9. POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI
I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

−

Ć

wiczenie nr

3

9.1. Cel ćwiczenia

Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie analogowych i cyfrowych metod

pomiaru przedziałów czasu, częstotliwości i kąta przesunięcia fazowego. Celem
uzupełniającym jest utrwalenie umiejętności posługiwania się oscyloskopem oraz zbadanie
właściwości metrologicznych cyfrowego miernika czasu i częstotliwości.

9.2. Wprowadzenie

9.2.1. Analogowe metody pomiarowe

Najczęściej stosowane są w praktyce oscyloskopowe metody pomiaru, częstotliwości i

kąta przesunięcia fazowego.

9.2.1.1. Metody graficzne

Najprostsza metoda pomiaru częstotliwości polega na graficznym zobrazowaniu na

ekranie oscyloskopu fragmentu przebiegu badanego, zmierzeniu jego okresu i obliczeniu
częstotliwości jako odwrotności okresu ze wzoru:

,

1

tx

T

x

D

x

f

=

(9.1)

gdzie:

x

T

− odstęp między odpowiednimi przejściami przez zero,

D

tx

− współczynnik podstawy czasu.

Jest to metoda mało dokładna. Zakładając błąd pomiaru długości na ekranie

oscyloskopu

±1 mm, przy długości obrazu 10 cm, dokładność pomiaru częstotliwości

można oszacować na

±1%.

x

τ

x

T

t

U

y

a)

b)

2x

m

2x

0

X

Y

Rys. 9.1. Obrazy na ekranie oscyloskopu wykorzystywane do graficznego pomiaru kąta

przesunięcia fazowego: a) metodą bezpośrednią, b) metodą figur Lissajous

2

W podobny sposób, ze zbliżoną dokładnością, można pomierzyć kąt przesunięcia

fazowego pomiędzy dwoma przebiegami okresowymi o tej samej częstotliwości. W tym
przypadku potrzebny jest oscyloskop dwukanałowy. Podając przebiegi badane na wejścia
obu kanałów oscyloskopu, na jego ekranie otrzymuje się obraz pokazany na rys. 9.1a.

Mierząc długość okresu x

T

oraz długość odcinka między przejściami przez zero w tych

samych fazach obu przebiegów x

τ

, wartość przesunięcia fazowego oblicza się ze wzoru

°

=

360

T

x

x

τ

ϕ

(9.2)

Alternatywną metodą pomiaru przesunięcia fazowego oscyloskopem jednokanałowym

jest metoda figur Lissajous. Podając przebiegi badane odpowiednio na kanał X i kanał Y
oscyloskopu, otrzymuje się na ekranie obraz elipsy, pokazany na rys. 9.1b.

Z kształtu elipsy można obliczyć kąt przesunięcia fazowego, posługując się wzorem:













±

=

m

x

x

2

2

arcsin

0

ϕ

(9.3)

Błąd bezwzględny pomiaru kąta przesunięcia fazowego wynosi

(

)

[

rad

2

2

1

2

2

2

2

1

2

1

2

0

2

0

0

2

0

max

































⋅













−

+

⋅













−

±

=

xm

m

m

x

m

m

x

x

x

x

x

x

x

ε

ε

ε

ϕ

]

(9.4)

gdzie:

ε

x0

,

ε

xm

− błąd odczytu odcinków x

0

i x

m

(przyjąć

ε

x0

,

ε

xm

= 1 mm).

Dokładność graficznych metod pomiaru częstotliwości i fazy nie jest duża i często są

one wykorzystywane do wstępnych pomiarów o charakterze szacunkowym. Bardzo dużą
dokładność pomiaru częstotliwości zapewniają metody porównania z wzorcem, których
błąd zależy głównie od dokładności generatora wzorcowego. Oscyloskop w takich
metodach pełni rolę wskaźnika porównania.

9.2.1.2. Metody porównawcze

Najłatwiejszą w realizacji, a tym samym najczęściej stosowaną, jest metoda figur

Lissajous.

Do wejść Y i X oscyloskopu pracującego w trybie XY (z wyłączoną podstawą czasu)

dołącza się odpowiednio przebieg badany i przebieg z generatora wzorcowego. Jeżeli
stosunek obu częstotliwości jest równy liczbie całkowitej lub stosunkowi dwu liczb
całkowitych, to na ekranie otrzymuje się nieruchomy obraz figury Lissajous. Drobna
różnica częstotliwości powoduje obrót obrazu z szybkością proporcjonalną do odchyłki
aktualnych częstotliwości od częstotliwości, dla których spełniony jest powyższy warunek.

Na rysunku 9.2 pokazane są przykłady figur Lissajous. Stosunek obu częstotliwości

oblicza się metodą siecznych lub stycznych. W metodzie siecznych stosunek ten wyznacza
się dzieląc liczbę przecięć prostej poziomej (siecznej poziomej) z obrazem figury do liczby

3

takich przecięć prostej (siecznej) pionowej. Obie proste powinny być tak poprowadzone,
aby nie przechodziły przez punkty węzłowe figury (rys. 9.2a).

W metodzie stycznych stosunek częstotliwości oblicza się dzieląc liczbę punktów

styczności z figurą Lissajous odpowiednio prostej poziomej i prostej pionowej,
poprowadzonych stycznie do figury.

a)

N

X

=8

N

Y

=2

f
f

4

1

y

x

=

b)

c)

Rys. 9.2. Przykłady figur Lissajous: a) sposób obliczania stosunku częstotliwości metodą siecznych,

b) f

y

/f

x

= 2 : 5, c) jak na rysunku b, lecz inna wartość faz początkowych obu sygnałów

Do obliczania stosunku częstotliwości służy wzór :

,

y

x

y

x

x

y

m

m

n

n

f

f

=

=

(9.5)

gdzie:

n

x

− liczba przecięć figury Lissajous z prostą poziomą,

n

y

− liczba przecięć z prostą pionową,

m

x

− liczba punktów styczności z prostą poziomą,

m

y

− liczba punktów styczności z prostą pionową.

Obraz figury Lissajous zależy nie tylko od stosunku częstotliwości przebiegów

mierzonego i wzorcowego, lecz również od różnicy faz początkowych między obu
przebiegami. Ilustruje to przykładowo rys. 9.2b i c, na którym pokazano figury Lissajous
dla stosunków częstotliwości

f

y

/f

x

= 2 : 5 dla dwóch różnych wartości faz początkowych.

Przy dużych stosunkach porównywanych częstotliwości trudno jest uzyskać na

ekranie obraz nieruchomy. Niewielka zmiana częstotliwości jednego ze źródeł powoduje,
że obraz na ekranie zmienia kształt i jednocześnie się obraca, co jest wadą tej metody.

C

1

C

2

R

1

R

2

u

f1

u

f2

Rys. 9.3. Uproszczony układ pomiarowy, w którym uzyskuje się krzywe cykloidalne

Metoda krzywych cykloidalnych nie ma tej wady, obrót figury nie jest w niej

połączony ze zmianą kształtu. W metodzie tej przebiegi badany i wzorcowy podłącza się
do oscyloskopu pracującego w trybie XY za pomocą układu pokazanego w formie
uproszczonej na rys. 9.3.

4

Można wykazać, iż odchylenia plamki w kierunku osi X i Y opisane są wzorami

(

)

(

)

,

2

1

t

sin

U

t

sin

U

D

U

U

D

U

D

X

2

R

1

R

x

R

R

x

xx

x

2

1

ω

ω

+

=

+

=

=

(9.6)

(

)

.

