PRZYK¸ADOWY ARKUSZ
EGZAMINACYJNY
Z FIZYKI I ASTRONOMI
POZIOM ROZSZERZONY
Czas pracy: 170 minut
Instrukcja dla zdajÄ…cego
1. SprawdÄ™, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron (zada-
nia 1 9). Ewentualny brak zg"oĘ przewodniczącemu
zespo"u nadzorujÄ…cego egzamin.
2. Rozwiązania zadał
i odpowiedzi zamieĘç w miejscu na to
przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadał
przedstaw tok rozumowania prowa-
dzÄ…cy do ostatecznego wyniku.
4. Pisz czytelnie. UŻywaj d"ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie uÅ»ywaj korektora, a b"´dne zapisy przekreĘl.
6. Pami´taj, Å»e zapisy w brudnopisie nie podlegajÄ… ocenie.
7. Obok kaŻdego zadania podana jest maksymalna liczba
punktów, którÄ… moÅ»esz uzyskaç za jego poprawne rozwiÄ…- Za rozwiÄ…zanie
wszystkich zadał

zanie.
moÅ»na otrzymaç
"ącznie 60 punktów.
Úyczymy powodzenia!
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON
na wzór arkuszy opublikowanych przez CentralnÄ… Komisj´ EgzaminacyjnÄ…
2
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Zadanie 1. (10 pkt)
W czasie zimy ulubioną zabawą dzieci jest zjeŻdŻanie na sankach. Wspó"czynnik tarcia p"óz sanek
o Ęnieg wynosi 0,2. Na rysunku przedstawiono pagórek o wysokoĘci 10 m i kącie nachylenia 30c do
poziomu.
sin cos tg ctg
30c 05 0,866 0,577 1,732
,
s1
h
a
s2
1.1. (6 pkt)
Jak daleko dojedzie zjeŻdŻające dziecko na sankach (droga s2 na rysunku) po zjechaniu ze szczytu pa-
górka?
3
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
1.2. (4 pkt)
JakÄ… wartoĘç powinien mieç wspó"czynnik tarcia, aby sanki pozosta"y na szczycie?
Zadanie 2. (4 pkt)
Wyznacz g´stoĘç azotu N2 znajdujÄ…cego si´ w zbiorniku pod ciĘnieniem 22$105 Pa, którego tempera-
g
tura wynosi 27cC. Masa molowa azotu nN = 14
mol.
4
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Zadanie 3. Wahad"o matematyczne (10 pkt)
Ma"Ä… kulk´ o masie 1 g zawieszono na nici o d"ugoĘci 64 cm. Po na"adowaniu kulki dodatnim "adun-
kiem o wartoĘci 5$10- 8 C otrzymane wahad"o umieszczono w jednorodnym polu elektrostatycznym
o nat´Å»eniu 104 N
C, którego linie si" pola są równoleg"e do pola grawitacyjnego.
m
Przyspieszenie grawitacyjne 9,81 .
s2
3.1. (1 pkt)
Jaki by" okres wahad"a (dla ma"ych wychyleł
a< 7c) przed umieszczeniem go w polu elektrostatycz-
nym?
3.2. (9 pkt)
Jaki b´dzie okres wahad"a po umieszczeniu go w polu elektrostatycznym skierowanym do góry, a ja-
ki, gdy pole b´dzie skierowane w dó"? SporzÄ…dÄ™ rysunki przedstawiajÄ…ce oba przypadki.
5
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Zadanie 4. (6 pkt)
Elektryczny obwód drgający z"oŻony jest z kondensatora o pojemnoĘci 2$10- 8 F i cewki indukcyjnej
o indukcyjnoĘci 3$10- 3 H.
4.1. (1 pkt)
Wyznacz okres drgał
elektrycznego obwodu drgajÄ…cego.
4.2. (2 pkt)
Kondensator na"adowano "adunkiem 10- 6 C i po"ączono go w obwód z cewką. Powsta"y wówczas
w obwodzie elektryczne drgania gasnące. Zak"adając, Że ca"a energia zostanie zamieniona na ciep"o,
oblicz, jaka energia wydzieli si´ w obwodzie do chwili wygaĘni´cia drgaÅ‚
.
4.3. (3 pkt)
W jakim przedziale wartoĘci powinna zmieniaç si´ indukcyjnoĘç cewki, aby w obwodzie wyst´powa-
"y drgania o cz´stotliwoĘciach od 2000 Hz do 6000 Hz?
