laboratorium Wstępu do Telekomunikacji
temat ćwiczenia: Modulacja i detekcja FM ćwiczenie numer 8
skład grupy:
data wykonania ćwiczenia: data oddania sprawozdania:
1. Przygotowanie układu do generacji sygnału FM.
Moduły płyty laboratoryjnej wykorzystywane w ćwiczeniu
zostały przedstawione na rys. 1. Przed przystąpieniem
GENERATOR
VCO
do montowania układu generacji sygnału FM obejrzano
sygnał generowany przez układ ICL 8038 przy zwartym
wejściu  rys. 2. Wykorzystując układ generatora VCO (rys.
WZMACNIACZ DETEKTOR WZMACNIACZ
MIESZACZY
3), po podaniu przebiegu modulujÄ…cego m(t) = 2sin(2Ä„Å"103t) RÓŻNICOWY SZCZYTOWY SA
UCHAWKOWY
na wejÅ›cie VCO, dla noÅ›nej c(t) = Acsin(4Ä„Å"105t), otrzymano
sygnał FM  rys. 4. Wykorzystana została metoda
PRZESUWNIK MIKROFON FILTR
WIELKIEJ DOLNO-
bezpośredniej modulacji FM. Częstotliwość chwilowa fali +12
CZ
STOTLIWOÅšCI ELEKTRODOWY PRZEPUSTOWY
nośnej podlega bezpośrednio zmianom w takt sygnału
GND
informacyjnego (zastosowany jest układ oscylatora
-12
sterowanego napięciem).
rys. 1
sygnał FM
m(t)
VCO
rys. 3
rys. 2 rys. 4
2. Detektor FM z dyskryminatorem fazy.
Układ do detekcji sygnału FM zestawiono według
WZMACNIACZ DETEKTOR
m(t)
VCO
schematu blokowego pokazanego na rys. 5, po czym
SUMUJ
CY OBWIEDNI
dokonano jego regulacji. Połączenia zestawu
laboratoryjnego przedstawiono na rys. 6. Odnotować
PRZESUWNIK
należy, że jeden z detektorów szczytowych na płycie
FAZOWY
o
90
rys. 5
nie działał poprawnie, na rys. 1 przedstawiono
umiejscowienie sprawnego układu. Zamiast
wskazanego w instrukcji wzmacniacza sumującego użyto różnicowego, co nie wpływa na słuszność
poczynionych obserwacji.. Na wyjściu detektora obwiedni uzyskano sygnał z przeniesioną nośną, dlatego układ
detektora z dyskryminatorem fazy rozbudowano o filtr dolnoprzepustowy na jego wyjściu. Zaobserwowany
przebieg przedstawia rys. 7. Na rys. 8 widoczny jest przebieg na wyjściu detektora gdy sygnałem nośnym był
trójkąt o częstotliwości 1 kHz. Dla prostokątnego sygnału nośnej układ nie działa poprawie  na wyjściu
demodulatora nie jest widoczny sygnał informacyjny.
(C) 2004 STUDENT.NET.PL :: Wszelkie prawa zastrzeżone
 rys. 7 rys. 8
Analiza matematyczna działania detektora FM z dyskryminatorem fazy:
Zakładamy sygnał wąskopasmowy FM:
t
s(t ) = Ac cos( É t ) - Ac k [ m (Ä )dÄ ] sin( Ö t )
c FM c