2

sin

2

sin

2

2

1

1

2

1

























−

+













−

=

+

=

=

π

ω

π

ω

t

U

t

U

D

U

U

D

U

D

Y

C

C

y

C

C

y

yy

y

(9.7)

Ruch plamki opisywany tymi wzorami łatwo jest przedstawić graficznie jako ruch

wierzchołka jednego z dwóch wektorów, z których jeden opisany zależnościami
X = D

x

U

R1

sin

ω

1

t, Y = D

y

U

C1

sin (

ω

1

t

−

π/2), zawieszony w początku układu, obraca się z

prędkością kątową

ω

1

= 2

πf

1

, a drugi wektor X = D

x

U

R2

sin

ω

2

t, Y = D

y

U

C2

sin (

ω

2

t

−

π/2),

zawieszony na wierzchołku pierwszego, obraca się wokół tego wierzchołka z prędkością

ω

2

= 2

πf

2

. Jeżeli kierunki ruchu obu wektorów są ze sobą zgodne, otrzymuje się na ekranie

figurę nazywaną epicykloidą (rys. 9.4). Jeżeli zaś kierunki ruchu wektorów są przeciwne,
otrzymuje się figurę zwaną hipocykloidą. Niewielka zmiana częstotliwości jednego ze
źródeł powoduje obrót obrazu cykloidy bez zmiany jej kształtu, co jest zaletą metody.
Zaletą jest też łatwość policzenia liczby pętli, co jest potrzebne do wyznaczenia stosunku
obu częstotliwości.

Dla epicykloidy stosunek częstotliwości oblicza się ze wzoru:

,

1

1

2

1

+

=

n

f

f

(9.8)

a dla hipocykloidy:

,

1

1

2

1

−

=

n

f

f

(9.9)

gdzie:

n

− liczba pętli

1

2

1

2

3

1

1

4

3

2

Epicykloidy

Hipocykloidy

2

1

2

1

=

f

f

,

3

1

2

1

=

f

f

Rys. 9.4. Widok epicykloidy oraz hipocykloidy dla f

1

/f

2

= 1/2 i f

1

/f

2

= 1/3

Zależnie od stosunku amplitud obu przebiegów otrzymuje się różne kształty obrazu na

ekranie, mimo nie zmienionego stosunku częstotliwości. Widać to na rys. 9.5a.
Aby uzyskać regularne kształty krzywych, zbliżone do koła, częstotliwość f

1

wybiera się

jako częstotliwość wzorcową (f

1

= f

w

) oraz dobiera się elementy R, C tak, aby spełniona

była zależność

5

.

1

1

1

C

R

w

ω

=

(9.10)

Dla spełnienia warunku

2

2

1

C

R

x

ω

=

(9.11)

rezystor R

2

jest regulowany.

a)

b)

Rys. 9.5. Obrazy krzywych cykloidalnych dla stosunku częstotliwości 6

:

1 w zależności od amplitud

przebiegów składowych: a) epicykloidy, b) hipocykloidy

Y X

f

1

f

2

f

2

>

f

1

epicykloida

hipocykloida

100k

100k

100k

100k

5k

100n

100k

100k

R

2

C

2

3k9

68n

R

1

C

1

Rys. 9.6. Aplikacyjny układ pomiarowy realizacji metody cykloidalnej z użyciem oscyloskopu

z niesymetrycznymi wejściami kanałów X i Y

Zmianę kierunku ruchu jednego z wektorów uzyskuje się przez przestawienie pozycji

elementów R i C w odpowiedniej gałęzi.

6

Uproszczony układ pomiarowy pokazany na rys. 9.3 wymaga zastosowania

oscyloskopu z symetrycznymi wejściami X i Y, który w praktyce spotyka się rzadko. Aby
zrealizować metodę z użyciem oscyloskopów z niesymetrycznymi wejściami X i Y (jeden
przewód połączony z masą), należy zastosować układ aplikacyjny pokazany na rys. 9.6.

Separacja źródeł przebiegu mierzonego i wzorcowego została osiągnięta w tym

układzie przez zastosowanie transformatorów separujących. Dodatkowe rezystory 100 k

Ω

tworzą dzielniki symetryzujące układ.

Ze względu na potrzebę dodatkowego układu metoda nie jest często stosowana w

praktyce. Włączono ją do ćwiczenia z tego względu, iż stanowi dobry przykład użycia
oscyloskopu do modelowania i obserwacji złożonych zjawisk elektrycznych.

9.2.2. Cyfrowe metody pomiarowe

Istotę cyfrowych metod pomiarowych najłatwiej jest interpretować i analizować na

przykładzie cyfrowego pomiaru odstępów czasu.

9.2.2.1. Pomiary odstępów czasu

Jeżeli początkowi mierzonego przedziału czasu przyporządkuje się impuls start, a

końcowi przedziału impuls stop, to zasadę pomiaru można zilustrować rys. 9.7.

start

stop

∆t

1

∆t

2

T

x

τ

0 1 2

n

t

Rys. 9.7. Zasada cyfrowego pomiaru przedziałów czasu

Impuls start, zaznaczający początek przedziału czasu T

x

, otwiera bramkę

elektroniczną, przez którą impulsy z generatora wzorcowego (nazywane często impulsami
zegarowymi) są podawane na licznik. Impuls stop, zaznaczający koniec przedziału, zamyka
bramkę i przerywa proces zliczania impulsów zegarowych przez licznik. Jeżeli liczbę
zliczonych impulsów oznaczymy n, a okres impulsów zegarowych

τ, to wynik pomiaru

można zapisać

.

(9.12)

τ

n

T

x

=

Zależność (9.12) jest przybliżona, obarczona między innymi błędem dyskretyzacji.
Względny błąd pomiaru jest sumą trzech składowych: błędu dyskretyzacji

δ

d

, błędu wzorca

δ

w

i błędu bramkowania

δ

b

.

{

}

b

w

d

T

x

δ

δ

δ

δ

+

+

±

=

. (9.13)

Najbardziej charakterystyczną i istotną dla metod cyfrowych składową jest błąd
dyskretyzacji. Wartość bezwzględna błędu dyskretyzacji jest sumą dwóch składowych

∆t

1

i

∆t

2

, zaznaczonych na rys. 9.7.

. (9.14)

2

1

t

t

T

xd

∆

+

∆

=

∆

7

Składowe

∆t

1

i

∆t

2

są zmiennymi losowymi i z pomiaru na pomiar zmieniają się zgodnie

z rozkładem równomiernym, jedna w przedziale [0,

τ], a druga w przedziale [−τ, 0].

Suma 2 zmiennych losowych o rozkładach

równomiernych, usytuowanych względem siebie
tak jak pokazuje rys. 9.8, daje rozkład trójkątny,
nazywany rozkładem Simpsona. Zatem błąd
dyskretyzacji, który wyczerpująco jest
opisywany rozkładem Simpsona, można
oszacować za pomocą jednej liczby:
 odchylenia standardowego

,

6

τ

σ

=

d

(9.15)

 lub błędu maksymalnego

(9.16)

.

max

τ

ε

±

=

d

W praktyce pomiarowej najczęściej

operuje się maksymalnym względnym błędem
dyskretyzacji, którego wartość jest równa

n

n

d

1

±

=

±

=

τ

τ

δ

. (9.17)

Błąd dyskretyzacji można zmniejszać
zachowując warunek n

→ N, gdzie N jest

pojemnością licznika, zależną od liczby jego
dekad. Wówczas

N

N

n

d

1

→

→

δ

. (9.18)

(

∆t

1

)

t

−

τ

τ

(

∆t

2

)

t

−

τ

τ

(

∆t

d

)

t

−

τ

τ

0

0

0

Rys. 9.8. Rozkłady zmiennych

losowych:

∆t

1

,

∆t

2

i

∆t

d

Wynika stąd wniosek, iż w pomiarach cyfrowych należy tak dobierać warunki pomiaru,
aby wypełnienie licznika było możliwie największe. Przy małym wypełnieniu licznika
błędy dyskretyzacji mogą być bardzo duże, sięgając 100

% przy n = 1. Stąd też mierniki

cyfrowe są zaopatrzone w dzielniki impulsów zegarowych pozwalające zwiększać lub
zmniejszać ich okres

τ w zależności od długości mierzonego przedziału czasu. Jest to

główna przyczyna tego, iż mierniki cyfrowe są z reguły przyrządami wielozakresowymi,
przy czym zmiana zakresu może być dokonywana automatycznie. Schemat typowego
cyfrowego miernika czasu jest pokazany na rys. 9.9.

