62 Środek ciężkości figury płaskiej zadanie 2

background image

3U]\NáDGURGHNFL*NRFLILJXU\SáDVNLHM±]DGDQLH

=QDOH(üURGHNFL*NRFLILJXU\SU]HGVWDZLRQHMSRQL*HM

Rysunek 1

: FHOX SROLF]HQLD ZVSyáU]GQ\FK URGND FL*NRFL ILJXU\ ] U\VXQNX SU]\MWR XNáDG RVL L

SRG]LHORQRMQDWU]\ILJXU\VNáDGRZHMDNQDU\VXQNX

Rysunek 2

background image

2

=QDQH V SRáR*HQLD URGNyZ FL*NRFL ILJXU\ L URGHN FL*NRFL üZLDUWNL NRáD OH*\ QD

GZXVLHF]QHM NWD SURVWHJR JG\* MHVW WR R V\PHWULL ILJXU\ QLH]QDQH V MHGQDN MHJR

ZVSyáU]GQH

3ROLF]P\ ]DWHP RJyOQLH ZVSyáU]GQH URGND FL*NRFL Z\FLQND NRáD R NFLH ZHZQWU]Q\P

3 1D U\VXQNX SU]HGVWDZLRQR Z\FLQHN NRáD ZUD] ] SU]\MW\P XNáDGHP ZVSyáU]GQ\FK

RUD]ZSURZDG]RQ\PLGODXáDWZLHQLDREOLF]HZVSyáU]GQ\PLELHJXQRZ\PL

Rysunek 3

Przy obliczaniu momentów statycznych S

x

i S

y

SRGVWDZLDP\QDVWSXMFR

[

U

\

U

=

=

FRV

VLQ

α

α

G$

GU U G

U GU G

=

=

α

α

Pole powierzchni

G$SROLF]RQH]RVWDáRMDNGODSURVWRNWDRERNDFK

dr

i

UG

α

GáXJRüERF]QHM

FLDQNLLGáXJRüáXNXFRGODPDá\FKZLHONRFLNWD G

α

jest prawdziwe.

3U]HG]LDá\ ]PLHQQRFL GOD ZVSyáU]GQ\FK ELHJXQRZ\FK GOD UR]SDWU\ZDQHJR Z\FLQND NRáD

Z\QRV]

U

5

∈<

>

∈< −

>

α

ϕ ϕ

.

/LF]HQLHZVSyáU]GQHM

x

C

PR*QDSRPLQüJG\*URGHNFL*NRFLILJXU\OH*\QDRVL\

3R SRGVWDZLHQLX ZVSyáU]GQ\FK ELHJXQRZ\FK X]\VNDQH FDáN ZH Z]RU]H QD

S

x

PR*QD

REOLF]\üQLH]DOH*QLHGODRE\GZXZVSyáU]GQ\FK

(

)

6

U

GU G

U

5

[

5

5

=

=

= −

+



 −













 =

+

+

VLQ

FRV

FRV

FRV

α

α

α

π

ϕ

π

ϕ

π

ϕ

π

ϕ

π

ϕ

π

ϕ

( )

( )

(

)

[

]

( )

= −

=

5

5

VLQ

VLQ

VLQ

ϕ

ϕ

ϕ

background image

3

3ROHSRZLHU]FKQLILJXU\PR*QDSROLF]\üZVWRVXQNXGRSRZLHU]FKQLFDáHJRNRáD

:VSyáU]GQDSLRQRZDURGNDFL*NRFLILJXU\ZSU]\MW\FKRVLDFK[\Z\QRVL

( )

( )

\

6

$

5

5

5

F

[

=

=

=

VLQ

VLQ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

'ODüZLDUWNLNRáD]QDMGXMHP\ZVSyáU]GQ

y

C

SRGVWDZLDMF

ϕ

π

=

, bo

ϕ

π

=

:

\

5

5

5

F

=





=

=

VLQ

π

π

π

π

:UDFDMFGRILJXU\]U\VXQNXZVSyáU]GQHURGNDFL*NRFLILJXU\SU]\SU]\MW\FKMDNQD

U\VXQNXRVLDFKXNáDGXZVSyáU]GQ\FKZ\QRV]

[

\

5

5

&

&

=

=

=

π

π

6WRVXMFPHWRGJUXSRZDQLDILJXURWU]\PXMHP\Z]RU\QDVWDW\F]QHPRPHQW\EH]ZáDGQRFL

6

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

[

=

+

+



 =

+

=

π

π

6

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

\

=



 +

+

= −

+

+

=

π

π

Pole powierzchni wynosi:

$

5

5

5

5

=

+

+

=

+

π

π

:VSyáU]GQHURGNDFL*NRFLZ\QRV]

(

)

[

6

$

5

5

5

5

&

\

=

= +

=

+

οπ

π

(

)

\

6

$

5

5

5

5

&

[

=

= +

=

+

οπ

π

=QDMGXMFQDU\VXQNXURGHNFL*NRFLX]\VNXMHP\

$

5

5

=

=

π

ϕ
π

ϕ

background image

4

Rysunek 4


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
61 Środek ciężkości figury płaskiej zadanie 1
Biomechanika - zadania - Środek Ciężkości, UJK.Fizjoterapia, - Notatki - Rok I -, Biomechanika, Zada
figury plaskie i ich obwody kl 1
9 zajęcia mechanika środek ciężkości=
srodek cięzkości trójkąta
środek ciężkości trapezu
Figury płaskie
Mechanika - Statyka, statykawyklad6, Środek ciężkości
figury plaskie i ich obwody-kl.1
Środek cięzkości 1
8 ŚRODEK CIĘŻKOŚCI
srodek ciezkosci masy
Figury plaskie, kartkówki i sprawdziany, KL.5
figury plaskie karta slabych uczniow GIM cz5
Środek ciężkości, Fizjoterapia, Biomechanika
Środek cięzkości 1
środek ciężkości stożka i wycinka kuli

więcej podobnych podstron