Wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie oporu elektrycznego pojedynczych rezystorów oraz
układów rezystorów połączonych równolegle i szeregowo za pomocą mostka Wheatstone a.
Jedną z największych zalet układu mostkowego jest to, że może on zostać doprowadzony do
punktu równowagi  napięcie wyjściowe mostka zrównoważonego jest równe zero, co jest
często wykorzystywane w mostkach pomiarowych. Obecnie mostki pomiarowe są coraz
rzadziej wykorzystywane z uwagi na nieustający rozwój stosunkowo tanich i coraz
dokładniejszych wszelkiego rodzaju mierników cyfrowych.
Pomiary rezystancji z użyciem mostka Wheatstone a charakteryzują się dużą dokładnością.
Dokładność pomiaru maleje wraz ze wzrostem rezystancji, dlatego mostka Wheatstone a nie
stosuje siÄ™ do pomiaru rezystacji wiÄ™kszej niż 105Ø@Ü©. Mostka nie stosuje siÄ™ także do
pomiaru rezystancji poniżej 1© ze wzglÄ™du na wpÅ‚yw rezystancji przewodów
doprowadzajÄ…cych do badanego rezystora. Poza tym mostek Wheatstone a zapewnia
względną łączną niepewność pomiaru od około 0,001 % do około 2 %, w zależności od
warunków pomiaru i klasy zastosowanych w mostku wzorców.
Do obliczenia oporu badanego rezystora wykorzystamy wzór:
5ØYÜ1
5ØEÜ5ØeÜ = 5ØEÜ5Ø[Ü
5ØYÜ2
Do wyznaczenia oporu zastępczego połączonych szeregowo użyjemy wzoru:
5ØEÜ5ØgÜ = 5ØEÜ1 + 5ØEÜ2
Dla połączonych równolegle:
1 1 1
= +
5ØEÜ5ØgÜ 5ØEÜ1 5ØEÜ2
Niepewność pomiaru:
DokÅ‚adność odczytu 5ØYÜ1: Ä… 1mm
Dokładność pomiaru miernika: ą 0,1mA
Jako długość drutu oporowego przyjmujemy 1 metr.
E3.1
Tabela z otrzymanymi wartościami:
Numer badanego 5ØYÜ1[5ØZÜ] 5ØYÜ2[5ØZÜ] 5ØEÜ5Ø[Ü[©]
rezystora
2 0,499 0,501 150
3 0,499 0,501 330
4 0,497 0,503 470
6 0,500 0,500 980
0,499
5ØEÜ2 = 150 " = 149,4&!
0,501
0,499
5ØEÜ3 = 330 " = 328,7©
0,501
0,497
5ØEÜ4 = 470 " = 464,4©
0,503
0,5
5ØEÜ6 = 980 " = 980©
0,5
PrzyjmujÄ…c, że używany do pomiarów rezystor dekadowy 5ØEÜ5Ø[Ü jest bardzo precyzyjny, jego
niepewność możemy uważać za równą zeru. Wyznaczone wartości badanych rezystorów
mogą się zatem nieznacznie różnić od wartości faktycznych tylko ze względu na niepewność
odczytu 5ØYÜ1.
E3.2
Tabela z wartościami otrzymanymi podczas pomiaru oporu zastępczego:
Numery 5ØYÜ1[5ØZÜ] 5ØYÜ2[5ØZÜ] 5ØEÜ5Ø[Ü[©] Rodzaj
połączonych połączenia
rezystorów
4, 6 0,497 0,503 320 Równoległe
4, 6 0,566 0,434 1111 Szeregowe
0,497
5ØEÜ4,65Ø_Ü1 = 320 " = 316,18&!
0,503
0,566
5ØEÜ4,65Ø`Ü1 = 1111 " = 1448,91&!
0,434
Wartości rezystancji zastępczej obliczone z odpowiednich wzorów na rezystancję
połączonych oporników:
1 1 1
= +
5ØEÜ4,65Ø_Ü2 464,4 980
5ØEÜ4,65Ø_Ü2 = 315,09&!
5ØEÜ4,65Ø`Ü2 = 464,4 + 980 = 1444,4&!
316,18 + 315,09
5ØEÜ4,65Ø_Ü = = 315,635&!
2
1444,4 + 1448,91
5ØEÜ4,65Ø`Ü = = 1446,655©
2
Niepewności pomiarowe:
"(1446,665 - 1444,4)2 + (1446,665 - 1448,91)2
5ØbÜ(5ØEÜ4,65Ø`Ü) = = 2,25&!
2
"(315,635 - 316,18)2 + (315,635 - 315,09)2
5ØbÜ(5ØEÜ4,65Ø_Ü) = = 0,545&!
2
Wnioski:
Pomiary rezystancji za pomocą metody mostkowej dają bardzo dokładne wyniki, o czym
mogą świadczyć uzyskane, niskie wartości niepewności pomiarowych. Im bliżej środka drutu
oporowego mostek zostaje zrównoważony tym dokładniejszy otrzymuje się pomiar.