Wojciech Górski

Centrum Techniki Okrętowej S.A.

METODA WYZNACZANIA OPTYMALNYCH PARAMETRÓW

WPŁYWAJĄCYCH NA ZUŻYCIE PALIWA STATKU

W RZECZYWISTYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH

W referacie przedstawiono metodę wyznaczania optymalnych wartości parametrów eksploata-

cyjnych statku wpływających na zużycie paliwa przez jego silniki główne. Metoda wykorzystuje
model teoretyczny określający zapotrzebowanie mocy w funkcji kluczowych parametrów, tzn. prędko-
ści, zanurzenia i trymu, a także uwzględnia stan powierzchni kadłuba i śruby. Model teoretyczny
pozwala na aproksymację funkcji zapotrzebowania mocy silników statku dzięki właściwemu doborowi
parametrów funkcji aproksymującej. W artykule zaproponowano użycie algorytmów genetycznych
do doboru tych parametrów – daje to możliwość „uczenia” się modelu na podstawie danych uzyska-
nych w trakcie eksploatacji jednostki.

WSTĘP

Eksploatacja statku zapewniająca wykonanie zadania transportowego przy

minimalnym zużyciu paliwa i/lub ograniczeniu ilości szkodliwych emisji wymaga
właściwego doboru parametrów eksploatacyjnych (w tym prędkości, zanurzenia
i trymu). Niewłaściwy dobór tych parametrów może doprowadzić do wzrostu
zużycia paliwa, np. ze względu na generowanie niekorzystnego układu fal (rys. 1).
Dlatego wymagana jest znajomość charakterystyk napędowych jednostki, w bardzo
szerokim zakresie parametrów spotykanych w eksploatacji. Zwykle na etapie pro-
jektowania z powodu ograniczeń czasowych, a także ze względu na tradycyjne
podejście stoczni dane te uzyskiwane są jedynie wyrywkowo (najczęściej tylko dla
jednego lub dwóch zanurzeń bez uwzględnienia efektu zmiany trymu), na podsta-
wie badań modelowych i obliczeń numerycznych. Uzyskane wyniki dodatkowo
ważne są dla statku tylko na początku eksploatacji, tzn. dotyczą nowego kadłuba
z kompletną powłoką malarską i nieporośniętego. Praktycznie proces degradacji
powierzchni kadłuba i pędnika nie jest prognozowany na etapie projektowania,
dlatego nie ma dokładnych danych na ten temat.

Jak widać, określenie w wiarygodny sposób osiągów jednostki (w szczególno-

ści zapotrzebowania mocy i wynikowego zużycia paliwa) w dowolnych warunkach
eksploatacji jest trudne. Podejmowane próby ustalenia tych parametrów oparte na
cyklicznych rejestracjach mocy (lub zużycia paliwa) i uproszczonej analizie [1] nie
są skuteczne i ograniczają się do przybliżonego określenia czasu degradacji po-
wierzchni kadłuba do takiego stopnia, że wymagane jest dokowanie i czyszczenie
kadłuba.

36

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 69, czerwiec 2011

Rys. 1.

Niekorzystna fala dziobowa spowodowana niewłaściwym zanurzeniem

statku [http://www.aquaventures.com/photogallery.htm]

Celem opracowania modelu jest możliwość prognozowania mocy w różnych

warunkach eksploatacji z uwzględnieniem wybranych parametrów eksploatacyj-
nych. Do kluczowych parametrów zgodnie z [5] zalicza się prędkość, zanurzenie,
trym oraz stan powierzchni kadłuba i śruby napędowej. Pierwsze trzy parametry
wpływają na moc zarówno od oporu tarcia, jak i od oporu ciśnienia i są zależne
w pewnym stopniu od decyzji załogi; ostatni parametr wpływa przede wszystkim
na moc od oporu tarcia, jednak nie można go zmienić w trakcie eksploatacji
(poprawa stanu powierzchni wymaga prac konserwacyjnych w doku lub przy uży-
ciu wyspecjalizowanych ekip nurków). Z powyższych obserwacji wynika wymóg
takiego sformułowania modelu prognozowania mocy statku, aby uzależnić go od
wskazanych kluczowych parametrów oraz by zachować podział na część zależną
od decyzji załogi i część od nich niezależną.

Rys. 2.

