Marcin Trochimiak gr. M32

E‐mail : [e-mail]

Zadanie II.6.1

Wydajność sprężarki idealnej określona jest przez strumień wymiany objetości tłoczonego powietrza wyrażony w normalnych metrach sześciennych na jednostkę czasu odniesionych do normalnych warunków fizycznych ( pnf = 1 [Atm], tnf = 0 [°C],

, )

którego wartość jest równa

. Sprężanie przebiega w

przemianie

izentropowej

z

wykładnikiem

izentropy

k=1,4.

Indywidualna stała gazowa powietrza równa jest zaś masa cząsteczkowa

. Obliczyć temperaturę T2

powietrza po sprężaniu, oraz wydajność sprężarki wyrażoną przez strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza , oraz wydajność sprężarki wyrażoną przez strumień wymiany masy tłoczonego powietrza

odniesiony do parametrów stanu p1 i T1 powietrza stanowiącego otoczenie.

1. Wykresy odwracalnego obiegu obiegu lewo bieżnego sprężarki we współrzędnych p(V) i T(S)

2. Model termodynamiczny sprężarki. Sprężarka jest maszyną przepływowo‐ tłokową, o cyklicznym reżimie pracy. Między punktami 1‐2 obiegu następuje izentropowe zgęszczanie gazu.

Między 2‐3 izobaryczne tłoczenie gazu z cylindra sprężarki poprzez zawór tłoczący do zbiornika. Między 3‐4 dekompresja czynnika w przemianie izochorycznej przy zamkniętym zaworze ssącym.

Między 4‐1 następuje zassanie w przemianie izobarycznej powietrza do cylindra sprężarki i cykl pracy zaczyna się od początku. Z punktu widzenia modelu termodynamicznego istotnym jest tylko ten fragment obiegu który dotyczy przemiany o stałym zasobie masy, czyli przemiana izentropowa 1‐2 zgęszczania gazu, pozostałe przemiany izobaryczne dla których prace techniczne przemian równe są 0. Natomiast przemiana izochoryczna 3‐4 dla sprężarki idealnej charakteryzuje się tym że objętość szkodliwa Vr = 0. A zatem praca techniczna również równa jest zeru.

3. Obliczam temperaturę T2 powietrza po cyklu zgęszczania w przemianie izentropowej 1‐2. Z równania izentropy i równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona otrzymuję:

=

4. Obliczam strumień wymiany masy powietrza sprężarki idealnej.

Zasób objętości gazu Vu w normalnych warunkach fizycznych określa jednoznacznie zasób masy gazu m wypełniający zasób tej objętości.

Uwzględniając , że masowa gestość zasobu objętości w normalnych warunkach fizycznych jest równa: Zaś molowa gęstość zasobu objętości w normalnych warunkach fizycznych jest równa:

Otrzymamy:

Zatem strumień objętości powietrza tłoczonego przez sprężarkę idealną w funkcji strumienia masy tłoczonego powietrza w normalnych warunkach fizycznych określony jest zależnością:

Stąd strumień masy tłoczonego powietrza w funkcji strumienia objętości tłoczonego powietrza osiągany przez sprężarkę idealną jest równy

5. Obliczam strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza odniesiony do parametrów stanu p1 i T1 powietrza stanowiącego otoczenie w funkcji strumienia Mast tłoczonego powietrza.

Powietrze o p1, T1, m1 zajmuje objętość: Ponieważ:

Dla ustalonych parametrów stanu

Zatem strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza V1

odniesiony do p1, T1 stanowiącego otoczenie sprężarki idealnej określony jest związkiem:

Ponieważ wydajność sprężarki jest stała i określona jednoznacznie przez strumień wymiany masy tłoczonego powietrza przez sprężarkę idealną możemy napisać: 6. Obliczam wartość temperatury T2 czynnika po sprężaniu izentropowym:

7. Obliczam wartość strumienia masy powietrza

8. Obliczam wartość strumienia objętości powietrza;