WST
P DO ELEKTROTECHNIKI
- Materiały pomocnicze do ćwiczeń -
ZADANIA RACHUNKOWE  OBLICZANIE PROSTYCH OBWODÓW RLC
ZASILANYCH NAPI
CIEM SINUSOIDALNYM  cd.
Sumowanie przebiegów sinusoidalnie zmiennych
ZADANIE 8.8.
R1
Układ równoległy dwóch elementów  opornika R1 i
R2 = ? C2 = ?
kondensatora C1 (rys. 8.8a) zastąpić
równoważnym układem szeregowym (rys. 8.8b).
Dane potrzebne do obliczeń:
Rys. 8.8b
Rys. 8.8a
C1
R1 = 200 k©, C1 = 0,1 źF, f = 500 Hz.
Wielkości szukane: R2, C2
ZADANIE 8.9.
Wyznaczyć przewodność pozornÄ…, czynnÄ… i biernÄ… odcinka przewodu o oporze czynnym 2 © i
pojemności 0,2 źF połączonych szeregowo, włączonego do z
ródła napięcia zmiennego o
częstotliwości: a) 500 Hz, b) 50 Hz.
ZADANIE 8.10.
Wyznaczyć przewodność pozornÄ…, czynnÄ… i biernÄ… odcinka przewodu o oporze czynnym 20 © i
indukcyjności 0,2 H połączonych szeregowo, włączonego do z
ródła napięcia zmiennego o pulsacji
300 rad/s
ZADANIE 8.11.
Przebieg wartości chwilowych napięcia dany jest wyrażeniem:
a) u(t) = 27sin(1000t - 600)V
b) u(t) = 30 2cos(314t) V
c) u(t) = 100cos(300t - 450) V
d) u(t) = -220sin(314t + 600) V
Wyznaczyć:
1) pulsacjÄ™, 4) poczÄ…tkowy kÄ…t fazowy,
2) częstotliwość, 5) wartość skuteczną.
3) okres,
ZADANIE 8.12.
Do węzła dopływają dwa prądy sinusoidalne i1(t) i i2(t), natomiast wypływa jeden prąd i3(t)  będący
sumą prądów i1(t) i i2(t).
Wyznaczyć przebieg i3(t) dla następujących danych:
a) i1(t) = 3 2sin(100t + 600) A i2(t) = 4 2sin(100t - 600)A
b) i1(t) = 3 2sin(314t - 300) A i2(t) = 3 2cos(314t - 900) A
c) i1(t) = -3sin(500t -1200) A i2(t) = -4 2cos(500t - 600) A
d) i1(t) = 3 2sin(500t ) A i2(t) = 10 2sin1000t A
ZADANIE 8.13.
Obliczyć amplitudę i fazę początkową napięcia sinusoidalnego, będącego sumą napięć u1(t) i u2(t):
a) u1(t) = 100sinÉt V u2(t) = 100sin(Ét - 600)V
b) u1(t) = 200 2sin(Ét + 600) V u2(t) = 200 2sin(Ét -1200) V
c) u1(t) = 400sin(Ét - 300) V u2(t) = 400cos(Ét + 600) V
Zajęcia nr 9
1
WST
P DO ELEKTROTECHNIKI
- Materiały pomocnicze do ćwiczeń -
ZADANIA RACHUNKOWE  MOC CZYNNA, BIERNA I POZORNA
ZADANIE 9.1.
Odbiornik prÄ…du sinusoidalnego skÅ‚ada siÄ™ z oporu czynnego 25 © i indukcyjnego 40 ©
połączonych szeregowo. Napięcie na zaciskach odbiornika 133 V. Obliczyć moc czynną i bierną.
ZADANIE 9.2.
Obliczyć moc czynnÄ… prÄ…du pÅ‚ynÄ…cego pod napiÄ™ciem 50 V przez cewkÄ™ o oporze czynnym 5 © i
biernym 10 ©, traktujÄ…c w obliczeniach, ze opory te sÄ… poÅ‚Ä…czone:
a) szeregowo
b) równolegle.
