Zadanie

1.

Zmienna

loso

w

a

X

ma

rozkªad

o

gsto±i

a

) f (x) =

0,

x ≤

0, x > 4

Cx,

0 < x ≤ 4.

b

) f (x) =

0,

x ≤

0, x > 3

Cx,

0 < x ≤ 3.

W

yznaz

staª¡

C

,

wyznaz

i

narysuj

dystrybunat,

obliz

w

arto±¢

o

zekiw

an¡

i

P

(1 ≤ X ≤ 2)

.

Zadanie

2.

Zmienna

loso

w

a

X

ma

rozkªad

o

gsto±i

a

) f (x) =











0,

x <

2

C

x

4

, x ≥

2.

b

) f (x) =











0,

x <

1

C

x

3

, x ≥

1.

W

yznaz

staª¡

C

,

wyznaz

i

narysuj

dystrybunat,

obliz

w

arto±¢

o

zekiw

an¡

i

P

(2 ≤ X ≤ 3)

.

Zadanie

3.

X

jest

zmienn¡

loso

w

¡

o

rozkªadzie

a)

N (2, 3)

.

Obliz

P

(X < 3), P (0 < X < 2), P (X > −1)

.

b)

N (3, 2)

.

Obliz

P

(X < 3), P (0 < X < 4), P (X > 1, 5)

.

Zadanie

4.

Zakªada

si,

»e

zas

p

o±wion

y

na

nauk

gry

na

gitarze

(w

lata

h)

ma

rozkªad

normaln

y

o

parametra

h

5

i

6.

Jakie

jest

pra

wdop

o

dobie«st

w

o,

»e

w

grupie

144

uznió

w

±redni

zas

nauki

jest

dªu»y

ni»

4

lata.

Zadanie

5.

Z

lizn

y

h

obserw

aji

wiadomo,

»e

w

arto±¢

to

w

aró

w

zarekwiro

w

an

y

h

na

graniy

p

olsk

o-

zeskiej

dla

p

olski

h

turystó

w

przekraza

j¡y

h

grani

jest

zmienna

loso

w

a

o

rozkªadzie

N (1000, 300)

zª.

Obliz

pra

wdop

o

dobie«st

w

o,

»e

w

grupie

225

turystó

w

±rednia

w

arto±¢

zakw

estiono

w

an

y

h

to

w

aró

w

wyniesie

o

na

jwy»ej

950

zª.

Zadanie

6.

Wiem

y

,

»e

dzienna

ilo±¢

ukierk

ó

w

zjadan

y

h

przez

dziei

na

k

olonia

h

letni

h

harakteryzuje

si

rozkªadem

normaln

ym

N (14; 8)

dkg.

Jakie

jest

pra

wdop

o

dobie«st

w

o,

»e

w

grupie

36

badan

y

h

dziei

±rednia

ilo±¢

zjadan

y

h

ukierk

ó

w

w

i¡

gu

dnia

jest

ni»sza

o

d

12

dkg?

Zadanie

7.

W

aga

partii

p

ewnego

to

w

aru

ma

rozkªad

N (8; 0, 4)

kg.

K

on

trola

te

hnizna

przyjm

uje

parti

to

w

aru,

je±li

±rednia

w

aga

169

loso

w

o

wybran

y

h

pazek

z

partii

pro

duk

o

w

anego

to

w

aru

b

dzie

si

ró»ni¢

o

d

±redniej

nie

wiej

ni»

o

0,15

kg.

Jakie

jest

pra

wdop

o

dobie«st

w

o

o

drzuenia

partii

to

w

aru?

Zadanie

8.

Z

lizn

y

h

obserw

aji

wiadomo,

»e

±rednia

(w

m)

o

w

o

ó

w

wi±ni

ma

rozkªad

normaln

y

z

N (1, 9; 1)

.

Jakie

jest

pra

wdop

o

dobie«st

w

o,

»e

z

partia

o

w

o

ó

w

liz¡a

225

sztuk

ma

±redni¡

±redni

wy»sz¡

ni»

1,8

m.