Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1, Definicje twierdzenia , wzory Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1,przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 2, Definicje twierdzenia , wzory Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 2,przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.
Walerian Dubnicki, Lidia Fikus, Honorata Sosnowska Algebra liniowa w zadaniach PWN 1985
Jacek Kłopotowski Algebra liniowa SGH 2001
Grzegorz Banaszak, Wojciech Gajda Elementy algebry liniowej Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2002
Liczby zespolone
1. Rozwiązać równania (w liczbach zespolonych):
(a) (1 − i) z = (3 − i) z + 2 + 3 i , (b) (3 + 2 i) = z(1 − i) 2. Obliczyć im Z gdy: (a) Z = z · ¯
z , (b) Z = z + ¯
z , (c) Z = (¯
z + u)( z + ¯
u)
3. Podać interpretację geometryczną następujących zbiorów:
(a) {z ∈ C; |z| ¬ 3 }
(b) {z ∈ C; |z − 1 | > 2 }
(c) {z ∈ C; 2 < |z| ¬ 3 }
(d) {z ∈ C; π ¬ arg( z) < π}
2
4. Uzasadnić, że przy mnożeniu liczb zespolonych moduły się mnożą a argumenty dodają.
√
5. Przedstawić liczbę z w postaci x + iy : (a) z = (1 + i)6 , (b) z = (1 − i 3)5.
√
6. Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby: (a) 2 − 2 i , (b) 3 − i , (c) − 2 + 5 i
7. Podać pierwiastki z jedności stopnia n = 8.
8. Rozwiązać równania: (a) z 2 + 4 = 0 , (b) z 2 + 4 z + 8 = 0 , (c) z 2 + z + 1 = 0.