których:

dostosowywanie si poziomu płac do poziomu wyznaczonego przez czynniki kształtuj ce płace

ma charakter inercyjny, czego wyrazem jest dynamiczna posta modelu,

elastyczno płac nominalnych ze wzgl du na poziom cen jest dodatnia, wskazuj c na dodatni

wpływ poziomu cen na poziom płac,

elastyczno wynagrodze ze wzgl du na wydajno pracy jest funkcj z jednej strony struktury

produktu krajowego a z drugiej strony stopy bezrobocia; funkcja zdefiniowanej w ten sposób

elastyczno ci, w granicach dopuszczalnej zmienno ci struktury produktu i poziomu stopy

bezrobocia, przyjmowa powinna warto ci dodatnie,

elastyczno wynagrodze ze wzgl du na wydajno jest ujemn funkcj stopy bezrobocia,

wskazuj c na ujemny wpływ stopy bezrobocia na poziom płac,

z uwagi na fakt posługiwania si danymi kwartalnymi model powinien zawiera funkcj

umo liwiaj c okre lenie efektów wzgl dnego odchylenia si poziomu płac od poziomu

wyznaczonego przez czynniki kształtuj ce płace

W zarysowanej powy ej sytuacji multiplikatywny model płacy zapiszemy nast puj co:

t

tl

k

t

tj

e

e

P

APL

WN

B

WN

)

v

(

f

b

t

UR

b

)

u

(

b

t

a

t

t

ξ

=

+

3

2

1

1

0

(41)

gdzie:

WN

t

- przeci tna miesi czna płaca w t-tym okresie obserwacji kwartalnej,

APL

t

- przeci tna kwartalna wydajno pracy mierzona jako stosunek indeksu realnego

produktu krajowego (IY

t

) do indeksu poziomu zatrudnienia w całej gospodarce (IL

t

),

UR

t

- stopa bezrobocia w t-tym okresie obserwacji na podstawie BAEL,

P

t

- poziom indeksu (wska nika) cen dóbr konsumpcyjnych,

u

t0

- procentowy udział realnego produktu dodanego budownictwa w globalnym

produkcie dodanym,

u

t1

- procentowy udział realnego produktu dodanego przemysłu w globalnym produkcie

dodanym,

u

t2

- procentowy udział realnego produktu dodanego usług rynkowych w globalnym

produkcie dodanym,

u

t3

- procentowy udział realnego produktu dodanego pozostałej działalno ci gospodarczej

w globalnym produkcie dodanym,

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

2

1

0

3

3

2

1

0

100

100

t

t

t

t

t

t

t

t

u

u

u

u

u

u

u

u

=

+

+

+

=

,

3

13

2

12

1

11

10

1

t

t

t

tj

u

b

u

b

u

b

b

)

u

(

b

+

+

+

=

,

3

3

2

2

1

1

t

t

t

tl

v

c

v

c

v

c

)

v

(

f

+

+

=

v

tl

= v

tj

– s

t1

- zmienna sezonowa, gdzie s

tl

jest to zmienna zero-jedynkowa:

Model (40), w wyniku obustronnego zlogarymowania, przedstawi mo na w nast puj cej

zlinearyzowanej postaci:

t

tl

t

t

k

t

t

j

tj

j

t

t

t

)

v

(

f

P

ln

b

APL

ln

UR

b

)

APL

ln

u

(

b

APL

ln

b

WN

ln

a

b

WN

ln

ξ

+

+

+

+

+

+

+

+

=

=

3

2

3

1

1

10

1

0

(42)

Wykorzystuj c dynamiczne wła ciwo ci powy szego modelu, okre li mo emy graniczne

wielko ci poziomu płac (WN

*

t

). Model wielko ci granicznych przedstawia si nast puj co:

*

t

tl

t

t

k

t

t

j

tj

j

t

*

t

)

v

(

f

P

ln

a

b

APL

ln

UR

a

b

)

APL

ln

u

(

a

b

APL

ln

a

b

a

b

WN

ln

ξ

+

+

+

+

+

+

+

=

=

1

1

1

1

1

3

2

3

1

1

10

0

(43)

Na podstawie modeli (42) i (43) definiujemy efekty krótkookresowego i długookresowego

oddziaływania odpowiednich zmiennych obja niaj cych na zmienne obja niane.

Efekty krótkookresowego i długookresowego oddziaływania wydajno ci pracy (APL),

struktury produku (u

j

) oraz stopy bezrobocia (UR) na poziom płac nominalnych (WN):

k

t

j

tj

j

t

t

k

)

APL

(

w

UR

b

u

b

b

APL

ln

WN

ln

E

=

+

+

=

=

2

3

1

1

10

(44.1)

k

t

j

tj

j

t

*

t

d

)

APL

(

w

UR

a

b

u

a

b

a

b

APL

ln

WN

ln

E

=

+

+

=

=

1

1

1

2

3

1

1

10

(44.2)

Na podstawie powy szego powiemy:

W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli wydajno pracy (APL) w okresie

t wzro nie

o 1% to poziom płac (WN) w tym samym okresie wzro nie o E

k

w(APL)

%

(efekt krótkookresowy).

W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli wydajno pracy (APL) w okresie

t wzro nie

o 1%

i utrzyma si na nowym poziomie, to poziom płac (WON) ostatecznie (w granicy) wzro nie

o o E

d

w(APL)

%

(efekt długokresowy).

Z drugiej strony na podstawie (44.1) i (44.2) okre li mo emy wpływ struktury produktu (u

j

) oraz

stopy bezrobocia (UR) na elastyczno płac ze wzgl du wydajno , a tym samym wpływ struktury

produktu i stopy bezrobocia na płace. Powiemy:

W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli udział produktu j-tego w produkcie

globalnym kosztem udziału produktu zerowego (produktu nieuwzgl dnionego w równaniu) w

okresie

t wzro nie o 1 punkt procentowy, to krótkookresowa elastyczno płacy ze wzgl du na

wydajno (E

k

w(APL)

) wzro nie lub zmaleje o

b

1j

punktu procentowego (efekt krótkookresowy).

W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli udział produktu j-tego w produkcie

globalnym kosztem udziału produktu zerowego (produktu nieuwzgl dnionego w równaniu) w

okresie

t wzro nie o 1 punkt procentowy i w nast pnych okresach struktura produktu nie ulegnie

zmianie to długookresowa elastyczno płacy ze wzgl du na wydajno (E

d

w(APL)

) wzro nie lub

zmaleje o

[b

1j

/(1-a)] punktu procentowego (efekt długookresowy).

