Wykład 3 23.03.2013r.

STRUKTURALNE WŁASNOŚCI SKAŁ I GRUNTÓW

Podstawowym magnetem charakteryzującym własności strukturalne ośrodka skalnego jest gęstość.
W ogólnym przypadku określona jest ona jako stosunek sumy mas fazy stałej m

1

, ciekłej m

2

i

gazowej

m

3

do sumy objętości tych faz:

ϱ

r

=

m

1

+

m

2

+

m

3

V

1

+

V

2

+

V

3

Składniki gruntów i skał:

1. Cząstki mineralne.
2. Woda.
3. Powietrze.
4. Woda błonkowa.

W praktyce objętość i masę dowolnego elementu wyciętego z warstwy skalnej przedstawiamy
następująco:

V =V

1

+

V

2

+

V

3

m=m

1

+

m

2

Wyróżniamy:

–

gęstość objętościową: stosunek masy próbki skalnej do jej objętości ρ =

m

V

można ją

określać następującymi metodami:
•

w pierścieniu (badamy grunty o strukturze nienaruszonej): pierścień należy wcisnąć w
grunt, tym sposobem wypełniając pierścień w całości, wyrównujemy brzegi pierścienia,
ważymy wytarowaną próbkę (przy znanych wymiarach), określamy jego objętość.

•

w cylindrze (badamy grunty sypkie, niespoiste)
Badanie w pierścieniu lub cylindrze wypełnionym gruntem przeprowadza się
wykorzystując następującą zależność:

ρ =

m

mt

−

m

t

V

P

, [

g

cm

3

]

m

mt

– masa pierścienia/cylindra wraz z gruntem

m

t

– masa samego pierścienia/cylindra

V

P

– objętość próbki

•

w wodzie: próbkę skalną po określeniu jej masy zanurzamy w roztopionej parafinie w
celu uzyskania powłoki zamykającej z zewnątrz pory skalne w tej próbce, następnie
próbkę waży się w powietrzu oraz w wodzie (wykonuje ważenie hydrostatyczne)

ρ =

m

m

V

=

m

m

m

p

−

m

pw

ρ

w

−

m

p

−

m

m

ρ

p

m

m

– masa próbki w stanie naturalnym

m

p

– masa próbki oparafinowanej

m

pw

– masa próbki oparafinowanej zanurzonej w wodzie

V – objętość próbki

ρ

w

– gęstość wody

ρ

p

– gęstość parafiny

•

w rtęci: próbkę waży się, a następnie zanurza w naczyniu pomiarowym wypełnionym
rtęcią. Wypartą przez próbkę rtęć zbiera się, waży, a następnie oblicza gęstość

objętościową wg zależności: ρ =

m

m

V

=

m

m

⋅

ρ

h

m

r

m

m

– masa próbki

m

r

– masa rtęci wypartej przez próbkę

ρ

h

– gęstość właściwa rtęci

–

gęstość właściwą: stosunek masy cząstek stałych próbki skalnej do ich poszczególnych

objętości ρ

0

=

m

1

V

1

Miernikami gęstości są:

–

ciężar objętościowy: stosunek ciężaru fazy stałej wraz z zawartymi w nich porami do jej

objętości: γ =

G
V

,

[

N

m

3

]

–

ciężar właściwy: stosunek ciężaru fazy stałej w stanie sproszkowanym i wysuszonym do jej

objętości: γ

0

=

G

1

V

1

,

[

N

m

3

]

Pomiędzy ciężarami zachodzą następujące zależności:

γ =ρ ⋅

g

γ

0

=

ρ

0

⋅

g

dla gruntów parametrem charakteryzującym własności strukturalne są:

