Budownictwo przemysłowe – słup skrajny.

2.3.2. Słup skrajny.

Wstępne przyjęcie wymiarów słupa.

• wysokość

• wymiary przekroju:

  • h = 0,80 m

  • b = 0,50 m

2.3.2.1. Przedstawienie schematów obciążeń działających na słup w płaszczyźnie prostopadlej do toru.

Schematy obciążeń słupa w płaszczyźnie prostopadłej do toru:

• obciążenie stałe:

  • ciężar belki

• ciężar własny słupa

• obciążenie od suwnic:

  • położenie A suwnicy

    • maksymalna siła pozioma przy położeniu A suwnicy:

• maksymalna siła pionowa przy położeniu A suwnicy

Schemat IA

Wyznaczenie sił przekrojowych:

Wyznaczenie mimośrodu:

• minimalna siła pionowa przy położeniu A suwnicy

Schemat IIA

Wyznaczenie mimośrodu:

• położenie B suwnicy

  • maksymalna siła pozioma przy położeniu B suwnicy:

• maksymalna siła pionowa przy położeniu B suwnicy

Schemat IB

Wyznaczenie sił przekrojowych:

Wyznaczenie mimośrodu:

• minimalna siła pionowa przy położeniu B suwnicy

Schemat IIB

Wyznaczenie mimośrodu:

• położenie C suwnicy

  • maksymalna siła pozioma przy położeniu C suwnicy:

• maksymalna siła pionowa przy położeniu C suwnicy

Schemat IC

Wyznaczenie sił przekrojowych:

Wyznaczenie mimośrodu:

• minimalna siła pionowa przy położeniu C suwnicy

Schemat IIC

Wyznaczenie sił przekrojowych:

Wyznaczenie mimośrodu:

Najbardziej niekorzystnym przepadkeim obciążenia słupa skrajnego jest jego obciążenie zgodnie ze schematem IIC i obliczenie zbrojenie przeprowadzimy dla tego przypadku.

2.3.2.2. Obliczenie wymaganej ilości zbrojenia w słupie ze względu na obciążenia działające w płaszczyźnie prostopadłej do toru.

Dla celów projektowych zakładam:

• klasa ekspozycji XC4 (wnętrza budynku o umiarkowanej wilgotności)

• beton klasy C25/30 (B30) dla całej konstrukcji:

  • wytrzymałość charakterystyczna f_ck = 25 MPa

  • wytrzymałość obliczeniowa f_cd =16,7 MPa

  • średnia wytrzymałość na rozciąganie f_ctm = 2,6 MPa

  • wytrzym. obl. na rozc. w żelbet. i spręż. f_ctd = 1,2 MPa

  • moduł sprężystości E_cm = 31Gpa

• stal zbrojeniowa klasy A-III, 34GS:

  • charakterystyczna granica plastyczności f_yk = 410 MPa

  • obliczeniowa granica plastyczności f_yd = 350 MPa

  • moduł sprężystości dla wszystkich klas stali E_s =200 Gpa

• początkowa średnica zbrojenia Φ = 20 mm

Określenie grubości otulenia prętów zbrojenia:

Przyjmuję grubość otulenia a₁ = 50 mm.

Wymiary przekroju:

Długość słupa:

Długośc wyboczeniwa słupa:

Wyznaczenie zbrojenia minimalnego(wyznaczam ze względu na maksymalną siłę normalną tj. siłę ze schematu A):

Mimośród działania siły (schemat IIC).

Wyznaczenie maksymalnego mimośrodu niezamierzonego (n – pierwsza kondygnacja licząc od góry).

Obliczenie mimośrodu początkowego względem środka ciężkości przkroju betonu:

Smukłość:

Należy uwzględnić wpływ wyboczenia.

Obliczenie zwiększonego mimorodu początkowego:

Wilgotność względna powierza RH = 50%

Miarodajny przekrój elementu wynosi:

Obliczanie mimośrodu względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego:

Obliczenie powierzchni zbrojenia ściskanego:

- duży mimosród.

Obliczenie stopnia zbrojenia:

Obliczenie procentowej różnicy względnej między stopniem zbrojenia obliczonego a stopniem zbrojenia założonym:

.

Obliczenie stopnia zbrojenia:

Obliczenie procentowej różnicy względnej między stopniem zbrojenia obliczonego a stopniem zbrojenia założonym:

Sprawdzenie nośności przekroju słupa prostokątnego, mimośrodowo ściskanego:

Warunek został spełniony.

Sprawdzenie nośności słupa dla schematu IC

Wyznaczenie maksymalnego mimośrodu niezamierzonego.

Obliczenie mimośrodu początkowego względem środka ciężkości przkroju betonu:

Obliczenie zwiększonego mimorodu początkowego:

Wilgotność względna powierza RH = 50%

Miarodajny przekrój elementu wynosi:

Obliczanie mimośrodu względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego:

Sprawdzenie nośności przekroju słupa prostokątnego, mimośrodowo ściskanego:

Warunek został spełniony.

