DŹWIGAR SKRAJNY

1. Pas górny (pręt 4):

Przyjęto rurę o wymiarach 90x90x5:

a

90mm

:=

s

5.0mm

:=

m

13.1

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

16.1cm

2

:=

iz

3.45cm

:=

γM0

1

:=

L

3010mm

:=

iy

3.45cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie górnym

Nmax

180.5kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

90mm

:=

t

5mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

15

=

15

.

≤ 33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju ściskanego ośowo:

NcRd

A

fy

γM0

⋅

442.75 kN

⋅

=

:=

n

Nmax

NcRd

40.768 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

Na pas górny przyjęto większy profil niż wymagało by to z warunku nośności
ze względów technologicznych (kształtowanie węzłów)

Nośność na wyboczenie względem osi y

współczynnik długości wyboczeniowej

μy

1

:=

Lcry

μy L

⋅

3.01 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λy

Lcry

iy

1

λ1

⋅

1.005

=

:=

αy

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕy

0.5 1

αy λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









⋅

1.202

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy λy

−

+

0.607

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdy

χy A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

268.935 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdy

67.117 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi z

współczynnik długości wyboczeniowej

μz

1

:=

Lcrz

μz L

⋅

3.01 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λz

Lcrz

iz

1

λ1

⋅

1.005

=

:=

αz

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕz

0.5 1

αz λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









⋅

1.202

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz λz

−

+

0.607

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdz

χz A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

268.935 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdz

67.117 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

2. Pas dolny (pręt 15):

Przyjęto rurę o wymiarach 90x90x5:

a

90mm

:=

s

5.0mm

:=

m

13.1

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

16.1cm

2

:=

iz

3.45cm

:=

γM0

1

:=

L

3000mm

:=

iy

3.45cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła rozciągająca w pasie dolnym

Nmax

180.0kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

90mm

:=

t

5mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

15

=

15

.

≤ 33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju rozciąganego

NtRd

A

fy

γM0

⋅

442.75 kN

⋅

=

:=

n

Nmax

NtRd

40.655 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

Na pas dolny przyjęto większy profil niż wymagało by to z warunku nośności
ze względów technologicznych (kształtowanie węzłów)

3. Słupki (pręt 19, 20, 26, 27):

Przyjęto rurę o wymiarach 50x50x5:

a

50mm

:=

s

5.0mm

:=

m

6.85

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

8.73cm

2

:=

iz

1.82cm

:=

γM0

1

:=

L

2500mm

:=

iy

1.82cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła ściskająca w słupkach 19,20,26,27

Nmax

71.6kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

50mm

:=

t

5mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

7

=

7

.

≤ 33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju ściskanego ośowo

NcRd

A

fy

γM0

⋅

240.075 kN

⋅

=

:=

n

Nmax

NcRd

29.824 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi y

współczynnik długości wyboczeniowej

μy

1

:=

Lcry

μy L

⋅

2.5 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λy

Lcry

iy

1

λ1

⋅

1.582

=

:=

αy

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕy

0.5 1

αy λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









⋅

2.09

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy λy

−

+

0.357

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdy

χy A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

85.641 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdy

83.605 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi z

współczynnik długości wyboczeniowej

μz

1

:=

Lcrz

μz L

⋅

2.5 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λz

Lcrz

iz

1

λ1

⋅

1.582

=

:=

αz

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕz

0.5 1

αz λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









⋅

2.09

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz λz

−

+

0.357

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdz

χz A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

85.641 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdz

83.605 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

4. Słupki (pręt 21, 22, 24, 25):

Przyjęto rurę o wymiarach 50x50x5:

a

50mm

:=

s

5.0mm

:=

m

6.85

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

8.73cm

2

:=

iz

1.82cm

:=

γM0

1

:=

L

3500mm

:=

iy

1.82cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła ściskająca w słupkach
21,22,24,25

Nmax

29.6kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

50mm

:=

t

5mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

7

=

7

.

≤ 33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju ściskanego ośowo

NcRd

A

fy

γM0

⋅

240.075 kN

⋅

=

:=

n

Nmax

NcRd

12.329 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi y

współczynnik długości wyboczeniowej

μy

1

:=

Lcry

μy L

⋅

3.5 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λy

Lcry

iy

1

λ1

⋅

2.215

=

:=

αy

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕy

0.5 1

αy λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









⋅

3.447

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy λy

−

+

0.219

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdy

χy A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

52.681 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdy

56.187 %

⋅

=

:=

Nośność na wyboczenie względem osi z

współczynnik długości wyboczeniowej

μz

1

:=

Lcrz

μz L

⋅

3.5 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λz

Lcrz

iz

1

λ1

⋅

2.215

=

:=

αz

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕz

0.5 1

αz λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









⋅

3.447

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz λz

−

+

0.219

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdz

χz A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

52.681 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdz

56.187 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

5. Krzyżulec ściskany (pręt 32 i 33):

a

50mm

:=

s

5.0mm

:=

m

6.85

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

8.73cm

2

:=

iz

1.82cm

:=

γM0

1

:=

L

4600mm

:=

iy

1.82cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła ściskająca w pasie górnym

Nmax

7.7kN

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

50mm

:=

t

5mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

7

=

7

.

≤

33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju ściskanego ośowo

NcRd

A

fy

γM0

⋅

240.075 kN

⋅

=

:=

n

Nmax

NcRd

3.207 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

Nośność na wyboczenie względem osi y

współczynnik długości wyboczeniowej

μy

1

:=

Lcry

μy L

⋅

4.6 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λy

Lcry

iy

1

λ1

⋅

2.911

=

:=

αy

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕy

0.5 1

αy λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









⋅

5.402

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy λy

−

+

0.143

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdy

χy A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

34.392 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdy

22.389 %

⋅

=

:=

Nośność na wyboczenie względem osi z

współczynnik długości wyboczeniowej

μz

1

:=

Lcrz

μz L

⋅

4.6 m

=

:=

wartość do wyznaczenia smukłości
względnej

λ1

π

E

fy

⋅

86.815

=

:=

smukłość względna wzgędem osi y

λz

Lcrz

iz

1

λ1

⋅

2.911

=

:=

αz

0.49

:=

parametr imperfekcji

parametr krzywej niestateczności

ϕz

0.5 1

αz λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









⋅

5.402

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz λz

−

+

0.143

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

Nośność z uwzględnieniem wyboczenia

NbRdz

χz A

⋅ fy

⋅

(

)

γM1

34.392 kN

⋅

=

:=

Warunek nośności

n

Nmax

NbRdz

22.389 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony

6. Krzyżulce rozciągane (pręt 28, 29, 30, 31, 34,35,36,37):

Przyjęto rurę o wymiarach 50x50x5:

a

50mm

:=

s

5.0mm

:=

m

6.85

kg

m

:=

fy

275MPa

:=

E

210GPa

:=

A

8.73cm

2

:=

iz

1.82cm

:=

γM0

1

:=

L

3900mm

:=

iy

1.82cm

:=

γM1

1

:=

Maksymalna siła rozciągająca w krzyżulcach

Nmax

111.8 kN

⋅

:=

Sprawdzenie klasy przekroju:

b

50mm

:=

t

5mm

:=

ε

235

MPa

fy

0.924

=

:=

b

3 t

⋅

−

t

7

=

7

.

≤

33 ε

⋅

30.506

=

klasa przekroju 1

Nośność obliczeniowa przekroju rozciąganego

NtRd

A

fy

γM0

⋅

240.075 kN

⋅

=

:=

n

Nmax

NtRd

46.569 %

⋅

=

:=

Warunek spełniony