–

gęstość objętościowa szkieletu gruntowego: jest to stosunek masy ziarn i cząstek stałych

szkieletu gruntowego do objętości całej próbki ρ

d

=

m

1

V

1

+

V

2

+

V

3

. Gdy znana jest

wilgotność, tzn. gdy znany jest stosunek masy wody zawartej w próbce m

2

do masy

szkieletu gruntowego

m

1

to gęstość objętościową szkieletu gruntowego można

przedstawić następująco:

W =

m

2

m

1

⋅

100

ρ =

m

V

=

m

1

+

m

2

V

=

m

1

+

W ⋅m

1

100

V

=

ρ

d

+

W

100

⋅

ρ

d

ρ

d

=

ρ

100+W

⋅

100

–

ciężar objętościowy szkieletu gruntowego: jest to stosunek ciężaru próki skalnej

wysuszonej do jej objętości przed wysuszeniem γ

d

=

G

s

V

γ

d

=

ρ

d

⋅

g

γ

d

=

γ

100+W

⋅

100

Gęstość właściwa szkieletu gruntowego: jest to stosunek masy szkieletu gruntowego do jego
objętości. Wyraża się go wzorem:

ρ

od

=

m

1

V

1

[

g

cm

3

]

, [

kg

m

3

]

Najczęściej wykorzystywane metody badania:

–

Metoda piknometru

–

kolba Le Chateliera

Najczęściej wykorzystuje się, ze względu na prostotę badania metodę piknometru:

ρ

od

=

(

m

g

+

m

t

) ⋅

ρ

W

m

wt

+(

m

g

– m

t

)

– m

wg

m

g

– masa piknometru

m

t

– masa piknometru z wysuszonym gruntem

m

wt

– masa piknometru wypełnionego do kreski wodą destylowaną w temperaturze badanej

m

wg

– masa piknometru z gruntem i wodą wypełniającą piknometr do kreski na szyjce

ρ

w

– gęstość właściwa wody

(piknometr)

POROWATOŚĆ

Jest to stosunek objętości porów w próbce skały do objętości całej próbki

P=

V

p

V

⋅

100 , [%]

(elementarny sześcian – wymiary 1x1x1, V=1)

Ponieważ sześcian jest elementarny i jego V wynosi 1, zatem:

P=V

P

, a więc

V

s

=

1−P

m

1

=

V

S

⋅

ρ

0

(gęstość właściwa)

ρ

d

=

m

1

V

=

V

s

⋅

ρ

o

V

=

V

s

ρ

0

=(

1−P )⋅ρ

o

⋅

γ

d

=(

1−P)⋅γ

0

P=

ρ

0

−

ρ

d

ρ

0

=

γ

0

−

γ

d

γ

0

P=(1−

γ

γ

0

) ⋅

100

Stosunek ciężaru objętościowego do ciężaru właściwego zwany jest współczynnikiem szczelności:

k

s

=

γ

γ

0

Gęstość jest podstawowym parametrem charakteryzującym właściwości strukturalne, drugim
podstawowym jest porowatość. Dla scharakteryzowania porowatości wykorzystuje się pojęcie
wskaźnika porowatości. Jest to stosunek objętości porów do objętości materiału skalnego w
próbce skalnej.

e=

V

p

V

s

Pomiędzy porowatością a współczynnikiem porowatości istnieje następująca zależność:

e=

V

p

V

s

=

P

1−P

=

ρ

0

−

ρ

d

ρ

d

=

γ

0

−

γ

d

γ

d

P=

e

1+e

⋅

100

W odniesieniu do skały urobionej lub rozdrobnionej w wyniku jakiegoś procesu technologicznego
wykorzystuje się pojęcia:

–

współczynnik rozluzowania: jest to stosunek objętości rozluzowanej skały do jej objętości

w stanie nienaruszonym (w masywie) k

r

=

V

r

V

.