Wielozakresowość miernika jest realizowana za pomocą przełączanego dzielnika

częstotliwości. Wejściowe układy formujące pozwalają przypisywać impulsy startowe i
stopowe narastającemu lub opadającemu zboczu impulsu wejściowego. Pozwala to mierzyć
zarówno odstęp impulsów, jak też szerokość impulsu (P

4

.zwarty). Wszystkie możliwe

sytuacje pomiarowe, w zależności od ustawienia P

1

i P

2

, są pokazane na rys. 9.10.

Drugim składnikiem błędu cyfrowej metody pomiaru czasu jest błąd wzorca.

⋅

=

=

w

fw

w

f

ε

τ

ε

δ

τ

(9.19)

8

Jest on zdeterminowany stabilnością częstotliwości generatora wzorcowego.

Współczesne generatory są stabilizowane za pomocą rezonatorów kwarcowych, w których
łatwo jest osiągnąć

,

10

10

9

7

−

−

÷

=

w

fw

f

ε

(9.20)

w zależności od rodzaju stabilizacji temperaturowej rezonatora.

Układ

formujący

Układ

formujący

Układ

sterowania

bramką

Dzielnik

częstotliwości

Generator
wzorcowy

Układ

kasujący

Licznik

Układ

ekspozycji

+

−

+

−

P1

P2

we
t

xp

we
t

xk

P4

otw.

zam.

P3

Rys. 9.9. Schemat blokowy cyfrowego miernika czasu

t

P

1

− P

2

+

P

1

− P

2

−

P

1

+ P

2

+

P

1

+ P

2

−

t

P

1

+ P

2

− (P

4

zwarty)

Rys. 9.10. Sytuacje pomiarowe w zależności od ustawienia P

1

i P

2

Błąd bramkowania zależy od dokładności ustalenia momentu czasu przejścia

przebiegów wejściowych przez zero lub przez wybrany poziom napięcia, który można
ustalić w układach formujących. Dla odstępów czasu nie mniejszych od 1ms błąd ten jest
pomijalny wobec pozostałych.

9.2.2.2. Cyfrowe pomiary częstotliwości

Są stosowane dwie metody cyfrowego pomiaru częstotliwości:

I. Metoda zliczania liczby okresów we wzorcowym odstępie czasu, stosowana do

pomiaru częstotliwości dużych.

II. Metoda pomiaru okresu (jednego lub wielu) odpowiednia dla częstotliwości małych.

9

Schemat blokowy układu pomiarowego do pomiaru częstotliwości dużych jest

pokazany na rys. 9.11.

Układ

formujący

Układ

sterowania

bramką

Dzielnik

częstotliwości

Generator

wzorcowy

Układ

kasujący

Licznik

Układ

ekspozycji

we

f

x

10

P

1

10

f

wz

T

w

Rys. 9.11. Schemat blokowy cyfrowego miernika częstotliwości

Pomiar częstotliwości odbywa się przez zliczanie okresów sygnału mierzonego T

x

we

wzorcowym czasie T

w

, zgodnie z zależnością

(9.21)

,

w

x

T

nT

=

z której otrzymuje się

.

w

x

T

n

f

=

(9.22)

Błąd pomiaru jest sumą błędu dyskretyzacji i błędu wzorca:

{

}

.

1

















+

±

=

+

±

=

w

fw

w

d

f

f

n

x

ε

δ

δ

δ

(9.23)

Aby zminimalizować błąd dyskretyzacji, jak już wykazaliśmy, należy dążyć do

spełnienia warunku

(9.24)

N

T

f

n

w

x

→

=

Spełnienie tego warunku, np. w przypadku licznika 7 dekadowego (N = 10

7

− 1), wymaga

następujących czasów pomiaru:

przy

h.

8

.

2

s

10000

,

kHz

1

s,

1000

,

kHz

10

s,

10

,

MHz

1

≈

=

=

=

=

=

=

w

x

w

x

w

x

T

f

T

f

T

f

Jak widać, już przy f

x

= 10 kHz czas pomiaru jest niedopuszczalnie duży. Zatem, dla

małych częstotliwości, w zakresie pasma akustycznego, należy stosować metodę pomiaru
okresu przedstawioną na rys. 9.12, dla której obowiązuje zależność:

(9.25)

,

w

x

nT

kT

=

gdzie

k jest liczbą mierzonych okresów.

10

Z zależności (9.25) otrzymuje się następujący wzór opisujący zależność wskazań

licznika i mierzonego okresu:

k

nT

T

w

x

=

. (9.26)

a stąd

⋅

=

n

kf

f

w

x

(9.27)

Wadą metody, utrudniającą natychmiastowe przeliczanie wyniku, jest odwrotna

proporcjonalność częstotliwości mierzonej i wskazań licznika n. Wada ta w przeszłości
ograniczała popularność metody, a obecnie przestała być przeszkodą w jej stosowaniu, ze
względu na wyposażenie mierników w mikroprocesory, przeliczające wyniki pomiarów.

Układ

formujący

Układ

sterowania

bramką

Dzielnik

częstotliwości

Generator

wzorcowy

Układ

kasujący

Licznik

Układ

ekspozycji

we
T

x

Dzielnik

częstotliwości

10

P

1

10

10

P

1

10

f

wz

kT

x

τ

w

Rys. 9.12. Schemat blokowy cyfrowego miernika okresu

Błąd metody zawiera 3 składowe:

.

1

















+

+

±

=

b

w

fw

f

f

n

x

δ

ε

δ

(9.28)

Dwie pierwsze składowe to błąd dyskretyzacji i błąd wzorca (analogicznie jak w

poprzedniej metodzie), natomiast

δ

b

jest błędem bramkowania, wynikającym z

niedokładności określania momentów początku i końca mierzonego okresu lub kilku
okresów.

Dla ułatwienia racjonalnego doboru metody w cyfrowych pomiarach częstotliwości na

rys. 9.13 przedstawiono wykresy błędów w funkcji częstotliwości obu metod dla
przypadku typowego miernika częstotliwości o parametrach: f

w

= 10

7

Hz, liczba dekad 8

(N

≈10

8

) błąd wzorca

ε

fw

/f

w

= 10

−7

, przy T

w

= 1 s i 0.1 s oraz k = 1 i 10,

δ

b

= 10

−6

.

Jak widać z wykresu, dla f

x

≥ 10 kHz zdecydowanie korzystniejsza jest metoda I, dla

f

x

≤ 1 kHz korzystniejsza jest metoda II. W zakresie 1÷10 kHz występują największe błędy

porównywalne dla obu metod.

Warto podkreślić, iż układ cyfrowego miernika częstotliwości składa się z tych

samych bloków funkcjonalnych co cyfrowy miernik czasu. W konfiguracji do pomiaru
małych częstotliwości (przez pomiar okresu), jest on niemal identyczny z miernikiem
czasu.

11

Dlatego też większość współczesnych mierników cyfrowych umożliwia pomiar

częstotliwości, czasu i przesunięcia fazowego. Typowym przykładem mierników tego typu
jest badany w ćwiczeniu częstościomierz/czasomierz cyfrowy typ HP-53131A firmy
Hewlett- Packard.