- "
m (t ) = cos( É t )
m
s(t ) = Ac cos( É t ) - Ac k sin( É t ) sin( Ö t )
c FM m c
Na wzmacniacz różnicowego podawane są sygnały postaci:
s1 (t ) = Ac cos( É t ) - Ac k sin( É t ) sin( Ö t )
c FM m c
s (t ) = Ac sin( É t ) + Ac k sin( É t ) cos( Ö t )
2 c FM m c
Na wyjściu wzmacniacza:
s1 (t ) - s (t ) = Ac cos( É t ) - Ac k sin( É t ) sin( Ö t )
2 c FM m c
- Ac sin( É t ) - Ac k sin( É t ) cos( Ö t ) =
c FM m c
= Ac [cos( É t ) - sin( Ö t )] + Ac k sin( É t )[cos( É t ) - sin( Ö t )] =
c c FM m c c
= Ac [1 + k sin( É t )][cos( É t ) - sin( Ö t )] =
FM m c c
Ä„
= - 2 Ac [1 + k sin( É t )] sin( Ö t - )
FM m c
2
Na wyjściu detektora obwiedni:
s (t ) = 2 Ac [1 + k sin( É t )]
3 FM m
Za filtrem dolnoprzepustowym:
s (t ) = Ac k sin( É t )
4 FM m
Przed przystąpieniem do pomiaru współczynnika zniekształceń nieliniowych dla kolejnych nośnych, należy
przeprowadzić kalibrację miernika HM 8027. Właściwa kalibracja przyrządu sygnalizowana jest pojawieniem
się na wyświetlaczu wartości 100 (w trybie CAL - kalibracja).
Dla sygnału modulującego i zdemodulowanego otrzymano następujące wartości współczynnika zniekształceń
nieliniowych:
- dla nośnej sinusoidalnej około 60%
pomiar ten wymaga komentarza, ponieważ pomimo prób wymiany kabla łączącego układ detektora z
miernikiem HM 8027, wynik zmieniał się w zależności od ułożenia kabla; miernik ulegał rozkalibrowaniu;
(C) 2004 STUDENT.NET.PL :: Wszelkie prawa zastrzeżone
wynik który przy uwzględnieniu tych
GENERATOR
FUNKCJI
trudności udało się uzyskać to 16 %
- dla nośnej trójkątnej 12,3 %
OSCYLOSKOP
Subiektywna ocena pracy toru modulator
 demodulator mogła nastąpić
GENERATOR
LUB VCO
po dołączeniu do układu demodulatora,
MIERNIK
mikrofonu (wyjście z mikrofonu
ZNIEKSZTAA
CEC

NIELINIOWYCH
podłączono na wejście VCO) oraz
WZMACNIACZ DETEKTOR WZMACNIACZ
za filtrem dolnoprzepustowym MIESZACZY
RÓŻNICOWY SZCZYTOWY SA
UCHAWKOWY
wzmacniacza słuchawkowego i słuchawek
ZASILACZ
 rys 6, kolor niebieski. Jakość sygnału
PRZESUWNIK MIKROFON FILTR
zdemodulowanego określono jako
WIELKIEJ DOLNO-
+12
CZ
STOTLIWOÅšCI ELEKTRODOWY PRZEPUSTOWY
najlepszą dla nośnej sinusoidalnej, przy
GND
trójkątnym sygnale modulowanym
pojawiają się uciążliwe szumy.
-12
rys. 6
3. Detektor koincydencyjny FM.
Zestawiono układ detektora koincydencyjnego
FILTR
m(t)
DOLNO-
przedstawiony na rys. 9. Układ zmontowany podczas MIESZACZ
VCO
PRZEPUSTOWYI
wykonywania ćwiczenia na rys. 10. Zaobserwowano
przebieg na wyjściu układu demodulatora dla nośnej
sinusoidalnej, trójkątnej i prostokątnej 
PRZESUWNIK
FAZOWY
o rys. 9
odpowiednio rys. 11 a), 11 b) i 11 c).
90
W celu przeprowadzenia pomiaru współczynnika
zniekształceń nieliniowych przed każdą zmianą sygnału nośnego przeprowadzono kalibrację miernika oraz
dokonano pomiaru:
- dla nośnej sinusoidalnej było to 20,2 %
- dla nośnej trójkątnej 17,4 %
- dla nośnej prostokątnej 19,9 %
Członek zespołu posiadający wykształcenie
GENERATOR
FUNKCJI
muzyczne dostrzegł zmianę w jakości sygnału
zdemodulowanego na niekorzyść
OSCYLOSKOP
zastosowania układu detektora
koincydencyjnego wobec detektora z
GENERATOR
LUB VCO
dyskryminacjÄ… fazy. Subiektywna ocena
MIERNIK
zawierała także ocenę wzrostu zaszumienia
ZNIEKSZTAA
CEC