Przykład analizy zużycia paliwa w trakcie żeglugi [1]

W. Górski, Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa...

37

1. MODEL TEORETYCZNY

Moc na sprzęgle silnika głównego P

B

określona jest zależnością:

S

D

S

T

B

η

V

R

P

η

⋅

⋅

=

(1)

Iloczyn w liczniku określany jest jako moc holowania i zależy od prędkości jed-
nostki

V

S

i jej oporu

R

T

. Z kolei w mianowniku zapisany jest iloczyn sprawności

ogólno napędowej

η

D

i sprawności linii wału wraz z przekładnią

η

S

(o ile występu-

je). Aby określić model bardziej szczegółowo, należy przeanalizować opór całko-
wity oraz sprawność ogólnonapędową w celu wyodrębnienia wpływu kluczowych
parametrów eksploatacyjnych. Pozostałe elementy występujące we wzorze (1) są
albo jednoznacznie określone (prędkość) lub nie zależą od parametrów eksploata-
cyjnych (sprawność linii wału).

W pierwszej kolejności należy rozważyć opór statku

R

T

,

wyróżniając opór

części podwodnej

R

H

(opór, jaki stawia kadłub zanurzony w wodzie) oraz opór

powietrza części nadwodnej kadłuba oraz nadbudówki

R

AA

.

AA

H

T

R

R

R

+

=

(2)

Opór części nadwodnej

R

AA

w przypadku wypornościowych jednostek han-

dlowych praktycznie nie zależy od innych parametrów eksploatacyjnych poza
prędkością, stąd dalszej analizie zostanie poddany opór kadłuba

R

H

.

F

P

H

R

R

R

+

=

(3)

Opór kadłuba można podzielić na opór ciśnienia i opór tarcia. Z kolei te

składniki oporu kadłuba można podzielić zgodnie z poniższymi wzorami:

APP

TR

B

W

P

R

R

R

R

R

+

+

+

=

(4)

APF

BHF

F

R

R

R

+

=

(5)

gdzie:

R

APF

– opór tarcia części wystających kadłuba statku,

R

APP

– opór ciśnienia części wystających kadłuba statku,

R

B

– opór ciśnienia spowodowany gruszką dziobową,

R

BHF

– opór tarcia kadłuba bez części wystających,

R

TR

– opór ciśnienia spowodowany zanurzeniem pawęży,

R

W

– opór falowy kadłuba statku.

Warto

zwrócić uwagę, że w praktyce projektowej zakłada się, że w oporze

części wystających dominuje opór tarcia. Jest to założenie wystarczająco dokładne
w przypadku eksploatacji jednostki w warunkach zbliżonych do projektowych (tzn.
takich, dla których wyznaczono optymalne położenie części wystających wzglę-
dem opływu). W przypadku ogólnym należy uwzględnić także opór ciśnienia

38

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 69, czerwiec 2011

części wystających wynikający z opływu tych elementów przy niezerowym kącie
natarcia. W ten sposób wzór (4) zawiera elementy oporu zależne od parametrów
eksploatacyjnych uwarunkowanych od decyzji załogi (prędkość, zanurzenie, trym),
natomiast we wzorze (5) dodatkowo pojawia się zależność od stanu powierzchni
kadłuba.
Podobnie

analizując sprawność ogólnonapędową

η

D

występującą w mianow-

niku wzoru (1), można wyróżnić:

R

0

H

D

η

η

η

η

+

+

=

(6)

gdzie:

η

0

– sprawność pędnika swobodnego,

η

H

– sprawność kadłuba,

η

R

– sprawność rotacyjna.

Sprawność kadłuba zależy zarówno od parametrów eksploatacyjnych uwarun-
kowanych decyzjami załogi, jak i od stanu powierzchni kadłuba. Podobnie na
sprawność pędnika mają wpływ parametry definiowane przez załogę oraz stan
powierzchni, w tym przypadku powierzchni pędnika. Sprawność rotacyjna jest
słabo skorelowana z omawianymi parametrami.

Po podstawieniu zależności (2)–(6) do wzoru (1) otrzyma się zależność opisu-

jącą moc na sprzęgle silnika głównego statku wypornościowego P

B

w warunkach

wody spokojnej (tzn. bez uwzględnienia wpływu fali i wiatru) nieograniczonej
(tzn. bez uwzględnienia wpływu głębokości akwenu i ew. brzegów drogi wodnej).
Jest to więc model odpowiadający żegludze na otwartym oceanie w dobrych wa-
runkach pogodowych.

