Temat 1: Elementy działań na wektorach.

Wektor:

Kierunek może być poziomy, pionowy, ukośny. A zwrot gór, dół, prawo, lewo.

Dodawanie wektorów:

Dodawanie wektorów o przeciwnych zwrotach:

Zasda równoległoboku:

Zasada trójkąta:

Odejmowanie wektorów:

Zmiana zwrotu wektora:

Oznaczanie wektorów:

a=[a_x, a_y, a_z]

b=[b_x, b_y, b_z]

a+b=c

[a_x, a_y, a_z]+[b_x, b_y, b_z]=[a_x+b_x, a_y+b_y, a_z+b_z]=c

c=[c_x, c_y, c_z]

Mnożenie skalarne

w=[w_x, w_y]

v=[v_x, v_y]

wv=e

[w_x, w_y] [v_x,, v_y]=w_xv_x+w_yv_y=e

Mnożenie wektorowe:

|w x v|=|e|≥0

|w_xv_y – w_yv_x| = |e|

Obliczanie wartości wektora znajdującego się na płaszczyźnie

|AB|= $\sqrt{x^{2} + {by}^{2}}$

Wektor w przestrzeni

Układ SI (mks)

Wielkość fizyczna	Jednostka
Długość	Metr m
Masa	Kilogram kg
Czas	Sekunda s
Temperatura	Kelwin K
Natężenie prądu	Amper A
Liczebność materii	Mol mol
Światłość	Kandela cd

Tablica przedrostków

Nazwa	S.	Mnożnik	Nazwa mnożnika	Przykład	Stoso- wane od
jotta (gr. οκτώ (okto) - osiem)	Y	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10^24	kwadrylion	YV - jottawolt	1991
zetta (łac. septem - siedem)	Z	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10^21	tryliard	Zm - zettametr	1991
eksa (gr. ἕξ (hexa) - sześć)	E	1 000 000 000 000 000 000 = 10^18	trylion	Eg - eksagram	1975
peta (gr. penta - pięć)	P	1 000 000 000 000 000 = 10^15	biliard	Ps - petasekunda	1975
tera (gr. teras - potwór)	T	1 000 000 000 000 = 10^12	bilion	Tm - terametr	1960
giga (gr. gigas - olbrzymi)	G	1 000 000 000 = 10^9	miliard	GHz - gigaherc	1960
mega (gr. megas - wielki)	M	1 000 000 = 10^6	milion	MHz - megaherc	1960
kilo (gr. khilioi - tysiąc)	k	1 000 = 10^3	tysiąc	kcal - kilokaloria	1795
hekto (gr. hekaton - sto)	h	100 = 10^2	sto	hl - hektolitr	1795
deka (gr. deka - dziesięć)	da	10 = 10^1	dziesięć	dag - dekagram	1795
		1 = 10^0	jeden	m - metr, g - gram
decy (łac. decimus - dziesiąty)	d	0,1 = 10^-1	jedna dziesiąta	dm - decymetr	1795
centy (łac. centum - sto)	c	0,01 = 10^-2	jedna setna	cm - centymetr	1795
mili (łac. mille - tysiąc)	m	0,001 = 10^-3	jedna tysięczna	mm - milimetr	1795
mikro (gr. mikros - mały)	µ	0,000 001 = 10^-6	jedna milionowa	µm - mikrometr	1960
nano (gr. nanos - karzeł)	n	0,000 000 001 = 10^-9	jedna miliardowa	nF - nanofarad	1960
piko (wł. piccolo - mały)	p	0,000 000 000 001 = 10^-12	jedna bilionowa	pF - pikofarad	1960
femto (duń. femten - piętnaście)	f	0,000 000 000 000 001 = 10^-15	jedna biliardowa	fm - femtometr	1964
atto (duń. atten - osiemnaście)	a	0,000 000 000 000 000 001 = 10^-18	jedna trylionowa	am - attometr	1964
zepto (fr. sept, gr. septem - siedem)	z	0,000 000 000 000 000 000 001 = 10^-21	jedna tryliardowa	zN - zeptoniuton	1991
jokto (gr. οκτώ (okto) - osiem)	y	0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10^-24	jedna kwadrylionowa	yg - joktogram	1991