118

Rozdział 8. Pakiet symulacyjny VENSIM PLE

1

8.1. Ogólna charakterystyka pakietu

Vensim PLE (Personal Learning Edition) to pakiet symulacyjny z modułem graficznym

przeznaczony do wspomagania procesu modelowania w konwencji dynamiki systemowej.

Pozwala w prosty i płynny sposób budować modele systemowo-dynamiczne od schematu

przyczynowo-skutkowego do schematu strukturalnego. Jest to produkt firmy Ventana

Systems, Inc. udostępniany dla potrzeb edukacyjnych i badań własnych bez opłat

licencyjnych.

Rys. 3.9. Strona z plikami instalacyjnymi pakietu Vensim PLE
Ź

ródło: Ventana Systems, Inc., http://www.vensim.com/cgi-bin/download.exe

1

Treść tego rozdziału powstała na podstawie informacji zamieszczonych we wbudowanym do pakietu Vensim

PLE systemie pomocy, dostępnym w opcji HELP/VENSIM MANUALS.

119

Program instalacyjny oraz podręcznik użytkownika można pobrać ze strony

internetowej www.vensim.com. W tym celu należy po wejściu na stronę producenta wybrać

zakładkę „Download”, a następnie „Free downloads”. Po dokonaniu prostej procedury

rejestracyjnej (wymagane jedynie podanie imienia i nazwiska oraz adresu e-mail) i

zaznaczeniu produktu (Vensim PLE) oraz platformy (Windows) należy kliknąć przycisk

„Submit...”, co pozwoli na przejście do strony pokazanej na rys. 3.9, a umożliwiającej

pobranie wszystkich plików potrzebnych do instalacji pakietu Vensim PLE (Disk 1 – Disk 6).

Uruchomienie pobranego pliku o nazwie venple32.exe pozwoli na instalację pakietu

symulacyjnego. W trakcie instalacji, poza typowymi informacjami podawanymi w takich

przypadkach, należy określić również przeznaczenie pakietu (zob. rys. 3.10: Install Vensim

PLE for learning and personal use only...).

Rys. 3.10. Jedno z okiem instalacyjnych pakietu Vensim PLE
Ź

ródło: program instalacyjny venple32.exe

Wygląd graficznego interfejsu użytkownika pakietu Vensim PLE jest przedstawiony na

rys. 3.11. Poza obszarem roboczym oraz typowymi dla środowiska operacyjnego Windows

elementami zawiera on:

−

podstawowy pasek narzędziowy,

−

pasek z narzędziami do rysowania schematów,

−

pionowy pasek z narzędziami do analizy modelu i prezentacji wyników symulacji,

−

linię stanu.

W aneksie A, w tabelach A.1, A.2 oraz A.3, zestawiono narzędzia pasków narzędziowych

wraz z opisem ich znaczenia oraz alternatywnym sposobem wyboru (za pomocą opcji menu),

natomiast w tab. A.4 zawarto opis elementów linii stanu.

120

Pasek tytułowy

Menu

Pasek narzędziowy

Narzędzia do rysowania

Narzędzia do analizy modelu

Pasek stanu

Obszar roboczy

Rys. 3.10. Wygląd głównego ekranu pakietu Vensim PLE
Ź

ródło: pakiet Vensim PLE

8.2. Mo

ż

liwo

ś

ci pakietu

Vensim PLE oferuje między innymi następujące możliwości :

1.

konstruowanie nowych i modyfikowanie istniejących modeli systemowo-dynamicznych,

2.

dokonywanie eksperymentów symulacyjnych na modelu,

3.

analiza modelu i wizualizacja wyników eksperymentów symulacyjnych.

8.2.1. Konstruowanie nowych i modyfikowanie istniejących modeli systemowo-

dynamicznych

Pakiet symulacyjny Vensim PLE jest użyteczny już w początkowych etapach tworzenia

modelu systemowo-dynamicznego, bowiem jest wyposażony w moduł graficzny

umożliwiający rysowanie zarówno schematów przyczynowo skutkowych jak i diagramów

strukturalnych.

Tworzenie nowego modelu rozpoczyna się wyborem opcji z menu FILE/ NEW

MODEL lub przycisku

z podstawowego paska narzędziowego, co powoduje ukazanie się

121

okienka przedstawionego na rys. 3.11. Służy ono do ustawienia parametrów do sterowania

czasem w eksperymentach symulacyjnych przeprowadzanych na modelu systemowo-

dynamicznym. Parametr INITIAL TIME oznacza czas rozpoczęcia symulacji, FINAL TIME –

czas zakończenia symulacji, TIME STEP to krok symulacji a SAVEPER określa

częstotliwość zapisu generowanych przez model wyników. Jego wartość może być

wielokrotnością parametru TIME STEP

2

. Okienko to umożliwia również wprowadzenie

nazwy jednostki czasu w jakiej rozpatruje się badany system (Units for Time). Po

zatwierdzeniu wartości parametrów przyciskiem OK można przystąpić do tworzenia nowego

modelu. Wartości parametrów, o których tu mowa, mogą być zmienione w dowolnym

momencie za pomocą opcji z menu MODEL/ SETTINGS.

Początek symulacji (np. 2005)

Krok symulacji (dt)

Koniec symulacji (np. 2030)

Zapisywanie wyników symulacji

Jednostka czasu

Rys. 3.11. Okno ustawiania parametrów do sterowania czasem w eksperymentach
symulacyjnych
Ź

ródło: pakiet Vensim PLE

Modyfikację istniejącego modelu rozpoczyna się wyborem opcji FILE/ OPEN

MODEL lub przycisku

z podstawowej belki narzędziowej. Otwiera się wówczas okienko

dialogowe znane z innych aplikacji pracujących pod kontrolą systemu operacyjnego

Windows, umożliwiające wskazanie żądanego modelu.

2

Znaczenie tych parametrów jest ściśle związane z zastosowaną w Vensimie PLE techniką symulacji opartą na

stałych przyrostach czasowych. Szerzej o tej metodzie w punkcie 4.5 książki.

122

8.2.1.1. Rysowanie diagramów

W czasie tworzenia diagramów przyczynowo-skutkowych

3

i strukturalnych

4

wykorzystuje się narzędzia opisane na rys. 3.12 i 3.13.

blokowanie
możliwości
modyfikacji modelu

zaznaczanie, zmiana
rozmiarów, przemie-
szczanie wskazywa-
nych obiektów

tworzenie
zmiennych
modelu

łączenie zmiennych
(zależności
przyczynowo-
skutkowe)

KOMENTARZ:
tytuł, dodatkowy
opis, symbol
sprzężenia

usuwanie
elementów
diagramów

Rys. 3.12. Narzędzia do rysowania schematów przyczynowo-skutkowych
Ź

ródło: opracowanie własne

blokowanie
możliwości
modyfikacji
modelu

zaznaczanie, zmiana
rozmiarów, przemie-
szczanie wskazywa-
nych obiektów

zmienne
pomocnicze i
parametry

strumienie
informacyjne

KOMENTARZ:
tytuł, dodatkowy
opis, symbol
sprzężenia

usuwanie
elementów
diagramów

strumień
materialny ze
stanowiskiem
decyzyjnym

poziomy

Rys. 3.12. Narzędzia do rysowania schematów strukturalnych
Ź

ródło: opracowanie własne

3

Diagram przyczynowo-skutkowy to schemat graficzny pętli sprzężeń występujących w badanym systemie.

Więcej na ten temat w punkcie 1.2 ksiązki.

4

Diagram strukturalny to schemat struktury modelu w graficznej notacji dynamiki systemów. Symbole graficzne

tej notacji zestawiono na rys. 2.4.

123

Wybór narzędzia następuje poprzez kliknięcie odpowiedniego przycisku. Wybrane

narzędzie jest aktywne tak długo, dopóki nie wybierze się innego. W pierwszej kolejności

umieszcza się na obszarze roboczym takie elementy diagramów, jak: zmienne, poziomy i

parametry, następnie strumienie ze stanowiskami decyzyjnymi (w przypadku schematów

strukturalnych), w dalszej kolejności zależności (strumienie) informacyjne, a na końcu

dodatkowe symbole (np. oznaczenia typów sprzężeń) i komentarze (np. nazwa diagramu,

dodatkowy opis, określenie charakteru pętli w schematach przyczynowo-skutkowych).

