Fundamentals of Magnetism

Lecture 1

Magnetic domain image of iron from

Principia Rerum Naturalium (1734) given by

E.Swedenborg

Magnetized state of Fe

Demagnetized state of Fe

Definitions of magnetic fields

Induction:

(

)

M

H

B

r

r

r

+

=

0

μ

External magnetic field:

→

→

→

= H

M

χ

H

Magnetization

average magnetic moment of

magnetic material

Susceptibility

tensor representing anisotropic material

→

M

χ

(

)

→

→

=

+

=

H

H

B

μ

χ

μ

1

0

where:

(

)

χ

μ

μ

+

=

1

0

permability of the material

Maxwell’s equations

0

=

=

∇

B

div

B

r

r

o

r

j

H

rot

H

r

r

r

r

=

=

×

∇

∫

=

l

i

l

d

H

r

o

r

t

B

E

rot

E

∂

∂

−

=

=

×

∇

r

r

r

r

U

t

s

d

B

t

l

d

E

S

=

∂

∂

−

=

∂

∂

−

=

∫

∫

φ

r

o

r

r

o

r

r

i

H

π

2

=

[oe]

[oe]

l

iN

H

=

[A/m]

[A/m]

Demagnetization field

2

4

r

dV

dH

πρ

=

r

s

H

/

2

.

0

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

−

=

∇

−

=

dz

dM

dy

dM

dx

dM

M

z

y

x

m

r

o

r

ρ

To compute the demagnetization field, the magnetization at all points must

be known.

M

N

H

d

r

r

−

=

when magnetic materials becomes magnetized by application of

external magnetic field, it reacts by generating an opposing field.

[emu/cm

4

]

The magnetic field caused by magnetic poles can be obtained

from:

The fields points radially out from the positive or

north poles of long line. The

s

is the pole strength

per unit length [emu/cm

2

]

[oe=

emu/cm

3

]

Demagnetization field

poles density, magnetic „charge” density

m

M

M

B

ρ

μ

μ

=

∇

−

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

∇

→

→

→

o

r

r

o

0

0

Demagnetization tensor N

zz

zy

zx

yz

yy

yx

xz

xy

xx

π

4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

0

2

π

π

3

/

4

0

0

0

3

/

4

0

0

0

3

/

4

π

π

π

D

S

total

H

H

H

−

=

For ellipsoids, the demagnetization tensor is the same at all the points within the
given body. The demagnetizing tensors for three cases are shown below:

The flat plate has no demagnetization within its x-y plane but shows a 4

π

demagnetizing factor on magnetization components out of plane. A sphere shows
a 4/3

π factor in all directions. A long cylinder has no demagnetization along its

axis, but shows 2

π in the x and y directions of its cross sections.

H

S

- the solenoid field

(4

π)

Electron spin

Orbital momentum

p

r

L

r

r

r

×

=

ω

m

r

rmv

L

2

=

=

2

r

T

e

S

i

L

π

μ

=

⋅

=

Magnetic moment of electron

T

π

ω

2

=

π

ω

π

μ

2

2

r

e

L

=

m

e

L

L

2

=

μ

)

1

(

2

+

=

l

l

h

L

π

)

1

(

4

+

=

l

l

m

eh

L

π

μ

L

r

rr

L

μ

pr

i

Electron Spin

emu

m

eh

B

20

10

93

.

0

4

−

×

=

=

π

μ

The magnetic moment of spining electron is called the

Bohr magneton

3d shells of Fe are unfilled and have uncompensated electron spin magnetic

moments

when Fe atoms condense to form a solid-state metallic crystal, the electronic

distribution

(density of states)

, changes

.

Whereas the isolated atom has

3d:

5+, 1-; 4s:1+, 1-,

in the solid state the distribution becomes

3d: 4.8+, 2.6-; 4s:

0.3+,0.3-.

Uncompensated spin magnetic moment of Fe is

2.2

μ

B

.

Electron spin

Exchange coupling

3

3

8

2

/

1700

)

10

86

.

2

(

2

.

2

)

0

(

cm

emu

T

M

B

S

=

×

=

=

−

μ

The saturation of magnetization

M

S

for body-centered cubic Fe crystal can

be calculated if lattice constant

a=2.86 Å

and two iron atoms per unit cell.

Magnetyczny (analogowy) zapis dźwięku

1877

-

T. Edison

– nagranie i odtworzenie dźwięku z woskowego

cylindra zapis niemagnetyczny.

1898

-

V. Poulsen

– telegrafon – zapis na drucie stalowym

(

Φ = 1mm) prędkość zapisu 2m/s.

1900

-Prezentacja telegrafonu na Światowej Wystawie w Paryżu.

