Niech a > 0, a 6= 1 i v > 0, wówczas: u = log v ⇐⇒ au = v.
a
Niech a > 0, a 6= 1, p > 0 i q > 0, wówczas:
i)
log pq = log p + log q.
a
a
a
p!
ii) log
= log p − log q.
a
q
a
a
iii) ∀r : log pr = r log p.
a
a
Wskazówka: dla a > 0 i dowolnego x > 0: x = aloga x.
Niech a, b > 0, a, b 6= 1 i p > 0, wówczas: log p
log p =
b
.
a
log a
b