Egzamin rok 2008/2009
Zadanie 5 : Niech f(x)= będzie gęstością rozkładu zmiennej losowej X. Wyznaczyć stałą
C. Wyznaczyć wzór na dystrybuantę zmiennej losowej X. Obliczyć P(-1d"Xd" ) oraz EX.
RozwiÄ…zanie:
1. Wyznaczam stałą C:
%10+ +0 = = - =
C=-12
f(x)=
2. Wyznaczam wzór na dystrybuantę:
1) F(x)=
2) F(x)= 0-12( )%x0=-3x4+4x3 dla xõ(0,1]
3) F(x)= %10=-12( dla x > 1
zatem: F(x)=
3. Obliczam: P(-1d"Xd" )= F( )-F(-1)= ( -3/16+4/8 )  0 = 5/16.
Odpowiedz
: C=-12, P(-1d"Xd" )= , EX=3/5.
Autor: Weronika Rozłonkowska grupa 10
26.01.2014