–

gęstość nasypowa: jest to stosunek gęstości objętościowej skały w masywie do
współczynnika rozluzowania ρ

n

=

ρ

k

r

Współczynnik rozluzowania i gęstość nasypowa zależą od:

–

składu granulometrycznego luźnej masy,

–

wzajemnego ułożenia kawałków rozdrobnionej skały,

–

stopnia zagęszczenia,

–

wysokości słupa luźnej skały,

–

pojemności i kształtu naczynia, w którym umieszczona jest skała

W ocenie gruntów sypkich wykorzystuje się parametr nazywany stopniem zagęszczenia. Jest to
stosunek zagęszczenia istniejącego w naturze do największego możliwego zagęszczenia danego
gruntu.

1 – objętość piasku najbardziej luźnego
2 – objętość w naturze
3 – objętość piasku najbardziej zagęszczonego

Przeprowadzenie badania: wsypujemy do cylindra luźny piasek, wypełniając go do pewnej
objętości. V

max

będzie stanowił piasek i pory między ziarnami (rys.1). Następnie przenosimy

cylinder na zewnątrz, gdzie jest poddany warunkom otoczenia, pod wpływem których naturalnie się
zagęści ( V

s

pozostaje stałe, V

p

się zmniejsza, rys.2). Cylinder przenosimy do laboratorium,

gdzie pod wpływem wstrząsów materiał zawarty w cylindrze jest zagęszczany (rys. 3).

Stopień zagęszczania określamy z zależności:

I

d

=

V

max

−

V

V

max

−

V

min

=

V

Pmax

−

V

P

V

Pmax

−

V

Pmin

=

V

Pmax

V

S

−

V

P

V

S

V

Pmax

V

S

−

V

Pmin

V

S

I

d

=

e

max

−

e

e

max

−

e

min

e

max

– wskaźnik porowatości maksymalnej

e – wskaźnik porowatości naturalnej
e

min

– wskaźnik porowatości minimalnej

W zależności od stopnia zagęszczenia wyróżniamy stany gruntów sypkich:

–

grunt jest luźny, tzn I

d

<

0,33

–

grunt jest średnio zagęszczony, 0,33< I

d

<

0,67

–

grunt jest zagęszczony, 0,67< I

d

<

1

Klasyfikacja zagęszczenia gruntów wg PN-EN ISO 14688-2:

Nazwa:

Stopień zagęszczenia

I

D

grunty bardzo luźne

0 – 15

grunty luźne

15 – 35

grunty średnio zagęszczone

35 – 65

grunty zagęszczone

65 – 85

grunty bardzo zagęszczone

85 – 100

HYDROGAZOMECHANICZNE WŁASNOŚCI SKAŁ

Własności te charakteryzują zdolność skał do przepuszczania, pochłaniania i zatrzymywania
różnych cieczy i gazów oraz skłonność skał do zmiany swego stanu mechanicznego podczas
oddziaływania cieczami, względnie gazami.

Wilgotność: jest podstawowym parametrem własności hydro-gazo-mechanicznych, wyrażana jest
procentowym stosunkiem masy wody w porach skały do masy suchej próbki:

W =

M

W

M

d

⋅

100

%

Praktycznie, w laboratorium wilgotność określamy w parowniczce, z zależności:

W =

m

mt

– m

st

m

st

– m

t

⋅

100 %

m

mt

– masa parowniczki z próbką wilgotną

m

st

– masa parowniczki z próbką wysuszoną

m

t

– masa parowniczki

W celu określenia stanu zawilgocenia skały, należy wyznaczyć wilgotność całkowitą i stopień
wilgotności.