Przykładowo, aby umieścić na schemacie przyczynowo-skutkowym symbol typu

sprzężenia prostego (znak „+” lub „-”) należy kliknąć prawym przyciskiem na grocie strzałki

strumienia informacyjnego, co spowoduje pojawienie się okienka przedstawionego jako jeden

z elementów rys. 3.13, w którym trzeba zaznaczyć opcję żądanego znaku (Polarity).

stan konta

bankowego

odsetki

wyplaty

dochod miesieczny

wplaty

stopa

procentowa

+

+

-

+

+

+

+

Rys. 3.13. Rysowanie schematów przyczynowo-skutkowych
Ź

ródło: opracowanie własne

W celu dodania do schematu symbolu typu sprzężenia zwrotnego można posłużyć się

narzędziem „komentarz” (

). Po wyborze tego narzędzia należy kliknąć w miejscu, gdzie

ma pojawić się symbol typu sprzężenia, co spowoduje pojawienie się okienka

przedstawionego jako jeden z elementów rys. 3.13. W okienku tym dokonuje się wyboru

124

kształtu symbolu (Shape / Loop Clkwise lub Loop Counter) oraz znaku „+” lub „-” po

rozwinięciu listy Image.

Rys. 3.14. Rysowanie schematów strukturalnych
Ź

ródło: opracowanie własne

Dla pełniejszego zobrazowania sposobu rysowania schematów strukturalnych

przedstawiono na rys. 3. 14 zrzut ekranu pakietu Vensim PLE z gotowym przykładowym

diagramem, na którym wskazano narzędzia użyte do dodania poszczególnych jego elementów.

8.2.1.2. Formatowanie elementów diagramów

Elementy diagramów (zmienne, poziomy, parametry, strumienie materialne ze

stanowiskami decyzyjnymi, strumienie informacyjne) można formatować, czyli zmieniać ich

kształt (shape), kolor (color), krój czcionki (font), styl linii (line style), umiejscowienie nazwy

(word position, valve description) itp. Formatowanie może przebiegać na dwa sposoby.

Pierwszy polega na kliknięciu prawym przyciskiem myszy na elemencie do

sformatowania, co powoduje pojawienie się okienka właściwego dla danego elementu (zob.

rys. 3.15). Kliknięcie na pustym fragmencie obszaru roboczego udostępnia okienko

pozwalające na określenie domyślnych ustawień (typu: kolor strzałki, symbolu, czcionki; styl

pisma itp.) dla wszystkich elementu powstającego schematu. Każde z okienek daje

125

możliwość dokonania zmian formatu w określonym, odpowiednim dla rodzaju elementu

zakresie.

Stan lokaty

odsetki

wplaty

wyplaty

stopa

procentowa

dochod miesieczny

Rys. 3.15. Formatowanie schematów za pomocą kliknięcia prawym przyciskiem myszki na
elemencie
Ź

ródło: opracowanie własne

Drugi sposób formatowania polega na zaznaczeniu danego elementu i posłużeniu się

narzędziami paska stanu (rys. 3.16), którego narzędzia opisane są a tabeli A.4 w aneksie A.

Rys. 3.16. Formatowanie schematów za pomocą kliknięcia prawym przyciskiem myszki na
elemencie
Ź

ródło: pakiet Vensim PLE

8.2.1.3. Tworzenie równań

Opis matematyczny elementów modelu systemowo-dynamicznego w pakiecie Vensim

PLE jest bardzo prosty. Dostęp do edytora równań dla każdego elementu daje przycisk

.

Użycie tego przycisku powoduje zaznaczenie na diagramie strukturalnym wszystkich

elementów, dla których nie ułożono jeszcze równania bądź istniejące równanie jest

126

niekompletne lub błędne. Kliknięcie na jakimkolwiek zaznaczonym elemencie spowoduje

otwarcie okna edytora równań dla tego elementu.

Na rys. 3.17 przedstawiono okno edytora równań dla poziomu. W przeciwieństwie do

okien edytorów równań dla zmiennych, strumieni materialnych ze stanowiskami decyzyjnymi

oraz parametrów, górna część tego okna jest podzielona na dwie ramki (pozostałe elementy

okna są takie same). Górna ramka służy do wprowadzenia wyrażenia będącego pierwszym

argumentem funkcji INTEG w równaniu poziomu (zob. równanie 2.3), czyli różnicy strumieni

wejściowych i wyjściowych powiązanych z danym poziomem, natomiast dolna ramka do

wprowadzenia wartości początkowej poziomu.

Konstruowanie wyrażenia w górnej ramce polega na dokonywaniu wyborów

(kliknięciami) nazw strumieni (prawa ramka w środkowej części okienka) oraz operatorów

matematycznych dostępnych w oknie edytora równań. Panel z listą zmiennych składa się z

trzech kart (Variables, Functions i More), których wygląd jest zaprezentowany na rysunku.

Karta Functions udostępnia funkcje standardowe pakietu Vensim PLE, które są opisane w

innym punkcie niniejszego rozdziału, natomiast karta More daje dostęp do pełnej listy

operatorów logicznych pakietu.

Rys. 3.17. Okno edytora równań dla poziomu
Ź

ródło: pakiet Vensim PLE

Okno edytora równań daje możliwość określenia jednostki miary dla danego elementu

(Units), a także wprowadzenia dodatkowego opisu (ramka Comment).

127

Bardzo przydatną funkcją oferowaną w pakiecie Vensim PLE jest graficzne

opisywanie zależności między zmiennymi w postaci tabeli. Funkcja ta jest dostępna z okna

edytora równań. Stosuje się ją w sytuacji, gdy wiadomo, że między dwoma zmiennymi

istnieje związek, ale nie znana jest jego postać analityczna (np. y=5*x-6) dostępne są

natomiast dane rzeczywiste opisujące w sposób fragmentaryczny badaną zależność. Zakłada

się tu, że między zmiennymi istnieje pewien związek funkcyjny o ogólnej postaci:

Zmienna Y = f (Zmienna X)

(Równanie 3.1)

Przypuśćmy, że zależność pomiędzy zmienną X (wejściową, niezależną, input), a zmienną Y

(wyjściową, zależną, output) wyraża się w liczbach tak, jak przedstawiono to w tab. 3.2.

Tab. 3.2. Hipotetyczne dane opisujące zależność między zmiennymi

Zmienna X

Zmienna Y

0

0

1

2

2

3

Ź

ródło: Opracowanie własne

Oznacza to, że wartości zmiennej niezależnej zawierają się w przedziale <0, 2>, natomiast

zmiennej zależnej <0, 3>. Dla wartości pośrednich pakiet Vensim PLE będzie dokonywał

interpolacji, natomiast dla wartości wychodzących poza zdefiniowany zakres będą

przyjmowane wielkości skrajne zmiennej zależnej. Można to zilustrować na wykresie w

sposób przedstawiony na rys.3.18.

Rys. 3.18. Wykres zależności z tab. 3.2
Ź

ródło: opracowanie własne

Kółka ilustrują wartości obserwowane i odpowiadają punktom o współrzędnych

((0,0),(1,2),(2,3)). Linia przerywana pokazuje wartości interpolowane. Ponadto na wykresie

128

wyróżniono wartości (.67,1,1.7) zmiennej X i odpowiadające im interpolowane wartości

zmiennej Y (1.3,2.0,2.7). Dla wartości zmiennej X spoza zakresu przyjmowane są wielkości

skrajne zmiennej Y.

Zależność taka będzie opisana w języku symulacyjnym pakietu Vensim PLE w sposób

następujący:

NAZWA TABELI ( [ (0 , 0)-(2 , 3 )], (0, 0), (1, 2), (2, 3) )

(Równanie 3.2)

lub bez podawania zakresu:

NAZWA TABELI ((0, 0), (1, 2), (2, 3) )

(Równanie 3.3)

Ogólna postać zapisu jest następująca:

NAZWA TABELI ([(x

min

, y

min

)-(x

max

, y

max

)], (x

1

, y

1

), (x

2

, y

2

),..., (x

n

, y

n

) )

(Równanie 3.4)

lub:

NAZWA TABELI ((x

1

, y

1

), (x

2

, y

2

),..., (x

n

, y

n

) )

(Równanie 3.5)

Tak zdefiniowany element musi zostać użyty w równaniu zmiennej zależnej:

ZMIENNA Y = NAZWA TABELI ( ZMIENNA X)

(Równanie 3.6)

Rys. 3.19. Opisywanie zależności w formie tabeli
Ź

ródło: opracowanie własne

Równania o przedstawionej wyżej postaci wprowadza się za pośrednictwem edytora

równań. Najwygodniej jest posłużyć się w tym celu modułem graficznym dostępnym po

wyborze hasła „Lookup” z listy „Type” i kliknięciu przycisku „As Graph” (zob. rys. 3.19), co

powoduje pojawienie się okna, zaprezentowanego w prawej części rysunku. W oknie tym

129

można wpisać z klawiatury wartości dla zmiennych INPUT (zmienna niezależna) i OUTPUT

(zmienna zależna) lub wskazać je kliknięciami na obszarze z prawej strony

5

.

