Rozszerzalność termiczna ciał

Ciała możemy podzielić na

izotropowe i anizotropowe.

Ciała izotropowe

nie wykazują różnic we właściwościach

fizycznych

(rozszerzalność termiczna, przewodnictwo

elektryczne, współczynnik załamania światła), w zależności

od kierunku, w którym dana właściwość jest rozpatrywana.
Ciała izotropowe: polikryształy (kamienie, minerały,

metale ...), gazy, ciecze i ciała bezpostaciowe.

Ciała anizotropowe wykazują różne właściwości fizyczne

,

w zależności od kierunku, w którym dana właściwość jest

rozpatrywana.
Ciała anizotropowe to przede wszystkim monokryształy.

Ta sama substancja może wykazywać izotropię jednych

właściwości fizycznych i anizotropię innych.

Ciała stałe, ciecze i gazy

zwiększają pod wpływem

ogrzewania objętość

, przy czym w przypadku ciał

stałych oprócz rozszerzalności objętościowej
rozpatruje się również

rozszerzalność liniową

.

Tory kolejowe w Asbury Park

w stanie New Jersey (USA)

w pewien upalny lipcowy

dzień uległy odkształceniu

na skutek rozszerzalności

cieplnej.

Bimetal

składa się z blaszki mosiężnej i stalowej

(o różnych współczynnikach rozszerzalności liniowej)

połączonych ze sobą w temperaturze T

0

.

Po ogrzaniu do temperatury wyższej niż T

0

pasek wygina

się w jedną stronę, a po oziębieniu – w przeciwną.

Tak działa wiele termostatów, w których zależnie od

zmiany temperatury czujnik bimetaliczny zamyka lub

przerywa obwód cieplny.

Element bimetaliczny znalazł zastosowanie w termostatach

– regulatorach temperatury.

element bimetaliczny

termostatu

Schemat działania bimetalowego regulatora temperatury

w urządzeniach grzewczych.

Schemat budowy i zasady działania termometru

bimetalowego.

Rury, którymi przepływa para i gorące ciecze lub gazy,

łączy się za pomocą elastycznych łączników, zwanych

kompensatorami cieplnymi

, które umożliwiając ich

rozszerzanie się chronią rurociąg od pogięcia

i zniszczenia.

Kompensatory cieplne

Z tych samych powodów przewiduje się przerwy dylatacyjne

między szynami przy układaniu torów kolejowych.

Dłuższe konstrukcje stalowe, np. wiązary mostowe,

opierają się jednym końcem na ruchomych walcach,

aby zmiany ich długości, nie mogły spowodować

wypaczenia konstrukcji.

Dylatacyjne „grzebienie” w konstrukcji mostu.

Anomalna rozszerzalność wody

Woda w miarę wzrostu temperatury w zakresie

od 0ºC

do 4ºC kurczy się

i dopiero przekroczywszy tę

temperaturę zaczyna się rozszerzać. Tak więc woda
o temperaturze +4ºC ma największą gęstość i opada na
dno dużych zbiorników wodnych, pozwalając przeżyć
zimę roślinom i zwierzętom wodnym.

Rozszerzalność liniowa

Przyrost długości

∆

L pręta (ciała stałego) przy ogrzewaniu

jest wprost proporcjonalny do jego długości początkowej L

0

i do przyrostu temperatury

∆

T oraz od rodzaju materiału

pręta.



L= L

0



T

∆

L – zmiana długości

α

– współczynnik rozszerzalności

liniowej

L

0

– długość początkowa

∆

T – zmiana temperatury



T =T −T

0

Długość ciała po ogrzaniu o

∆

T można zapisać za pomocą

wzoru:

L=L

0



L=L

0



1 T 

Współczynnik rozszerzalności liniowej

α

określa względną

zmianę długości po ogrzaniu ciała o 1K.

Jednostką współczynnika rozszerzalności jest

=



L

L

0

⋅

T

1

K

.

Rozszerzalność objętościowa

Przyrost objętości

∆

V ogrzewanego ciała jest wprost

proporcjonalny do jego objętości początkowej V

0

i do

przyrostu temperatury

∆

T oraz zależy od rodzaju ciała.

Δ

V =

β

V

0

Δ

T

∆

V – zmiana objętości

β

– współczynnik rozszerzalności objętościowej

V

0

– objętość początkowa

∆

T – zmiana temperatury



T =T −T

0

Objętość ciała po ogrzaniu można zapisać za pomocą

wzoru:

V =V

0



V =V

0



1  T 

Współczynnik rozszerzalności objętościowej jest równy

względnej zmianie objętości po ogrzaniu ciała o 1K.

Dla ciał stałych słuszna jest przybliżona równość:

β

=

Δ

V

V

0

⋅Δ

T

β

=

3

α

Zmianom objętości towarzyszy zmiana gęstości ciał

w zależności od temperatury. Ponieważ masa ciała m

nie ulega zmianie ze zmianą temperatury, więc:

ale

stąd

ϱ

=

m

V

⇒

m=

ϱ

⋅

V ; m=

ϱ

0

⋅

V

0

ϱ

⋅

V =

ϱ

0

⋅

V

0

ϱ

⋅

V =

ϱ

0

⋅

V

0

V =V

0

+

Δ

V =V

0

(

1+

β Δ

T )

ϱ

⋅

V

0

(

1+

β Δ

T )=

ϱ

0

⋅

V

0

ϱ

=

ϱ

0

1+

β Δ

T

Gdy zmienia się objętość ciała, to zmienia się również

jego gęstość:

ϱ

=

ϱ

0

1+

β Δ

T

ρ

– gęstość ciała

ρ

0

– początkowa gęstość ciała

β

– współczynnik rozszerzalności objętościowej

∆

T – zmiana temperatury

Szybkość transportu ciepła

(ilość ciepła przekazywana

w jednostce czasu, Q/t) przez pręt o stałym przekroju

poprzecznym jest wprost proporcjonalna do pola tego

przekroju S i różnicy temperatur przypadającej na
jednostkę długości pręta (

∆

T/

∆

L):

Q

t

=

k S

Δ

T

Δ

L

Q/t – szybkość transportu ciepła

k – współczynnik przewodnictwa

cieplnego

S – pole przekroju poprzecznego

∆

T – zmiana temperatury

∆

L – długość ciała

∆

Współczynnik przewodnictwa cieplnego k

zależy od

rodzaju substancji, z której wykonano ciało.

Jednostką współczynnika przewodnictwa k cieplnego
jest

Dobrymi przewodnikami ciepła

są ciała przez, które

łatwo na drodze przewodnictwa przedostaje się energia;

ich wartość

k

jest

duża.

Dobre

izolatory

mają

małą

wartość

k.

W

m⋅K

.

Wartości współczynnika przewodnictwa cieplnego

wybranych substancji

Substancja

k

Metale

Stal nierdzewna
Ołów

Aluminium
Miedź

Srebro

14
35

235
401

428

Gazy

Powietrze (suche)
Hel

Wodór

0,026

0,15

0,18

Materiały budowlane

Pianka poliuretanowa
Wełna mineralna

Wata szklana

Drewno sosnowe
Szkło okienne

0,024
0,043

0,048

0,11

1,0

[

W

m⋅K

]