____________________________________________________________________________________
MES1  zadania treningowe do kol. 1
1. Porównać wyniki uzyskane metodą Ritza (stosując aproksymację funkcjami o jednym
i dwóch parametrach) z rozwiązaniem MES (używając 1 i 2 elementów). Znalez
ć linię
ugięcia, rozkład momentu gnącego i siły tnącej.
E, I
p0
l
2. Znalez
ć wydłużenie pręta (l- długość, E- moduł Younga, A- pole przekroju
poprzecznego, Á  gÄ™stość):
a) wirujÄ…cego wokół jednego z koÅ„ców z prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… É
b) utwierdzonego jednym końcem i obciążonego siłami masowymi od grawitacji
używając modelu MES zbudowanego z 1 i 2 elementów.
Uzyskane wyniki porównać z rozwiązaniem analitycznym.
l
3.
F4, q4
F3, q3
P
1 2
1 2 3
P0
E , J
¾
¾
¾
¾
2l
Znalez
ć równoważne siły węzłowe F3, F4 . Zapisać wynikowy układ dwóch równań dla
zadania.
Znalez
ć przemieszczenia węzłowe q3, q4. , rozkład momentu gnącego i siły tnącej.
4. Zbudować układ równań MES dla zadania przed i po wprowadzeniu warunków
brzegowych
F
E, I
p 0
E, I
p0
l
l
k
1 k
2
1
l
l
M
a) F=po l b)
5. Porównać metodę elementów skończonych z metodą Ritza dla belek.
6. Opisać metodę różnic skończonych używając przykładu prostego jednowymiarowego
równania różniczkowego.