W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli stopa bezrobocia (UR) w okresie

t-k

wzro nie o

jeden punkt procentowy to elastyczno poziomu płac ze wzgl du na wydajno w

okresie t zmniejszy si

b

2

punktu procentowego (efekt krótkookresowy),

W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli stopa bezrobocia (UR) w okresie

t-k

wzro nie o

jeden punkt procentowy i utrzyma si na nowym poziomie, to elastyczno poziomu

płac ze wzgl du na wydajno ostatecznie (w granicy) zmniejszy si

[b

2

/(1–a)] punktu

procentowego (efekt długookresowy).

1 w ka dym l-tym sezonie,

0 w pozostałych sezonach

s

tl

=

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Efekty krótkookresowego i długookresowego oddziaływania poziomu cen (P) na na

poziom wynagrodze nominalnych (WON):

,

b

P

ln

WON

ln

E

t

t

k

)

P

(

W

0

3

>

=

=

(45.1)

0

1

3

>

=

=

a

b

P

ln

WON

ln

E

t

*

t

d

)

p

(

W

(45.2)

Na podstawie powy szego powiemy:

W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli poziom cen (P) w okresie

t wzro nie o 1% to

poziom płac (WN) w tym samym okresie wzro nie o

b

3

% (efekt krótkookresowy),

W warunkach stało ci pozostałych zmiennych, je eli poziom cen (P) w okresie

t wzro nie o 1% i

utrzyma si na nowym poziomie to poziom płac (WN) ostatecznie wzro nie o

[b

3

/(1-a)]% (efekt

długookresowy).

W przypadku modelu dynamicznego, aby okre li efekty sezonowych odchyle płac od

poziomu wyznaczonego przez wyró nione czynniki musimy rozwi za nast puj cy układ równa :

4

3

4

3

2

3

2

1

2

1

4

1

c

e

a

e

c

e

a

e

c

e

a

e

c

e

a

e

+

=

+

=

+

=

+

=

(46)

gdzie e

l

jest poszukiwanym efektem sezonowym w l-tym kwartale. Rozwi zuj c powy szy układ w

pierwszej kolejno ci wyznaczamy, wielko e

4

według nast puj cej zasady:

)

a

/(

)

c

c

a

c

a

c

a

(

e

4

4

3

2

2

1

3

4

1

+

+

+

=

(47)

Z uwagi na multiplikatywny charakter rozwa anego modelu, na podstawie parametrów e

l

okre lamy

powtarzaj ce si sezonowo wzgl dne odchylenie poziomu płac od poziomu wyznaczonego przez

czynniki uwzgl dnione w modelu. Odchylenie takie dla dowolnego kwartału l-tego, w uj ciu

procentowym, obliczmy według nast puj cej reguły:

%

)

e

(

%

)

X

,

t

(

TrWN

)]

P

,

UR

,

u

,

APL

[

WN

)]

v

(

f

,

P

,

UR

,

u

,

APL

[

WN

Efs

l

e

t

t

k

t

tj

t

tl

t

k

t

tj

t

l

100

1

100

=

=

(48)

Na podstawie (47) powiemy o ile procent w ka dym l-tym kwartale odchylaj płace WN

tj

od poziomu

wyznaczonego przez czynniki uwzgl dnione w modelu.

5. Wyniki oszacowa kwartalnego, multiplikatywnego dynamicznego model płac

Do oszacowania parametrów strukturalnych dynamicznego, przyczynowo-skutkowego modelu

płac, wykorzystano dane kwartalne dotycz ce gospodarki polskiej, obejmuj ce okres od I kwartału

1995 roku do IV kwartału 2008 roku. Szacuj c model płac rozpatrzono trzy jego warianty:

Wariant A. Jest to wersja pełna modelu płac, ujmuj ca wszystkie człony modelu (42).

Wariant B. W tej wersji, z modelu (42) usuni to człon opisuj cy wpływ zmiany struktury produkcji

na poziom płac. Utrzymano jednocze nie zało enie o wpływie stopy bezrobocia na elastyczno

wydajno ciow płac.

Wariant C. Jest to wersja, w której z modelu wersji B usuni to człon opisuj cy zmiany sezonowe. W

rezultacie w modelu tego wariantu pozostawiono w zbiorze zmiennych obja niaj cych wydajno

pracy, stop bezrobocia oraz poziom cen.

Dokonuj c oszacowa wymienionych trzech wariantów modelu płac sprawdzono mi dzy

innymi rz d opó nienia przy stopie bezrobocia. Najlepsze wyniki oszacowa otrzymano zakładaj c

przy zmiennej RU opó nienie pierwszego rz du. Wyniki oszacowa modelu płac we wszystkich

wersjach przedstawiono w Tablicy 1. Generalnie modele w trzech rozpatrywanych wersjach, z punktu

widzenia ogólnych miar dopasowania, uzna mo na za satysfakcjonuj ce. W tpliwo ci mog budzi

modele wariantu A i B, z uwagi na autokorelacj charakteryzowan za pomoc statystyki D-h. W tej

sytuacji zastanówmy si nad ewentualnymi ró nicami rozpatrywanych wersji modelu w zakresie

oceny wpływu wyró nionych zmiennych na poziom płac. Zastanówmy si jednocze nie, kieruj c si

kryteriami ekonomicznymi, nad logik wpływu poszczególnych zmiennych na zmienn obja nian w

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

rozpatrywanych wersjach oraz sensem ewentualnych ró nic wynikaj ca z dokonanych modyfikacji

modelu podstawowego.