ZADANIE 9.3.
Obliczyć moc (czynną, bierną i pozorną) prądu pobieranego przez odbiornik na którego zaciskach
prąd i napięcie wynosi:
u(t) = 100 2sin(Ét + 300)V
i(t) = 20 2sin(Ét + 600)A
*
*
W A
ZADANIE 9.4.
W obwodzie jak na rys. przy częstotliwości f = 50 Hz mierniki R
Hz V
wskazują: P = 1000 W, U = 220 V, I = 5 A. Wyznaczyć
parametry obwodu (R i C).
C
Wyznaczyć wskazania mierników gdy częstotliwość napięcia
zasilającego wzroście dwukrotnie (przy niezmienionej wartości
skutecznej napięcia).
ZADANIE 9.5.
Obwód zawierający szeregowo połączone R
*
*
elementy R, L, C zasilono napięciem W A
sinusoidalnym. Wskazania przyrządów są
następujące: f = 50 Hz, U = 220 V, I = 11 A, L
Hz
V
u(t)
P = 2 kW.
Następnie ten sam obwód zasilono napięciem o
C
częstotliwości dwukrotnie wyższej. Wskazanie
częstotliwościomierza było równe f = 100 Hz.
Wskazania pozostałym mierników nie uległy zmianie.
Wyznaczyć wartość rezystancji, indukcyjności i pojemności.
ZADANIE 9.6.
i(t)
i2(t)
Dla układu z rysunku wyznacz u(t) oraz i(t), jeżeli
i1(t)
uL(t)=10 2sin Ét V, R = 2 ©, ÉL = 8 ©, 1/ÉC = 10 ©.
L uL(t)
R
u(t)
Obliczyć moc czynną i bierną obwodu oraz współczynnik
mocy.
C
ZADANIE 9.7.
L1
i(t)
Obliczyć moc całego obwodu oraz współczynnik mocy.
Dane potrzebne do obliczeń:
i(t) = 2sin(314t + 150 )A
L2 R
u(t)
u(t) = 2sin(314t + 600 )V
R = 2 ©
L1 = 9,55 mH
L2 = 6,36 mH
Zajęcia nr 9
2
WST
P DO ELEKTROTECHNIKI
- Materiały pomocnicze do ćwiczeń -
ZADANIE 9.8.
L
i(t)
W obwodzie jak na rysunku obliczyć:
a) rozpływ prądów w poszczególnych gałęziach (w postaci chwilowej),
b) napięcia na poszczególnych elementach (w postaci chwilowej),
c) moc pobraną przez obwód,
d) współczynnik mocy.
R1 R2
u(t)
e) Narysować trójkąt mocy.
Dane potrzebne do obliczeń:
C
u(t) = 10 2sin(314t + 600 )V
R1 = 10 ©, R2 = 6 ©,
L = 15,9 mH, C = 1,592 mF
R1
A
ZADANIE 9.9.
W obwodzie jak na rysunku wskazania
przyrządów wynoszą:
C
R2
Hz
V
u(t)
I = 1 A, U = 2 V, f = 50 Hz.
Obliczyć moc obwodu jeśli wiadomo, że:
R1 = 1 ©, R2 = 2 ©, C = 1592 źF
ZADANIE 9.10.
R1
W obwodzie jak na rysunku obliczyć:
a) moc pobieraną przez obwód
b) współczynnik mocy
R2
c) wartość skuteczną napięcia zasilającego obwód.
U U0 L
Dane potrzebne do obliczeń: C
R1 = 6 ©, R2 = 30 ©
XL = 30 ©, XC = 30 ©
Uo = 90 V
L2 C2
ZADANIE 10.11.
Obliczyć moc pobieraną przez obwód.
Dane potrzebne do obliczeń:
R1
R2 uR1(t)
u(t) L1
R1 = XL1 = 40 ©
R2 = 50 ©
C1
XL2 = 20 ©
uR1(t) = 141sin(Ét + 300)V
XC1 = XC2 = 30 ©
Zajęcia nr 9
3