8.2.2. Dokonywanie eksperymentów symulacyjnych na modelu

Po narysowaniu diagramów i opisaniu zmiennych równaniami można dokonać

symulacji. W tym celu należy wybrać z menu opcję MODEL/SIMULATE lub przycisk

z

belki narzędziowej (zob. rys. 3.20). Zostanie w ten sposób uruchomiona procedura

obliczeniowa, na skutek której model będzie rozwiązywany dla każdej chwili czasu, a

generowane wyniki będą zapisywane w pliku o nazwie wskazanej w ramce (na rysunku jest to

domyślnie nadawana przez pakiet Vensim PLE nazwa Current) w folderze, w którym jest

zapisany plik ze strukturą i równaniami modelu. Do nazwy wpisanej przez użytkownika jest

dodawane automatycznie rozszerzenie VDF.

Zmiana wartości

parametrów

przed

symulacją

Uruchomienie
symulacji

Model/Simulate)

Zmiana nazwy i położenia
pliku z

wynikami

VDF

Zmiana te-
chniki cał-
kowania
(EULER lub
RUNGE-
KUTTA)

Wyjście z trybu
symulacji

Rys. 3.20. Symulacja
Ź

ródło: opracowanie własne

Przed uruchomieniem przebiegu symulacyjnego można zmienić wartości parametrów.

Zmiana ta będzie obowiązywała tylko dla jednego przebiegu, jeśli użytkownik w tym celu

5

Przykłady konkretnych modeli z prezentacją użycia omawianej możliwości przedstawiono w aneksie C (punkty

130

posłuży się przyciskiem

. Wybór tego narzędzia spowoduje zaznaczenie wszystkich

elementów o stałych wartościach (parametry), co widać na rysunku. Kliknięcie zaznaczonego

elementu pozwoli na wprowadzenie do pojawiającej się ramki nowej, tymczasowej wartości

parametru. Po wprowadzeniu wszystkich pożądanych zmian należy uruchomić procedurę

obliczeniową w opisany wcześniej sposób.

Podczas obliczeń można posłużyć się jedną z dwóch technik całkowania: metodą

Euler’a (prostokątów) lub Runge-Kutta. Metodę całkowania wybiera się bezpośrednio przed

dokonaniem symulacji za pomocą elementu paska zadań wskazanego na rys. 3.20.

8.2.3. Analiza modelu i wizualizacja wyników eksperymentów symulacyjnych

Zarówno analizę modelu, jak i roboczą prezentację wyników symulacji umożliwiają w

pakiecie Vensim PLE narzędzia z pionowego paska narzędziowego

6

. Pasek ten oferuje

narzędzia do analizy strukturalnej modelu (zob. rys. 3.21) oraz narzędzia do analizy wyników

symulacji dla zmiennej aktywnej (rys. 3.22). Zmienną aktywną jest w danym momencie ten

element, którego nazwa jest wyświetlona w pasku tytułowym okna głównego pakietu Vensim

PLE. Uaktywnianie zmiennej następuje poprzez dwukrotne kliknięcie na jego nazwie w

diagramie strukturalnym modelu.

Stan lokaty

odsetki

(Stan lokaty)

stopa procentowa

wplaty

dochod miesieczny

wyplaty

(Stan lokaty)

Diagram pokazujący, jakie
elementy modelu mają wpływ na
aktywną zmienną*

Stan lokaty

odsetki

(Stan lokaty)

wyplaty

(Stan lokaty)

Diagram pokazujący, na jakie
elementy modelu ma wpływ
aktywna zmienna*

Listing programu

Wyświetlenie listy pętli sprzężeń
zwrotnych, w jakie jest
zaangażowana aktywna zmienna*

Rys. 3.21. Narzędzia analizy strukturalnej modelu dla zmiennej aktywnej
Ź

ródło: opracowanie własne

3, 4 oraz 5).

6

Opis znaczenia narzędzi zestawiono w tab. A.3 w aneksie A.

131

Current

odsetki

40,000
30,000
20,000
10,000

0

Stan lokaty
400,000
300,000
200,000
100,000

0

0

50

100

Time (Month)

stopa procentowa

Current: 0.1

Wykresy zmiennej aktywnej i
zmiennych, od których jest
zależna zmienna aktywna

odsetki

40,000

0

0

20

40

60

80

100

Time (Month)

odsetki : Current

Wykres zmiennej
aktywnej

Wyniki symulacji dla
zmiennej aktywnej w
postaci tabeli poziomej
i pionowej

Porównanie wartości
parametrów dla
alternatywnych
przebiegów
symulacyjnych

Rys. 3.22. Narzędzia do analizy wyników symulacji dla zmiennej aktywnej
Ź

ródło: opracowanie własne

Użycie każdego z opisanych na rysunkach narzędzi powoduje pojawienie się okienka

wyposażonego w swoje własne narzędzia, których znaczenie jest wyjaśnione na rys. 3.23.

Szczególnie przydatne, w procesie tworzenia dokumentacji do modelu symulacyjnego, jest

narzędzie pozwalające na skopiowanie zawartości okienka do pamięci wspólnej dla

wszystkich aplikacji pracujących pod kontrolą systemu Windows. Skopiowana zawartość

może być odtworzona w dowolnej aplikacji za pomocą czynności EDYCJA/WKLEJ.

zapisanie
zawartości w
formie pliku

skopiowanie
zawartości do
schowka

wydrukowanie
zawartości okienka

zablokowanie
okienka

zamknięcie
okienka

Rys. 3.23. Narzędzia okienek generowanych przez przyciski pionowego paska narzędziowego
Ź

ródło: opracowanie własne

132

Narzędzia do analizy wyników symulacji umożliwiają wizualizację rezultatów

eksperymentów symulacyjnych w postaci roboczych wykresów i tabel. Ich wygląd i zawartość

jest predefiniowana przez producenta systemu. Bardziej zindywidualizowaną, dostosowaną do

potrzeb użytkownika, prezentację wyników udostępnia opcja z menu WINDOWS /

CONTROL PANEL / GRAPHS. Użycie tej opcji powoduje pojawienie się okienka Control

Panel przedstawionego jako element rys. 3.24 (lewy górny róg). Można tu zmodyfikować

wcześniej zdefiniowany wykres (Modify), skopiować wykresu (Copy), zdefiniować nowy

wykres (New), wyświetlić (Display) lub usunąć (Delete) zdefiniowany wykres. Wybór

przycisków Modify, New i Copy powoduje otwarcie okienka przedstawionego na rys. 3.22 w

prawym górnym rogu.

definiowanie
tabel
użytkownika

ukrywanie
niektórych
elementów
wykresu

Rys. 3.24. Definiowanie wykresów użytkownika
Ź

ródło: opracowanie własne

W okienku tym można określić między innymi nazwę wykresu, która będzie się wyświetlała

w okienku Control Panel (Name); tytuł wykresu, który będzie się wyświetlał w oknie wykresu

(Title); zmienną niezależną przy wykresach typu XY (X-Axis); etykietę dla osi X (X Label);

punkt startowy dla osi X, który powinien zawierać się w przedziale od czasu początkowego

do końcowego symulacji (X-Min); punkt końcowy dla osi X (X-Max); liczbę przedziałów dla

podziałki na osi X (X-Divisions) i osi Y (Y-Divisions) itd. Najważniejsze jednak jest tu

wybranie wykreślanych elementów modelu za pomocą przycisków Sel znajdujących się w

133

trzeciej kolumnie dolnej części omawianego okienka. Kliknięcie przycisku Sel powoduje

pojawienie się okna wyboru zmiennych przedstawionego na rys. 3.24 w dolnej jego części. W

oknie tym znajduje się lista nazw wszystkich elementów modelu. Wyboru dokonujemy

poprzez kliknięcie nazwy i użycie przycisku OK. Po dokonaniu wyboru zmiennych, które

mają być umieszczone na wykresie, zatwierdzamy wprowadzone dane przyciskiem OK, a

następnie wyświetlamy wykres posługując się przyciskiem Display w oknie Control Panel.

Generowany wykres pojawia się w oknie wyposażonym w narzędzia przedstawione na rys.

3.21. Okno definiowania wykresów umożliwia również wizualizację wyników w postaci

tabeli. W tym celu należy użyć przycisku As Table.

Podczas wykonywania wielu eksperymentów symulacyjnych na modelu, z różnymi

wartościami parametrów, czy też zmianami struktury modelu, istnieje potrzeba generowania

tzw. wykresów porównawczych, które ukazują wpływ poczynionych zmian na zachowanie się

wybranego elementu modelu. Aby zdefiniować wykres porównawczy należy:

1.