(

)

(

)

S

R

0

H

S

AA

APF

BHF

APP

TR

B

W

B

η

η

η

V

R

R

R

R

R

R

R

P

η

⋅

+

+

⋅

+

+

+

+

+

+

=

(7)

Dalsza analiza wzoru (7) pozwala na identyfikację zależności poszczególnych

wielkości od podstawowych parametrów eksploatacyjnych. Wyniki tej analizy
przedstawiono w tabeli 1. Wypełnionym kwadratem (

■)

oznaczono wielkości silnie

skorelowane, kwadratem pustym (

□

) – wielkości słabo skorelowane, a minusem

(-) – wielkości niezależne.

Tabela 1

Korelacje pomiędzy parametrami eksploatacyjnymi i składnikami funkcji mocy

R

W

R

B

R

TR

R

APP

R

BHF

R

APF

R

AA

η

H

η

0

η

R

η

S

Prędkość

■

■

■

■

■

■

■

■

■ - -

Wyporność (zanurzenie)

■

■

■

■

■ - □

■

□ - -

Trym

□

■

■

■

■ - □

□

□ - -

Stan pow. kadłuba

□ - - - ■

■ - ■ - - -

Stan pow. śruby

- - - - - - - - ■ - -

W. Górski, Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa...

39

Analiza pozwala na zdefiniowanie funkcji aproksymujących poszczególne

składniki oporu i sprawności w zależności od tych parametrów eksploatacyjnych,
dla których występuje silna korelacja. Można więc przyjąć następujące zależności:

(8)

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

=

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

.

const

.

const

)

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

S

R

P

S

0

0

0

S

S

H

H

H

S

AA

AA

AA

S

S

APF

APF

APF

S

S

BHF

BHF

BHF

S

APP

APP

APP

S

TR

TR

TR

S

B

B

B

S

W

W

W

η

η

k

,

(V

F

C

η

k

T,

,

V

F

C

η

V

F

C

R

k

,

V

F

C

R

k

θ,

T,

,

V

F

C

R

θ

T,

,

V

F

C

R

θ

T,

,

V

F

C

R

θ

T,

,

V

F

C

R

T

,

V

F

C

R

gdzie:

F

K

– funkcja aproksymująca wielkość K,

C

K

– wektor parametrów funkcji aproksymującej wielkość K,

w nawiasie podano argumenty funkcji.

Po podstawieniu zależności (8) do wzoru (7) otrzyma się funkcję uwikłaną

postaci:

P

B

(x) = f(x, C

K

· F

K

(x)) (9)

określoną w przestrzeni parametrów eksploatacyjnych x.

Model opisany zależnością (9) jest modelem ogólnym, wymagającym dosto-

sowania do charakterystyk eksploatacyjnych analizowanej jednostki. W procesie
tym można wyróżnić kolejne fazy: identyfikacji, strojenia oraz prognozowania
(rys. 3).

Proces identyfikacji przebiega w dwóch etapach. Pierwszy dotyczy określenia

form funkcji aproksymujących F

K

i wektorów parametrów C

K

. Generalnie wyko-

nywany jest jednokrotnie w fazie opracowywania modelu dla danej jednostki. Etap
ten może być powtarzany w wypadku znacznych rozbieżności między prognozo-
wanymi a rzeczywistymi osiągami statku. Etap ten musi być także powtórzony
w razie znaczących zmian konstrukcyjnych statku (np. po remoncie lub przebudo-
wie). W doborze właściwych funkcji aproksymujących niezwykle pomocne są
wyniki badań modelowych, a także obliczeń numerycznych, w szczególności
w wypadku, gdy obejmowały większą liczbę zanurzeń i trymów. W razie braku
tych danych należy posłużyć się danymi jednostek podobnych przeliczonych na
parametry analizowanego statku, np. zgodnie z metodą zaproponowaną przez
Zborowskiego [9] lub metodami przybliżonymi, np. Holtropa-Mennena [2].

