Wprowadzenie do

wnioskowania indukcyjnego

Eksperyment

Podziękowania dla prof. dr hab. Andrzeja Nowaka za udostępnienie materiałów

wnioskowanie



Statystyka inferencyjna

Statystyka inferencyjna

– Oparta o reguły wnioskowania indukcyjnego –

na podstawie uzyskanych danych wyciągamy
ogólne wnioski

– uogólnianianiamy wyniki z próby na

populację z kontrolowanym
prowdopodobieństwem popełnienia błędu

Populacja

Populacja

(def.) – dowolnie

określony zespół
przedmiotów, osób,
zdarzeń, etc.

Próba

Próba

(def.) – dowolny

(def.) – dowolny

podzbiór, podgrupa

podzbiór, podgrupa

wybrany/a z populacji

wybrany/a z populacji

Prawo wielkich liczb



Im większa liczebność próby tym
większe prawdopodobieństwo,
że średnia z próby jest
(dowolnie) bliska średniej z
populacji

POPULACJA

POPULACJA

PRÓBA

PRÓBA

Losowanie próby

1

X

2

X

4

X

3

X



(statystyka w próbie)







X

Średnia z próby średnich

Średnia z próby średnich

N

X







Błąd standardowy średniej

Błąd standardowy średniej

N

s

s

X



Oszacowanie błędu standardowego średniej

Oszacowanie błędu standardowego średniej

Centralne twierdzenie

graniczne



Z populacji o średniej X i odchyleniu

standardowym s losujemy k prób o

liczebności N



Rozkład średnich z prób niezależnie

od rozkładu w populacji dąży do

rozkładu normalnego o średniej

równej średniej z populacji i

odchyleniu standardowym równym



(błąd standardowy)

N

S

Wnioskowanie nie wprost



Po to, by potwierdzić hipotezę
właściową staramy się obalić
hipotezę zerową, będącą
zaprzeczeniem hipotezy
właściwej

Etapy testowania hipotez



Stawiamy hipotezę badawczą



Zbieramy dane



Stawiamy hipotezę zerową



Konstruujemy rozkład prawdopodobieństwa

otrzymania takiego wyniku przy założeniu, że

hipoteza zerowa jest prawdziwa



Porównujemy wynik uzyskany z rozkładem

teoretycznym

– Znajdujemy prawdopodobieństwo uzyskania takiego

wyniku



Podejmujemy decyzję o odrzuceniu bądź nie

hipotezy zerowej.

„Narzekanie i jego

konsekwencje dla ekspresji

zadowolenie i

niezadowolenia”

Autor: Iwona Babirecka

Promotor: Prof. dr hab.

Bogdan Wojciszke

Idea badania



Założenie: osoby, które mają dużą

skłonność do narzekania na skutek

częstego wyrażania niezadowolenia

tracą zdolność do wnioskowania

o doświadczanych emocjach z własnej

ekspresji mimicznej.



Strack, Martin i Stepper (1988)

wykazali, że własna ekspresja

mimiczna może być czynnikiem

wpływającym na formułowanie ocen.

Warunki eksperymentalne



1 „usta”



2 „zęby”

Warunki eksperymentalne

hipotezy



istnieje różnica pomiędzy osobami,

które mają wysoką i niską skłonność do

narzekania w sposobie odczytywania

własnej ekspresji mimicznej;



osoby, które uzyskują niskie wartości na

skali narzekania będą bardziej podatne

na manipulację eksperymentalną

zgodnie z jej kierunkiem;



płeć jest czynnikiem wpływającym na

sposób odczytywania własnych emocji.

Eksperyment jako metoda

weryfikacji hipotez o

związkach przyczynowych



Najważniejszą przewagą badań
eksperymentalnych nad innymi
metodami weryfikacji hipotez jest
to, że eksperyment pozwala na
bezpośrednią weryfikację hipotez
o związkach przyczynowych

Filozoficzne podstawy

schematu eksperymentalnego



Kanony Johna Stewarda Milla

– jedna z najdoskonalszych metod

wykrywania zależności pomiędzy

zmienną niezależną a innymi

elementami badanego układu

– pozwalające ustalać związki

przyczynowe między występowaniem

zjawisk, umożliwiają wyciągnięcie

ogólnych prawidłowości z

jednostkowych obserwacji.