10

-1

10

-2

10

-3

10

-4

10

-5

10

-6

10

-7

10

-8

1

10 10

2

10

3

10

4

10

5

10

6

10

7

10

8

f

x

II metoda

I metoda

k=1

k=10

T

w

=0.1s

T

w

=1s

δ

w

=10

-7

δ

b

=10

-6

δ

d

=f

x

/kf

w

δ

d

δ

Rys. 9.13. Krzywe ilustrujące dokładność obu cyfrowych metod pomiaru częstotliwości dla różnych

zakresów częstotliwości mierzonych

9.2.3. Obsługa przyrządu HP 53131A

1. Klawisze wyboru funkcji pomiaru

9. Klawisze odtworzenia, zapisu

2. Klawisze wyboru funkcji kontroli

konfiguracji, drukowania

3. Klawisze wyboru funkcji matematycznych 10. Konfiguracja sterowania bramką
4. Klawisz zmiany znaku (+/-)

11. Klawisze sterowania pomiarami

5. Klawisze wprowadzania danych

12. Klawisze ustawiania parametrów

6. Klawisz zatwierdzenia danych

układu wejściowego kanału 1

7. Kanał 3 (3 GHz)

− opcja, nie występuje

13. Klawisze ustawiania parametrów

8. Wybór dodatkowych narzędzi

układu wejściowego kanału 3

Rys. 9.14. Płyta czołowa przyrządu HP-53131A

12

Przyrząd HP-53131A firmy Hewlett-Packard służy do pomiaru czasu, okresu oraz

częstotliwości sygnałów w dwóch kanałach pomiarowych. Dzięki wbudowanemu
mikroprocesorowi mierzone i obliczane są również dodatkowe parametry związane z
doprowadzonymi do przyrządu sygnałami. Sterowanie wyborem mierzonej wielkości
zostało ułatwione przez zastosowanie wyświetlacza alfanumerycznego oraz systemu menu
związanego z klawiszami funkcyjnymi. Rozwiązanie to charakteryzuje się stosunkowo
niewielką liczbą klawiszy na płycie czołowej (rys. 9.14), pogrupowanych funkcjonalnie.

9.2.3.1. Grupa wyboru wartości mierzonej

Pierwsza grupa wyboru mierzonej funkcji (pole MEASURE) liczy cztery klawisze:

• menu pomiarów częstotliwości i ich stosunku − klawisz Freq&Ratio
• menu pomiarów czasu i okresu

− klawisz Time&Period

• menu pozostałych pomiarów

− klawisz Other Meas

• menu sterowania czasem otwarcia bramki

− klawisz Gate&ExtArm

Wyboru jednej z funkcji pomiaru częstotliwości dokonuje się naciskając klawisz

Freq&Ratio. Na wyświetlaczu pojawiać się będą kolejno napisy określające funkcje:
• pomiar częstotliwości w kanale 1

FREQUENCY 1

• pomiar częstotliwości w kanale 2

FREQUENCY 2

• stosunek częstotliwości 1 do 2

RATIO 1 TO 2

• stosunek częstotliwości 2 do 1

RATIO 2 TO 1

Po wybraniu żądanej funkcji przyrząd automatycznie przystąpi do pomiarów. Następne
dwie grupy menu są obsługiwane na takich samych zasadach.

Druga grupa funkcji związanych z klawiszem Time&Period obejmuje:

• pomiar odcinka czasu 1 → 2

TI 1 TO 2

• pomiar okresu w kanale 1

PERIOD 1

• pomiar czasu narastania impulsu

RISETIME 1

• pomiar czasu opadania impulsu

FALLTIME 1

• pomiar czasu trwania impulsu

POS WIDTH 1

• pomiar czasu pomiędzy impulsami

NEG WIDTH 1

Pomiary te (oprócz pierwszej pozycji) są wykonywane dla sygnału doprowadzonego do
kanału pierwszego przyrządu.

Trzecia grupa funkcji

− wybór klawiszem Other Meas:

• pomiar ilości impulsów

TOTALIZE 1

• pomiar przesunięcia fazowego

PHASE 1 TO 2

• pomiar wypełnienia przebiegu w kanale 1

DUTYCYCLE 1

• pomiar napięcia szczytowego w kanale 1

VOLT PEAKS 1

• pomiar napięcia szczytowego w kanale 2

VOLT PEAKS 2

Czwarty klawisz grupy funkcji pomiarowych służy do wyboru trybu sterowania

czasem otwarcia bramki. Sposób postępowania różni się jednak od opisanego poprzednio.
Po naciśnięciu klawisza pojawi się jeden z napisów:
• ręcznie dobierany czas otwarcia bramki

GATE: TIME

• automatyczny dobór czasu otwarcia bramki

GATE: AUTO

• sterowanie bramki sygnałem zewnętrznym

GATE: EXTERNAL

• czas otwarcia proporcjonalny do ilości cyfr

GATE: DIGITS

13

Zmiany pomiędzy pozycjami menu dokonuje się przez naciskanie klawiszy kursorów

umieszczonych z prawej strony wyświetlacza. Po wybraniu automatycznie dobieranego
czasu otwarcia bramki wystarczy nacisnąć klawisz Run i przyrząd będzie wykonywał
pomiary według tej nastawy. Natomiast dla pozostałych pozycji menu należy nacisnąć
ponownie klawisz Gate&ExtArm, by pojawiła się możliwość ustawienia parametrów
wybranego trybu pracy.

W ćwiczeniu wykorzystywany jest tryb ręcznego doboru czasu otwarcia bramki i

tylko on będzie omówiony. Po ponownym naciśnięciu klawisza Gate&ExtArm
wyświetlany jest czas otwarcia bramki w postaci napisu TIME i jego aktualnej wartości.
Prezentowaną liczbę można edytować za pomocą klawiszy kursorów. Klawisze

← i →

służą do zmiany pozycji kursora, a klawisze

↑ i ↓ do zmiany wartości edytowanej cyfry. Po

ustaleniu nowej wartości czasu otwarcia bramki należy ją zatwierdzić naciskając klawisz
Enter. Następnie pomiary uruchamia się przez naciśnięcie klawisza Run.

9.2.3.2. Grupa funkcji kontroli wartości mierzonej

Przyrząd ma wbudowany mechanizm kontroli wartości mierzonej, polegający na

wykrywaniu sytuacji przekroczenia wartości mierzonej poza wyznaczone granice.
W grupie tej znalazły się tylko dwa klawisze umieszczone w polu LIMITS. Pierwszy z
nich

− Uppr & Lower służy do wprowadzania wartości granic: górnej i dolnej. Po

naciśnięciu tego klawisza pojawia się napis UPPR: 0.000000. Korzystając z klawiszy

←,

→, ↑ i ↓, można ustawić górną granicę. Wprowadzoną wartość zatwierdza się klawiszem
Enter. Po ponownym naciśnięciu klawisza Upper&Lower pojawia się napis: LOWR:
0.000000 i można ustawić granicę dolną. Po wprowadzeniu wartości granic należy
nacisnąć klawisz Run.

Drugi klawisz umieszczony w polu Limits służy do ustawienia trybu pracy funkcji

kontroli wartości. Po naciśnięciu tego klawisza pojawia się jeden z napisów związanych
z trybem pracy i aktualnym ustawieniem. Z każdym trybem pracy są związane dwa stany
ustawienia:
• włączenie / wyłączenie funkcji kontroli

LIM: TEST: OFF

LIM: TEST: ON

• zatrzymanie pomiarów po przekroczeniu wartości mierzonej jednej z granic

ON FAIL: GO ON

ON FAIL: STOP

• prezentacja wyników kontroli

SHOW: NUMBER

SHOW: GRAPH

Przełączanie pomiędzy stanami trybu pracy uzyskiwane jest przez naciskanie klawiszy

oznaczonych strzałkami. Po wybraniu trybu należy nacisnąć klawisz Run, by wznowić
wykonywanie pomiarów. W trybie zatrzymania pomiarów po przekroczeniu granicy przez
wartość zmierzoną, by wznowić pomiary, również należy nacisnąć klawisz Run.

