NA EGZAMIN WSTĘPNY DLA KANDYDATÓW NA STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE
W POLITECHNICE POZNAŃSKIEJ W ROKU AKADEMICKIM 2001/2002 ( ZESTAW 4) 1. Dla jakich wartości parametru m ∈ R równanie: ( m -1 ) 4X - 4·2X + m + 2 = 0,
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
2. Dane
są zbiory:
A = {x ∈ R : x7 – 2x6 - x3 + 2x2 ≥ 0}
B = {x ∈ R : log0,5 (x2 -2) - log0,5 (3 - x) + 1 < 0}
Wyznaczyć zbiory A ∪ B.
3. Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli od pierwszej z nich odejmiemy 2, od drugiej 3, od trzeciej 9 a od czwartej 25 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Znajdź te liczby.
4. Okno ma kształt prostokąta zakończonego półkolem. Dany jest obwód okna 2p. Wyznaczyć wysokość i szerokość okna tak, aby ilość światła przenikającego przez to okno była maksymalna.
5. Rozwiązać równanie:
2
2
+
24cos x 1 +
−
16 • 24sin x 3 = 20
Czas na rozwiązanie zadań 90 minut
Rozwiązania poszczególnych zadań będą oceniane w skali 0 –4 punktów (maksymalna łączna liczba punktów – 20)
- 1 -