Miary poziomu wartości cechy
WSFiZ
1. Organizatorzy siedmiodniowej wycieczki pieszej zaplanowali w kolejnych dniach imprezy przemarsze o długości: 12 km, 16 km, 20 km, 17 km, 11 km, 12 km i 10 km. Ile wyniesie przeciętny dzienny przemarsz podczas tej wycieczki?
2. Na podstawie danych zawartych w poniższej tablicy oblicz średnią arytmetyczną i podaj jej interpretację:
Przedsiębiorstwa przewozowe gminy X według liczby samochodów ciężarowych (stan na 1.01.1998)
Liczba ciężarówek w przedsiębiorstwie Liczba
przedsiębiorstw
5 4
8 6
10 5
15 1
3. W zakładzie usługowym pracują: szef, dwóch ślusarzy i czterech stolarzy. Średni zarobek wyniósł 1600 zł. Szef zarobił 2000 zł, a każdy ze stolarzy - 1500 zł. Ile przeciętnie zarobił
ślusarz?
4. W pierwszym kwartale 1996 roku do piekarni “Bułeczka” mąkę dostarczało czterech dostawców. Dostawca pierwszy dostarczył 25% zapotrzebowania po 2,5 zł/kg, dostawca drugi 40% zapotrzebowania po 2,4 zł/kg, dostawca trzeci 10% zapotrzebowania po 2,8 zł/kg a dostawcy pozostałej części zapotrzebowania płacono 2,6 zł/kg. Wyznacz przeciętną cenę płaconą za kilogram mąki, wielkość dostaw poszczególnych dostawców, jeżeli wiadomo, że zakupiono 30t mąki. Jak duże było zróżnicowanie wielkości dostaw?
5. Przeprowadzono badanie statystyczne wydatków klientów w pewnym domu towarowym.
W dniu 29.02.1997 roku zakupów dokonało 640 osób. Do 200 zł warte były zakupy 100 osób.
Od 200 zł do 400 zł warte były zakupy 220 osób. Kolejna grupa osób licząca 180 osób pozostawiła w kasach stoisk domu towarowego od 400 zł do 600 zł. Zakupy o wartości od 600 zł do 800 zł poczyniło 100 osób, natomiast reszta wydała więcej niż 800 zł. Jaka była przeciętna wartość zakupów dokonanych owego dnia w domu towarowym? Czy klienci są grupą o dużym stopniu zróżnicowania pod względem wartości dokonywanych zakupów?
6. Do szkoły sobotnio-niedzielnej w roku szkolnym 1996/97 na zajęcia ze statystyki uczęszczało 30 osób w wieku lat: 19, 17, 15, 20, 23, 41, 33, 21, 18, 20, 18, 33, 32, 29, 24, 19, 18, 20, 17, 22, 55, 19, 22, 25, 28, 30, 44, 19, 20, 39.
a) Przedstaw dane, dotyczące wieku uczestników zajęć ze statystyki, w postaci szeregu rozdzielczego, w którym występują następujące przedziały zmienności [15,19], [20,24],
[25,29], [30,34], [35 i więcej].
b) Wykorzystując dane ze skonstruowanego szeregu, oblicz, zinterpretuj i wyznacz graficznie dominantę i medianę. Wyznacz i zinterpretuj kwartyle pierwszy i trzeci.
c) Oblicz średnią wieku uczestników.
1
WSFiZ
7. Mediana wzrostu 150 dzieci w wieku 14 lat znajdowała się w przedziale 155-160 cm, do którego należało 40 dzieci i wynosiła 158 cm. Ile dzieci miało wzrost poniżej 155 cm?
8. Zapytano 20 osób o lata pracy i otrzymano następujące informacje: dwie osoby pracują krócej niż trzy lata, dziesięć osób pracuje krócej niż 6 lat, osiemnaście pracuje krócej niż 9 lat.
Dodatkowo wiadomo, że maksymalny czas pracy w tej grupie nie przekracza 12 lat. Jaki był
średni czas pracy w badanej grupie osób?
9. Podczas badania wysokości sadzonek okazało się, że sadzonek o wysokości do 2 cm jest 20, od 2 do 4 cm - 20, od 4 do 6 cm - 20, od 6 do 8 cm - 20 i od 8 do 10 cm - 20 sadzonek.
Oblicz odpowiednie miary poziomu wartości i zinterpretuj wynik.
10. Na podstawie danych z zadania 2 określ jaka jest dominanta liczby ciężarówek w przedsiębiorstwach przewozowych gminy X. Wynik zinterpretuj.
11. Podczas 13 sesji giełdowych w czerwcu 1994 roku akcje spółki Z osiągnęły na giełdzie w Abacji następujące notowania (w zengach): 126, 127, 125, 128, 130, 129, 124, 121, 119, 118, 117, 113, 116. Wyznacz wartość mediany oraz podaj jej interpretację.
12. Podczas 10 sesji na giełdzie kwiatowej w Amsterdamie róże herbaciane osiągały następujące ceny (za pakiet w USD): 15,1; 15,7; 15,6; 15,8; 15,9; 15,3; 15,4; 15,5; 16,1; 16,0.
Wyznacz wartość mediany oraz podaj jej interpretację.
13. Uzupełnij dane w poniższej tablicy i udziel odpowiedzi na poniższe pytania: Pracownicy firmy PLUMPLUM według wieku (stan na 1.01.1998 roku) Wiek pracowników (lata)
Liczba pracowników
Struktura pracowników (%)
Poniżej 20
18
21 – 30
171
31 – 40
25,8
41 – 50
27
51 – 60
12,1
Powyżej 60
3,5
Razem
• Jaki jest średni wiek pracowników?
• Jaki jest dominujący wiek pracownika w przedsiebiorstwie?
• Poniżej ilu lat zatrudniona była połowa załogi?
• Czy 25% pracowników było w wieku powyżej 43 lat?
2