VII. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA

Funkcja wykładnicza ma postać: y = a^x , a > 0 a) b) Własności: Własności: - D = R - D = R - Y = R+ - Y = R+ - jest funkcją malejącą - jest funkcją rosnącą - jest funkcją różnowartościową - jest funkcją różnowartościową

Potęgi - definicja i własności : a) definicja potęgi o wykładniku naturalnym: , , np. 2^4 = b) definicja potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym: , , np. c) definicja potęgi o wykładniku wymiernym: , a > 0 np. d) własności potęg:

Funkcja logarytmiczna a) definicja logarytmu , np. log28 = 3, bo 2^3 = 8 b) własności logarytmów: c) funkcja logarytmiczna ma postać: , 1^0) 2^0) Własności: Własności: - D = R+ - D = R+ - Y = R - Y = R - funkcja jest malejąca - funkcja jest rosnąca - funkcja jest różnowartościowa - funkcja jest różnowartościowa - miejsce zerowe: x = 1 - miejsce zerowe: x = 1

41

1

1

x

x

y

y

1

x

y

y

x

1