Tablica1. Wyniki oszacowa MNK dynamicznego przyczynowo skutkowego modelu płac

Parametr

oraz

symbol

zmiennej

Oszacowane warto ci parametrów strukturalnych oraz warto ci

statystyk t-studenta

Wariant A

Wariant B

Wariant C

b

0

5,2170

(8,293)

4,4246

(5,442)

4,3625

(6,341)

a

lnWN

t-1

0,2256

(2,377)

0,3457

(2,827)

0,3545

(3,398)

b

10

lnAPL

t

-2,8872

(-4,651)

0,5712

(5,713)

0,56769

(8,082)

b

11

U

t1

lnAPL

t

0,0322

(4,096)

b

12

U

t2

lnAPL

t

0,0427

(5,234)

b

13

U

t3

lnAPL

t

0,0403

(3,893)

b

2

RU

t-1

lnAPL

t

-0,0209

(-7,212)

-0,0130

(-5,700)

-0,0136

(-5,033)

b

3

lnP

t

0,8295

(6,473)

0,6566

(4,518)

0,6502

(4,163)

c

1

v

t1

0,0000

0,0198

(2,6693)

c

2

v

t2

-0,0210

(-4,492)

-0,0224

(5,757)

c

3

v

t3

-0,0083

(-2,472)

-0,0174

(-4,058)

Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jako ci oszacowa modelu

n

54

55

55

R

2

0,9988

0,9984

0,9947

Se

0,0120

0,0142

0,0250

DW

1,6576

2,2813

2,0345

D-h[prob]

1,7558 [0,079]

-2,4738 [0,013]

-0,20215 [0,840]

ródło: Obliczenia własne na podstawie danych GUS

Na podstawie oszacowa modelu w wariancie A definiujemy, zgodnie z (44.1) i (44.2),

funkcje okre laj ce efekty krótkookresowego i długookresowego oddziaływania wydajno ci pracy

(APL), struktury produktu (u

j

) oraz stopy bezrobocia (UR) na poziom płac nominalnych (WN) w

nast puj cy sposób:

1

1

1

1

0209

0

0403

0

0427

0

0322

0

887

2

+

+

+

=

=

t

t

t

t

t

t

k

)

APL

(

w

UR

,

u

,

u

,

u

,

,

APL

ln

WN

ln

(49)

1

3

2

1

027

0

052

0

0551

0

0416

0

728

3

+

+

+

=

=

t

t

t

t

t

*

t

d

)

APL

(

w

UR

,

u

,

u

,

u

,

,

APL

ln

WN

ln

E

(50)

Na podstawie (49) powiemy, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost udziału

nast puj cych zmiennych o 1 punkt procentowy kosztem spadku udziału produktu budownictwa (u

t0

)

o 1 punkt procentowy, prowadzi do wzrostu elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno pracy:

o 0,0322% w tym samym czasie oraz o 0,041% w granicy, przypadku udziału produktu

przemysłowego w produkcie globalnym (u

t1

),

o 0,0427% w tym samym czasie oraz o 0,055% w granicy, w przypadku udziału usług rynkowych

w produkcie globalnym (u

t2

),

o 0,0403% w tym samym czasie oraz o 0,052% w granicy, w przypadku udziału produktu

pozostałej działalno ci gospodarczej w produkcie globalnym (u

t3

).

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Celem dokonania symulacji wpływu stopy bezrobocia na elastyczno płacy w przypadku

modelu w wariancie A i porównania jej wyników z wynikami otrzymanymi na podstawie wariantów B

i C, zdefiniujmy modele (49) i (50) dla przeci tnej struktury produktu krajowego w okresie z lat 1995

2008. Wielko ci te wynosiły odpowiednio:

%

,

u

%,

,

u

%,

,

u

%,

,

u

7

18

3

39

1

36

9

5

3

2

1

0

=

=

=

=

Wprowadzaj c powy sze warto ci do (49) i (50) otrzymujemy nast puj ce funkcje krótkookresowej i

długookresowej elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno dla wariantu A:

1

0209

0

7069

0

=

=

t

t

t

)

A

(

k

)

APL

(

w

UR

,

,

APL

ln

WN

ln

(51)

1

027

0

9112

0

=

=

t

t

*

t

)

A

(

d

)

APL

(

w

UR

,

,

APL

ln

WN

ln

E

(52)

Analogiczne funkcje elastyczno ci dla wariantów B i C, wykorzystuj c dane z tablicy 1, okre limy

nast puj co:

1

013

0

5712

0

=

=

t

t

t

)

B

(

k

)

APL

(

w

UR

,

,

APL

ln

WN

ln

(53)

1

0198

0

873

0

=

=

t

t

*

t

)

B

(

d

)

APL

(

w

UR

,

,

APL

ln

WN

ln

E

(54)

1

0136

0

5769

0

=

=

t

t

t

)

C

(

k

)

APL

(

w

UR

,

,

APL

ln

WN

ln

(55)

1

0211

0

894

0

=

=

t

t

*

t

)

C

(

d

)

APL

(

w

UR

,

,

APL

ln

WN

ln

E

(56)

Na podstawie powy szych funkcji wyznaczono krótkookresowe i długookresowe

elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno pracy, zakładaj c stopy bezrobocia z przedziału od 5% do

25%. Wyniki dla omawianych wariantów A, B i C przedstawiono w tabelach 2 i 3.

Tablica 2. Krótkookresowe symulowane warunkowe elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno pracy

Zało ony poziom

stopy bezrobocia

(RU

t-1

)

Oszacowane elastyczno ci dla okresów:

Wariant A

Wariant B

Wariant C

5%

0,602

0,506

0,509

10%

0,498

0,442

0,441

15%

0,393

0,377

0,373

20%

0,289

0,312

0,305

25%

0,184

0,247

0,237

ródło: Obliczenia własne

Tablica 3. Długookresowe symulowane warunkowe elastyczno ci płac ze wzgl du na wydajno pracy

Zało ony poziom

stopy bezrobocia

(ASU

t-1

)

Oszacowane elastyczno ci dla okresów:

Wariant A

Wariant B

Wariant C

5%

0,776

0,774

0,788

10%

0,641

0,675

0,683

15%

0,506

0,576

0,577

20%

0,371

0,477

0,472

25%

0,236

0,378

0,366

ródło: Obliczenia własne

Porównuj c wyniki symulacji krótkookresowej i długookresowej elastyczno ci płac ze

wzgl du na wydajno , stwierdzamy e wraz ze spadkiem stopy bezrobocia elastyczno ci te wzrastaj .

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Oznacza to, e wraz ze spadkiem stopy bezrobocia, w warunkach jednakowego procentowego

przyrostu wydajno ci pracy, przeci tny poziom płac w gospodarce b dzie wzrastał w coraz wi kszym

stopniu. Przy czym warianty B i C wykazuj du zbie no dla przyj tego przedziału zmienno ci

stóp bezrobocia. Z kolei wariant A odbiega od wariantów B i C przy wysokich stopach bezrobocia.

Przy stopach bezrobocia ni szych od 15% mo na uzna , e wszystkie warianty modelu zapewniaj

zbli one wyniki.

Wykorzystuj c informacje z tablic 2 powiemy, e je li wydajno pracy w danym okresie

wzro nie o 1% to płaca w tym samym okresie wzro nie:

o 0,393% (wariant A), o 0,377% (wariant B), o 0,373% (wariant C) w przypadku, gdy stopa

bezrobocia w okresie poprzednim wynosiła 15%,

o 0,498% (wariant A), o 0,442% (wariant B), o 0,441% (wariant C) w przypadku, gdy stopa

bezrobocia w okresie poprzednim wynosiła 10%.

Z kolei na podstawie informacji zawartych w tablicy 3 powiemy, e je li wydajno pracy w

danym okresie wzro nie o 1% i utrzyma si na nowym poziomie to płaca w granicy wzro nie:

o 0,506% (wariant A), o 0,576% (wariant B), o 0,577% (wariant C) w przypadku, gdy stopa

bezrobocia w okresie poprzednim wynosiła 15%,

o 0,641% (wariant A), o 0,675% (wariant B, o 0,683% (wariant C) w przypadku, gdy stopa

bezrobocia w okresie poprzednim wynosiła 10%.

Z kolei wykorzystuj c oszacowania z tablicy 1, na podstawie (45.1) i (45.2), okre li mo emy

krótkookresowe i długookresowe elastyczno ci płacy ze wzgl du na poziom cen. Elastyczno ci

krótkookresowe dla rozpatrywanych wariantów wynosz odpowiednio:

.

,

E

,

,

E

,

,

E

)

C

(

k

)

P

(

W

)

B

(

k

)

P

(

W

)

A

(

k

)

P

(

W

650

0

657

0

829

0

=

=

=

Na podstawie powy szego powiemy, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost

poziomu cen w danym okresie o 1% prowadzi do przeci tnego wzrostu poziomu płac w tym samym

okresie o 0,829% (wariant A), o 0,657% (wariant B), 0,65% (wariant C).

Z kolei elastyczno ci długookresowe wynosz odpowiednio:

.

,

E

,

,

E

,

,

E

)

C

(

d

)

P

(

W

)

B

(

d

)

P

(

W

)

A

(

d

)

P

(

W

007

1

003

1

071

1

=

=

=

Na podstawie powy ej przedstawionych oszacowa powiemy, e w warunkach stało ci pozostałych

zmiennych, wzrost poziomu cen w danym okresie o 1% i utrzymaniu si go na nowym poziomie

prowadzi do przeci tnego granicznego wzrostu poziomu płac o około 1,071% (wariant A), o 1,003%

(wariant B), 1,007% (wariant C).

Analizuj c, powy sze wyniki stwierdzamy, e warianty B i C elastyczno ci płacy ze wzgl du

na poziom cen, zarówno dla krótkiego jak i długiego okresu charakteryzuj si zbli onymi

wielko ciami. W wariancie A elastyczno ci te s wy sze. Ponadto z uwagi na fakt, i wielko

graniczna w tym wariancie przekracza znacznie jedno , elastyczno ci te uznane mog by za mniej

wiarygodne w porównaniu z elastyczno ciami z wariantów B i C.

Na podstawie (46), (47) oraz (48), wykorzystuj c oszacowania parametrów c

l

zamieszczone w

tablicy 1, obliczono parametry okre laj ce efekty sezonowe dla wariantów A i B. Tak obliczone efekty

sezonowe, które wyra ono procentowymi odchyleniami płac od poziomu wyznaczonego przez

czynniki kształtuj ce poziom płac, dla obu wariantów przedstawiono w tablicy 4.

Tablica 4. Efekty sezonowe procentowych odchyle wysoko ci płac od ich poziomu wyznaczonego

poziomem czynników kształtuj cych płace - dwa warianty

Numer kwartału (l)

Oszacowane efektów sezonowych (Efs

l

):

Ró nica:

Efs

B

l

- Efs

A

l

Wariant A

Wariant B

kwartał 1

0,60%

2,43%

1,83 pkt. %

kwartał 2

-1,95%

-1,40%

0,55 pkt.%

kwartał 3

-1,27%

-2,20%

-0,93 pkt.%

kwartał 4

2,68%

1,24%

-1,44 pkt.%

Legenda: W wariancie A poziomem odniesienia jest płaca wyznaczona poziomem wydajno ci pracy, struktury produktu,

poziomem stopy bezrobocia oraz poziomem cen. W wariancie B, przy okre laniu płacy stanowi cej poziom odniesienia,

pomini ta została struktura produkcji.

ródło: Obliczenia własne

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Porównuj c, zamieszczone w tablicy 4 efekty sezonowe dla obu wariantów, zauwa amy

stosunkowo du e ró nice. Czym nale y wytłumaczy te ró nice i jak tre interpretacyjn nale y im

nada ? Zauwa my, e w wariancie A poziomem odniesienia jest płaca wyznaczona poziomem

wydajno ci pracy, struktury produktu, poziomem stopy bezrobocia oraz poziomem cen. Z kolei w

wariancie B, przy okre laniu płacy, stanowi cej poziom odniesienia, pomini ta została struktura

produkcji. Poniewa struktura produkcji zmienia si sezonowo, to musimy uzna , e w wariancie A

ujmuje si efekty sezonowe, które nie wynikaj z sezonowo zmieniaj cej si struktury produkcji. Z

kolei wariant B ujmuje ł czne efekty sezonowe z wariantu A oraz ze zmiany struktury. Tym samym

odejmuj c od efektów sezonowych w wariancie B efekty sezonowe z wariantu A, szacujemy czyste

efekty sezonowe wynikaj ce ze zmian struktury produkcji.

Zako czenie

W cz ci teoretycznej referatu:

• wykazano,

e przyj cie zało enia o powszechnym funkcjonowaniu konkurencji

monopsonistycznej na rynku pracy pozwala wyznaczy czynniki decyduj ce o obserwowanym w

rzeczywisto ci gospodarczej zró nicowaniu płac w poszczególnych przedsi biorstwach,

• przedstawiono koncepcj konstruowania agregatowej funkcji płac na bazie przyczynowo-

skutkowych, indywidualnych funkcji płac przedsi biorstw funkcjonuj cych w całej gospodarce w

warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynkach pracy,

• wykazano, e w warunkach agregatowej funkcji płac do podstawowych czynników kształtuj cych

globalny poziom płac nale y zaliczy nie tylko wydajno pracy, poziom cen oraz stop

bezrobocia, ale równie struktur produkcji.

Wykorzystuj c wyniki oszacowa rozpatrywanych w referacie trzech wersji przyczynowo-

skutkowych modeli płac oraz na podstawie przeprowadzonych symulacji sformułowa mo emy

nast puj ce wnioski generalne:

• w Polsce w latach 1995-2008 wyst powała cisła współzale no pomi dzy poziomem płac

nominalnych a wydajno ci pracy, stop bezrobocia i poziomem cen oraz struktur produkcji,

• zwi zki pomi dzy wysoko ci płac a wydajno ci pracy, stop bezrobocia, poziomem cen i

struktur produkcji miały charakter dynamiczny,

• elastyczno płac ze wzgl du na wydajno zmieniała si wraz ze zmian struktury produkcji,

zmniejszaj c si wraz ze wzrostem udziału produktu budowlanego w produkcie krajowym,

• w warunkach stało ci struktury produkcji elastyczno płac ze wzgl du na wydajno pracy

zmniejszała si wraz ze spadkiem stopy bezrobocia oraz zwi kszała si wraz ze wzrostem tej stopy

i wynosiła w rozpatrywanych trzech wariantach odpowiednio około:

przy stopie bezrobocia 10% w krótkim okresie 0,45% a w długim okresie 0,65%,

przy stopie bezrobocia 15% w krótkim okresie 0,37% a w długim okresie 0,57%,

w warunkach stało ci pozostałych czynników wzrost poziomu cen o 1%, nie licz c wariantu A

modelu płac, prowadził do natychmiastowego przyrostu płac w granicach 0,65% oraz granicznego

przyrostu wynosz cego około 1,00% ,

wyznaczono efekty sezonowe odchyle płacy nominalnej od poziomu wyznaczonego przez

wydajno pracy i stop bezrobocia i poziom cen oraz struktur produkcji,

oszacowano czyste efekty sezonowe zmian poziomu płac wynikaj ce ze zmiany struktury

produkcji.

Literatura

1.

Barro R. (1997), Makroekonomia, PWE, Warszawa

2.

Bhaskar V., Manning A., To T. (2002), Oligopsony and Monopsonistc Competition in Labor

Market, The Journal of Economic Perspectives, Vol.16, No.2, pp. 155-174

3.

Bołt T., Ossowski J. Cz. (1989), Zmiana struktury produkcji a funkcja kosztów, Przegl d

Statystyczny, nr. 3, s. 245-259

4.

Bołt T., Ossowski J. Cz. (1989), Badanie wpływu zmiany struktury produkcji na poziom kosztów,

w „Zastosowanie ekonometrii w przedsi biorstwie”, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu

Szczeci skiego, nr.33, Uniwersytet Szczeci ski, Szczecin, s.145-167.

5.

Burda M., Wyplosz Ch.(1995), Makroekonomia, Podr cznik europejski, PWE, Warszawa

6.

Chow G. (1995), Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

7.

Dornbusch R., Fischer S., Sparks G. R.: Macroeconomics (1989), Third Canadian Edition,

McGraw-Hill Ryerson Limited, Toronto

8.

Goldberger A.S.(1972),Teoria Ekonometrii, PWN, Warszawa

9.

Hardwick P., Khan B.: Langmead J. (1994), An Introduction to Modern Economics, Longman,

London and New York

10.

Hall R. E., Taylor J.B.(1995), Makroekonomia - teoria, funkcjonowanie i polityka, PWN,

Warszawa

11.

Hyclak T., Johnes G., Thornton R. (2005), Fundamentals of Labor Economics, Houghton Mifflin

Company, Boston New York

12.

Kwiatkowski E., Kubiak P., Kucharski L., Tokarski T., (1999), Procesy dostosowawcze na rynku

pracy jako czynnik konsolidacji reform rynkowych w Polsce, Studia i Analizy Nr 183, CASE,

Warszawa

13.

Lange O., (1973), Dzieła t.1, Kapitalizm, Gi tko cen i zatrudnienie (s. 561-717, na podstawie:

„Price Flexibility and Employment”, Cowles Commission Monographs, No. 8, Bloomington, Ind.

1944), PWE, Warszawa

14.

Maddala G.,S.(2001): Introduction to Econometrics, John Wiley & Sons LTD, New York

15.

Hall R., E., Taylor J., B.(1995): Makroekonomia, Teoria, funkcjonowanie i polityka,

Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa

16.

Miłob dzki P. (1995), Zarys teorii funkcjonowania przedsi biorstw zorientowanych na sił

robocz oraz jej wykorzystanie do modelowania przedsiebiorstw pa stwowych, Wydawnictwo

Uniwersytetu Gda skiego, Gda sk

17.

Ossowski J. Cz. (1985), Wpływ zmiany struktury przeładunków na pracochłonno w polskich

portach morskich, Technika i Gospodarka Morska, nr. 10, s. 500-501.

18.

Ossowski J., Cz.(2004): Wybrane zagadnienia z mikroekonomii, Poj cia, problemy, przykłady i

zadania, WSFiR, Sopot

19.

Ossowski J., Cz. (2007), Przyczynowo-skutkowa analiza poziomu płac w Polsce w latach 1994-

2004, W: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczeci skiego Nr 450, Prace Katedry Ekonometrii i

Statystyki Nr 17, Metody ilo ciowe w Ekonomii, red. nauk. J.Hozer, Uniwersytet Szczeci ski,

Szczecin, s. 439-452

20.

Ossowski J., Cz.(2007), Problemy specyfikacji i estymacji przycznowo-skutkowego modelu płac.

W: Prace Naukowe Katedry Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem, Tom VI, Politechnika

Gda ska, Wydział Zarz dzania i Ekonomii, Gda sk, s.247-272,

21.

Stewart M.B., Wallis K.F (1981), Introductory Econometrics, Basil Blackwel Oxford

22.

Theil H.(1984), Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa

23.

Welfe A.(1995), Ekonometria, PWE, Warszawa

24.

Welfe W., Welfe A. (1996), Ekonometria stosowana, PWE, Warszawa

25.

Biuletyny statystyczne GUS z lat 1996-2009, GUS, Warszawa

26.

Poland Quarterly Statistics z lat 1996 -2008, GUS, Warszawa

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Dodatek I

W dodatku zamieszczono wydruki oszacowa trzech wersji rozpatrywanych w referacie modeli. Do

oszacowa wykorzystano oprogramowanie MICROFIT, przyjmuj c nast puj ce oznaczenia:

LWN = lnWN

t

LWN (-1) = lnWN

t-1

LAPL = lnAPL

t

U1LAPL = u

t1

·lnAPL

t1

U2LAPL = u

t2

·lnAPL

t1

U3LAPL = u

31

·lnAPL

t1

U0LAPL = u

t0

·lnAPL

t1

UR1LAPL = UR

t-1

·lnAPL

t1

LP = lnP

t

V1 = v

t1

V2 = v

t2

V3 = v

t3

gdzie tre zmiennych wyst puj cych z prawej strony równa z została omówiona w referacie

Wariant A.

Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji A.1

(wpływ struktury produktu kosztem udziału produktu budownictwa: U0)

Ordinary Least Squares Estimation

*******************************************************************************

Dependent variable is LWN

54 observations used for estimation from 1995Q3 to 2008Q4

*******************************************************************************

Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]

C 5.2170 .62906 8.2934[.000]

LWN(-1) .22561 .094928 2.3766[.022]

LAPL -2.8872 .62080 -4.6508[.000]

U1LAPL .032214 .0078639 4.0965[.000]

U2LAPL .042673 .0081528 5.2342[.000]

U3LAPL .040289 .010350 3.8926[.000]

UR1LAPL -.020905 .0028985 -7.2122[.000]

LP .82948 .12815 6.4725[.000]

V2 -.021033 .0046825 -4.4918[.000]

V3 -.0082963 .0033568 -2.4715[.017]

*******************************************************************************

R-Squared .99877 R-Bar-Squared .99852

S.E. of Regression .012018 F-stat. F( 9, 44) 3983.0[.000]

Mean of Dependent Variable 7.5732 S.D. of Dependent Variable .31273

Residual Sum of Squares .0063547 Equation Log-likelihood 167.6609

Akaike Info. Criterion 157.6609 Schwarz Bayesian Criterion 147.7160

DW-statistic 1.6576 Durbin's h-statistic 1.7558[.079]

*******************************************************************************

Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji A.2

(wpływ struktury produktu kosztem udziału produktu przemysłu: U1)

Ordinary Least Squares Estimation

*******************************************************************************

Dependent variable is LWN

54 observations used for estimation from 1995Q3 to 2008Q4

*******************************************************************************

Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]

C 5.2170 .62906 8.2934[.000]

LWN(-1) .22561 .094928 2.3766[.022]

LAPL .33423 .35357 .94531[.350]

U0LAPL -.032214 .0078639 -4.0965[.000]

U2LAPL .010459 .0083066 1.2591[.215]

U3LAPL .0080750 .0059092 1.3665[.179]

UR1LAPL -.020905 .0028985 -7.2122[.000]

LP .82948 .12815 6.4725[.000]

V2 -.021033 .0046825 -4.4918[.000]

V3 -.0082963 .0033568 -2.4715[.017]

*******************************************************************************

R-Squared .99877 R-Bar-Squared .99852

S.E. of Regression .012018 F-stat. F( 9, 44) 3983.0[.000]

Mean of Dependent Variable 7.5732 S.D. of Dependent Variable .31273

Residual Sum of Squares .0063547 Equation Log-likelihood 167.6609

Akaike Info. Criterion 157.6609 Schwarz Bayesian Criterion 147.7160

DW-statistic 1.6576 Durbin's h-statistic 1.7558[.079]

*******************************************************************************

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji A.3

(wpływ struktury produktu kosztem udziału produktu usług: U2)

Ordinary Least Squares Estimation

*******************************************************************************

Dependent variable is LWN

54 observations used for estimation from 1995Q3 to 2008Q4

*******************************************************************************

Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]

C 5.2170 .62906 8.2934[.000]

LWN(-1) .22561 .094928 2.3766[.022]

LAPL 1.3801 .50188 2.7500[.009]

U1LAPL -.010459 .0083066 -1.2591[.215]

U0LAPL -.042673 .0081528 -5.2342[.000]

U3LAPL -.0023840 .0086001 -.27721[.783]

UR1LAPL -.020905 .0028985 -7.2122[.000]

LP .82948 .12815 6.4725[.000]

V2 -.021033 .0046825 -4.4918[.000]

V3 -.0082963 .0033568 -2.4715[.017]

*******************************************************************************

R-Squared .99877 R-Bar-Squared .99852

S.E. of Regression .012018 F-stat. F( 9, 44) 3983.0[.000]

Mean of Dependent Variable 7.5732 S.D. of Dependent Variable .31273

Residual Sum of Squares .0063547 Equation Log-likelihood 167.6609

Akaike Info. Criterion 157.6609 Schwarz Bayesian Criterion 147.7160

DW-statistic 1.6576 Durbin's h-statistic 1.7558[.079]

*******************************************************************************

Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji A.4

(wpływ struktury produktu kosztem udziału pozostałego produktu: U3)

Ordinary Least Squares Estimation

*******************************************************************************

Dependent variable is LWN

54 observations used for estimation from 1995Q3 to 2008Q4

*******************************************************************************

Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]

C 5.2170 .62906 8.2934[.000]

LWN(-1) .22561 .094928 2.3766[.022]

LAPL 1.1417 .55980 2.0395[.047]

U1LAPL -.0080750 .0059092 -1.3665[.179]

U2LAPL .0023840 .0086001 .27721[.783]

U0LAPL -.040289 .010350 -3.8926[.000]

UR1LAPL -.020905 .0028985 -7.2122[.000]

LP .82948 .12815 6.4725[.000]

V2 -.021033 .0046825 -4.4918[.000]

V3 -.0082963 .0033568 -2.4715[.017]

*******************************************************************************

R-Squared .99877 R-Bar-Squared .99852

S.E. of Regression .012018 F-stat. F( 9, 44) 3983.0[.000]

Mean of Dependent Variable 7.5732 S.D. of Dependent Variable .31273

Residual Sum of Squares .0063547 Equation Log-likelihood 167.6609

Akaike Info. Criterion 157.6609 Schwarz Bayesian Criterion 147.7160

DW-statistic 1.6576 Durbin's h-statistic 1.7558[.079]

*******************************************************************************


background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Wariant B

Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji B

(pomini ta struktura produkcji)

Ordinary Least Squares Estimation

*******************************************************************************

Dependent variable is LWN

55 observations used for estimation from 1995Q2 to 2008Q4

*******************************************************************************

Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]

C 4.4246 .81299 5.4423[.000]

LWN(-1) .34565 .12227 2.8269[.007]

LAPL .57124 .099987 5.7131[.000]

UR1LAPL -.012968 .0022751 -5.6998[.000]

LP .65659 .14534 4.5176[.000]

V1 .019790 .0074139 2.6693[.010]

V2 -.022412 .0038931 -5.7568[.000]

V3 -.017377 .0042818 -4.0584[.000]

