FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA, FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA


VII. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA

  1. 0x08 graphic
    0x08 graphic
    Funkcja wykładnicza ma postać: y = a x , a > 0

    a)
    0x01 graphic
    b) 0x01 graphic







    Własności: Własności:
    - D = R - D = R
    - Y = R+ - Y = R+
    - jest funkcją malejącą - jest funkcją rosnącą
    - jest funkcją różnowartościową - jest funkcją różnowartościową

  1. Potęgi - definicja i własności :

    a) definicja potęgi o wykładniku naturalnym:
    0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , np. 24 = 0x01 graphic

    b) definicja potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym:
    0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , np. 0x01 graphic

    c) definicja potęgi o wykładniku wymiernym:
    0x01 graphic
    , a > 0 np. 0x01 graphic

    d) własności potęg:
    0x01 graphic

  1. 0x08 graphic
    Funkcja logarytmiczna
    a) definicja logarytmu
    0x01 graphic
    , 0x01 graphic

    np. log28 = 3, bo 23 = 8
    b) własności logarytmów:
    0x01 graphic

    c) funkcja logarytmiczna ma postać: 0x01 graphic
    , 0x01 graphic

0x08 graphic
10) 0x01 graphic
20) 0x01 graphic



Własności: Własności:
- D = R+ - D = R+
- Y = R - Y = R
- funkcja jest malejąca - funkcja jest rosnąca
- funkcja jest różnowartościowa - funkcja jest różnowartościowa
- miejsce zerowe: x = 1 - miejsce zerowe: x = 1

41

1

1

x

x

0x01 graphic

0x01 graphic

y

y

1

x

0x01 graphic

0x01 graphic

y

y

x

1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Funkcje wykładnicze i logarytmy - zadania, LICEUM, Matma
Funkcje wykładnicze i logarytmiczne
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna, Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 2, zadania
3 Funkcje potegowe,wykladnicze i logarytmiczne
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna, Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 1, zadania
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 2, odpowiedzi
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna, Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 1, odpowiedzi
Zestaw 2 Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna
TM33Funkcje pot wyk log cyklometryczne, Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna
funkcja wykładnicza i logarytmiczna, Przygotowanie do klasówki, Klasa 2
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 1, odpowiedzi
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 1, zadania
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 2, zadania
Funkcje wykładnicze i logarytmy, Zbiór zadań, Klasa 2
funkcja potegowa wykladnicza logarytmiczna
funkcja wykładnicza i logarytmiczna zadania powtórzeniowe
FUNKCJE WYKŁADNICZE I LOGARYTMICZNE
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna, Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 2, odpowiedzi
Funkcje wykładnicze i logarytmy - zadania, LICEUM, Matma

więcej podobnych podstron