Kanon jedynej zgodności



jeżeli zjawisko A występuje zawsze
wspólnie ze zjawiskiem B lub je
poprzedza, to A jest
prawdopodobnie przyczyną B,

– Stosowanie kanonu zgodności napotyka na

poważną trudność w przypadku, który Mill
nazywa “wielością przyczyn”. To znaczy,
gdy ten sam skutek może (w różnych
wypadkach) wynikać z różnych przyczyn.

Kanon jedynej różnicy



A, B, C występuje K



¬A, B, D nie występuje K



¬A, C, D nie występuje K



Stąd wynika, że A jest prawdopodobną

przyczyną zjawiska K. Możemy stwierdzić,

że owa usunięta okoliczność jest przyczyną

badanego zjawiska.

– Według kanonu jedynej różnicy w różnego

rodzaju eksperymentach, w których

każdorazowo zmieniamy tylko jeden warunek,

a inne pozostają bez zmian.



Paweł i Gaweł żyli w jednym domku (na piętrze,

bo parter wynajęli Smerfom). Obaj byli narażeni

na takie same dawki promieni X. Paweł w

tajemnicy przed Gawłem otrzymuje od Smerfów

halucynogenne smerfojagody i spożywa je w

szafie. Gaweł w nocy świeci, Paweł – nie. Na tej

podstawie, w oparciu o Kanon ……., Papa Smerf

opublikował w Nature artykuł, w którym

stwierdza, że spożywanie smerfojagód chroni

przed chorobą popromienną.



W ciągu ostatnich 200 lat śnieg cztery razy

topniał w Dolinie Muminków wcześniej niż

zwykle. Za każdym razem, gdy topniał

wcześniej, nad Doliną przelatywała kometa. Tak

więc Tatuś Muminka – w oparciu o Kanon

……….. – stwierdził, że przelatująca kometa jest

przyczyną tego zjawiska

Eksperyment - wymagania

wobec badacza



Badacz musi manipulować
wartością co najmniej jednej
zmiennej niezależnej



Badacz musi móc przypisać
osoby do różnych grup



Badacz musi kontrolować
zmienne uboczne

Schemat badania:



Zmienne niezależne: 2 (skłonność
do narzekania: niska - wysoka) x
2 (ekspresja emocji sterowana
sposobem trzymania ołówka:
negatywna-pozytywna).



Zmienna zależna: ocena
śmieszności dowcipów
rysunkowych

definicje



„Narzekanie to wyrażanie
niezadowolenia, faktycznie
odczuwanego lub nie, celem
rozładowania emocji lub
osiągnięcia jakiś osobistych
celów” (Leary, Kowalski, 2001, s.
158).

Wojciszke i Baryła (2001)



wyrażanie niezadowolenia jest przejawem

akceptacji norm społecznych

obowiązujących w naszej kulturze.

– 1. Norma negatywności własnych stanów, na

którą składa się norma złego samopoczucia,

niezadowolenie z własnego życia, depresyjność

i występowanie efektu raju utraconego.

– 2. Norma negatywności świata społecznego,

gdzie decydującym elementem jest wiara w

niesprawiedliwość świata społecznego,

obwinianie innych ludzi za własne porażki oraz

ogólne przekonanie, że świat jest zły.

Metoda



Osoby badane



Zbadałam studentów pierwszego roku

psychologii Szkoły Wyższej Psychologii

Społecznej. Była to grupa 100 osób w wieku

18-26 lat, o średniej wieku 19,83 lat (SD =

1,51). Cztery osoby nie wypełniły precyzyjnie

wszystkich punktów dołączonego do badania

kwestionariusza, dlatego nie użyłam ich

wyników w dalszych obliczeniach

statystycznych. Ostatecznie analizowałam

wyniki 96 osób,



w tym 74 kobiet i 22 mężczyzn.

Instrukcja



„ Na początku chciałabym powiedzieć o specyfice i

przebiegu naszego badania, abyś mógł /-ła zdecydować, czy

chcesz wziąć w nim udział. Ze względu na krótki czas,

którym dysponujemy nie powiem teraz o jego tematyce



i celach. Dane te zostaną przekazane w informacji zwrotnej

po zakończeniu całego projektu. Informacja będzie oparta

na wynikach całej grupy przebadanych osób i zostanie

przesłana pocztą elektroniczną, ponieważ badanie ma

charakter anonimowy. Badanie trwa około 15 min. Składa

się z trzech części. Przed każdą z nich otrzymasz krótką

informację na temat jej wykonania. Pierwsza z nich polega

na obejrzeniu i oszacowaniu śmieszności 12 obrazków przy

jednoczesnym utrzymywaniu w ustach ołówka. Druga to

wypełnienie kwestionariusza treści rozmów codziennych.