*******************************************************************************

R-Squared .99838 R-Bar-Squared .99814

S.E. of Regression .014206 F-stat. F( 7, 47) 4149.6[.000]

Mean of Dependent Variable 7.5580 S.D. of Dependent Variable .32974

Residual Sum of Squares .0094845 Equation Log-likelihood 160.2577

Akaike Info. Criterion 152.2577 Schwarz Bayesian Criterion 144.2284

DW-statistic 2.2813 Durbin's h-statistic -2.4738[.013]

*******************************************************************************

Wariant C

Przyczynowo-skutkowy model dynamiczny płac w wersji C

(pomini ta struktura produkcji i zmienne sezonowe)

Ordinary Least Squares Estimation

*******************************************************************************

Dependent variable is LWN

55 observations used for estimation from 1995Q2 to 2008Q4

*******************************************************************************

Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]

C 4.3625 .68796 6.3412[.000]

LWN(-1) .35454 .10434 3.3979[.001]

LAPL .57690 .071382 8.0818[.000]

UR1LAPL -.013614 .0027048 -5.0333[.000]

LP .65023 .15620 4.1629[.000]

*******************************************************************************

R-Squared .99467 R-Bar-Squared .99425

S.E. of Regression .025014 F-stat. F( 4, 50) 2333.4[.000]

Mean of Dependent Variable 7.5580 S.D. of Dependent Variable .32974

Residual Sum of Squares .031285 Equation Log-likelihood 127.4373

Akaike Info. Criterion 122.4373 Schwarz Bayesian Criterion 117.4190

DW-statistic 2.0345 Durbin's h-statistic -.20215[.840]

*******************************************************************************

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Dodatek II

Tablica II.1

Dane statystyczne wykorzystane w referacie

OKRES

IPKB EM IL APL UR P

1995Q1 .96712 14438.0 1.0000 .96712 14.7000 1.0000

1995Q2 1.0058 14890.0 1.0313 .97529 12.6000 1.0570

1995Q3 1.0469 15065.0 1.0434 1.0033 12.9000 1.0729

1995Q4 1.0968 14771.0 1.0231 1.0721 13.1000 1.1297

1996Q1 1.0000 14481.0 1.0030 .99705 14.0000 1.2065

1996Q2 1.0611 14920.0 1.0334 1.0268 12.4000 1.2669

1996Q3 1.1223 15370.0 1.0646 1.0543 11.6000 1.2922

1996Q4 1.1834 15103.0 1.0461 1.1313 11.5000 1.3452

1997Q1 1.0700 14779.0 1.0236 1.0453 12.8000 1.4124

1997Q2 1.1417 15133.0 1.0481 1.0893 11.3000 1.4534

1997Q3 1.1986 15480.0 1.0722 1.1179 10.7000 1.4752

1997Q4 1.2591 15315.0 1.0607 1.1870 10.2000 1.5224

1998Q1 1.1396 15115.0 1.0469 1.0886 11.1000 1.6077

1998Q2 1.2023 15364.0 1.0641 1.1299 10.2000 1.6414

1998Q3 1.2573 15608.0 1.0810 1.1631 10.3000 1.6381

1998Q4 1.2969 15335.0 1.0621 1.2211 10.6000 1.6627

1999Q1 1.1578 14941.0 1.0348 1.1188 12.5000 1.7059

1999Q2 1.2395 14916.0 1.0331 1.1998 12.3000 1.7435

1999Q3 1.3202 14680.0 1.0168 1.2985 13.1000 1.7592

1999Q4 1.3773 14573.0 1.0094 1.3646 15.3000 1.8155

2000Q1 1.2272 14319.0 .99176 1.2374 16.7000 1.8826

2000Q2 1.3015 14518.0 1.0055 1.2944 16.3000 1.9203

2000Q3 1.3611 14727.0 1.0200 1.3344 15.4000 1.9510

2000Q4 1.4104 14540.0 1.0071 1.4005 16.0000 1.9842

2001Q1 1.2542 14148.0 .97991 1.2799 18.2000 2.0120

2001Q2 1.3132 14252.0 .98712 1.3304 18.4000 2.0482

2001Q3 1.3720 14383.0 .99619 1.3773 17.9000 2.0461

2001Q4 1.4132 14043.0 .97264 1.4530 18.5000 2.0584

2002Q1 1.2593 13697.0 .94868 1.3275 20.3000 2.0810

2002Q2 1.3237 13821.0 .95727 1.3828 19.9000 2.0894

2002Q3 1.3940 13888.0 .96191 1.4492 19.8000 2.0706

2002Q4 1.4442 13722.0 .95041 1.5196 19.7000 2.0788

2003Q1 1.2882 13348.0 .92450 1.3934 20.6000 2.0913

2003Q2 1.3767 13657.0 .94591 1.4555 19.4000 2.0997

2003Q3 1.4511 13744.0 .95193 1.5244 19.4000 2.0871

2003Q4 1.5122 13718.0 .95013 1.5916 19.3000 2.1100

2004Q1 1.3758 13465.0 .93261 1.4752 20.7000 2.1269

2004Q2 1.4579 13682.0 .94764 1.5385 19.1000 2.1695

2004Q3 1.5208 13974.0 .96786 1.5713 18.2000 2.1825

2004Q4 1.5727 14058.0 .97368 1.6152 18.0000 2.2021

2005Q1 1.4088 13767.0 .95353 1.4775 18.9000 2.2035

2005Q2 1.5045 13947.0 .96599 1.5575 18.1000 2.2194

2005Q3 1.5861 14359.0 .99453 1.5948 17.4000 2.2174

2005Q4 1.6419 14390.0 .99668 1.6474 16.7000 2.2263

2006Q1 1.4848 14098.0 .97645 1.5206 16.1000 2.2167

2006Q2 1.5993 14459.0 1.0015 1.5970 14.1000 2.2372

2006Q3 1.6908 14906.0 1.0324 1.6377 13.0000 2.2485

2006Q4 1.7503 14911.0 1.0328 1.6948 12.2000 2.2553

2007Q1 1.5947 14839.0 1.0278 1.5516 11.3000 2.2611

2007Q2 1.7033 15152.0 1.0495 1.6230 9.6000 2.2909

2007Q3 1.8007 15432.0 1.0688 1.6847 9.0000 2.2935

2007Q4 1.8641 15538.0 1.0762 1.7321 8.5000 2.3342

2008Q1 1.6904 15515.0 1.0746 1.5731 8.1000 2.3538

2008Q2 1.8021 15689.0 1.0866 1.6584 7.1000 2.3894

2008Q3 1.8871 15990.0 1.1075 1.7039 6.6000 2.4013

2008Q4 1.9182 16005.0 1.1085 1.7304 6.7000 2.4229

Gdzie:

