Zadania treningowe z MOMP (modelowanie turbulencji)
1. Wychodząc z założenia, że tensor naprężeń turbulentnych w pobliżu ścianki można
modelować przy pomocy poniższej zależności oraz przyjmując, że 1 << y+ < 300
2
ëÅ‚ dU öÅ‚
ìÅ‚lmix ÷Å‚ = uÄ2
ìÅ‚ ÷Å‚
dy
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie lmix=ºy jest dÅ‚ugoÅ›ciÄ… (drogÄ…) mieszania, uÄ jest prÄ™dkoÅ›ciÄ… tarcia, º jest staÅ‚Ä… von Karmana
należy wyprowadzić prawo ściany (funkcję ściany)
+
U = f ( y+ )
.
Jakie są ograniczenia stosowalności funkcji ściany?
2. Należy wykazać poniższą zależność, stosując reguły uśredniania reynoldsowskiego oraz
2 2 j ij
przyjmujÄ…c, że skÅ‚adowe tensora naprężeÅ„ turbulentnych - uiu = Ä
2 2 j
"u "Ä "(uiu )
"ui "u "u
ij j i
2 2 j 2
Áuiuk j + Áu uk = -Áu - ÁÄ - ÁÄ + Áuk
k
"xk "xk "xk ik "xk jk "xk "xk
3. Wykazać poniższą zależność, przyjmując stacjonarny przepływ w warstwie przyściennej z
zerowym gradientem ciśnienia
2
º
õ =
1
Cµ/ 2(Cµ 2 - Cµ1)
(Dla modelu k-µ, staÅ‚e Cµ, Cµ1, Cµ2 i º, wynoszÄ… Cµ=0.09, Cµ1=1.44, Cµ2=1.92, º=0.41.)