Efekt fotoelektryczny
Fizyka sem II - ćwiczenia
Efekt fotoelektryczny
Efekt fotoelektryczny
Fizyka sem II - ćwiczenia
Efekt fotoelektryczny
Hipoteza Planca – kwantowanie światła w fotony o energii:
ν
h
E
=
Einstein – wyjaśnił zjawisko fotoelektryczne za pomocą postulatu, że maksymalna energia
kinetyczna elektronu wybitego z powierzchni metalu przez foton jest równa:
o
W
h
E
−
=
ν
max
Fotony mają pęd
λ
h
p
=
a kiedy foton zderza się ze swobodnym elektronem, wówczas przekazuje część energii i pędu
elektronowi. Jeżeli długość fali fotonu po zderzeniu wynosi
'
λ
, to z zasad zachowania energii i
pędu wynika związek opisujący zjawisko Comptona:
(
)
h
(
)
θ
λ
λ
cos
1
'
−
=
−
mc
h
Nie tylko fotonom, ale również wszystkim cząstkom można przypisać długość fali
p
h
=
λ
Długość fali elektronów o pędzie p uwidacznia się w obrazie interferencyjnym,
uzyskiwanym w doświadczeniu z dwoma szczelinami, kiedy wiązka elektronów przechodzi
przez dwie szczeliny.
Jeżeli strumień elektronów pada na powierzchnię kryształu pod kątem prostym, to
obserwuje się wiązkę ugiętą pod kątem
pd
h
=
θ
sin
gdzie d – jest odległością między rzędami atomów.
Zad. 1.
Praca wyjścia cezu równa się 1,8 eV. Jaka jest maksymalna długość fali światła, które
może spowodować wyrzucenie elektronu o energii 2 eV z cezu?
Zad. 2.
Dla każdego metalu istnieje pewna progowa wartość
λλλλ
o
długości fali. Jeżeli praca wyjścia
miedzi równa się 4,4eV, to jaka jest wartość
λλλλ
o
.
Zad. 3.
Jaka jest prędkość początkowa v
o
elektronów opuszczających powierzchnię srebra
oświetlonego światłem monochromatycznym o długości fali
m
8
10
*
15
−
=
λ
, jeśli dla srebra
długość fali świetlnej, przy której zaczyna się zjawisko fotoelektryczne wynosi
m
8
10
*
26
−
=
λ
.
długość fali świetlnej, przy której zaczyna się zjawisko fotoelektryczne wynosi
m
g
8
10
*
26
−
=
λ
.
Zad. 4.
Na fotokatodę wykonaną z materiału o pracy wyjścia W pada promieniowanie o
częstotliwości
ν
. Znaleźć maksymalną wartość pędu przekazywaną fotokatodzie przy emisji
każdego elektronu.
Zad. 5.
Zgodnie z teorią Bohra promień pierwszej orbity elektronu w atomie wodoru wynosi R =
0,53*10
-10
m. Wyznaczyć prędkość liniową i kątową ruchu elektronu po orbicie.
Zad. 6.
Porównać ze sobą długość fali de Broglie'a elektronu i kulki o masie 0,1 g,
poruszających się z takimi samymi prędkościami.
Zad. 7.
Znaleźć długość fali de Broglie'a: 1) dla elektronów przyspieszanych różnicą
potencjałów 1, 100 i 1000V; 2) elektronu poruszającego się z prędkością 10
8
cm/s; 3) atomu
wodoru poruszającego się z prędkością równą średniej kwadratowej prędkości w temperaturze
300K; 4) kulki o masie 1g poruszającej się z prędkością 1cm/s.
Zad. 8.
Porównać prędkości fal de Broglie'a dla elektronu i protonu rozpędzonych tą samą
Porównać prędkości fal de Broglie'a dla elektronu i protonu rozpędzonych tą samą
różnicą potencjałów U=1000V.
Zad. 9.
Obliczyć długość fali de Broglie'a dla cząsteczki Ag poruszającej się z prędkością równą
ś
redniej kwadratowej prędkości w temperaturze 27
°
C. Czy cząsteczka ta będzie ulegać
dyfrakcji przy przechodzeniu przez szczelinę o szerokości 1mm?
Zad. 10.
Jaką energię należy dostarczyć elektronowi by jego długość fali de Broglie’a zmniejszyła
się od
m
10
1
10
−
=
λ
do
m
10
2
10
*
5
,
0
−
=
λ
.