IPKB

– indeks jednopodstawowy PKB

EM

- zatrudnienie

IL

- indeks jednopodstawowy zatrudnienia,

APL = IPKB/IL - wydajno pracy

UR

- stopa bezrobocia w %,

P

- indeks (jednopodstawowy) cen dóbr konsumpcyjnych

background image

Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto

gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,

Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009

Tablica II.2

Dane statystyczne wykorzystane w referacie

OKRES. U0 U1 U2 U3

1995Q1 *NONE* *NONE* *NONE* *NONE*

1995Q2 *NONE* *NONE* *NONE* *NONE*

1995Q3 6.5930 32.8440 37.7503 22.8128

1995Q4 6.5923 32.1442 36.5186 24.7449

1996Q1 4.0788 33.4485 40.4364 22.0363

1996Q2 5.8403 33.5736 39.5681 21.0180

1996Q3 6.5375 33.6780 37.7134 22.0711

1996Q4 7.5314 32.0523 38.2010 22.2153

1997Q1 4.5905 34.0796 40.3983 20.9316

1997Q2 6.6357 34.9600 38.8640 19.5404

1997Q3 7.3514 35.0750 37.0722 20.5015

1997Q4 7.9568 33.2584 37.2282 21.5566

1998Q1 4.9446 35.3941 39.6010 20.0603

1998Q2 6.9884 34.9940 39.0075 19.0101

1998Q3 7.6325 34.5738 37.4627 20.3310

1998Q4 8.2042 31.9676 37.4845 22.3437

1999Q1 4.9932 33.9282 40.7723 20.3062

1999Q2 7.0090 34.5510 39.6556 18.7844

1999Q3 7.5304 35.4974 37.5801 19.3921

1999Q4 8.1272 33.6552 37.2361 20.9815

2000Q1 4.9080 35.3062 40.7706 19.0152

2000Q2 6.7879 35.9693 39.6906 17.5521

2000Q3 7.2152 36.5693 37.6793 18.5362

2000Q4 7.8327 33.7559 37.8916 20.5198

2001Q1 4.5336 35.5827 40.7732 19.1105

2001Q2 6.1625 35.0772 40.2421 18.5182

2001Q3 6.5360 35.5189 38.3537 19.5914

2001Q4 7.1602 32.8448 38.8003 21.1947

2002Q1 3.9288 34.6597 42.1088 19.3028

2002Q2 5.4662 34.4176 41.3206 18.7957

2002Q3 6.2472 35.7967 38.9933 18.9628

2002Q4 6.6611 33.1021 39.3333 20.9035

2003Q1 3.1680 35.6107 41.9455 19.2758

2003Q2 4.9971 35.8791 41.1215 18.0023

2003Q3 6.0482 37.3495 38.5037 18.0986

2003Q4 6.5208 34.9107 38.7684 19.8001

2004Q1 2.8700 38.3220 41.4717 17.3363

2004Q2 4.6046 38.3598 40.8488 16.1868

2004Q3 5.6029 38.3123 38.4655 17.6193

2004Q4 6.3702 35.2790 38.6544 19.6964

2005Q1 2.9571 37.8370 41.5959 17.6101

2005Q2 4.9842 38.1357 40.9682 15.9119

2005Q3 5.8734 38.4973 38.7614 16.8679

2005Q4 6.4132 36.5697 38.2068 18.8103

2006Q1 2.9349 38.9915 40.9638 17.1098

2006Q2 5.1685 39.3926 40.8136 14.6253

2006Q3 6.2448 40.2406 38.6891 14.8255

2006Q4 7.0438 37.7332 36.8889 18.3341

2007Q1 3.8214 39.6075 40.8486 15.7225

2007Q2 5.7562 39.4653 40.7362 14.0423

2007Q3 6.4444 41.2619 38.6893 13.6044

2007Q4 6.9974 39.1152 37.0279 16.8595

2008Q1 4.2342 40.1318 41.2372 14.3967

2008Q2 6.3908 39.7624 40.5437 13.3031

2008Q3 6.8816 40.6315 38.9490 13.5378

2008Q4 7.1261 37.4133 37.6017 17.8590

gdzie

U0

- udział produktu dodanego budownictwa w produkcie dodanym gospodarki,

U1

- udział produktu dodanego przemysłu w produkcie dodanym gospodarki,

U2

- udział produktu dodanego usług w produkcie dodanym gospodarki,

U1

- udział pozostałego produktu dodanego w produkcie dodanym gospodarki,

U0 + U1 +U2 +U3 = 100%

U2

-


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
KONKURS RATOWNIK MEDYCZNY, SZCZEGÓŁOWE WARUNKI RATOWNIK MED., SZCZEGÓŁOWE WARUNKI KONKURSU OFERT NA
4, Zarządzanie studia licencjackie, Ocena pozycji konkurencyjnej przedsiębiorstwa na rynku europejsk
6015, Zarządzanie studia licencjackie, Ocena pozycji konkurencyjnej przedsiębiorstwa na rynku europe
strona tytuowa, Zarządzanie studia licencjackie, Ocena pozycji konkurencyjnej przedsiębiorstwa na ry
11, Zarządzanie studia licencjackie, Ocena pozycji konkurencyjnej przedsiębiorstwa na rynku europejs
Konkurencyjnosc przedsiebiorstw na rynku globalnym
Praca mgr Konkurencyjność przedsiębiorstwa na rynku meblowym na podst firmy Rustikal
3Zaocz Człowiek na rynku pracy zespół pracowniczy
1Zaocz CZŁOWIEK NA RYNKU PRACY psychologiczne uwarunkowania przedsiębiorczościid 19265 ppt
SPiZ Niepełnosprawni na rynku pracy maj 12
dyskryminacja kobiet na rynku pracy
osoby z ograniczeniem sprawności na rynku pracy Tom 3
KOBIETY I MĘŻCZYŻNI NA RYNKU PRACY 2008r
Kobiety na rynku pracy a elast formy zatrudn
osoby z ograniczeniem sprawności na rynku pracy Tom 7
Dyskryminacja kobiet na rynku pracy rzeczywistość czy mit 2012
Mlodzi na rynku pracy 2012 raport agencji badawczej StudentsWatch

więcej podobnych podstron