9.2.3.3. Grupa funkcji matematycznych

Grupa funkcji matematycznych obejmuje operacje wykonywania czynności

przeskalowania każdego wyniku pomiaru oraz obliczenia statystyczne. Klawisze
obsługujące funkcje matematyczne znajdują się na polu MATH.

14

Klawisz Scale&Offset obejmuje ustawienia wartości związanych ze skalowaniem

wyniku. Automatyczne obliczenia są wykonywane wg zależności: wynik = (pomiar
x mnożnik) + przesunięcie. Nominalnie po włączeniu zasilania mnożnik jest równy
jedności, a przesunięcie wynosi zero. Naciskając klawisz Scale&Offset uzyskuje się
pozycje menu:
• ustawianie wartości mnożnika

SCAL: 1.000000

• ustawianie wartości przesunięcia OFFS: 0.000000
• pobranie ostatnio pomierzonej wartości

SET OFFSET?

i jej wyświetlenie oraz użycie jako nowej
wartości przesunięcia

• włączenie / wyłączenie obliczeń

MATH: OFF

MATH: ON

• wzór na obliczanie wyniku

MATH HELP?

Pierwsze dwie pozycje obejmują ustawianie wartości w podobny sposób jak przy

ustawianiu granic kontroli. Ustawienie wartości przesunięcia bieżącym pomiarem
następuje po naciśnięciu klawisza Enter. Włączanie i wyłączanie funkcji obliczeń
wykonuje się klawiszami kursorów. Wybranie funkcji pomocy i naciśnięcie klawisza
Enter spowoduje wyświetlenie napisu: (MEAS x SCALE)+OFFS = RESULT
opisującego przeprowadzane obliczenia.

Klawisz Stats dotyczy menu funkcji obliczeń statystycznych. Menu to obejmuje:

• rodzaj wyświetlanej wartości na wyświetlaczu:

− wartość odchyłki standardowej

SHOW: STD DEV

− wartość średnią

SHOW: MEAN

− wartość maksymalną

SHOW: MAX

− wartość minimalną

SHOW: MIN

− wartość aktualną

SHOW MEAS

• ilość pomiarów wchodząca do obliczeń

N:

• włączanie, wyłączanie obliczeń

STATS: ON

STATS: OFF

• obliczenia z wartości mieszczących się w zadanych granicach

USE: IN LIMIT

lub z wszystkich pomiarów

USE: ALL MEAS

• konfigurację klawisza „Stop/Single”
do wykonania pojedynczego pomiaru

ON SINGLE: 1

lub

całej serii N pomiarów

ON SINGLE: N

Zasady ustawiania są podobne jak dla poprzednich menu. W trakcie wykonywania
pomiarów i prezentacji obliczeń statystycznych klawisze

↑ i ↓ służą do szybkiej zmiany

wyświetlanej wielkości.

9.2.3.4. Konfiguracja wejścia

W polach oznaczonych CHANNEL 1 i CHANNEL 2 znajdują się klawisze służące

do ustawiania parametrów układów wejściowych. Cztery z nich są prostymi
przełącznikami, natomiast z klawiszem Trigger/Sensitivity związane jest menu ustalające
szereg parametrów układu formującego sygnał wejściowy:
• wybór

automatycznie

AUTO TRG: ON

lub

ręcznie ustalanego progu wyzwalania

AUTO TRG: OF

15

• dla ustalanego ręcznie progu wyzwalania

LEVEL: 0.0000V

− ustalenie wartości napięcia progowego

• dla automatycznie ustalanego progu

LEVEL: 50 PCT

wyzwalania

− ustalenie procentowej

wartości progu wyzwalania
• rodzaj zbocza wyzwalającego: narastające

SLOPE: POS

opadające

SLOPE: NEG

• czułość wejścia: wysoka

SENSITIVITY: HI

niska

SENSITIVITY: LO

średnia

SENSITIVITY: MED

• dla pomiaru czasu TI 1 TO 2 przełącznik

COMMON 1: OFF

wejścia kanału pierwszego jako wspólnego

COMMON 1: ON

dla generacji sygnału startu i stopu

Zasady wyboru i przełączania są podobne jak w poprzednich punktach. Wyjaśnienia

wymaga jedynie określenie czułości wejścia. Jest to parametr określający najmniejszą
wartość amplitudy sygnału wejściowego, dla której w obwodzie wejściowym jest
kształtowany przebieg cyfrowy pozwalający na prawidłową pracę przyrządu,
sygnalizowaną migającą diodą LED umieszczoną obok klawisza Trigger/Sensitivity.
Zmniejszenie czułości pozwala na eliminację zakłóceń występujących w sygnale
wejściowym, np. dodatkowego zafalowania o mniejszej amplitudzie w stosunku do
amplitudy sygnału wejściowego.

Pozostałe cztery przełączniki to:

1) przełącznik wejście wysokoomowe (1 M

Ω) / niskoomowe (50 Ω),

2) przełącznik DC/AC,
3) włącznik tłumika wejściowego 10x,
4) włącznik filtru dolnoprzepustowego 100 kHz.

9.2.4. Słownik terminologii angielskiej

attenuation

− tłumienie

duty cycle

− wypełnienie

falltime

− czas opadania

frequency

− częstotliwość

limit

− granica

period

− okres

phase

− faza

ratio

− stosunek

risetime

− czas narastania

sensitivity

− czułość

slope

− zbocze

9.3. Wykaz sprzętu pomiarowego

1. Oscyloskop HM 303-6
2. Licznik uniwersalny HP 53131A
3. Generator HM 8131-2

16

4. Generator HM 8032
5. Generator impulsowy HM 8035
6. Laboratoryjny układ przesuwnika fazowego
7. Laboratoryjny układ do obserwacji krzywych cykloidalnych
8. Laboratoryjny układ przerzutników monostabilnych
9. Przewody połączeniowe: 4xBNC-BNC, 2x BNC-bananki

10. Trójnik BNC, 2 zaciski laboratoryjne

9.4. Zadania pomiarowe

9.4.1. Oscyloskopowe pomiary częstotliwości i fazy

Oscyloskop może służyć do pomiaru częstotliwości i fazy. Należy jednak zdawać

sobie sprawę z dużych błędów popełnianych podczas tych pomiarów. W zadaniach
pomiarowych przedstawione zostaną dwie najczęściej wykorzystywane metody pomiaru
częstotliwości oraz dwie metody pomiaru kąta przesunięcia fazowego. Dodatkowo zostanie
przedstawiona metoda pomiaru częstotliwości z zastosowaniem krzywych cykloidalnych.

9.4.1.1. Pomiar częstotliwości metodą pomiaru okresu

Generator HM 8131-2

f = 2 kHz
U=7 Vpp

Oscyloskop HM 303-6

CH1

1V/cm

przewód

BNC-BNC

Rys. 9.15. Pomiar częstotliwości oscyloskopem

Połączyć układ pomiarowy przedstawiony na rys. 9.15. Przed rozpoczęciem pomiarów

należy przygotować oscyloskop do pracy (bardziej szczegółowy opis oscyloskopu HM
303-6 znajduje się w dodatku D1):
1

° wybrać kanał CH1 − przełączniki CHI/II, DUAL i ADD wyciśnięte,

2

° wybrać automatyczną podstawę czasu − przełącznik AT/NM wyciśnięty,

3

° sprawdzić czy płynna regulacja podstawy czasu znajduje się w pozycji

kalibrowana – skrajna prawa pozycja,

4

° sprawdzić, czy jest wyłączone dodatkowe wzmocnienie w kanale X i Y – przełączniki

X-MAG. x 10 i Y-MAG. x 5 wyciśnięte,

5

° sprawdzić, czy jest wyłączony tryb testowania elementów – przycisk COMP. TESTER

ON/OFF wyciśnięty.

Ustawić częstotliwość generatora HM 8131-2 równą 2 kHz, napięcie wyjściowe

7 Vpp, rodzaj przebiegu – sinusoidalny.

W celu ustawienia częstotliwości nacisnąć klawisz

FREQ. wprowadzić z klawiatury liczbę 2000 a następnie
nacisnąć klawisz Hz/mV.

