Emilia Kowalska

Kl. IVb

Wyznaczanie

odległości

pionowych i

względnych

wysokości obiektów

Spis treści:

•

Co to jest niwelacja trygonometryczna?

•

Wyznaczenie wysokości względnej, gdy

można bezpośrednio pomierzyć odległość d

•

Wyznaczenie wysokości względnej, gdy

obiekt jest dostępny, lecz nie można pomierzyć
bezpośrednio odległości d

•

Pomiar wysokości względnej, gdy obiekt jest

niedostępny

Niwelacja

trygonometryczna

Niwelacja

trygonometryczna

polega

na

wyznaczeniu różnic wysokości na podstawie
odległości i kąta pochylenia celowej. Jest metodą
pomiaru

wysokościowego,

umożliwiającą

określenie

wysokości

bezwzględnych,

względnych

lub

przewyższeń

wybranych

punktów

na

podstawie

obserwacji:

kąta

pionowego o odległości poziomej lub skośnej.

WYZNACZENIE WYSOKOŚCI WZGLĘDNEJ,

GDY MOŻNA BEZPOŚREDNIO POMIERZYĆ

ODLEGŁOŚĆ D



Poszukiwaną wysokość w obiektu powinny wyznaczać
dwa wyraźne punkty celu:

A – na górze obiektu
B – na dole obiektu



Zadanie wyznaczenia wysokości względnej rozpatrzymy
w następujących przypadkach uzależnionych
od rzeźby terenu, położenia obiektu i stanowiska
instrumentu:

•

obiekt jest dostępny i można pomierzyć pomiędzy nim
a stanowiskiem S odległością poziomą d

•

obiekt jest dostępny, lecz warunki terenowe i posiadany
sprzęt pomiarowy nie pozwalają na bezpośredni pomiar
odległości d

•

obiekt jest niedostępny do bezpośredniego
i pośredniego określenia odległości d

Do określenia odległości względnej w
obiektu

dostępnego

zarówno

dla

sygnalizacji jak i bezpośredniego
pomiaru odległości d należy zmierzyć
tę długość oraz dla punktów celu: A, B
kąty pionowe Z

A

, Z

B

.

Wysokość obiektu w obliczamy
na

podstawie

różnicy

przewyższeń punktów A, B

WYZNACZENIE WYSOKOŚCI WZGLĘDNEJ, GDY

OBIEKT JEST DOSTĘPNY, LECZ NIE MOŻNA

POMIERZYĆ BEZPOŚREDNIO ODLEGŁOŚCI D

Przypadek ten występuje wtedy, gdy
obiekt jest dostępny, lecz nie ma
warunków

do

bezpośredniego

zmierzenia

odległości

d.

Można

wówczas

założyć

bazę

pionową,

korzystając przy tym np. z ustawionej
na punkcie B łaty niwelacyjnej o
znanej długości l. W porównaniu z
wcześniejszym przypadkiem a musimy
dodatkowo zmierzyć kąt pionowy Z

C

dla celowej skierowanej do punktu C
na końcu łaty.

POMIAR WYSOKOŚCI

WZGLĘDNEJ, GDY OBIEKT

JEST NIEDOSTĘPNY

Gdy mierzony obiekt jest całkowicie
niedostępny, wówczas projektujemy
dwa stanowiska instrumentu S

1

, S

2

,

które wraz z linią AB leżą w
jednej

płaszczyźnie

pionowej.

Stanowisko S

2

musi być zatem

wtyczone na prostą S

1

– B. Pomiędzy

stanowiskami należy także zmierzyć
odległość a, zaś na obu stanowiskach
kąty pionowe Z

A

, Z

B

, Z’

A

, Z’

B

, na górny i

dolny skrajny punkt obiektu. Wysokość
obiektu w określoną z obu
stanowisk można zapisać układem
dwóch równań, w którym drugą
niewiadomą jest nieznana odległość d.

BIBLIOGRAFIA

•

Andrzej Jagielski „Geodezja II”