Zadania treningowe z MOMP (modelowanie turbulencji)
1. Wychodząc z założenia, że tensor naprężeń turbulentnych w pobliżu ścianki można
modelować przy pomocy poniższej zależności oraz przyjmując, że 1 << y+ < 300
2
�ł dU �ł
�łlmix �ł = u�2
�ł �ł
dy
�ł łł
gdzie lmix=�y jest długością (drogą) mieszania, u� jest prędkością tarcia, � jest stałą von Karmana
należy wyprowadzić prawo ściany (funkcję ściany)
+
U = f ( y+ )
.
Jakie są ograniczenia stosowalności funkcji ściany?
2. Należy wykazać poniższą zależność, stosując reguły uśredniania reynoldsowskiego oraz
2 2 j ij
przyjmując, że składowe tensora naprężeń turbulentnych - uiu = �
2 2 j
"u "� "(uiu )
"ui "u "u
ij j i
2 2 j 2
�uiuk j + �u uk = -�u - �� - �� + �uk
k
"xk "xk "xk ik "xk jk "xk "xk
3. Wykazać poniższą zależność, przyjmując stacjonarny przepływ w warstwie przyściennej z
zerowym gradientem ciśnienia
2
�
�� =
1
C�/ 2(C� 2 - C�1)
(Dla modelu k-�, stałe C�, C�1, C�2 i �, wynoszą C�=0.09, C�1=1.44, C�2=1.92, �=0.41.)