|
Wektory, Skalary
Ujęcie graficzne i
analityczne
Równość wektorów
Wektory przeciwne
Wektor jednostkowy
Różnice między
skalarami, a wektorami
Rozkład wektora na
składowe - rzutowanie
Działania Na Wektorach
Mnożenie skalarne
wektorów
Przykłady działań na
wektorach
Dodawanie algebraiczne
Wektory w postaci
analitycznej
Dodawanie graficzne
Odejmowanie graficzne
Wektory
jednowymiarowe i
umowa znaku osi
Wektory i skalary - patrz
także
Przykłady działań na wektorach w postaci analitycznej
Fizyka jest odlotowa
Dane odnoszące się do przykładów poniżej:
Wektory wyjściowe:
Liczba:
a = 3
Wektor wynikowy:
liczba wynikowa: c
Rodzaj
działania
zapis
Przykład i komentarz
Dodawanie
wektorów
(2 + 3, 5 + (-7)) = (5, -2)
Dodajemy odpowiednie współrzędne.
Z = (5, -2)
Odejmowanie
wektorów
(2 - 3, 5 - (-7)) = (-1, 5 + 7) = (-1, 12)
Odejmujemy odpowiednie współrzędne.
Z = (-1, 12)
mnożenie
wektora przez
liczbę
3 ∙ (2,5) = (6,15)
mnożymy przez liczbę, każdą ze współrzędnych
wektora.
Z = (6,15)
Mnożenie
skalarne
wektorów
c = w
x
∙ v
x
+ w
y
∙
v
y
(2,5) ∙ (3,-7) = 6+(-35)=-29
mnożymy przez siebie współrzędne obu
wektorów, a otrzymane iloczyny dodajemy
mnożenie
wektorowe
wektorów
Wartość wektora Z można
obliczyć ze wzoru:
Wartość iloczynu wektorowego wektorów (2,5)
i (3,-7)
|(2,5) x (3,-7)| = |-14 -15|=|-29|=29
Aby otrzymać wartość iloczynu wektorowego,
mnożymy współrzędne "na krzyż", otrzymane
iloczyny odejmujemy i wyciągamy wartość
bezwzględną z wyniku.
znajdowanie
wartości
wektora
na płaszczyźnie:
w przestrzeni:
otrzymujemy skalar
Podnosimy współrzędne do kwadratu, wyniki
dodajemy, a otrzymaną sumę pierwiastkujemy.
To jest obrazek dla urozmaicenia wyglądu podręcznika
Istnieje oczywiście wzór na wszystkie składowe
iloczynu wektorowego, ale posługuje się on
najczęściej zaawansowanym matematycznie
pojęciem tensora (patrz
krótkie wyjaśnienie
) i
w licealnym (i tym bardziej gimnazjalnym)
programie fizyki nie jest on ani uwzględniony,
ani wykorzystany.
Pełną tabelę, łącznie ze wspomnianym wzorem,
zamieszczę w ostatecznej CD - romowej wersji
Podręcznika.
<