6
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Zadanie 5. (5 pkt)
Uczniowie na lekcji postanowili wyznaczyç opór w"aĘciwy miedzi. W tym celu odmierzyli 1 m prze-
,
wodu miedzianego o Ęrednicy 01 mm i w"ączyli go w obwód elektryczny.
5.1. (3 pkt)
W przeprowadzonym doĘwiadczeniu wyznaczono opór badanego drutu miedzianego, którego war-
,
toĘç równa by"a 223 ©. Wyznacz opór w"aĘciwy miedzi.
5.2. (2 pkt)
Jakiej d"ugoĘci powinien byç przewód aluminiowy o takiej samej Ęrednicy, aby jego opór by" równy
oporowi badanego przewodu miedzianego? Opór w"aĘciwy dla aluminium wynosi 25$10- 8 ©$m.
,
7
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Zadanie 6. (6 pkt)
U szczytu równi pochy"ej o wysokoĘci 0,4 m znajdujÄ… si´ dwa walce, pusty i pe"ny.
Walce majÄ… jednakowe promienie podstaw. Moment bezw"adnoĘci walca pe"nego wzgl´dem jego osi
wynosi 05mr2, a walca pustego mr2.
,
6.1. (5 pkt)
Który z walców szybciej osiÄ…gnie podstaw´ równi? Zak"adamy, Å»e oba walce poruszajÄ… si´ bez poĘlizgu.
6.2. (1 pkt)
JakÄ… szybkoĘç uzyska walec pusty u podnóŻa równi?
Zadanie 7. (4 pkt)
Aby wyznaczyç d"ugoĘç fali Ęwiat"a, stosujemy siatk´ dyfrakcyjnÄ…. Na siatce odleg"oĘç mi´dzy rysa-
,
mi wynosi 002 mm. Pierwszy obraz dyfrakcyjny na ekranie, odleg"ym od siatki o 2 m, otrzymano
w odleg"oĘci 9,2 cm, mierząc od prąŻka centralnego.
8
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Wyznacz d"ugoĘç fali Ęwiat"a otrzymanego za pomocÄ… tej siatki.
Zadanie 8. Energia (9 pkt)
W Å»yciu codziennym, na kaÅ»dym kroku wykonujemy prac´, np. przesuwajÄ…c róŻne przedmioty po po-
wierzchni sto"u lub pod"ogi. Prac´ wykonujÄ… takÅ»e si"y pola elektrycznego powodujÄ…cego przep"yw
prÄ…du elektrycznego, np. przez Å»arówk´ 100 W, jak i silnik rakiety przemieszczajÄ…cej si´ w polu gra-
witacyjnym planety.
8.1. (3 pkt)
Na jakÄ… wysokoĘç moÅ»na podnieĘç cia"o o masie 50 kg, gdybyĘmy energi´ zuÅ»ytÄ… w ciÄ…gu 15 minut na
Ęwiecenie Å»arówki o mocy 100W zamienili na energi´ potencjalnÄ… tego cia"a.
9
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
8.2. (4 pkt)
JakÄ… prac´ trzeba wykonaç, aby przenieĘç sputnik o masie 100kg, krąŻący po orbicie w odleg"oĘci
130 km od powierzchni Ziemi, na orbit´ o promieniu równym 7000 km?
8.3. (2 pkt)
JakÄ… prac´ wykonajÄ… si"y tarcia w czasie ruchu cia"a o masie 50 kg na prostoliniowym odcinku drogi
o d"ugoĘci 10 m? Wspó"czynnik tarcia o pod"oŻe wynosi 01.
,
Zadanie 9. (6 pkt)
Na katod´ fotokomórki pada wiÄ…zka promieniowania o d"ugoĘci fali 5$10- 7 m.
W tabeli podano prace wyjĘcia dla kilku wybranych metali.
Metal Praca wyjĘcia [eV]
,
Cez 214
Cynk 430
,
Lit 2,40
10
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
9.1. (2 pkt)
Oblicz energi´ fotonu padajÄ…cego na katod´. WyraÄ™ t´ energi´ w elektronowoltach.
9.2. (2 pkt)
Z jakiego metalu powinna byç wykonana katoda fotokomórki, aby padajÄ…ce promieniowanie spowo-
dowa"o przep"yw prądu w obwodzie fotokomórki? Uzasadnij odpowiedę.
9.3. (2 pkt)
Jaka jest cz´stotliwoĘç graniczna padajÄ…cego promieniowania, jeÅ»eli z powierzchni cynku wybijane
sÄ… elektrony?
11
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
BRUDNOPIS
(nie podlega ocenie)
12