Lata dwudzieste XX wieku

-

L. Blattner

– Blattnerphone - zapis

na taśmie stalowej (grubość 0.05mm, szer. 3mm)
prędkość zapisu 1m/s.

1927

-

F. Pflumer

– zapis na taśmie papierowej pokrytej klejem z

opiłkami żelaza

(Stanisław Stobiecki miał 24 lata)

.

Lata trzydzieste XX wieku

-

BASF

– pierwsze taśmy z tworzyw

sztucznych pokryte tlenkami żelaza.

Historia – pierwszy zapis dźwięku

1898 – Valdemar Poulsen

2 m/s

Elektro-
magnes

Mikrofon

bl

a

bl

a.

la

..

Fala dźwiękowa

Sygnał elektryczny

Zapis magnetyczny

Głowica zapisu

Nośnik informacji –

struna fortepianowa

(drut stalowy).

Elektro-
magnes

Głośnik

Bla bla...

2 m/s

Głowica odczytu

Odczyt informacji (głowica indukcyjna) :

Do odczytu informacji wykorzystywane jest zjawisko indukcji magnetycznej – generowanie
siły elektromotorycznej w obwodzie prądu pod wpływem zmian strumienia magnetycznego –
przecinania linii sił rozproszonego pola magnetycznego pochodzącego od różnie
zorientowanych magnetycznie obszarów

.

Jak zwiększyć gęstość zapisu informacji?

Zastąpić materiał lity (stalowy drut lub taśmę) drobinami materiału
ferromagnetycznego naniesionymi na niemagnetyczne podłoże (wpierw
papier później tworzywa sztuczne – taśmy magnetofonowe).

In the early 1930s researchers at the Ludwigshafen works created a sensation with
another pioneering invention: the Magnetophon, which had been developed in
cooperation with AEG. It was presented at the Berlin Radio Exhibition in 1935.

Pierwsze magnetofony firmy AEG prezentowane na światowej
wystawie sprzętu radiowego (Berlin 1935).

zapis

odczyt

350 nm
szer.

45 nm
długość

dysk

20 nm

Magnetyczny zapis w informatyce

Zapis binarny (0, 1)

→ kierunek namagnesowania

←

/

→

Warunek stabilności – pole koercji (pole potrzebne do
przemagnesowania) materiału ferromagnetycznego H

C

musi być

dostatecznie duże – im węższe bity tym większe musi być pole H

C

Im większe pole H

C

tym trudniej zapisać informację – wymagane są

bardzo małe odległości pomiędzy głowicą zapisu i dyskiem (obecnie
0.1

μm, większe wartości prądu płynące przez elektromagnes.....

Gęstość zapisu
przy podanych
rozmiarach bitów
wynosi około
30Gbit/inch

2

.

1nm = 10

-9

m

1nm = 10

-6

mm

1nm = 0.000001mm
1Å = 10

-7

mm

1

0

M

H

H

C

-H

C

Dążymy do uzyskania maksymalnej

gęstości zapisu !!!!!!!

Co oznacza gęsty zapis?
Bity – obszary o namagnesowaniu

←

/

→

powinny mieć jak

najmniejszą długość i szerokość.

Szerokość bitu

Długość bitu

Co ogranicza gęstość zapisu?
•Nośnik informacji – materiał magnetyczny
•Zapis informacji – głowica zapisu
•Odczyt informacji – głowica odczytu

History of HDD

• 1956 – HDD of IBM, random access method of

accounting and control (RAMAC)

• 1980 – induction thin film head
• 1990 – write induction coil, read AMR sensor
• 1996 – GMR sensor

Areal data storage density vs. time for inductive and

MR read heads

Disc drive

The slider carrying the magnetic

write/read head. The slider is

mounted on the end of head

gimbal assembly (HGA)

The air-bearing surface (ABS)

allowing the head to fly at a distance

above the medium about 10 nm

The magnetic disks (up to 10) in

diameter 1 – 5.25 inches. 5.400 –

15.000 RPM it is related to about

100 km/h

Write/read head of HDD

Inductive write head

The yoke consists of structured Ni

81

Fe

19

(permalloy) films P

1

and P

2

.These films are all

deposited on the top of substrate which

consists of insulators (Al

2

O

3

and TiC). The gap

width is defined by the thickness of Al

2

O

3

insulation layer between P

1

and P

2

hich is

below 100 nm

.

Micrograph of the write/read head

taken by SEM from the ABS side.

Aim for application

Magnetic properties optimization of

ML (Fe

97

Al

3

)

85

N

15

/Al

2

O

3

for shields and poles of HDD heads

SEM cross section of the head

Schematic representation of a longitudinal recording

process

Magnetic force micrograph (MFM)of

recorded bit patterns. Track width is

350 nm recorded in

antiferromagnetic coupled layers

(AFC media)