Dokonać symulacji modelu w przebiegach alternatywnych (tzn. z różnymi wartościami

parametrów, ze zmianami strukturalnymi bądź innymi postaciami zależności

matematycznych), zapisując każdorazowo wyniki w innym pliku z rozszerzeniem VDF.

2.

Wybrać opcję WINDOWS / CONTROL PANEL / GRAPHS / NEW.

3.

W okienku służącym do definiowania wykresów, po wyborze wykreślanej zmiennej, w

kolumnie Datasets wpisać każdorazowo nazwy plików, z których mają być pobierane

wartości danej zmiennej (przykładowo CURENT1, CURRENT2, CURRENT – por. rys. 3.

25).

Rys. 3.25. Definiowanie wykresów porównawczych
Ź

ródło: pakiet Vensim PLE

134

8.3. Funkcje standardowe pakietu

Pakiet symulacyjny Vensim PLE jest wyposażony w bibliotekę funkcji standardowych,

które można pogrupować w następujące kategorie:

1.

Funkcje matematyczne (ABS, EXP, INTEG, LN, MODULO, SIN, SQRT).

2.

Funkcje logiczne (IF_THEN_ELSE, MAX, MIN, XIDZ, ZIDZ).

3.

Funkcje testowe (PULSE, PULSE TRAIN, RAMP, STEP, RANDOM NORMAL,

RANDOM UNIFORM).

4.

Funkcje opóźniające i wygładzające (DELAY FIXED, DELAY1I, DELAY3, DELAY3I,

SMOOTH, SMOOTHI, SMOOTH3I).

Opis działania tych funkcji znajduje się w aneksie B. Argumentami funkcji standardowych

mogą być zarówno liczby, jak i odwołania do zmiennych w modelu. Użytkowanie funkcji

pakietu symulacyjnego jest proste. Każdy, kto zna podstawy pracy z funkcjami

standardowymi w arkuszu kalkulacyjnym MS EXCEL, czy jakimkolwiek innym pakiecie

obliczeniowym, nie będzie miał żadnych problemów związanych z definiowaniem wyrażeń

opartych na funkcjach standardowych Vensima PLE, głównie w zakresie funkcji

matematycznych i logicznych. Pozostałe typy funkcji, testowe oraz opóźniające i

wygładzające, są na tyle specyficzne, iż warto poświęcić im kilka słów w tym miejscu.

Funkcje testowe są używane w modelu najczęściej do sprawdzania reakcji modelu na

zakłócenia zewnętrzne, choć czasami również pozwalają na dokładniejsze odzwierciedlenie

zależności występujących w modelowanym systemie. Funkcje te związane są bezpośrednio ze

zmienną standardową w pakiecie Vensim PLE, określającą czas (TIME).

Funkcje opóźniające i wygładzające są używane do opóźniania bądź wygładzania

strumieni przepływających przez system.

Opóźnienia mogą być dwojakiego rodzaju: materialne lub informacyjne. Różnica

pomiędzy tymi typami opóźnień dotyczy charakteru opóźnianych wielkości. W przypadku

opóźnienia materialnego są to zawsze pewne fizyczne elementy (pieniądze, ludzie itp.), w

drugim przypadku są to informacje, zamówienia, decyzje itp.

Opóźnienia są charakteryzowane stopniem (rzędem), czyli ilością poziomów, przez

które przechodzi opóźniana wielkość. Stopień opóźnienia determinuje szybkość z jaką zmiana

w wartości wejściowej powoduje zmianę w wartości wyjściowej. W opóźnieniach o niskim

stopniu reakcja ta następuje szybciej aniżeli w opóźnieniach z wysokim stopniem, nawet jeśli

czas opóźnienia jest taki sam. Do modelowania opóźnień materialnych I rzędu używa się w

135

pakiecie Vensim PLE funkcji DELAY FIXED i DELAY1I natomiast w przypadku opóźnień

informacyjnych tego samego rzędu używa się funkcji SMOOTH oraz SMOOTHI. Do

modelowania opóźnień materialnych III rzędu służą funkcje DELAY3 i DELAY3I, a

informacyjnych SMOOTH3I.

Funkcje opóźniające i wygładzające szczególnie dobrze spełniają zadanie w

przypadku, gdy strumień pierwotny zmienia wartości skokowo, lub ulega pewnym

zakłóceniom, przykładowo strumień dostaw towarów do hurtowni nagle wzrasta skokowo lub

w pewnym okresie czasu jednorazowo wzrasta jego natężenie. W takiej sytuacji strumień

wtórny nie będzie powtarzał przebiegu strumienia pierwotnego. Jego przebieg będzie miał

znacznie łagodniejszy charakter.

Działanie wszystkich odmian funkcji DELAY i SMOOTH zostanie wyjaśnione na

przykładzie prostego systemu funkcjonowania magazynu, którego diagram strukturalny jest

przedstawiony jako element na rys. 3.26 (lewa górna część rysunku).

Magazyn

dostawy

sprzedaz

Magazyn = INTEG(dostawy-wydania,500)
dostawy = PULSE(40,5)*20

1) sprzedaz = DELAY1I(dostawy,20,0)
2) sprzedaz = DELAY FIXED(dostawy,20,0)
3) sprzedaz = DELA3I(dostawy,20,0)

20

15

10

5

0

dostawy

20

15

10

5

0

0

25

50

75

100

Time

DELAY FIXED (wejście, czas
opóźnienia, wartość początkowa
obliczanej zmiennej)

DELAY3I(wejście, czas
opóźnienia, wartość
początkowa obliczanej
zmiennej)
ang. 3rd order exponential
DELAY with Initial
obliczanej zmiennej)

DELAY1I(wejście, czas
opóźnienia, wartość
początkowa obliczanej
zmiennej)
ang. exponential DELAY
with Initial

sprzedaż

Rys. 3.26. Działanie funkcji DELAY
Ź

ródło: opracowanie własne

Podstawowym elementem modelu tego jest poziom „Magazyn” uzupełniany za

pomocą strumienia „dostawy” i uszczuplany na skutek strumienia „sprzedaż”. Równania do

modelu napisane w języku symulacyjnym pakietu Vensim PLE zostały przedstawione pod

diagramem strukturalnym modelu. Zakłada się tu wystąpienie nagłego wzrostu dostaw w

136

strumieniu wejściowym, w czterdziestym punkcie czasu, trwającego pięć jednostek czasu

(PULSE) zakłócenia w dostawach za tego systemu. Równanie strumienia wyjściowego

(sprzedaż) przedstawione jest w trzech wariantach, z użyciem wszystkich odmian funkcji

DELAY dostępnych w pakiecie Vensim PLE. Wykresy po prawej części omawianego rysunku

przedstawiają wyniki działania funkcji DELAY.

Podobne zachowania na zakłócenia typu PULSE wykazuje funkcja SMOOTH (co

widać na rys. 3.27b) z tą różnicą, że funkcji SMOOTH używa się do definiowania zmiennych

pomocniczych lub strumieni pierwotnych, nie zaś strumieni wtórnych, gdyż stosuje się ją w

przypadku występowania opóźnień informacyjnych.

Magazyn

dostawy

sprzedaz

zamowienia

Dostawy = SMOOTH(Zamówienia,20)
a) Zamówienia=STEP(10,40)
b) Zamówienia = PULSE(40,5)*20

SMOOTH

SMOOTH3

dostawy

10

7.5

5

2.5

0

zamowieni
a

10

7.5

5

2.5

0

0

25

50

75

100

Time

SMOOTH3

SMOOTH

dostawy

6

4.5

3

1.5

0

zamowienia

20

15

10

5

0

0

50

100

Time

a) STEP

b) PULSE

Rys. 3.27. Działanie funkcji SMOOTH

7

Ź

ródło: opracowanie własne

Rozbudujmy model magazynu o zmienną „zamówienia”. Schemat strukturalny i

zmienione/dodane równania do modelu przyjmują postać przedstawioną w lewej części rys.

3.27. Dodatkowo na tym rysunku (część a) pokazano wyniki generowane przez funkcje

SMOOTH w przypadku wystąpienia zakłócenia typu STEP

8

.

7

Postać funkcji SMOOTH jest przedstawiona w aneksie B.

8

Charakter działania funkcji PULSE oraz STEP jest opisany w aneksie B.

137

8.4. Proces konstruowania modelu w pakiecie Vensim PLE

Proces konstruowania modelu symulacyjnego w Pakiecie Vensim PLE zostanie

omówiony na przykładzie prostego modelu systemu produkcyjnego

9

. W opisie tego procesu

zostaną ominięte początkowe etapy, gdyż podstawowym celem jest tu przede wszystkim

zaprezentowanie sposobu użycia pakietu, a nie metodologii procesu zastosowania metody

dynamiki systemowej

10

. Zostanie omówiony sposób powstawania schematu strukturalnego,

układania równań do modelu oraz przeprowadzania eksperymentów symulacyjnych i

analizowania ich wyników.

