Statystyka opisowa, II rok NE, grupy 1-3 B.Z.©

1

Wykład 1 (28 września)

Temat: METODY PREZENTACJI MATERIAŁU STATYSTYCZNEGO

Słowo statystyka pochodzi od łacińskiego słowa status, które oznacza stan rzeczy.
W przeszłości określenie statystyka oznaczało zbiór danych liczbowych przestawionych w
formie tabel dotyczących stanu państwa.

Obecnie pojęcie statystyki definiuje się dwojako:

1.

zbiór informacji liczbowych dotyczących wybranych jednostek lub określonego
zjawiska; wszelkie gromadzone dane;

2.

dyscyplina naukowa zajmująca się metodami liczbowego opisu i wnioskowania o
prawidłowościach występujących w procesach masowych, jest zbiór metod służących
pozyskiwaniu, prezentacji oraz analizie danych.

Wyodrębnić można dwie dziedziny statystyki:
- statystykę opisową, czyli dziedzinę, która dostarcza metod gromadzenia i prezentacji
danych statystycznych; celem jest podanie opisu materiału statystycznego;
- statystykę matematyczną, która dostarcza metod wyboru prób losowych i reguł
wnioskowania, czyli pozwala na uogólnianie wniosków wynikających z obserwacji części
zbiorowości, tak aby ryzyko popełnienia błędu było małe.

Badanie statystyczne jest to proces pozyskiwania danych, w ramach którego dokonuje się
obserwacji statystycznej (pomiaru). Wyróżnia się następujące rodzaje pomiaru:

1.

podział jednostek na klasy (dychotomiczny – na dwie klasy, np. zatrudniony,

niezatrudniony albo wielodzielczy - podział jednostek na wiele klas (np. podział
populacji ze względu na miejsce zamieszkania)

2.

numerowanie - przypisanie jednostkom liczb naturalnych będących synonimem ich

nazwy (np. kolejne grupy budynków mieszkalnych położonych wzdłuż pewnej ulicy),

3.

porządkowanie - przypisanie jednostkom liczb zgodnie ze stopniem natężenia badanej

właściwości (np. wykształcenie, skala Likerta: 1 – nigdy, 2 – częściowo, 3 – obojętnie,
4 – prawie na pewno, 5 – zawsze),

4.

pomiar właściwy - określenie miary liczbowej dla stopnia natężenia badanej

właściwości (np. budżet gminy w mln zł, powierzchnia powiatu w km2 ),

5.

zliczanie - ustalanie liczebności zbioru jednostek charakteryzujących się jakąś

właściwością (np. liczba prowadzonych rejestrów).

Podstawowe pojęcia związane z badaniem statystycznym:
Zbiorowość statystyczna (populacja generalna) – pewien zbiór jednostek statystycznych
mających przynajmniej jedną cechę stałą oraz pewną liczbę cech zmiennych. Cecha stała
decyduje o zaliczeniu jednostki do danej populacji, cechy zmienne powodują zróżnicowanie
poszczególnych jednostek badanej zbiorowości. Populacje dzielimy na skończone oraz
nieskończone. Populację nazywamy skończoną, jeżeli zbiór jej elementów jest skończony.
Przykładami populacji skończonych są liczba osób zamieszkujących województwo
dolnośląskie (cecha stała: miejsce zamieszkania), liczba studentów we Wrocławiu (cecha
stała: fakt studiowania na jednej z wrocławskich uczelni), liczba mieszkań we Wrocławiu
(cecha stała: przeznaczenie budynku). Populację nazywamy nieskończoną, jeżeli zbiór
elementów populacji jest nieskończony. Na ogół przyjmuje się, że populacja jest
nieskończona, jeżeli dotyczy ona badania pewnych zjawisk. Przykładami populacji
niekończonych są zbiorowość rzutów kostką, monetą (teoretycznie doświadczenie polegające
na rzucaniu moneta lub kostką można wykonywać w nieskończoność), zbiorowość
wszystkich możliwych pomiarów składu chemicznego wody lub wytrzymałości materiałów.

Statystyka opisowa, II rok NE, grupy 1-3 B.Z.©

2

Czasem w praktyce, jeżeli populacja jest bardzo liczna, wygodniej jest traktować ją jako
nieskończoną.

Populacja generalna składa się z jednostek statystycznych. Jednostka statystyczna jest to
pewien obiekt wyodrębniony dla celów statystycznych (przedmiot, fakt, zdarzenie,
indywiduum).
Cecha statystyczna – właściwość jednostek statystycznych, która polega badaniu. Cechy
statystyczne będziemy oznaczali małymi literami taki jak np. x, y, z. Istnieje kilka kryteriów
podziału cech. Najważniejszym kryterium jest podział cech na jakościowe i ilościowe.

Cechy dzielą się na:
I.

ilościowe, czyli mierzalne – takie które mogą być wyrażone za pomocą liczby;
przykłady: waga, wzrost, dochody, wydatki, liczba dzieci w rodzinie, takie cechy mogą
być wyrażone za pomocą liczb.

II.

jakościowe, czyli niemierzalne – takie które może być wyrażona jedynie za pomocą
pewnej kategorii, opisu słownego; przykłady: wartości cech takich jak kolor oczu,
wykształcenie, miejsce zamieszkania może być wyrażone jedynie za pomocą opisu
słownego, nie liczby.

Cechy ilościowe dzielą się na skokowe i ciągłe.
Cecha skokowa – przyjmuje wartości z pewnego skończonego lub przeliczalnego zbioru
liczb. Przykłady cechy skokowej: liczba dzieci w rodzinie, liczba budynków we Wrocławiu,
liczba pracowników w przedsiębiorstwie.
Cecha ciągła – może przyjmować dowolne wartości liczbowe z pewnego zbioru
nieprzeliczalnego. Przykłady cechy ciągłej: czas, dochód, cena, wydatki.
Cechy jakościowe dzielą się na nominalne i porządkowe.
Cecha nominalna – kategorii cechy nominalnej nie można w sposób naturalny
uporządkować (np. płeć, kolor oczu).
Cecha porządkowa – kategorie cechy porządkowej dają się w sposób naturalny
uporządkować (np. wykształcenie, stanowisko w zakładzie pracy itd.).

Badania statystyczne dzielą się na całkowite i częściowe:

Badanie całkowite polega na zbadaniu każdej jednostki danej zbiorowości statystycznej (spis
statystyczny, inwentaryzacja, sprawozdawczość statystyczna).
Badanie pełne jest rzadko realizowane chyba, że populacja obejmuje niewielką liczbę
jednostek, a to głównie z takich powodów jak:
- kosztochłonność,
- czasochłonność,
- niszczący charakter badania.

Badanie częściowe polega na zbadaniu tylko części zbiorowości (próby) wyodrębnionej w
określony sposób. Próba jest definiowana jako wyodrębniona przy pomocy odpowiedniej
metody statystycznej część zbiorowości statystycznej. Liczebność próby oznaczamy przez n.

Próba reprezentacyjna – próba, która dobrze odzwierciedla strukturę i relacje zachodzące w
zbiorowości. Muszą być spełnione dwa warunki: próba powinna być losowa oraz powinna
być dostatecznie liczna.
Próba losowa – każda jednostka danej zbiorowości ma znane różne od zera
prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie.