FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA, FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA
VII. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA
Funkcja wykładnicza ma postać: y = ax , a > 0
a) b)
Własności: Własności: - D = R - D = R - Y = R+ - Y = R+ - jest funkcją malejącą - jest funkcją rosnącą - jest funkcją różnowartościową - jest funkcją różnowartościową
Potęgi- definicja i własności :
a) definicja potęgi o wykładniku naturalnym:
, , np. 24 =
b) definicja potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym:
, , np.
c) definicja potęgi o wykładniku wymiernym:
, a > 0 np.
d) własności potęg:
Funkcja logarytmiczna a) definicja logarytmu
,
np. log28 = 3, bo 23 = 8 b) własności logarytmów:
c) funkcja logarytmiczna ma postać: ,
10) 20)
Własności: Własności: - D = R+ - D = R+ - Y = R - Y = R - funkcja jest malejąca - funkcja jest rosnąca - funkcja jest różnowartościowa - funkcja jest różnowartościowa - miejsce zerowe: x = 1 - miejsce zerowe: x = 1