Prezentowany model odwzorowuje w sposób uproszczony zachowanie się firmy

produkcyjnej wytwarzającej pewne produkty w ilości wynikającej z obserwacji wielkości

sprzedaży produktów. Niestety ze względu na opóźnienia między dokonaniem obserwacji, a

rzeczywistym zwiększeniem produkcji, wielkość produkcji w firmie staje się niestabilna w

czasie. Z danych rzeczywistych wynika wręcz, że sprzedaż jest bardziej stabilna niż produkcja

(zob. rys. 3.28).

Rys. 3.28. Produkcja a sprzedaż
Ź

ródło: opracowanie własne

W sytuacji nieosiągnięcia lub przekroczenia zamierzonego celu produkcyjnego dokonuje się

odpowiednich korekt. Teoretycznie wydaje się to prostym zadaniem lecz w praktyce takie

działania mogą prowadzić do niepożądanego zachowania systemu produkcyjnego. Omawiany

model wyjaśnia dlaczego tak się dzieje.

Proces tworzenia schematu strukturalnego rozpoczyna się od budowania zależności

materialnych, które w przypadku omawianego modelu, związane są z przepływami produktów

oraz siły roboczej. Produkowane towary nie są natychmiast sprzedawane. Zanim zostaną

sprzedane przez pewien czas są składowane w magazynie towarów (produktów gotowych).

9

Przykład zaczerpnięto z: Vensim®. Ventana® Simulation Environment. User’s Guide Version 5, Ventana

Systems, Inc. 1988-2002,

http://www.vensim.com

, s. 23-40.

10

Metodologia procesu posługiwania się metodą dynamiki systemów została omówiona w rozdziałach 4 i 5.

138

Magazyn towarów jest zasobem systemu (poziomem), natomiast produkcja i sprzedaż

strumieniami, które wpływają na wielkość chwilową poziomu. Do produkcji towarów

zatrudnia się siłę roboczą. Liczba pracowników jest zasobem systemu a zmienia się na skutek

zwalniania, zatrudniania, przenoszenia na emeryturę itp. (w modelu wyrazi to strumień ze

stanowiskiem decyzyjnym: stopa zatrudniania netto). Omówione zależności materialne

przedstawiono na rys. 3.29 w notacji graficznej pakietu Vensim PLE.

Sila robocza

M agazyn

towarow

s przedaz

produkcja

s topa

zatrudniania

netto

Rys. 3.29. Zależności materialne w modelu systemu produkcyjnego
Ź

ródło: opracowanie własne

W celu narysowania zaprezentowanych elementów modelu w obszarze roboczym

pakietu należy wykonać następujące czynności:

1.

Po uruchomieniu pakietu wybrać opcję z menu FILE/NEW MODEL.

2.

Wprowadzić parametry sterowania czasem symulacji (rys. 3.11). Można przyjąć wartości

domyślne a potem je zmienić za pomocą opcji MODEL/SETTINGS. Jednostką czasu

przyjęta za podstawę rozważań w tym modelu jest miesiąc, co trzeba wpisać w ramce

„Units for Time”.

3.

Na pustym obszarze roboczym w pierwszej kolejności narysować poziomy („Magazyn

towarów” oraz „Siła robocza”). W tym celu należy wybrać narzędzie

, a następnie

kliknąć miejsce w obszarze roboczym, gdzie ma znajdować się dany element. Pojawi się

prostokątna ramka, do której należy wpisać nazwę elementu. Czynności należy powtórzyć

dla drugiego poziomu.

4.

Po narysowaniu poziomów należy przystąpić do umieszczenia na schemacie

strukturalnym strumieni materialnych ze stanowiskami decyzyjnymi. W tym celu należy

wybrać narzędzie

, a następnie w przypadku strumienia wejściowego (np. „produkcja”)

139

kliknąć miejsce, w którym ma pojawić się symbol chmurki, a potem kliknąć ponownie

wewnątrz symbolu poziomu, z którym ma być powiązany dany strumień. Pojawi się

prostokątna ramka, do której należy wpisać nazwę elementu. Dla strumieni wyjściowych

kolejność kliknięć jest odwrotna. Czynności należy powtórzyć dla wszystkich strumieni ze

stanowiskami decyzyjnymi. Strumień „stopa zatrudniania netto” jest zakończony

strzałkami z dwóch stron. Aby dodać strzałkę do symbolu strumienia należy kliknąć

prawym przyciskiem myszy na fragmencie linii, gdzie ma pojawić się strzałka i w

wyświetlonym okienku zaznaczyć opcję „Arrowhead” (zob. okienko w prawej dolnej

części rys. 3.15).

Sila robocza

Magazyn

towarow

sprzedaz

produkcja

stopa

zatrudniania

netto

wydajnosc

produkcyjna

Sila robocza

Magazyn

towarow

sprzedaz

produkcja

stopa

zatrudniania

netto

wydajnosc

produkcyjna

docelowe

zatrudnienie

czas na

dostosowanie

zatrudnienia

a)

b)

1

2

3

Sila robocza

Magazyn

towarow

wydajnosc produkcyjna

sprzedaz

produkcja

stopa

zatrudniania

netto

docelowe

zatrudnienie

czas na dostosowanie

zatrudnienia

docelowa produkcja

Sila robocza

Magazyn

towarow

wydajnos c produkcyjna

sprzedaz

produkcja

stopa

zatrudniania

netto

docelowe

zatrudnienie

czas na dos tosowanie

zatrudnienia

docelowa produkcja

norma zapasow

korekta zapas ow

czas na s korygowanie

zapasow

1

2

3

c)

d)

Rys. 3.30. Dodawanie zależności informacyjne w modelu systemu produkcyjnego
Ź

ródło: opracowanie własne

Po wykonaniu opisanych czynności należy przystąpić do budowania zależności

informacyjnych występujących w modelu. Analiza omawianego systemu pozwala na

stwierdzenie, że „stopa zatrudniania netto” jest zależna od aktualnej liczby pracowników

(„Siła robocza”), natomiast „produkcja” jest zależna od liczby pracowników oraz od ich

wydajności produkcyjnej. Zależności te powinny być ujęte w schemacie (zob. rys. 3.30a). Do

140

tego celu służy narzędzie

z poziomego paska. Po jego uaktywnieniu należy kliknąć na

parametr „wydajność produkcyjna”, a następnie na element „produkcja”. Pojawi się wówczas

na schemacie linia symbolizująca omawianą zależność. Podobną czynność trzeba wykonać,

aby do schematu wprowadzić drugą przedstawioną wyżej zależność.

Na rysunkach 3.30 b-d pokazano kolejne kroki budowania zależności informacyjnych.

Na rys. 3.30b dodano parametry „stopa zatrudniania netto” oraz „czas na zatrudnienie nowych

pracowników”. „Stopa zatrudniania netto” wynika z porównania tego, co firma chce osiągnąć

(„docelowe zatrudnienie”), z tym co posiada („Siła robocza”). Nie da się tego osiągnąć

natychmiast. Potrzebny jest „czas na zatrudnienie nowych pracowników” (ogłoszenie,

zbieranie aplikacji, rozmowy kwalifikacyjne itd.). Obydwa parametry zostały dodane do

schematu strukturalnego za pomocą narzędzia

, w sposób analogiczny do opisanego w

punkcie 3. przedstawionej wyżej listy czynności, związanych z rysowaniem zależności

materialnych modelu. Zależności informacyjne zaś wprowadzono do schematu metodą

omówioną w komentarzu do rys. 3.30a. Podobnie dodano nowe elementy i zależności

przedstawione na rys. 3.30 c i d, przy czym:

-

„docelowe zatrudnienie” to liczba pracowników, jaka jest potrzebna, aby wyprodukować

pożądaną ilość towarów, zależy zatem od „docelowej wielkości produkcji” i od

„wydajności produkcyjnej” (opisywane zależności zaznaczono liczbą „1” na schemacie na

rys. 3.30c),

-

„docelowa produkcja” zależy od „sprzedaży” (zależność „2”),

-

wartość początkowa poziomu „Siła robocza” zależy od „docelowego zatrudnienia”

(zależność 3),

-

parametr „Norma zapasów” (1) wyraża pożądany stan magazynu,

-

zmienna pomocnicza „Korekta zapasów” (2) pozwala na odzwierciedlenie procesu

korygowania odchyleń aktualnego stanu magazynu od pożądanego stanu magazynu,

-

parametr „czas na skorygowanie zapasów” (3) wyraża czas, w którym powinno nastąpić

dostosowanie stanu magazynu do wartości pożądanej.