Tablica 9.1

X

T

cm

D

tx

ms/cm

f

x

Hz

δ

fx

%

Aby ustawić napięcie wyjściowe nacisnąć klawisz

AMPL. wprowadzić z klawiatury liczbę 7 i nacisnąć
klawisz kHz/V (dokładny opis generatora Hameg
HM 8131-2 zawarty jest w dodatku D2).

17

Ustawić optymalną wartość współczynnika podstawy czasu oscyloskopu tak, by na

ekranie zmieścił się jeden okres sinusoidy uzyskanej z generatora.

Zmierzyć okres obserwowanego przebiegu, zapisując w tablicy 9.1 wynik pomiaru X

T

w centymetrach oraz wartość wybranego współczynnika podstawy czasu D

tx

.

9.4.1.2. Pomiar częstotliwości metodą figur Lissajous

Zmontować układ pomiarowy pokazany na rys. 9.16. Ustawić tryb pracy XY

oscyloskopu (wciśnięty klawisz XY).

Ustawić na generatorze HM 8032 częstotliwość 200 Hz wybierając odpowiedni zakres

pokrętłem FREQUENCY i korzystając z pokrętła płynnej regulacji częstotliwości
VARIABLE. Pokrętłem AMPL. ustawić maksymalne napięcie wyjściowe. Ustawić na
generatorze HM 8131-2 częstotliwość 400 Hz i napięcie wyjściowe 7 Vpp.

Generator HM 8131-2

f = 400 Hz

U = 7 Vpp

Oscyloskop HM 303-6

CH1 (X) CH2 (Y)

1 V/cm 1 V/cm

Generator HM 8032

f = 200 Hz

50

Ω

OUTPUT

Rys. 9.16. Pomiar częstotliwości metodą krzywych Lissajous

Zaobserwować krzywe Lissajous dla częstotliwości generatora HM 8032: 200 Hz,

300 Hz, 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz. W celu uzyskania nieruchomego obrazu zmieniać w
małych granicach częstotliwość generatora HM 8131-2.

Niewielkie zmiany częstotliwości generatora uzyskujemy po naciśnięciu klawisza

FREQ. a następnie ustawieniu kursora na wyświetlaczu generatora za pomocą klawiszy
3cur4 na pozycji 0.01 lub 0.001 Hz i regulację częstotliwości pokrętłem.

Odrysować 2 wybrane figury dla częstotliwości różnych od 400 Hz.

9.4.1.3. Obserwacja przebiegów cykloidalnych (zadanie dodatkowe)

Połączyć układ jak na rysunku 9.17.

Generator HM 8032

f = 600 Hz

Oscyloskop HM 303-6

CH1 (X) CH2 (Y)

0.5 V/cm 0.5 V/cm

Generator HM 8131-2

f = 1200 Hz
U = 7 Vpp

50

Ω

OUTPUT

F

1

X

F

2

Y

50

Ω

OUTPUT

Rys. 9.17. Schemat podłączenia układu do wizualizacji krzywych cykloidalnych

18

Ustawić na generatorze HM 8032 częstotliwość 600 Hz i maksymalne napięcie

wyjściowe, a na HM 8131-2 - 1200 Hz. Przełącznik w układzie laboratoryjnym ustawić na
obserwację epicykloid.

Zaobserwować oscylogramy epicykloid dla częstotliwości generatora HM 8131-2 od

600 Hz do 3000 Hz. Zwrócić uwagę na figury o małej ilości pętli (częstotliwości 1200,
1800, 2400, 3000 Hz). Sprawdzić wpływ napięcia wyjściowego na kształt figur.

Odrysować jedną dowolnie wybraną figurę, zanotować wartości częstotliwości

wskazywane przez oba generatory. Następnie przełączyć układ na obserwację hipocykloid.
Powtórzyć obserwacje dla tego samego zakresu częstotliwości. Również odrysować jedną
figurę i zanotować częstotliwości obu generatorów.

9.4.1.4. Pomiar przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym

Generator HM 8131-2

f = 1000 Hz

Oscyloskop HM 303-6

CH2 1 V/cm

CH1 1 V/cm

R

C

50

Ω

OUTPUT

Rys. 9.18. Pomiar kąta przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym

Pomiaru dokonać w układzie pomiarowym pokazanym na rys. 9.18. Przed

rozpoczęciem pomiarów należy:
1

° ustawić częstotliwość generatora HM 8131-2 na 1 kHz,

2

° wyłączyć pracę XY i ustawić pracę dwukanałową oscyloskopu w trybie siekanym

CHOP. Tryb ten włącza się wciskając jednocześnie klawisze DUAL i ADD,

3

° ustawić linie zerowe w kanałach CH1 i CH2 w pozycji y = 0 cm,

4

° ustawić optymalną wartość współczynnika podstawy

czasu oscyloskopu tak, by na ekranie zmieścił się jeden
okres sinusoidy uzyskanej z generatora,

5

° regulując współczynnik wzmocnienia kanału CH1

regulacją płynną i skokową doprowadzić do jednakowej
amplitudy przebiegów z obu kanałów,

6

° zwiększyć napięcie z generatora tak, by uzyskać wysokość

obrazu na ekranie ok. 8 cm.

Tablica 9.2

x

T

cm

x

τ

cm

ϕ

°

δϕ

%

W tablicy 9.2 zanotować: x

T

− okres sinusoidy kreślonej na ekranie i x

τ

− odcinek

proporcjonalny do kąta przesunięcia fazowego.

9.4.1.5. Pomiar przesunięcia fazowego
metodą figur Lissajous

W układzie jak na rys. 9.18 ustawić tryb pracy XY

oscyloskopu. Regulując napięcie wyjściowe generatora
HM 8131-2 ustalić wysokość figury na około 8 cm. Zmieniając
w sposób płynny wzmocnienie kanału CH1, który w trybie
pracy XY połączony jest w z torem X, ustalić szerokość figury
na około 8 cm.

Tablica 9.3

2x

m

cm

2x

0

cm

ϕ

°

δ

ϕ

%

Zmierzyć kąt przesunięcia fazowego notując wartości 2x

m

i 2x

0

w tablicy 9.3. Po

zakończeniu pomiaru ustawić pokrętło płynnej regulacji wzmocnienia w pozycji CAL.

19

9.4.1.6. Obliczenie teoretycznego przesunięcia fazowego

Zanotować wartości R = ........... i C = ........... zastosowanego układu całkującego

w poprzednich punktach pomiarowych. Dla częstotliwości generatora f = 1 kHz obliczyć
wartość teoretyczną kąta przesunięcia fazowego

ϕ, wiedząc że:

RC

ω

ϕ

−

=

)

(

tg

,

.

f

π

ω

2

=

.........

=

teor

ϕ

9.4.2. Cyfrowe metody pomiaru czasu, częstotliwości i fazy

Zadania pomiarowe mają na celu poznanie właściwości nowoczesnego uniwersalnego

przyrządu HP-53131A oraz zaprezentowanie wybranych metod cyfrowego pomiaru czasu,
częstotliwości i fazy. Przyrząd ten ma wewnątrz mikroprocesor, stąd szereg wyników
pomiarów jest uzyskiwanych na podstawie obliczeń z prostych pomiarów sygnału
wejściowego.

9.4.2.1. Pomiary czasu trwania i okresu powtarzania impulsów

Przyrząd HP-53131A ma kilka funkcji służących do pomiaru typowych parametrów

przebiegu złożonego z prostokątnych impulsów. Połączyć układ jak na rysunku 9.19.