M

w

=

P ⋅V ⋅ρ

W

, M

d

=

V

s

⋅

ρ

s

=(

1 −P )⋅V ⋅ρ

s

M

w

– masa wody

M

d

– masa szkieletu gruntowego, równa objętości szkieletu gruntowego pomnożonej przez jego

gęstość

Wilgotność całkowita: jest to największa względna ilość wody, gdy pory skały są całkowicie
wypełnione wodą. Określamy ją zależnościami wynikającymi z rysunku, wstawionymi do wzoru:

W

sr

=

M

w

M

d

⋅

100=

P ⋅V ⋅

ρ

W

(

1 −P)⋅V ⋅

ρ

S

⋅

100=

e ⋅

ρ

W

ρ

S

⋅

100

W

sr

=

e ⋅γ

W

γ

S

⋅

100

γ

S

– ciężar właściwy szkieletu gruntowego

γ

W

– ciężar właściwy wody

V – objętość całej próbki (szkieletu gruntowego łącznie z porami)

Stopień wilgotności: jest to stosunek objętości wody znajdującej się w porach i pustkach skały do
ich objętości całkowitej.

S

r

=

V

W

V

p

Znając wilgotność naturalną

W

n

, stopień wilgotności możemy określić następująco:

S

r

=

V

w

V

p

=

V

w

⋅

ρ

w

V

p

⋅

ρ

w

=

M

W

W

sr

100

⋅

M

d

=

M

W

M

d

⋅

100

W

sr

=

W

n

W

sr

=

W

n

⋅

ρ

S

100 ⋅e ⋅ρ

W

S

r

=

W

n

⋅

γ

s

100 ⋅e ⋅γ

w

W zależności od wartości stopnia wilgotności wyróżniamy stany zawilgocenia gruntów sypkich:

S

r

=

0

– grunt suchy

0<S

r

<

0,4 – grunt mało wilgotny

0,4<S

r

<

0,8

– grunt wilgotny

0,8<S

r

<

1 – grunt mokry

Obecność wody wpływa na kształtowanie się własności gruntów spoistych, czyli na kształtowanie
się ich konsystencji. Wyróżniamy następujące konsystencje gruntów spoistych:

–

płynną, gdy grunt zachowuje się jak ciecz i nie ma prawie żadnej wytrzymałości na
ścinanie,

–

plastyczną, gdy grunt poddany pewnemu naciskowi nie ulega spękaniom i zachowuje
nadany mu kształt,

–

zwartą, gdy grunt odkształca się przy dużych naciskach, czemu towarzyszą spękania

Poszczególne konsystencje rozdzielone są granicami konsystencji:

–

granicą płynności: jest to wilgotność w procentach, jaką ma masa gruntowa umieszczona w
miseczce aparatu Casagrande'a, gdy wykonana w niej bruzda zlewa się przy 25tym
uderzeniu miseczki o podstawę aparatu {rysunek 6: uproszczony schemat aparatu
Casagrande'a}, opis przebiegu badania granicy płynności, wilgotności i wykresy na
podstawie których wyznaczamy wilgotność dla 25. uderzenia

–

granicą plastyczności: jest to wilgotność w procentach, jaką ma grunt, gdy przy kolejnym
wałeczkowaniu bryłki gruntu wałeczek pęka po osiągnięciu średnicy

3 mm

. Tok

postępowania: próbkę 'wałeczkujemy' między dłońmi, w momencie gdy ma średnicę około
3 mm sprawdzamy, czy występują pęknięcia, następnie próbkę suszymy, ważymy,
wyznaczamy wilgotność i granicę plastyczności W_P

–

granicą skurczalności: wilgotność w procentach, jaką ma grunt, gdy przy suszeniu bryłka
gruntu przestaje zmniejszać swoją objętość. Granicę skurczalności określamy też z
zależności:

W

S

=

ρ

W

⋅(

1

ρ

d

−

1

ρ

s

) ⋅

100 %

ρ

W

– gęstość właściwa wody

ρ

S

– gęstość właściwa gruntu

ρ

d

– gęstość objętościowa szkieletu gruntowego

Plastyczne własności gruntów charakteryzowane są przez stopień plastyczności i wskaźnik
plastyczności.