40

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 69, czerwiec 2011

Drugim etapem identyfikacji jest gromadzenie danych eksploatacyjnych, tzn.

identyfikacja mocy silnika głównego w zależności od podstawowych parametrów
eksploatacyjnych. Realizowane jest to poprzez próby morskie (zdawcze po zakoń-
czeniu budowy statku i ewentualnie wykonywane w trakcie jego eksploatacji
z inicjatywy armatora) oraz poprzez prowadzenie rutynowych zapisów w czasie
rejsu. W obu przypadkach najczęściej rejestracje wykonywane są w warunkach
odbiegających od umownych warunków standardowych (tzn. przy dobrych warun-
kach pogodowych – stan morza < 2°BF i dużej głębokości akwenu – h/T > 6;
h – głębokość akwenu, T – średnie zanurzenie statku na śródokręciu) i z tego po-
wodu wymagają korekty. W przypadku prób morskich zalecane jest stosowanie
procedury rekomendowanej przez ITTC [7] lub ekwiwalentnej normy ISO [6] –
pozwala to na wykorzystanie wskazanych w tych dokumentach metod korekty
wyników na warunki standardowe. Trzeba przy tym pamiętać, że na potrzeby iden-
tyfikacji modelu nie należy wprowadzać korekt ze względu na różnicę zanurzenia
i trymu. W przypadku zapisów realizowanych w trakcie normalnej eksploatacji
wprowadzenie korekt jest trudniejsze z powodu braku możliwości realizacji pełne-
go cyklu pomiarów jak w przypadku prób zdawczych. W takiej sytuacji skorygo-
wane wyniki pomiaru mocy silnika obarczone są większym błędem. Skorygowane
wartości mocy silnika przechowywane są w postaci rekordów odpowiadającym
zmierzonym dyskretnym wartościom x

i

:

n

x

n

n

n

Sn

Bn

1

1

1

1

S1

B1

0

0

0

0

S0

B0

,

X

,

θ

,

T

,

V

,

P

,

X

,

θ

,

T

,

V

,

P

,

X

,

θ

,

T

,

V

,

P

i

ω

ω

ω

∗

∗

∗

∗

∗

∗

...

..........

..........

..........

(10)

gdzie:

liczba w indeksie dolnym oznacza kolejny pomiar,

*

– wielkości skorygowane,

X – wektor pozostałych parametrów opisujących stan jednostki (w tym całkowity

czas eksploatacji statku oraz czasy od ostatniego czyszczenia kadłuba i śruby
napędowej),

ω – współczynnik wagowy określający poziom niepewności ustalenia danych zawar-

tych w rekordzie zależnym m.in. od warunków pogodowych panujących w trak-
cie rejestracji,

θ – trym (przegłębienie) statku.

Proces strojenia może być wykonany po otrzymaniu wyników pierwszych

prób morskich (zdawczych), a następnie jest powtarzany każdorazowo po uzyska-
niu kolejnych rekordów danych. Polega on na określeniu wartości parametrów C

K

funkcji uwikłanej (9) w taki sposób, aby uzyskać najlepszą, w sensie średniokwa-
dratowym, aproksymację charakterystyki mocy silnika w funkcji podstawowych
parametrów eksploatacyjnych x jednostki, minimalizując wielkość ε.

W. Górski, Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa...

41

(11)

[

2

i

Bi

i

B

n

0

i

i

)

(x

P

)

(x

P

ω

ε

∗

=

−

=

∑

]

Wyznaczanie wartości parametrów

C

K

przy małej ilości rekordów (10) (tzn.

gdy liczba parametrów

C

K

jest większa od

n – występującą na początku eksploata-

cji statku, np. po próbach morskich) jest trudne [3]. Wygodne w takim wypadku
jest zastosowanie algorytmu genetycznego (

genetic algorithm – GA) [8]. Omija się

w ten sposób wspomnianą niedogodność, zyskując jednocześnie na uniwersalności
metody, szczególnie w sytuacji, gdy funkcje

F

K

nie są z góry ustalone i – co za tym

idzie – trudno

a priori ocenić efektywność tradycyjnych metod aproksymacyjnych.

Metody oparte na GA skutecznie wykorzystywano do rozwiązywania
problemu aproksymacji rozumianego jako specyficzne zadanie optymalizacyjne.
Istnieją także implementacje GA do rozwiązywania zagadnień optymalizacji zło-
żonych funkcji typu (9) [4].

Określenie funkcji

aproksymujących F

K

Dane

z badań

modelowych

Metody

uproszczone

Określenie parametrów
funkcji aproksymującej

P

B

przy użyciu GA

Wyniki

prób

morskich

Wyniki

z eksplo-

atacji

Nowe warunki
eksploatacyjne

Wyznacz nowe para-

metry eksploatacji x

Zastosuj parametry x

jeżeli dopuszczalne lub

parametry brzegowe

Brak poprawy

zużycia paliwa

Rys. 3.

Schemat wyznaczania optymalnych parametrów eksploatacji statku

Po określeniu wartości parametrów

C

K

można przystąpić do wyznaczenia war-

tości wektora parametrów eksploatacyjnych

x

opt

, dla których wartość funkcji (9)

osiąga lokalne minimum.

.

min

=

(x)

P

B

(12)

42

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 69, czerwiec 2011

Ze

względów praktycznych zakres zmienności wartości wektora x należy

ograniczyć do małego otoczenia parametrów bieżącej żeglugi statku. Większe
zmiany, szczególnie trymu i zanurzenia, nie będą możliwe do zrealizowania z po-
wodu ograniczeń eksploatacyjnych. W aspekcie powyższych spostrzeżeń najbar-
dziej efektywną metodą określenia optymalnych parametrów eksploatacyjnych
wydaje się proste przeszukanie przestrzeni x z małym krokiem. Każdorazowo po
uzyskaniu rozwiązania należy sprawdzić, czy otrzymane parametry spełniają nie-
uwzględniane w procesie optymalizacyjnym kryteria (np. dotyczące stateczności
i niezatapialności jednostki, wytrzymałości konstrukcji statku itp.).

PODSUMOWANIE

Implementacja zaprezentowanej metody w postaci programu komputerowego

jako narzędzia wspomagania decyzji kapitana w zakresie doboru parametrów eks-
ploatacyjnych statku wpłynie na zmniejszenie zużycia paliwa. Zastosowanie
w programie algorytmów sztucznej inteligencji zapewni możliwość „uczenia” się
programu, czyli pozwoli na zwiększenie dokładności prognozowania wartości
optymalnych kluczowych parametrów eksploatacyjnych dzięki wykorzystaniu
coraz większej ilości danych rejestrowanych w trakcie żeglugi statku w różnych
warunkach załadowania i zmiennych warunkach pogodowych.

LITERATURA

1. Carlton J., Marine Propellers and Propulsion, Elsevier, 2007.
2. Dudziak J., Teoria okrętu, Fundacja Promocji POiGM, Gdańsk 2008.
3. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1995
4. Górski, W., Optimisation of Main Geometric Parametres of Screw Propellers Using Genetic Algo-

rithm, 13th International Conference on Hydrodynamics in Ship Design 2nd International Sympo-
sium on Ship Manoeuvring, Gdańsk-Ostróda 1999.

5. Górski W., Burciu Z., Identyfikacja podstawowych parametrów wpływających na zużycie paliwa

statku w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych, V Międzynarodowa Konferencja Naukowo-
-Techniczna „Systemy logistyczne. Teoria i praktyka”, Waplewo 2011.

6. ISO 19019:2005 Sea-going vessels and marine technology – Instructions for planning, carrying

out and reporting sea trials.

7. ITTC, Full Scale Measurements, Speed and Power Trials, Analysis of Speed/Power Trial Data,

Recomended Procedure No. 7.5-04-01-01.2, 2005.

8. Michalewicz Z., Genetic algorithms + data structures = evolution programs, Springer, Berlin-

Heidelberg 1996.

9. Zborowski A., Opór okrętu, Politechnika Gdańska, Gdańsk 1973.

W. Górski, Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa...

43

METHOD FOR DETERMINATION OF OPTIMUM PARAMETERS

INFLUENCING THE SHIP FUEL CONSUMPTION

IN REAL OPERATIONAL CONDITIONS

Summary

Paper presents the method for determination of optimum values of ship’s operational parameters

influencing main engine’s fuel consumption. Method is based on theoretical model which allows for
determination of the power requirement as the function of key parameters i.e. speed, draught, trim as
well as condition of the hull and propeller surface. Theoretical model is capable of approximation of
main engine’s power requirement based on the appropriate selection of parameters of approximation
function. It is proposed in the paper to apply genetic algorithm to determine these parameters. Such
approach allows the model to “learn” trough the data recorded during the vessel operation.