Fizykon str. główna

|

Fizykon - spis treści

|

Fizyka - mat. uzupełniające

|

Indeks pojęć

|

Wzory z fizyki

|

Wzory z matematyki

Wektory, Skalary

Wprowadzenie

Definicja

Ujęcie graficzne i
analityczne
Równość wektorów
Wektory przeciwne

Wartość wektora

Wektor zerowy

Wektor jednostkowy
Różnice między
skalarami, a wektorami
Rozkład wektora na
składowe - rzutowanie
Działania Na Wektorach
Mnożenie skalarne
wektorów

Przykłady działań na
wektorach

Dodawanie algebraiczne
Wektory w postaci
analitycznej

Dodawanie graficzne
Odejmowanie graficzne

Wektory
jednowymiarowe i
umowa znaku osi

Tensory - wzmianka

Wektory i skalary - patrz
także

Przykłady działań na wektorach w postaci analitycznej

Fizyka jest odlotowa

Dane odnoszące się do przykładów poniżej:

Wektory wyjściowe:

Liczba:

a = 3

Wektor wynikowy:

liczba wynikowa: c

Rodzaj

działania

zapis

Przykład i komentarz

Dodawanie

wektorów

(2 + 3, 5 + (-7)) = (5, -2)

Dodajemy odpowiednie współrzędne.

Z = (5, -2)

Odejmowanie

wektorów

(2 - 3, 5 - (-7)) = (-1, 5 + 7) = (-1, 12)

Odejmujemy odpowiednie współrzędne.

Z = (-1, 12)

mnożenie

wektora przez

liczbę

3 ∙ (2,5) = (6,15)

mnożymy przez liczbę, każdą ze współrzędnych

wektora.

Z = (6,15)

Mnożenie

skalarne

wektorów

c = w

x

∙ v

x

+ w

y

∙

v

y

(2,5) ∙ (3,-7) = 6+(-35)=-29

mnożymy przez siebie współrzędne obu

wektorów, a otrzymane iloczyny dodajemy

mnożenie

wektorowe

wektorów

Wartość wektora Z można

obliczyć ze wzoru:

Wartość iloczynu wektorowego wektorów (2,5)

i (3,-7)

|(2,5) x (3,-7)| = |-14 -15|=|-29|=29

Aby otrzymać wartość iloczynu wektorowego,

mnożymy współrzędne "na krzyż", otrzymane

iloczyny odejmujemy i wyciągamy wartość

bezwzględną z wyniku.

znajdowanie

wartości

wektora

na płaszczyźnie:

w przestrzeni:

otrzymujemy skalar

Podnosimy współrzędne do kwadratu, wyniki

dodajemy, a otrzymaną sumę pierwiastkujemy.

To jest obrazek dla urozmaicenia wyglądu podręcznika

Istnieje oczywiście wzór na wszystkie składowe

iloczynu wektorowego, ale posługuje się on

najczęściej zaawansowanym matematycznie

pojęciem tensora (patrz

krótkie wyjaśnienie

) i

w licealnym (i tym bardziej gimnazjalnym)

programie fizyki nie jest on ani uwzględniony,

ani wykorzystany.

Pełną tabelę, łącznie ze wspomnianym wzorem,

zamieszczę w ostatecznej CD - romowej wersji

Podręcznika.

Dodawanie algebraiczne

<

Przykłady działań na wekotrach w postaci analitycznej

>

Dodawanie graficzne

Odejmowanie graficzne