NIELINIOWYCH
sygnału dla nośnej prostokątnej. Zastosowanie
WZMACNIACZ DETEKTOR WZMACNIACZ
MIESZACZY nośnych sinusoidalnej i trójkątnej wpływało
RÓŻNICOWY SZCZYTOWY SA
UCHAWKOWY
na wierne odtworzenie sygnału modulującego.
ZASILACZ
Dz
więk w słuchawkach odpowiadał słowom
PRZESUWNIK MIKROFON FILTR
wypowiedzianym do mikrofonu.
WIELKIEJ DOLNO-
+12
CZ
STOTLIWOÅšCI ELEKTRODOWY PRZEPUSTOWY
GND
-12
rys. 10
Analiza matematyczna działania detektora koincydencyjnego FM:
Na układ mnożący wchodzą sygnały:
s1 (t ) = Ac cos( É t ) - Ac k sin( É t ) sin( Ö t )
c FM m c
s (t ) = Ac sin( É t ) + Ac k sin( É t ) cos( Ö t )
2 c FM m c
Na wyjściu mieszacza:
2 2
s1(t) Å" s2(t) = Ac cos(Éct)sin(Ö t) + Ac kFM sin(Émt)cos(Ö t) -
c c
2 2 2
- Ac kFM sin(Émt)sin(Öct) - Ac kFM sin2(Émt)sin(Éct)cos(Öct) = ...
(C) 2004 STUDENT.NET.PL :: Wszelkie prawa zastrzeżone
2 2 2
Ac2 k Ac2 k Ac2 k
FM FM FM
... = (1 - ) + (1 - ) sin( 2É t ) + cos( 2É t ) +
m m
2 2 2 2 4
2
Ac2 k
Ä„
FM 2
+ cos( 2É t ) sin( 2Ö t ) - 2 Ac k sin( É t ) sin( Ö t - )
m c FM m c
4 2
Przydatne jest użycie detektora obwiedni:
2 2 2 2 2
Ac2 k Ac k Ac k
FM FM FM
s2 (t ) = (1 - ) + (1 - ) sin( 2É t ) + cos( 2É t ) +
m m
2 2 2 2 4
2 2
Ac k
FM
+ cos( 2É t ) - 2 Ac2 k sin( É t )
m FM m
4
Na wyjściu filtru:
s3 (t ) = Ac k sin( É t )
FM m
rys. 11 b
rys. 11 a
rys. 11 c
(C) 2004 STUDENT.NET.PL :: Wszelkie prawa zastrzeżone
Inne sposoby demodulacji sygnału FM.
1) demodulator FM z dyskryminacją częstotliwości
Schemat blokowy przedstawiono na rys
OGRANICZNIK UKA
AD DETEKTOR
sygnał FM s1(t) s2(t) s3(t)
12. Poniżej znajduje się matematyczny
AMPLITUDY RÓŻNICZKUJ
CY OBWIEDNI
zapis funkcji każdego z bloków tego
demodulatora.
rys. 12
t
d
s1 (t ) = [ Ac sin( É t + k m (Ä )dÄ )] =
c FM

dt
- "
t
îÅ‚ Å‚Å‚
= Ac (2É + k m (t )) Å" cos( É t + k m (Ä )dÄ )śł
ïÅ‚-
c FM c FM

ðÅ‚ - " ûÅ‚
s (t ) = Ac (2É + k m (t ))
2 c FM
s (t ) = Ac k m (t )
3 FM
2) detektor FM zliczajÄ…cy impulsy.
Działanie tego układu opiera się na zamianie sygnału FM na wejściu w ciąg impulsów na wyjściu. Impulsy
te mają stałą amplitudę. Ilość impulsów jest proporcjonalna do częstotliwości sygnału wejściowego.
Ostatnim blokiem układu jest filtr dolnoprzepustowy o dużej rezystancji wejściowej. Sygnał na wyjściu
detektora jest w postaci spróbkowanej, co ułatwia jego dalsza obróbkę za pomocą technik cyfrowych.
3) układy z pętlą fazową
Dla tych układów najbardziej istotny jest fakt, ze poprzez odpowiedni dobór parametrów wyznaczających
postać charakterystyki częstotliwościowej pętli, możliwe jest utrzymanie na tyle małego błędu fazy, by pętla
fazowa pracowała w zakresie liniowym, a jednocześnie sygnał informacyjny był odtwarzany na wyjściu
pętli z minimalnymi zniekształceniami.
W praktyce najczęściej stosowane są rozwiązania demodulatorów podane w treści ćwiczenia, ponieważ są to
układy wprowadzające możliwe do zaakceptowania zniekształcenia nieliniowe, o nieskomplikowanej budowie,
działające dobrze dla sygnałów informacyjnych w paśmie akustycznym, nie wymagające dostrajania złożonych
elementów elektronicznych, w pełni spełniające swoje zadanie i niedrogie.
(C) 2004 STUDENT.NET.PL :: Wszelkie prawa zastrzeżone