Po skonstruowaniu schematu strukturalnego należy przystąpić do opisania równaniami

poszczególnych elementów modelu. W tym celu używa się przycisku

z poziomej belki

narzędziowej. Uaktywnienie tego narzędzia powoduje zaznaczenie wszystkich elementów

modelu, dla których nie ma jeszcze ułożonego równania. Oczywistym jest, że przy pierwszym

użyciu omawianego narzędzia w trakcie konstruowania modelu zostaną zaznaczone wszystkie

141

jego elementy, tak jak pokazano to na rys. 3.31. Teraz kliknięcie na jakimkolwiek

zaznaczonym elemencie spowoduje otwarcie okna edytora równań dla tego elementu (zob.

rys. 3.17). Sam proces opisywania równaniami elementów modelu został omówiony w

punkcie 8.2.1.3. niniejszej książki, a układ równań jest przedstawiony w tab. 3.3.

Rys. 3.31. Efekt użycia przycisku

Ź

ródło: opracowanie własne

Tab. 3.3. Układ równań do modelu prostego systemu produkcyjnego w języku

symulacyjnym pakietu Vensim PLE

Równanie elementu

Jednostka miary

CZAS NA DOSTOSOWANIE ZATRUDNIENIA = 5

miesiąc

CZAS NA SKORYGOWANIE ZAPASOW = 3

miesiąc

docelowe zatrudnienie = produkcja docelowa / WYDAJNOŚĆ
PRODUKCYJNA

osoba

korekta ilości zapasów = (NORMA ZAPASOW – magazyn towarów) / CZAS
NA SKORYGOWANIE ZAPASOW

sztuka/miesiąc

NORMA ZAPASOW = 300

sztuka

produkcja = Siła robocza * WYDAJNOŚĆ PRODUKCYJNA

sztuka/miesiąc

produkcja docelowa = sprzedaż + korekta ilości zapasow

sztuka/miesiąc

Siła robocza = INTEG(stopa zatrudniania netto, docelowe zatrudnienie)

osoba

sprzedaż = 100 + STEP(50, 20)

sztuka/miesiąc

stopa zatrudniania netto = (docelowe zatrudnienie - Siła robocza) / CZAS NA
DOSTOSOWANIE ZATRUDNIENIA

sztuka/miesiąc/osob
a

WYDAJNOŚĆ PRODUKCYJNA = 1

sztuka/miesiąc/osob
a

magazyn towarów= INTEG(produkcja - sprzedaż, 300)

sztuka

Ź

ródło: Opracowanie własne

142

Po opisaniu równaniami wszystkich elementów można dokonać analizy strukturalnej

modelu za pośrednictwem przycisków pionowego paska narzędziowego (zob. rys. 3.21).

Użycie tych przycisków, po uprzednim uaktywnieniu np. elementu „siła robocza” (poprzez

dwukrotne kliknięcie na nazwie elementu), generuje okienka przedstawione na rys. 3.32.

Rys. 3.32. Okienka narzędzi do analizy strukturalnej modelu
Ź

ródło: opracowanie własne

Dwa górne okienka przedstawiają zależności przyczynowo-skutkowe, w jakie uwikłana jest

zmienna aktywna, natomiast dolne to listing układu równań modelu oraz wskazanie pętli

sprzężeń zwrotnych, w jakie wchodzi badany element.

143

Rys. 3.33. Okienka narzędzi do analizy wyników symulacji
Ź

ródło: opracowanie własne

Kolejny etap w procedurze modelowania to rozwiązanie modelu na drodze symulacji.

W tym celu należy wybrać z menu opcję MODEL/SIMULATE lub przycisk

z belki

narzędziowej (zob. rys. 3.20). Omawiany model składa się z małej liczby równań, w związku

z tym procedura obliczeniowa będzie krótka. Użytkownik prawdopodobnie nie zauważy

nawet komunikatu o postępie symulacji wyświetlającego się w trakcie przeprowadzania

obliczeń. Po wykonaniu symulacji można obejrzeć wyniki obliczeń posługując się

narzędziami z pionowego paska przedstawionymi na rys. 3.22. Użycie tych narzędzi

wygeneruje okienka z wynikami symulacji dla zmiennej aktywnej (tu konsekwentnie „siły

roboczej”) przedstawione na rys. 3.33. Bardziej zindywidualizowaną, dostosowaną do potrzeb

użytkownika, prezentację wyników udostępnia opcja z menu WINDOWS / CONTROL

144

PANEL / GRAPHS. Sposób postępowania w celu uzyskania tzw. wykresu użytkownika został

opisany w punkcie 8.2.3. niniejszego rozdziału. Przy założeniu, że w oknie przedstawionym

na rys. 3.24 dokona się wyboru takich elementów omawianego modelu, jak „siła robocza”

oraz „magazyn towarów” wykres użytkownika będzie miał postać zaprezentowana na rys.

3.34.

400 szt
200 osoby

250 szt
140 osoby

100 szt

80 osoby

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Time (Month)

Magazyn towarow : Current

szt

Sila robocza : Current

osoby

Rys. 3.34. Wykres użytkownika dla poziomów modelu systemu produkcyjnego
Ź

ródło: opracowanie własne

Wykres prezentuje zachowanie się zasobów systemu produkcyjnego przy założeniu nagłego

wzrostu sprzedaży produktów w 20-tym kroku symulacji. Wzrost ten jest opisany za pomocą

funkcji standardowej STEP (zob. tab. 3.3). Jak widać, do momentu zwiększenia sprzedaży

system wykazuje stabilne zachowanie. Po wystąpieniu zmian następują silne fluktuacje

badanych zmiennych, po czym, po pewnym czasie, system wraca do stanu równowagi ale z

inną liczbą pracowników (siła robocza). Model wykazuje logiczne zachowanie bowiem

logicznym następstwem zwiększenia popytu na produkty jest wzrost produkcji, który wymaga

zatrudnienia większej liczby pracowników. Można zatem stwierdzić, że model pomyślne

przeszedł weryfikację jakościową.

Model może teraz posłużyć jako baza do eksperymentów sprawdzających wpływ

różnych parametrów na zachowanie się systemu. Jednym ze sposobów poprawienia osiągnięć

firmy mogłoby być np. zredukowanie czasu potrzebnego na skorygowanie zapasów. W celu

sprawdzenia wrażliwości zasobów systemu produkcyjnego na zmiany tego czasu należy

wykonać kilka eksperymentów z różnymi wartościami czasu, po czym zdefiniować tzw.

145

wykresy porównawcze. Sposób tworzenia wykresów porównawczych jest szczegółowo

opisany w punkcie 8.2.3, a wyniki przykładowych eksperymentów prezentuje rys. 3.35.

Sila robocza

200

170

140

110

80

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Time (Month)

Sila robocza : Current2

Person

Sila robocza : Current1

Person

Sila robocza : Current

Person

Magazyn towarow

400

325

250

175

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Time (Month)

Magazyn towarow : Current2

Widget

Magazyn towarow : Current1

Widget

Magazyn towarow : Current

Widget

Rys. 3.35. Wykresy porównawcze wpływu różnych wartości parametru „czas potrzebny na
skorygowanie zapasów” na zasoby systemu (poziomy: „siła robocza” i „magazyn towarów”)
Ź

ródło: opracowanie własne

8.5. Vensim PLE na tle wybranych pakietów wspomagaj

ą

cych modelowanie

systemowo-dynamiczne

Do

potrzeb

modelowania

systemowo-dynamicznego

stworzono

w

latach

sześćdziesiątych specjalny język programowania o nazwie DYNAMO. Był to typowy język

wyższego rzędu, niezbyt przyjazny dla nieobytego z informatyką użytkownika. Wraz ze

zmianami w technologii komputerowej przychodziły kolejne wersje tego języka, wzbogacone

o elementy typowe dla pakietów symulacyjnych. Dziś firma, która opracowała ten język, nadal

istnieje i rozprowadza swój produkt już w postaci systemu symulacyjnego, pracującego w

ś

rodowisku operacyjnym Windows, wyposażonego w moduł graficzny do tworzenia

schematów strukturalnych.

W ostatnich latach na rynku pojawiło się także wiele innych programów, które w

mniejszym lub większym stopniu wspomagają konstruowanie i rozwiązywanie modeli

systemowo-dynamicznych i nie są oparte o standard języka DYNAMO. Jeden z nich to znany

już pakiet symulacyjny Vevsim PLE. Inne, które zostaną krótko przedstawione to: IThink i

Powersim. Programy te zostaną omówione i porównane ze sobą na przykładzie prostego

modelu ekonomicznego. Jest to model uzupełnień stanu magazynu ze sprzężeniem zwrotnym

II rzędu, którego dokładny opis znajduje się w Aneksie C (punkt 1).

