Zadanie 3.1
Płaszczyzna z = 0 jest granicą dwóch bezstratnych ośrodków
o następujących parametrach:
µ2 = 6µ0, µ2 = µ0, Ã2 = 0
µ1 = 3µ0, µ1 = 4µ0, Ã1 = 0
W leżącym na granicy punkcie P wektor pola elektrycznego w
ośrodku 1 wynosi:

V
E1 = 2ix + 4iz
m
Wyznaczyć wektor pola elektrycznego w ośrodku 2 dla punktu P.
OÅ›rodek 2: µ2, µ2, Ã2

z
E1

iz
x
P
OÅ›rodek 1: µ1, µ1, Ã1
C 03 1
Zadanie 3.2
Płaszczyzna z = 0 jest granicą dwóch bezstratnych ośrodków
o następujących parametrach:
µ2 = 6µ0, µ2 = µ0, Ã2 = 0
µ1 = 3µ0, µ1 = 4µ0, Ã1 = 0
W leżącym na granicy punkcie P występuje ładunek o gęstości
powierzchniowej Ás =  24µ0 C/m2 , a wektor pola elektrycznego w
ośrodku 1 wynosi:
V
E1 = 2ix + 4iz
m
Wyznaczyć wektor pola elektrycznego w ośrodku 2 dla punktu P.
OÅ›rodek 2: µ2, µ2, Ã2

z
E1

iz
x
P
OÅ›rodek 1: µ1, µ1, Ã1
C 03 2
Zadanie 3.3
Płaszczyzna z = 0 jest granicą dwóch ośrodków  próżni
i bezstratnego dielektryka o µw = 4.
Zapisać przykładowo zespolone i rzeczywiste wektory
pola elektrycznego i magnetycznego fali padajÄ…cej, odbitej
i przechodzÄ…cej.
Rozpatrzyć dwa przypadki:
a) ośrodkiem pierwszym jest próżnia,
b) ośrodkiem pierwszym jest dielektryk.
Narysować obwiednię fali częściowo stojącej pola elektrycznego
i magnetycznego w obu przypadkach.
C 03 3
Zadanie 3.4
Płaszczyzna z = 0 jest granicą między materiałami o parametrach:
µ1 = µ0; µ1 = µ0; tg´1 = 0
" Pierwszy ośrodek (z < 0):
" Drugi ośrodek (z > 0):
µ2 = µ0; µ2 = 9µ0; tg´2 = 0
Spolaryzowana liniowo fala płaska o częstotliwości 10 GHz rozchodzi
się w kierunku +0z i pada prostopadle na granicę ośrodków.
Podaj zależności opisujące rozkłady natężenia pola elektrycznego
w obu ośrodkach dla następujących chwil: 0, T/8, T/4, T/2.
C 03 4
Zadanie 3.5
Fala pada z próżni prostopadle na płytę doskonale przewodzącą
(pÅ‚aszczyzna z = 0, Ã2 = "). WiedzÄ…c, że zespolony wektor pola
elektrycznego fali padającej dany jest wyrażeniem:
(E0  stała rzeczywista) obliczyć zespolone i rzeczywiste wektory
pól fal w próżni.
Podać zależności opisujące powstałą w próżni falę stojącą oraz
wyrażenia opisujące zespolony i rzeczywisty wektor prądu
powierzchniowego płynącego po powierzchni doskonałego
przewodnika.
C 03 5
Zadanie 3.6
Zapisać wyrażenia na prąd w przewodniku z zadania poprzedniego,
jeÅ›li tym razem jest to tylko bardzo dobry (Ã2 >> ɵ2), ale niedoskonaÅ‚y
przewodnik. Wykazać, że całka z gęstości prądu liczona w głąb
przewodnika jest równa gęstości prądu powierzchniowego.
ɵ0
Przyjmijmy, że , czyli
= 0.01 &!2 Z2 = 0.1 j &!
Ã2
S
rd
f =10 GHz
Gdy to i Ã2 = 7.9Å"106
É = 2Ä„1010
m
s
S
Przewodność tytanu: 2.6Å"106
m
S
Przewodność chromu: 8.7 Å"106
m
S
Przewodność miedzi: 5.8Å"107
m
C 03 6
Zadanie 3.7
Fala o częstotliwości f = 3.75 GHz biegnie w próżni w kierunku +0z.
Po drodze napotyka ona na pÅ‚ytÄ™ dielektrycznÄ… o µw = 4 i gruboÅ›ci
d = 25 mm ograniczonÄ… powierzchniami z = -d < 0 oraz z = 0.
E(z) i H(z)
Narysować rozkłady amplitud pól w obszarach
z < -d, -d < z < 0, z > 0.
C 03 7
Zadanie 3.8
Fala pada prostopadle z próżni (długość fali o) do ośrodka o
wzglÄ™dnej przenikalnoÅ›ci elektrycznej µw4 = 16 przez dwie
ćwierćfalowe warstwy pośredniczące o względnych
przenikalnoÅ›ciach elektrycznych µw2, µw3, 1 <µw2 < µw3 < 16.
WiedzÄ…c, że µw3 = 8, dobrać µw2 oraz grubość tej warstwy d2
tak, aby w próżni nie było fali odbitej.
Narysować względny rozkład amplitud fal E(z) i H(z).
ośrodek 2 ośrodek 3 ośrodek 4
ośrodek 1
µw1 =1 µw2 = ? µw4 =16
µw3 = 8
z
0
 d23= d2 d3  d3
C 03 8