Oscyloskop HM 303-6

CH1

Generator HM 8035

FREQUENCY 200 Hz

WIDTH 20 ms

HP 53131A

CH1

- AMPL +

OUTPUTS

50

Ω

Rys. 9.19. Układ pomiaru parametrów czasowych impulsów prostokątnych

W generatorze impulsów HM 8035 należy ustawić parametry:

• zakres napięcia 2 V - klawisz 2V/5V w pozycji wyciśniętej ,
• przełącznik odwracania impulsu w pozycji wyciśniętej,

• pokrętło skokowej regulacji częstotliwości FREQUENCY w pozycji 200, pokrętło

płynnej regulacji częstotliwości w prawej skrajnej pozycji,

• pokrętło szerokości impulsu WIDTH w pozycji 20 ms, pokrętło płynnej regulacji

szerokości impulsu w prawej skrajnej pozycji,

• pokrętło płynnej regulacji amplitudy w prawej skrajnej pozycji.

Oscyloskop w układzie pełni rolę kontrolną do obserwacji generowanego przebiegu.

Należy dobrać parametry wzmocnienia w kanale Y oraz szybkość podstawy czasu, tak by
na ekranie mieścił się jeden okres przebiegu. Naciskając klawisz Time&Period wybrać
pomiar okresu PERIOD 1. Zanotować zmierzoną wartość okresu powtarzania impulsów
w tablicy 9.4.

Ustawić pomiar czasu trwania impulsu POS WIDTH 1 i zanotować zmierzoną wartość.

Przy pomocy funkcji NEG WIDTH 1 zmierzyć i zanotować czas pomiędzy impulsami.

20

Przyrząd HP-53131A posiada funkcję pomiaru współczynnika wypełnienia wybieraną

z menu Other Meas. Wybrać należy DUTYCYCLE 1. Pomierzoną wartość
współczynnika wypełnienia wpisać do tablicy 9.4.

Tablica 9.4

Okres powtarzania impulsów

µ

s

Czas trwania impulsu

µ

s

Czas trwania odstępu między impulsami

µ

s

Współczynnik wypełnienia zmierzony

Współczynnik wypełnienia obliczony

9.4.2.2. Pomiar czasu

Przyrząd HP 53131A posiada funkcję pomiaru czasu pomiędzy wystąpieniem sygnału

START w kanale 1 a sygnałem STOP w kanale 2. W ćwiczeniu będą mierzone w układzie
laboratoryjnym pokazane na rys. 9.20 czasy trwania impulsów.

t

T

1

t CH1

T

2

generator

t CH2

T

1+2

przerzutnik 1

przerzutnik 2

Rys. 9.20. Przebiegi czasowe w układzie laboratoryjnym

Układ laboratoryjny zbudowany jest na bazie układu scalonego 74123, zawierającego

dwa monostabilne przerzutniki o ustalonych czasach trwania impulsów T

1

i T

2

.

Pierwszy przerzutnik jest wyzwalany narastającym zboczem przebiegu prostokątnego

z generatora, podanego na wejście układu laboratoryjnego, a drugi opadającym zboczem
impulsu generowanego przez pierwszy przerzutnik. Drugi przerzutnik generuje krótki
impuls na wyjściu układu.

Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 9.21. Przed dołączeniem do układu

laboratoryjnego ustawić napięcie wyjściowe zasilacza na 5 V. Nastawy generatora
impulsów HM 8035 pozostawić analogiczne jak w p. 9.4.2.1, zwracając szczególną uwagę
na wyciśnięcie klawisza 2V/5V.

UWAGA!!! W pozycji wciśniętej klawisza 2V/5V generator wytwarza przebiegi o

amplitudzie do 10V, natomiast dopuszczalne napięcie wejściowe układu scalonego 74123
wynosi 5 V.

21

Generator HM 8035

FREQUENCY 200Hz
WIDTH 20 ms

HP 53131A

CH1 CH2

WE WY

- AMPL +

OUTPUTS

50

Ω

+5 V

Zasilacz
BS 525

+
_

Rys. 9.21. Układ pomiaru czasu

Klawiszem Time&Period wybrać funkcję pomiaru czasu "TI 1 TO 2". Zapisać czas

trwania impulsu pierwszego przerzutnika 74123:

T

1

= .......... .

Zmienić w układzie rodzaj zbocza zatrzymującego pomiar czasu. W tym celu należy

nacisnąć klawisz Trigger/Sensitivity w polu ustawień dla kanału CH2, aż pojawi się napis
SLOPE: POS. Klawiszem kursora zmienić napis na SLOPE: NEG, co oznacza aktywne
opadające zbocze sygnału wejściowego. Nacisnąć klawisze Enter i Run. Przy takim
ustawieniu pomierzony zostaje łączny czas trwania impulsów obu przerzutników:

T

1+2

= .......... .

Obliczyć i zapisać czas trwania impulsu drugiego przerzutnika monostabilnego:

T

2

=

........... .

Ponownie ustawić wyzwalanie narastającym zboczem sygnału w kanale CH2.

9.4.2.3. Badanie metody cyfrowego pomiaru częstotliwości

Do wejścia przyrządu HP-53131A doprowadzić sygnał z generatora HM 8131-2 jak

na rys. 9.22. Na generatorze ustawić częstotliwość 5000 Hz oraz napięcie wyjściowe 3
V pp.

W przyrządzie HP 53131A naciskając klawisz Other Meas przełączyć rodzaj pracy

na TOTALIZE 1.

Generator HM 8131-2

50

Ω

f=5000 Hz OUTPUT
U=3 Vpp

HP 53131A

CH1

Rys. 9.22. Układ pomiaru częstotliwości

W tym trybie pracy przyrząd HP-53131A pokazuje ilość impulsów zliczonych przez

licznik częstościomierza n przy zadanym czasie otwarcia bramki T

p

. Ponieważ czas

22

otwarcia bramki w tym przyrządzie można zmieniać, zatem daje się doświadczalnie
sprawdzić zależność (9.22).

Czas otwarcia bramki ustawia się w następujący sposób: Nacisnąć klawisz

Gate&ExtArm. Klawiszami kursorów zmienić menu aż do pojawienia się napisu GATE:
TIME. Nacisnąć ponownie klawisz Gate&ExtArm. Pojawi się napis: TIME: 0.100 s.

Za pomocą klawiszy kursorowych zmienić wartość prezentowanej wartości czasu

otwarcia bramki. Po ustaleniu nowej wartości nacisnąć klawisze Enter i Run. Pomiary
należy wykonać dla czasów otwarcia bramki podanych w tablicy 9.5. Dla ostatniej rubryki
wykonać pomiar i wpisać wyniki z ustaloną dowolną wartością czasu otwarcia bramki z
zakresu 1

÷ 10 s.

Tablica 9.5

T

p

s 0,001

0,01 0,1 1 10 100

n

f

x

Hz

δ

dyskr

.

%

Po zakończeniu pomiarów ustawić czas otwarcia bramki na 0,1 s.

9.4.2.4. Pomiary stosunku dwóch częstotliwości

Uzupełnić układ pomiarowy z rys. 9.22 przez dołączenie generatora HM 8032 do

drugiego wejścia HP-53131A (CHANNEL 2).

Ustawić częstotliwość generatora HM 8032 na 200 Hz a napięcie na wartość

maksymalną.

Wykonać pomiar częstotliwości z wejścia 1 (napis FREQUENCY 1) i zapisać wynik

pomiaru w tablicy 9.6. Następnie przejść do pomiaru
częstotliwości na wejściu 2: przycisk Freq&Ratio i
napis FREQUENCY 2. Zanotować wynik w tablicy.

Tablica 9.6

f

1

Hz

f

2

Hz

f

1

/f

2

pomierzone

f

2

/f

1

pomierzone

f

1

/f

2

obliczone

Obliczyć stosunek częstotliwości f

1

/f

2

i zapisać

w tablicy 9.6. Przyrząd wykonuje również
obliczenia tego typu.

Wybrać z menu Freq&Ratio –

RATIO 1 TO 2, wykonać pomiar a następnie
wybrać pomiar RATIO 2 TO 1. Wyniki pomiarów
zanotować w tablicy 9.6.

9.4.2.5. Kontrola częstotliwości

Przyrząd HP-53131A ma możliwość kontroli częstotliwości, podczas której wartość

mierzoną porównuje z zadanymi granicami i sygnalizuje ich przekroczenie.

Pozostawić układ pomiarowy z poprzedniego punktu. Przełączyć przyrząd HP-

53131A na pomiar częstotliwości w kanale 1.

Ustawić górną granicę częstotliwości na 5500 Hz. Aby to wykonać, należy nacisnąć

klawisz Uppr&Lower, aż pojawi się napis UPPR: 0.00000. Wartość górnej granicy
ustawia się za pomocą kursorów, zatwierdza klawiszem Enter. Następnie ustawić dolną
granicę na 4500Hz

− pozycja LOWR: 0.00000.

23

Po wprowadzeniu obu wartości należy zaprogramować tryb pracy. Nacisnąć klawisz

Run. Wybrać tryb graficzny prezentacji wyników kontroli. Klawiszem Limit Modes
ustawić SHOW: NUMBER, klawiszami kursorów zmienić na SHOW: GRAPH i
zatwierdzić klawiszem Run.

Ustawić częstotliwości na generatorze HM 8131-2 z tablicy 9.7. W trzeciej kolumnie

narysować sposób sygnalizowania na wyświetlaczu przyrządu określonej sytuacji.

Po zakończeniu ćwiczenia wyłączyć tryb kontroli częstotliwości: naciskając klawisz

Limits Mode wybrać napis LIM: TEST: ON i klawiszami kursorów zmienić na LIM:
TEST: OFF, nacisnąć klawisz Run.

Tablica 9.7

Częstotliwość Sytuacja

Sygnalizacja

3000 Hz

f << f

low

4300 Hz

f < f

low

5000 Hz

f

low

< f < f

high

5700 Hz

f > f

high

7000 Hz

f >> f

high

9.4.2.6. Cyfrowy pomiar stabilności częstotliwości drgań generatorów

Przyrząd HP-53131A posiada umiejętność wykonywania serii pomiarów

i dokonywania obliczeń statystycznych. Ta właściwość zostanie wykorzystana do
porównania stabilności generatora RC HM 8032 i generatora z cyfrową syntezą
częstotliwości HM 8031-2.

Do kanału CH1 przyrządu HP-53131A dołączyć generator HM 8032, a do kanału

CH2 generator HM 8031-2. Ustawić częstotliwości pracy 5000Hz na obu generatorach.

Obsługa obliczeń matematycznych realizowana jest przez klawisze Stats w polu

MATH na płycie czołowej przyrządu. Nacisnąć przycisk Stats. Pojawi się napis SHOW:
MEAS. Klawiszami kursorów zmienić na napis SHOW: STD DEV, wybór pomiaru
odchyłki standardowej. Ponownie nacisnąć przycisk Stats. Pojawi się liczba próbek N
N:100. Używając kursorów zmienić wartość N na 30. Liczbę zatwierdzić naciskając
klawisz Enter i wystartować pomiar klawiszem Run.

Tablica 9.8

HM 8032

HM 8031-2

std dev

Hz

f

śr

Hz

f

max

Hz

f

min

Hz

Po pojawieniu się liczbowego wyniku pomiaru nacisnąć klawisz Stop/Single.

Wyświetlany wynik pomiaru odchyłki standardowej wpisać do tablicy 9.8. Dla tej samej
serii pomiarowej (nie naciskając ponownie klawisza Run) odczytać pozostałe wyniki
pomiaru: f

śr

(ang. MEAN), f

max

, f

min

.

24

W tym celu korzystając z klawiszy kursorów: ↑ i ↓ wybrać kolejno wyświetlaną

wartość (na chwilę wyświetli się odpowiednio napis MEAN, MAX, MIN). Wyniki zapisać
do tablicy 9.8 pamiętając o wpisaniu wszystkich cyfr z wyświetlacza.

Po zmierzeniu parametrów sygnału generatora HM 8032 za pomocą klawisza

Freq&Ratio zmienić wykonywanie pomiarów na tryb FREQUENCY 2 i wykonać
analogiczne pomiary sygnału z generatora HM 8031-2.

Na koniec należy wyłączyć tryb pomiaru parametrów statystycznych. Naciskając

klawisz Stats wyświetlić napis STATS: ON, kursorami zmienić na STATS: OFF
i nacisnąć klawisz Run.

9.4.2.7. Cyfrowy pomiar kąta przesunięcia fazowego

Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 9.23. Na generatorze HM 8131-2 ustawić

częstotliwość 1000 Hz, napięcie wyjściowe 2 Vpp. W celu eliminacji zakłóceń
spowodowanych składowymi przebiegu o wysokich częstotliwościach w obu kanałach
przyrządu HP 53131A włączyć filtr dolnoprzepustowy 100 kHz. W obu kanałach powinno
być ustawione jako aktywne narastające zbocze.

Generator HM 8131-2

f=1000 Hz
U=2 Vpp

HP 53131A

100 kHz

Filter

CH1 CH2

R

C

Rys. 9.23. Cyfrowy pomiar przesunięcia fazowego

Zmierzyć częstotliwość generowanego przebiegu oraz jego okres. Wartości wpisać do

tablicy 9.9.

Tablica 9.9

f

Hz

T ms

t

0

ms

ϕ

pom.

°

ϕ

obl.

°

Zmierzyć również czas opóźnienia wprowadzany przez badany układ całkujący. Do

tego celu użyć funkcji TI 1 TO 2. Obliczyć kąt przesunięcia fazowego z uzyskanych
wyników.

360

0

T

t

obl.

⋅

=

ϕ

°

i obliczoną wartość wpisać do tablicy.

Wykonać pomiar kąta przesunięcia fazowego korzystając z funkcji PHASE 1 TO 2 z

menu Other Meas.

25

9.5. Opracowanie

1. Uzupełnić tablicę 9.1. Obliczyć błąd systematyczny pomiaru częstotliwości korzystając

z metody różniczki zupełnej wiedząc, że błąd generatora podstawy czasu oscyloskopu

ε

Dt

/D

t

wynosi 3%, i przyjmując błąd odczytu z ekranu oscyloskopu

ε

x

=1 mm.

2. Załączyć rysunki figur Lissajous wykonane w p. 9.4.1.2. uzupełnione graficznym

opisem sposobu wyznaczenia częstotliwości generatora HM 8032 (dla obu figur).

3. Uzupełnić tablice 9.2 i 9.3. Obliczyć maksymalne błędy systematyczne

ε

ϕ

pomiarów

kąta fazowego stosowanymi w ćwiczeniu metodami. Skorzystać z metody różniczki
zupełnej. Błąd względny

δ

ϕ

pomiaru przesunięcia fazowego wyznaczyć jako stosunek

obliczonej wartości

ε

ϕ

do teoretycznej wartości

ϕ

teor

.

Sprawdzić, czy zmierzona wartość kąta przesunięcia fazowego mieści się w granicach
wyznaczonego błędu względem obliczonej teoretycznej wartości

ϕ

teor

.

4. Obliczyć błąd dyskretyzacji w tablicy 9.5.

5. Porównać niestabilność obu generatorów. Policzyć niestabilność względną

ε

f

/f dla

generatorów ze wzoru:

nom

min

max

f

f

f

f

f

−

=

ε

,

gdzie: f

max

, f

min

−

odpowiednio maksymalna i minimalna wartość częstotliwości w serii

pomiarów,

f

nom

−

nominalna wartość częstotliwości generatora

.

6. Na podstawie wzorów podanych w części teoretycznej wyznaczyć częstotliwość

generatora HM 8131-2 z rysunku krzywej epicykloidalnej i hipocykloidalnej (zadanie
dodatkowe).