146

8.5.1. IThink

I

Think jest produktem firmy High Performance Systems Inc., która powstała w 1985 r.

Jest to pakiet służący do budowy i symulacji procesów z zakresu ekonomii i zarządzania.

Może stanowić kluczowe narzędzie do rozwiązywania wszelkiego rodzaju problemów w

biznesie. IThink znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach zarządzania przedsiębiorstwem,

takich jak: planowanie gospodarki zasobami ludzkimi, rozwój organizacyjny, prognozowanie,

analizy finansowe, planowanie strategiczne, reengineering procesów organizacyjnych,

planowanie produkcji.

Rys. 3.36 pokazuje podstawowy ekran pakietu IThink ze schematem strukturalnym

przykładowego modelu. Przedstawiono na nim także możliwość jednoczesnej prezentacji

wyników symulacji w postaci wykresu i tabeli.

Rys. 3.36. Podstawowy ekran systemu IThink
Ź

ródło: Łatuszyńska M., Wawrzyniak A., Wąsikowska B., Przegląd oprogramowania do

modelowania systemowo-dynamicznego, „Studia Informatica” nr 12, Wydawnictwo Naukowe
Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2000

Tworząc model systemowo-dynamiczny użytkownik posługuje się, podobnie jak w

Vensimie, poziomą belką narzędzi:

.

System IThink posiada własną notację graficzną. Prostokąty identyfikują zasoby, takie jak

zapasy, pieniądze, siła robocza itp. Grafy skierowane reprezentują strumienie napełniające lub

uszczuplające zasoby systemu. Zmienne są przedstawiane w formie kół.

147

Omawiany system daje możliwość zapisywania założeń dotyczących modelu w

specjalnych polach dokumentacyjnych, które znajdują się w budowanych blokach. Można

również organizować schematy strukturalne w sektory, importować grafikę, tak aby

dostosować wygląd każdego modułu do indywidualnych potrzeb użytkownika w zakresie

komunikacji i prezentacji celów. Na podstawie diagramu strukturalnego generowane są

automatycznie równania zależności matematycznych zachodzących pomiędzy zmiennymi w

modelu. W przypadku IThink’a nie jest wymagana znajomość wyższej matematyki do

określania nawet bardzo wyrafinowanych relacji.

Wyniki symulacji mogą być pokazane w formie wykresu, tablicy oraz animowanego

diagramu. Współbieżne analizy wrażliwości pozwalają przeprowadzać badania różnego

rodzaju scenariuszy typu „co będzie jeśli” (ang. what-if), jak również różnorodnych

wariantów lub strategii reengineeringu. Aby zaprezentować wyniki symulacji w postaci

wykresu należy posłużyć się odpowiednim przyciskiem na pasku narzędzi. Otwiera się

wówczas okienko dialogowego (rys. 3.37), służące do określania, między innymi typu

wykresu (GRAPH TYPE), tytułu (TITLE) i zmiennych (SELECT), które mają znaleźć się na

wykresie.

Rys. 3.37. Definiowanie wykresów w IThink
Ź

ródło: Łatuszyńska M., Wawrzyniak A., Wąsikowska B., Przegląd oprogramowania do

modelowania systemowo-dynamicznego, op.cit.

W trakcie eksperymentów za pomocą IThink’a można testować szeroki zakres strategii

według różnych scenariuszy. Wieloprzebiegowe analizy wrażliwości umożliwiają zmianę

układu zmiennych w modelu, a następnie kompilację wyników eksperymentów

symulacyjnych w wykresach lub tabelach porównawczych. Wszystkie te zmiany są

automatycznie rejestrowane, więc zawsze wiadomo dokładnie, który zestaw wartości

148

pokazuje dany wykres lub tabela. Ponadto IThink pozwala na szybkie i łatwe tworzenie

własnego interakcyjnego, multimedialnego interfejsu do symulacji konkretnego modelu.

8.5.2. Powersim

System Powersim stworzony został przez norweską firmę Powersim AS. Jest bardzo

podobny pod względem działania do dwóch wcześniej omówionych programów. Różnice

możemy zauważyć w stosowanej symbolice, w sposobie generowania wykresów oraz w

sposobie tworzenia i wyglądzie tabel.

Na rys. 3.38 przedstawiono podstawowy ekran pakietu Powersim ze schematem

strukturalnym przykładowego modelu. Przedstawiono na nim także możliwość jednoczesnej

prezentacji wyników symulacji w postaci wykresu i tabeli.

Rys. 3.38. Podstawowy ekran systemu Powersim
Ź

ródło: Łatuszyńska M., Wawrzyniak A., Wąsikowska B., Przegląd oprogramowania do

modelowania systemowo-dynamicznego, op. cit.

Aby przeprowadzić dokładną analizę badanego systemu konstruuje się w Powersim’ie

diagramy sprzężeń zwrotnych, które identyfikują kluczowe zależności systemowe. Następnie

model jest formalizowany w postaci schematu strukturalnego. W trakcie tej czynności

użytkownik ma do dyspozycji, podobnie jak w dwóch poprzednich systemach, poziomą belkę

narzędzi:

.

Następnym

krokiem

jest

ułożenie

równań

149

matematycznych do modelu. Tworzenie tych równań przebiega analogicznie jak w Vensimie z

tą różnicą, że system w większym stopniu „podpowiada” użytkownikowi co ma zawierać i

jaką formę przyjąć równanie (okno Equation na rys. 3.39). Dodatkowym ułatwieniem jest to,

ż

e elementy schematu, do których jeszcze nie zostały stworzone równania posiadają wewnątrz

symbolu znak zapytania.

Rys. 3.39. Definiowanie równań w pakiecie Powersim
Ź

ródło: Łatuszyńska M., Wawrzyniak A., Wąsikowska B., Przegląd oprogramowania do

modelowania systemowo-dynamicznego, op.cit.

a) Tworzenie tabel

b) Definiowanie wykresów

Rys. 3.40. Tworzenie tabel i wykresów w pakiecie Powersim
Ź

ródło: opracowanie własne na podstawie: Łatuszyńska M., Wawrzyniak A., Wąsikowska B.,

Przegląd oprogramowania do modelow ania systemowo-dynamicznego, op.cit.

150

Po ułożeniu równań następuje symulacja modelu, przy czym korzystamy tutaj za

specjalnego zestawu przycisków:

, wyglądem przypominających przyciski np.

na magnetofonie (opcję RUN uruchamiamy klikając przycisk PLAY). W trakcie trwania

symulacji można obserwować zmiany zachodzące na wykresach pomocniczych,

usytuowanych na diagramie strukturalnym.

Przy tworzeniu tabel i wykresów prezentujących wyniki symulacji pomocne są,

podobnie jak w Vensimie i IThink’u, pojawiające się po wybraniu odpowiednich opcji

okienka dialogowe (rys. 3.40). Służą one lepszemu sprecyzowaniu zawartości tabel i

wykresów oraz dostosowaniu ich do potrzeb użytkownika.

8.5.3. Porównanie pakietów symulacyjnych

Wszystkie przedstawione pakiety służą do budowy modeli systemowo-dynamicznych i

symulacji procesów z zakresu ekonomii i zarządzania, choć oczywiście nie są to jedyne ich

możliwości. Każdy z nich ma zbliżone wymagania sprzętowe i pracuje w środowisku

operacyjnym Windows. Tabela 3.4 prezentuje wyniki oceny systemów Vensim, IThink oraz

Powersim. Oceny dokonano na podstawie jedenastu cech, którym przyznano od 0 do 5

punktów, przy czym 5 to ocena najwyższa.

Tab. 3.4. Porównanie wybranych pakietów symulacyjnych

Cechy

Vensim PLE

Ithink

Powersim

Notacja

2

4

5

Sposób tworzenia diagramów strukturalnych

3

4

5

Możliwość segmentacji diagramów

3

5

3

Wspomaganie tworzenia równań

4

4

5

Przeprowadzanie symulacji

3

4

5

Tworzenie tabel

1

5

5

Tworzenie wykresów użytkownika

4

3

5

Możliwość przeprowadzania eksperymentów

4

4

4

Sposób prezentacji danych

2

5

4

Możliwość tworzenia animacji

0

5

0

Wydruk

5

5

5

SUMA

31

48

46

Ź

ródło: Łatuszyńska M., Wawrzyniak A., Wąsikowska B., Przegląd oprogramowania do

modelowania systemowo-dynamicznego, op.cit.

Zaprezentowane pakiety symulacyjne nie są, jak już wspomniano, jedynymi programami

wspomagającymi modelowanie systemowo-dynamiczne. Niektóre Grupy Badawcze

zajmujące się Dynamiką Systemową miały ambicję stworzyć swój własny system

151

symulacyjny. Takie Grupy Badawcze znajdują się przy wielu ośrodkach akademickich na

całym świecie, między innymi w Londynie (Wielka Brytania), Manheim (Niemcy), Bergen

(Norwegia), Istambuł (Turcja), Quebec (Kanada) itd. Pełną listę grup można znaleźć w

Internecie na stronie Towarzystwa Systemowo-Dynamicznego (System Dynamics Society):

http://www.albany.edu/cpr/sds. Przykładowo w Korei powstał pakiet EGO natomiast w

Holandii – CREDITSIM

.

Obydwa systemy pracują w środowisku operacyjnym Windows, są

wyposażone w moduł graficzny, lecz są znane na mniejszą skalę aniżeli Vensim, IThink czy

Powersim. Referaty zgłaszane na międzynarodowe konferencje „System Dynamics”

odbywające się corocznie w różnych miejscach kuli ziemskiej donoszą o nowych programach,

nowych zastosowaniach i nowych perspektywach Dynamiki Systemowej.

152

Zadania i pytania do cz

ęś

ci III

1)

Omówić strukturę programu symulacyjnego.

2)

Scharakteryzować koncepcje sterowania czasem w symulacji komputerowej.

3)

Przedstawić ewolucję narzędzi do symulacji komputerowej.

4)

Omówić postać i działanie funkcji STEP w języku symulacyjnym VENSIM.

5)

Omówić postać i działanie funkcji RAMP w języku symulacyjnym VENSIM.

6)

Przedstawić postać równania poziomu w języku symulacyjnym VENSIM.

7)

Przećwiczyć proces konstruowania modelu w pakiecie symulacyjnym Vensim PLE na

przykładzie modelu systemu produkcyjnego i wskazówek przedstawionych w punkcie 8.4

niniejszej książki.

a)

Zaznaczyć na schemacie sprzężenia zwrotne występujące w modelu i zastanowić się

nad ich charakterem.

b)

Przeprowadzić symulację, wyniki zachować w pliku BAZA.

c)

Zdefiniować wykres użytkownika przedstawiający kształtowanie się wartości

poziomów modelu.

d)

Zamiast funkcji STEP w równaniu strumienia SPRZEDAŻ użyć funkcji RAMP.

Przeprowadzić symulację. Wyniki zapisać w pliku EKSPRAMP.

e)

Zamiast funkcji RAMP w równaniu strumienia SPRZEDAŻ użyć funkcji PULSE.

Przeprowadzić symulację. Wyniki zapisać w pliku EKSPPULSE.

f)

Utworzyć nowy wykres użytkownika przedstawiający porównawczo kształtowanie się

wartości strumienia SPRZEDAŻ w poszczególnych eksperymentach (BAZA,

EKSPRAMP, EKSPPULSE). Zastanowić się nad działaniem poszczególnych funkcji

testowych.

g)

Utworzyć kolejny wykres użytkownika przedstawiający porównawczo kształtowanie

się wartości poziomu MAGAZYN TOWARU w poszczególnych eksperymentach

(BAZA, EKSPRAMP, EKSPPULSE). Zastanowić się nad wpływem różnych zakłóceń

na poziom ZAPAS TOWARU.

h)

Utworzyć kolejny wykres użytkownika przedstawiający porównawczo kształtowanie

się wartości poziomu SIŁA ROBOCZA w poszczególnych eksperymentach (BAZA,

EKSPRAMP, EKSPPULSE). Zastanów się nad wpływem różnych zakłóceń na

poziom SIŁA ROBOCZA.

153

8)

Narysować w pakiecie Vensim PLE schematy strukturalne dla podanych niżej systemów.

Na schematach zaznaczyć kierunki wszystkich zależności informacyjnych i typy

występujących pętli sprzężeń zwrotnych.

a)

Odsetki – stan konta bankowego.

b)

Wielkość populacji – wzrost populacji.

c)

Zainfekowana populacja – natężenie infekowania.

d)

Produkcja – produkty gotowe.

e)

Stan magazynu – dostawy.

9)

Zbudować modele matematyczne do przykładowych systemów z zadania 8. i dokonać ich

symulacji za pomocą pakietu Vensim PLE. We wszystkich przypadkach będzie konieczne

wprowadzenie dodatkowych elementów do modelu (parametrów, lub zmiennych

pomocniczych). Przeprowadzić analizę zachowania się systemów na podstawie

wygenerowanych wykresów.

10)

W pewnym kraju natężenie narodzin wynosi 100.000 ludzi rocznie przy początkowej

liczbie ludności 5.000.000. Przeciętny czas życia człowieka wynosi 65 lat. Ocenia się, że

każdy osobnik zużywa rocznie 1 tonę węgla. Narysować w pakiecie Vensim schemat

przyczynowo-skutkowy i strukturalny zużycia krajowego zasobu węgla wynoszącego

500.000.000. Ułożyć równania do modelu i dokonać symulacji dla okresu 100 lat

11

.

11)

W pewnej miejscowości na każde 20 dorosłych osób rodzi się rocznie 1 dziecko. Po 6

latach dzieci osiągają wiek szkolny. Ich kształcenie trwa 12 lat, po czym stają się dorosłe.

Przeciętnie po 50 latach życia jako dorośli, umierają. Narysować w pakiecie Vensim PLE

schemat przyczynowo-skutkowy i strukturalny, ułożyć równania dla modelu i dokonać

symulacji dla okresu 100 lat, przyjmując że liczba małych dzieci, dzieci w wieku

szkolnym i dorosłych wynosi odpowiednio 3000, 30000 i 100000 (wykorzystać

wskazówki zawarte w punkcie 4.4.2 niniejszej książki).

12)

Przedsiębiorca budowlany zauważył, że natężenie sprzedaży domów jednorodzinnych

zależy od liczby rodzin nie posiadających jeszcze domu. Wraz ze zmniejszeniem się

liczby rodzin nie posiadających domu maleje natężenie ich sprzedaży. Rozważmy teraz

sytuację producenta urządzeń klimatyzacyjnych. Natężenie sprzedaży tych urządzeń

zależy od liczby sprzedanych domów, maleje wraz ze zmniejszeniem się

niezaspokojonego popytu. Urządzenia po pewnym czasie eksploatacji zużywają się i są

11

Por. Gordon G.: Symulacja systemów, op.cit., s. 101.

154

wyrzucane. Zbudować w Vensimie schemat przyczynowo-skutkowy i strukturalny,

oprogramować model i dokonać symulacji. Przyjąć, że przeciętny czas na sprzedaż domu

wynosi 5 miesięcy, przeciętny czas na zainstalowanie klimatyzacji wynosi 10 miesięcy, a

zużycie następuje przeciętnie po 25 miesiącach. Początkowa liczba potencjalnych

nabywców domów wynosi 1000. Nie ma żadnych ograniczeń w podaży domów i urządzeń

klimatyzacyjnych

12

.

13)

Pewna firma wypożyczająca maszyny budowlane instaluje i konserwuje urządzenia.

Zatrudnia ona stałą siłę roboczą wykwalifikowaną zarówno do instalacji jak i do naprawy

maszyn. Urządzenia są instalowane i naprawiane z natężeniem proporcjonalnym do liczby

pracowników wyznaczonych do instalacji i naprawy. Zainstalowane urządzenie ulega

uszkodzeniu po pewnym przeciętnym czasie eksploatacji. Naprawa odbywa się w firmie.

Właściciel stara się kierować jak najwięcej ludzi do prac instalacyjnych. Dla zachowania

równowagi kieruje on ludzi do prac naprawczych z natężeniem proporcjonalnym do liczby

uszkodzonych maszyn. Naprawa trwa pewien czas, po którym pracownicy powracają do

prac instalacyjnych. Narysować Vensimie schemat przyczynowo-skutkowy i strukturalny i

zaprogramować model w Vensimie. Dokonać symulacji, samodzielnie określając

wszystkie stałe czasowe i wartości początkowe w modelu

13

.

14)

Firma X gromadzi fundusz emerytalny dla swoich pracowników odkładając miesięcznie P

zł na każdego pracownika. Zgromadzony fundusz jest inwestowany i przynosi 5% zysków

w skali rocznej. Przewidziane jest 3% wzrostu zatrudnienia rocznie. Firma chce sprawdzić

słuszność swego planu emerytalnego, symulując wpływ różnych założeń o przeciętnym

czasie czynnej pracy zawodowej i przeciętnym czasie wypłacania emerytury. Narysować

Vensimie schemat przyczynowo-skutkowy i strukturalny i zaprogramować model w

Vensimie. Dokonać symulacji i określić na podstawie analizy struktury (sprzężeń

zwrotnych) typ zachowania się odwzorowanego systemu

14

.

12

Ibidem, s. 69-72.

13

Ibidem, s. 101.

14

Ibidem.