Przykładowe pytania sprawdzające opanowanie materiału
PODSTAWY STEROWANIA LOGICZNEGO
LABORATORIUM SYSTEMÓW STEROWANIA PRZEMYSŁOWEGO I AUTOMATYKI BUDYNKÓW
KATEDRA AUTOMATYKI NAPĘDU I URZĄDZEŃ PRZEMYSŁOWYCH
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA
WWW.KANIUP.AGH.EDU.PL
WWW.AGH.EDU.PL
1. Podać liczbę 135,125(10) w systemie szesnastkowym. Następnie odwrócić kolejność znaków i tak otrzymaną liczbę szesnastkową przeliczyć na systemy:
ósemkowy, dziewiątkowy oraz dziesiętny.
2. Wykonać przeliczenie liczby dziesiętnej –97(10) na liczbę binarną w kodzie U2 zapisaną na ośmiu bitach.
3. Przedstawić w zapisie binarnym i szesnastkowym liczbę dziesiętną 65432,328125
4. Podać aksjomaty algebry Boole’a (minimum 8) oraz prawa de Morgana.
5. Przy pomocy przekształceń algebry Bool-a udowodnić tożsamość obu stron równości:
A( B + C)+ AB + BC = B + C
6. Korzystając z aksjomatów i tożsamości algebry Boole’a, zredukować (zminimalizować) poniższe funkcje logiczne:
xy + x z
y + yz
y
x + z + ( x + y) z
xyz + x z
y + y
x z + y
x z + xz
7. Wykorzystując poznane aksjomaty i tożsamości algebry Boole’a udowodnić zależności:
x ⊕ ( x + y) = xy
( x + y)( x + y)= x
8. Sprawdzić prawdziwość tożsamości:
bd + d
b ⋅ d ⋅ ( a + ac) + ab + c
a ⋅ c = ab + ac
9. Dane są dwie liczby 2-bitowe: A i B (ich bity to: a0 i a1 oraz b0 i b1). Znaleźć równanie funkcji F
przyjmującej wartość „prawda” w przypadku gdy zachodzi A ≥ B. Zrealizować znalezioną funkcję na funktorach NAND.
10. Funkcja logiczna F(d,c,b,a) dla kolejnych liczb x=23⋅d+22⋅c+21⋅b+20⋅a
przyjmuje następujące wartości: { Ø, Ø, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1 }.
Należy zapisać tabelę Karnough’a oraz odczytać z niej wyrażenie reprezentujące funkcję F
oraz – jeśli to możliwe – uprościć funkcję, tak aby ilość użytych funktorów była jak najmniejsza.
11. Funkcja logiczna F(d,c,b,a) dla kolejnych liczb x=23⋅d+22⋅c+21⋅b+20⋅a
przyjmuje następujące wartości: { 1, 1, 0, 0, 1, Ø, Ø, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1 }.
Należy zapisać tabelę Karnough’a oraz odczytać z niej wyrażenie reprezentujące funkcję F
oraz zrealizować ją używając jedynie funktorów NAND i XOR. Narysować schemat.
12. Zapisać funkcje z poniższej tabeli Karnaugha (zapisać minimalną ilość wyrazów koniecznych do logicznej poprawności funkcji). Zrealizować znalezioną funkcję na bramkach NAND.
ba
F1
00
01
11
10
00
1
0
0
-
dc
01
1
1
-
0
11
-
1
1
0
10
-
0
-
1
13. Zaprojektować i narysować układ mnożący dowolną liczbę 4-bitową zakodowaną w NKB przez 5.
Przyjąć że wynik mnożenia zakodowany jest na 8. bitach.
Do realizacji tego zadania można wykorzystać układy sumatora uniwersalnego.
14. Zaprojektować układ wyliczający iloczyn zadanej liczby 3-bitowej i liczby 3. Znaleźć i podać minimalne postacie funkcji wyjściowych.
15. Zaprojektować układ wyliczający kwadrat zadanej liczby 3-bitowej. Znaleźć i podać minimalne postacie funkcji wyjściowych.
16. Zaprojektować dekoder 3-bitowej liczby zapisanej w naturalnym kodzie binarnym
na 4-bitową liczbę zapisaną w kodzie Johnsona.
Technika mikroprocesorowa – przykładowe pytania
1/2
Laboratorium Systemów Sterowania Przemysłowego i Automatyki Budynków
17. Zaprojektować dekoder 4-bitowej liczby zapisanej w naturalnym kodzie binarnym
na 5-bitową liczbę zapisaną w kodzie BCD.
18. Zapisać funkcje logiczne realizowane przez poniższy układ kombinacyjny. Jeżeli to możliwe przeprowadzić następnie redukcję otrzymanych zapisów.
a
b
f
a
c
a
d
19. Narysować rejestr 4-bitowy z równoległym wejściem i szeregowym wyjściem (PISO).
20. Narysować 3-bitowy licznik asynchroniczny / synchroniczny zliczający w przód / w tył.
21. Podać tabelę wzbudzeń przerzutnika RS/JK/T/D.
22. Zaprojektować dwubitowy licznik synchroniczny zliczający w przód w naturalnym kodzie binarnym od stanu 00 do stanu x1 x0 , gdzie x1 x0 oznaczają stany logiczne wejść sterujących (oznaczonych tak samo: x1 x0). Układ zrealizować na przerzutnikach typu D.
23. Zaprojektować licznik zliczający w sekwencji 1-3-0-4-6. Układ zrealizować na przerzutnikach typu T.
W przypadku pojawienia się stanu niedozwolonego zrealizować przejście licznika w takcie następnym do pierwszej liczby zliczanej sekwencji. Narysować graf opisujący działanie układu, tabelę przejść oraz równania wejść ustawiających przerzutników.
24. Zaprojektować licznik dwukierunkowy zliczający w sekwencji 1-5-0-2. Przy stanie wejścia sterującego a=0 licznik zlicza do przodu, natomiast dla a =1 licznik zlicza wstecz. Układ zrealizować na przerzutnikach typu JK. W przypadku pojawienia się stanu niedozwolonego, zrealizować przejście licznika w następnym takcie do pierwszej liczby zliczanej sekwencji. Narysować graf opisujący działanie układu, tabelę przejść oraz równania wejść ustawiających przerzutników.
25. Zaprojektować generator sygnału okresowego o przebiegu:
T
26. Zaprojektować układ synchroniczny wykrywający sekwencję 101 podawaną
na wejściu szeregowym x. Wykrycie tej sekwencji ma być sygnalizowane impulsem jedynkowym.
Podstawy Sterowania Logicznego – przykładowe pytania
2/2