Trzecia to uzupełnienie skali opinii o świecie społecznym.

Jeżeli wyrażasz zgodę na udział w badaniu, możemy

przystąpić do jego pierwszej części.”

Eksperyment:

Randomizacja

Sposoby doboru próby

Tabele liczb losowych

Losowy dobór próby



Przy wnioskowaniu o cechach
populacji na podstawie statystyk z
próby stawia się wymaganie, aby
próba była pobrana losowo z
populacji.

– Randomizacja na dwóch poziomach

• I stopnia - Próba losowa – każda osoba z

populacji ma równe szanse znalezienia się
w naszej próbce

• II stopnia - losowy dobór badanych do

warunków eksperymentalnych

Metody losowania

– Z kapelusza
– Rzucanie monetą
– Tabele liczb losowych

Tabele liczb losowych



Tabele te zawierają cyfry ułożone w
sposób pozbawiony jakiejkolwiek
systematyczności

– Nie ma znaczenia, z którego miejsca

zaczniemy ich czytanie i w którą
stronę będziemy czytać

– Obieramy zasadę według, której

będziemy przypisywać konkretne
wartości osobom z naszej próby

Randomizacja I stopnia – dobór

do próby z tabelami liczb

losowych



Np. czytamy tylko ostatnią cyfrę z

kolejnych liczb losowych.



Z całej populacji dobieramy do

badania tylko te osoby, które są w

kolejności wyznaczonej przez cyfrę z

tabeli.



Przykład: losowanie osób do badania

na podstawie numeru PESEL.

Randomizacja II stopnia z

tabelami liczb losowych



Metoda parzystych i nieparzystych liczb

• Przygotuj listę uczestników badania
• zaglądamy do tabeli liczb losowych i wybieramy

dowolne miejsce, od którego zaczynamy
przydzielać kolejne numery osobom z listy

• zasada przydziału osób do grup może być

następująca – jeśli osoba otrzymała numerek
parzysty – trafia do grupy eksperymentalnej – jeśli
nieparzysty do kontrolnej.

• Jeśli któraś z grup zostanie zapełniona, pozostałe

osoby automatycznie umieszcza się w drugiej
grupie

Zastosowanie



Powszechne i wymagane przy
doborze osób do warunków
eksperymentalnych.



Znacznie rzadziej dba się o
losowy dobór osób do badania.

W tej pracy…



Wybór jednego z dwóch
warunków eksperymentalnych,
sposobu trzymania ołówka w
ustach albo zębach dokonywał
się poprzez wyciągnięcie losu.

instrukcja



„Jak już wcześniej mówiłam, poproszę Cię teraz o ocenę

śmieszności 12-u obrazków. Wszystkie obrazki mają na

górze zaznaczony numer, ponieważ będą pokazywane w

przypadkowej kolejności. Poproszę, abyś wpisywał /-a

numer pokazywanego obrazka na kartce, na której

będziesz oceniać jego śmieszność w okienku po lewej

stronie skali. Skala biegnie w kierunku od śmieszny do

nie śmieszny. Podczas tego całego zadania będziesz

trzymać:



ołówek w ustach nie dotykając go zębami układając

wargi w dzióbek w ten sposób (eksperymentator

prezentował sposób samodzielnie),



ołówek w zębach nie dotykając go ustami w ten sposób

(eksperymentator prezentował właściwy sposób).



Ołówek jest oczywiście nowy, przez nikogo nie dotykany

i po badaniu należy do Ciebie. Czy możemy rozpocząć?”

Dobór parami

(sposób na

równoważenie warunków

badawczych)



Jeśli chcemy mieć absolutną pewność, że pod

pewnymi cechami obie grupy, eksperymentalna i

kontrolna będą równoważne (np. pod względem

inteligencji emocjonalnej)



z listy osobę z najwyższym IQem i szukamy do niej

pary (kolejnej osoby z najwyśzym IQem w klasie)

– W losowy sposób przypisujemy 1 osobę do kontrolnej

drugą do eksperymentalnej grupy,

– Kontynuujemy procedurę do momentu wyczerpania się

potencjalnych par.



W podobny sposób wyrównujemy grupy pod

względem innych zmiennych np. płci.

