Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Biuro Projektu:

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. [phone]

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: [e-mail]

Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 9 -Teoria

Obwody prądu stałego. Natężenie prądu, opór elektryczny, prawo Ohma, zależność oporu od
temperatury, połączenie szeregowe i równoległe oporników, praca i moc prądu, sprawność ogniwa.
Elementarne zastosowania praw Kirchhoffa.

Prąd elektryczny.

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków. Nośnikami

ładunku elektrycznego, biorącymi udział w przepływie prądu w przewodnikach są swobodne elektrony,
w półprzewodnikach –elektrony i tzw. dziury, a w roztworach –jony dodatnie (kationy) i jony ujemne
(aniony). Przepływ prądu zachodzi pod wpływem różnicy potencjałów, np. pod wpływem różnicy
potencjałów (napięcia) przyłożonej pomiędzy dwoma końcami przewodnika. Pole elektryczne działa
wówczas siłą na ładunki elektryczne, powodując ich uporządkowany ruch w określonym kierunku.

Chaotyczny ruch cieplny elektronów

(strzałki niebieskie) i uporządkowany

ruch elektronów

w polu elektrycznym (strzałki czerwone)

Natężenie prądu.

Natężeniem prądu elektrycznego nazywamy ilość ładunku jaka przepływa przez

przekrój poprzeczny przewodnika w jednostce czasu.

t

Q

I



natężenie średnie

dt

dQ

I



natężenie chwilowe.

Jednostką natężenie prądu w układzie SI jest amper (A); 1A = 1C/s.

Opór elektryczny i prawo Ohma.

Stosunek napięcia przyłożonego do przewodnika do natężenia prądu przepływającego przez ten
prz

ewodnik jest stały i nie zależy ani od napięcia ani od natężenia prądu. [Prawo Ohma]. Wielkość tę

nazywamy oporem elektrycznym.

Jednostką oporu elektrycznego jest ohm (Ω); 1Ω= 1V/A.

I

U

R



Opór przewodnika zależy od jego wymiarów a także od rodzaju materiału. Opór R jest
proporcjonalny do długości przewodnika l i odwrotnie proporcjonalny do jego przekroju S,
natomiast

ρ oznacza opór właściwy materiału, z jakiego został wykonany przewodnik.

S

l

R





Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Biuro Projektu:

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. [phone]

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: [e-mail]

Zależność oporu elektrycznego od temperatury.

Zależność oporu elektrycznego od temperatury jest dla większości metali w przybliżeniu liniowa i dla
szerokiego przedziału temperatur prawdziwy jest wzór:

gdzie:

R

T

– rezystancja [opór] w temperaturze T [Ω],

R

0

- rezystancja w temperaturze odniesienia T

0

[Ω],

α - temperaturowy współczynnik rezystancji [K

-1

],

ΔT - zmiana temperatury równa T-T

0

[K],

Łączenie oporników. Obliczanie oporu zastępczego.

-

łączenie równoległe: napięcia na wszystkich opornikach są takie same, natomiast natężenie prądu I

jest sumą natężeń prądów płynących w poszczególnych opornikach, stąd opór wypadkowy
(zastępczy)











3

2

1

1

1

1

1

R

R

R

R

-

łączenie szeregowe: natężenie prądu we wszystkich opornikach jest takie samo, a napięcie U jest

sumą napięć na poszczególnych opornikach. Stąd opór wypadkowy:











3

2

1

R

R

R

R

Praca i moc prądu.

W przypadku, gdy przez opornik przepływa prąd o stałym natężeniu I, a napięcie na oporniku ma
wartość U, praca prądu elektrycznego wyraża się wzorem:

UIt

UQ

W





, gdzie Q jest przenoszonym ładunkiem.

Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Biuro Projektu:

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. [phone]

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: [e-mail]

Wzór na moc prądu elektrycznego:

UI

P



Jednostką pracy prądu elektrycznego jest dżul (J); 1J= 1V·A·s.

Jednostką mocy jest wat (W); 1W= 1J/s = 1V·A.

Gdy napięcie i natężenie nie są stałe, należy zastosować wzory:

dt

t

I

t

U

W

)

(

)

(





,

dt

t

I

t

U

T

P

)

(

)

(

1





Sprawność źródła napięcia. Jest to stosunek mocy wydzielającej się na oporze zewnętrznym
(odbiorniku) do mocy całkowitej wydzielającej się w obwodzie. Moc całkowita jest sumą mocy
wydzielającej się na oporze zewnętrznym i mocy wydzielającej się na oporze wewnętrznym źródła.

wew

zew

zew

cał

zew

P

P

P

P

P









Prawa Kirchhoffa.

Pierwsze prawo Kirchhoffa:

(Twierdzenie o punkcie rozgałęzienia.) Algebraiczna suma natężeń

prądów przepływających przez punkt rozgałęzienia (węzeł) jest równa zeru.

0

1







n

i

i

I

I prawo Kirchhoffa wynika z

zasady zachowania ładunku.

Drugie prawo Kirchhoffa:

(Twierdzenie o obwodzie zamkniętym.) Algebraiczna suma sił

elektromotorycznych i przyrostów napięć na opornikach w dowolnym obwodzie zamkniętym jest równa
zeru (spadek napięcia uwzględniamy jako ujemny przyrost napięcia)

0

1

1













i

m

i

i

n

i

i

R

I



II prawo Kirchhoffa wynika z zasady zachowania energii.