I

L

=

W

n

−

W

p

W

L

−

W

p

W

n

– wilgotność naturalna

W

p

– granica plastyczności

W

L

– granica płynności

Ze względu na wartość stopnia plastyczności, oraz wilgotność naturalną wyróżnia się stany
gruntów spoistych:

I

L

≤

0 W

n

≤

W

s

– grunt zwarty

I

L

≤

0

W

s

<

W

n

≤

W

P

– grunt półzwarty

0<I

L

≤

0,25 – grunt twardoplastyczny

0,25< I

L

≤

0,5

– grunt plastyczny

0,5< I

L

≤

1 – grunt miękkoplastyczny

I

L

=

1

– grunt płynny

Wskaźnik plastyczności: różnica pomiędzy granicą płynności W

L

i granicą plastyczności W

p

I

p

=

W

L

– W

p

[%]

Zdolność skał porowatych do przepuszczania cieczy lub gazu siecią kanalików utworzonych z
porów nazywa się przepuszczalnością.
Miarą przepuszczalności jest współczynnik przepuszczalności:

k

prz

=

Q

F ⋅τ ⋅grad p

⋅

μ

, [m

2

]

Q

– ilość cieczy lub gazu przechodzącego przez próbkę

[

m

3

]

F – powierzchnia przekroju poprzecznego próbki [m

2

]

τ

– czas przepływu [s]

μ

– lepkość dynamiczna

[

Pa ⋅s]

grad p – spadek ciśnienia na pewnej drodze:

grad p=

P

1

– P

2

L

gdzie L - droga przepływu (długość próbki)

Współczynnik przepuszczalności charakteryzuje wielkość powierzchni przekroju poprzecznego
porów skały przez którą odbywa się przepływ.

Jednostka: m^2 bądź mD gdzie 1D = 1.02^10^-12 m^2

powolne przesączanie się cieczy poprzez system kanalików i porów pod wpływem ciśnienia
nazywa się filtracją. Miarą jej jest współczynnik filtracji:

k

f

=

Q

F ⋅τ ⋅i

, [

m

s

]

gdzie:
Q – ilość przepływającej cieczy [m

3

]

F

– pole powierzchni przekroju próbki

[

m

2

]

τ

– czas przepływu [s ]

i – spadek hydrauliczny, różnica poziomów cieczy na drodze przepływu: i=

Δ

H

L

Pomiędzy współczynnikiem filtracji a przepuszczalności istnieje następująca zależność:

k

f

=

k

prz

⋅

γ

0

η

, [

m

s

]

Zdolność skał do zwiększenia swej objętości przy nasycaniu wodą nazywa się pęcznieniem.
Zjawisko to jest charakteryzowane przez współczynnik pęcznienia:

P

V

=

V

k

−

V

0

V

0

P

h

=

h

k

−

h

0

h

0

V

k

– objętość końcowa próbki

V

0

– objętość początkowa próbki

h

k

– wysokość końcowa próbki

h

0

– wysokość początkowa próbki

Zdolność skał do utraty spójności i przekształcenia się w pulchną masę z częściowym lub
całkowitym zanikiem nośności pod wpływem wody stojącej nazywamy rozmakalnością.

Zjawisko rozmakalności charakteryzowane jest przez wskaźnik rozmakalności. Określamy go
w teście trzydobowym:

–

1 doba: próbka w naczyniu z wodą

–

2 doba: próbka w stanie powietrzno-suchym (po wyciągnięciu z naczynia)

–

3 doba: próbka w naczyniu z wodą

Określone wartości wskaźnika rozmakalności:

1,0

– próbka nie zmienia formy ani konsystencji

0,8

– próbka pęka wzdłuż uwarstwienia

0,6

– próbka pęka wzdłuż powierzchni uwarstwienia oraz rzadko w kierunku prostopadłym do

uwarstwienia

0,4

– próbka pęka gęsto w wielu kierunkach

0,2

– próbka rozkłada się na rumosz z mulem

0,1

– próbka rozkłada się całkowicie na muł