2.3.2.2.2 Obliczenie podstawowej długości zakotwienia pętów (dla dobrych warunków przyczepności prętów do betonu):

Obliczenie minimalnej długości zakotwienia prętów rozciąganych:

Obliczenie minimalnego zakotwienia prętów ściskanych:

Obliczenie obliczeniowej wymaganej długości zakotwienia prętów zbrojenia głównego:

2.3.2.2.3 Obliczenie obliczeniowej wymaganej długości zakładu:

• strefa ściskana

• strefa rozciągana

2.3.2.2.4 Redukcja zbrojenia w słupie skrajnym.

Warunek równowagi:

Po przekztałceniach otrzymujemy:

2.3.2.2.4.1 Redukujemy zbrojenie z do

Obliczenia dla schematu IA.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Po podstawieniu otrzymujemy:

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Korzystamy z warunku równowagi momentów względem środka ciężkośći zbrojenia ściskanego:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

Postępując analogicznie jak w powyższym przykładzie obliczam h_zred dla pozostałych schematów obciążenie

Obliczenia dla schematu IIA.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Korzystamy z warunku równowagi momentów względem środka ciężkośći zbrojenia ściskanego:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

Obliczenia dla schematu IB.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

Obliczenia dla schematu IC.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

- najmnijejsza wartość

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

- największa wysokosć.

Obliczenia dla schematu IIC.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

Zbrojenie możemy zastosować na wsyokości słupa

2.3.2.2.4.2 Redukujemy zbrojenie z do

Obliczenia dla schematu IA.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Po podstawieniu otrzymujemy:

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Korzystamy z warunku równowagi momentów względem środka ciężkośći zbrojenia ściskanego:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

Postępując analogicznie jak w powyższym przykładzie obliczam h_zred dla pozostałych schematów obciążenia

Obliczenia dla schematu IIA.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

Obliczenia dla schematu IB.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

Obliczenia dla schematu IC.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

- najmniejsza wartość

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

- największa wysokosć.

Obliczenia dla schematu IIC.

Obliczamy :

- ponieważ

Obliczamy nową wartość :

Sprawdzamy warunek:

- warunek nie został spełniony,

Przyjmujemy:

Obliczamy M_rd:

Oblicenie wysokości x, na której można zredukować zbrojenie do :

Obliczamy na jakiej (licząc od spodu słupa) można zredukowac zbrojenie:

Zbrojenie możemy zastosować na wsyokości słupa

2.3.2.3 Przedstawienie schematów obciążeń działających w płaszczyźnie równoległej do toru.

Obciążenie równeległe do toru:

Wyznaczenie sił przekrojowych:

Schemat IIBr

Wyznaczenie mimośrodu:

2.3.2.4 Obliczenie wymaganej ilości zbrojenia w słupie ze względu na obciążenia działające w płaszczyźnie równoległej do toru.

Wymiary przekroju:

Przyjmuję grubość otulenia a₁ = 50 mm.

Długość słupa:

Długośc wyboczeniwa słupa:

Wyznaczenie zbrojenia minimalnego(wyznaczam ze względu na maksymalną siłę normalną tj. siłę ze schematu A):

Mimośród działania siły (schemat 1).

Wyznaczenie maksymalnego mimośrodu niezamierzonego.

Obliczenie mimośrodu początkowego względem środka ciężkości przkroju betonu:

Smukłość:

Należy uwzględnić wpływ wyboczenia.

Obliczenie zwiększonego mimorodu początkowego:

Wilgotność względna powierza RH = 50%

Miarodajny przekrój elementu wynosi:

Obliczanie mimośrodu względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego:

Obliczenie powierzchni zbrojenia ściskanego:

- duży mimosród.

Obliczenie stopnia zbrojenia:

Obliczenie procentowej różnicy względnej między stopniem zbrojenia obliczonego a stopniem zbrojenia założonym:

.

Obliczenie stopnia zbrojenia:

Obliczenie procentowej różnicy względnej między stopniem zbrojenia obliczonego a stopniem zbrojenia założonym:

Sprawdzenie nośności przekroju słupa prostokątnego, mimośrodowo ściskanego:

Warunek został spełniony.

Nie przeprowadzamy obliczen dla maksymalnej siły normalnej, ponieważ obliczenia te zostały wykonane dla sił działających prostopadle do belki podsuwnicowej.

2.3.2.4.1. Redukcja zbrojenia

Zbrojenia dla obciążenia równoległego do toru nie redukujem ze względu na warunek z PN-B-03264:2002: pręty rozmieszcza się na obwodzie w odległościach nie przekraczających 400 mm.

Przyjęto , a bok słupa na którym zostały rozmieszczone ma wymiar 800 mm, dlatego aby warunek został spełniony, przez całą długość słupa na tym boku muszą znajdować się 3 pręty. Można jedynie zmienić średnicę prętów, ale ze względu ułatwienia wykonania słupa, zalecamy pozostawienie .

2.3.2.4.2. Obliczenie podstawowej długości zakotwienia prętów (dla dobrych warunków przyczepności prętów do betonu):

Obliczenie minimalnej długości zakotwienia prętów rozciąganych:

Obliczenie minimalnego zakotwienia prętów ściskanych:

Obliczenie obliczeniowej wymaganej długości zakotwienia prętów zbrojenia głównego:

2.3.2.4.3. Obliczenie obliczeniowej wymaganej długości zakładu:

• strefa ściskana

• strefa rozciągana

2.3.2.4.3. Strzemiona.

Przyjęcie średnicy strzemion:

Wyznaczenie rozstwu strzemion:

Przyjęto strzemiona czterocięte w rozstawie 30 cm.

Krzysztof Wieczorek KBI2 2006 /2007