Realne problemy

równoważenia grup

badawczych



Jak dobrać grupę kontrolną do

grupy więźniów, skazanych za

drobne przestępstwa

(różny wiek, wykształcenie,

miejsce zamieszkania)?



Jak dobrać grupę kontrolną do

próby klinicznej (20 osób klinicznie

depresyjnych o różnym wieku,

wykształceniu, płci)

Słabe metody doboru



Dobór ze względu na dostępność
(kogo łatwiej zbadać)



dobór celowy - badacz nie
losowo określa kogo dobrać ze
względu na wybrane przez siebie
kryterium

Eksperyment:

Manipulacja

A grupa kontrolna

Manipulacja zmiennnymi

niezależnymi



Eksperymentator zmienia wartości

zmiennej lub zmiennych niezależnych

by badać wpływ tych zmiennych na

zachowanie osób badanych

– Każda ze zmiennych musi mieć co

najmniej dwie wartości

– Jeśli spodziewamy się zależności

krzywoliniowych – co najmniej 3 wartości

•watości te mogą różnić się między sobą

ilościowo lub jakościowo

Grupa

eksperymentalna i kontrolna



W niektórych eksperymentach jeden
z poziomow polega na braku
zmiennej która nas interesuje -
grupa kontrolna

– Grupa kontrolna często jest użyteczna,

nie zawsze jest konieczna

– badania nad tremą a wielkością

widowni

•1,3 lub 9 osób - brak grupy kontrolnej

wyniki

Co można od pierwszego

wejrzenia?!

Co można od pierwszego

wejrzenia?!



Odrzucić hipotezę zerową jeśli
znamy średnie i wielkość błędu
standardowego



Wykresy słupków błędu

– z wielkością BS
– z przedziałem ufności (95%)

Wyniki

Ocena dowcipów

dla kobiet

ołówek

usta

zęby

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

80

75

70

65

60

55

50

45

40

NARZEK2

nienarzekający

narzekający

58

63

68

64

Oceny dowcipów

dla Panów

o³ówek

usta

zêby

O

sz

ac

ow

an

e

œ

re

dn

ie

b

rz

eg

ow

e

80

75

70

65

60

55

50

45

40

NARZEK2

nienarzekaj¹cy

narzekaj¹cy

74

64

47

71

PRZEDZIAŁY UFNOŚCI

6

9

4

3

N =

OCENA DOWCIPÓW

DLA PANÓW

WARUNEK

usta

zêby

95

%

P

R

Z

E

D

Z

IA

£

U

F

N

O

Œ

C

I,

O

C

E

N

A

160

140

120

100

80

60

40

20

0

-20

NARZEKANIE

nie narzeka

narzeka

22

24

16

12

N =

OCENA DOWCIPÓW

DLA PAŃ

ołówek

usta

zęby

95

%

P

R

Z

E

D

Z

IA

Ł

U

F

N

O

Ś

C

I,

O

C

E

N

A

160

140

120

100

80

60

40

20

0

-20

NARZEKANIE

nie narzeka

narzeka

Mniejsza wariancja i ….

22

24

16

12

N =

OCENA DOWCIPÓW

DLA PAŃ

ołówek

usta

zęby

95

%

P

rz

ed

zi

ał

u

fn

oś

ci

,

O

C

E

N

A

160

140

120

100

80

60

40

20

0

-20

NARZEKANIE

nie narzeka

narzeka

22

24

16

12

N =

OCENA DOWCIPÓW

DLA PAŃ

ołówek

usta

zęby

95

%

P

R

Z

E

D

Z

IA

Ł

U

F

N

O

Ś

C

I,

O

C

E

N

A

160

140

120

100

80

60

40

20

0

-20

NARZEKANIE

nie narzeka

narzeka

Mniejsza wariancja i …

6

9

4

3

N =

OCENA DOWCIPÓW

DLA PANÓW

WARUNEK

usta

zêby

95

%

P

R

Z

E

D

Z

IA

£

U

F

N

O

Œ

C

I,

O

C

E

N

A

160

140

120

100

80

60

40

20

0

-20

NARZEKANIE

nie narzeka

narzeka

6

9

4

3

N =

OCENA DOWCIPÓW

DLA PANÓW

ołówek

usta

zęby

95

%

P

U

O

C

E

N

A

_Z

160

140

120

100

80

60

40

20

0

-20

NARZEKANIE

nie narzeka

narzeka